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1 BAC BLANC HEEC 0 Chimie ( points) : Toutes les mesures ont été effectuées à température de C. Première partie : L éthanoate de sodium est un composé chimique de formule CH 3 COONa, très HO soluble dans l eau selon l équation : CH COONa CH COO + Na, il est considéré 3 (s) 3 (aq) (aq) comme une source des ions CH 3 COO -. L objectif de cette partie est l étude de la réaction des ions éthanoate avec l eau d une part et avec l acide méthanoïque d autre part. Données : Masse molaire d éthanoate de sodium M( CH 3 COONa)= 8 g.mol - ; produit ionique de l eau : Ke = , - Etude de la réaction des ions éthanoate avec l eau On dissout des cristaux d éthanoate de sodium dans l eau distillée pour obtenir une solution S non saturée de concentration C = 0 - mol.l - et de ph =8,. -- Ecrire l équation de la réaction entre les ions éthanoate et l eau. -- En utilisant le tableau d avancement de la réaction, exprimer le taux d avancement final τ en fonction de Ke, C et ph. Calculer τ. En déduire la nature de cette transformation. -3- Exprimer la constante d équilibre K, associée à l équation de cette réaction, en fonction de C et τ. Calculer K.. -- Vérifier que la constante d acidité du couple CH 3 COOH/CH 3 COO - vaut K, Etude de la réaction des ions éthanoate avec l acide méthanoïque On mélange un volume V = 90,0 ml d une solution aqueuse d éthanoate de sodium de concentration C=, mol.l - et un volume V = 0,0 ml d une solution aqueuse d acide méthanoïque HCOOH de même concentration C. On modélise la transformation qui a eu lieu par - - une réaction chimique d équation : CH COO + HCOOH CH COOH + HCOO 3 (aq) (aq) 3 (aq) (aq) On exprime la conductivité du mélange réactionnel à un instant t en fonction de l avancement x : σ = 8,9 +,3.0.x avec en ms.m - et x en mol. -- On mesure la conductivité du mélange réactionnel à l équilibre, on trouve - σ 83, ms.m. éq a- Vérifier que la valeur de la constante d équilibre associée à l équation de la réaction est K 0. b- En déduire la constante d acidité K A du couple HCOOH/HCOO Calculer le ph du mélange à l équilibre. A Deuxième partie : Etude d une pile Cuivre-Aluminium Données : - Constante de Faraday : F = 9600 C.mol -. -Masse molaire atomique du cuivre : M = 63, g.mol -. -Constante d équilibre associée à l équation de la réaction entre les ions cuivre et le métal aluminium : + () 3Cu (aq) + Al(s) 3Cu (s) + Al (aq) est K = 0 0 () On réalise une pile Cuivre Aluminium en reliant les deux demi-piles par un pont salin de chlorure d aluminium (NH + Cl ). La première demi-pile est constituée d une + -

2 BAC BLANC HEEC 0 0, [Al ] (mol.l - ) lame de cuivre partiellement immergée dans une solution aqueuse + - de sulfate de cuivre II (Cu + SO ) de concentration C 0 et de volume V= 0 ml. La deuxième demi-pile est constituée d une lame d aluminium partiellement immergée dans une solution aqueuse de chlorure d aluminium (Al + 3Cl ) de même concentration C,0.0-0 et de même volume V. On branche entre les pôles de la pile un conducteur ohmique (D), un ampèremètre et un interrupteur K ( figure ). A l instant de date 0 3 t = 0, on ferme le circuit, un courant électrique d intensité constante I circule dans le circuit. La courbe de la figure t(s) représente la variation de la concentration Al des ions O Figure aluminium en fonction du temps Déterminer le sens d évolution du système chimique constituant cette pile. -- Donner le schéma conventionnel de cette pile Exprimer la concentration Al, à un instant t, en fonction de t, C 0, I, V et F. -- En déduire la valeur de l intensité I du courant électrique qui passe dans le circuit. -3- La pile est entièrement usée à une date t f. Déterminer, en fonction de t f, F, I et M, la variation m de la masse de la lame de cuivre lorsque la pile est entièrement usée. Calculer m. Physique (, points) Le nucléide de plutonium 9Pu se désintègre au nucléide d américium Am. 9 Données : u = 93, MeV.c - =, kg ; m( e) =,89.0 u ; m(p) =,008 u ; m(n) =,00866 u ; m( Pu) =,00 u - M( Pu) = M( Am) = g.mol ; année = 3600s. - Donner la composition du noyau 9Pu. Ecrire l équation de sa désintégration. - Calculer l énergie de liaison du noyau Pu Soit N 0 (Pu) le nombre de noyaux de plutonium dans un échantillon à l instant de date t 0 =0. Déterminer la date t D à laquelle le nombre de noyaux de plutonium désintégrés est N 0(Pu) ND : 6 t/ a : td b : td t/ c : t D = t/ d : t D =.t / - Un échantillon de déchets nucléaires prélevé d un réacteur nucléaire contient, à un instant t = 6 ans, ma gd américium Am et m P =g de plutonium Pu. On considère que l américium ne provient que de la désintégration du plutonium. Montrer que l expression du temps t.ln de demi-vie s écrit : t / =. Calculer t /. Ln + ma m P

3 3 BAC BLANC HEEC 0 0, 0, 0, Physique (points) : Etude d un dipôle RC et un circuit LC On réalise le montage de la figure qui est constitué de : - Un générateur de tension continue délivrant une tension constante E. - Un condensateur de capacité C. - Une bobine d inductance L et de résistance négligeable. - Un conducteur ohmique de résistance R = 00 Ω. - Un interrupteur K à deux positions (figure). - On bascule l interrupteur K à la position (). La courbe de la figure représente les variations de la tension u C aux bornes du condensateur en fonction du temps. -- Etablir l équation différentielle vérifiée par la tension u C. -- Déterminer la valeur de l intensité i du courant circulant dans le circuit à l instant de date t = 0, s. -3- La solution de l équation différentielle précédente est de la forme : C t u (t)= E ( - e ). Trouver l expression de la constante en fonction de R et C. Déterminer les valeurs de E et C. -- A quelle date la tension u C aux bornes du condensateur est égale à la tension u R aux bornes du conducteur ohmique. -- Quelle est la valeur de la résistance r d un conducteur ohmique, qu on monte en série avec le conducteur ohmique précédent, pour que l intensité, du courant électrique passant dans le circuit à l instant de date t 0 =0, vaut i 0 = 80 ma. - Lorsque le condensateur est totalement chargé (figure ), on bascule, à une date prise comme une nouvelle origine des temps t 0 = 0, l interrupteur K à la position. A l aide d un système d acquisition informatique on trace la courbe de variation de l énergie emmagasinée par le condensateur E e en fonction du temps (figure 3). -- Etablir l équation différentielle vérifiée par la charge q du condensateur. -- Etablir l expression de la période propre T 0 de l oscillateur en fonction L et C, sachant que la fonction 0 0, E e (J).0 - π q(t)= Q m.cos ( t ) est une solution de l équation différentielle Figure 3 T0 précédente. T0-3- Calculer l inductance L de la bobine. On admet que la période de Ee s écrit : T =. -- Déterminer la valeur de la tension u L aux bornes de la bobine à l instant t = 0,0 s. -- Montrer que l énergie emmagasinée par le circuit se conserve. Calculer l intensité maximale I m du courant électrique circulant dans le circuit. E 0 R C K Figure Figure e L

4 BAC BLANC HEEC 0 O Physique 3 (, points) A un instant de date t = 0, un parachutiste accompagné de ses accessoires saute k d un hélicoptère immobile se trouvant à une hauteur h du sol. A partir de l enregistrement, à l aide d une caméra numérique du mouvement du système G (parachutiste, accessoires) modélisé par un solide (S) de masse m et de centre d inertie G, pendant les deux première étapes du saut et le traitement de la vidéo obtenue par un logiciel convenable, on trace une partie de la courbe de variation de la vitesse v du centre d inertie G du solide (S) en fonction Figure du temps (figure ). A un instant de date t p où la vitesse du centre d inertie de (S) z atteint une valeur v p, le parachutiste ouvre son parachute. On considère que, pendant les deux premières étapes du mouvement, la trajectoire du centre d inertie G du solide (S) est rectiligne et l action du vent est négligeable. On choisit un repère d espace (O, k) lié à un référentiel terrestre considéré galiléen. A l instant de date t =0, le centre d inertie G de (S) est confondu avec l origine O du repère d espace. -3 Données : masse de (S) : m= 0 kg, masse volumique de l air : ρ =,3 kg.m, intensité de la pesanteur : - g =9,8 m.s, volume de S : V= m 3. a 0, 0, - Première étape : avant l ouverture du parachute On modélise l action de l air sur (S), pendant cette étape, par une force verticale constante R de sens opposée au vecteur vitesse de G. -- Quelle est la nature du mouvement du centre d inertie de (S) pendant cette étape? Justifier. -- Déterminer la valeur a G de l accélération du centre d inertie de (S). -3- En appliquant la deuxième loi de Newton, trouver l expression de R en fonction de m, g 9 et a G. Calculer R. -- Calculer la distance d parcourue par G, pendant cette étape. v(m.s - ) Figure - Deuxième étape : après l ouverture du parachute L air exerce sur (S), pendant cette étape : une force de frottement fluide f opposé au vecteur vitesse de G et d intensité f = kv où k est une constante positive et v est la vitesse de G, et la poussée d Archimède : FA ρ a.v.g. -- En appliquant la deuxième loi de Newton, montrer que l équation différentielle du mouvement de G s écrit sous la forme : dv + Av= B, en donnant les expressions des constantes A et B en dt fonction des paramètres parmi k, m, a, g et V. -- Déterminer la valeur v de la vitesse limite de G et en déduire la valeur de la constante k.

5 BAC BLANC HEEC 0-3- Déterminer la valeur a = a z de l accélération de G à l instant de date t = 0 s. -- Sachant, qu à l instant de date t i, la vitesse du centre d inertie G du solide (S) est v i.d après la méthode d Euler l expression de la vitesse de G, à l instant de date t i+, s écrit : v i+ = α.v i +,03 (m.s - ). Déterminer les valeurs du pas de calcul t et la constante α. 3-Troisième étape : le rapprochement du sol On néglige, les dimensions de (S) devant les distances parcourues. Lorsque le solide (S) est proche du sol à une distance d = 0 m, à un instant de date prise comme une nouvelle origine des temps, le parachute est soumis à l action d une force constante due au vent : F = f.i - mg.k avec l intensité f est constante. A l instant de date t =0, le centre d inertie de (S) est confondu, avec l origine O du nouveau repère d espace (O', i, k). On néglige, au cours de cette étape, la poussée d Archimède et la force de frottement fluide dues à l air. Figure3 3-- Etablir les expressions de équations différentielles vérifiées par les coordonnées v x et v z du vecteur vitesse de G. en déduire les expressions littérales des équations horaires x(t) et z(t) du mouvement. 3-- Déterminer la valeur de l intensité f pour que le parachutiste se pose sur le sol en une position où l abscisse du centre d inertie de (S) est confondu avec un point A abscisse x A = 66 m. O' k z i G F x BONNE CHANCE