ELEMENTS D OPTIQUE ET DE PHYSIQUE DE BASE Pour comprendre l image sous-marine

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1 ELEMENTS D OPTIQUE ET DE PHYSIQUE DE BASE Pour comprendre l image sous-marine Éléments de session de cours sur l optique sous-marine proposé par Cinémarine (Jacques CHENARD et Christian PETRON)) 1 - GÉNÉRALITÉS La photographie sous-marine est une discipline nettement différente de la photographie terrestre, bien qu elle se pratique généralement avec le même matériel, sous réserve d une adaptation. En effet, travailler dans l eau, milieu dont toutes les caractéristiques physiques sont différentes de celles de l air, avec un équipement calculé pour opérer dans l air ne peut donner de résultats satisfaisants que sous réserve d un certain nombre de corrections aux habitudes du photographe terrestre. Il est évidemment possible de mettre au point ces corrections par la méthode «essai/erreur/correction», autrement dit une pratique intense. Outre qu une telle méthode n est guère satisfaisante pour l esprit, elle est d un coût déjà très élevé en photographie terrestre, et franchement rédhibitoire en photographie sous-marine, vu l importance des moyens à mettre en jeu. Bien sûre on peut toujours s essayer avec ce que l on appelle les appareils jetables mais dans ce ne parlons plus de photographie sous-marine mais d amusement. Il est donc bon de voir dans quelle mesure les lois habituellement pratiquées, souvent inconsciemment, en photographie terrestre vont entraîner des modifications de pensée et d action - et imposer des impossibilités en milieu marin. Les pages qui suivent se proposent d expliciter ces lois, de les rappeler brièvement et de montrer leur application au cas particulier qui nous intéresse. Cela se fera parfois à l aide d un peu de mathémathiques, sans jamais atteindre de hautes sphères incompréhensibles. Les formules publiées sont là davantage pour permettre à l opérateur de calculer ses résultats probables plutôt qu à titre de démonstration. 2 - LE MILIEU EAU La photographie sous-marine se pratique par définition dans l eau, opérateur et sujet étant immergés, encore qu il y ait quelques cas d exception, comme la prise de vues à travers un seau de calfat, ou la photographie de sujets dans un aquarium, cas d espèce qui ne modifient d ailleurs pas les problèmes rencontrés du point de vue de l optique, s ils se traduisent par un confort nettement amélioré de l opérateur.

2 L eau est un milieu liquide, de densité 1, soit environ 800 fois la densité de l air, faiblement visqueux, mauvais conducteur de la chaleur et de l électricité et solvant universel. Cela, pour l eau par définition pure, voire distillée. On différenciera dans la pratique l eau douce, celle des rivières et des lacs, contenant peu de sels métalliques en solution, et l eau de mer, contenant jusqu à 25 o/oo de sels métalliques, essentiellement des chlorures de sodium et de magnésium, ce qui augmente légèrement sa densité, I amenant à une moyenne de 1,025. La présence de ces sels métalliques fait de l eau de mer un électrolyte par excellence, d où l effet corrosif de ce milieu, qui attaque indistinctement tous les métaux, plus ou moins rapidement, par phénomène de transferts électrolytiques. Cela doit être pris en considération lors de la réalisation de boîtes étanches destinées à contenir les appareils photographiques ou des caméras : lors de l assemblage de plusieurs pièces, il convient de choisir des couples de métaux ou d alliages ne risquant pas de former une pile électrique, sous peine de voir les pièces se souder littéralement l une à l autre. L installation de pastilles de zinc ou mieux de magnésium comme sur une coque de bateau est aussi fortement conseillée pour les caissons métalliques des professionnels qui sont tous les jours dans l eau. Ces anodes dérivent les courants electrolytiques sur elles et ainsi se font attaquées plutôt que les pièces métalliques du caisson. La question ne se pose plus pour les caissons plastiques la plupart des plastiques résistent bien à l eau de mer. La Pression : La densité du milieu entraîne deux conséquences principales: la première est due à l application du principe d Archimède: un appareil immergé (ressort mouillé.oui cela on sait ) mais possède un poids apparent, égal à son poids réel dans l air, diminué du poids de son volume d eau. Par exemple, un caisson ayant un volume de 6 litres et pesant avec son appareil 6,5 kg ne pèsera plus que 500 g dans l eau, tout en conservant son inertie originale. Ce fait est donc un des rares points positifs de la photographie sous- marine. Le second fait est que tout objet immergé subit, en chaque point de sa surface, une force égale au poids de la colonne d eau qui le surmonte: il est soumis à une pression d autant plus importante que l objet est immergé plus profondément. Cette pression s exprime en bars (1 bar = approximativement 1 kg/cm2). La densité de l eau étant voisine de 1, la pression qui s exerce sur chaque centimètre carré de l objet correspond au poids d une colonne d eau de 1 cm2 de section, soit 1 bar tous les 10 m.

3 Pour illustrer ce problème, disons qu un hublot de 12 cm de diamètre sera soumis, à une profondeur de 50 m, à une force dirigée vers l intérieur du caisson de 678 kg/force; on conçoit que dans ces conditions les caissons devront être réalisés dans des matières extrêmement résistantes, et qu un soin tout particulier devra être apporté à l étanchéité. Le problémes se compliquent considérablement pour les caissons destinés à des prises de vue en très grandes profondeurs par des engins plongeants comme sousmarins ou ROV. Dans ces conditions extrêmes les caissons sont soumis à des pressions de plusieurs centaines de kilos par centimétres carré les hublots sont souvent très complexes sont fabriqué en matières déformantes qui posée sur des portages coniques prennent leur place et donnent leurs maximum de rendement optique qu à une certaine profondeur. Mais revenons à nos caissons classiques où déjà de nombreux problèmes sont à résoudrent. La Corrosion : Les problèmes de corrosion évoqués plus haut, des dépôts électrolytiques de métaux se formant au voisinage des joints (essentiellement sous forme de chlorures métalliques insolubles). Les caissons doivent donc être soigneusement rincés et brossés après chaque saison, pour éliminer ces sels blanchâtres, souvent confondus avec le sel de mer. La conductivité électrique de l eau de mer sera également une grande source de soucis, dans la mesure et l on sera obligé d utiliser avec plus ou moins de bonheur des connecteurs électriques étanches pour le passages des câbles.de liaison entre caisson et flashs. L utilisation des techniques slave pour les flashes en série à été un grand progrès évitant ainsi le câblage des sources lumineuses synchronisées. Les fuites électrique en provenance de mauvais connecteurs étanches des sources d éclairages en vidéo ou cinéma augmentent considérablement les phénomènes d électrolyses autours des caissons composés de multi matériaux : L eau ayant une conductivité, si elle est importante, est quand même moins grande que celle des métaux, les électrons parvenant, bon gré mal gré, à peu près là où l ont ne désire pas qu ils viennent

4 particulièrement sur les assemblages de métaux différents augmentant le phénomène déjà naturel de pile. Autres phénomènes de corrosion : La solubilité de l eau ne se limite pas aux éléments solides, mais s étend également aux gaz, notamment aux gaz atmosphériques (oxygène, azote, etc.). On peut définir un état de saturation de l eau pour un élément donné, correspondant à la quantité maximale de cet élément dissous pour une condition donnée. On dit alors qu il existe dans l eau une tension de soluté venant équilibrer la pression de l élément sur le liquide. Autrement dit, I élément non encore dissous tend à s introduire dans l eau et est repoussé par l élément déjà dissous (métaphore relativement grossière). Le niveau de l état de saturation dépend de nombreux facteurs, et notamment de la température, et, pour les gaz, de la pression. Si l on atteint un état de saturation donné pour une pression donnée, il sera possible d augmenter la quantité de gaz dissous en augmentant la pression de ce gaz sur le liquide, et si la pression diminue le gaz tiendra à se libérer spontanément; de même, les éléments solides tendent à cristalliser spontanément au milieu du liquide si la température tombe en dessous de la température de saturation. Ces phénomènes sont bien connus des plongeurs, qui leur doivent le risque d accidents de décompression; nous allons les retrouver plus tard, de façon inattendue, en matière d optique. 3 - RAPPEL DE QUELQUES DÉFINITIONS DE PHOTOGRAPHIE TERRESTRE La lumière se propage en ligne droite, à une vitesse qui dépend de la densité du milieu qu elle traverse. Dans le.vide, cette vitesse est d environ km/s. A l interface de deux milieux eau air, son trajet s infléchit: on dit qu il y a réfraction. Cet état de fait peut être mis en évidence aisément par l expérience de la baguette trempée dans I eau: la baguette apparait cassée à son entrée dans I eau. Il est parfaitement possible de chiffrer l inflexion de ce trajet, qui dépend de l angle d attaque du rayon par rapport à l interface, et surtout d une caractéristique de chacun des milieux traversés: I indice de réfraction. Cet indice est de 1 pour l air par définition, il est de 1,33 pour l eau (moyenne) et de 1,5 pour le verre. La connaissance des phénomènes de réfraction est fondamentale en matière d optique, puisque cette loi gouverne le fonctionnement des objectifs et, en ce qui nous concerne, le trajet entre le sujet et la péllicule ou des capteurs en vidéo des rayons lumineux issus du sujet.

5 Une loi régie fondamentalement la photographie : Loi de Descartes: Si un rayon lumineux passe d un milieu d indice de réfraction n1 à un milieu d indice de réfraction n2 en faisant un angle i dans le milieu n1, avec la perpendiculaire à l interface de séparation des deux milieux, l angle r qu il fera dans le milieu n2 avec la même perpendiculaire sera lié a i par la relation : n 1 sin i = n 2 sin r

6 Principe de base de la réfraction et angle limite Réflexion totale

7 On notera que si le milieu n 2 est plus réfringent (a un indice de réfraction plus élevé) que le milieu n 1, le rayon aura tendance à se rapprocher de la perpendiculaire, et à s en éloigner dans le cas contraire. Dans le cas qui nous concerne le plus généralement : passage du milieu eau au milieu air on constate qu un cône de lumière tend à s ouvrir en franchissant l interface (ou dioptre) eau-air. Il existe un cas particulier: la valeur limite d un sinus étant de 1, et correspondant à un angle de 90o, c est celui où le rayon émergeant dans l air part parallèlement à la surface de séparation. Soit n 1 le milieu air et n 2 le milieu eau, i l angle dans l air et r l angle dans l eau, nous avons, Puisque i = 90 n 1 = n 2 sin r d où, puisque: n 1 = 1 et n 2 = 1,33 r = arc sin n 1 / n 2 1 = arc sin 0,75 = Donc, si l angle incident dans l eau a cette valeur, I angle réfracté dans l air sera de 90 0 et le rayon sera parallèle à l interface. Si l angle incident a une valeur supérieure à , le rayon sera purement et simplement réfléchi sur l interface, comme sur un miroir. On comprend dans ces conditions qu il soit déconseillé d utiliser un hublot plan avec des objectifs grand-angulaires. Notons par ailleurs une chose importante: tout rayon parvenant perpendiculairement à l interface n est pas dévié. Lame à faces parallèles : Distance apparente dans l eau Si un observateur examine un point P à travers une lame d un milieu d indice n et d épaisseur e, il verra en réalité un point fictif P, dont la position par rapport à P est donnée par la relation : PP = e(1 1 /n) Le point P sera plus proche de l observateur si n > 1 (1 étant l indice de l air où se trouve l observateur), plus éloigné si n < 1.

8 Dans le cas particulier du plongeur sous-marin, dont les yeux se trouvent dans l air, ou de l appareil photographique placé dans les mêmes conditions, on peut considérer qu un objet immergé est séparé de l observateur par deux lames à faces parallèles distinctes: le verre du masque ou du hublot, d épaisseur ici négligeable, et l épaisseur d eau constituant la distance réelle de l objet. Si l on applique la relation précédente, avec n= 1,33, et d la distance réelle entre l observateur et l objet, nous avons la distance apparente d, soit d = 0,75 d. Tout objet apparaît donc, aussi bien au plongeur qu à son appareil photographique, sous réserve que celui ci soit équipé d un hublot plan, plus proche qu il ne I est vraiment, la distance réelle étant 1,33 fois la distance apparente. 4 - Rappel de base des éléments d un appareil photographique Caractéristiques d un objectif: Nous nous limiterons ici à rappeler quelques définitions utiles à la compréhension de ce qui va suivre. La distance focale d une lentille est une caractéristique fondamentale de cet élément, qui dépend uniquement de la courbure de la lentille et de l indice de réfraction du verre utilisé; dans le cas d un objectif comprenant plusieurs lentilles, la distance focale est la résultante des distances focales des lentilles composantes et des distances qui les séparent. C est également la distance séparant le centre optique de l objectif du plan de la pellicule, lorsque l appareil est mis au point sur l infini. L angle de champ d un objectif dépend de la distance focale et du format de l image utilisée. Pour fixer les idées, I angle de champ d un objectif de 50 mm de focale, en 24 x 36, est d environ L ouverture d un objectif est le rapport entre le diamètre utile de celui-ci et sa distance focale. Elle est généralement réglable sur tous les objectifs au moyen d'un mécanisme, le diaphragme, gradué suivant une échelle en 2 p, soit 1, 1.4, 2, 2.8, etc., I'objectif laissant passer d'autant plus de lumière que le diaphragme est réglé sur une valeur plus petite.

9 La distance de mise au point d'un objectif est la distance où doit se trouver un objet par rapport à l'appareil pour donner une image nette sur la pellicule. Cette distance est liée au tirage de l'appareil, distance séparant le centre optique du plan du film, par la relation : 1/p + 1/p = 1 / f p étant la distance de mise au point, p' le tirage, f la distance focale. La profondeur de champ d'un objectif est la distance de part et d'autre de la mise au point, définissant un volume où des objets situés donneraient une image d'une netteté acceptable. La profondeur de champ est d'autant plus grande que la mise au point est plus proche de l'infini et que le diaphragme est plus fermé (valeur plus grande). La vitesse d'obturation d'un appareil (Pour les appareils photographiques) est en réalité le temps pendant lequel un mécanisme, I'obturateur, laisse les rayons en provenance de l'objet parvenir jusqu'à la pellicule ou sur le capteur. On dit d'un obturateur qu'il est synchronisé parce qu'il assure la fermeture d'un circuit électrique, destiné à déclencher un flash, de telle manière que la lumière du flash soit optimale pendant l'ouverture de l'obturateur.. Certains obturateurs sont placés au centre de l'objectif (obturateurs centraux) et découvrent ainsi la pellicule ou le CCD en une seule fois; d'autres sont constitués d'une fente circulant au ras de la pellicule (obturateurs focaux) et découvrent la pellicule ou le capteur par par balayage.

10 5 - Rappels d éléments d optique en photographie Le Coefficient de transmission d un milieu : La densité Lorsque la lumière traverse un milieu transparent, elle perd une partie de son énergie. Cette perte s'exprime par le coefficient de transmission, qui varie en fonction de la longueur d'onde de la lumière considérée et du milieu lui-même. Il est possible de mesurer ce coefficient en mesurant la quantité de lumière à l'entrée et à la sortie du milieu, par exemple avec un luxmètre:/ T = E 2 /E 1 E 2 et E 1 étant les flux lumineux mesurés à la sortie et à l'entrée du milieu. Une telle mesure ne tient pas compte de la longueur d onde de la lumière. On préfère utiliser des appareils spéciaux, les radiomètres, qui mesurent le coefficient de transmission pour chaque longueur d'onde. Le coefficient d'absorption est l'inverse du coefficient de transmission; on le désigne aussi sous le nom d'opacité. - La notion la plus couramment utilisée est celle de densité optique. Elle correspond au logarithme décimal de l'opacité. C'est ainsi qu'un milieu ayant une densité optique de 0,3 laissera passer seulement la moitié de la lumière entrante; une densité de 1, 1/10 de la lumière entrante, etc. On parle également de densité en fonction de la longueur d'onde, D λ, mesurée au spectrophotomètre pour chaque longueur d'onde du spectre visible. Dans un milieu homogène, si l'on connaît la densité, d'une unité d'épaisseur du milieu (par exemple 1 mètre), on peut calculer la densité d'une épaisseur quelconque de ce même milieu, en multipliant la densité unitaire par le nombre d'unités.

11 Réflexion de la lumière : Lorsqu'un rayon lumineux frappe un objet opaque, il peut être réfléchi totalement suivant un angle de réflexion symétrique à l'angle d'incidence par rapport à la perpendiculaire à l'objet (réflexion spéculaire), ou être réfléchi suivant une infinité de directions dans une demi-sphère centrée sur le rayon incident, I'énergie étant répartie dans cette demi-sphère également dans toutes les directions (réflexion totalement diffuse). La réflexion peut également être une combinaison des deux précédentes. Il peut également y avoir une absorption du rayonnement, généralement en fonction de la longueur d'onde de la lumière. C'est la réflexion préférentielle de certaine longueurs d'onde qui donne sa couleur à l'objet. Diffusion de la lumière : Dans un milieu transparent parfaitement homogène, la lumière se propage en ligne droite, sans être déviée ni réfléchie. L'éclairement d'un objet situé dans ce milieu est donc dû, si la source est unique et ponctuelle, à cette seule source. En réalité, aucun milieu n'est parfaitement homogène, tous accusent des variations sensibles de leur indice de réfraction et contiennent souvent des particules opaques en suspension. Du fait des variations de réfringence, la lumière ne se propage plus en ligne droite mais suivant une succession de lignes brisées; par ailleurs, lors de réflexions sur les particules, la lumière est plus ou moins diffusée, et chaque particule se comporte comme une source secondaire de lumière. Un objet dans le milieu n'est donc plus éclairé par la source unique, mais par une infinité de sources secondaires; d'autre part, les réfractions multiples font que la lumière directe de la source unique n'arrive plus à l'objet d'une direction unique, mais d'une infinité de directions.

12 Ce qui est vrai pour l'éclairage d'un objet l'est également pour chacun des rayons lumineux en provenance de cet objet, destinés à un observateur. Il s'ensuit d'abord une perte importante du contraste d'éclairement, les ombres de l'objet perdant de leur valeur du fait de l'éclairement sous une infinité d'axes; il s'ensuit également une perte importante du contraste d'image, les particules éclairées se trouvant entre l'objet et l'observateur et venant constituer un voile d'autant plus important que la distance qui sépare observateur et sujet est grande: c'est le phénomène déjà observé en photo terrestre par temps de brouillard. Les variations de trajet des rayons concourant à l'image auront, comme nous le verrons par la suite, une influence néfaste sur la définition du sujet, à savoir le rendu des petits détails. Toutes ces notions ne sont pas particulières à la photo sous-marine: la diffusion s'observe par temps de brouillard, voire par temps sec c'est le voile atmosphérique; les variations de l'indice de réfraction de l'air par variation de sa température, donc de sa densité, s'observent fréquemment au contact du sol par beau temps et peuvent conduire à des phénomènes de réflexion totale (mirages).

13 Parmi les particules susceptibles de diffuser la lumière, on pourrait citer également les molécules de la matière constituant le milieu. Du fait des très faibles dimensions de ces molécules, même en regard des longueurs d'onde considérées, la diffusion due à ce seul phénomène est relativement très faible, et très variable en fonction des longueurs d'onde. C'est pour une raison du même ordre (diffusion de la lumière par les molécules d'oxygène) que le ciel apparaît bleu en vision terrestre. Toutes proportions gardées, et sous réserve que les trajets soient suffisamment grands, on pourrait observer une diffusion due aux molécules de l'eau, avec une diminution rapide du coefficient de diffusion, lorsqu'on s'approche des grandes longueurs d'onde (rouge). L'importance de cette diffusion «moléculaire» est pratiquement négligeable en regard des diffusions dues aux particules organiques et, surtout, aux variations instantanées de l'indice de réfraction. 6- APPLICATION DES LOIS DE L'OPTIQUE AU MILIEU MARIN La microréfraction Le milieu marin n'est pas un milieu homogène. De fortes variations de salinité et de température, variant continuellement en position avec les mouvements de l'eau, entraînent de sensibles variations de densité. D'infimes variations de pression dues à des phénomènes de cavitation, toujours avec les mouvements de l'eau, entraînent la formation spontanée de noyaux gazeux issus des gaz dissous. Tous ces éléments concourent à faire du milieu marin un milieu à l'indice de réfraction extrêmement mouvant d'un point à un autre, la valeur de 1,33 n'étant qu'une moyenne intégrée.

14 Dans ces conditions, un rayon lumineux ne va se propager en ligne droite que d'une façon purement statistique, avec un trajet qui est en fait une suite de lignes brisées de faibles variations. Cela va entraîner d'abord une diffusion considérable avec, entre autres, des effets de réflexions totales sur des interfaces mouvantes entre eaux de salinités différentes, ou sur des noyaux gazeux, ce qui rend impossible l'enregistrement de petits détails (par rapport à la distance sujet / observateur), impliquant un angle de faible valeur entre deux points de l'objet observé (I'angulation de chaque rayon par rapport à une référence étant entachée d'une erreur mouvante et variable suivant les conditions d'observation).

15 Outre les variations d'indice du milieu eau lui-même, il faut noter la présence dans ce milieu d'une infinité de particules organiques, appartenant aux règnes de la vie, qui peuvent être considérées comme transparentes mais avec des indices de réfraction sensiblement différents de l'eau, ce qui concourt aux mêmes effets. Il est possible de chiffrer l'effet de la microréfraction et de la diffusion par unité de longueur du milieu. Pour une longueur donnée, I'effet croît exponentiellement suivant la forme: K = K 0 10 d Ko étant l'effet par unité de longueur et d la distance parcourue par le rayon. On comprend dans ces conditions que le contraste d'éclairement diminue très vite avec la profondeur, pour se stabiliser à une moyenne très basse, et que le contraste de sujet diminue très vite en raison inverse de la distance sujet / observateur, en tendant vers 0. Dans la pratique, la photographie sous-marine se limitera forcément pour ces raisons à des sujets d'autant plus proches que le coefficient de diffusion de l'eau est plus élevé. Ce coefficient varie essentiellement avec les matières en suspension, d'ordre du micron, à savoir les matières organiques (plancton), les matières minérales et, dans une moindre mesure, les noyaux gazeux (houle et vagues à profondeur assez faible). L'absorption de la lumière La densité unitaire de l'eau (densité optique par mètre) varie considérablement avec la longueur d'onde et avec les matières en suspension. Elle est, dans la bande des 500 nanomètres, d'environ 0,013 pour l'eau distillée et de 0,022 pour les eaux océaniques les plus claires, la bande considérée, qui comprend le bleu-vert, étant la moins atténuée. Dans la bande des 650 nanomètres (rouge), la densité optique unitaire atteint 0,2 pour l'eau distillée (énergie réduite de près de la moitié à 1 m) à 0,69 pour les eaux de l'atlantique (énergie réduite au 1/5 à 1 m). Les rayonnements ultraviolets et infrarouges sont immédiatement neutralisés par des phénomènes de résonance au sein des molécules d'eau. Il en est de même pour les bandes de longueur d'onde avoisinante, avec un effet qui trouve un minimum dans le bleu-vert. L'absorption doit être comprise comme une disparition des photons constituant l'énergie lumineuse: elle n'est que l'une des causes de la diminution de la lumière avec la profondeur, I'autre étant ce changement de trajet qu'est la diffusion.

16 La diminution de l'éclairement n'est donc pas uniforme dans tout le spectre et se traduit, dans la partie visible du spectre, par la disparition rapide des rayonnements rouge, puis orangé, puis jaune - le bleu et le vert subsistant jusqu'à des profondeurs importantes. Il faut noter que la notion de profondeur ne doit pas être prise seule en considération dans les variations dei'éclairement: il faut envisager l'effet de ia totalité du trajet; par exemple, pour un sujet éclairé par la lumière naturelle, la profondeur, d'une part, puis la distance séparant le sujet de l'opérateur. De même, lors de l'utilisation d'un flash, on devra penser au trajet du flash au sujet, puis du sujet à l'appareil. Les chiffres cités plus haut montrent que, dans ce dernier cas, si le sujet se trouve à 1 mètre de i'opérateur, la partie rouge de la lumière du flash subira une atténuation de 0,6 (en eau très claire), I'énergie-retour à l'appareil étant tombée au quart de sa valeur initiale. ll est important de conserver ces données présentes à ia mémoire lorsque l'on pratique la photographie sous-marine en couleurs.

17 Pour fixer les idées, voici un tableau montrant les valeurs résiduelles de la lumière, dans les bandes du bleu (500 nm) et du rouge (650 nm), dans une eau du type Méditerranée, à différéntes profondeurs: Profondeur Bleu Rouge Densité optique unitaire 0,08 0,23 Surface 100 1,00 10 m 16 0,5 20 m 2,5 0, m 0,4 0, m 0,01 0,

18 Dans les eaux les plus claires, la chute d'énergie est moins spectaculaire; il reste environ 10 % de l'énergie de surface à 56 m, 1% à 112 m, 1 0 / 00 à 170 m, ces chiffres étant valables pour la bande du bleu-vert. En fonction des suspensions, la diffusion intense dans le bleu peut absorber plus vite les rayonnements bleus, faisant glisser la bande transmise vers le vert. (cas des côtes atlantiques). 7- Les caractéristiques de la lumière naturelle Des conséquences de la réfraction, on peut déduire. que la lumière naturelle pénétrant dans l'eau arrive au sujet presque verticalement, puisque sous un angle maximal par rapport à la verticale de 480. En fait, les conditions sont même encore plus difficiles, car une part non négligeable du rayonnement solaire est réfléchie par la surface de la mer. Cependant, on peut considérer que 90 % de la lumière naturelle franchissent la surface si l'angle d'incidence est supérieur à 650 côté air, ce qui donne une incidence maximale dans l'eau pour cette valeur de 430 environ. Pour des angles d'incidence inférieure à 65, la quantité de lumière effectivement réfractée dans l'eau tomberait très brutalement si la surface était parfaitement plane, ce qu'elle est rarement. En effet, il ne faut pas négliger l'influence des vagues, qui font continuellement varier les angles d'incidence sur l'interface. L'éclairement en un point de l'eau n'est donc pas dû uniquement à un rayon franchissant un interface plan, mais à la somme d'une quantité de rayons franchissant une quantité d'interfaces en mouvement. A la limite, compte tenu des différences de trajet parcourues par plusieurs rayons pour parvenir en un même point dans ces conditions, on peut observer des phénomènes colorés dus à des interférences. Si l'influence des vagues n'est pas suffisante pour changer beaucoup l'angle d'éclairement d'un sujet immergé profondément, elle suffit quand même pour autoriser la pénétration d'une quantité non négligeable de lumière dans le milieu liquide, même sous des angles d'incidence très grands.

19 Le fait de disposer en profondeur d'une lumière de direction très verticale se traduit, en dépit de la diffusion intense de cette lumière, par un éclairage défavorable de la plupart des sujets, dont les parties basses ne sont pas détaillées. Il est nécessaire dans ce cas, notamment en faible profondeur, de recourir à un éclairage d'appoint pour éclairer ces zones d'ombre. Lorsque la lumière pénètre dans un angle différent de la normal, le rendement diminue, une partie de la lumière étant réfléchie. 8 Le Contraste d image Une image visible peut être ramenée à un ensemble de luminances, les détails de cette image étant donnés par les écarts entre ces luminances et, plus précisément, par le rapport de ces luminances entre elles. C'est ce rapport que l'on appelle le contraste d'image. Dans le cas particulier de l'image immergée, nous distinguerons deux types de contraste: a) le contraste existant entre un sujet pris globalement et son environnement; b) le contraste entre les différents points d'un sujet immergé. Contraste d'un sujet par rapport au milieu Soit la luminance L 8 du sujet et la luminance L O de l'environnement.

20 Le contraste d'image est défini sous la forme: C = L 8 - L O L O Compte tenu de ce que nous avons vu précédemment, nous savons que la luminance L O dépend de la diffusion de la lumière dans le milieu, et est relativement constante, pour un type d'eau et une profondeur donnés. Il suffit, pour comprendre ce phénomène, de penser au brouillard terrestre. Cela sous réserve que l'épaisseur d'eau soit suffisante, la luminance d'un point du milieu étant la sommation des luminances de tous les points de ce milieu situés sur un même axe par rapport à l'observateur. La luminance L 8 du sujet dépend de plusieurs facteurs : I'éclairement propre du sujet, fonction lui-même de la profondeur et de l'absorption de l'eau, I'angle d'éclairement de ce sujet par rapport à l'observateur, et son coefficient de réflexion diffuse k 8 soit: L S = E. k 8. cos θ θ étant l'angle entre la direction de l'éclairement et le plan du sujet, E l'éclairement (en lux) au niveau du sujet. Dans le cas d'un sujet assimilable à une sphère, on peut prendre θ comme angle éclairement/axe d'observation, étant entendu que l'on s'intéresse à la luminance du sujet dans l'axe d'observation. De cela il ressort que la luminance d'un sujet blanc est d'autant plus grande pour l'observateur que celui-ci se trouve dans l'axe de la lumière qui l'éclaire. Paradoxalement, il se trouve que c'est la moins bonne condition de prise de vues, tant en lumière naturelle qu'au flash, du fait que, la même loi étant applicable aux particules en suspension, le facteur L O est lui-même très élevé. La règle de la prise de vues dans l'axe d'éclairement n'est donc valable que si le nombre de particules entre l'appareil photographique et le sujet est faible, ce qui est vrai notamment en macrophotographie, les distances appareil/sujet étant alors très courtes. La luminance variant peu lorsque l'angle d'éclairement passe

21 de 0 à 45O (de E à 0,7 E, soit environ 1/2 diaphragme), il sera souhaitable d'adopter au flash un angle d'éclairement par rapport à l'axe de prise de vues de 30 à 45 O, pour mettre en valeur les reliefs du sujet, bref, avoir un «modelé» de celui-ci. Cette règle n'est pas valable seulement en macrophotographie mais pour tout ce qui est photographie à courte distance en milieu faiblement particulé.. Pour les sujets de grandes dimensions, pris à une distance de l'ordre de plusieurs mètres, I'affaire est moins simple. On constate déjà que pour tous les sujets sombres, L 8 étant faible devant L O, le contraste va tomber très vite en dessous du seuil critique de perception (pour mémoire, la valeur limite de C pour la perception visuelle est de l'ordre de 0,02), interdisant la photographie de tels sujets dans l'axe d'éclairement; vu le niveau toujours élevé de L O, il serait d'ailleurs nécessaire de fausser complètement les valeurs de ce genre de sujet. Il en va autrement si l'angle entre l'axe de prise de vues et l'axe d'éclairement est grand, voire proche de 180, ce qui correspond à un contre-jour total. Le sujet fait alors ombre sur le milieu particulé et se détache sur le fond lumineux dû à la diffusion, ou même, si la profondeur est faible et l'angle de prise de vues proche de la verticale, sur le ciel, vu à travers la surface. Dans ces conditions, L 8 est nul, L O maximal autour du sujet, mais presque nul dans l'axe du sujet, I'éclairement des particules à cet endroit étant dû uniquement à la diffusion. Il est évident que plus on s'éloigne du sujet, plus la diffusion devient importante, pour retrouver rapidement son niveau primitif.. La photographie de sujets de grandes dimensions, sombres, se fera donc de préférence à contre-jour et à faible distance, ce qui oblige à recourir à l'emploi d'objectifs grands-angulaires. Là encore, pour limiter l'effet de silhouette, on aura avantage à éclairer le sujet de 30 ou 45 0 par rapport à 1'axe d'observation. Si les photographies sont en couleurs, un contraste supplémentaire apparaît, du fait de la couleur bleue de L O et des couleurs souvent violentes des sujets, mises en valeur par l'éclairage d'appoint, dont les rayonnements rouges ne sont pas absorbés complètement par une faible épaisseur d'eau. Il conviendra dans tous les cas, au voisinage du fond, d'éviter d'ajouter, à la particulation naturelle, une particulation supplémentaire de vase soulevée par des mouvements maladroits de l'opérateur.

22 Contraste des détails à l'intérieur d'un sujet A une distance nulle du sujet, en l'absence de diffusion et d'absorption, le contraste du sujet répond à une formulation comparable au cas précédent. Si l'on appelle L 2 la luminance de ses parties les plus claires et L 1 celle de ses parties les plus foncées, nous obtenons finalement le contraste de sujet: C 8 = L 2 L 1 L 1 Mais nous devons tenir compte de l'absorption par I'eau des rayonnements issus du sujet. Si D est la Densité optique unitaire du milieu et d la distance d'observation, le contraste de sujet, en l'absence de diffusion, devient : C s(d) = L 2.10 dd - L 1 L dd. 10 -dd En apparence, le contraste est resté le même, I'atténuation jouant aussi bien sur les hautes que sur les basses luminances. L'introduction de la diffusion, donc de I'éclairement parasite L O, change tout: L 2 - L 1 - L O,L 1 C s(d) = L O,. 10 dd On voit que le contraste de sujet observé à une distance d tombe très rapidement à 0, et ce d'autant plus vite que la densité optique unitaire du milieu est grande Un sujet observé à une distance relativement importante va donc perdre tous ses détails par abaissement du contraste d'image. Nous avons vu précédemment que I'effet de la microréfraction se conjuguait avec celui de la diffusion pour renforcer cette perte de définition. Là encore, apparaît la nécessité d'opérer au plus près du sujet, en utilisant des éclairages d'appoint tels que les contrastes de volume soient mis

23 largement en valeur, pour renforcer encore l'écart entre L 2 et L 1 Le facteur L O dépendant toujours de la particulation et de l'éclairement de cette particulation, le fait d'opérer à contrejour reste encore valable si la lumière ambiante est importante. 9- VARIATION DE LA GRANDEUR D'UNE IMAGE FOCALE APPARENTE Nous avons vu précédemment qu'un objet immergé vu à travers un hublot plan subissait un rapprochement apparent dans le rapport 1/4. Il est évident que, paraissant plus près de l'observateur, il semble également plus gros qu'il ne le serait dans l'air. Ce grossissement apparent est dû à la réduction de l'angle de champ par réfraction lors du passage des rayons d'un milieu à I'autre. Nous avons déjà parfaitement défini ce qu'est un angle de champ et une construction simple montre mieux qu'un long discours la variation de cet angle de champ. Cet angle de champ étant réduit uniquement dans le milieu eau - et œil ou objectif continuant à fonctionner par ailleurs dans leur condition normale -, il s'ensuit un grandissement apparent des objets observés qui n'est en fait qu'une illusion, I'œil ou l'objectif traduisant l'image perçue comme si elle était dans l'air. La notion d'angle de champ étant intimement liée à la distance focale de l'objectif, pour un format d'image donné, tout se passe comme si la distance focale de cet objectif avait augmenté, produisant un effet de téléobjectif. On est donc amené à définir la notion de distance focale apparente à partir de ce nouvel angle de champ. Il faut souligner que cette notion est purement pratique et ne doit être maniée qu'avec les plus grandes précautions, la distance focale de l'objectif étant inchangée pour tous les facteurs autres que l'angle de champ. si α est l'angle de champ de l'objectif dans l'air et α' son angle de champ apparent dans l'eau, à travers un hublot plan, la relation de Descartes nous donne: α' = 2 arc sin (0,75 sin α / 2 ) Soit, pour α = 60 0, α' = ', soit un coefficient diviseur de 1,36. Ce coefficient varie avec l'angle de champ; par exemple, pour α = 92 0, α' = ', et le coefficient diviseur est de 1,41. Toutefois, comme on utilise rarement des objectifs très grand angle avec un hublot plan, on peut considérer que le coefficient diviseur de l'angle de champ est proche de l'indice de réfraction et utiliser, par simplification, le coefficient 1,33 comme diviseur de l'angle de champ et multiplicatéur de la distance focale réelle, pour obtenir la distance focale apparente. Cela est donc vrai sous réserve que l'angle de champ originel soit de l'ordre de 60 0 ou plus petit.

24 Dans ces conditions, on peut admettre qu'un objectif de 50 mm de focale se comporte comme un objectif de 66 mm, ou qu'un objectif de 35 mm se comporte comme un 47 mm. L Angle de champ Cette notion de distance focale apparente va pouvoir être reprise dans une autre caractéristique de l'objectif: I'ouverture relative. Nous l'avons définie comme étant le rapport du diamètre de la pupille à la distance focale, soit: A = ω / F où ω est le diamètre de la pupille (défini par le diaphragme) et F la distance focale. Dans la partie «air» du caisson, le diamètre de la pupille reste inchangé en immersion et l'énergie lumineuse provenant du sujet est répartie sur une surface (1,33) 2 fois plus grande, sur la pellicule, que dans l'air. Il convient donc, pour avoir le même effet photographique et la même exposition d'augmenter le temps de pose dans les mêmes proportions: T' = 1,77 T ou d'ouvrir le diaphragme suffisamment pour compenser la perte d'énergie, soit 0,82 diaphragme.

25 L'ouverture utile apparaît donc comme plus petite en utilisation sous-marine, dans le rapport A' = 0,75 A, et tout se passe comme si elle correspondait au diamètre de la pupille divisé par la distance focale apparente, soit: A'= ω / F' Cette notion de focale apparente va donc avoir une incidence supplémentaire sur l'exposition, avec l'obligation d'ouvrir le diaphragme d'une division (exactement 0,82 diaphragme) par rapport à l'indication de la cellule, sous réserve que celle-ci ne soit pas soumise aux mêmes règles. Une cellule TTL, mesurant à travers I'objectif, donnera une lecture exacte. En revanche, I'exposition au flash se fait souvent à I'aide du nombre guide, obtenu en multipliant le diaphragme à utiliser, pour une pellicule donnée, par la distance flash-sujet. En exposition sous-marine, on constate que, par rapport à ce nombre guide, il nous faut déjà ouvrir le diaphragme d'une division entière, ce qui revient à le diviser par 1,4. Le fait que le sujet se trouve plus loin du photographe que celui-ci ne l'estime (à cause du rapprochement apparent, dans lë rapport 1,33) entraîne un second coefficient multiplicateur de (1,33) 2 pour le temps de pose, soit encore 0,82 diaphragme. C'est donc en tout de 1,64 diaphragme qu'il convient d'ouvrir le

26 diaphragme de l'appareil par rapport aux indications du nombre guide, ce qui revient à diviser celui-ci par 2. Tout cela ne prend pas en compte les supplémentaires dues à l'absorption de la lumière par l'eau, à la diffusion et aux pertes de lumière par réflexion parasite sur le hublot, variables avec les conditions de travail. Il reste bien entendu que tout ce qui précède est lié à l'utilisation d'un caisson muni d'un hublot plan, ce qui constitue d'ailleurs un cas rarissime sur les appareils professionnels, mais par contre commun aux appareil peu soffistiqués tel que les caissons à bon marché.

27 10 - DISTORSIONS GÉOMÉTRIQUES LIÉES A L'EMPLOI D'UN HUBLOT PLAN Nous allons désigner sous le nom d'angle de prise de vues l'angle formé par les rayons issus des parties extrêmes d'un sujet, I'une de ces parties étant située sur l'axe optique, le centre de cet angle étant le centre optique de l'objectif. Nous désignerons dans le raisonnement qui va suivre l'angle de prise de vues dans l'air par la lettre β, γ étant l'angle correspondant dans l'eau, à savoir β à travers le hublot plan du caisson. Variation de taux de distorsion en pourcentage avec l angle de prise de vue

28 Soit un sujet de hauteur h, donnant sur le film une image de hauteur h'. On appelle grandissement la valeur : G = h'/h En photographie dans l'air, le grandissement est lié à la distance focale F de l'objectif et à la distance de prise de vues d par la relation G = F/(d-F) Ce que nous allons rechercher, c'est dans quelle mesure le coefficient G peut être affecté par la réfraction des rayons issus du sujet lors du passage du hublot plan. Nous avons déjà vu, lors de la définition de la focale apparente, qu'il y a distorsion variant avec l'angle d'attaque; il nous reste à donner une valeur à cette distorsion. Dans l'eau, I'angle de prise de vues d'un sujet de hauteur h à la distance d sera: γ = arc tg h/d Nous savons (loi de Descartes) que γ et β sont liés par la relation: sin β = 1,33 sin γ La hauteur h' de l'image du sujet sur la pellicule sera donnée par la relation: h' = df/(d-f) x tg β = dg tg β g étant ici le facteur de grandissement propre de l'ensemble optique fonctionnant dans l'air. Si on appelle h la grandeur du sujet dans l'eau, on peut définir un nouveau facteur de grandissement 9', tel que: g = h'/h

29 On voit que le grandissement vrai, relation entre Ies dimensions du sujet dans l'eau et l'image sur la pellicule ou le capteur, est une fonction complexe de l'angle de prise vues, et que ce grandissement sera d'autant plus grand que l'angle sera plus près de l'angle limite ( ') valeur pour laquelle g' devient infini. Dans ces conditions, I'image de cercles concentriques, également espacés, sera une série de cercles concentriques d'autant plus espacés les uns des autres que leur diamètre sera plus grand, leur centre étant situé sur l'axe optique. De même, I'image d'un carré (I'angle de prise de vu étant plus grand aux coins du carré qu'au centre chaque côté) ne sera plus un carré mais une figure géométrique symétrique, dont la forme particulière fait dénommer ce genre de distorsion «distorsion coussin» ou encore «distorsion positive». La lumière émise par un point du sujet se répartissant sur une surface d'autant plus grande que le grandissement est plus grand, I'exposition variera en sens inverse du carré de ce grandissement. L'ouverture réelle A' variera donc en fonction du point du sujet analysé, c'est à A étant l'ouverture théorique de l'objectif, lue sur la bague des diaphragmes, en intégrant divers autres facteurs secondaires: A = A / 1,77 cos 2 γ

30 Cela explique le phénomène, constaté surtout avec des objectifs grand-angle, de l'image plus claire au centre que sur les bords ABERRATIONS CHROMATIQUES LIÉES A LA RÉFRACTION DANS L'EAU Lorsqu'on parle de l'indice de réfraction des milieux transparents, il faut entendre «moyenne des indices de réfraction pour chaque longueur d'onde du spectre visible». En effet, I'indice varie dans de sensibles proportions avec la couleur - longueur d'onde - du rayonnement considéré. Pour en donner une idée au lecteur, I'indice de réfraction de l'eau est de 1,343 pour la longueur d'onde 400 nm (bleu), 1,334 pour 550 nm (vert) et 1,330 pour 700 nm (proche infrarouge). L'indice de réfraction dépend d'autre part (pour mémoire et nous y avons déjà fait allusion) de la densité de l'eau, incluant des facteurs comme la salinité, la température et la pression. Si donc nous étudions la réfraction d'un rayon lumineux composite (lumière blanche) lors du franchissement d'un interface air/eau, nous voyons que la déviation des composantes rouge, orangé, jaune, etc., de la lumière blanche variera en fonction de la couleur, les rayonnements bleus étant plus réfractés que les rouges et le spectre s'étalant entre les deux. C'est ce phénomène que l'on appelle la dispersion. Cette dispersion va avoir une importance extrême pour le rendu photographique: la distance apparente d'un objet étant liée à l'indice de réfraction, nous devrons parler de distances apparentes pour chaque couleur de l'objet, I'écart atteignant 1 % environ entre le bleu et le rouge. Les phénomènes de diffusion et de micro-réfraction font également intervenir, pour la même raison, la longueur d'onde de la lumière affectée. C'est dans les variations du facteur de grandissement que le phénomène est le plus sensible. Nous donnons ici les facteurs de grandissement g /g pour des indices de 1,33(radiation rouge et 1,34 (radiation bleu) avec des valeurs de l angle de prise de vue de 20 0 et 45 0.

31 On voit que le facteur de grandissement, dû à l'influence de la réfraction à travers un hublot plan, varie de 1 % entre le rouge et le bleu pour un angle de prise de vues de 20 0 correspondant à 1'usage d'un objectif normal, à 7,2 % pour un très grand angle. Cela va avoir pour conséquence d'enregistrer des images de grandeur différente en fonction de la couleur, la plus petite étant la rouge et la plus grande étant la bleue, étant bien entendu que toute image complexe comprend la somme de toutes les longueurs d'onde du spectre. Cet effet va se traduire par l'apparition, surtout sur les bords de l'image, là où γ est grand, de franges colorées et d'une nette perte de définition en noir et blanc. Ce défaut porte le nom d'aberration chromatique ABERRATION SPHÉRIQUE Nous avons vu que les rayons en provenance d'un point situé sur l'axe optique sont réfractés au passage du hublot, les rayons réfractés étant d'autant plus éloignés de l'axe optique que l'angle d'incidence est grand. Si l'on se place du côté «air» du hublot, ces rayons paraissent provenir non pas d'un point unique, qui serait l'image virtuelle rapprochée dans le rapport 0,75 du point réel, mais d'une famille de points, d'autant plus proche du hublot que l'angle d'examen est grand. C'est ce que laissaient prévoir les raisonnements précédents, notamment sur les variations de la focale apparente avec l'angle de champ. L'image virtuelle d'un point étant une famille de points - et ce raisonnement étant vrai pour tout point réel, sur l'axe optique ou non, nous pouvons dire que l'image d'un sujet ne sera pas une image unique mais une famille d'images de grandissements différents, traduisant le sujet par une image totale floue. Ce phénomène, dit aberration sphérique, sera d'autant plus sensible que l'angle de champ sera plus grand et l'ouverture de l'objectif plus grande.

32 Nous retrouvons ici la contre-indication de l'usage d'un hublot plan avec des objectifs grand-angle, plus la recommandation de l'usage d'ouvertures aussi petites que possible. Nous ne citerons maintenant que pour mémoire les aberrations diverses susceptibles de dégrader encore l'image dans les conditions de la photographie sous-marine avec un hublot plan: astigmatisme et coma, qui sont les principales, trouvent leur origine dans les différences de trajet optique des rayons issus du sujet dans un plan comprenant l'axe optique, par rapport aux rayons situés dans un plan ne comprenant pas l'axe optique: disons que l'image d'une croix non située sur l'axe optique se situera dans deux plans d'image différents (impliquant deux mises au point différentes), I'un où la branche horizontale de la croix est nette, I'autre où la branche verticale (radiale) de la croix est nette. Ce défaut est d'autant plus sensible que le diaphragme est ouvert. Tous les défauts optiques précités peuvent être ressentis par l'observateur à travers la vitre de son masque, cas type de hublot plan, sous réserve qu'il leur accorde une attention particulière.

33 Cependant, I'angle de champ de I'œil étant relativement petit et la visée le plus souvent perpendiculaire au plan du masque, ils n'apparaissent pas avec une grande évidence. Sur l'examen de photographies, les défauts les plus évidents sont ceux d'aberration chromatique, les franges étant bien visibles, et d'aberration sphérique, I'image devenant floue sur les bords. Les défauts de rendu géométrique (distorsions) n'apparaissent pas clairement, du fait de la nature des sujets photographiés. Ils doivent cependant être très sérieusement étudiés quand on doit prendre correctement un sujet, en photogrammétrie sous-marine, notamment. 13- PRINCIPE DE CORRECTION DES ABERRATIONS Bien qu'il soit possible, comme nous l'avons déjà laissé entendre, d'effectuer de bons travaux avec un hublot plan, en dépit des nombreuses aberrations qu'il peut apporter (et les résultats de très nombreux images faites avec de petites cameras ou avec des appareils jetables peuvent en témoigner), il est évident que la recherche de résultats de meilleure qualité, notamment dans l'utilisation des objectifs grand-angulaire, implique la correction des aberrations qui deviennent par trop gênantes avec ce genre d'objectif. La caractéristique d une image sous-marine faite avec un hublot plan est souvent reconnaissable à ses couleurs délavées et son point mou. Le principe habituellement retenu pour corriger les aberrations optiques consiste à compléter l'objectif aberrant par un autre objectif, possédant les mêmes aberrations mais en sens inverse. La distance focale résultant de l'accouplement de deux lentilles de focales respectives F l et F 2, séparées par une distance d, est: En choisissant convenablement les verres de ces lentilles, très différents dans leurs caractéristiques de réfringence, de dispersion, etc., on parvient à créer des systèmes ayant la convergence convenable mais ne possédant pas de distorsion (orthoscopiques), ni d'aberration de sphéricité (aplanétiques), ni d'aberration chromatique (apochromatiques), ni d'astigmatisme (anastigmats).

34 Les principes appliqués de longue date pour la correction des objectifs traditionnellement employés en photographie terrestre vont pouvoir être utilisés dans le cas de la photographie sous-marine, pour corriger les aberrations que nous avons citées, les applications étant simplifiées dans la mesure où il ne s'agit pas de corriger l'objectif de prise de vues lui-même, généralement déjà très convenable, mais uniquement les aberrations connues dues au hublot plan. Correction de la distorsion produite par un hublot plan. Cette correction peut être effectuée par une lentille plan-concave (divergente), d'indice et de courbure convenablement choisis, donnant une distorsion négative (en tonneau) inverse de celle apportée par le hublot. Cette lentille peut être montée soit sur l'objectif, soit sur le hublot, soit même constituer le hublot lui-même. Correction de l'aberration chromatique Cette correction sera effectuée en constituant le hublot de deux lentilles, une plan-convexe (convergente) et une plan-concave (divergente), accolées, toutes deux constituées de verres de même réfringence (distance focale de l'ensemble infinie) mais de dispersions différentes, de manière à créer un défaut inverse de celui constaté. 14 ) LES SYSTEMES DE CORRECTIONS 1- Les Hublots sphériques Le premier type de hublot correcteur consiste à ne pas utiliser un hublot plan, mais un hublot semi-sphérique, de rayon convenable, centré sur le centre optique de l'objectif utilisé. Le rayon du hublot est choisi en fonction d'un objectif déterminé, de manière que tous les rayons en provenance d'un sujet et convergeant au centre optique traversent le hublot normalement à celui-ci, c'est-à-dire perpendiculairement au plan tangent au hublot au point de traversée. Dans ces conditions, le rayon, toujours perpendiculaire à l'interface quel que soit l'angle d'incidence, n'est jamais réfracté. Un tel hublot n'introduit donc aucune distorsion, I'angle de champ nominal de l'objectif est presque respecté, avec une réserve cependant: le hublot, ayant une face eau, une face air, se comporte comme une lentille sphérique dont on peut calculer les distances focales côté air et côté eau, suivant la formule:

35 formule générale, où n est l'indice de réfraction du verre utilisé, R 1 et R 2 les rayons de courbure des deux faces de la lentille. L'application de cette formule à notre cas particulier doit se faire en assimilant le hublot à une lentille plan-concave d'indice 1,33. La distance focale dans l'air est alors: et la distance focale dans l'eau: Le hublot sphérique joue donc comme une lentille divergente. Il est nécessaire de corriger cette lentille divergente par une lentille convergente de même puissance ayant une focale de 4 R ou, si l'on préfère, une puissance en dioptries de 1/4 R. Si l'on connaît R, il est facile de se procurer dans le commerce la lentille nécessaire, qui est alors vissée comme une bonnette sur l'objectif de prise de vues. On dispose ainsi d'un système corrigé. Cette bonnette peut à la rigueur être omise, le champ étant plus grand (ce qui peut être favorable) et la distance de mise au point sensiblement déréglée. En effet, pour qu'une image située à l'infini soit nette, il faut que la mise au point soit réglée sur la distance 4 R (cas inverse des bonnettes de proximité), ce qui est en général possible sans problèmes particuliers. Mais on constate que la plupart des appareils et caméras bas de game, lors des variations de mise au point impliquant une modification du tirage optique de l'objectif, voient la position du centre optique se modifier par rapport au boitier. Celui-ci étant habituellement solidaire du caisson, de même que le hublot, la condition principale pour éliminer les effets de la réfraction, à savoir que le hublot soit centré sur le centre optique de l'objectif, n'est plus respectée.

36 Heureusement depuis l invention sur tous les objectifs de qualité d une mise au point interne sans déplacement du centre optique cet inconvénient ne rentre plus en ligne de compte et la condition principale pour éliminer les effets de la réfraction, à savoir que le hublot soit centré sur le centre optique de l'objectif reste respectée. Par contre il n est pas question d utiliser un objectif zoom pour les même raison du déplacement du centre optique. Ces hublots, bien que plus coûteux que les hublots plans, représentent un moyen économique de corriger les aberrations de l image sous-marine. Leur construction se faisant habituellement en verre ou en acrylique relativement mince, s'ils résistent bien à la pression du fait de leur forme, ils sont cependant fragiles aux chocs. En tout état de cause, c est la seule solution économique pour travailler avec les très grands angulaires, dont l'angle de champ est supérieur à L inconvénient majeur de ce système réside dans la génération d une image virtuelle qui se place à quelques centimètres devant le hublot dans l eau ce qui oblige à n utiliser que des objectifs de focale fixe et ce sur une position macro. Certains zooms tels que les objectifs de camera DV n excédant pas le 1/2 pouce de couverture ont un déplacement de leur centre optique très faible qui sera accepté par un hublot sphérique dont le rayon aura été judicieusement calculé entre les positions extrêmes du déplacement du centre optiques entre les focales extrêmes. Mais il sera rare cependant de trouver un système de hublot sphérique qui accepte toutes les focales de la caméra hormis la correction par hublot asphérique.

37 2- Correction du grandissement: ~ Système Ivanoff-Rebikoff.' Il s'agit de compenser le grandissement de 1,33 constaté. Cette correction peut s'effectuer en complétant l'objectif par un système afocal de grandissement 0,75, comparable aux compléments optiques du type HyperCinor. Un tel système est du type lunette de Galilée inversée et constitué d'une lentille divergente de focale Fn, complétée par une lentille convergente de focale Fp, ces lentilles étant séparées par une distance d. Le système est afocal lorsque : Fp + Fn = d (focales en valeurs algébriques) toutes ces distances étant exprimées dans les mêmes unités. Le facteur de grandissement est: g = F n / F p La condition est donc remplie lorsque : F n = 0,75 F p Le pré-objectif Ivanoff utilise un tel dispositif, qui possède une distorsion négative propre venant contrebalancer la distorsion des hublots plans, complété par une correction chromatique poussée, obtenue en utilisant pour chaque élément des couples de lentilles accolées, constituées de verres de pouvoir dispersant judicieusement choisis. Correction du grandissement : Systeme Ivanoff-Rebikoff

38 Ce dispositif, dont l'élément plan-concave constitue le hublot lui-même, est presque l'arme absolue en matière d image sous-marine. Il permet d'utiliser tous les objectifs classiques, en restituant leur distance focale vraie et leur angle de champ vrai et en corrigeant toutes les aberrations typiques du hublot plan. La grande épaisseur des lentilles lui assure une grande robustesse tant aux chocs qu'en pression, et il n'a contre lui qu'un prix de revient relativement élevé. Dans les démonstrations qui précèdent, il n'a pas été tenu compte de l'épaisseur et de l'indice de réfraction du hublot lui-même. D'une part, ce hublot est de faible épaisseur par rapport à la distance lentille-sujet, d'autre part l'indice de réfraction du verre de ces hublots est proche de celui de l'eau (1,5 pour le verre). On peut donc à la limite, en négligeant les apports de dispersion propre du verre, le considérer comme une épaisseur d'eau supplémentaire Dans la pratique et même dans le calcul relativement fin, il est possible de le négliger complètement sans grand problème. 3- Les Corrections à base de hublots aspheriques : C'est un Ingénieur opticien suisse François Laurent, qui à la demande de Luc Besson pour le tournage de son film en CinémaScope LE GRAND BLEU s'attaqua aux problèmes particulièrement complexes de la correction sousmarine des optiques CinémaScope et des zooms. François Laurent trouva les solutions grâce à son génie d'opticien et à la puissance de calcul des ordinateurs modernes en créant la série des correcteurs Thalacétor, systèmes basés sur l'application des lois optiques utilisant les propriétés des surfaces asphériques.

39 Correcteur Asphérique THALACETOR

40 F. Laurent, janvier 1992 EXPOSE DE FRANCOIS LAURENT SUR LES SYSTEMES D'ANAMORPHOSES ET DE CORRECTIONS OPTIQUES DESTINES A LA PRISE DE VUES SOUS-MARINES C'est avec une appréhension certaine, que j'aborde le sujet Anamorphose. Tant de travaux ont été conduits dans ce domaine, qu'il me semble bien audacieux de prétendre y apporter quelque élément bien neuf. On verra cependant que, bien souvent, il n'y a de nouveau que ce qui a été oublié ou négligé. Admettons aussi que l'évolution des procédés technologiques permet de revenir sur des idées déjà explorées mais non exploitées, faute de ces moyens technologiques dont nous disposons aujourd'hui. Mais avant tout j'aimerais rappeler la mémoire du professeur Henri Chrétien dont les travaux en optique géométrique conduisirent à l'élaboration de systèmes à miroirs dotés de surfaces non conventionnelles. Pour exemples non exhaustifs, les miroirs des télescopes astronomiques à surfaces non classiques (surface d'équations transcendantes) et les périscopes à miroirs cylindriques dont sont issus tous les systèmes Scopes en service à l'heure actuelle. Je n'ai pas été l'élève de Chrétien, mais je dois à celui qui m'a appris ce que j'ai retenu de son "cours des combinaisons optiques", cours au texte manuscrit, oh! combien ésotérique, mais disséqué, décortiqué par une main de grand professionnel, experte en finesse de manipulations trigonométriques, je veux parier de Jean Cojan, qui m'apprit non seulement le calcul optique, mais aussi la tolérance et la patience dans les locaux de l'ancien Institut d'optique. J'aimerais lui dédier cette causerie, car il fut vraiment mon maître. Cet exposé sera divisé en les chapitres suivants : - Remarques sur l'anamorphose - Remarques sur les dispositifs de mise au point - Remarques sur l'utilisation des surfaces asphériques - Corrélation entre les points précédents - Description des optiques du "Grand Bleu", d'"atlantis" et de leurs dérivés - Présentation de suggestions pour la réalisation d'un zoom 16/ REMARQUES SUR L ANAMORPHOSE Lorsque l'on regarde, l'évolution du format des images photographiques, c'est-à-dire le rapport entre la largeur et la hauteur de l'image, on constate que ces valeurs oscillent entre 1x et 1.62x 1x pour le format 6 x 6 - toujours en vigueur 1.33x pour le format 9 x 12 - aujourd'hui disparu 1.5x pour le format 24 x 36 - toujours en vigueur 1,62x pour le format 6.5 x aujourd'hui disparu tandis que le format de l'image cinématographique s'est rapidement figé autour d'une valeur moyenne de 1.33x à l'exception toutefois du format Super 16 qui s'inscrit dans un rapport 1.7x, très voisin du format oblong cher à nos parents et grands-parents. Limage vidéo reste aussi dans le classique 1.33x. Ne parlons pas des conflits autour des "SUPER-QUOI", qui alimentent la chronique du 35mm, sauf toutefois pour réfléchir au sujet de l'anamorphose. Ce que le spectateur cherche à retrouver dans une image c'est la vision large de l'espace auquel il est habitué et cela d'autant plus que l'image projetée sur un écran le prive d'une autre dimension, le relief. Promenez-vous avec un masque sur la figure ne laissant pour les yeux que deux trous d'un centimètre de diamètre et vous serez au cinéma classique 1.33x, vision sans espace. Enlevez ce masque, la vision semble s'élargir car le sujet central que vous regardiez avec, le masque est toujours aussi net mais l'ensemble paraît plus vivant, même si les contours en sont flous. De plus l'œil peut choisir son sujet d'intérêt. J'en conviens, c'est une Lapalissade mais encore fallait-il s'en souvenir. En termes moins littéraires, il s'agit là d'une vision grand champ. Mais qui dit grand champ pour un format donné, dit aussi focale courte donc petite image.

41 Les anciens formats avaient le mérite de présenter une image large déjà accessible à l'observation directe, ceci de par la valeur de la focale employée. On sait aujourd'hui, grâce aux progrès réalisés par la technique de l'agrandissement, retrouver ces dimensions anciennes, et même les accroître à partir de n'importe quel format de prise de vues. Mais qu'en est-il pour l'image active par rapport à l'image passive, image passive dont on peut choisir l'angle de prise de vues directement par l'orientation du film (la focale restant la même). L image active, elle, est tributaire du déroulement d'un support chimique ou autre dont les dimensions ont été fixées par la logique d'utilisation du matériel (on notera tous les efforts tentés pour résoudre ce problème, formats larges ou "SUPER-QUOI"). La dimension de l'écran règle le problème de l'agrandissement, la focale de l'optique de prise de vues celui de la valeur du champ observé. Or, si l'on veut un grand champ, les personnages deviennent petits, les détails absents et l'information en hauteur devient absolument inutile. De plus, I'observation est toujours celle d'un espace réduit. On voit donc apparaître l'intérêt d'observer une scène à l'aide d'une optique permettant à la fois d'obtenir un grand sujet en hauteur et un grand champ en largeur, ce qui faisait dire à un journaliste soucieux d'expliquer l'anamorphose, qu'il s'agissait là du mariage d'un télé et d'un grand angle!! Image certes, mais pas si fausse, puisque la même optique permet d'obtenir cet effet par anamorphose : - une focale longue en hauteur - une focale courte en largeur avec cette restriction toutefois que l'une comme l'autre doivent avoir le même lieu géométrique de focalisation quelle que soit la distance de l'objet en observation, distance D régie par l'équation : = f (1 / g + 2 +g)

42 f étant la locale considérée g le grandissement nécessaire pour la configuration objet-image à la distance On voit que pour chaque valeur de il y aura une grande variation de g en fonction de f, ce qui signifie qu'une figure carrée n'aura pas comme image un rectangle de rapport longueur largeur constant et que, malgré l'utilisation d'éléments mécaniques convenables pour maintenir la focalisation simultanée dans les deux plans perpendiculaires lors de la mise au point des images, il y aura toujours modification du taux d'anamorphose. Si l'on prend, par exemple, un ensemble anamorphoseur classique composé d'un groupe arrière de focale 25mm et d'un système cylindrique a focal frontal de grossissement G.5x, on disposera d'un ensemble anamorphose dont le coefficient d'anamorphose A sera variable en fonction de la mise au point, comme le montre le tableau suivant :

43 D A Variation µ 2x 0 8m 2.006x.3% 4m 2.013x.7% 2m 2.026x 1.3% 1m 2.054x 2.7% 0.5m 2.116x 5.8% On voit donc immédiatement que ce phénomène est très sensible aux distances de mise au point courtes. Et il ne s'agit là que d'optique élémentaire, je passe sous silence les problèmes mécaniques qui, eux aussi, s'accroissent à ces courtes distances. Il va de soi, que je ne fais aucun commentaire sur les difficultés que rencontrera l'ingénieur opticien pour réduire les diverses aberrations qui grèvent de tels systèmes dans le cas de mises au point à distances rapprochées, ce qui est maintenant d'usage courant. On se trouve alors en présence de trois problèmes majeurs à résoudre : 1. la stabilité de l'anamorphose, 2. l'élimination de la mise au point par cames, 3. une complication monumentale des calculs optiques qui débouchent sur des formes de lentilles de très grandes dimensions. On connaît deux grandes familles d'anamorphoseurs : l'anamorphoseur frontal l'anamorphoseur arrière Ils ont chacun leur application privilégiée, avec les défauts et les qualités qu'on leur connaît. Les anamorphoseurs frontaux sont gros et lourds avec les performances de mise au point limitées déjà décrites. Les anamorphoseurs arrière sont petits, résolvent une grande partie des défauts connus mais, en plus d'une perte de luminosité, demandent une adaptation particulière puisqu'ils travaillent en convergence. Dire qu'un anamorphoseur est frontal ou arrière ne préjuge pas de la nature du système de base auquel il est rattaché. Rien alors n'empêche d'imaginer, que le système anamorphoseur ne devienne interne et travaille dans des conditions d'anamorphose constante sans être sollicité aussi pour la mise au point. Cette situation privilégiée est celle d'un groupe anamorphoseur travaillant à l'infini placé entre un système frontal afocal et un élément arrière convergent

44 La mise au point est assurée par le groupe frontal afocal de révolution de grossissement faible. La convergence de l'ensemble est assurée par l'élément arrière toujours réglé sur l'infini. De cette manière la mise au point est réglée par le mouvement d'une seule lentille, de manière classique, du système frontal dont le meilleur choix sera évoqué ci-dessous. L anamorphose est stable. Réglé sur l'infini, l'anamorphoseur, toujours fixe, est défini dans ses dimensions par la focale de l'élément arrière et la position du diaphragme, qui sera frontale à cet élément arrière. Le calcul des combinaisons optiques peut être divisé en trois parties Indépendantes et rassemblées "in fine" pour les retouches ultimes. On obtiendra de la sorte un ensemble homogène, peu sensible aux variations de la qualité d'image, pour autant que le choix du dispositif de mise au point soit bien adapté.

45 2 - REMARQUES SUR LES DISPOSITIFS DE MISE AU POINT Il faut tout d'abord remarquer, que lorsqu'un ensemble convergent de focale F est composé d'un groupe afocal de grossissement G et d'un élément convergent de focale f, son équation s'écrit sous la forme : F= G x f Si G est égal à 1 x Si G est supérieur à 1 x Si G est inférieur à 1 x F = f f < F f > F Ce fait est bien connu et a été largement utilisé pour la réalisation des grands angles puisque, la focale f s'allongeant, le tirage optique qui en résultait permettait son utilisation sur les caméras existantes. Cet allongement de la locale réduit pour un format donné les angles de champ, donc les dimensions du dispositif afocal frontal. Cette remarque sera mise à profit pour la construction du groupe anamorphoseur. Dès lors, le système afocal frontal sera composé d'un élément négatif et d'un élément positif de grossissement

46 inférieur à l'unité, ensemble de révolution. Le schéma optique aura alors la configuration de la (fig.5) Mais quel principe de mise au point adopter? Lors d'études effectuées entre 1957 et 1965 pour le compte de Paillard-Bolex, deux optiques à foyer variable avec mise au point rapprochée avaient été proposées par moi-même. L une d'entre elles fut mise en fabrication sous le nom de Macro-Zoom pour le format amateur S8 de l'époque. Son schéma optique était le suivant (fig.6)

47 La mise au point était interne et la lentille L 2 assurait une double fonction, à savoir celle de composante de la variation du grandissement et celle de mise au point rapprochée. Il devenait ainsi possible de suivre un objet depuis l'infini jusqu'à la face frontale de la lentille L 1. Un bref schéma optique montre, en lentilles minces, quel pourrait être l'intérêt de cette combinaison. On notera que le tirage optique est plus court que la focale dans cette combinaison (+) (-). Le problème de la mise au point rapprochée s'est posé lors de l'étude des systèmes Varotal appliqués aux formats 35 et 16mm, et ceci dès la fin de 1965 jusqu'en 1970 avec Rank Taylor Hobson. Afin de permettre la stabilité de l'angle de prise de vues, surtout en focale courte lors du changement de mise au point, j'ai été amené à proposer la solution (+) (-) selon le schéma de la (fig.7), idée reprise d'ailleurs par d'autres constructeurs ces dernières années.

48 Comme la solution précédente, il n'y a pas de variation de longueur totale du système ni agrandissement de l'élément frontal, comme c'est le cas pour tous les systèmes à éléments frontaux positifs. On notera que les distances objet - foyer objet jouent en faveur d'un élément négatif pour la même valeur du grandissement )(fig.8). Dans la combinaison (+) (-) le tirage est plus long que la focale. C'est ce dernier argument qui plaide en faveur du choix de l'élément divergent frontal car on peut atteindre une plus grande compacité de l'ensemble afocal avec, comme autre avantage, une valeur plus faible du grossissement de l'ensemble du système afocal comme le montre la (fig.9).

49 3 - REMARQUES SUR L'UTILISATION DES SURFACES ASPHERIQUES Lors d'études conduites entre 1970 et 1980 pour le compte de Eumig-Bolex, j'ai été amené à constater l'extrême intérêt que comportait l'usage des surfaces asphériques air-verre d'équations transcendantes, pour la correction de la distorsion, de l'astigmatisme et du chromatisme de grandeur. Une seule surface asphérique permettait d'économiser quelques lentilles et de rester dans des dimensions acceptables. Ainsi naquirent les lentilles ASPHERON et, depuis, les éléments PANSPHERON de CETO S.A. applicables à tous les zooms munis de mises au point rapprochées, éléments qui permettent l'obtention d'un champ élargi sans distorsion à l'aide d'une seule lentille ou de deux lentilles pour les corrections du chromatisme au bord du champ dans le cas des grands angles extrêmes (fig.10).

50 Ces fabrications étant maintenant accessibles du fait des tolérances admissibles dues à l'utilisation d'équations particulières, on peut envisager leur introduction de manière normale. Ceci surtout parce que les écarts à la surface osculatrice définissant la puissance paraxiale sont énormes, plusieurs millimètres dans la plupart des cas (fig.11).

51 C'est donc dire que l'élément convergent associé au groupe divergent frontal sera basé sur l'utilisation des surfaces asphériques afin de supporter allégrement les taux de distorsion élevés apportés par le système anamorphoseur. On voit se dessiner déjà une silhouette approximative d'une optique anamorphosante, simple esquisse bien sûr, mais contenant tous les composants de base de la formule finale (fig.12).

52 4 - CORRELATION ENTRE LES POINTS PRECEDENTS Il faut retenir des propos précédents les règles de construction d'un tel système, afocal frontal de révolution de grossissement G inférieurs l'unité de préférence (en particulier pour les grands angles) composé pour la partie négative des deux éléments divergents, dont l'un est mobile pour assurer la mise au point, et d'une lentille convergente à surface asphérique pour la partie positive, d'un anamorphoseur interne, toujours réglé sur l'infini, la valeur de l'anamorphose A dépendant du but à atteindre selon la nature du récepteur soit chimique (film) soit tube ou CCD (vidéo), d'un élément arrière à diaphragme frontal dont la focale f sera telle que le produit G x f = F représente la focale formant l'image en hauteur, la focale en largeur devenant FA.

53 5 - DESCRIPTION DES OPTIQUES DU "GRAND BLEU" ET D'"ATLANTIS" Lorsque Luc Besson pria Christian Petron de rechercher les systèmes anamorphoseurs dont il avait besoin pour traduire en images ses idées sur le monde sous-marin, ce dernier, avec un brin d'humour, me traduisit ce désir de la façon suivante : "Il n'y a qu'à plonger les lentilles dans l'eau en prenant quelques précautions pour qu'elles ne soient pas mouillées, accessoirement oubliez l'indice de l'eau et arrangez-vous pour que la mise au point permette de couvrir des distances comprises entre 30 mètres et le contact avec la lentille frontale, tout cela avec un coefficient d'anamorphose de 2x, l'ensemble devant être compatible avec le tube contenant les caméras 35mm" Rien n'existait dans le commerce et il fallut en quelques mois : concevoir le système, calculer l'optique, réaliser l'optique, réaliser la mécanique, monter l'ensemble et le régler, contrôler le système obtenu. J'ajouterai que l'optique de base était imposée, focale 25 F/1.3 Distagon Zeiss, les focales anamorphosées dans l'eau étant bien entendu : La coupe projetée montre les parties du système général : la lentille L 1 frontale, négative, est fixe, 12.5 x 25 (9.3 x 18.7 dans l'air) la lentille L 2 négative, est mobile et assure par son mouvement la variation de mise au point jusqu'au voisinage de la frontale (au contact même), la lentille L 3, positive, est fixe, sa surface extérieure air-verre est asphérique, les lentilles L 4, L 5 et L 6 forment le groupe cylindrique anamorphoseur, toujours réglé sur l'infini et fixe, le groupe arrière fixe, toujours réglé sur l'infini, est doté d'un diaphragme non frontal puisque l'optique arrière était imposée. Ce schéma est intéressant car il montre l'importance de la position du diaphragme sur les dimensions du système anamorphoseur et du groupe a focal frontal. 6-PRESENTATION DE SUGGESTIONS POUR LA REALISATION D'UN ZOOM 1619 Malgré les aléas de la conjoncture actuelle CETO S.A. poursuit le développement de ces idées pour la réalisation d'une famille d'anamorphoseurs 35mm, famille ANACETOR. Les efforts tendent aussi à réaliser un système, à foyer valable destiné aux caméras vidéo à format 4/3 CCD 2/3" avec un coefficient d'anamorphose de 75x permettant l'accès au format 16/9, optique PANACETOR. Le schéma optique reprenant les idées de l'auteur sur la position interne de l'anamorphoseur, la mise au point restant assurée par un seul mouvement d'élément divergent et le reste du zoom étant toujours réglé sur l'infini, devrait permettre la réalisation d'un zoom d'amplitude 10x, de focale latérale 7 x 70, de mise au point frontale de l'ordre de 10 cm, l'ouverture restant encore incertaine quant à sa valeur inférieure à F/2, tout ceci pour le format 2/3' anamorphose pour le format 16/9 c'est-à-dire.75x.

54 CONCLUSION Parce qu'une ironie certaine accompagnait le souhait d'un cinéaste, un opticien légalement en retraite a cru devoir relever le défi. Ceux, qui ont vu les images du "GRAND BLEU" et d'"atlantis" savent qu'il y avait une solution ce problème exigeant. Le travail continu dans l air maintenant. Espérons qu'avec beaucoup de travail, bien des images feront plaisir aux futurs spectateurs de l'image anamorphosée par cette voie