Sur les causes d erreur dans l étude de la dilatation du mercure par Dulong et Petit

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Isaac Marois
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Sur les causes d erreur dans l étude de la dilatation du mercure par Dulong et Petit A. Leduc To cite this version: A. Leduc. Sur les causes d erreur dans l étude de la dilatation du mercure par Dulong et Petit.

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1 Sur les causes d erreur dans l étude de la dilatation du mercure par Dulong et Petit A. Leduc To cite this version: A. Leduc. Sur les causes d erreur dans l étude de la dilatation du mercure par Dulong et Petit. J. Phys. Theor. Appl., 1891, 10 (1), pp < /jphystap: >. <jpa > HAL Id: jpa Submitted on 1 Jan 1891 HAL is a multidisciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

2 56I dépendante de la longueur d onde, et égale à ~c~~ 6ook111 par seconde. Cette valeur est, au degré d approximation des expériences, égale au rapport des unités électromagnétique et électrostatique d électricité ; elle est aussi égale, au même degré d approximation, à la vitesse de la lumière. Il serait téméraire de conclure de cette égalité que les vibrations lumineuses sont un cas particulier des vibrations électromagnétiques ; toutefois, on ne peut méconnaître que le résultat obtenii soit favorable à cette hypothèse. e SUR LES CAUSES D ERREUR DANS L ÉTUDE DE LA DILATATION DU MERCURE PAR DULONG ET PETIT; PAR M. A. LEDUC. Le coefficient moyen de dilatation absolue du mercure entre o et t est fourni par l expression Les erreurs que l on peut faire dans cette expérience concernent les trois mesures de ~~o, (h ~zo~ et t. Remarquons d abord que les résultats de Dulong et Petit diffèrent peu de ceux de Regnault, que l on considère comme satisfaisants. Il est particuliérement remarquable que les valeurs de u, trouvées enire 0 eu ~oo, soient sensiblement identiques et que les écarts se produisent en sens contraire audessous et audessus de cette températures ; nous allons en donner une explication tout à l heure. Article published online by EDP Sciences and available at

3 La Cette lltesicre de lzo. de 55Cl1l. hamteur de l appareil n était que On peut admettre qu elle éiait connue à millimètre près; l erreur commise sur ho était donc inférieure à i Alestiie de (lz!to). était mesurée au moyen d un excellent cathétomètre, dont la règle graduée, soigneusement étudiée, n avait que 38cm; (l2 ho~ pouvait être deuxième quantité connu à io de millimètre près. Mais (Il Ao) n atteignait que 1~" à 100 ; de sorte que l erreur relative de chaque mesure pouvait dépasser à 1 OO, ~ p1u U à 200, 1 ~~o o à 300. Sans doute, il eût été avantageux de doubler la hauteur de l appareil ; niais nous voyons que l erreur relative moyenne duc aux mesures de hauteurs ne peut dépasser 5û~ que dans le cas de l expérience à oo ( ). 3. Ze/~e/~Mr? Le Mémoire de Duloug et Petit n étant pas très explicite à cet égard, les auteurs des divers Traités de Physique émettent des opinions variées. Con trairement à l opinion de Regnault, il ne me paraît point douteux que Dulong et Petit aient employé le thermomètre à air à l exclusion dit theomomètoe el poids. Car, d une part, s ils avaient employé ce dernier seul, ils auraient trouvé la valeur de pu sensiblement invariable à diverses températures, et, d autre part, la moyenne des indications des deux instruments n aurait aucun sens. De plus, l emploi de cette moyenne aurait pour effet d atténuer la variation de p, tandis qu au contraire ces variations ont été observées trop fortes. Se sontils servis, comme on le prétend souvent avec Regnault, du coefficient de dilatation de l air trouvé par Ga3TLussac et qu ils avaient retrouvé euxmêmes à peu de chose près? Évidemment non. Car : 1 Ils n en avaient nul besoin, la mesure des températures n exigeant pas la connaissance des coefficients de dilatation, mails seulement de 1" intervalle fondamental du thermomètre. ) Comme le fait remarquer Regnault, c est fortuitement que l écart des expériences à 1000 s est trouvé inférieur à 1~1~~.

4 La L erreur relative de ce coefficient de GayLussac (o~oo3~5) est de o, 023, c estàdire bien aux supérieure écarts relevés dans le Tableau. On ajoute parfois que le gaz enfermé dans le thermomètre était aussi mal desséché que celui de GayLussac. Mais, d après Rudberg, le coefficient de dilatation de l air mal desséché peut varier entre o, et o, oo3go. Il faudrait donc le plus grand hasard pour que l air de Dulong et Petit eût à peu près le même coefficient que celui de GayLussac. 3 L emploi d une valeur erronée du coefficient de dilatation de l air n expliquerait pas les écarts en sens contraires. Voici donc comment les choses ont du se passer : L instrument est porté d abord à la plus haute température qu il doit subir et mesurer. (A ce moments, l extrémité du tube capillaire est plongée dans un godet plein de mercure.) Il est ensuite amené successivement à la température de l eau bouillante, puis de la glace fondante, afin de déterminer son inteilvalle fondaîîzenicil. L observation de la hauteur de la colonne de mercure soulevée suffira pour connaître t. Expérience à 100. qualité du thermomètre n intervient pas dans l expérience faite à 100. Cette température obtenue par l ébullition de l eau n a pas besoin d être mesurée ( 1 ). L écart de cette expérience peut être attribué, d une part, aux erreurs précitées sur les hauteurs, et, d autre part, à ce que la colonne de mercure n est pas en tous ses points à la température du bain au moment de la mesure, surtout à cause du procédé emplovvé pour faire émerge7w du bain d huile la colonne de inerclire, et peutêtre aussi parce que le thermomètre était plus près de la paroi directement chauffée; de là une valeur trop faible de la dilatation observée (il suffisait que la température moyenne de la colonne fût comprise entre gg et gg, 5 au lieu de 100, ce qui est très vrai seml,)iable). (1 ) On ne distinguait pas à cette époque la température de l eau de celle de la vapeur et, dans le cas présent, la différence devait être faible.

5 Cette Les 564 Expérience il 200. dernière cause d erreur est combattue ici par ce fait que l intervalle fondamental du thermomètre est trop grand. En effet, l eau liquide qui adhérait aux parois à o a produit, en se vaporisant à ioo", un excès de pression, de sorte que, pour obtenir une variation de pression double de celle observée entre OÙ et i oo, il faut élever la température du thermomètre audessus de 200./ Ainsi, le thermomètre pouvait être à 20~, par exemple, lorsqu on a lu 200, tandis que la température moyenne de la colonne de mercure n était que de 200, 5, ce qui expliquerait la concordance très approcliée des résultats de Dulong et de Regnault à 1 cette température. ~.xp~rie~2ce it 300. mêmes causes produisent ici un effet inverse du premier; car l erreur due à l intervalle fondamental est doublée, tandis que la différence entre la température réelle du thermomètre et la température moyenne du mercure n a pas sensiblement augmenté. La température lue est donc inférieure à celle de la colonne de mercure, ce qui donne une valeur trop grande du coefficient de dilatation. 7V. ~. Indépendamment de ces causes d erreur, la pression du gaz dans le thermomètre n était pas très bien connue, à cause de la correction capillaire très forte, et par suite incertaine, que nécessitait le tube manométrique très fin; mais cette nouvelle erleur ainsi que celle sur (la l20) sont accidentelles, et peuvent par conséquent disparaître dans les moyenne, tandis que l erreur sur laquelle j ai insisté plus haut est systématique.

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