L interprétation des résultats de recherche dans le cadre de l approche quantitative

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1 L interprétation des résultats de recherche dans le cadre de l approche quantitative Donald Long Centre de Recherche et de Développement en Éducation (CRDE) Université de Moncton Moncton, Nouveau-Brunswick, Canada E1A 3E9 Je tiens à remercier Michel Rousseau, professeur à la Faculté des sciences de l éducation de l Université de Moncton, pour la révision du texte et pour ses judicieux conseils

2 Table des matières 1. Introduction J en perds mon latin! Une approche confirmatoire, et non exploratoire Un score individuel est à la fois unique et composé Valeur mathématique versus valeur statistique La statistique : la science des grands nombres Le niveau de signification : une vedette en perte de popularité La variance expliquée : une formule magique La fonction principale de la majorité des analyses statistiques Le caractère additif (ou non additif) des variables Les instruments de mesure dits valides et fidèles Ces chers sujets volontaires À la recherche d un profil stable La variable dépendante : le pivot de la recherche Causalité versus corrélation Les valeurs manquantes : ne les manquez pas! Conclusion Sources... 44

3 L interprétation des résultats de recherche dans le cadre de l approche quantitative «Beyond the elementary process of understanding what a specific statistical result means, however, those of us who do quantitative social science seldom address the issue of how we do interpretation.» (Herbert M. Kritzer, 1996) 1. Introduction Analyse Synthèse S il y a un terme qui est utilisé souvent par les chercheuses et les chercheurs, c est bien le mot analyse. Cependant, dans bien des situations, il devrait être remplacé par le mot synthèse qui conviendrait mieux. Ainsi, on parle de faire l analyse des données, alors qu il faudrait distinguer ce procédé de la synthèse des résultats issus des analyses statistiques. Derrière cette distinction se cache une confusion qui en dit long sur la conception générale d une recherche quantitative. L utilisation du mot analyse à toutes les sauces est symptomatique. Elle reflète une conception de l interprétation des résultats de recherche axée sur un processus de découpage plutôt que d assemblage. L analyse des résultats de recherche ne se ramène pas seulement au dépeçage d un ensemble. L objectif ultime consiste plutôt à rattacher ces pièces ensemble de façon significative, surtout en relation avec un cadre conceptuel bien établi et abondamment documenté. Tout comme un casse-tête, chaque pièce n est importante qu en autant qu elle contribue à un ensemble. La façon de réaliser une synthèse des résultats fait parfois défaut et entraîne malheureusement des conclusions douteuses, voire tirées par les cheveux. À tort, on croit qu en multipliant les analyses statistiques, on améliore la compréhension de la problématique à l étude. Certes, on doit identifier et décrire chacune des variables. Cependant, il est tout aussi important d établir des relations prévues entre certaines variables. Positionnement L approche quantitative représente un positionnement particulier envers la compréhension de l univers : le positivisme. S il est vrai qu elle sert bien les intérêts des sciences physiques, on ne peut en dire autant des sciences humaines et sociales. Par ailleurs, dans son ensemble, les humains semblent se comporter selon des règles universelles. Mais, s ils partagent des traits communs que l approche quantitative finit par L interprétation des résultats de recherche dans le cadre de l approche quantitative page 1

4 identifier, les caractéristiques spécifiques de chaque individu amènent des théoriciens à proposer d autres approches pour expliquer le fonctionnement général de l être humain. L approche quantitative n est qu une façon empruntée aux sciences naturelles pour mieux saisir la réalité humaine. Analyse univariée versus analyse multivariée Quoi qu il en soit, afin de parvenir à une véritable synthèse des résultats, il est préférable de regrouper le plus grand nombre de variables de l étude sous le parapluie d une seule analyse statistique, une analyse englobante. Une multitude d analyses statistiques univariées exécutées sur des petits groupes de variables indépendants les uns des autres ne peut déboucher sur une vue d ensemble du phénomène à l étude. Les analyses multivariées, même si elles regorgent de complexité, s avèrent extrêmement puissantes lorsqu il s agit de vérifier un modèle conceptuel dans sa totalité. Le tableau 1 illustre la différence fondamentale entre une analyse statistique univariée et une analyse multivariée. Onwuegbuzie & Daniel (2003) expriment la même idée en affirmant qu une erreur sérieuse d interprétation survient lorsqu on omet de considérer les interactions potentielles entre des variables. Tableau 1. Comparaison entre analyse univariée et analyse multivariée Analyse univariée Analyse multivariée VI1 VD VI2 VI3 VD VD VI1 VI1 VI3 VI4 VD VI4 VD VI = Variable indépendante VD = Variable dépendante La plupart des recherches veulent répondre à un nombre réduit de questions, parfois une seule. Il n y a pas de raison, alors, de multiplier indéfiniment les analyses statistiques qui ne font que soulever de nouvelles questions inutilement et éloignent la raison d être de la recherche. Description versus explication Imaginez la situation où on vous remet un nombre considérable de photographies, chacune portant sur une partie d un objet complexe qui vous est totalement inconnu. En multipliant le nombre de ces photographies, vous risquez d ajouter à la confusion. Pourtant, L interprétation des résultats de recherche dans le cadre de l approche quantitative page 2

5 une seule photo de l ensemble de l objet en question aurait suffi à vous donner une idée de la réalité de cet objet. Pourquoi devrait-il en être autrement quand il s agit d analyser des données et d interpréter des résultats de recherche? Certes, il importe de décrire et d isoler chacune des variables étudiées. Par contre, rarement cet exercice sera suffisant. La description des variables entraîne l isolement des variables et non leur regroupement. La description détaillée des variables à l étude finit par inciter le lecteur à se former une idée personnelle de la signification des résultats, idée ne correspondra que rarement à une véritable synthèse appuyée par des analyses statistiques appropriées. À moins d intégrer les variables dans une seule analyse statistique, la description de variables indépendantes les unes des autres n équivaut pas à l addition de ces variables : le caractère additif des variables n est possible que lorsqu elles sont intégrées dans une seule analyse. Nous élaborerons sur le caractère additif des analyses un peu plus loin à cause de l importance de cette notion. Si on remplace des analyses univariées par une simple description, ou bien qu on se contente d analyses univariées alors que des analyses multivariées sont nécessaires, l interprétation des résultats risque fort d être incomplète, sinon erronée. De façon générale, les variables soumises à l étude font partie intégrante d un ensemble que nous connaissons comme la problématique de recherche qui renferme un cadre conceptuel. En réalité, le cadre conceptuel oriente les analyses statistiques en précisant les relations entre les variables. Dès qu un modèle conceptuel est proposé et que des variables sont énumérées et mesurées, on déduit que ces variables font partie, pour la plupart, du modèle à vérifier. Un modèle se vérifie d un seul coup et non par des analyses indépendantes qui ne font pas de rapprochement entre les variables. La valeur relative d une variable ou d un score Les variables d une étude existent par elles-mêmes. Soit. Mais, à vrai dire, elles n existent pas pour elles-mêmes. Chaque variable a été introduite non pas tant pour sa valeur absolue, mais plutôt pour sa valeur relative. Cette affirmation est lourde de conséquences, à un point tel que je consacre ce document à bien vous montrer cette distinction et à faire valoir ma conception du sujet. Dans une recherche explicative, par opposition à recherche descriptive, c est la valeur relative d une variable qui compte avant tout, et non sa valeur absolue. Dans une recherche explicative, on fait bien plus que décrire les variables, ce qui L interprétation des résultats de recherche dans le cadre de l approche quantitative page 3

6 n enlève rien à l utilité d une recherche descriptive. L intention derrière chacune de ces deux grandes catégories de recherche diffère, c est tout. En bout de ligne, les résultats d une recherche descriptive finissent par être mis en relation avec des normes, des critères, des résultats quelconques tirés d une autre source. À bien y penser, à quoi sert de savoir que votre échantillon se compose de 56,9 % de filles, si la variable genre n est pas mis en relation ou en interaction avec d autres variables de votre étude. Par contre, ce pourcentage pourrait être important à connaître lorsqu il s agit d établir un parallèle avec une autre recherche. Ce faisant, une relation est créée. Objectivité versus subjectivité On voit que la recherche ne consiste pas seulement à recueillir des données et à les analyser ; l interprétation des résultats fait partie intégrante du processus. Que signifient les résultats obtenus? Je prétends même que le chercheur fait de l interprétation tout au long du processus de la recherche, et ce, même avant de débuter sa recherche comme telle. Cette affirmation peut sembler paradoxale puisqu on croit que l approche quantitative est libre de toute subjectivité. Il n existe pas moins de quatre niveaux d interprétation auxquels s adonne le chercheur. Je me contente de les décrire dans le tableau 2. Tableau 2. Les niveaux d interprétation dans une recherche Niveau Description Conceptuel Compréhension que se fait le chercheur du sujet ou de la problématique de sa recherche Méthodologique Définition des concepts Analytique Choix des analyses statistiques et interprétation des résultats Relationnel Liens entre les résultats obtenus et ceux des autres recherches L approche quantitative est autant une activité mathématique qu intuitive. Elle est autant subjective qu objective. Elle décrit des faits avec précision, mais elle les interprète parfois dans la confusion. L information véhiculée par une variable peut être statique (recherche descriptive), mais elle peut apporter, par surcroît, une valeur dynamique (recherche corrélationnelle et prédictive) à une recherche. Dès que vous mesurez une association entre deux variables, vous indiquez, ipso facto, que vous soupçonnez une relation fonctionnelle quelconque entre ces variables : elle a, de ce fait, une valeur dynamique. L interprétation des résultats de recherche dans le cadre de l approche quantitative page 4

7 Par exemple, vous souhaitez savoir qui, des filles ou des garçons (variable genre), reçoivent de l aide financière de leurs parents à leur première année universitaire (tableau 3). À remarquer que ce sont deux variables discrètes. Même dans un tel cas, on cherche à établir une relation, ou une absence de relation. Il n est pas nécessaire que les variables soient continues pour vérifier si une relation existe entre elles. Tableau 3. Relation entre le genre et l aide financière fournie par les parents à leurs enfants inscrits en 1 re année universitaire Genre Aide financière des parents Oui Non Filles % % Garçons % % Dans la partie descriptive de cette étude, on décrira la variable genre. On apprendra, dans un premier temps, que 56,9 % des participantes sont des filles, donc, 43,1 % sont des garçons. On apprendra, dans un deuxième temps, que 34 % des parents contribuent au financement des études de leur enfant au cours de la première année universitaire. Nous venons de décrire chacune des variables indépendamment l une de l autre. Cependant, nous ne savons rien de la relation entre le genre et le financement des parents ; autrement dit, les parents aident-ils davantage leur enfant lorsqu il s agit d une fille plutôt que d un garçon? La façon de poser une question en recherche, ou de formuler une hypothèse, détermine la nature des analyses statistiques à faire. N allez surtout pas croire qu en décrivant un échantillon avec un nombre considérable de variables isolées il est possible de se faire une idée encore plus précise de la véritable nature de cet échantillon. Décrire plusieurs aspects de ce groupe n apporte pas nécessairement de la lumière sur la dynamique et l interaction entre ces divers aspects. En ajoutant à la description des variables, on augmente l incertitude autant que l éclaircissement. En fait, il ne faut pas confondre deux notions fondamentales : décrire et expliquer. Décrire plus abondamment ne permet pas nécessairement d expliquer mieux. Si votre étude se veut un simple sondage, chaque variable, en soi, possède une grande valeur informative. Décrire chacune de ces variables peut suffire. Tant mieux. Néanmoins, une simple description peut vous amener vers une fausse conception de la nature véritable de votre échantillon. Aussi bien dire qu une étude descriptive comporte des risques et des déficiences dont il importe d être conscient, surtout lors de l interprétation des résultats. L encadrement Par recherche prédictive nous entendons une recherche L interprétation des résultats de recherche dans le cadre de l approche quantitative page 5

8 destinée à comprendre un phénomène quelconque de manière à être capable de le prédire : elle peut être corrélationnelle ou prédictive. Si la nature d une tornade était bien connue ainsi que les conditions qui la font exister, nous pourrions prévoir son apparition dès que certaines conditions climatiques font leur apparition. Une recherche explicative comprend les quatre cadres de référence suivants : 1 Un cadre conceptuel qui identifie les concepts et leurs relations 2 Un cadre méthodologique qui précise comment les concepts sont mesurés 3 Un cadre analytique qui indique comment les données sont analysées 4 Un cadre interprétatif qui relie les résultats au cadre conceptuel établi Ce cadre conceptuel peut posséder divers degrés de complexité. Avec l avènement de nouveaux tests statistiques, les chercheuses et chercheurs tendent de plus en plus à proposer des conceptions complexes pour circonscrire un phénomène. Comme de nouvelles connaissances sur les phénomènes s ajoutent de jour en jour, les chercheur.e.s ont une raison supplémentaire de vérifier des modèles conceptuels qui tiennent compte simultanément d un plus grand nombre de variables. Malgré tout, la plupart des modèles complexes se fondent sur les mêmes principes que les autres plus simples. L ajout de variables à un modèle conceptuel est motivé par la conviction qu un phénomène arrive selon des conditions particulières et que le nombre et le dosage de ces conditions ont des propriétés précises et déterminées. Lorsqu on ne peut prédire avec précision un phénomène, c est que nous ne connaissons pas toutes les variables qui entrent en jeu ou bien que nous n avons pas mesuré la contribution exacte de chacune d elles. Même si votre recherche comprend de nombreuses variables, vous n êtes pas assuré de mieux cerner votre sujet de recherche. Ce n est pas tellement le nombre de variables qui importe, mais le cadre conceptuel qui attribue à chaque variable un rôle particulier. Les concepts de base doivent s y trouver, mais aussi votre façon de les organiser en fonction d un modèle explicatif quelconque. L approche quantitative se caractérise surtout par une conception a priori d un phénomène qui est soumise à un processus de vérification et de validation à travers une expérience dite scientifique. Quoiqu il soit, nous croyons que plus un modèle est exhaustif plus il se rapproche de l explication complète du phénomène. L interprétation des résultats de recherche dans le cadre de l approche quantitative page 6

9 ? Question : Sans être ironique, comment peut-on mesurer le caractère constant d un phénomène par le biais de variables? Réponse : Lorsque les variables sont constantes dans leurs variations. Ouchhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh! 2. J en perds mon latin! Nos premiers cours de recherche nous convainquent fermement d une chose : diantre, que c est compliqué! On rencontre des notions comme l échantillonnage probabiliste impossible à réaliser, des règles d éthique difficiles à respecter, des distributions de scores plus ou moins normales, des tests statistiques dont les noms font penser à des maladies incurables, des conditions d expérimentation qui sont trop coûteuses à mettre en place, des instruments valides de mesure, mais dont on doit confirmer à partir des données de sa propre recherche, des logiciels qui gèrent nos données sans nous montrer comment sont faits tous ces savants calculs, des sorties d ordinateur pouvant être lues aussi bien à l envers qu à l endroit, et je vous fais grâce du reste. Pas étonnant qu autant d étudiantes et d étudiants craignent les cours de recherche avant de s y inscrire, et les craignent davantage après l examen final. Pourtant, la recherche ne vise qu à mieux comprendre ce que nous connaissons déjà. Ce module, tout comme les autres d ailleurs, vise à simplifier des notions qui donnent du fil à retordre aux étudiantes et aux étudiants qui en sont à leurs premiers ébats en recherche. Je vous invite à être patiente et patient dans votre processus d apprentissage. Bien des notions ne sont vraiment comprises qu après de longues années d expérience dans le domaine. Il serait plus juste de soutenir qu avec le temps on gagne en confiance : la compréhension véritable n est peut-être qu une illusion. En fait, les notions ne seront pas vraiment simplifiées, mais plutôt ramenées à des éléments fondamentaux, à des principes de base. Vous ne trouverez pas dans ce module une recette magique pour interpréter une analyse discriminante, un chi carré ou tout autre test statistique. Par contre, le discours sera orienté de manière à vous faire comprendre, par exemple, comment toutes les analyses statistiques s apparentent de telle sorte qu on peut les ramener à une cellule souche. Si cette affirmation vous tombe sur la tête comme une tonne de briques, continuez votre lecture. Sinon, vous comprenez déjà la fonction essentielle et primordiale des tests statistiques et vous avez mieux à faire que lire le texte qui suit. Tout au long du texte vous serez en mesure de déduire ou de constater que ma compréhension de la recherche tient à certaines notions qui servent de L interprétation des résultats de recherche dans le cadre de l approche quantitative page 7

10 piliers. Je vous en donne un avant-goût. Nous allons même numéroter ces notions. J y crois tellement à ces notions qu en faire fi nous conduit tout droit dans un piège ; on doit donc les guetter. Pour plusieurs de ces notions importantes, je vous mettrai en garde contre un piège. Par ailleurs, les trois dessins suivants serviront de repère : Notion que je juge fondamentale Piège à éviter? Une question que je pose 3. Une approche confirmatoire, et non exploratoire 1 On fait peu de découvertes imprévues en recherche quantitative ; la recherche vient plutôt confirmer ou infirmer ce qu on a déjà découvert dans notre caboche! L approche quantitative n est pas une approche exploratoire comme telle ; elle est plutôt confirmatoire. Si la recherche est structurée de façon à vérifier une idée déjà conçue, il va sans dire que cette idée s inscrit dans un cadre conceptuel basé sur des recherches antérieures et sur un raisonnement implacable. Par exemple, vous voulez démontrer que les filles s inscrivent en plus grand nombre dans les facultés universitaires de sciences selon qu elles ont été exposées à des modèles familiaux apparentés. Les filles, dont une ou plusieurs femmes de leur famille immédiate font carrière dans un domaine scientifique, tendent-elles davantage que les autres à choisir elles aussi une carrière en science? Voilà votre question de recherche. Votre cadre conceptuel devra justifier le fait que le choix d une carrière est généralement influencé par l exposition à un modèle signifiant, un parent. À la suite d une recension des écrits, vous serez en mesure de bâtir un cadre conceptuel justificatif parfois fort élaboré. Votre recherche documentaire débouche sur un cadre conceptuel qui, à son tour, vous permettra de formuler une hypothèse de recherche. L hypothèse constitue donc une prédiction ; vous prévoyez un résultat plutôt qu un autre. Vous prétendez que le modelage familial influe sur le choix de carrière des filles. Vous ne cherchez pas à identifier les variables qui influencent le choix de L interprétation des résultats de recherche dans le cadre de l approche quantitative page 8

11 carrière des filles inscrites dans les facultés de sciences. Vous désirez plutôt obtenir une confirmation d une certitude relative que vous avez quant au choix de carrière pour un groupe spécifique de filles. Il est important d analyser les données sous toutes leurs coutures. Des relations ont été prévues entre certaines variables et des tests doivent être exécutés à cet effet. Personne ne vous empêche, par ailleurs, de scruter votre fichier en quête de relations qui peuvent améliorer la compréhension de votre problématique. Cette activité est connue comme le furetage des données (data snooping). Supposons que vous mettez à jour des relations entre certaines variables que vous jugez pertinentes et importantes. Si vous décidez d incorporer ces résultats à votre document, vous devrez revenir sur votre recension des écrits, la conceptualisation de votre problématique et la formulation de nouvelles hypothèses. Pourquoi? Il vous faudra non seulement expliquer ces nouveaux résultats statistiques, mais aussi les justifier au niveau conceptuel. La section des résultats dans une recherche n a pas de mérite à être une boîte à surprises! 4. Un score individuel est à la fois unique et composé 2 Dans certains cas, nous pouvons prétendre qu un score individuel à une variable dépasse cette variable et constitue, en fait, l effet cumulatif d autres variables. Certes, lorsqu un individu, participant à votre recherche, indique qu il a 32 ans, qu il est du genre masculin, qu il est enseignant de profession, qu il est célibataire, ces informations ne dépendent pas d autres variables. Par contre, son score sur une échelle d attitude ou de satisfaction au travail, par exemple, n est guère absolu. Ce score dépend de nombreux facteurs personnels, environnementaux, sociologiques, historiques, et j en passe. Des variations dans ces sources de facteurs peuvent modifier son score sur l échelle d attitude ou de satisfaction (tableau 4). Ainsi, nous pouvons soutenir qu un score précis dans le cadre d une recherche n arrive pas de lui-même ; il dépend plutôt de l action et de la contribution d autres variables qui interagissent entre elles. À bien y penser, les modèles conceptuels, qu ils soient simples ou complexes, s inspirent de ce principe qui représente, pour moi, une croyance fondamentale en recherche quantitative. L interprétation des résultats de recherche dans le cadre de l approche quantitative page 9

12 Tableau 4. Les multiples influences qui agissent sur une variable telle que la satisfaction au travail Influence Échelle de satisfaction au travail Satisfaction 1 Santé Salaire Famille Âge Statut civil Environnement Etc Insatisfaction? C est à se demander si, dans l univers, il y a des choses qui existent par ellesmêmes, complètement isolées des autres et libres de toute influence mutuelle. Par exemple, tout objet de l univers subit la gravité d un autre corps, et ce, à divers degrés selon leur masse et leur distance respectives. En est-il de même pour les phénomènes dits humains? Les variables d une recherche sont-elles, pour la plupart, reliées entre elles? Des groupes de variables ont-ils une source commune d influence? Si la valeur d un score dépend de multiples variables, nous pouvons donc calculer la contribution de chacune de ces variables. De fait, des analyses statistiques permettent de déterminer, pour une variable dépendante particulière, la variance expliquée par plusieurs variables indépendantes. Nous pouvons même organiser ces variables de façon hiérarchique selon la contribution de chacune. Toutes ces analyses fondées sur la corrélation s avèrent excellentes pour dénicher des liens entre des variables. S il est démontré que la satisfaction au travail dépend de l atmosphère générale du milieu de travail, des bénéfices sociaux, de l attitude envers le travail et le niveau d éducation, par exemple, il reste à démontrer comment ces facteurs agissent sur la satisfaction au travail. Qu en est-il de la relation entre ces facteurs? À leur tour, ces facteurs dépendent de multiples autres facteurs. Sans un cadre conceptuel bien structuré, les résultats de tests statistiques ont peu de valeur en soi. Des relations de toutes sortes entre des variables peuvent être autant encombrantes qu accommodantes. Lorsqu on prétend qu une variable est influencée par d autres variables et qu elle-même fait porter son influence sur diverses autres, il y a un effort considérable à faire pour organiser ces relations de façon fonctionnelle à l intérieur d un cadre conceptuel. L interprétation des résultats de recherche dans le cadre de l approche quantitative page 10

13 On ne doit pas s attendre à identifier tous les facteurs qui expliquent la variance totale d une variable dépendante. On constate souvent que l emphase est mise sur la partie de la variable qui est, pour ainsi dire, expliquée par des variables indépendantes. On trouve, par exemple, que ces variables expliquent 13 % de la variance attribuée à la variable dépendante. Mais, où sont donc passés les autres 87 % de cette variance? 5. Signification statistique versus signification pratique Lorsque vos résultats proviennent d un échantillon, les valeurs que vous obtenez ne sont pas nécessairement les vraies valeurs correspondant à la population totale. Aussi bien dire que, la plupart du temps, les valeurs d une recherche ne sont pas exactes! Pour vous en convaincre, répétez la même expérience avec plusieurs échantillons et vous constaterez que, si les résultats de chacun d eux varient peu, il reste qu ils ne sont pas tout à fait les mêmes. La moyenne de ces variations entre les échantillons vous fournira une idée de l erreur d échantillonnage ou de la différence entre les échantillons.? Peut-on corriger cette variation ou cette erreur d estimation? Puisque nous ne savons rien de la valeur réelle, il est utopique d appliquer une correction à ces valeurs. On peut, par contre, indiquer que la vraie valeur se situe entre des limites inférieures et supérieures de confiance. C est ainsi qu on dira, par exemple, que, dans 95 échantillons sur 100, la valeur va se situer entre 29 et 35. Il y a donc 5 % de chance (p = 0,05) que le vrai score se trouve en dehors de cette zone ou étendue de valeurs. La vraie valeur est donc comprise entre des limites de confiance. Ce qui nous amène à conclure que : Un score produit par un échantillon d individus représente 3 une valeur statistique et non une valeur mathématique. Un score de 5 ne représente pas nécessairement une quantité absolue de 5 ; il représente plutôt une zone de valeurs dont 5 est le représentant le plus légitime. La statistique est une science de probabilité davantage qu une science d exactitude. Les résultats statistiques d une recherche sont, par conséquent, des valeurs estimées et non des valeurs exactes. L interprétation des résultats de recherche dans le cadre de l approche quantitative page 11

14 4? Les résultats de recherche sont, plus souvent qu autrement, des certitudes relatives plutôt que des certitudes absolues. Comment une science approximative peut-elle déboucher sur des certitudes? Elle débouche, en fait, sur des certitudes relatives. Donc, il est certain que les résultats sont incertains!!! Nous verrons bien, plus loin, que la statistique est un outil dont les chercheurs disposent afin de porter des jugements qualitatifs à partir de données quantitatives. La tradition dans toutes les sphères de la recherche montre que, même si les résultats de recherches comportent un degré d incertitude et d imprécision, il est possible de tirer des conclusions fermes, moyennant certaines conditions. Les scores obtenus dans une recherche sont aussi exacts que l échantillon est représentatif, lorsqu il s agit de généraliser des résultats à la population. La taille et la représentativité de l échantillon méritent une considération particulière lors de l interprétation. Les variations peuvent être importantes à l intérieur d un échantillon de petite taille. Comme il est difficile de former un échantillon satisfaisant en taille et en représentativité, les résultats ne sont pas toujours ceux escomptés. Bien des chercheurs soulignent des biais qui ont pu agir sur les résultats. Pourtant, leur interprétation des résultats n en tient pas compte. Dans tous ces cas, on doit se méfier de relations ou de différences mitigées, des résultats statistiquement significatifs mais arrachés par la peau des dents. 6. La statistique : la science des grands nombres Une recherche faisant appel à un nombre restreint de sujets court le risque que les résultats qui s en dégageront soient biaisés à cause d un échantillon non représentatif, à moins, bien sûr, que des dispositions aient été prises pour assurer sa représentativité. Que signifie représentativité d un échantillon? Les caractéristiques principales et pertinentes à votre recherche doivent se retrouver dans votre échantillon en proportion équivalente avec la population à laquelle vous désirez généraliser vos résultats. L interprétation des résultats de recherche dans le cadre de l approche quantitative page 12

15 Les statisticiens ne se gênent pas pour affirmer qu un échantillon tiré selon les règles de l art est préférable à toute tentative de rejoindre la population générale visée. La raison est simple : il est pratiquement impossible de rejoindre une population au complet : plusieurs échapperont à l enquête. L échantillon, par contre, est moins sujet à des contraintes semblables. L inconvénient majeur d un échantillon restreint réside dans la présence de sujets dont les caractéristiques pourraient s écarter considérablement de la majorité. Certes, dans la population générale, ces sujets existent bel et bien. Lorsque l échantillon est grand, l influence de ces sujets est moindre. Lorsque l échantillon est petit, ils sont aisément repérables, car leurs scores sont perçus comme des scores extrêmes (outliers). Parce qu ils font partie d un échantillon restreint, on juge maintenant leurs scores comme non valides. En fait, ils déforment la représentativité de l échantillon. Ces sujets seraient probablement acceptés si l échantillon augmentait en taille. Leur importance est disproportionnée par rapport aux autres. La solution? Transformer leurs scores ou éliminer carrément les individus de l échantillon. Les scores extrêmes sont considérés comme outliers lorsque l échantillon n est pas aléatoire. En fait, un échantillon tiré sur le volet entraîne des biais de toutes sortes difficiles à contourner ou à corriger. Pour le nettoyage des données, je vous réfère à un autre module de ce présent site Internet. Plusieurs auteurs (par ex. Keselman et al., 1998 ; Onwuegbuzie, 2002b) notent que la majorité des chercheurs ne vérifient pas adéquatement à quel point les exigences de base d un test statistique sont rencontrées. Certaines analyses statistiques exigent pour leur fonctionnement optimum de 5 à 10 sujets par variable introduite : un critère plancher, et non un critère plafond. Par exemple, vous prévoyez utiliser l analyse factorielle afin de cerner et distinguer certains concepts d importance capitale pour votre cadre conceptuel à partir d un bassin de 28 variables. Il est bien évident que, dans un tel cas, la taille de votre échantillon constitue une préoccupation majeure ; la généralisation de votre recherche tient à l échantillonnage. Assurez-vous d être capable d augmenter la taille de votre échantillon avec assez d aisance. Une analyse factorielle ne s exécute pas avec 2 sujets par variable, tout simplement pas. Les autres analyses multivariées s avèrent tout aussi exigeantes à cet égard. L interprétation des résultats de recherche dans le cadre de l approche quantitative page 13

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