BASES DE DONNEES. Introduction. Une chaîne de magasins désire établir un fichier clients. Première solution : un classeur dans un tableur

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1 BASES DE DONNEES Introduction Une chaîne de magasins désire établir un fichier clients. Première solution : un classeur dans un tableur Index N client Nom Prénom Ville N téléphone Date achat Lieu achat Montant Dupont Eric Paris jan 2015 Créteil Ghis Albert Evry mars 2015 Evry Druart Isabelle Montreuil juil Vincennes Duron Maurice Ivry Avril 2015 Vitry sur S. 25, Dupont Thierry Bagnolet sept Vincennes Lesueur Cécile Gentilly jan Creteil Dupond Marc Paris avril 2015 Paris Druart Isabelle Montreuil déc internet Cartier Marie Villejuif fev Vitry sur Seine Inconvénients de ce choix : Répétition de certaines données : par exemple pour le client Druart cité deux fois Fiabilité des données : les numéros de téléphone, numéros de client, dates... sont-ils bien saisis? la date du 11 sept est sans doute erronée (problème de cohérence) tout comme le numéro de téléphone de la deuxième occurrence de Druart. Problèmes d intégrité des données : difficultés à se conformer à un format constant pour certaines données : majuscules pour le nom, abréviation pour les noms de mois (jan, jan., avril, Avril), pour les villes (Vitry sur S.). Noter aussi «Créteil» et «Creteil». Problèmes de mise à jour des données : si un client change de numéros de téléphone, comment remplacer toutes les occurrences de l ancien numéro? Lecture séquentielle du fichier : cela rend difficile l extraction de certaines données, par exemple, les achats dans le magasin de Vincennes durant le mois de mars Deuxième solution : organiser les données dans un tableau : tableau_client [[Nom, prénom, n client, ville, n téléphone, achats]] - page 1 -

2 Dans notre exemple : client[ [Dupont, Eric, 12379, Paris, , [[10 jan 2014, Créteil, 53]], [Ghis, Albert, 04156, Evry, , [[28 mars 2014, Evry, 25]], [Druart, Isabelle, 21154, , [[17 juil. 2013, Vincennes, 36], [15 déc. 2013, internet, 125]]... ] Pour récupérer les données relatives à un client, il suffit de parcourir le tableau de façon séquentielle jusqu à trouver la liste qui commence par le nom voulu. Cela présente toutefois un problème en cas d homonyme. Il est plus judicieux de repérer un client par son numéro client qui ne souffre d aucune ambiguïté. Pour obtenir les achats ayant eu lieu dans un magasin donné, il faudra une double boucle, l une sur les clients, l autre pour parcourir la table achat de chaque client. On pourrait aussi organiser les tableaux par magasins plutôt que par clients : tableau_magasins [[lieu, achats_magasin]] achats_magasin étant de la forme [[date, montant, client],...] client étant de la forme [[n client, nom, prénom, ville]] Dans notre exemple : magasins[ [Créteil, [10 jan 2014, 53, [12379, Dupont, Eric, Paris]], [25 jan. 2014, 88, [04987, Lesueur, Cécile, Gentilly]] ] [Vincennes, [17 juil. 2013, 36, [21154, Druart, Isabelle, Montreuil]], [11 sept. 2014, 22, [24703, Dupont, Thierry, Bagnolet]] ] [Evry,... ]... ] Cette fois, un simple parcours de tableau séquentiel fournit les données attachées à un magasin. Par contre, pour obtenir tous les achats d un client donné, il faut une double boucle pour parcourir le tableau magasin, puis achats_magasin pour repérer les occurrences d'un client donné. Le choix de l imbrication des tableaux influence donc la facilité des recherches. Selon le type de recherche voulu, on est donc amené à privilégier telle ou telle structure. - page 2 -

3 Cette solution n évite pas la redondance des données, les données d un même client se retrouvant pour chacun de ses achats, et dans des magasins différents a priori. On a toujours le même problème des mises à jour. Aucune des deux solutions n est satisfaisante. Elles ne sont pas adaptées à des recherches plus élaborées, du genre «les achats réalisés par les clients de Paris» «numéros des clients ayant fait des achats tel jour dans tel magasin» «noms des clients ayant fait des achats dans le magasin de leur commune» etc.. On veut des solutions adaptées à la gestion de très grandes quantités de données, de nature variées. Une base de données regroupe des données modélisant des objets du monde réel (par exemple, un client, un ouvrage dans une bibliothèque, une étoile en astronomie, un hôtel sur un site de réservation, un objet en vente sur un site marchand... ) modélise les associations logiques entre ces données (par exemple, les données relatives à un hôtel et celles relatives à la ville où il se trouve). Un système de gestion de bases de données (SGBD) permet de modéliser, gérer, structurer, stocker des données. Il permet aussi d interroger, mettre à jour les données interdépendantes. Les premiers SGBD ont été introduits dans les années Dans une base de données, on distingue un schéma conceptuel ou logique : description des données, nature des objets décrits, liens logiques entre objets, indépendants de toute représentation en machine. un schéma interne : description des données du point du vue machine (méthodes de stockage, d accès sur les disques). un schéma externe : arrangement des données propres à un groupe d utilisateurs qui ont leur propre vue des données et les exploite avec des applications adaptées. Qualités attendues d une base de données Qualité, intégrité des données (restitution de ce qui a été enregistré). Cohérence des données : non répétition de données identiques ; des données redondantes doivent rester égales (notamment dans un système multi-usagers). Les fichiers plus ou moins redondants seront intégrés en un seul fichier partagé par diverses applications. Pas de données - page 3 -

4 orphelines, par exemple un client mentionné dans une commande mais qui n'est pas référencé dans la base. Savoir gérer les accès à la base : gérer les accès simultanés sans créer de conflit. On peut ainsi faire une recherche pendant qu un autre utilisateur supprime une occurrence et qu un troisième en déclare au contraire une nouvelle. Une application doit pouvoir accéder aux données comme si elle était la seule à le faire. Sécuriser les données : par exemple dans le cas d une transaction bancaire, pouvoir revenir à la situation antérieure en cas de plantage au cours de la transaction. Contrôler l'accès aux données confidentielles. Efficacité des accès mesurée par le nombre d accès par seconde et le temps de réponse. Garantir de bonnes performances d'accès aux applications interactives. Possibilité d interroger la base par l intermédiaire de langages spécialisés (SQL), sans rien connaître de l implémentation physique de la base. Architecture trois-tiers Un serveur est un ordinateur qui héberge des fichiers pour les diffuser aux utilisateurs autorisés qui en font la demande. Il doit être capable de communiquer avec un grand nombre de terminaux (souvent le micro-ordinateur du client). Il doit avoir une capacité de stockage importante. Il a besoin de programmes et de langages de programmation spécifiques pour accomplir sa tâche. L utilisateur (souvent un programme) communique avec un SGBD par l intermédiaire d un réseau (internet, intranet... ). On parle d architecture client-serveur. De très nombreux utilisateurs peuvent accéder en même temps au SGBD, pour des tâches différentes. En général, les utilisateurs n ont pas un accès direct au SGBD, ne serait-ce que pour des raisons de droits d accès et parce que chaque utilisateur n a qu une vue partielle de la structure de la base. Entre les deux s intercale un serveur d applications qui joue le rôle d un client pour le SGBD en traduisant les requêtes. Un SGBD joue souvent le rôle du troisième tiers pour un grand nombre d architectures trois tiers. - page 4 -

5 Description du modèle relationnel On répartit les données dans des tables décrivant un objet du monde réel sous la forme d une liste d attributs (ou champs). Reprenons notre exemple : Clients id num_client nom prenom art_fav num_tel ville Dupont Eric Paris Ghis Albert Evry Druart Isabelle Montreuil Duron Maurice Ivry Dupont Thierry Bagnolet Lesueur Cécile Gentilly Dupond Marc Paris Cartier Marie Villejuif Mottin Charles Pantin... Magasins id ville adresse num_téléphone heures_ouverture 01 site internet 7/7 24/24 02 Créteil h - 20h 03 Evry 9h - 19h 04 Vitry sur S. 10h - 20h 05 Paris 10h - 20h 06 Vincennes 9h - 19h 07 Pantin 10h - 20h Articles id designation rayon prix stock 01 Peinture rouge Peinture Lambris pin 2m² Menuiserie Perceuse Outillage Interrupteurs Electricité 8, Carrelage Sol Panneaux chanvre Isolation Chevilles nylon Quincaillerie Disjoncteur Electricité Panneau OSB 60*80 18mm Menuiserie 7, Cable cuivre 10 m section 2,5 mm2 Electricité 24, page 5 -

6 Achats id magasin article nb_articles client prix_total date , , , , En procédant ainsi, les données ne sont pas redondantes. Par exemple, le numéro de téléphone d un client ne figure qu une seule fois ce qui assure la cohérence des données. De même, les articles ne sont pas répétés. Dans la table Achats, on fait référence au magasin, au client, à l'article acheté sous forme codée, par l intermédiaire de la colonne id de chaque tableau. Il faudra donc indiquer ces liens logiques entre les différentes tables. - page 6 -

7 Vocabulaire du modèle relationnel Les titres des colonnes d une table sont appelés les attributs ou champs de la table. Chaque attribut a un domaine. Toutes les valeurs d une même colonne ont le même type et sont dans le domaine de l attribut correspondant. Chaque attribut d une table a un nom spécifique (on ne peut avoir deux colonnes avec le même nom) mais les attributs ne sont pas ordonnés. Les lignes d une table sont appelés n-uplets (ou t-uples en anglais) ou encore entrées de la table. L ensemble des lignes d une table est appelé une relation. On parle de table ou de schéma de relation. Si A1, A2,..., An sont les attributs d une table, on note S = ((A1, dom(a1)),...,(an, dom(an))) pour décrire les attributs du schéma et leurs domaines respectifs. On note R(S) pour parler d'une relation basée sur le schéma S. On dit aussi qu'une telle relation est une instance du schéma S. L ensemble des schémas s appelle le schéma de la base de données. Une base de données est alors un ensemble de relations, chacune basée sur un seul schéma. Si t est une entrée de la relation R, on note t[ai] pour désigner la valeur de l attribut Ai dans t. On a donc t[ai] dom(ai). Si X = (A i1,..., A ip ) est un sous-ensemble des attributs d un schéma de relations, on note t[x] le p- uplet (t[a i1 ],..., t[a ip ]) des valeurs de t sur les attributs de X. - page 7 -

8 Opérateurs de l algèbre relationnelle On considère un schéma de relation S et R une relation attachée à S. Pour formuler des requêtes sur la base de donnée, on a besoin d opérateurs pour sélectionner des attributs de S, des entrées de R, pour combiner les informations de deux tables différentes. L'algèbre relationnelle désigne le calcul rendu possible par ces opérateurs. La projection : π X (R) = {t[x], t R} π X (R) est la relation de schéma X avec X inclus dans S. La projection consiste donc à sélectionner un certain nombre de colonnes. La sélection : σ F (R) = {t R / t satisfait la condition bouléenne F} La sélection consiste à ne garder que les entrées de R qui satisfont une certaine condition de nature bouléenne. Les cas les plus simples sont du type : t[a] = a, t[a] a : l attribut prend ou non la valeur a t[a] [a,b] : l attribut prend sa valeur dans [a,b], en supposant que le domaine de A est une partie de. Plus généralement, la condition F peut faire intervenir plusieurs attributs et être construite à l aide des opérateurs bouléens ET, OU, NON Exemples σ ville = " Paris " (Clients) σ prix*stock <= 500 (Articles) σ prix <= 20 ET rayon = "électricité" (Articles) Union de deux relations R 1 et R 2 basées sur le même schéma : R 1 R 2 σ ville = " Paris " (Clients) σ nom = " Dupont " (Clients) = σ ville = " Paris " OU nom = " Dupont " (Clients) Exemple SELECT ville FROM Magasins UNION SELECT ville FROM Clients Intersection de deux relations R 1 et R 2 basées sur le même schéma : R 1 R 2 Exemples σ ville = " Paris " (Clients) σ nom = " Dupont " (Clients) = σ ville = " Paris " ET nom = " Dupont " (Clients) SELECT * FROM Clients WHERE ville = 'Paris' INTERSECT SELECT * FROM Clients WHERE nom = 'Dupont' SELECT ville FROM Magasins INTERSECT SELECT ville FROM Clients SELECT * FROM Articles WHERE stock > 40 and prix <10 - page 8 -

9 Différence de deux relations R 1 et R 2 basées sur le même schéma : R 1 R 2 = {t R 1 / t R 2 } Exemples σ rayon = "électricité" (Articles) σ stock <= 15 (Articles) = σ rayon = "électricité" ET NON stock <= 15 (Articles) SELECT ville FROM Magasins EXCEPT SELECT ville FROM Clients SELECT ville FROM Magasins WHERE NOT EXISTS (SELECT ville FROM Clients WHERE Clients.ville = Magasins.ville) Le renommage : ρ AtB(R) change le nom de l attribut, A devenant B, à condition que B ne soit pas un des attributs du schéma sur lequel est basée la relation R. Permet de renommer la table retournée par une requête ou plus généralement de faire des sous-requêtes (nommer des tables intermédiaires dans des requêtes complexes). Exemple SELECT A.designation FROM Articles AS A Opérateurs complexes de l algèbre relationnelle Produit cartésien de deux schémas de relation : On considère deux relations R(S) et R'(S') où les ensembles d attributs S et S' sont disjoints (on peut le supposer quitte à procéder à un renommage préalable). On définit produit cartésien R R' : c'est le schéma dont les attributs sont la réunion de ceux de S et de ceux de S et de relation {(s, s'), s R, s' R } Exemples π ville (clients) π ville (magasins) on croise les données de chaque client avec les données de chaque magasin. Attention, cela produit des tables très grosses. On combine en général avec une sélection ce qui revient à faire une jointure (voir ci-dessous). SELECT * FROM Clients, Magasins SELECT Clients.ville, Magasins.ville FROM Clients, Magasins SELECT C.ville FROM Clients AS C, Magasins AS M WHERE C.ville = M.ville; SELECT nom FROM Clients AS C, (SELECT * FROM Articles WHERE prix > 10) AS A WHERE C.art_fav = A.id Jointure de deux relations R(S) et R'(S') C est une opération qui permet de «recoller» deux relations en précisant le long de quel(s) attribut(s) le recollement se fait (critère de jointure). La jointure symétrique simple de R et R' joignant les attributs A et B de R et R' respectivement, est la relation basée sur la réunion des attributs de S et de S' et dont les entrées sont les couples (t, t') du produit cartésien R R' satisfaisant la condition de jointure : - page 9 -

10 t[a] = t'[b] Notation de l'algèbre relationnelle R [A = B] R' ou R(S) R'(S') Il faut bien sûr que les attributs A et B soient de type comparables pour que la comparaison t[a] = t'[b] ait un sens. Dans le cas où A et B portent le même nom dans les deux relations, on ne garde qu une occurrence de l attribut puisque par définition, dans la jointure les deux colonnes sont identiques. Une jointure est donc équivalente à un produit cartésien suivi d'une sélection. SELECT... FROM table1, table2 WHERE condition de jointure Exemples On peut faire la jointure entre la table «Achats» et la table «Clients» en joignant les attributs «client» des deux tables : Achats Clients Achats.client = Clients.n client ce qui équivaut à En SQL, cela donne σ Achats.client = Clients.num_client Achats Clients SELECT * FROM Achats JOIN Clients ON Achats.client = Clients.num_client On peut aussi faire la jointure entre l attribut «magasin» de la table «Achats» et l attribut «id» de la table «Magasins» : Achats Achats.magasin = Magasins.id Magasins SELECT * FROM Achats JOIN Magasins ON Achats.magasin = Magasins.id On encore faire la jointure entre l attribut «article favori» de la table «Clients» et l attribut «id» de la table «Articles» : Clients Clients.art_fav = Articles.id Articles SELECT * FROM Clients JOIN Articles ON Clients.art_fav = Articles.id - page 10 -

11 La division cartésienne de deux relations R(S) et R'(S') en supposant que S' S : On définit R R' le schéma basé sur S \ S' et composé des entrées t" tel que (t", t') R(S) pour tout t' de R'(S'). R R' = {t" / t' R', (t", t') R} = {t" / ± t' R', (t", t') R} Cela permet de répondre à des questions du type : "quels sont les abonnés qui ont emprunté tous les livres référencés dans la table R'? ", "quels sont les élèves qui ont eu la moyenne dans toutes les matières référencées dans la table R'?" Exemple S S S \ S' nom ville ville nom Dupont Créteil R' Internet R R Druart Druart Internet Vincennes R Lesueur Dupont Druart Créteil Vincennes Vincennes Cartier Vitry sur S. Fonctions d'agrégation Il s agit de regrouper (agréger) des entrées ayant même valeur sur un attribut A. On peut alors appliquer, sur chaque regroupement, une fonction d agrégation f calculée à partir des valeurs prises par un deuxième attribut B sur les entrées regroupées. Les fonctions d agrégation : numériques : MAX, MIN, SUM, AVG (moyenne), COUNT bouléennes : ALL, ANY, EXISTS Notation de l'algèbre relationnelle A γ f (B) (R) Exemples Calculer le prix moyen dans chaque magasin pour la table Achats magasin γ moyenne(prix total) (Achats) SELECT magasin, AVG(prix_total) FROM Achats GROUP BY magasin Calculer le stock minimum dans chaque rayon de la table Articles rayon γ min(stock) (Articles) SELECT MIN(stock), rayon FROM Articles GROUP BY rayon - page 11 -

12 Notion de clé Clé primaire Comment garantir que les lignes de la table «Achats» correspondent bien à des clients répertoriés dans la table «clients» et à des magasins répertoriés dans la table «Magasins»? Comment savoir si on peut supprimer une ligne de la table «Article» dont le stock est à 0, sans créer d incohérence? Si on supprime cette référence malgré tout et que l attribut id s en trouve décalé, comment garantir l intégrité de la table, notamment dans la table «Achats»? On utilise des clés pour indiquer les liens logiques entre deux tables et pour indexer les données. Une clé pour une relation R(S) est un ensemble d attributs X S tel que s, t R, t[x] = s[x] t = s autrement dit, la connaissance de t sur X suffit à caractériser t. Par exemple, dans la table «client», la connaissance du nom et du prénom suffit à savoir de quelle ligne on parle. Donc «nom, prénom» est une clé pour cette table. Par contre, l attribut «nom» n est pas une clé car Dupont figure deux fois. Même si «prénom» est une clé dans la configuration actuelle de la base, rien ne dit que si on rajoute d autres lignes dans la table «clients», il n y aura pas deux clients avec le même prénom. La même remarque vaut d ailleurs pour le couple (nom, prénom). En général, on cherche une clé de taille minimale. On dira qu une clé est une clé primaire si elle est de taille minimale. Dans l idéal, une clé primaire est constitué d un seul attribut qui permet de référencer les lignes de la relation. Souvent les tables contiennent un attribut clé (ou id) qui joue le rôle de clé primaire. Pour le signaler, on souligne l attribut correspondant. Clé étrangère Dans la table «Achats», on veut que l attribut magasin ne prenne ses valeurs que dans la colonne id de la table «Magasins». Une clé étrangère pour une relation R(S) est un attribut A de S tel que le domaine de A soit celui des valeurs prises par une clé d une autre relation R'. On a donc R[A] R'[clé] Avant de supprimer une entrée d une table R', on doit vérifier que la valeur t[clé] n est pas la valeur prise par une clé étrangère faisant référence à R'. On parle de contrainte référentielle. - page 12 -

13 Exemples L attribut «client» de la table «Achats» est une clé étrangère référençant la clé primaire «n client» de la table «Clients». L attribut «magasin» de la table «Achats» est une clé étrangère référençant la clé primaire «id» de la table «Magasins». On pourrait imaginer que les attributs «ville» dans les tables «Magasins» et «Clients» soient des clés étrangères faisant référence à la clé primaire d'une table Villes. Dans une jointure, le cas typique est celui où on joint une clé étrangère avec une clé primaire, la jointure permettant de «remplacer» la valeur prise par la clé étrangère par les attributs de la relation correspondante (forcément unique) dans la table de référence. Les clés étrangères gèrent les relations entre les tables et garantissent la cohérence des données entre ces tables. - page 13 -

14 On peut visualiser la base par un graphique, chaque relation R étant représentée par un rectangle contenant les noms des attributs et leur type. Les contraintes de clés étrangères sont symbolisées par des flèche reliant la clé étrangère de R' à l'attribut qui référence cette clé dans la table R. Ce diagramme permet de visualiser l ordre de construction des tables : une table qui référence une clé étrangère doit être construite après celle qui contient cette clé étrangère. Ici, on construit en premier les tables Magasins et Articles puis la table Clients et enfin la table Achats. - page 14 -