Compéences aendues : S22 e hacheur série Modéliser : Associer les grandeurs physiques aux échanges d énergie e à la ransmission de puissance Modéliser : Idenifier les peres d énergie dans un converisseur saique d énergie. Résoudre : Déerminer les peres en conducion dans un inerrupeur saique, dimensionner un dissipaeur hermique, 1- Inroducion : Dans l archiecure foncionnelle générique d un sysème plurchnologique, les converisseurs (ici le hacheur) assuren la foncion echnique «DISTRIBUER» de la chaîne d énergie. es hacheurs opèren une conversion coninu - coninu. eur principal domaine d'applicaion es l'alimenaion des machines à couran coninu (MCC), en vue d'obenir une viesse variable. Ils peuven ou non ransférer dans les deux sens de l énergie enre une source de ension consane V e une charge de ype couran (MCC charge R,, E). 2- Hacheur série ou dévoleur : e hacheur série perme de ransférer l énergie d une source de ension coninue (baerie d accumulaeur, alimenaion sabilisée, ec.) vers une charge de ype source de couran (moeur à couran coninu). ors des phases de freinage, on peu récupérer une parie de l énergie cinéique en faisan ransier la puissance de la MCC vers la source (foncionnemen générarice). e converisseur devra alors êre réversible en couran e / ou ension. On renconre ces converisseurs dans la chaîne d'énergie des produis indusriels suivans : 2-1 Srucure du hacheur série : ycée Jules Ferry Page 1 sur 5 TSI1
e hacheur série, di aussi hacheur abaisseur perme d'associer une source de ension don la ension es oujours posiive (V > ) avec une source de couran don le couran ne peu devenir négaif (I > ). a source de couran es souven une machine à couran coninu évenuellemen en série avec une bobine de lissage. e hacheur série es consiué de deux inerrupeurs K1 e K2 foncionnan de manière périodique (soi T la période de hachage) e complémenaire : K2 = K1 2-2 Formes d ondes e conraines sur les inerrupeurs : On noe (< α < 1) la durée de fermeure de l'inerrupeur K1 (= 1). α es le rappor cyclique. - Tracer les chronogrammes de la ension de sorie Vs, des courans dans K1 e K2 e des ensions à leurs bornes. - En déduire les graphes de foncionnemen saique des inerrupeurs, puis les composans de puissance pouvan les réaliser. vs v k1 Usmoy = α T T+ i k1 i k2 v k1 v k2 Ie i k1 T T+ Transisor Composans : Diode Quadran de foncionnemen v k2 T T+ Vs Is e hacheur série n es ni réversible en ension (V smoy > ), ni réversible en couran (I > ). i k2 -Ie T T+ T T+ e hacheur série peu donc se représener de la manière suivane : D2 2-3 Eude du hacheur sur une charge RE : En première approche, une machine à couran coninu s accommode for bien d une ension présenan des variaions insananées imporanes : l indui ne «voi» que la valeur moyenne de la ension. e couran absorbé par le moeur présene une ondulaion qu il faudra réduire pour améliorer le foncionnemen de la machine. a source de couran n es désormais plus considérée comme parfaie. ycée Jules Ferry Page 2 sur 5 TSI1
Cependan, pour facilier les calculs d ondulaion du couran on pourra faire l hypohèse simplificarice suivane : a consane de emps élecrique du moeur es rès supérieure à la période de découpage du hacheur : /R >> T Inducance de lissage D2 R l < > E Calcul de la valeur moyenne de vs : <Vs> = α. <Vs> = E + R.< > I I I T T+ T T+ T T+ T T+ Δis Eude du couran dans la charge en régime éabli : Enre e : dis/d = - < > = (1 α). Enre e T : dis/d = - <vs> = - α. () = (1 ). () =. + " ( #)+ $ Relaions enre I e : (1 ). $ = (#) =.#+ " " = (#) =..(1 )#+ $ Ondulaion du couran is() : (1 )..# = 2-4 imiaion de l ondulaion de couran : es peres par effe joules dans le moeur ainsi que les composans son proporionnelles au carré de la valeur efficace de is(). (Is) e couple du moeur lui dépend de la valeur moyenne de is(). (<Is>) On a ou inérê à réduire au maximum la valeur efficace du couran de sorie du hacheur pour limier les peres sans diminuer valeur moyenne de celui-ci. Sachan que : = < > ²+ ² Il fau donc réduire la composane ondulaoire du signal is() qus proporionnelle à is. D après la relaion éablie précédemmen, on consae que l ondulaion de couran es maximale pour α =,5. On en dédui la relaion suivane : (max) = On peu donc réduire l ondulaion du couran is de deux manières : ycée Jules Ferry Page 3 sur 5 TSI1
- En augmenan la fréquence, mais on sera limié par la fréquence maximale de commuaion de l inerrupeur qui compose le hacheur. - En augmenan l inducance par ajou d une bobine de lissage enre la sorie du hacheur e la charge, mais on sera limié par l encombremen e la masse. 3- Influence de la naure de la source : On a admis jusqu à présen que le hacheur éai alimené par une source de ension parfaie. Or cecs raremen le cas. Avec un câblage aussoigné soi-il, il y aura oujours une inducance parasie e en série avec la source de ension d enrée E. Par conséquen, on ne peu prélever direcemen le couran disconinu ie() sous peine de voir des surensions à l enrée du hacheur. e ie E v e C f v f i C Filre d enrée i Hacheur On peu y remédier en inséran un filre d enrée ( f, C f ) enre la source réelle e le hacheur. Ce filre a deux effes : - Réduire l ondulaion de la ension v à l enrée du hacheur - Réduire l ondulaion de couran fourni par la source réelle. On peu modéliser le couran i périodique appelé par le hacheur, par la mise en parallèle de généraeurs de courans sinusoïdaux, chaque généraeur correspondan à un rang d harmonique. e E v e C f v f i i C <i> i 1 i n On noe i n le couran harmonique de rang n de pulsaion nω=2nπf où f es la fréquence de hachage. On adope une annoaion similaire pour le couran Ainsi les courans peuven s écrire : * %(&)=< > +'% ( (&))& % ) (&)=< % ) > +'% )( (&) (+, Pour les composanes alernaives, la source E es parfaiemen découplée : elle se présene comme un cour-circui. On obien le schéma équivalen suivan : * (+, J( f + e )nω En uilisan les propriéés du diviseur de couran, on obien la foncion de ransfer suivane : 1 -(./) = 1 1 + 2(/)² n 1/jC f nω i C i n Si ( f + e ).ω² >> 1 alors le filrage des harmoniques de rang n du couran dans la source es efficace e le couran fourni peu êre considéré comme coninu. e filre d enrée es d auan moins encombran que la fréquence f es élevée. ycée Jules Ferry Page 4 sur 5 TSI1
4- Hacheurs enrelacés : Pour réduire la aille des composans du filre, on muliplie par n la fréquence de hachage en faisan foncionner en parallèle n hacheurs de même période T e de même rappor cyclique α, mais don les commandes des inerrupeurs son décalées de T/n les unes par rappor aux aures. On parle alors de hacheurs enrelacés. Exemple : chronogrammes de rois hacheurs enrelacés pour <α<1/n T2 T3 I 3 R l E < > I 3 I e Tou se passe comme si on avai un seul hacheur Qui foncionnerai à la fréquence nf. Dans ces condiions, il es possible de réduire imporance du filre d enrée, celui-ci éan désormais calculé pour la fréquence fondamenale F = nf au lieu de f = 1/T. Exemple d applicaion : TGV Paris-yon-Marseille Chaque rame du TGV comprend 12 moeurs à exciaion série don les caracérisiques nominales son les suivanes : - Cn = 156N.m - Nn = 3r.min -1 - Un = 11V - In = 48A Ils doiven pouvoir foncionner pendan 6 minues à 1A afin de permere le démarrage du rain sur une rampe à 3.5% avec 1 moeurs seulemen. Chaque bogie moeur es consiué de deux essieux, animés chacun par un moeur à couran coninu don la viesse de roaion es conrôlée par deux hacheurs enrelacés. Caénaire 15V T/3 2T/3 T e Bogie moeur e=4.1mh Ce=4µF =7mH Ce T2 D2 D1 M1 M2 Filre d enrée es inerrupeurs e T2 son des ransisors IGBT (f=3hz). En fai, une morice es consiuée de 6 hacheurs enrelacés alimenan 3 bogies. alimenaion de l ensemble s effecue au ravers du même filre (e, Ce). enrelacemen des commandes perme d augmener arificiellemen la fréquence de hachage. Ainsi, la fréquence du couran ie es égale à 6*3 = 18Hz, ce qui perme de réduire la aille du filre d enrée, mais aussi l ondulaion du couran dans les moeurs. ycée Jules Ferry Page 5 sur 5 TSI1