ACQUISITION DE LA TEMPÉRATURE INTERNE D'UNE ÉTUVE

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1 La calculatrice (conforme à la circulaire N du ) est autorisée Un document-réponse est à rendre avec la copie ACQUISITION DE LA TEMPÉRATURE INTERNE D'UNE ÉTUVE On se propose d'étudier un système électronique permettant l'acquisition de la température dans une enceinte fermée (étuve), par un système numérique microprogrammé (ordinateur ou calculateur). Le schéma synoptique est représenté ci-dessous : Thermocouple conditionneur de signaux échantillonneur bloqueur CAN N v S1 v S SYSTÈME MICRO- PROGRAMMÉ ETUVE Système logique de commande u H CAN : Convertisseur analogique-numérique N : Données numériques sur 8 bits Les parties I, II et III peuvent être traitées indépendamment les unes des autres. Tous les amplificateurs différentiels intégrés sont idéaux. I ÉTUDE DU CAPTEUR ( points) I.1 - Le capteur de température utilisé dans l'étuve est un thermocouple. Il délivre une force électromotrice e, dont la caractéristique e = f(θ) est donnée sur la figure 1, θ désignant la température exprimée en C. La caractéristique linéarisée a pour équation e (θ) = a.θ + b. a/ Déterminer les valeurs numériques ainsi que les unités des coefficients a et b. b/ Déterminer l'expression donnant e (θ) en millivolts. I. - Calculer e pour θ = 4 C et θ = 7 C. NORMAL Ce sujet comporte 7 pages Page 1/7

2 II ÉTUDE DU CONDITIONNEUR DE COMMANDE (6 points) Le conditionneur de signaux est constitué : - d'un amplificateur d'instrumentation dont le schéma est donné figure (étages 1 et ) - d'un dispositif de mise à l'échelle (étage 3 sur la figure ) II.1 - ÉTUDE DU PREMIER ÉTAGE a/ Quelle est la valeur commune des tensions u d1 et u d? Justifier. b/ La résistance R est parcourue par le courant d'intensité i. Ecrire la relation qu'il y a entre e, R et i. c/ Justifier l'égalité suivante : i 1 = i' 1 = i. d/ En déduire l'expression de (v 1 v ) en fonction de e, R et R 1. e/ A.N. : R 1 = 1 kω. Calculer R pour avoir v 1 v = e. II. - ÉTUDE DU DEUXIEME ÉTAGE a/ Exprimer v + en fonction de v. b/ Exprimer v en fonction de v 1 et v s. c/ Quelle relation existe-t-il entre v + et v? En déduire l'expression de v s en fonction de (v v 1 ). Quelle fonction réalise cet étage? d/ Donner l'expression de v s en fonction de e. III ÉTUDE DU SYSTÈME LOGIQUE DE COMMANDE (9 points) Le système logique de commande a pour rôle de générer le signal logique u H utile à la commande de l'échantillonneur-bloqueur ainsi qu'au convertisseur analogique-numérique. Son schéma est donné figure 3. Les portes logiques CMOS utilisées sont parfaites et leurs entrées sont protégées contre les tensions négatives. Elles sont alimentées entre V et V cc = 15 V. La figure 4 donne la caractéristique de transfert d'une porte logique inverseuse réalisée avec cette porte. Les diodes D 1 et D sont parfaites. L'évolution de la tension u C1 (t) est donnée sur le document réponse, courbe 4. III.1 - Quelle relation existe-t-il entre les tensions u D, u C1 et u B? NORMAL Ce sujet comporte 7 pages Page /7

3 III. - A t =, u H passe instantanément de à V cc. a/ Quelle valeur doit avoir u D pour que u H bascule? Placer cette valeur sur la courbe 3 du document réponse. b/ Juste après le basculement de u H, quelles sont les valeurs prises par les tensions u B et u D? c/ Précisez alors l'état des diodes D 1 et D. En déduire l'expression de la constante de temps τ 1 du circuit de charge du condensateur C 1. d/ Pour t < t, tracer sur les courbes 1 à 3 du document réponse, les évolutions des tensions u H, u B et u D. III.3 - Que se passe -t-il à t = t? Expliquer brièvement. III.4 - Pour t < t < T. a/ Quelles sont les valeurs prises par les tensions u B et u D juste après t? b/ Préciser l'état des diodes D 1 et D. En déduire l'expression de la constante de temps τ du circuit de charge du condensateur C 1. c/ Tracer sur le document réponse, les évolutions des tensions u H, u B et u D pour t < t T. (courbes 1 à 3). III.5 - On donne : C 1 = nf, R 6 = 3,3 kω et R 7 = 7 kω. a/ Calculer les valeurs numériques de τ 1 et τ. b/ On admet que t = τ 1.ln3 et T t = τ.ln3. En déduire l'expression littérale de la période T en fonction de τ 1 et τ. Calculer numériquement T. IV ÉTUDE DU CONVERTISSEUR ANALOGIQUE-NUMÉRIQUE (3 points) L'échantillonneur bloqueur transforme la tension v S1 en une tension v S en escalier (figure 5). La tension v S est donc constante pendant une période T du système logique de commande. Afin d'être mémorisée, la tension v S est ensuite envoyée à un CAN pour être convertie en une grandeur numérique N (nombre binaire). Le convertisseur analogique-numérique utilisé possède les caractéristiques suivantes : - 8 bits de données ; - tension pleine échelle : 1 V ; - temps de conversion : t = 1 µs. NORMAL Ce sujet comporte 7 pages Page 3/7

4 IV.1 - Combien de valeurs peut prendre le nombre N? En déduire la résolution q de ce convertisseur? IV. - Si le signal d'horloge u H a une fréquence f = 15 Hz, le convertisseur analogique-numérique a-t-il le temps de convertir correctement la tension v S? Justifier. IV.3.-QUESTION DE SYNTHÈSE A partir de la tension v s, voir la figure, le dispositif de mise à l'échelle du conditionneur de signaux, élabore la tension v S1 telle que : * v S1 = V lorsque θ = C * v S1 = 1 V lorsque θ = 1 C La relation entre v S1 et θ est linéaire. Déterminer les nombres binaires N 1 et N correspondant à des températures d'étuve θ 1 = 4 C et θ = 7 C. 6 e (mv) 5 4 Figure θ ( C) NORMAL Ce sujet comporte 7 pages Page 4/7

5 Étage 1 Étage Étage 3 u d1 + R R 1 i 1 v 1 v R e R i R 1 i' 1 + Mise à l'échelle R u d + v S v S1 v v + R Figure R 6 R 7 D 1 D & C 1 & u A u B u C1 u D u H Figure 3 NORMAL Ce sujet comporte 7 pages Page 5/7

6 u S & u e u s u e Figure 4 v S1 (V) u H t t T t v S (V) Figure 5 t NORMAL Ce sujet comporte 7 pages Page 6/7

7 DOCUMENT RÉPONSE (À rendre avec la copie) u H courbe 1 t u B courbe t u D 3 courbe 3 V + CC V CC t u C1 courbe 4 V + CC T T t t V CC NORMAL Ce sujet comporte 7 pages Page 7/7

8 FICHE DE MATIERE D'OEUVRE BACCALAUREAT TECHNOLOGIQUE (S.T.L.) Physique de Laboratoire et de Procédés Industriels Session ELECTRICITE - Ecrit - Durée : 3 heures - Coefficient : 5 A FOURNIR PAR LE CENTRE D'EXAMEN : Feuilles de copie Feuilles de brouillon A FOURNIR PAR LE CANDIDAT : La calculatrice (conforme à la circulaire N du ) est autorisée DOCUMENTS INTERDITS : Tous les documents sont interdits. PL994

9 Barème I.1.a 1 I.1.b,5 I.,5 points II.1.a,5 II.1.b,5 II.1.c,5 II.1.d 1 II.1.e,5 6 points II..a,5 II..b,5 II..c,5+,5+,5 II..d,5 III.1,5 III..a,5 III..b,5 III..c,5+,5 III..d,5+,5+,5 9 points III.3,5 III.4.a,5 III.4.b,5+,5 III.4.c,5+,5+,5 III.5.a,5 III.5.b,5+,5 IV.1 1 IV. 1 IV points Normal Ce CORRIGE comporte pages Page 1/ PL994C