Ynn Doh Unverstés d Ax Mrselle Stge M recherche Scences Mécnque Physque et Ingénere Spéclté coustque RAPPORT D STAG «MODL D ATTNUATION INTR-FRQUNTILL POUR L STIMATION D LA DISTANC D PROPAGATION SOURC- RCPTUR» Orgnsme d ccuel : Lbortore des Scences de l Informton et des Systèmes Unversté du Sud Toulon Vr ncdrnt : Pr. Hervé Glotn (IUF) Année / Certnes nformtons de ce rpport sont confdentelles. Il ne pourr être rendu publc, s consultton n est utorsée qu ux rpporteurs.
INTRODUCTION... 3 I. GÉNÉRALITÉS SUR L GRAND CACHALOT... 4 I. crctérstques morphologques générles et hbtudes socles... 4 I. Mode producton sonore : le b-pôle coustque... 4 I.3 Drectvté et contenu fréquentel... 8 II. LÉMNTS D ACOUSTIQU GÉNÉRAL... 9 II. qutons de bse de l coustque... 9 II.. qutons fondmentles de l coustque... 9 II.. Lnérston des équtons consttutves... II..3 qutons de propgton... II. Phénomènes d tténuton de l énerge... II.. Phénomènes d tténuton de l énerge en trnsmsson... II.. Atténuton u pssge des nterfces... 3 II.3 Propgton du son en mleu océnque... 5 II.3. Profls de célértés du son en mleu mrn... 5 II.3. Trjectore des ryons en mleu mrn... 6 III. PROPOSITION D UN MODÈL D ATTÉNUATION INTR FRÉQUNTIL (AIF) POUR L STIMATION D LA DISTANC SOURC - RÉCPTUR... 8 III. Nssnce de l dée et hypothèses de déprt... 8 III. xpresson théorque de l tténuton nter fréquentelle... 9 IV. MATÉRIL T NRGISTRMNTS... 3 IV. nregstrement ux Bhms... 3 IV. nregstrements embrquées u sud des Iles de Hyères... 4 V. RÉSULTATS PRÉLIMINAIRS... 6 V. Condtonnement des enregstrements.... 6 V. Chox des bndes de fréquences... 7 V. Applcton sur les données BAHAMAS... 9 V.3 Applcton sur l un de nos enregstrement rélsé à Port Cros... 3 VI. CONCLUSION T DISCUSSION... 34 BIBLIOGRAPHI :... 35 ANNXS... 36
Introducton Depus longtemps, les cétcés susctent l ntérêt de l homme. Il les chsse, les étude et les protège. Ces objectfs prfos opposés ont un élément en commun : l loclston et le repérge des nmux. Le premer moyen, le plus rchïque ms encore très utlsé, est bsé sur l observton et l reconnssnce vsuelle (trnsect). Le succès de cette méthode est très létore cr ces nmux pssent l mjorté du temps sous l eu. Le «tggge», méthode plus récente, consste à mrquer un nml d une blse ARGOS. Ce procédé est coûteux, dffcle à mettre en œuvre et source de stress chez l nml. Compte tenu de l qulté de propgton du son en mleu lqude, les méthodes les plus prometteuses et ntéressntes sont donc tournées vers l coustque. Les cétcés dsposent d un vértble sonr bologque consttunt leur seule «vson» à des profondeurs que l lumère n ttent ps. Leur sensblté ccrue ux ondes coustques proscrt de ft l utlston de méthode type SONAR ctfs u rsque de perturber grvement les nmux. L utlston de système de détecton et de loclston pr coustque pssve semble déle et requse pour ce type de stuton. Toutefos le chox du mode pssf rend l tâche dffcle. n effet, les condtons ntles du sgnl éms (dte et forme ntle) et le mleu de trnsmsson sont en prte nconnus. De plus, l est dffcle et coûteux de rélser des cmpgnes de mesures pour vlder les méthodes. Depus 5, LSIS-DYNI développe une prte de ses recherches en coustque pssve pour l détecton et l loclston des mmmfères mrns, notmment fn de fournr de préceuses données ux cétologues et prtcper à l lutte contre les collsons entre cétcés et nvres. L équpe développé des procédés de trjectogrphe fondés des trtements sttstques orgnux de données mult cpteurs [, 8, 4 et 5] dont un brevet nterntonl est en cours de mturton. Les contrntes logstques, fnncères et sptles poussent à mgner des systèmes mono-cpteur ou bse courte. Le lbortore souhte lors ugmenter l rchesse des nlyses mono-hydrophone pr l prse en compte des phénomènes dus à l propgton coustque. Une espèce retendr notre ttenton pour ses qultés de bo-sonr : le cchlot. Nous commencerons pr une descrpton générle du cchlot, Pus nous nous concentrerons sur son orgne de producton sonore. Cel nous permettr d étblr l structure des sgnux éms et leurs proprétés. Pus, nous étblrons les équtons fondmentles de l coustque qu consttuent l bse théorque. Nous borderons les condtons prtculères de l propgton du son en mleu mrn et ses conséquences. nfn, nous conscrerons l dernère prte u trtement des enregstrements dns lquelle nous testerons notre modèle pour l estmton de l dstnce entre l nml et l hydrophone. Nous présenterons notmment son pplcton sur des enregstrements dont DYNI clculé les trjectores ssocées [8 et 5]. 3
I. Générltés sur le grnd cchlot I. crctérstques morphologques générles et hbtudes socles Le grnd cchlot (Physeter mcrocephlus) ft prte du sous ordre des odontocètes (Cchlots, blenes à bec, duphns, mrsouns, globcéphles, orques et Bélougs) qu se dstnguent des mystcètes (blenes à fnons) pr l présence de dents leur permettnt de se nourrr de proes de tlles moyennes à grndes : possons, céphlopodes et cétcés. Le cchlot est le plus grnd représentnt des odontocètes. Les mles souvent soltres, mesurent jusqu à 8 mètres pour 45 tonnes. Qunt ux femelles, celles-c mesurent jusqu à mètres pour seulement tonnes et se regroupent en untés socles de tlle vrble d en moyenne ndvdus comprennt femelles et progéntures. Mlgré leur grnde tlle, les cchlots sont vctmes de prédteurs tel que les orques et certns grnds requns, ce qu nfluence leur comportement et l orgnston socle. Les cchlots dépensent une grnde prte de leur temps à l chsse, prfos jusqu à h/4h. Ils lternent phses de plongée, lors desquelles ls émettent des sgnux coustques, et phse de resprton/repos, durnt lesquelles ls n émettent plus. Fgure : llustrton et durées typque des phses de plongées et repos/resprton en surfce [5] I. Mode producton sonore : le b-pôle coustque Les odontocètes dsposent d un pprel de producton sonore ssocé à un système écholoctf très développé contenu dns le complexe nso-frontl []. Cette pttude à utlser les ondes coustques tnt pour l chsse que pour l communcton entre ndvdus est probblement à l orgne de leur succès écologque. Ils peuplent tous les océns, l pluprt des mers et certnes régons fluvles. Prm le genre des odontocètes, le cchlot présente une tlle dsproportonnée et le plus hut nveu de perfectonnement de l orgne de producton coustque (/3 de l msse et de l tlle totle de l nml). Les lèvres phonques sont composées de tssus conjonctfs en communcton vec les poumons et l évent. n régme de plongée, les lèvres phonques fonctonnent en crcut fermé vec les poumons et peuvent nter une vbrton coustque orentée vers l rrère du complexe nso-frontl [3]. Ce système est composé d un premer module grsseux ppelé 4
orgne à spermcet, d un réflecteur coustque nommé sc frontl et d un second module grsseux, le junk, jount offce de foclseur coustque. L nml projette un sgnl drectf devnt lu de pussnce vrble. Le complexe nso-frontl est un vértble bpôle coustque bologque [4] L écho est reçu et trnsms u cerveu pr le bs de l mâchore nféreure dssocé de l prte supéreure sur le pln osseux. Une représentton schémtque du complexe nso-frontl est donnée en fgure. Fgure : représentton schémtque du complexe nso-frontl du cchlot [4]. Le cchlot émet des sgnux trnstores ppelés clcs. Certns sont destnés à l communcton entre ndvdus d utres servent à l écholocton. Ces derners font l objet de notre ntérêt (fgure 3). L'ntervlle entre les clcs est ppelé Inter Clc Intervl (ICI). Celu-c vre u cours du temps en foncton de l'ctvté de l'nml : l dmnue à mesure qu'l se rpproche de s proe (phse de «burst»). On remrque qu une réducton d ICI s ccompgne d une dmnuton de l énerge des sgnux éms [8]. n effet, l nml est lmté physologquement pr l constnte de temps de son orgne de producton sonore et le ft qu l fonctonne en crcut fermé. 5
ICI Fgure 3 : extrt d un enregstrement de clcs d écholocton du cchlot échntllonné à 33 khz, durée totle : s et ICI~s [5] cod burst slence Fgure 4 : durée nterclcs lors d un «burst» [5,8] enregstré pr DYNI en 9, montrnt un burst de prédton vers s pus une reprse de type cod de communcton L contrcton des lèvres phonque ntlse une vbrton coustque (P) fblement drectve de pussnce moyenne. Une prte de cette onde se propge dns le mleu mrn. L utre est trnsmse à trvers l orgne à spermcet vers l rrère du complexe nso-frontl et se réflécht sur le sc frontl. A ce stde, le sgnl effectue 3 trjets coustques dfférents. Une prte ryonne drectement dns le mleu (PF). Une utre est trnsmse dns le junk, composé de msses grsseuses et ssurnt un rôle de lentlle coustque. Le sgnl y subt une foclston le rendnt plus énergétque et drectf vnt d être éms vers l vnt de l nml (PJ). Une dernère prte du sgnl réfléch sur le sc frontl trverse l orgne à spermcet vers le sc dstl. Une prte ryonne dns l envronnement (P) l utre est réfléche de nouveu vers l rrère et ccomplt un nouveu cycle PF, PJ, P [4]. Les sgnux de type PJ ne serent observbles unquement dns le cs où l hydrophone est plcé proche de l xe du cchlot («on xs»). L fgure 5 llustre ces étpes et l fgure 6 montre l ntéreur d un clc mesuré sur un hydrophone. 6
Fgure 5 : représentton de l coupe sgttle de l tête du cchlot et trjets ssus de l vbrton ntle P responsbles de l structure «multpulsée» montrée en fgure 6 [4] Fgure 6 : structure «multpulsée» d un clc de cchlot [4] Les clcs présentent une structure typque dte multpulsée conséquence du mode de producton sonore ns décrte. On constte vsuellement en fgure 5 que l vbrton ntle P est mplfée et que l phse été ugmentée. L modélston d un tel résonteur sert ntéressnte à étuder. Cel nécesstert une connssnce ntomque suffsnte du complexe nso-frontl (nterfces, réflecteurs, géométre, mpédnce coustque des mleux trversés ). Ce qu reste un sujet de recherche ctuellement. 7
I.3 Drectvté et contenu fréquentel Les pulstons ssues de ce mode de producton dffèrent pr leur contenu fréquentel, leur drectvté et leur ntensté. L pulston drectve PJ, présente une fréquence centroïde d envron 5 KHz pour un nveu de 4 db re : μp [6]. Les utres pulstons peu drectves montrent une centroïde de l ordre de quelques KHz pour un nveu d envron 8 db re : μp [7]. L'effccté des sgnux éms en terme d'écholoclston est entre utres condtonnée pr leur fréquence. n effet, celle-c dot correspondre à une longueur d'onde nféreure à l tlle des proes. Un ntervlle de fréquence de à 5 KHz permet de loclser des proes de cm à,5 m. Ce qu semble correspondre à son régme lmentre. Le nveu sonore globl en sorte de l nml présente un dgrmme de drectvté représenté en fgure 7. Fgure 7 : représentton du dgrmme de drectvté des émssons sonores du cchlot dns un pln longtudnl [8] Comme nous l vons vu précédemment les pulstons mesurées provennent de réflexons successves dns l tête du cchlot. Les dfférences de temps d rrvée entre P et P, P et P sont constntes et correspondent u temps ms pr le son pour prcourr un ller retour dns l tête. L mesure de ces retrds et l connssnce de l célérté du son dns le spermcet peuvent permettre d évluer l tlle de l tête. Ce retrd est bptsé Inter Pulses Intervl (IPI). n supposnt que l célérté du son dns le spermcet est proche de celle du son dns l eu de mer C, l tlle de l tête est donnée pr : IPI.C/. Une lo d échelle permet de retrouver l tlle de l ndvdu (bques) [9]. 8
II. léments d coustque générle II. qutons de bse de l coustque Le but de ce chptre est de donner les équtons fondmentles de l coustque régssnt l propgton du son. Une onde coustque est une onde mécnque se trdusnt pr des vrtons de fble d mpltude des fonctons décrvnt l étt d un flude compressble, utour d une poston d équlbre mécnque (hypothèse des petts déplcements et des pettes déformtons). Le flude est supposé prft. Cel mplque que l on néglge les effets de l vscosté, l dsspton d énerge ssocée et ses spects non lnéres. Cette consdérton mportnte v nous permettre de lnérser ces équtons. L étt du flude en un pont x et à l nstnt t est crctérsé pr l vtesse prtculre v(x,t), l densté de msse ρ(x,t) et l presson p(x,t). II.. qutons fondmentles de l coustque - lo de contnuté ou de conservton de l msse : On consdère un volume V de l espce et S l surfce l entournt. n S V ds Fgure 8 : Volume élémentre de flude sur lequel on pplque les los de conservton L vrton temporelle de msse de flude totle contenue dns ce volume est : t V dv. L conservton de l msse permet de dre que cette quntté est égle à l quntté de msse sortnte pr unté de temps à trvers l surfce S entournt V : 9
t V dv vds dv( V ) dv. s On obtent l forme locle de l équton de contnuté : v. t - lo de conservton de l quntté de mouvement : V n utlsnt l relton fondmentle de l dynmque pplquée à un volume élémentre de flude et l équton de contnuté, on obtent : v v v p. t j j j n y joutnt l équton d étt thermodynmque, relnt l presson à l densté on obtent ns un système de 3 équtons. On suppose que l onde coustque ndut de fble vrton de presson utour d une presson p à l équlbre. Du pont de vue thermodynmque, on consdère que les cycles de compresson dltton des éléments de flude sont sentropques. Ce qu permet d dmettre que l presson ne dépend ps de l entrope. lle est foncton unquement de l densté. Dns ces condtons, effectuons un développement lmté de p en P utour de ρ jusqu à l ordre p p p p,! où le terme p est homogène à une vtesse u crré, l ser noté C pr l sute. II.. Lnérston des équtons consttutves Les équtons que nous venons d étblr sont non lnéres. lles peuvent être lnérsées sous certnes condtons. L onde coustque ne provoque que de fbles vrtons des grndeurs physques pr rpport à leur vleur à l équlbre, elles sont désgnées pr l ndce. On pose lors : v v p p p le flude est supposé ntlement u repos,
tel que où v C p ; p p ; p v ; C v ; C nombre de Mch coustque L lnérston des équtons est rsonnble s le nombre de Mch est nféreur à -3. Suvnt ces hypothèses on peut néglger les termes des équtons consttutves d ordre supéreur à ε, et on obtent : - lnérston de l équton d uler : tv j p. - lnérston de l équton de contnuté : t v. -lnérston de l équton d étt p C. II..3 qutons de propgton L équton de propgton se dédut pr une combnson de l dvergence de l équton d uler et l dérvée temporelle de l équton de contnuté. lle se présente c en foncton de l presson, ms l vtesse et le potentel sont uss soluton de l équton d onde. Pr l sute on omettr l ndce p p où C t représente l opérteur Lplcen. Dns le cs où l dépendnce temporelle de p est de type e j t l opérteur C t peut être remplcé pr k. C Nous llons mntennt donner l expresson d une soluton dns l espce 3D. D bord, écrvons l équton de propgton en coordonnées sphérques : r r r k r p r
L soluton de cette équton dfférentelle se présente sous l forme : p r jkr e A. r On trouve l expresson d une onde sphérque dont l mpltude présente une décrossnce typque en /r. II. Phénomènes d tténuton de l énerge II.. Phénomènes d tténuton de l énerge en trnsmsson Lors de l propgton, l onde coustque subt des pertes d énerge d orgnes multples. - Les pertes pr dvergence géométrque : L'onde sphérque, u fl de s propgton, vot son énerge se réprtr sur des surfces de front d'onde de plus en plus grndes. Pour des rsons de conservton de l'énerge, on observe une décrossnce de celle-c en r. Ce qu est en ccord vec le terme r obtenu pour l soluton de l équton d onde en 3D. - Les pertes pr tténuton fréquentelle dues ux nterctons entre l'onde et le mleu de Propgton. Pluseurs modèles ont bout sur des reltons emprques (Leroy, Thorp, Frncos et Grsson) décrvnt cet mortssement en foncton des prmètres physcochmque du mleu (slnté, tempérture, Ph, presson...). Pour l Médterrnée, le modèle le plus dpté semble être celu de Leroy. Leroy donne l formule du coeffcent d tténuton en fréquence en db/km suvnte [] : 3 f r f f 6. f.6, f f r Avec f r. 6KHz détermné de fçon emprque [].
Fgure 9 : coeffcent d tténuton fréquentel selon le modèle de Leroy d près l expresson donnée c-dessus L réunon de ces fcteurs de pertes ns décrts est ppelée nveu TL (Trnsmsson Loss). Il est exprmé en db et dépend donc de l fréquence. r P TL log p TL log( r) f r où P r est le nveu presson reçue à une dstnce r de l source. et p est le nveu de presson à m de l source pr conventon. II.. Atténuton u pssge des nterfces Au cours de s propgton dns l océn, l onde coustque rencontre des nterfces du gude d onde formé pr l surfce (lqude/lqude) et le fond (lqude/solde). Les phénomènes qu en résultent sont lors dfférents (converson onde P en onde S pr exemple dns le cs de l nterfce lqude/solde). Nous ne trterons que le cs lqude/lqude. 3
Fgure : pssge d une onde à l nterfce lqude/lqude. Représentton dns le pln sgttl []. On désgne respectvement pr P,P t réfléches. et P r, l presson des ondes ncdentes, trnsmses et P exp j c Pt T.exp j c P r R.exp j c x cos z sn exp jt x cos z sn exp jt x cos z sn exp jt On pplque les condtons de contnuté à l nterfce pour l presson et l vtesse. P P z en z =. On ntrodut l mpédnce coustque du mleu homogène pr Z P v c. cos Après quelques clculs pour l résoluton de ce système, on peut étblr l expresson de l lo de Snell-Descrtes : 4
cos c cos. c t trouver l expresson des coeffcents de réflexon R et de trnsmsson T : Z R Z R T Z Z et T Z Z Z Les réflexons sur l surfce de l eu sont crctérsées pr une mportnte rupture d mpédnce coustque entre l eu de mer (célérté :5 m/s, msse volumque : Kg/m 3 ) et l r (célérté :34 m/s, msse volumque :. Kg/m 3 ). Le coeffcent de réflexon et de trnsmsson devennent R ~ - et T ~. Peu d énerge est trnsmse dns l r, l essentel est réfléch sous l eu et l onde subt un déphsge de π. L nterfce eu/r gt comme un mror qus-prft fce ux ondes coustques. Notons que cette pproxmton n est vérfée que lorsque l mer est clme. Les réflexons sur le fond sont plus complexes à trter. n effet, les mpédnces coustques sont souvent du même ordre. Une prte de l énerge ncdente est donc trnsmse et réfléche en proporton de R et T suvnt les ngles décrts pr l relton de snell-descrtes. Il exste toutefos un ngle d ncdence crtque pour lequel le coeffcent de réflexon devent complexe. Alors l essentel de l énerge est réfléch, on dt qu l y réflexon totle. L ngle crtque est donné pr l relton : c rcsn c. c II.3 Propgton du son en mleu océnque II.3. Profls de célértés du son en mleu mrn L vtesse du son dépend surtout de l tempérture, de l presson et de l slnté. Or en mleu océnque, ces prmètres vrent en foncton de l profondeur et subssent l nfluence des ssons. L célérté du son sut donc un profl selon z, propre à chque régon. On observe souvent 4 zones prtculères. L premère est ppelée couche de surfce. lle est exposée u ryonnement solre, ux vrtons de tempértures nocturne/durne et chhutée pr les vgues, bulles, vent L célérté du son y est très fluctunte sur de courtes échelles de temps. L husse de presson nfluence prncplement l célérté. Celle-c ugmente vec l profondeur. L deuxème est l thermoclne ssonnère. Cette couche subt encore l nfluence des ssons. L trosème est l thermoclne prncple. L tempérture décroît vec l profondeur et surpsse l nfluence de l presson. L célérté décroît jusqu à l couche sothermle profonde. L tempérture est lors constnte pendnt que l presson ugmente toujours. L célérté ugmente de nouveu jusqu u fond. 5
Fgure : profls de célérté typque [] II.3. Trjectore des ryons en mleu mrn L onde coustque se propge donc dns un mleu dont l célérté vre contnûment. Cette stuton peut être trtée prtellement en ntrodusnt l expresson de l presson telle que l mpltude A et l phse S dépendent de l dstnce de propgton : Sr r Ar e P, où A et S sont réels. n njectnt cette expresson dns l équton d Helmholtz, on obtent deux équtons : - l équton de trnsport régssnt l mpltude des ondes en mleux d ndce vrble - l équton konle décrvnt le comportement des ondes dns un tel mleu. Après quelques clculs et pproxmton sur l deuxème équton on boutt à : cos c z z constnte, où θ(z) est l ngle entre le ryon de l onde et l surfce à l profondeur z, c(z) l célérté du son à l profondeur z. Cette relton correspond à l générlston de l lo de Snell-Descrtes. n effet, Cette stuton peut s pprocher en consdérnt que l onde se propge dns un mleu à n nterfces d ndce vrble. Selon l lo de Snell-Descrtes chcune d elle v déver l drecton d un ryon. L propgton d un ryon n est plus rectlgne. Toutefos l pproxmton rectlgne reste vlble pr petts fonds. C'est-à-dre lorsque h<λ, vec λ l longueur d onde. 6
Les stutons de profl de célérté présentnt des mnm locux engendrent des chenux de propgton. Ce sont de vértbles gudes d onde, où l énerge coustque est cnlsée sur de longues dstnces. Le profl décrt c présente mnm crént un chenl de surfce et un chenl de propgton profond. L fgure présente un exemple de trjet de ryon et l fgure 3 montre une smulton de lncé de ryon. Fgure : exemple de trjets multples en mleu océnque [] Fgure 3 : Profl de célérté et trcé de ryons typques de l mer Médterrnée. L source est stuée à une profondeur de mètres et est llustrée pr un cercle. On peut remrquer l présence de ryons réfrctés (trts plens), de ryons réfrctés et réfléchs en surfce (trts hchurées) et de ryons réfrctés, réfléchs fond et surfce (trts pontllés hchurés) [] 7
III. Proposton d un modèle d Atténuton Inter Fréquentel (AIF) pour l estmton de l dstnce source - récepteur III. Nssnce de l dée et hypothèses de déprt Les méthodes mono hydrophone d estmton des dstnces source récepteur les plus courntes sont fondées sur le trtement mult-trjet des sgnux (réflexon sur le fond et sur l surfce). [] [] et l théore des hydrophones vrtuels. Or cette stuton n est ps toujours vérfée. Nous vons donc cherché à trer le mxmum d nformtons sur l dstnce de propgton à prtr du sgnl ssu du trjet drect. Pour cel nous vons utlsé l relton connue entre les pertes pr trnsmsson et l dstnce de propgton. Toutefos cel repose sur l connssnce de l pussnce du sgnl à l émsson (SL). Or le cchlot n émet ps de sgnux à énerge constnte. Celu-c vre en foncton de l tlle de l nml et de l ICI. De plus le nveu à l source dépend de l drectvté de l orgne de producton sonore. Une vrton de nveu du sgnl mesuré peut donc provenr de 3 cuses dfférentes : une vrton de dstnce entre l nml et l hydrophone, une vrton de l ngle entre l nml et l hydrophone, une vrton d énerge du sgnl à l orgne. Nous vons pensé que l on pouvt se défre d une prte de l dépendnce ux condtons ntles en étudnt un rpport d énerge du sgnl reçu pour des bndes de fréquence dfférentes. Le développement de cette dée est bsé sur une correspondnce entre l énerge coustque et l énerge du sgnl mesuré. L énerge coustque se défne comme l vrton d énerge ndute pr le pssge de l onde dns un flude homogène et u repos. L densté totle d énerge est donnée pr : w p v. v. C On reconnît à guche, un premer terme d énerge cnétque lée l vtesse des prtcules de fludes utour de leur poston d équlbre. Le deuxème terme exprme l énerge potentelle lée ux effets de compressblté du flude. Pour une onde sphérque, l relton l énerge potentelle et cnétque : w p v. v. C v p n permet de monter l équprtton de C L énerge coustque est proportonnelle u crré de l presson. L mpltude du sgnl mesurée est lée à l presson pr une relton lnére. L énerge du sgnl reçu pr l hydrophone est donc proportonnelle à l presson u crré. Pr conséquent, l énerge du sgnl devrt être proportonnelle à l énerge coustque. 8
III. xpresson théorque de l tténuton nter fréquentelle Rppelons l expresson du nveu TL (trnsmson loss) en db r TL log r, r l dstnce de propgton. α le coeffcent d tténuton fréquentelle de Leroy ou Thorp suvnt le modèle chos. Nous effectuons le rto d énerge entre bndes de fréquence dfférentes : - bnde = [F : Fb] d energe, - bnde = [Fd : Fc] d énerge. On consdère les sgnux éms comme lrge bnde. Ils peuvent être décomposés en somme de sgnux monochromtques. Chque fréquence que contennent les bndes d énerge subssent leur propre décrossnce et on peut exprmer l énerge totle en db de l bnde pr : F b F F b logr r F TL Où est l énerge à l orgne pour une fréquence. D un pont de vue trtement du sgnl, on évlue ces énerges à prtr du sgnl reçu s [n] de durée N échntllonné à l fréquence Fe, qu correspond à un clc de cchlot. s[n] et s[n] serent respectvement les versons fltrées psse bnde de s[n] pour les fréquences pprtennt ux bndes et. On : N n N n s s n n Ce qu d près Prsevl donne N N b k d k c S S k k Où S[k] est le spectre du sgnl clculé pr fft,b,c et d les ndces fréquentels correspondnts ux bornes des bndes et Alors on peut écrre : log log log / log ref / ref / log / log / / db db ref ref 9
n utlsnt l expresson de l énerge en db décrte plus hut, on : r c d f r r b f r r r r r d c b d c b log log / log log log / log S les longueurs de bndes et sont égles lors les termes en log(r) dsprssent et l reste : r b d c d c b / log. nfn, dns un premer temps, pplquons l hypothèse que les énerges à l orgne sont égles pour toutes les fréquences (type mpulson drc). On donc r b d c / log. Anlyse dmensonnelle : m m dbdb m r b d c.. / log Le clcul de ce rto pour chque clc permet d y ssocer une dstnce de propgton. On obtent une quntté qu ne dépend n des énerges à l orgne n des pertes pr dvergence géométrque. Seul les effets de l tténuton pr fréquence sont prs en compte. Compte tenu de l ordre de grndeur des vleurs de l tténuton pour les fréquences de nos sgnux (.5 db/km à Hz), est-l possble de détecter ces vrtons de mnère sgnfctves? L hypothèse de l églté des énerges à l orgne pour les bndes consdérées n est-elle ps trop smplste? Au quel cs notre estmteur sert de l forme : r b d c b d c / log Ce qu mposert de tenr compte de l dfférence d énerge à l orgne pour les bndes consdérées.
Voc une représentton (fgure 4 et 5) de l foncton relnt l dstnce de propgton et l vleur du rto pour des bndes d énerge égles à l orgne. Les coeffcents d tténuton fréquentelle ont été clculés selon le modèle de Leroy. Fgure 4 : Modèle d estmton des dstnce pr tténuton nter fréquentelle du sgnl Lrgeur de bnde vrbles, écrt entre les bndes fxe (6Hz) Fgure 5 : Modèle d estmton des dstnce pr tténuton nter fréquentelle du sgnl écrt entre les bndes vrbles, lrgeur de bnde bndes fxe
Ces représenttons mettent en évdence l dépendnce de l estmteur à l lrgeur des bndes choses et de leur écrt fréquentel. L llure de cette courbe est condtonnée pr s tngente à l orgne et vut. d b c Lorsque cette vleur est grnde l courbe s pltt rpdement. Dns cette zone, l estmteur prt peu sensble ux vrtons du rto. On estmer donc l même dstnce pour des rtos dfférents. Il ser préférble d utlser un modèle d estmteur dont l courbe présente une vrton sgnfctve en foncton du rto, pour des dstnces vrsemblbles ( à 5 km). Il fudr donc s possble prvléger le chox de bndes proches et de longueur de l ordre de l centne de Hertz.
IV. Mtérel et enregstrements Ce chptre est conscré à l descrpton du cdre dns lesquels les sgnux de cchlot ont été enregstrés. IV. nregstrement ux Bhms L équpe DYNI du LSIS développé des modèles orgnux et performnts de détecton et de trjectogrphe de cétcés. Ils ont été vldés sur pluseurs séres d'enregstrements réels. Il s'gt notmment de données de l'autc / US Nvy (st Bhms). Cnq hydrophones de type 4 voes et lrge bnde ont été déployés (fgure 6). L cquston est rélsée à l cdence de 48 khz. Sur ce jeu de données, un même nml est détecté et trjectogrphé durnt 5 mnutes. Ces enregstrements et nlyses sont une rchesse, ls consttuent notre «vérté terrn», utle pour vlder ou nfrmer certnes de nos hypothèses. Fgure 6 : nlyse trjectogrphque dns le pln (x,y), et postons des hydrophones à - 5 m. Postons exprmées pr rpport à un pont de l côte. L nml se drge vers l hydrophone (BAHAMAS Jeu de données ) [, 5, 8] 3
IV. nregstrements embrquées u sud des Iles de Hyères Les mesures sont effectuées à bord de nvres pr l équpe DYNI conjontement vec le Prc Ntonl de Port Cros. Les sortes sont rélsées en tennt compte du profl bthymétrque de l zone. Les cchlots vennent régulèrement se nourrr dns le cnyon des Stoechdes profond d envron 5 m. Un dspostf d cquston moble (fréquence d échntllonnge de 48 khz) été développé utour d un hydrophone C55, 3 à 5 m de câble et d un ordnteur portble. Il est possble de déployer le système lors d rrêts régulers ou en cours de nvgton. Un GPS, connecté u système d cquston ssoce utomtquement l poston du pont de mesure à l enregstrement. L stblté et le mnten de l poston de l hydrophone sont ssurés pr un lestge dpté. Il fut noter que les mesures en stuton de nvgton sont sujettes à un prstge pr le brut des moteurs et les effets de trînée du bteu. Ans les mesures précses sont ftes à l rrêt. Les hydrophones C55 sont lrge bnde et présentent une sensblté lnére entre et 44 khz. Ce qu est stsfsnt pour nous u regrd du tux d échntllonnge utlsé. n terme de drectvté ces hydrophones sont consdérés comme omndrectonnels jusqu à khz. Au-delà, ls devennent très drectonnels : à khz, l lrgeur à -3 db du lobe prncpl est un ngle solde de 5. Fgure 7 : photos d un hydrophone C55 et profl bthymétrque de l régon des îles de Hyères [5] 4
Fgure 8 : réponse en fréquence de l hydrophone C55 [Cetcen Reserch web ste] 5
V. Résultts prélmnres V. Condtonnement des enregstrements. L premère opérton rélsée sur les enregstrements consste à détecter les clcs, les extrre vec leur temps d rrvée. Le sgnl brut est de qulté vrble et présente prfos de fbles RSB. n mleu mrn, les cuses de brut sont multples : trfc mrtme, houle, possons, brut de chîne et coque Ces sgnux prstes sont en générl bsse fréquence, nous fltrons donc le sgnl pr pssehut. Une fréquence de coupure comprse entre Hz à 5 Hz permet de fre suffsmment émerger les clcs. Notre strtége pour l reconnssnce d un clc consste à prcourr le sgnl à l de d une fenêtre glssnte d une durée envron 4 ms et à clculer le nveu d énerge d un événement dépssnt un de seul de brut fxé. L comprson vec un nveu d énerge et un étlement spectrl de référence vlde l détecton d un clc qu est recentré dns l fenêtre, pus provsorement stocké vec son temps d rrvée. Notons que l étpe du fltrge n ntervent que pour l détecton du clc et qu l est ensute stocké brut pour ne ps dénturer son contenu bsse fréquence. L fgure 9 llustre cette étpe sur un sgnl de bonne qulté (RSB = 75 db) extrt des enregstrements rélsés u Bhms. Fgure 9 : xtrt du sgnl brut échntllonné à 48 khz et exemple d un clc centré relsé à prtr des données de BAHAMAS hydrophone 7 Sur le sgnl brut, on perçot entre les clcs un sgnl réguler d mpltude 4 à 5 fos plus fble. Il présente une dfférence de temps d rrvée d envron.5 ce qu correspond à une dfférence de mrche d envron 8 m. Nous l nterprétons comme une réflexon du sgnl sur 6
l surfce de l eu ou sur le fond. Ils sont volontrement gnorés ms peuvent être récupérés s beson. nfn chque clc est ssocé à son spectre clculé pr une fft sur 6384 ponts. Cel ssure une résoluton fréquentelle d envron 3 Hz pour un sgnl échntllonné à 48 khz. Fgure : module du spectre d un clc de cchlot échntllonné à 48 khz, clculé pr fft sur 6384 ponts, enregstrement BAHAMAS V. Chox des bndes de fréquences Comme nous l vons vu en prte III., l nous fut chosr des bndes de fréquence pour pplquer notre théore. On évter de les chosr en dessous de 5 khz. n effet, l fut être sûr que les composntes fréquentelles consdérées soent ssues du clc du cchlot et non du brut. De plus, l fut être suffsmment hute fréquence pour espérer observer une tténuton fréquentelle sgnfctve tout en restnt nféreure à Fe/ pour respecter le crtère de shnnon. L comprson des spectres du brut de fond et des spectres de chque clc révèle une forte densté spectrle utour de 8 khz propre u clc. Nous chosrons donc bndes utour de cette fréquence. Pour rester cohérent vec notre modèle, l énerge de l bnde dot être supéreure u nveu de l bnde de sorte que le rpport des énerges sot toujours supéreur à. n prtque, l vrblté du contenu fréquentel d un clc à l utre rend cette condton dffcle à vérfer strctement. Cel peut s explquer en prte pr le modèle de producton sonore décrt en prte I. [4]. Le clc est l somme de pluseurs «pulses» et chcun possède s propre drectvté et contenu fréquentel. Le spectre d un clc complet fluctue donc vec l ngle entre le cchlot et l hydrophone. On peut uss émettre l hypothèse que le cchlot modfe volontrement le spectre de ses clcs en foncton de l stuton : lrge bnde dns une phse 7
de prospecton, resserrement utour d une fréquence propce à l détecton d une proe de tlle dentfée. Fgure : chox des bndes, en hut l énerge de l bnde est toujours supéreure à l énerge de l bnde. Cel n est ps le cs en bs. Sttstquement on trouve que ce crtère de chox des bndes est vérfé dns /3 des clcs pour l bnde : [8434 : 8493] et l bnde : [877 : 8786]. L écrt fréquentel entre les bndes est fble comme on l suggéré dns l prte III.. n foncton de cet écrt et de l longueur des bndes choses, on utlser le modèle d estmteur présenté en fgure. Suvnt le théorème de Prsevl, l énerge des bndes pour chque clc est clculée à prtr des spectres entre les bornes défnes. Cette étpe morce l estmton de dstnce v le rto entre les énerges clculées selon l formule étble précédemment. 8
Fgure : courbe de l estmteur retenu pour évluer l dstnce entre le cchlot et l hydrophone. V. Applcton sur les données BAHAMAS Les résultts de l pplcton de l méthode AIF sur 5 mnutes de l un des enregstrements de BAHAMAS jeu de donnée, sont présentés en fgure 3. Fgure 3 : estmton des dstnces entre l nml et l hydrophone sur 5 mn pour chque clc en rouge, lssge des estmtons en bleu, et nlyse trjectore du DYNI en nor. 9
Les crox rouges correspondent à l estmton d une dstnce pour un clc. L densté de clc n est ps régulère et présente des «vdes» correspondnts à des pérodes de slence coustque. n bleu, est représenté un premer trtement sttstque. Il s gt d un lssge des résultts selon une moyenne glssnte : chque pont est moyenné pr rpport à ses 5 clcs vosns de guche et de drote. Cette foncton présente des nomles sur les bords et n est donc ps vlble sur ces zones. n nor, fgure l dstnce eucldenne, selon x, y et z, clculée à prtr les coordonnées données pr l nlyse trjectogrphque de l enregstrement. Dns un premer temps, on constte que les vleurs de dstnce sont très dspersées (entre et 6 km). Pour utnt, le lssge des ponts est un ndcteur du bs de notre estmteur et montre que les vleurs fluctuent utour de l grndeur à estmer. Ce qu est encourgent. Cel peut s explquer en prte pr l mperfecton du détecteur de clc. n effet, certns échos sont prs pour des clcs lorsque leurs crctérstques (mpltude, énerge et étlement spectrl) dépssent les seuls mposés u détecteur. Ces échos correspondent à des trjets coustques supéreur ux trjets des clcs ssus du trjet drect. Ils ont donc sub une décrossnce énergétque plus mportnte que les clcs orgnux. C est l rson pour lquelle l estmteur les ssocert à des dstnces de propgton plus mportntes. D utre prt, nous vons vu que le contenu spectrl vrt d un clc à un utre. Celu-c est relé à l ngle entre l xe de l nml et l hydrophone. Cel semble se vérfer u regrd de l trjectore de l nml (vor fgure 6, 5 mnutes correspondent envron à 3/5 de l trjectore). L ngle en queston est mportnt u début, pus se rédut jusqu à devenr qus nul en mleu et fn des 5 mnutes. Il semble que l dsperson de nos estmtons se réduse ux mêmes moments. De plus, les spectres de certns clcs sont tels que nous nous retrouvons dns une stuton de muvs chox de bnde (prte V.) et nous renvoent une vleur de dstnce totlement berrntes. On peut uss revenr sur l hypothèse d églté de l énerge des bndes consdérées en sorte de l nml et s nterroger sur s vldté. Nous vons néglgé le terme : d b. c Il est certn que cel ntrodut de l erreur dns nos estmtons. Nos résultts sont trnsltés et s écrtent de l dstnce à estmer. nfn l estmton de l dstnce est fondée sur une smple propgton rectlgne des ryons coustques. Alors que les pertes d énerge sont reltves u trjet coustque dns un mleu à célérté vrble. On pproxme donc une trjectore curvlgne pr une drote. L dstnce source-recepteur ns dédute est pr conséquent supéreure à l dstnce réelle. Quel est l ordre de grndeur de cette erreur? Cel mérte d être étudé vec précson selon le profl bthycélérmétrque de l zone, l poston de l source et l poston de l hydrophone. 3
Un derner trtement sttstque consste à détermner l probblté moyenne des dstnces estmées Pour cel nous construsons un hstogrmme de mnère à estmer les probbltés des dstnces estmées à l ntéreur de cellules de 5 m et contennt 5 clcs consécutfs. L ntégrton dns le temps de ces hstogrmmes donne l probblté moyenne pour chque dstnce de à m, à 5 m près (fgure 4). Cette représentton présente un mxmum en 4 m. Ce qu est en ccord vec les dstnces nnoncées pr les nlyses de trjectore de DYNI [, 5, 8]. On trouve deux mxm secondres en 5 m et 5 m. Ces dstnces ne se retrouvent ps sur nos résultts de vldtons et n ont ps d explctons pour le moment. Probblté moyenne des dstnces estmées pour Bhms hydrophone Fgure 4 : probblté pour chque dstnce d être estmée à 5 m près. nregstrement BAHAMAS, hydrophone. 3
V.3 Applcton sur l un de nos enregstrement rélsé à Port Cros L même méthodologe est pplquée dns le cdre des enregstrements de Port Cros. Cette fos l n y ps de trjectore clculée pour vlder les estmtons cr ce sont des enregstrements mono-hydrophone. Fgure 5 : estmton des dstnces entre l nml et l hydrophone pour chque clc en rouge, lssge des estmtons en bleu Les premères secondes montrent une pérode de slence coustque. L estmton de dstnce n est ps fble dns cette zone. L dstrbuton des estmtons semble mons dspersée que les résultts de BAHAMAS. Le lssge des estmtons suggère que l nml s élogne pus se rpproche de l hydrophone. Les mesures ont été rélsées u bord d un cnyon, l est probble que l nml effectue un vet-vent le long du relef sous-mrn [4]. L fgure 6 montre les plus fortes probbltés de dstnce pour m et m. L qulté, en terme de nveu sonore, de l enregstrement (bon RSB) lsse penser que les sgnux ont été modérément tténués. De plus les dstnces estmées coïncderent vec notre poston pr rpport u cnyon lors des mesures (vor nnexes). A noter tout de même que durnt une heure l surfce de l mer été observée sns vsulser l nml resprer, ce qu suggère qu l se stut à plus d un km. 3
Probblté moyenne des dstnces estmées pour les enregstrements de Port Cros Fgure 6 : probblté pour chque dstnce d être estmée à 5 m près. nregstrement de Port Cros 33
VI. Concluson et dscusson Nous vons étbl un modèle d estmton des dstnces à prtr de mesures monohydrophone. Il semble nouveu, à notre connssnce et reste en cours de vldton. S mturton et ses premères pplctons sur des données réelles sont récentes. Le développement théorque reste à pprofondr. Nos premers résultts mértent une nlyse plus précse. n effet, pour l nstnt, celle-c est surtout qulttve. J espère vor l possblté de le fre dns le cdre d un doctort fnncé. Les tests prélmnres nous montrent que ce modèle peut être grndement méloré : - Il fudrt trter les échos et réflexons en les ntégrnt u modèle s ceux-c peuvent pporter de l nformton. Ou ben les élmner de nos détectons dns le cs contrre. - Le chox des bndes de fréquences dot être stndrdsé, utomtque et fble dns tous les cs. - Afn d ffner ce modèle, l est ndspensble de prendre en compte l forme des spectres et leur contenu fréquentel en sorte de l nml. - Nous devons uss ben comprendre quels sont les effets des vrtons de l ngle entre l xe du cchlot et l hydrophone sur le contenu fréquentel des clcs et donc sur notre modèle. - nfn l sert ntéressnt de quntfer l erreur sur l estmton des dstnces, ndute pr l pproxmton de trjectores rectlgnes des ryons. Cel mplquert de prtquer des smultons de lncés de ryons en mleu mrn. Le sujet de ce stge étt ntlement très ouvert. Nous vons convergé vers ce modèle orgnl, ms d utres restent ctuellement en queston. Il me reste encore mos pour trvller à l vldton de ce modèle et l pplquer sur d utres «vértés terrn» et enregstrements récents. Lors de ce stge, j coopéré vec l équpe DYNI du LSIS sur un sujet pssonnnt. Ce qu fut très enrchssnt pour mo et m poussé à contnuer sur cette voe. Je recherche d lleurs un fnncement pour une thèse. 34
Bblogrphe : [] P. Grudet, H. Glotn, «Rel-tme 3D trckng of whles by precse nd echo-robust TDOAs of clcks extrcted from 5 bottom-mounted hydrophones records of the AUTC». n : Appled Acoustcs, Vol. 67 (-), pp. 6-7, 6. [] W.W.L. Au. «The sonr of dolphns». New York Sprnger-Verlg, 993. [3] W.W.L. Au, D. Pwlosk, P.. Nchtgll, M. Blonz et R.C.Gsner. «cholocton sgnls nd trnsmsson bem pttern of flse kller Whle». J. Acoust. Soc. Am, 98 : 5_59, 995. [4] C. Lplnche, «tude pr coustque pssve du comportement de chsse du grnd cchlot». PhD thess, Unversté Prs XII Vl-de Mrne, 5. [5] S. Lrn, M. Cstellote, F. Cudl, A. Monnn & H. Glotn, «Suv pr coustque pssve des cétcés u nord du sncture». Rpport de recherche du Prc Ntonl de Port Cros, 9, 8 p [6] B. Mohl, M. Whlberg et P.T. Mdsen. «Sperm whle clcks : drectonlty nd source level revsted». J. Acoust. Soc. Am, 7 : 638-648, [7] W.M. Zmmer, P.L. Tyck, Johnson M.P., «Three-dmensonl bem pttern of regulr sperm Whle clcks confrms bent-horn hypothess». J. Acoust. Soc. Am, 7 : 473-485, 5 [8] F. Bénrd, H. Glotn, «Automtc ndexng for content nlyss of whle recordngs nd xml representton». URASIP Journl on dvnces n Sgnl Processng,. [9] J.C. Goold, «Sgnl processng technques for coustcs mesurement of sperm whle body lengths». J. Acoust. Soc. Am, : 343-344, 996 [] C. Leroy. «Sound ttenuton between nd cps mesured long sngle pths». Techncl report, Sclnt ASW Reserch Center, 965. [] F.B. Jensen,W.A. Kupermn, M.B. Porter, nd H. Schmdt. «Computtonl Ocen Acoustcs». AIP Press, New York, 994, 994. [] N. Josso, «Crctérston des mleux sous-mrns en utlsnt des sources mobles d opportunté». PhD thess, Unversté de Grenoble, [3] W. Au nd M. Hstngs. «Prncples of mrne bocoustcs, Modern Acoustcs nd Sgnl Processng». Sprnger, 8. [4] Hervé Glotn, P. Grudet, F. Benrd, «Procédé de trjectogrphe en temps réel de pluseurs cétcés pr coustque pssve». Brevet déposé à l'insttut Ntonl de l Proprété Intellectuelle n 7/66 (sept 9) + extenson PCT n 9/7 (9). [5] H. Glotn, F. Benrd, P. Grudet, «Whles cocktl prty: rel-tme trckng of multple whles». n : Interntonl Journl Cndn Acoustcs, Vol. 36 (), pp. 39-45, mr 8 ISSN 7-6659. 35
Annexes Pont de mesure s cnyon Trjet de l sorte en bteu à l est de Port Cros (m ). 36