1.2 Signe de l exposant. (à ne pas confondre avec signe d une puissance!!) = a = a
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- Angèline Paul
- il y a 7 ans
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1 CLASSE DE EME LES PUISSANCES.. Puissce d'u obre o ul.. Défiitio. Soit u obre reltif o ul et u etier Ds ce cs :... fcteurs Se souveir que : 0 ; Et que 0 0 ' ps de ses. Bie sûr : 0 'existe ps!. Sige de l expost. (à e ps cofodre vec sige d ue puissce!!).. Notio de bse : U expost égtif idique qu il s git d u iverse. Aisi : étt bie etedu différet de zéro!.. Géérlistio : Toute puissce d u obre quelcoque, différet de zéro, représete l iverse d ue utre puissce. Aisi : ( ) O retiedr doc que : Exeple : Clsse de èe Les puissces.
2 LES PUISSANCES.. Sige d'ue puissce. (à e ps cofodre vec sige d u expost!!) U expost ipir idique qu'il y u obre ipir de fcteurs. Aisi, u obre égtif élevé à u expost ipir, reste égtif. Exeple : ( ) ser égtif : s vleur clculée est 8 u expost pir idique qu'il y u obre pir de fcteurs. Aisi, u obre égtif élevé à u expost pir deviet positif. Exeple : ( ) ser positif : s vleur clculée est 8 Attetio : ou représetet de toute fço des obres égtifs cr le sige " " 'est ps plcé à l'itérieur d'ue prethèse sur lquelle s'pplique l'expost. Ici le sige désige l opposé de et celui de. EXERCICE A chercher Clculer les obres suivts : ( ) ; ; ; 0 90 ;. Opértios. Soit 0; b 0 et et deux etiers reltifs O retiedr les odèles de clcul suivts : + ; si ou si > b b ; ; b b Clsse de èe
3 CLASSE DE EME Exeples : 7 6 ( ) 6 ; ; 7 7 EXERCICE A chercher. Effectuer les clculs suivts : ; ; 6 7 ; ; ;. Les puissces de.. Défiitio. Pour tout etier positif : et 0, zéros chiffres près l vigule. Opértios : Soit et deux etiers reltifs. Les règles à ppliquer vec les puissces de sot les êes que celles à ppliquer vec les puissces des utres obres. + ; ; ( ) Clsse de èe Les puissces.
4 LES PUISSANCES. EXERCICE A chercher. Siplifier les écritures suivtes, puis doer le résultt sous fore décile. 7 8 ; 8. Multiplictio pr ue puissce de... Sigifictio : L ultiplictio pr ue puissce de peret de décler l virgule : Vers l droite si l'expost de est positif. Vers l guche si l'expost de est égtif... Utilistio : Multiplier pr ( > 0) joute zéros à droite) Exeple :, Multiplier pr ( < 0) l o retrche zéros à droite) Exeple : , , 6 sigifie que l'o décle l virgule de rgs vers l droite (ou que l'o sigifie que l'o décle l virgule de rgs vers l guche ( ou que.. Nottio scietifique : Écrire u obre e écriture scietifique, c'est l'écrire sous l fore d'u obre décil vec seul chiffre vt l virgule, différet de 0, et ultiplié pr ue puissce de. Exeples : L'écriture scietifique du obre, est, L'écriture scietifique du obre 0,006 est,6,6 EXERCICE A chercher.. Doer l'écriture scietifique des obres : 0, ; , ; Clsse de èe
5 CLASSE DE EME. Clculer les quotiets, e dot le résultt e écriture scietifique : Clculs vec les puissces : les pièges à éviter.. Les ultiplictios de puissces... Pricipe : O e peut ultiplier que des puissces du êe obre, ou des puissces de obres différets, is yt le êe expost... Méthode : O ultiplie des puissces du êe obre. + 7 C est clssique, o ppliqué l reltio : + Puissces de obres différets, is yt le êe expost. ( ) C est clssique, o ppliqué l reltio : b ( b) Pr cotre : le clcul rester coe cel, puisque les obres et les exposts sot différets.. Les dditios de puissces... Pricipe : O e peut dditioer que des objets de êe ture. Il fut copredre ici qu o e peut dditioer que des puissces du êe obre et yt le êe expost. Clsse de èe Les puissces.
6 LES PUISSANCES. Aisi : O peut dditioer + O e peut ps dditioer : + ou le obre est le ee is l'expost est différet + 7 l'expost est le ee is les obres sot différets.. Méthode : Pour dditioer deux puissces du êe obre yt le êe expost, o utilise l fctoristio. + ( + ) 6 Tu peux rerquer qu ici o pu réduire le résultt. C est prce que le coefficiet est lui-êe ue puissce de : c est Pr cotre le clcul + rester coe cel puisque les exposts sot différets. EXERCICE A chercher. Écrire les expressios suivtes sous l fore d'ue seule puissce, puis clculer :, Siplifictio d écriture frctioire.. Siplifier u produit ou u quotiet de puissces... O veut écrire l expressio Clsse de èe p A 9 sous l fore. Pour cel o écrit et 9 sous l fore de puissces de et de. 6
7 CLASSE DE EME Esuite o pplique les règles de clcul des puissces. A A Terier cette siplifictio. A.. O veut écrire l expressio 8 sous l fore d ue seule puissce. p p p Il fut utiliser les propriétés : ( ) ; ; b ( b) p. Siplifictio d ue écriture frctioire. O veut siplifier l écriture de : Méthode : Il fut décoposer les obres e fcteurs preiers et ppliquer les règles de clcul... Siplifictio. Aisi : L frctio s écrir doc : 6 ; 0 ; 7 ; ; ( ) ( ) 7 ( ) ( ) ( ) Soit, e effectut les ultiplictios possibles u uérteur et u déoiteur : Ce qui doer près siplifictio : Clsse de èe Les puissces. 7
8 LES PUISSANCES. EXERCICE 6 A rédiger. Siplifier les écritures suivtes :, 0, A 0, 6 A A A, 6 8, Fctoriser ue puissce ds ue écriture lgébrique. Il s git de réduire les expressios suivtes. + k D, puis E b+ c Pour D, fctoriser pr Pour E, fctoriser pr Clsse de èe 8
9 CLASSE DE EME. Ai-je bie copris l leço? Les exercices suivts sot à fire sur le chier d exercices.. Écrire sous fore de frctio :.. ; ; ; ; ; ; ; 7. Ss les clculer, doer les siges des obres suivts :. ( ) ; ( ) ;,8 ; (,8) ; ; ; 7 ;.. Écrire les produits ou les quotiets suivts sous le fore d ue seule puissce. ( ) ( ) ; ( 0,) ( 0, ) ; ( 0,) ( 0,) ( ) 7 8 ; ; ; 8. Écrire sous l fore d ue frctio l plus siple possible. 7 _8 0, 7 ; ; ; Doer l écriture scietifique des obres : 0, , 008 0, , ; ; 0, Clculer e respectt les priorités de clcul.. ( ) + ; ( ) ; 7 ( ). + ; , ( ) ; ( ) Clsse de èe Les puissces. 9
10 LES PUISSANCES. 6. Les poits clés de cette leço. 6. De l usge des prethèses. 6.. A quoi ç sert? Les prethèses servet à regrouper des obres, ou des groupes de clcul. 6.. Pour quoi fire?. Pour idiquer des clculs à effectuer e priorité lors d u regroupeet judicieux pr exeple. Aisi, ds le clcul : 0, +,6+ + 0,+ ( 0,+ 0,,6) Il est clir que les prethèses servet à idiquer coet o doit regrouper les obres et effectuer les clculs e priorité fi de siplifier ce clcul.. Pour idiquer sur quel groupe de obres et de siges doit s ppliquer ue opértio. Aisi, ds le clcul : ( + 6 ) les prethèses sigifiet qu il fut d bord clculer + 6 vt de ultiplier pr D où : ( + 6 ) ( + 6 8) 8 Ou ecore : ds le clcul de, l prethèse idique que l élévtio à l expost doit s ppliquer sur l frctio. Le sige est doc coceré. D où : Rppel : 6 8 est égtif, et l expost est pir : il y doc u obre pir de fcteurs égtif, et le résultt ser positif. Pr cotre : 6 cr le sige est à l extérieur des prethèses, et doc est ps coceré pr 8 l élévtio à l puissce. Ou ecore : 6 cr il y ps de prethèse et l expost e cocere doc que Clsse de èe
11 CLASSE DE EME 6. L expost égtif. Rppel : Si 0, sigifie iverse de c est à dire :. Règles de clcul : ; ; b b ; b. Utilistio de ces règles de clcul pour trsforer des écritures.. Nobre etier à expost égtif : ( ). Nobre frctioire à expost égtif :. Trsforer ue écriture décile et l clculer. ( ) 6 0,0 0, Clsse de èe Les puissces.
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