MÉTHODES QUANTITATIVES EN SCIENCES HUMAINES. Cours 4 à 6-Tableaux et graphiques Marc-Élie Lapointe et Dominic Boire Collège Montmorency

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Agathe Morin
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1 MÉTHODES QUANTITATIVES EN SCIENCES HUMAINES Cours 4 à 6-Tableaux et graphiques Marc-Élie Lapointe et Dominic Boire Collège Montmorency

2 Définitions Une série statistique est l ensemble des données brutes recueillies après la cueillette de données L effectif (ou fréquence absolue) d une catégorie est le nombre d unités statistiques pour une valeur/catégorie. La fréquence relative d une catégorie est le pourcentage d unités statistiques (par rapport au total) pour une valeur/catégorie.

3 TABLEAU DE DISTRIBUTION (tableau de fréquence) Répartition des UNITÉS STATISTIQUES selon la VARIABLE À L'ÉTUDE, LIEU, MOMENT Pourcentage ou Nombre Fréquence relative Variable l étude d'unités d'unités statistiques statistiques (effectifs) Valeur 1 ou modalité 1 Valeur 2 ou modalité 2 Valeur 3 ou modalité 3 Total Source: N ou n 100%

4 Exemple

5 Exemple

6 Exemple Lors du recensement de 2011, Statistique Canada a recueilli plusieurs données pour toues les habitants du Canada. Voici les résultats les résultats concernant l état matrimonial des Canadiens : État matrimonial Célibataire Marié Union libre Séparé / Divorcé Veuf Total Nombre d habitants A) Donner un titre à ce tableau. B) Compléter la colonne des pourcentages. C) Interpréter, dans le contexte, la valeur encadrée. Pourcentage d habitants (%) 39,79 39,48 8,62 100

7 Diagrammes (variables qualitatives) Nous allons voir 2 types de graphiques pour les variables qualitatives. 1) 2) Diagramme à secteurs Diagramme à bandes rectangulaires Note : Il ne faut pas oublier le titre et la source

8 Diagramme à secteurs Répartition de 38 étudiants de MQ en fonction de la langue parlée à la maison Il faut indiquer les pourcentages dans les secteurs Légende Source :.

9 Diagramme à bandes rectangulaires (horizontales) Répartition de 38 étudiants de MQ en fonction de leur genre de musique préféré Source :.

10 Diagramme à bandes rectangulaires (verticales) 2. Diagramme à rectangles horizontaux : On peut utiliser des effectifs ou des fréquences relatives

11 Exemple : plusieurs variables

12 QUELQUES REMARQUES N oubliez pas Titre des axes Titre du graphiques «Répartition de (Population/échantillon) selon la variable» «Répartition cumulée de (Population/échantillon) selon la variable» «Évolution du.» Unités de mesure ($, années, minutes, etc.) Étiquettes Légende (s il y a lieu) Source s il y a lieu

13 Diagrammes (variables quantitatives discrètes avec un peu de valeurs) 1) Diagramme à bâtons

14 Grouper des données Nous allons voir comment grouper des données venant d une variable continue en classes (données groupées). Il se peut que l on traite une variable quantitative discrète comme une variable continue si le nombre de valeurs qu elle peut prendre est très grand.

15 Démarche 2) Déterminer le nombre approximatif de classes avec la table de Sturges (p.94) Calculer l étendue 3) C est la différence entre la plus grande donnée et la plus petite donnée. Étendue =l amplitude x -x Calculer 1) max min C est la largeur des classes, c est la différence entre la borne supérieure d une classe et sa borne inférieure. 4) Amplitude = Étendue Nb. de classes Choix de la borne inférieure de la première classe et construction des classes

16 Exemple On s intéresse à l âge des 40 professeurs d une école. Voici les résultats qu on a obtenu :

17 Diagrammes pour variables continues (ou discrètes avec plusieurs valeurs) A. Histogramme B. Polygone de fréquence C. Courbe de fréquences relatives cumulées (ogives)

18 Histogramme (et polygone de fréquence) Remarque : le principe de proportionnalité doit toujours être respecté entre l aire du rectangle et la fréquence (relative ou absolue)

19 Pourquoi utiliser un polygône de fréquence? Ex:

20 Pourquoi utiliser un polygône de fréquence? Pour comparer deux distributions Pour trouver le modèle mathématique de notre distribution

21 Classes ouvertes Répartition de 50 employé de la compagnie XYZ selon leur salaire, Canada, 2015 Salaire ($) Effectif Pourcentage Moins de 46200$ [39600,46200[ % 20% 30% 24% 10% 8% 4% 100% [46200,52800[ [52800,59400[ [59400,66000[ [66000,72600[ [72600,79200[ 79200$ et plus [79200,85800[ Total

22 Pour tracé une ogive nous devrons calculer le «Pourcentage cumulé». Répartition des années selon leur quantité de neige reçu, Montréal,

23 Courbe de fréquences relatives cumulées (ogive)

nombre d agression déclarées a très légèrement crû cette année encore.

24 Attention à une coupure de l axe vertical : Journal #1 L explosion de l insécurité continue en Depuis 2003, le nombre d agression déclarées augmente de façon dramatique : Journal #2 Le nombre d agression déclarées a très légèrement crû cette année encore. Depuis 2003, la violence est en quasi stagnation. Les victimes, de plus en plus, portent plainte malgré la peur des représailles.

25 SÉRIES CHRONOLOGIQUES Exemple : Évolution de la concentration de CO2 dans l atmosphère à l observatoir de Mauna Loa, Hawaï, Année Concentration du CO2 dans l atmosphère (ppmv) Source : On note V(t) la valeur de la variable au temps t.

26 3.6 La série chronologique SÉRIES CHRONOLOGIQUES 1. Mesures sur les séries chronologiques La variation, ΔV, mesure ΔV= La variation relative, ΔV%, mesure ΔV%= La variation moyenne, ΔV/Δt, mesure ΔV/Δt=

27 3.6 La série chronologique SÉRIES CHRONOLOGIQUES Exemple (suite): Évolution de la concentration de CO2 dans l atmosphère à l observatoir de Mauna Loa, Hawaï, Année Concentration du CO2 dans l atmosphère (ppmv) Source : Entre, 1974 et 2010, les variations sont : ΔV= ΔV%= ΔV/Δt=

28 3.6 La série chronologique SÉRIES CHRONOLOGIQUES 2. Diagramme à bandes verticales ou horizontales Source :

29 3.6 La série chronologique SÉRIES CHRONOLOGIQUES 3. Ligne brisée Source :

30 3.6 La série chronologique SÉRIES CHRONOLOGIQUES 4. Plusieurs variables :

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