Filtrage passe-bande

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Géraldine Faubert
il y a 6 ans
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1 Filtrage passe-bande 1. Le filtrage passe-bande selon l ISO 487 ou la VDA 007. Bande passante d un filtre gaussien 3. Réalisation du filtre passe-bande dans Mountains 4. Banque de filtres et corrélation fonctionnelle 5. Construction d un filtre passe-bande symétrique page 1/0

2 Le filtrage passe-bande selon la norme NF EN ISO 487 (1997) page /0

839 µm Filtre gaussien, 0.8 mm Ra 1.97 µm Filtre gaussien, 0.8 mm Rq.98 µm Filtre gaussien, 0.8 mm Rsk 0.

3 Selon NF EN ISO 487 Filtre ls Opérateur F Profil primaire ISO 487 Paramètres d'amplitude - Profil de rugosité Rp µm Filtre gaussien, 0.8 mm Rv 3.96 µm Filtre gaussien, 0.8 mm Rz µm Filtre gaussien, 0.8 mm Ra 1.97 µm Filtre gaussien, 0.8 mm Rq.98 µm Filtre gaussien, 0.8 mm Rsk Filtre gaussien, 0.8 mm Rku.466 Filtre gaussien, 0.8 mm Inclut le filtre lc Filtre ls Filtre lc Profil de rugosité page 3/0

4 Définition de la bande-passante par un ratio lc/ls : 30:1 lc 0,5 mm 0,8 mm,5 mm ls 8 µm 5 µm 80 µm 100:1 lc 0,5 mm 0,8 mm,5 mm ls,5 µm 8 µm 5 µm 300:1 lc 0,5 mm 0,8 mm,5 mm ls 0,8 µm,5 µm 8 µm page 4/0

5 Le filtrage passe-bande selon la norme VDA 007 page 5/0

6 passe-haut passe-bas passe-bande page 6/0

7 l c l inf l sup bande passante l sup - l inf page 7/0

8 Filtrage passe-bande = Filtrage à gauche et à droite passe-bas on coupe les longueurs d onde plus petites que l inf passe-haut on coupe les longueurs d onde plus grandes que l sup page 8/0

9 Filtre gaussien a 0 a 1 a Filtre passe-bas (ondulation) : Filtre passe-haut (rugosité) : a 1 a 0 = exp παλc λ a = 1 exp παλc λ = 1 a 1 a 1 a 0 Filtre passe-bande : a a 0 = 4 exp παλc λ a 0 a exp πα λ c λ l inf = 0,601 l c l sup =,09 l c BP = 1,491 l c page 9/0

10 Banque de filtres page 10/0

11 Décomposition d une surface en bandes étroites (gaussien non symétrique) l c 9 µm 13 µm 18 µm 5 µm 35 µm 50 µm 70 µm 100 µm 141 µm 00 µm 83 µm 400 µm page 11/0

lc = 9 µm lc = 13 µm lc = 18 µm lc = 5 µm lc = 35 µm lc = 50 µm lc = 71 µm lc = 100 µm µm µm µm µm µm µm µm µm 400 350 300 50 00 400 350 300 50 00 400

100 100 100 100 100 50 50 50 50 50 50 50 50 0 0 100 00 300 400 500 µm 0 0 100 00 300 400 500 µm 0 0 100 00 300 400 500 µm 0 0 100 00 300 400 500 µm 0

50 nm Ssk 0.589 Sku 3.636 Sz 357.9 nm Hybrid Parameters Sdq 0.0114 Sdr 0.00650 % Functional Parameters (Vol Vmp 0.001353 µm³/µm² Vmc 0.

5 nm Hybrid Parameters Sdq 0.01164 Sdr 0.00677 % Functional Parameters (Vol Vmp Vmc Vvc Vvv 0.001803 µm³/µm² 0.0995 µm³/µm² 0.04436 µm³/µm² 0.

007366 % Functional Parameters (Vol Vmp 0.00184 µm³/µm² Vmc 0.0491 µm³/µm² Vvc 0.0585 µm³/µm² Vvv 0.00435 µm³/µm² ISO 5178 Height Parameters Sa 46.

00736 µm³/µm² 0.0599 µm³/µm² 0.0681 µm³/µm² 0.0068 µm³/µm² ISO 5178 Height Parameters Sa 50.9 nm Sq 61.75 nm Ssk 0.0079 Sku.704 Sz 485.

00633 µm³/µm² ISO 5178 Height Parameters Sa 50.88 nm Sq 61.30 nm Ssk 5.79e-05 Sku.45 Sz 41.0 nm Hybrid Parameters Sdq 0.007609 Sdr 0.

74 nm Sq 67.0 nm Ssk -0.14 Sku.930 Sz 458.5 nm Hybrid Parameters Sdq 0.005391 Sdr 0.00145 % Functional Parameters (Vol Vmp 0.0039 µm³/µm² Vmc 0.

12 lc = 9 µm lc = 13 µm lc = 18 µm lc = 5 µm lc = 35 µm lc = 50 µm lc = 71 µm lc = 100 µm µm µm µm µm µm µm µm µm µm µm µm µm µm µm µm µm ISO 5178 Height Parameters Sa 18.6 nm Sq 3.50 nm Ssk Sku Sz nm Hybrid Parameters Sdq Sdr % Functional Parameters (Vol Vmp µm³/µm² Vmc µm³/µm² Vvc µm³/µm² Vvv µm³/µm² ISO 5178 Height Parameters Sa Sq 7.05 nm nm Ssk Sku 3.06 Sz nm Hybrid Parameters Sdq Sdr % Functional Parameters (Vol Vmp Vmc Vvc Vvv µm³/µm² µm³/µm² µm³/µm² µm³/µm² ISO 5178 Height Parameters Sa nm Sq 45.8 nm Ssk Sku Sz nm Hybrid Parameters Sdq Sdr % Functional Parameters (Vol Vmp µm³/µm² Vmc µm³/µm² Vvc µm³/µm² Vvv µm³/µm² ISO 5178 Height Parameters Sa nm Sq 57.3 nm Ssk Sku.955 Sz 53.8 nm Hybrid Parameters Sdq Sdr % Functional Parameters (Vol Vmp Vmc Vvc Vvv µm³/µm² µm³/µm² µm³/µm² µm³/µm² ISO 5178 Height Parameters Sa 50.9 nm Sq nm Ssk Sku.704 Sz nm Hybrid Parameters Sdq Sdr % Functional Parameters (Vol Vmp µm³/µm² Vmc µm³/µm² Vvc µm³/µm² Vvv µm³/µm² ISO 5178 Height Parameters Sa nm Sq nm Ssk 5.79e-05 Sku.45 Sz 41.0 nm Hybrid Parameters Sdq Sdr % Functional Parameters (Vol Vmp Vmc Vvc Vvv µm³/µm² µm³/µm² µm³/µm² µm³/µm² ISO 5178 Height Parameters Sa nm Sq 67.0 nm Ssk Sku.930 Sz nm Hybrid Parameters Sdq Sdr % Functional Parameters (Vol Vmp µm³/µm² Vmc µm³/µm² Vvc µm³/µm² Vvv µm³/µm² ISO 5178 Height Parameters Sa 6. nm Sq nm Ssk Sku.880 Sz nm Hybrid Parameters Sdq Sdr % Functional Parameters (Vol Vmp Vmc Vvc Vvv µm³/µm² µm³/µm² µm³/µm² µm³/µm² page 1/0

13 Performance Test de plusieurs surfaces mesurées pour une échelle donnée Exemple : le paramètre Sdq est corrélé avec la performance P a quand il est analysé entre les échelles l 1 et l. surface n pour un paramètre donné surface calcul de R² R² 75% l 1 l surface 1 Valeur d un paramètre Échelles page 13/0

14 La variable est utilisée pour paramétrer les deux filtres d un coup Filtre passe-bas Filtre passe-haut Variable créée manuellement page 14/0

15 page 15/0

a 1 a 0 = exp παλc λ a a λ πα λ c a 1 = exp = 4exp πα λc a 0 λ + λ λ c Gaussien (symétrique n

16 Filtre passe-bas : Filtre passe-haut : Filtre passe-bande : Gaussien (classique) a 1 a 0 = exp παλc λ a = 1 exp παλc λ a 1 a λ a 0 = 4 exp παλc exp πα λ c λ Gaussien (symétrique 1 er ordre) a 1 a 0 = exp παλc λ a a λ πα λ c a 1 = exp = 4exp πα λc a 0 λ + λ λ c Gaussien (symétrique n ième ordre) a 1 a 0 = exp nπαλc λ a a λ nπα λ c a 1 = exp = 4 n exp nπα λc a 0 λ + λ λ c page 16/0

17 en fonction de lc page 17/0

18 ordre 1 Filtre passe-bande gaussien symétrique ordre page 18/0

19 Conclusions : Le filtrage passe-bande permet de réduire la bande passante d analyse Réduire la bande passante améliore les corrélations fonctionnelles On peut utiliser le filtre gaussien classique en deux cellules cascadées De nouveaux filtres symétriques à bande plus étroites sont possibles Des fonctionnalités de Mountains permettent d automatiser l analyse page 19/0

20 Merci. Des questions? page 0/0

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