Option Rayonnements ionisants et radioprotection. Pr. Abdel Mjid NOURREDDINE

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1 Option Rayonnements ionisants et radioprotection Pr. bdel Mjid OURREDDIE Institut Pluridisciplinaire Hubert Curien UMR 778 CRS/inp3 et Université Louis Pasteur B.P Strasbourg Cedex Cours disponible sur le site : Utilisateur : LS4 Mot de passe : ri07. ourreddine Option L-S4: Rayonnements ionisants et radioprotection /chapitre-3 RDIOCTIVITÉ TURE ET ORIGIE DES RYOEMETS MODES DE TRSFORMTIO CTIVITE ET PERIODE RDIOCTIVE FILITIOS RDIOCTIVES. ourreddine Option L-S4: Rayonnements ionisants et radioprotection /chapitre-3

2 TURE ET ORIGIE DES RYOEMETS. ourreddine Option L-S4: Rayonnements ionisants et radioprotection 3/chapitre-3 Classification des Rayonnements Deux catégories : Rayonnements particulaires : masse au repos, charge et énergie Rayonnements électromagnétiques : Énergie R Y O E M E T S on ionisants Ionisants Électromagnétiques E < 3,6 ev Électromagnétiques E > 3,6 ev non chargées Onde radio, UV, Visible, Infra rouge, micro-onde photons, et γ eutrons particules légères chargées lourdes Classement selon leurs effets sur la matière Électrons α, p, d, f.f. ourreddine Option L-S4: Rayonnements ionisants et radioprotection 4/chapitre-3

3 Un rayonnement est dit "ionisant" lorsqu'il est susceptible d'arracher des électrons à la matière : Exemple : Rayonnement γ et Définitions Condition : E RI > B e : énergie de liaison des électrons matière biologique (H, C,, O) < B e < 4 ev Énergie d ionisation : H : 3,54 ev C :,4 ev : 4,4 ev O : 3,57 ev Rayonnements non ionisants : E RI < 3.6 ev ondes radioélectriques, UV, visible, IR. ourreddine Option L-S4: Rayonnements ionisants et radioprotection 5/chapitre-3 RI provenant du cortège électronique Photons de fluorescence : excitation électronique W = W K -W L Électron uger : entre un rayon et un électron du même atome Rayonnement de freinage : Un électron dévié dans le champ d'un noyau atomique rayonne de l'énergie sous forme d'un rayonnement de freinage. E = E - hν. ourreddine Option L-S4: Rayonnements ionisants et radioprotection 6/chapitre-3 3

4 RI provenant du noyau β - β n γ α e -. ourreddine Option L-S4: Rayonnements ionisants et radioprotection 7/chapitre-3 MODES DE TRSFORMTIOS RDIOCTIVES. ourreddine Option L-S4: Rayonnements ionisants et radioprotection 8/chapitre-3 4

5 Concerne les noyaux lourds : > 70 Équation de désintégration : Désintégration alpha 4 4 Y He Bilan de désintégration : Q = (M - M - M )c = T T - T α Y α Y α Condition d instabilité : Q α > 0 M M Y > M α Exemple : Rn Ra Rn α 6 Ra Q α = 4,8 MeV MQ α α T Rn = = 85keV (M Rn M α) M Q Rn α T α = = 4,7MeV (M Rn M α ). ourreddine Option L-S4: Rayonnements ionisants et radioprotection 9/chapitre-3 Concerne les noyaux riches en neutrons Équation de désintégration : Y e interprétation : neutron Désintégration β - proton Bilan de désintégration : Q -= (M- M Y)c = T - T - β e ν = Eβ max ν e électron anti-neutrino électronique Condition d instabilité : Q β- > 0 M M Y > 0 Exemple : 3 3 5P7 6S6 e νe 3 P Q β- =,7 MeV 3 S. ourreddine Option L-S4: Rayonnements ionisants et radioprotection 0/chapitre-3 5

6 4 C 4 β - ν e. ourreddine Option L-S4: Rayonnements ionisants et radioprotection /chapitre-3 Concerne les noyaux riches en protons Équation de désintégration : Y interprétation : proton Désintégration β e neutron ν e positron eutrino électronique Bilan : Q = (M - M - m )c = T T = E - Y e e β ν β max a Condition d instabilité : Q β > 0 M M Y > m e m e c =0 kev Exemple : a e e ν 0 e Q βmax = 54 kev E γ = 77 kev e. ourreddine Option L-S4: Rayonnements ionisants et radioprotection /chapitre-3 6

7 Capture Électronique (CE) Concerne les noyaux riches en protons Capture d un électron orbital du noyau Équation de désintégration : e Y νe interprétation : p e - n ν e Condition d instabilité : (M M Y )c B (ev)=5,73 e < m c 7/3 e > B K 54 Mn CE Exemple : Mn e Cr ν e 54 Cr E γ = 834 kev. ourreddine Option L-S4: Rayonnements ionisants et radioprotection 3/chapitre-3 Désintégration γ ccompagne le plus souvent la radioactivité α ou β Réarrangement des nucléons au sein du noyau Équation de désintégration : * γ * Exemple : Cs e ν Ba 55 e 37 Cs Ba γ 37 Ba* 37 Ba β - E γ = 663 kev. ourreddine Option L-S4: Rayonnements ionisants et radioprotection 4/chapitre-3 7

8 Conversion interne (CI) Phénomène en compétition avec l émission γ Un noyau se désexcite en transmettant directement son énergie à un électron de son cortège électronique L électron est libéré de sa couche si l énergie qui lui été communiquée est supérieure à son énergie de liaison : électron de conversion Conséquence : Le réarrangement du cortège électronique s accompagne d émission de rayon. ourreddine Option L-S4: Rayonnements ionisants et radioprotection 5/chapitre-3 Fission spontanée Un noyau lourd se scinde en deux autres noyaux moins lourds : fragments de fission avec émission de x neutrons Équation de fission : Y Y xn * Bilan : Q FS = (M -M Y -M Y -xm n )c Exemple : 36 * 9 U Ba Kr 53 3n 38 U T FS = ans et T α = 4,5 0 9 ans. ourreddine Option L-S4: Rayonnements ionisants et radioprotection 6/chapitre-3 8

9 Stabilité et instabilité nucléaire Un noyau lourd se scinde en deux autres noyaux moins lourds : fragments de fission avec émission de x neutrons Équation de fission : Y Y xn * Bilan : Q FS = (M -M Y -M Y -xm n )c Exemple : 36 * 9 U Ba Kr 53 3n 38 U T FS = ans et T α = 4,5 0 9 ans. ourreddine Option L-S4: Rayonnements ionisants et radioprotection 7/chapitre-3 ucléides stables : 300 Radionuléides : 700 Isotopes : même H ; 3 Isobares : même Stabilité et instabilité nucléaire H ; H U ; p ; Pu Isotones : même Co 33 ; 8 i 33 ; 9Cu 33 ; 30n33 γ. ourreddine Option L-S4: Rayonnements ionisants et radioprotection 8/chapitre-3 9

10 Stabilité nucléaire oyau n est susceptible d exister que si l assemblage des protons et neutrons est lié sur les éléments connus actuellement : 30 ne possèdent aucun isotope stable noyau stable B m (, ) maximum Charte des isotopes : 339 nuclides dont 87 naturels α - - n β - p β, CE Dripeline : limites théoriques des noyaux liés. ourreddine Option L-S4: Rayonnements ionisants et radioprotection 9/chapitre-3 Paraboles de masse Formule de masse de Weizäcker : M(, ) = M H ( - )m n -B(, )/c = a 0 a a /3 /3 4aa a 0 = (mnc - a v as a a) ±δ a = (mh- m n)c - 4a a a = (ac ) Α M Isobare le plus stable : = a 0 a = 0 0 /3 0,05 =Cte Transition impair : β ; réactions (p, n) ; (d, n) Q - =Μ( Ζ, Α) - Μ( Α, Ζ ) = a( Ζ0 - Ζ - ) β β ; CE ; réactions (n, p) Q =Μ( Ζ, Α) - Μ( Α, Ζ - ) = a( Ζ- Ζ 0 - ) β Transition pair : Estimation de l énergie d appariement δ Μ (Α, Ζ 0)=a0-a Ζ 0δ pour et impairs Μ (Α, Ζ 0) = a0-aζ 0- δ pour et pairs δ pour impair Q β ± = a 0[±(Ζ - Ζ 0) - ] - δ pour pair. ourreddine Option L-S4: Rayonnements ionisants et radioprotection 0/chapitre-3 0

11 Exemple de Paraboles de masse =35 =36 δ MeV Systématique des noyaux (pair-pair) et (impair-impair) δ. ourreddine Option L-S4: Rayonnements ionisants et radioprotection /chapitre-3 CTIVITE ET PERIODE RDIOCTIVE. ourreddine Option L-S4: Rayonnements ionisants et radioprotection /chapitre-3

12 Période et vie moyenne Loi de décroissance : ctivité : (t) = λ (t) (t) = e 0 -λt Période : Ln T= λ Vie moyenne : τ = =,44T λ (nt)= 0 n Unité de l activité : Bq Bq = dps = 7 pci Ci = 37 GBq. ourreddine Option L-S4: Rayonnements ionisants et radioprotection 3/chapitre-3 Période radioactive Exemple : Décroissance de la radioactivité naturelle créée lors de la formation de la Terre Relation masse-période M m = 6,00 3 λ Radioélément 3 I 37 Cs 39 Pu 38 U Période 8 jours 30 ans ans 4,5 0 9 ans ctivité massique(bq/g) 4, , , ourreddine Option L-S4: Rayonnements ionisants et radioprotection 4/chapitre-3

13 Le Becquerel est une très petite unité Eau minérale : Eau de pluie : Eau de mer : Origine de la radioactivité à 4 Bq/L 40 K 0,0 à,8 Bq/L 6 Ra 0,0 à 0,9 Bq/L 38 U 0,5 Bq/L 3 Bq/L 40 K traces U, 3 H, 87 Rb La nature est radioactive Poisson : Lait : Pomme de terre : Engrais phosphatés : Sédiments : Granite : 00 Bq/kg 40 K 80 Bq/kg dont 6 % 40 K 50 Bq/kg 40 K Bq/kg U, Th, 40 K 400 Bq/kg 40 K % U-Th Bq/kg 600 à U ; Ra Matériaux de construction : Béton : 00 à 000 Bq/kg 40 K Briques : 600 à 000 Bq/kg 40 K Plâtre : 50 à 000 Bq/kg 6 Ra dominant du au phosphogypse. ourreddine Option L-S4: Rayonnements ionisants et radioprotection 5/chapitre-3 Origine de la radioactivité Corps humain adulte : Bq 40 K Bq 4 C ous sommes des sources radioactives Essais atmosphériques : 945 à essais = 43 US 4 URSS 45 FR GB Chine 90 Sr, 37 Cs, 06 Ru ccidents des installations nucléaires : 957 : Windscale (GB) 986 : Techernobyl (URSS) Industries nucléaires : 3 I, Cs, 06 Ru Radioactivité artificielle et déchets Réacteur nucléaire Usine de retraitement Rejets liquides 3 H, 60 Co, 54 Mn, 0 g, 3 I, 37 Cs 3 H, 4 C,, 90 Sr, 9 I, 37 Cs Rejets gazeux 3 H, 4 C, 85 Kr, 3 I 3 H, 4 C, 85 Kr, 9 I. ourreddine Option L-S4: Rayonnements ionisants et radioprotection 6/chapitre-3 3

14 FILITIOS RDIOCTIVES. ourreddine Option L-S4: Rayonnements ionisants et radioprotection 7/chapitre-3 Filiation à trois corps λ λ 3 (stable) à t = à l instant t 3 d Population : - = λ (t) = 0e dt d -λ t -λ Population t : - = λ- λ (t) = 0 (e - e ) dt λ-λ Si 0 0 et λt -λt -λt Population 3: 3(t) = 0( e - e ) λ-λ λ-λ λ (t) = (e - e ) e -λt -λt -λt 0 0 λ-λ λ λ (t) = ( - e ) ( ( e - e ) -λt -λt -λt λ-λ λ-λ λ λ λ. ourreddine Option L-S4: Rayonnements ionisants et radioprotection 8/chapitre-3 4

15 Équilibres idéal Si on se place dans le cas où à t = 0 on a 0 = 30 = 0, l évolution de l activité de : λ -λ t -(λ - λ (t) )t = λ0 e ( - e ) λ - λ d est maximale si : = 0 λ(t m) = λ(t m) dt λ T Log Ln λ TT T t m = = λ - λ T - T Ln La connaissance de t m est importante en particulier en médecine nucléaire pour le diagnostic où on injecte le produit et on essaye de minimiser les effets néfastes du produit fils. On choisit alors un radioisotope tel que t m soit supérieur au temps d'élimination biologique.. ourreddine Option L-S4: Rayonnements ionisants et radioprotection 9/chapitre-3 Équilibres de régime Cas T < T λ ( -λ )t Le rapport des activités croit constamment avec le temps : = (e λ ) λ λ β 3 β 3 Te I e (stable) T = 30 h T =8,0 j L activité de 3 I est maximale au bout de t m = 95 h Le rapport des activités augmente continuellement avec le temps. Si T << T, l activité de devient finalement indépendante de celle de. Pour t >> T, l activité de atteint la valeur : -λt = λ e 0. ourreddine Option L-S4: Rayonnements ionisants et radioprotection 30/chapitre-3 5

16 Équilibres de régime Cas T T T = T ( ε) Le rapport des activités croit quasi linéairement tant que t << τ /ε : ε t ε ετ t = (- e ) ε τ Cas T > T Le rapport des activités croit d abord avec le temps puis finit par atteindre une valeur constante : T-T λ t T T = (-e -) T-T Pour t >> τ T /(T -T ), ce rapport prend la valeur simple : T = T-T Equilibre de régime : Quand le rapport des activités de et est constant et > 8 - β 8 - β 8 α T = 6,7 a T = 6,3 h T 3=,9 a Ra c Th Ra Équilibre de régime entre 8 Ra et 8 Th 4 8 ( Th) 6,7 8 =,39 ( Ra) 6,7-,9 =. ourreddine Option L-S4: Rayonnements ionisants et radioprotection 3/chapitre-3 Équilibre séculaire Cas T > T -λ l activité du descendant augmente suivant une loi simple : = λ (- e t ) Exemples d application 0 Dans le cas ou t >> T, le rapport des activités des noyaux et sont égales, on dit qu ils sont en «équilibre séculaire». découverte du 4 Raàpartir du 8 Th (Rutherford et Soddy) Ra Th Ra Em 8 α 8 α 4 α T = 6,7 a T =,9 a T 3= 3,64 j Génération des sources radon à partir du radium α α α Ra Th Rn Po 8 6 T = 6,7 a T = 60 a T 3= 3,8 j 0 8. ourreddine Option L-S4: Rayonnements ionisants et radioprotection 3/chapitre-3 6

17 Généralisation à n corps λ λ λ3 λn- d 3... n- n dt = -λ d n = λ n- n- -λ n n dt La solution générale correspondante ( n0 = 0 pour n 0) s écrit : (t) = C e C e... C e -λt -λt -λnt n n λλλ...λ C= 3 n- 0 (λ-λ )(λ3-λ )...(λn-λ ) λλλ...λ C= 3 n- 0 (λ-λ )(λ3-λ )...(λn-λ ) λλλ...λ C= 3 n- n 0 (λ-λ )(λ3-λ )...(λn-λ ). ourreddine Option L-S4: Rayonnements ionisants et radioprotection 33/chapitre-3 Exemple de filiation à n corps Chaîne de décroissance des descendants du Rn provenant de la famille 38 U: α 4 β β 0 α T = 3 mn T = 7 mn T =,64 µs T = a Po Pb Bi Po Pb. ourreddine Option L-S4: Rayonnements ionisants et radioprotection 34/chapitre-3 7

18 Décroissance de la famille 38 U. ourreddine Option L-S4: Rayonnements ionisants et radioprotection 35/chapitre-3 8

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