LLP. Seconde Univers TP Étude de mouvements ETUDE DE MOUVEMENTS

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1 ETUDE DE MOUVEMENTS I) OBSERVATION DU MOUVEMENT DE MARS Le mouvement de Mars dans le ciel a été observé depuis l Antiquité, notamment par les babyloniens. Les grecs avaient également observé le phénomène, mais il ne pouvait l expliquer car leur conception de l Univers était fondée sur le modèle géocentrique. De Platon à Ptolémée, en passant par Eudoxe de Cnide, aucun ne parviendra à expliquer à la fois le mouvement de Mars et le mouvement du Soleil dans le ciel. Mouvement de Mars en 1997 : cliquer sur animation (fin de page) Mouvement de Mars du 02/10/2009 au 05/06/2010 : chronophotographie 1) definir une chronophotographie 2) représenter a) la trajectoire de Mars observée à partir de la Terre du 02/10/2009 au 05/06/2010 b) la trajectoire de Mars et de la Terre autour du soleil Question :.. II.) IMPORTANCE DU CHOIX DU REFERENTIEL M. Hugues Deffontaines a réalisé quatre animations Flash (.swf) présentant le mouvement des 4 planètes telluriques de notre système solaire sur une durée de 2,5 ans (1 seconde = 10 jours) dans les référentiels géocentrique et héliocentrique Ouvrir le dossier «mouv4pla» (dans le dossier «élèves 08 relativité des mouvements») 1

2 Etude fichier «héliocentrique HTML Ouvrir le fichier «héliocentrique HTML» Quelles sont les quatre planètes telluriques? Quel est le référentiel choisi? Définir ce référentiel : Quelles sont les trajectoires des planètes dans ce référentiel : Étude fichier «géocentrique HTML» Ouvrir le fichier «géocentrique HTML» Quel est l astre qui est considéré comme immobile : Quel est le référentiel choisi? Définir ce référentiel : Étude fichier «géoaxemars HTML» Ouvrir le fichier «géoaxemars HTML» La trajectoire de Mars est-elle circulaire dans ce référentiel? Un référentiel est une notion mathématique très utile, dans le référentiel géocentrique, la Terre est considérée comme immobile, dans un autre référentiel, elle ne l est point!!!!!!!! Voir fichier «hélioaxemars» 2

3 III ) ETUDE DE LA CHUTE D UNE BALLE DEPUIS UN VEHICULE EN MOUVEMENT (FICHIER LANCER_PETANQUE_VELO02) II 1 ) Trajectoires de la balle et d un point du véhicule dans un référentiel terrestre On s'intéresse à la trajectoire de 2 points du système 1 : le centre de la balle (A) 2 : un point fixe du vélo, ou la main du cycliste Ouvrir le logiciel AVISTEP puis fichier ouvrir vidéo AVI Ouvrir la vidéo lancer_pétanque_velo02 (dans le dossier «élèves 08 relativité des mouvements») Ouvrir la vidéo» lancer_pétanque_velo02» (dans le dossier «élèves 08 relativité des mouvements») Placer le repère à gauche Etalonner les dimensions de l image puis Choisir «Deux marques par image» : N 1 balle de pétanque N 2 au point B blanc sur le guidon Effectuer les relevés, renommer les points Trajectoire de A balle de pétanque et du point B dans le référentiel terrestre: Quel est le référentiel choisi? Définir ce référentiel : Décrire la trajectoire de A Décrire La trajectoire de B Comparons les vitesses de A et de B : Dans avistep : et choisir 3

4 comparer vx et vx2 ( faire l erreur relative vx2 vx vx ) : II 1 ) Trajectoires de la balle dans un référentiel lié au véhicule Dan AVISTEP : Fermer tableau de valeur Trajectoire de A balle de pétanque dans référentiel véhicule observations : Avez-vous compris? : 1) ouvrir le dossier «cyclo» et puis «cyclo vers3bbs» 2) referentiel_relativite_mouvement_train.swf Références :

5 ANNEXE : DEFINITIONS Le système : Un système est l objet ou l ensemble d objet auquel on s intéresse Référentiel : c est le solide de référence à partir duquel on décrit le mouvement d un objet (système) Exemple de référentiels : Référentiel terrestre : Référentiel géocentrique : l ensemble des objets fixes par rapport à la surface de la Terre est appelé référentiel terrestre Il est constitué du centre de la Terre et de trois axes dirigés vers trois étoiles considérées comme immobiles Vers étoile lointaine Terre Lune Vers étoile lointaine Vers étoile lointaine Référentiel héliocentrique : il est constitué du centre du Soleil et de trois axes dirigés vers trois étoiles considérées comme immobiles Référentiel géocentrique T S S Référentiel héliocentrique Plan de l Ecliptique T T Le mouvement «rétrograde» de Mars, pourquoi ce nom? Dans le référentiel héliocentrique, Mars, tout comme la Terre, a une trajectoire elliptique (dans le cas de la Terre, cette ellipse est presque un cercle). Dans le référentiel géocentrique, cependant, la trajectoire de Mars ressemble à une cardioïde (cf troisième simulation). Mars se déplace dans une direction, revient sur ses pas (d'où le mot "rétrograde"), puis retourne dans la direction initiale. 5

6 Un peu d'histoire Le mouvement de Mars a été observé depuis l'antiquité. Alors que les étoiles, vues dans le référentiel géocentrique, semblent se déplacer toutes ensembles suivant un mouvement circulaire ('qui correspond, dans le référentiel héliocentrique, au mouvement de la Terre sur elle-même), les planètes, elles, se déplacent par rapport à la "voute céleste" (c'est-àdire qu'elles ne sont pas fixes par rapport aux étoiles). C'est de ces observations que vient le mot "planète", il veut dire "corps céleste errant". Mars, avec son mouvement rétrograde, était tout particulièrement intrigant. Les premières tentatives d'explication de ces observations ont été émises dans le cadre d'un système géocentrique (sphère homocentriques du grec Eudoxe de Cnide, (-406 à -355). Alors que, dans ce système, les étoiles ont un simple mouvement de rotation autour de la Terre, vue comme le centre de l'univers, il est nécessaire, pour expliquer le mouvement apparent de Mars par rapport aux étoiles, de l'attribuer à un double mouvement : la planète serait en rotation autour d'un point qui luimême se déplacerait le long d'un cercle centré sur la Terre... Le premier système héliocentrique (et la première explication du mouvement de Mars dans ce système) est due au grec Aristarque de Samos (-310 à -230). Ce système a toutefois été longtemps rejeté, parfois même oublié, et il faudra attendre Copernic (1473 à 1543) pour que l'affirmation que le système solaire n'est pas centré sur la Terre soit à nouveau défendue ouvertement. En dépit de la condamnation de Galilée (en 1633), les idées de Copernic n'ont pas totalement disparu dans les années qui ont suivi, mais il sera nécessaire d'attendre la fin du dix-septième siècle, voire le dixhuitième, selon les pays, pour que ces idées soient à nouveau largement acceptées par les scientifiques. 6

7 Mouvement des planètes et du soleil dans le référentiel géocentrique Le téléchargement ainsi que le traitement des données sont encore obtenus à partir du site Internet de l Institut de Mécanique Céleste et de Calcul des Ephémérides (ancien Bureau des Longitudes) : Toutes les trajectoires qui suivent ont été tracées avec la même échelle, à partir du 1er janvier Trajectoire du Soleil points : 26 pas : 14 jours durée : 364 jours Trajectoire de Mercure points : 45 pas : 8 jours durée : 360 jours points : 134 pas : 8 jours durée : 2,9 ans 7

8 Trajectoire de Vénus points : 65 pas : 10 jours durée : 1,78 an points : 280 pas : 14 jours durée : 7,66 ans Trajectoire de Mars points : 79 pas : 18 jours durée : 3,89 ans 8

9 points : 300 pas : 18 jours durée : 14,78 ans Trajectoires de Jupiter et Saturne 9

10 EXERCICE D'APPLICATION SUR LES NOTIONS DE REFERENTIEL, DE TRAJECTOIRE ET DE VITESSE Voici un cliché obtenu en superposant les positions successives occupées par un vélo dans le temps. On y a repéré un point du guidon et de la roue avant. Lorsque le point de la roue est en A alors le point du guidon est en 0. Ensuite, à B correspond 1 etc. L'échelle du schéma est la suivante : 1,0 cm 20 cm. IV.1 )Trajectoires de différents points du vélo : Tracer la trajectoire (en rouge) d'un point du guidon vue par une personne immobile sur le sol. La caractériser Tracer la trajectoire (en bleu) d'un point de la roue vue par une personne immobile sur le sol. La caractériser. Tracé de la trajectoire d'un point de la roue vue par le cycliste à l'aide d'une feuille de papier calque. La caractériser. :.. IV.2 )Calculs de vitesse : Calculer la vitesse moyenne du vélo par rapport au sol (résultat en m/s, puis en km/h). Remarque : la durée qui sépare 2 points de la trajectoire vaut 27 ms. Que vaut la vitesse du guidon par rapport au cycliste? Quelle est la distance parcourue par le vélo à chaque tour de roue (le rayon de la roue vaut 40 cm)? 10

11 EXERCICE D'APPLICATION SUR LES NOTIONS DE REFERENTIEL, DE TRAJECTOIRE ET DE VITESSE Voici un cliché obtenu en superposant les positions successives occupées par un vélo dans le temps. On y a repéré un point du guidon et de la roue avant. Lorsque le point de la roue est en A alors le point du guidon est en 0. Ensuite, à B correspond 1 etc. L'échelle du schéma est la suivante : 1,0 cm 20 cm. IV.1 )Trajectoires de différents points du vélo : Tracer la trajectoire (en rouge) d'un point du guidon vue par une personne immobile sur le sol. La caractériser Tracer la trajectoire (en bleu) d'un point de la roue vue par une personne immobile sur le sol. La caractériser. Tracé de la trajectoire d'un point de la roue vue par le cycliste à l'aide d'une feuille de papier calque. La caractériser. :.. IV.2 )Calculs de vitesse : Calculer la vitesse moyenne du vélo par rapport au sol (résultat en m/s, puis en km/h). Remarque : la durée qui sépare 2 points de la trajectoire vaut 27 ms. Que vaut la vitesse du guidon par rapport au cycliste? Quelle est la distance parcourue par le vélo à chaque tour de roue (le rayon de la roue vaut 40 cm)? 11

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