ECO2400 Thème 3 Croissance partie A

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1 ECO2400 Thème 3 Croissance partie A Exercice 1 : Le PIB est de 200 est 1950 et de 1000 en a) Calculez le taux de croissance du PIB entre 1950 et b) Calculez le taux de croissance annuel moyen entre 1950 et Exercice 2 : Considérons que la technologie dans un pays soit Y = 5K 1/3 L 2/3 Dans ce pays, il y 20 travailleurs et 10 machines. a) Que représente Y, K et L? b) Que mesure le «5» dans cette équation? c) Calculez la production par travailleur dans cette économie d) Calculez la production par travailleur si le nombre de machines passe à 20, puis à 30. Quelle propriété de la technologie de production apparaît? e) Calculez la production si le nombre de travailleurs et le nombre de machines sont multipliés par 2. Quelle propriété de la technologie de production apparaît? Exercice 3 : Dans une économie, le taux de dépréciation du capital est de 20%. Le taux d épargne est de 10%. Soit y la production par travailleur et k le stock de capital par travailleur. a) Exprimez en fonction de y et k la valeur du capital par travailleur créé chaque année et la valeur du capital par travailleur détruit tous les ans. b) Quelle est la valeur nette du changement du stock de capital (en fonction de y et k)? c) Calculez la valeur nette du changement du stock du capital si la production est égale à 40 et le stock de capital est égal à 70. Discutez (vous pouvez vous aider d un graphique représentant la dépréciation et l épargne) d) Calculez la valeur nette du changement du stock du capital si la production est égale à 50 et le stock de capital est égal à 20. Discutez (vous pouvez vous aider d un graphique représentait la dépréciation et l épargne)

2 Exercice 4 : a) Un ministre recommande d épargner plus pour augmenter la croissance. Qu en pensez-vous? b) Expliquez rapidement ce qu est l état stationnaire dans le modèle de Solow c) La croissance de l Allemagne a été plus rapide que celle d autres pays européens au lendemain de la Seconde Guerre mondiale. Pourquoi? d) Dans le modèle de Solow, comment faire pour augmenter le niveau de richesse à long terme? (vous pouvez montrer dans un graphique ce qui se passe si l épargne augmente) e) Pourquoi nos sociétés n épargnent-elles pas plus? (Indication : pensez aux bénéfices de courts et de long terme de l épargne) Nous voulons modéliser la croissance de l Alberta. On suppose que l Alberta dispose de pétrole (ressource naturelle). La croissance économique de l Alberta dépend de ses ventes de pétrole. Les productions de pétrole dépendent de l extraction de pétrole entrepris par la province. Les ventes de pétrole dépendent du prix du pétrole, et de la demande de pétrole mondiale. Quelles sont les variables endogènes et exogènes pour les décideurs et les entreprises en Alberta? Expliquez.

3 ECO2400 Thème 3 Croissance partie A Exercice 1 : Le PIB est de 200 est 1950 et de 1000 en c) Calculez le taux de croissance du PIB entre 1950 et d) Calculez le taux de croissance annuel moyen entre 1950 et Réponse : a) g PIB = = 400% 50 b) TCAM = = 3.27% Exercice 2 : Considérons que la technologie dans un pays soit Y = 5K 1/3 L 2/3 Dans ce pays, il y 20 travailleurs et 10 machines. f) Que représente Y, K et L? g) Que mesure le «5» dans cette équation? h) Calculez la production par travailleur dans cette économie i) Calculez la production par travailleur si le nombre de machines passe à 20, puis à 30. Quelle propriété de la technologie de production apparaît? j) Calculez la production si le nombre de travailleurs et le nombre de machines sont multipliés par 2. Quelle propriété de la technologie de production apparaît?

4 Réponse : a) Y : La production K : Le stock de capital L : Le stock de travail b) L efficacité du système productif c) La production par travailleur = Y/L 1 3L 2 3 Y L = 5 K L = 5 K 1/3 L 1/3 = 5 K L 1/3 = /3 = 3.97 d) Si K=20, Y/L = 5 Si K=30, Y/L = 5.72 Plus on augmente le stock de capital moins la production par travailleur augmente. Ici > donc passer de 10 à 20 machines augmente plus la production que de passer de 20 à 30 machines. Ceci confirme que les rendements marginaux sont décroissants e) Y = 5 2 K L 2/3 = 5K 1 3L = 2 Y On voit que les rendements d échelle sont constants Exercice 3 : Dans une économie, le taux de dépréciation du capital est de 20%. Le taux d épargne est de 10%. Soit y la production par travailleur et k le stock de capital par travailleur. e) Exprimez en fonction de y et k la valeur du capital par travailleur créé chaque année et la valeur du capital par travailleur détruit tous les ans. f) Quelle est la valeur nette du changement du stock de capital (en fonction de y et k)? g) Calculez la valeur nette du changement du stock du capital si la production est égale à 40 et le stock de capital est égal à 70. Discutez (vous pouvez vous aider d un graphique représentant la dépréciation et l épargne) h) Calculez la valeur nette du changement du stock du capital si la production est égale à 50 et le stock de capital est égal à 20. Discutez (vous pouvez vous aider d un graphique représentait la dépréciation et l épargne)

5 Réponse : a) Capital crée : s y 0.1 y Capital détruit : d k 0.2 k b) Valeur nette : création destruction = 0.1 y 0.2 k c) y = 40 k = 70 Création nette : = 10. Dans ce cas, il y a plus de capital détruit que de capital créé. Graphiquement cela signifie que le stock de capital est plus grand que le stock de capital à l état stationnaire. d) y = 50 k = 20 Création nette : = 1. Dans ce cas, il y a plus de capital créé que de capital détruit. Graphiquement cela signifie que le stock de capital est plus petit que le stock de capital à l état stationnaire. e) y = 50 k = 25 Création nette : = 0. Dans ce cas, il y a autant de capital créé que de capital détruit. Cela signifie que le stock de capital est à l état stationnaire (à l intersection des courbes d épargne et de dépréciation sur le graphique). Exercice 4 : f) Un ministre recommande d épargner plus pour augmenter la croissance. Qu en pensez-vous? g) Expliquez rapidement ce qu est l état stationnaire dans le modèle de Solow h) La croissance de l Allemagne a été plus rapide que celle d autres pays européens au lendemain de la Seconde Guerre mondiale. Pourquoi? i) Dans le modèle de Solow, comment faire pour augmenter le niveau de richesse à long terme? (vous pouvez montrer dans un graphique ce qui se passe si l épargne augmente)

6 j) Pourquoi nos sociétés n épargnent-elles pas plus? (Indication : pensez aux bénéfices de courts et de long terme de l épargne) k) Nous voulons modéliser la croissance de l Alberta. On suppose que l Alberta dispose de pétrole (ressource naturelle). La croissance économique de l Alberta dépend de ses ventes de pétrole. Les productions de pétrole dépendent de l extraction de pétrole entrepris par la province. Les ventes de pétrole dépendent du prix du pétrole, et de la demande de pétrole mondiale. Quelles sont les variables endogènes et exogènes pour les décideurs et les entreprises en Alberta? Expliquez. Réponse : a) Dans le modèle de Solow, l épargne n a pas d effet sur la croissance de long terme. Ce n est donc pas le meilleur moyen d augmenter la croissance. b) Il y a une valeur du stock de capital où l ajout d une unité supplémentaire de capital induit un accroissement de l épargne inférieur à l accroissement de la dépréciation. À ce niveau de capital, l investissement permet de renouveler le capital détruit. Cet état est un équilibre stationnaire, car réduire le stock de capital pousse à investir plus et augmenter le stock de capital pousse à investir moins. On retourne donc toujours à ce point. c) La Seconde Guerre mondiale a détruit énormément de capital en Allemagne. Au sortir de la guerre, l Allemagne avait un stock de capital par habitant plus bas que les autres. L Allemagne croît à un taux plus important, car il est plus éloigné de son état stationnaire. d) Dans le modèle de Solow, si l épargne augmente alors plus de capital est créé. L état stationnaire est donc tel que le stock de capital et donc la richesse est plus important e) L épargne dans Solow conduit à un meilleur niveau de vie dans le futur. Cependant pour épargner plus aujourd hui nous devons renoncer à de la consommation présente. Le choix qui s offre aux sociétés est donc le suivant : renoncer à de la consommation aujourd hui pour consommer plus dans le futur ou consommer beaucoup aujourd hui et renoncer à de la consommation dans le futur. Le choix dépend de notre préférence pour le présent.

7 f) L Alberta ne peut influer le prix mondial du pétrole ni la demande mondiale. Ces variables sont donc considérées comme exogènes. L Alberta choisit en revanche la quantité de pétrole qu elle décide de produire : les quantités produites sont endogènes.