Calcul de la sonie et de l acuité dans ArtemiS SUITE

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1 10/17 Analyses Psychoacoustiques I Calcul de la sonie et de l acuité dans ArtemiS SUITE La psychoacoustique est l étude du rapport existant entre les grandeurs physiques du son et la sensation auditive qu elles provoquent. Des paramètres physiques tels que le niveau de pression acoustique, la fréquence et le degré de modulation sont pour cela représentés avec des paramètres audioconformes. Contrairement aux grandeurs physiques, ces grandeurs, également appelées paramètres psychoacoustiques, représentent la sensation humaine de manière linéaire, ce qui signifie que lorsque la grandeur psychoacoustique double, la sensation auditive correspondante double elle aussi. ArtemiS SUITE permet de calculer divers paramètres psychoacoustiques. Cette vous explique la manière dont les grandeurs psychoacoustiques rugosité, force de fluctuation et tonalité sont calculées et utilisées dans ArtemiS SUITE. Termes utilisés 1 Bandes critiques 1 Sonie 2 Niveau d intensité sonore 2 Sonie spécifique 2 Acuité 3 Calcul de la sonie 3 Calcul de la sonie d après la norme DIN 45631/A1 3 Calcul de la sonie d après la norme ISO Calcul de la sonie d après la norme ANSI S Utilisation des analyses dans ArtemiS SUITE 4 Exemples 5 Calcul de l acuité 7 Différences entres les algorithmes de l acuité 7 Exemples 7 Remarque 8 Renvois bibliographiques 9 Annexe 9 Calcul de la sonie de pentes d ordre 9 Calcul de la sonie en fonction du temps d après la norme DIN 45631/A1 9 Les paramètres psychoacoustiques rugosité, force de fluctuation et tonalité ont déjà été décrits dans l intitulée «Analyses psychoacoustiques II». Vous pourrez par exemple les télécharger dans l'espace téléchargement de nos sites Internet. Termes utilisés Bandes critiques Différentes expériences et essais acoustiques ont montré que l ouïe humaine regroupe des excitations sonores ayant des fréquences voisines dans certaines bandes fréquentielles. Ces bandes sont appelées «bandes critiques». La succession de ces bandes donne l échelle fréquentielle appelée «tonie» - qui a pour unité le «Bark». Zwicker a divisé la plage fréquentielle audible en 24 bandes critiques réparties sur une échelle allant de 0 à 24 Barks ([1], [2]). La largeur des bandes critiques augmente avec la fréquence. Le tableau suivant représente cette répartition. L échelle ERB (Equivalent Rectangular Bandwith, bande rectangulaire équivalente) décrit une autre répartition. La largeur des groupes de fréquences sur l échelle des ERB n est pas la même que celle des groupes de fréquences sur l échelle de Bark. 1

2 Tonie z f [Hz] f [Hz] Tonie z f [Hz] f [Hz] Tonie z f [Hz] f [Hz] [Bark] [Bark] [Bark] Tableau 1 : Relation entre la tonie z et la fréquence f, selon [1] Sonie La sonie est la grandeur de la perception humaine du niveau sonore. Elle permet de représenter le niveau sonore perçu de signaux acoustiques sur une échelle linéaire. L unité de la sonie est le «sone» (du latin sonare : sonner). Un son pur d'une fréquence de 1 khz et un niveau de 40 db a par définition une sonie de 1 sone. L échelle de la sonie est caractérisée par le fait qu un son ressenti comme étant deux fois plus fort possède également une valeur en sone deux fois plus élevée. La sonie de sons purs et de bruits complexes a été déterminée dans des tests acoustiques en comparant leur force sonore perçue au son pur de 1 khz. La manière de déterminer la sonie est décrite dans différentes normes. Niveau d intensité sonore La manière dont l être humain ressent l intensité sonore dépend de la fréquence. Les êtres humains ne ressentent donc pas toujours les évènements sonores ayant le même niveau mais une fréquence différente comme ayant la même intensité sonore. Le niveau d intensité sonore ayant pour unité le «phone», indique le niveau de pression acoustique d un son pur de 1 khz qui provoque la même sensation d intensité sonore que le son testé. Exemple : Un son pur ayant une fréquence de 500 Hz et qui est ressenti comme étant aussi fort qu un son pur de 1 khz ayant un niveau de 50 db, a donc un niveau d intensité sonore égal à 50 phones. D après la norme DIN 45631, le niveau d intensité sonore LN peut être calculé à partir de la sonie N : L N N lg sone N sone 0.35 pour N 1sone pourn 1sone Sonie spécifique La sonie spécifique N indique la répartition de la sonie sur les bandes critiques. Elle a pour unité le «sone/bark». La sonie totale N est obtenue à partir des sonies spécifiques N par intégration sur l échelle de tonie : 24Bark N n'(z)dz. 0 2

3 Acuité L acuité est une unité servant à mesurer la sensation provoquée par des composantes à haute fréquence contenues dans un bruit. L unité de la sonie est l «acum» (du latin «acum» : aigu, pointu). L acuité représente, elle aussi, la perception humaine de manière linéaire. 1 acum correspond à un bruit de bande étroite de 1 khz ayant une largeur de bande inférieure à 150 Hz et un niveau égal à 60 db. Le calcul de l acuité est normalisé dans la norme DIN Calcul de la sonie Dans ArtemiS SUITE, vous pouvez calculer la sonie à l aide de différentes analyses, telles que Sonie vs. Temps / Référence (en anglais, Loudness vs. Time / RPM) et Sonie spécifique vs. Temps / Référence (en anglais, Specific Loudness vs. Time / RPM). Il existe plusieurs algorithmes pour calculer la sonie. Ils ont été chacun défini dans une norme dédiée. ArtemiS SUITE propose les quatre algorithmes de calcul suivants 1 : DIN 45631/A1 ISO ANSI S (FFT) ANSI S (FFT / 1/3 Oct) Calcul de la sonie d après la norme DIN 45631/A1 La norme DIN45631 (1967) contient une procédure graphique normalisée permettant de déterminer un modèle de sonie spécifique avec des bruits stationnaires à partir de niveaux de tiers d octave, puis, la sonie et le niveau d intensité sonore. Cette procédure été précisée dans la norme DIN (1991) par un programme de calcul et des préconisations pour la correction de la partie basse-fréquence selon les courbes d isosonie. Mais ce procédé donnait des valeurs de sonie trop faibles pour les évènements sonores en fonction du temps. La norme DIN 45631/A1 a donc été publiée en La modification A1 ajoute à la norme DIN un procédé permettant de déterminer la sonie de bruits variables dans le temps. Pour calculer la sonie selon cette norme, un spectre de tiers d octave moyen est d abord déterminé à l aide d un groupe de filtres numérique. Les sonies centrale et latérale nécessaires pour déterminer le modèle de sonie spécifique sont ensuite calculées sur la base de ces pentes de tiers d octave à l aide du programme de calcul indiqué dans la norme. La sonie totale est alors déterminée en intégrant le modèle de sonie spécifique. Vous trouverez une description détaillée de la règle de calcul dans l annexe de cette. Étant donné que le système auditif humain dispose d une propriété directive et qu il peut donc percevoir des bruits venant de différentes directions de manière plus ou moins intense, la norme fait la différence entre le calcul de la sonie pour le champ libre et pour le champ diffus. Le modèle de calcul de la norme permet d obtenir les valeurs de la sonie dans le champ libre. Elle contient de plus des valeurs de correction du niveau pour déterminer la sonie pour le champ diffus. Selon le type de champ sonore choisi, l unité sone est accompagnée de l'indice F (pour champ libre) ou D (pour champ diffus). L unité est d'autre part accompagnée de l'indice G car le calcul est réalisé sur la base des bandes critiques. L une des particularités de l analyse Sonie vs. Temps avec l option DIN 45631/A1 est que c est la valeur N5 qui est calculée comme valeur globale standard (donc la valeur percentile de 5 % de la pente de la sonie en fonction du temps). C est ce qui différencie cette analyse des autres analyses d ArtemiS SUITE dans lesquelles la valeur globale correspond par défaut dans le diagramme à la moyenne arithmétique de la pente de la courbe. 1 Pour les analyses Sonie d Ordre spécifique vs. Temps / Réf. (en anglais, Order Loudness vs. Time / RPM), vous ne pouvez pas sélectionner dans la fenêtre des propriétés les algorithmes de sonie décrits ci-dessous. Lisez à ce sujet la section «Calcul de la sonie de pentes d ordre» dans l annexe de cette. 3

4 Calcul de la sonie d après la norme ISO La norme ISO repose sur la règle de calcul décrite dans la norme DIN 45631/A1. Elle a été principalement modifiée en précisant les différentes étapes du calcul afin d éviter toute incertitude au niveau de sa mise en œuvre concrète. Mais ces ajustements n entraînent que des différences minimales par rapport à la norme DIN 45631/A1 dans la plupart des cas d application au niveau des résultats du calcul. La norme ISO fournit un code source avec une mise en œuvre de référence qui indique en détail toutes les étapes du calcul de la sonie en fonction du temps, à partir d un signal temporel. Ce code source contient notamment une conversion automatique à 48 khz ainsi que l utilisation de filtres avec des coefficients de filtrage fixes. La norme fournit de plus des valeurs de sonie, y compris des tolérances pour 24 signaux test, permettant de contrôler sa propre mise en œuvre à l aide de ces signaux tests. Calcul de la sonie d après la norme ANSI S Le calcul selon la norme ANSI S se base sur une publication de Glasberg et Moore [3]. Le calcul de la sonie avec l option ANSI S (FFT / 1/3Oct) correspond exactement à la méthode décrite dans la norme ANSI, qui impose de prendre un spectre de tiers d octave comme données d entrée pour réaliser le calcul de la sonie. Ce spectre est déterminé dans ArtemiS SUITE à l aide de l analyse FFT. Le calcul de la sonie avec l option ANSI S (FFT) calcule, elle aussi, un spectre de FFT. Elle ne la regroupe ensuite cependant pas d abord dans un niveau de tiers d octave, mais utilise les différents échantillons de l analyse FFT pour le calcul de la sonie qui suit. Cette méthode utilise l algorithme indiqué dans la norme ANSI pour calculer la sonie, mais elle traite beaucoup plus de données d entrée car les échantillons FFT ne sont pas regroupés. Cette méthode permet d obtenir des résultats plus précis en raison du plus grand nombre de données d'entrée. 3 Pour le calcul de la sonie, les deux méthodes d ANSI prévoit le modèle d excitation des groupes de fréquence sur l échelle des ERB. Les sonies spécifiques sont alors calculées à partir de ces modèles et ajoutées à la sonie totale. Dans la norme ANSI S , seul le calcul de la sonie de signaux temporels stationnaires est normalisé. Mais si la sonie par rapport au temps est déterminée à l'aide des algorithmes ANSI S (FFT/ 1/3 Oct) ou ANSI S (FFT), ArtemiS SUITE commence alors par calculer des spectres FFT. Les résultats de sonie des différentes fenêtres FFT reportés un à un dans un diagramme. La taille de la FFT, c.-à-d. le nombre des échantillons à partir desquels la moyenne est calculée, peut être déterminée sur la fenêtre de propriétés de l'analyse Utilisation des analyses dans ArtemiS SUITE D'autres options sont proposées sur la fenêtre de propriétés de l'analyse en fonction de l algorithme de sonie sélectionnée. La figure 1 représente à gauche la fenêtre de propriétés de la méthode DIN 45631/A1 et à droite, celle de la méthode ANSI S (FFT). Figure 1 : Fenêtre de propriétés de l analyse Sonie vs. Temps, à gauche : DIN 45631/A1, à droite : ANSI S (FFT) 2 La Norme ISO est actuellement en cours de validation. Il n y a pas encore de version finale de publiée. L algorithme implémenté dans ArtemiS SUITE se base sur la proposition de l ISO actuellement disponible. 3 En utilisant la méthode «FFT / ANSI S », le calcul de la sonie du son de référence de 1 khz et 40 db donne 1 sone exactement. Avec la méthode «FFT (tiers d octave) / ANSI S », on obtient une valeur un peu plus élevée (1,17 sone). 4

5 Les options Champ sonore (angl. Soundfield) et Echelle (angl. Scale) sont disponibles pour les deux méthodes. Comme nous l avons déjà expliqué, les niveaux de pression acoustique perçus par le système auditif humain diffèrent en fonction du champ sonore, tout comme aussi la sonie de l évènement sonore perçu. Pour pouvoir tenir compte de ces différences dans le calcul de la sonie, vous pouvez sélectionner dans Champ sonore (en anglais, Soundfield) le calcul de la sonie pour Libre ou Diffus (en anglais, Free ou Diffuse). Vous devez sélectionner l option adaptée à la situation dans lequel l enregistrement a été réalisé. Si vous n avez réalisé vos mesures ni dans un champ libre pur, ni dans un champ diffus pur, sélectionnez ici l option qui se rapproche le plus de votre champ sonore. Exemples : sélectionnez pour l analyse d enregistrements réalisés en champ libre l option Libre, même si les conditions n étaient pas à 100 % sans réflexion. Pour les enregistrements réalisés dans un habitacle, sélectionnez l option Diffus, car c est celle qui reflète le mieux les conditions de l enregistrement. L option Echelle (en anglais Scale) définit l unité de la sonie. Le résultat est représenté comme sonie en Sone ou comme niveau d intensité sonore en Phon selon l échelle sélectionnée. La fonction Ne pas prendre en compte le début de l analyse (angl. Skip Analysis Start) uniquement disponible pour les méthodes DIN et ISO, permet de ne pas prendre en compte les résultats de l'effet transitoire de la mise en route des filtres pendant la durée à indiquer en secondes. Les effets transitoires sont causés par les filtres numériques et peuvent fausser le résultat total. Il est surtout recommandé d'activer cette fonction lorsqu'une valeur globale doit être calculée. Lorsqu'on sélectionne la méthode ANSI, on peut également paramétrer la Taille de la DFT, le Fenêtrage et le Superposition (angl. Spectrum Size, Window Function, Overlap) souhaité pour le calcul de la FFT. Exemples La figure 2 représente les résultats de l analyse de la sonie de deux signaux temporels différents calculée avec les algorithmes de calcul décrites (courbe bleue : DIN 45631/A1, courbe magenta : ANSI S (FFT), courbe verte : ANSI S (FFT / 1/3 Oct)). Les résultats du calcul selon ISO ne sont pas représentés par soucis de clarté. La pente de la courbe serait en effet presque identique à la courbe bleue (DIN 45631/A1). Les courbes de la sonie sont représentées dans le diagramme de gauche pour un son pur. La courbe bleue (DIN 45631/A1) indique les valeurs minimales et la courbe magenta, les valeurs maximales (ANSI S (FFT)). Les courbes de la sonie sont représentées dans le diagramme de droite pour un enregistrement de bruit de circulation à bande large dans une grande agglomération. Ici aussi, la courbe bleue représente les valeurs de la sonie les plus faibles (DIN 45631/A1). C est par contre la courbe verte qui représente dans cet exemple les valeurs maximales ANSI S (FFT / 1/3 Oct). L écart entre les courbes de ce diagramme est d autre part plus grand à de nombreux endroits. DIN / A1 ANSI S (FFT) ANSI S (FFT/1/3 Oct) DIN / A1 ANSI S (FFT) ANSI S (FFT/1/3 Oct) Figure 2 : Comparaison des différents algorithmes de calcul de la sonie à l aide de deux exemples, courbe bleue : DIN 45631/A1, courbe magenta : ANSI S (FFT), courbe verte : ANSI S (FFT / 1/3 Oct) 5

6 La figure 3 représente une autre comparaison. Pour ce diagramme, la sonie d un bruit de moteur thermique à basse fréquence a été calculée à l aide des trois algorithmes. Dans cet exemple, les valeurs maximales de la sonie sont atteintes avec l option DIN 45631/A1 (courbe bleue). DIN / A1 ANSI S (FFT) ANSI S (FFT/3rd Oct) Figure 3 : Comparaison des différents algorithmes de sonie pour un évènement sonore à basse fréquence, bleue : DIN 45631/A1, magenta : ANSI S (FFT), verte : ANSI S (FFT / 1/3 Oct) La comparaison montre que les différences existant entres les courbes de résultat sont fonction du type de bruit car les différents algorithmes évaluent les gammes fréquentielles avec une intensité différente. D une manière générale, la méthode ANSI fournit des valeurs en Sone plus élevées avec des signaux larges-bande, que la méthode DIN. Avec des signaux basse fréquence, le calcul à l aide de la méthode DIN donne par contre des valeurs en sone plus élevées. Le choix du bon algorithme de calcul dépend des signaux à analyser et du but à atteindre. Les diagrammes montrent d autre part qu avec l algorithme de la sonie DIN 45631/A1, on a besoin d une certaine phase transitoire qui n est pas nécessaire avec les autres méthodes de calcul. Dans la fenêtre des propriétés, on a la possibilité de masquer cette phase de transition en activant la fonction Ne pas prendre en compte le début de l analyse. 6

7 Calcul de l acuité Dans ArtemiS SUITE, vous pouvez définir l acuité à l aide des analyses Acuité vs. Temps et Acuité vs. Référence (en anglais, Sharpness vs. Time / RPM). Comme pour la sonie, différents algorithmes sont aussi disponibles pour calculer l acuité : Aures DIN von Bismarck Sur la fenêtre de propriétés de l'analyse, il est possible de sélectionner l'algorithme Acuité (angl., Sharpness Method, voir figure 4). Figure 4: Fenêtre de propriétés de l analyse Acuité vs. Temps (engl. Sharpness vs. Time) Différences entres les algorithmes d acuité Les différents algorithmes d acuité se distinguent de la manière suivante : Von Bismarck a mis une méthode de calcul au point qui repose sur la répartition de la sonie spécifique sur l échelle de tonie. L option von Bismarck vous permet de définir l acuité en fonction de ce procédé. La méthode de calcul DIN repose sur les travaux de Widmann [4] et est similaire à celle présentée par von Bismarck. Widmann a réalisé ses propres tests et adapté les fonctions de pondération de Bismarck au calcul de l acuité. Ces méthodes ont toutes les deux été mises au point pour calculer l acuité d évènements sonores ayant une sonie comparable : l influence de la sonie absolue sur l acuité n est donc pas prise en compte. Aures a, lui, modifié la règle de calcul de manière à tenir compte de l influence de la sonie absolue. L option Aures vous permet donc de calculer l acuité en tenant compte de la sonie absolue. D une manière générale, le calcul de l acuité avec ces trois méthodes repose sur la répartition spécifique de la sonie du bruit. Dans la fenêtre des propriétés de l analyse de l acuité, on peut donc non seulement sélectionner l algorithme de l acuité, mais aussi l Algorithme de Sonie (en anglais, Loudness Method) souhaité. Les algorithmes de la sonie disponibles et les paramétrages possibles en résultant sont donc les mêmes que ceux décrits plus haut. Si l algorithme de l acuité DIN est sélectionné, la méthode DIN 45631/A1 est alors automatiquement utilisée pour calculer la sonie. La différence citée existant entre les méthodes de calcul fait fortement varier les résultats de l analyse de l acuité. Il est donc recommandé de toujours indiquer la méthode de calcul lorsque vous entrez la valeur d acuité afin d éviter tout malentendu. Exemples La différence existant entre les trois algorithmes de calcul est expliquée sur la figure 5 à l aide de deux exemples de bruit (courbe bleue : Aures, courbe magenta : von Bismarck, courbe verte : DIN 45692, la sonie a été déterminée à l'aide de la méthode DIN 45631/A1 pour les trois courbes). On reconnaît parfaitement la différence entre les méthodes de calcul selon Aures et von Bismarck ou DIN 45692, alors que les courbes selon von Bismarck et DIN indiquent des valeurs similaires. De plus, la figure montre que l importance de la différence dépend du type de bruit concerné. La différence est plus importante avec le premier bruit (bruit rose) qu'avec le second bruit (moto). Le bruit rose artificiel est généré avec un niveau beaucoup plus élevé et a donc une sonie elle aussi plus élevée. C'est pourquoi la valeur de l'acuité selon Aures est comparativement plus élevée. 7

8 Aures Bismarck DIN Bismarck Aures DIN Figure 5 : Comparaison des méthodes de calcul pour l acuité, courbe bleu : Aures, courbe magenta :von Bismarck, courbe verte : DIN Il est impossible de dire lequel de ces algorithmes de l acuité est le mieux adapté. Son choix doit être fait en fonction du choix du bruit analysé et du problème posé. Si vous souhaitez déterminer l acuité d évènements sonores ayant une sonie comparable ou identique, nous vous recommandons d utiliser la méthode DIN Les résultats actuels de la recherche montrent que des personnes censées juger l acuité de signaux présentant des différences claires de sonie, intègrent ces différences de sonie dans leur jugement de l acuité. Il est donc recommandé de sélectionner l option Aures pour calculer l acuité de tels enregistrements. Remarque Pour calculer les analyses décrites dans cette avec un Projet d Analyse, vous devez disposer des modules ArtemiS SUITE suivants : ASM 00 ArtemiS SUITE Basic Framework (référence 5000), ASM 01 ArtemiS SUITE Basic Analysis Module (référence 5001), ASM 12 ArtemiS SUITE Psychoacoustics Module (référence 5012) et ASM 13 ArtemiS SUITE Signature Analysis Module (référence 5013) pour l analyse en fonction d une grandeur de référence. Il vous faudra éventuellement d autres modules si vous voulez calculer des analyses avec un Projet d'automatisation ou un Projet de test standard. Votre interlocuteur HEAD acoustics vous conseillera volontiers. Des questions ou commentaires à l auteur? Ecrivez nous un courriel à l adresse suivante : imke.hauswirth@head-acoustics.de 8

9 Renvois bibliographiques [1] Zwicker, E., Psychoakustik, Springer-Verlag 1982 [2] Zwicker, E., Unterteilung des hörbaren Frequenzbereichs in Frequenzgruppen, Acustica 10, 185 (1960) [3] Glasberg, B.R. und Moore, B.C., Computation of Loudness of Steady Sounds, J. Acoust. Soc. Am., Vol 120, , 2006 [4] Widmann, U. Untersuchungen zur Schärfe und zur Lästigkeit von Rauschen unterschiedlicher Spektralverteilung, DAGA '93, Bad Honnef, 1993, S [5] Aures, W., Berechnungsverfahren für den Wohlklang beliebiger Schallsignale, ein Beitrag zur gehörbezogenen Schallanalyse, Doktorarbeit, TU München, 1984 [6] Zwicker, E., Dependence of post-masking on duration, J. Acoust. Soc. Am., Vol 75, No. 1, Januar 1984 Annexe Calcul de la sonie d ordre Pour le calcul de l analyse Sonie d Ordre spécifique vs. Temps / Réf. (en anglais, Order Loudness vs. Time / RPM), il n est pas possible de sélectionner l algorithme de la sonie. Ces analyses utilisent un algorithme développé par HEAD acoustics pour calculer la sonie. Cet algorithme s oriente principalement sur une méthode de W. Aures [5]. Cette méthode de calcul de la sonie ne détermine pas en premier lieu le niveau de tiers d octave, mais forme directement le niveau des bandes critiques avec une largeur de 1/5 barks. Leur calcul repose sur une FFT et tient compte des pentes de masque supérieures et inférieures. Les niveaux sont ensuite corrigés avec la fonction de transfert de l oreille pour un champ libre ou un champ diffus. La résolution fréquentielle étant plus élevée, cet algorithme convient donc par exemple mieux pour l analyse d accélérations de moteur. Calcul de la sonie en fonction du temps d après la norme DIN 45631/A1 La figure A.1 représente la règle de calcul pour la sonie en fonction du temps selon la norme DIN 45631/A1. Les différentes composantes représentées sont expliquées plus en détail ci-dessous : A) Calcul des niveaux de tiers d octave en fonction du temps Pour le calcul, on utilise une série de filtres comportant 28 filtres Tschebycheff (ondulation peu importante) de 6 ème ordre. B) Calcul de l intensité (élévation au carré) Lors de cette étape du traitement, une élévation au carré permet de déterminer des valeurs d intensité dépendant du temps à partir des signaux de bande de tiers d octave. C) Calcul de la moyenne temporelle La pente temporelle des intensités est lissée par des filtres passe-bas. D) Calcul des sonies centrales Le calcul des sonies centrales est effectué ici d après la norme ISO. Les signaux des filtres passe-bas 1 à 6, 7 à 9 et 10 et 11 sont regroupés pour ce calcul. Ceux des filtres passe-bas 12 à 28 sont traités séparément. E) Génération d un temps de décroissance dépendant de la durée à l aide d un réseau de diodes On obtient cet effet avec la méthode utilisant les filtres de 4 ème ordre en réalisant plusieurs filtrages à travers des passe-bas ayant des constantes temporelles différentes et en détectant ensuite les valeurs maximales. La méthode impliquant les filtres de 6 ème ordre utilise un réseau de diodes décrit par Zwicker [6]. F) Calcul de la sonie globale La répartition de la sonie spécifique est d abord calculée à partir des 20 sonies centrales. Les sonies partielles spécifiques sont ensuite additionnées. G) Calcul de la moyenne temporelle de la sonie globale La sonie globale est filtrée à l aide de deux filtres passe-bas de premier ordre (constante temporelle de 3,5 et 70 ms). L addition pondérée de ces signaux donne ensuite la sonie totale. 9

10 Figure A.1 : Calcul de la sonie d'après la norme DIN 45631/A1 10