Eléments de correction

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1 6 Devoirs Vacances d'éé 6 #Révisions #Elecronique DV : Analyse des signaux e sysèmes du er ordre. Elémens de correcion Exercice n : Généraeur de es pour lignes de éléphone Q : pulsaion ωaπ.a683,rad/s Q : +U Représenaion emporelle T/ams Module du specre en ampliude U,5V -U akhz U Q3 : S T e soi Se,6V ST e S TdBV log donc S TdBV,5 dbv V Module du specre Specre en puissance Q4 : en ampliude normalisée U V U ²/V² 3Hz U V 34Hz 3Hz U ²/,5V² 34Hz Q5 : ( e) U ² U ² U ² U ² donc S Te +,58 V S T + Exercice n : Analyse réquenielle d'un signal sur une ligne audio Q : Analyse FFT. Fe>.Fmax Q : Û UdBV log donc Û Q3 : Vaudio()Va.cos(π.a.)+ Vr.cos(π.r.) Q4 :.ks/s indique la réquence d'échanillonnage e 5Hz indique l'échelle de réquence par division. 4,9dBV Q5 : r5hz a4hz Vr donc Vr8,4mV Va donc Va,5V Exercice n 3 : Un ilre passe bas pour une sorie audio UdBV 8,95dBV R Q : c e c πr.c πr.r.c donc R 8 Ω πc.c k π R.R.C.c R donc R R, Ω πr.c.c k Q : Il s'agi d'un monage suiveur qui perme de recopier la ension en sorie du ilre sans prélever de couran. Q3 : Lorsque l'inerrupeur K es ouver la réquence de coupure es de 4kHz. Pour un signal sinusoïdal de réquence 4kHz l'aénuaion es de db donc on obien une ampliude de,v crêe. Devoirs de vacances - poujouly.ne Page sur 5 S.POUJOULY

2 Exercice n 4 : Un ampliicaeur audio Q : Lorsque la réquence end vers le condensaeur se compore comme un circui ouver, lorsque la réquence es rès grande le condensaeur se compore comme un circui ermé. Le ilre ormé par le couple CIN RIN es donc un ilre de naure passe hau don la réquence de coupure es c 3,4Hz πrincin Q : ll s'agi d'un ampliicaeur non inverseur don le gain es Q3 : 6,4dB Gain db kω.log + k Ω 6,4dB db c +db/dec Q4 : Comme >>c on rerouve la composane sinusoïdale ampliiée sans la composane coninue qui es supprimée par le ilre passe hau. Représenaion emporelle +.U,V T/ms -.U-,V Exercice n 5 : Mesure du ryhme cardiaque Devoirs de vacances - poujouly.ne Page sur 5 S.POUJOULY

3 Exercice n 6 : Un circui de préaccenuaion Q : RkΩ C5,6nF e R4,7kΩ Q3 : Lorsque la réquence end vers, l impédance du condensaeur end vers l inini e l on se rerouve en R présence d un simple pon diviseur de ension donc Vs Ve,76. Ve. R Q3 : Lorsque la réquence es rès grande, l impédance du condensaeur end vers. Dans ces condiions on peu écrire que Vs Ve. Q4 : Comme il s agi d une srucure de ype pon diviseur, il es possible d écrire direcemen R R jcω R R R ( + jrc ω) avec Zeq donc Ve( jω) R + Zeq + jrc ω Ve( jω) R R + R + jrrc ω jcω + jrc ω jω + R + jrc ω soi ( ) de la orme K ωc R avec K Ve jω R RR + j C R ω Ve( jω) jω R + ωc R ωc e ω c R.C R.R.C Q5 : c R 9Hz c 7339 π.r.c π.r.r.c Hz e K,76 Q6 : T(j) K + c + c pour c T,45 donc Gain-,dB db Gain (db) c c pour c.c 379Hz T,4 donc Gain-7,5dB +db/dec pour c T,7 donc Gain-,9dB.log(K) -5dB Q7 : On équilibre en aénuan les composanes réquenielles basse de la voix e comme dans le schéma synopique on remarque ampliicaions & 5 cela revien bien à ampliier les composanes réquenielles élevées. Exercice n 7 : Un ampliicaeur bass boos Exercice n 8 : Un changeur de voix Voir le prochain aricle sur poujouly.ne Devoirs de vacances - poujouly.ne Page 3 sur 5 S.POUJOULY

4 Q : Exercice n 9 : Un vumère audio Vhe ² P Q : Ro Vˆ h² P donc Vˆ h.p. Ro soi Vˆ h 8,3 V.Ro Ra.Vh Q3 : Vm K.Vx² K Ra + Rb Q4 : Vin <Vm> si c <<. in ou in désigne la réquence du signal d enrée (le coeicien provien du π RC muliplieur) Pour un circui passe bas du er,35 ordre le emps de réponse es el que Tr donc c3,5hz c Cee réquence es compaible avec ce vumère audio puisque les composanes réquenielles les plus basses en enrée son de Hz. On respece donc la condiion précédene. Ra Ra Ra Q5 : Vin < Vm > K < Vh² > donc Vin K Vhe ² soi Vin K.Ro. P De la orme Vin α.p avec α Ra K Q6 : Le coeicien α s exprime en V/W.. Ro Ra + Rb Ra K.Ro α Rb K.Ro donc soi Rb/Ra3 Ra α Devoirs de vacances - poujouly.ne Page 4 sur 5 S.POUJOULY

5 Exercice n : Un oscillaeur inégré 4MHz 5k Q : Il es possible d'écrire R SET avec ou,5mhz N ou si on ixe N alors R SET 6kΩ, si l'on ixe N3 alors R SET 53,33kΩ pour N la résisance es rop peie. Enre les choix possibles on choisi R SET 6kΩ qui es une valeur normalisée donc on connece DIV à GND. Q : +Vdd 3V Oscillaeur) U +Vdd/,5V Vcarré() Vconinu To/ To + -U -Vdd/ -,5V To/ To Vo+Vdd/,5V Q3 : Module du specre en ampliude Vdd/π,9V +Vdd/,5V Vdd/3π,64V Vdd/5π,38V ou,5mhz 3ou3,75MHz 5ou6,5MHz Q4 : Si le ilre es rès séleci on récupère un signal sinusoïdal de réquence 3,75MHz e don l'ampliude crêe es 6.Vdd 3π,3 V Exercice n : Reconsrucion d'un signal riangulaire //Exercice n : Reconsrucion d'un signal riangulaire poujouly.ne U; e3; T/; N; :*T/N:*T-*T/N; // Calcul des ampliudes des harmoniques U8*U/%pi^; U38*U/(3*%pi)^; U58*U/(5*%pi)^; // Déiniion de la ondamenale e des harmoniques FondaU*sin(*%pi**); Harm3-U3*sin(*%pi*3**); Harm5U5*sin(*%pi*3**); Tri_reconsFonda+Harm3+Harm5; // Tracé avec illusraion de la reconsrucion cl; subplo(4); plo(,fonda); ile('composane ondamenale'); subplo(4); plo(,harm3); ile('composane harmonique de rang 3'); subplo(43); plo(,harm5); ile('composane harmonique de rang 5'); subplo(44); plo(,tri_recons); ile('signal riangulaire reconsiué'); Devoirs de vacances - poujouly.ne Page 5 sur 5 S.POUJOULY