ADDITION - SOUSTRACTION

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Christophe Déry
il y a 6 ans
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1 ADDITION - SOUSTRACTION 1. Savoir choisir la bonne opération dans un problème Problème Marc est parti 3 jours en excursion. Le premier jour, il a parcouru 120 km. Le deuxième jour il a parcouru 350 km. Au retour, son compteur de voiture lui indique un total de 623 km. Combien de km a-t-il fait le dernier jour? : Les deux premiers jours, il a parcouru = 470 ( km ) L addition permet de calculer un total. Le troisième jour, il a parcouru : = 153 ( km ) La soustraction permet de calculer un reste. 2. Vocabulaire Le résultat d une addition s appelle la somme. Dans l addition, les nombres s appellent les termes = 470 1er terme 2ème terme somme Le résultat d une soustraction s appelle la différence. Dans la soustraction, les nombres s appellent aussi les termes = 153 1er terme 2ème terme différence Remarques = Dans une addition, on peut changer les termes de place Dans une soustraction, on ne peut pas changer les termes. 3. Savoir poser une addition ou une soustraction Problème Paul a pesé trois sachets de pommes. Le premier pèse 1,5 kg, le deuxième pèse 0,750 kg et le troisième pèse 1,25 kg. Les sachets sont dans un cageot et l ensemble pèse 3,750 kg. Combien pèsent les trois sachets de pommes? Combien pèse, en g, le cageot? Les trois sachets de pommes pèsent 1, , ,250 = 3,500 ( kg ) Le cageot pèse 3,750 3,500 = 0,250 ( kg ) soit 0,250 kg = 250 g

2 1, 4 3, , , , 2 5 0, , On doit aligner les virgules les unes en dessous des autres. On n oublie pas les retenues. on n oublie pas la virgule dans le résultat. 4. Savoir calculer rapidement une somme de plusieurs termes Paul a fait plusieurs achats : un cahier à 2,40, un stylo à 3,20, une gomme à 0,60, une calculatrice à 9,80 et une règle à 2,50. Combien a t-il dépensé? Paul a dépensé 2,40 + 3,20 + 0,60 + 9,80 + 2,50 = ( 2,40 + 0,60 ) + ( 3,20 + 9,80 ) + 2,50 = ,50 = 18,50 ( ) Une somme de plusieurs termes peut se calculer dans n importe quel ordre. ( on peut déplacer les termes et les grouper à l aide de parenthèses; ) 5. Savoir écrire un programme de calcul comportant deux opérations 1 Au boulanger, Marc a donné 10 et on lui a rendu 5,20. Sur le chemin du retour, Marc a trouvé une pièce de 2. Avec combien d argent Marc est-il rentré chez lui? à l école primaire maintenant 10 5,20 = 4,80 ( 10 5,20 ) + 2 = 4, , = 6,80 = 6,80 Deux opérations séparées Deux opérations regroupées 2 Marc part avec un billet de 20. Il dépense 2,30 à la boulangerie et achète un timbre de 3 au bureau de poste. Combien d argent lui reste-t-il? à l école primaire maintenant 2, = 5,30 20 ( 2, ) = 20 5, ,30 = 14,70 = 14,70 Règle Ecrire un programme de calculs, c est regrouper plusieurs opérations dans une même expression. Pour le faire, on peut utiliser des parenthèses.

3 6. Savoir additionner ou soustraire des durées La durée est le temps qui passe. Une durée se mesure en heures ( h ), en minutes ( min ), en secondes (s ), en jours ( j ) etc... 1h = 60 min 1 min = 60 s 1j = 24 h 1 année = 365 j 1 siècle = 100 ans 1 décennie = 10 ans 1 millénaire = ans Un film est passé à la télé en deux parties. Chacune d elles a duré 1h 38min et 1h 43min. Combien a duré le film en tout? Le film a duré 1h 38min + 1h 43min = 2h 81min = 3h 21min 1 1 h 3 8 min + 1 h 4 3 min 2 h 8 1 min + 1 h min ou 3 h 2 1 min On ajoute les heures avec les heures. On ajoute les minutes avec les minutes. Un car, parti à 8h 15min est arrivé à 11h 32min. Combien de temps a duré le trajet? Le trajet a duré 11h 32min 8h 15 min = 3h 17min h 3 2 min 8 h 1 5 min 3 h 1 7 min On soustrait les heures avec les heures. On soustrait les minutes avec les minutes. 3 Un autre car, parti à 7h 25 min, est arrivé à 11h 12 min. Combien de temps a duré le trajet de ce car? Le trajet a duré 11h 12 min 7h 25 min = 3h 47 min 1 0 h 7 2 min 1 1 h 1 2 min 7 h 2 5 min 3 h 4 7 min

4 7. Savoir utiliser un ordre de grandeur d un nombre Marc a tapé sur sa calculatrice le calcul suivant : 103, ,98 Il a trouvé Comment voir facilement que c est faux? Réponse 103,57 est proche de 100 et 96,98 est proche de 200. La somme est donc proche de 300 et le résultat ne peut pas être , ,98 = 300,55 ( l élève a oublié la virgule quand il annonce ) Conclusion Calculer un ordre de grandeur d un résultat permet de se rendre compte d une grosse erreur de calcul. ( un oubli de virgule par exemple ) 8. Savoir calculer un enchaînement d additions et de soustractions. Marc est parti au collège avec 25 billes. Lundi, il a perdu 10 billes le matin mais en a gagnées 3 l après midi. Mardi, il a gagné 12 billes le matin et en a perdues 8 l après midi. Avec combien de billes, Marc est-il rentré? Marc est revenu avec : Marc est revenu avec : 1 B = = ( ) ( ) = = 22 ( billes ) 2 B = = = = 30 8 = 22 ( billes ) Règle de calcul Pour calculer un enchaînement d additions et de soustractions, on peut regrouper les termes à ajouter regrouper les termes à retrancher calculer la différence des 2 résultats On peut aussi calculer les opérations de gauche à droite, dans l ordre.

5 9. Recherche d un nombre inconnu. Addition ou soustraction à trou. Le cartable de Marc pèse 9 kg. Marc se pèse sur la balance avec son cartable et lit 41 kg. Combien pèse Marc? A l école primaire Au collège 9 + = 41 = 41 9 = 32 Le cartable de Marc pèse 32 kg. On utilise une opération à trous. Appelons m le poids de Marc. La lettre m s appelle l inconnue : elle désigne un nombre qui est inconnu au début du problème. On doit avoir 9 + m = 41 m = 41 9 m = 32 La cartable de Marc pèse 32 kg. On utilise une équation. ( 9 + m = 41 )

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