LOGIQUE SÉQUENTIELLE Généralités

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1 LOGIQUE SÉQUENTIELLE Généralités Un circuit logique est combinatoire si, après un temps fini, les sorties sont stables et déterminées de manière univoque par la combinaison des variables d entrée. La différence essentielle entre un système combinatoire et un système séquentiel est que l état du second ne dépend pas uniquement de la combinaison des entrées à un instant donné mais de la séquence des combinaisons précédentes de ces entrées et de son état initial. Un circuit séquentiel possède donc une fonction «mémoire» et pour une combinaison (au moins) des variables d entrées, il existe plusieurs états possibles du système. Pour différencier ces états, il faut introduire un certain nombre de variables supplémentaires, appelées variables internes ou variables secondaires (y 1...y p ), l état du système étant fixé par la combinaison (e 1...e n, y 1...y p ) Un système séquentiel peut être alors considéré comme constitué d un circuit combinatoire ayant pour entrées e 1...e n, y 1... y p. Les systèmes séquentiels apparaissent alors comme des systèmes bouclés. ( Le sens de la propagation de l'information n'est plus univoque. ) Il faut prendre en compte le temps de calcul des variables internes. LES BASCULES Les bascules sont les éléments de base de la logique séquentielle. On trouve deux types de fonctionnement, c est-à-dire : Le fonctionnement asynchrone où la sortie de la bascule change d état uniquement en fonction des grandeurs d entrée. ( bascule RS) Le fonctionnement synchrone où le changement d état est conditionné par une autorisation donnée par le signal d horloge H (ou C pour Clock). Dans le mode synchrone, l autorisation peut être donnée de trois façons différentes. On parle de : Synchronisation sur niveau : il suffit d appliquer le niveau convenable appelé niveau actif, sur l'entrée d'horloge, pour que la sortie de la bascule puisse changer. ( bascule D latch ) Synchronisation sur front : la durée de l autorisation est réduite à son minimum, c est-à-dire le temps pour que le signal d horloge passe d un niveau à un autre. La sortie prendra la valeur correspondante aux entrées au moment du front actif. ( bascule D et JK edge triggered ) Synchronisation par impulsion : une impulsion est composée de deux fronts : Le premier front sert à la synchronisation des entrées, le second à la synchronisation de la sortie. ( bascule JK pulse triggered ) Lazare Carnot ARRAS / - 9 -

2 LES BASCULES ASYNCHRONES La Bascule R/ S/ Soit le montage suivant Analyse du montage L'expression de Q est la suivante: ce qui donne: Q = ( A. Q' )/ Q' = ( B. Q )/ Q = A/ + B.Q et Q' = B/ + A.Q' Cette expression montre bien que l'état de la sortie Q dépend de A et B, mais aussi de son état initial. L' expression peut donc se réécrire en faisant intervenir la variable temps Q t+1 = A/ + B.Q t et Q' t+1 = B/ + A.Q' t Phase 1: A=0 et B=1 Q t+1 = 1 et Q' t+1 = 0 mise à l'état haut de la sortie Q Phase 2: A=1 et B=1 Q t+1 = Q t et Q' t+1 = Q' t de plus Q' = Q/ cette phase représente l'état mémoire de la bascule Phase 3: A=1 et B=0 Q t+1 = 0 et Q' t+1 = 1 mise à l'état bas de la sortie Q Phase 4: A=0 et B=0 Q t+1 = 0 et Q' t+1 = 0 L' entrée A, active à l'état bas, sera appelée S/, S pour Set, mise à 1. L'entrée B, aussi active à l'état bas, sera appelée R/, R pour Reset, remise à 0. De plus si l'on excepte la phase 4, on peut écrire pour les autres phases Q = Q'/, la représentation symbolique de cette bascule est alors la suivante Symbole électrique d'une bascule R/ S/ (norme IEEE / IEC) et table de fonctionnement S/ R/ Q t Q t 0 0 Chronogramme de fonctionnement Lazare Carnot ARRAS / - 9 -

3 La Bascule R S La bascule R, S est une simple prolongation de la bascule précédente où l'on a rendu les entrées actives au niveau haut. S R Q t Q t 1 1 Chronogramme de fonctionnement Lazare Carnot ARRAS / - 9 -

4 LES BASCULES SYNCHRONES La Bascule R S H Cette bascule dispose d'une entrée supplémentaire H, qui permet de synchroniser, de valider les entrées de commandes R et S. Lorsque H est active (niveau haut) la bascule est synchronisée et sa sortie évolue en fonction des états de R et de S. Lorsque H est inactive, la sortie ne change pas d'état, les entrées R et S sont donc inhibées afin de placer le bistable à l' état mémoire. Ceci se réalise simplement à l'aide de deux portes ET. S R H Q t Q t X X 0 Qt Lazare Carnot ARRAS / - 9 -

5 La Bascule D 'latch' ou verrou Cette bascule dispose d'une seule entrée de commande D (pour Data) et d'une entrée de synchronisation H. Lorsque H est active (niveau haut) la bascule est synchronisée et sa sortie évolue en fonction de l'état de D, la sortie recopie l'état de D. Lorsque H est inactive, la sortie ne change pas d'état, l'entrée D est inhibée afin de placer le bistable à l' état mémoire, lors du passage à l'état mémoire c'est la dernière valeur de D qui est mémorisée. Ceci se réalise en utilisant une bascule RSH ou S = D et R = D/ D H Q t X 0 Qt D H Q t X 1 Qt Lazare Carnot ARRAS / - 9 -

6 Chronogramme de fonctionnement pour une D latch active sur un niveau haut de H Chronogramme de fonctionnement pour une D latch active sur un niveau bas de H Lazare Carnot ARRAS / - 9 -

7 LES BASCULES SYNCHRONISÉES SUR FRONT La Bascule D déclenchée sur front montant ( flip-flop D positive-edge trigger ) fonctionnement Au front montant du signal d'horloge, la donnée présente sur D est transférée (recopiée) en sortie. En l'absence de front montant d'horloge, la sortie conserve son état. D H Q t+1 0 / 0 1 / 1 X 0 Q t X 1 Q t X \ Q t Condition de bon fonctionnement L' entrée D doit être impérativement stable un temps t SU ( set-up time ) avant le front montant et doit le rester un temps t H ( hold time) après le front montant. Le temps t SU est appelé temps de prépositionnement et t H se nomme temps de maintien. Attention ces temps peuvent avoir une valeur négative. Chronogramme de fonctionnement Lazare Carnot ARRAS / - 9 -

8 Exemple d'une structure Lazare Carnot ARRAS / - 9 -

9 La Bascule JK déclenchée sur front montant ( flip-flop JK positive-edge trigger ) Fonctionnement C'est une bascule disposant de deux entrées, respectivement appelées J ( Jump: sauter par dessus ) et K ( Knock out ). Comme pour la bascule RS, l'entrée J sert à la mise à 1 et l'entrée K à la remise à 0. La différence entre la bascule JK et la bascule RS réside dans le fait qu'il n'y a plus l'état indécis. la combinaison J=1 et K=1 est utilisée pour faire basculer la sortie, dans ce cas elle passe à l'état complémentaire. J K H Q t / Q t 1 0 / / / Q t / X X 0 Q X X 1 Q t X X \ Q t Pour cette bascule aussi, il faut considérer l'état de J et K avant le front actif pour déterminer l'état de sortie juste après le front. Chronogramme de fonctionnement Lazare Carnot ARRAS / - 9 -