Commande d'un moeur à couran coninu 48 V 40 A 300 r/min 8 Nm 8, CV pour un véhicule élecrique hierry LEQE GE de ours Proje-KARNG3h.doc K K' Le ie C i E Ce K K' v MCC Baerie Source de ension Source de couran GE AVENE MONGE, PARC DE GRANDMON 3700 ORS EL. 0.47.36.7.05 FAX. 0.47.36.7.06 DRECON DE L' : 9, RE D PON VOLAN - 3708 ORS CEDEX
hierry LEQE Février 005 [DV407] Fichier : PROJE-KARNG3H.DOC Commande d'un moeur pour un véhicule élecrique Proje GE 003 005 Chapire - Présenaion du proje...6. Le proje echnique...6. Les inervenans 003/004/005...6.3 Les fournisseurs...7.3. Radiospares...7.3. SEF - Agence de ours...7.3.3 Sociéé POLE KARNG SERVCES...7.3.4 La sociéé GO KAR...7.4 La démarche de concepion...7 Chapire - La mécanique du proje KARNG...8. Les deux châssis de KARNG...8.. KARNG N 8 e KARNG N 9...8.. L arbre de ransmission...9..3 Les pneumaiques...9. La ransmission mécanique...0.. Définiions e calculs... 0.. Applicaion numérique.....3 La poulie de l arbre moeur....3 La définiion de la puissance du moeur...3.3. Froemens mécaniques... 3.3. Viesse maximale... 3.3.3 Accéléraion du véhicule... 3.3.4 Mise en équaion du mouvemen... 4.4 Le moeur Briggs & Sraon E-ek...5.4. Principales relaions sur le moeur à couran coninu... 5.4. Caracérisiques d après l aricle D. EYMARD []... 5.4.3 Caracérisiques d après Briggs & Sraon... 6.4.3. Calculs de la résisance d indui...6.4.4 Caracérisiques mesurées à l GE de ours... 7.4.4. La résisance d indui + résisance de l inducance e l inducance d indui...7.4.4. Le couple de froemen sec du moeur...8.4.4.3 L inerie du roor...9.5 Les baeries pour l alimenaion....5. Caracérisiques des baeries....5. Décharge d un pack de baeries....5.3 Charge d un pack de baeries....6 Câbles e capeur de viesse...3.6. Câbles d alimenaion élecrique 5 mm²... 3.6. Capeur inducif de viesse... 3 Chapire 3 - Les converisseurs d énergie...4 3. Présenaion...4 3. Bilan de puissance...4 3.3 La secion hacheur abaisseur...5 3.3. Cahier des charges... 5 3.3. Eude de l inducance... 6 3.3.. Choix de l inducance...6 3.3.. Dimensionnemen de l inducance Calcul du nombre de spires N...7
Commande d'un moeur pour un véhicule élecrique GE 003/004/005 3.3..3 Dimensionnemen de l inducance Calcul de l enrefer e... 9 3.3..4 Calculs de l inducance e = mm N = 9 spires... 9 3.3..5 Calculs de l inducance e = mm N = 9 spires... 9 3.3..6 Calculs de l inducance e = mm N = 5 spires... 9 3.3..7 Mesure de l inducance N... 30 3.3..8 Mesure de l inducance N... 3 3.3.3 Eude des ransisors...3 3.3.3. Choix des ransisors... 3 3.3.3. emps de commuaion des ransisors Choix des résisances de grille... 3 3.3.4 Choix des diodes...3 3.3.5 Calculs des peres dans les semi-conduceurs Choix du dissipaeur...33 3.3.6 Choix du condensaeur C e...34 3.4 La secion élévaeur de ension... 35 3.4. Choix des ransisors...36 3.4. Choix des diodes...36 3.4.3 Choix de l inducance Le...36 3.4.4 Choix du condensaeur Ce...36 3.4.5 Choix du condensaeur Cs...36 Chapire 4 - La régulaion des converisseurs d énergie... 37 4. Présenaion de la régulaion du couran dans le moeur... 37 4. La mesure du couran moeur... 37 4.. Choix du capeur...37 4.. Version 50A...37 4.3 Modélisaion du hacheur abaisseur e du moeur... 39 4.3. Modèle «grands signaux» du moeur...39 4.3. Modèle «peis signaux» auour d un poin de foncionnemen...39 4.4 Modélisaion du généraeur ML... 40 4.5 Calculs du correceur de la boucle de couran... 40 4.5. Présenaion de la srucure du correceur...40 4.5. Foncion de ransfer en boucle ouvere...40 4.5.3 Correceur e foncion de ransfer en boucle fermée héorique...4 4.5.4 Réalisaion du correceur...4 4.5.5 Réponse expérimenale de la boucle fermée...43 Chapire 5 - Bibliographie... 44 Chapire 6 - Annexes... 45 6. Eude héorique du hacheur BCK réversible en couran... 46 6.. Cas de l accéléraion <i> =s > 0...46 6... Conraines sur le ransisor de K... 46 6... Conraines sur la diode de K... 47 6.. Cas du freinage <i> =s < 0...48 6... Conraines sur le ransisor de K... 48 6... Conraines sur la diode de K... 49 6..3 Cas du couple nul <i> =s = 0...50 6..3. Conraines sur le ransisor de K... 50 6..3. Conraines sur la diode de K... 50 6..3.3 Conraines sur le ransisor de K... 5 6..3.4 Conraines sur la diode de K... 5 6. Calculs des courans efficaces... 5 6... Couran efficace dans le ransisor de K Cas du freinage s < 0... 5 6... Couran efficace dans la diode de K Cas du freinage s < 0... 53 6...3 Couran efficace dans les ransisors e les diodes Cas du couple nul s = 0... 54 3
hierry LEQE Février 005 [DV407] Fichier : PROJE-KARNG3H.DOC Lise des figures : Figure.. Châssis du karing N 8 (images-maquees\kar8a.jpg)....8 Figure.. Châssis du karing N 9 (images-maquees\kar9b.jpg)...8 Figure.3. Zoom sur la ransmission (images-maquees\kar-rans- & 3.jpg)...9 Figure.4. Zoom sur la ransmission (images-maquees\kar-rans-5 & 4.jpg)...9 Figure.5. Pneu avan e pneu arrière (images-maquees\kar-pneu-avan- & arriere-.jpg)....9 Figure.6. Schéma de la ransmission (dessins\kar.drw)....0 Figure.7. La poulie aluminium SF 8 8M 30F (images-maquees\kar-pignon-3.jpg)... Figure.8. Monage de la poulie sur le moeur E-ek (images-maquees\kar-moeur-poulie- 3.jpg).... Figure.9. Le moeur élecrique E-ek e son schéma équivalen (imagesmaquees\vdc5v-.jpg & dessins\rle.drw)...5 Figure.0. Caracérisiques du moeur élecrique E-ek (images-maquees\kar-eek- 0.jpg)....6 Figure.. Couran e ension moeur roor bloqué (karing\004-04-0\ek0000.pcx)...7 Figure.. denificaion des consanes de l exponenielle (karing\004-09-03\ide.m)..7 Figure.3. Couran e ension moeur roor libre (karing\004-03-08\mesures.xls)....8 Figure.4. Courbe d arrê du moeur seul (karing\004-09-03\ek00003.pcx)....9 Figure.5. denificaion des consanes de l exponenielle (karing\004-09-03\ide.m)..0 Figure.6. Baerie Yuasa V 65AH (images-maquees\vdc5v-.jpg).... Figure.7. Décharge des baeries en foncion de la disance parcourue pour mo = 60A (images-maquees\vdc5v-.jpg). Figure.8. Charge des baeries sous max = 6,5 A e Vmax = 7 VA (imagesmaquees\vdc5v-.jpg). Figure.9. Câbles d alimenaion élecrique 5 mm² Nexans (imagesmaquees\vdc5v-.jpg). 3 Figure.0. Capeur inducif élémécanique (images-composanss\8-77.jpg)....3 Figure.. Hacheur abaisseur de ype BCK réversible en couran (dessins\hq-.drw)...5 Figure.. Circui magnéique ED59 (images-composans\ed59a & b.jpg)...7 Figure.3. Bobine pour Circui magnéique ED59 (images-composans\ed59c.jpg)....8 Figure.4. L inducance N, ED 59, e= mm, N 8 spires. (karing\004-03- 0\dsc00069b.jpg)...30 Figure.5. Couran e ension de l inducance (karing\.pcx)...30 Figure.6. L inducance N, ED 59, e= mm, N = 5 spires. (karing\004-03- 0\dsc00069b.jpg)...3 Figure.7. Couran e ension de l inducance (karing\004-03-8\ek00005.pcx)...3 Figure.8. Hacheur élévaeur réversible en couran de ype BOOS (dessins\hq-.drw)....35 Figure.. Synopique de la régulaion du couran du moeur (dessins\kar.drw)...37 Figure.. Vue du capeur HAS 00-S avec 5 spires (images-maquee\has00-.jpg)...38 Figure.3. Mesure du couran moeur avec le capeur HAS 00-S (ekronix\.pcx)...38 Figure.4. Modélisaion du moeur e de la charge mécanique (dessins\kar.drw)....39 Figure.5. Modélisaion du moeur e de la charge mécanique (dessins\kar.drw)....40 Figure.6. Réponse à un échelon de consigne V en boucle ouvere (\.pcx)....4 Figure.7. Schéma du correceur P e du sousraceur (orcad\iu3\mli-pi.sch)....4 Figure.8. Réponse à un échelon de consigne V cons en boucle fermée (\.pcx)....43 4
Commande d'un moeur pour un véhicule élecrique GE 003/004/005 Figure.. Accéléraion s > 0 : foncionnemen en hacheur BCK (dessins\hacheur6.drw).46 Figure.. Freinage s <0 : foncionnemen en hacheur BOOS (dessins\hacheur6.drw)... 48 Figure.3. Couple nul s = 0 : foncionnemen en hacheur réversible (dessins\hq-.drw)... 50 Lise des ableaux : ableau.. Exemple de calculs de l accéléraion (karing.xls)... 3 ableau.. Calculs des ineries (karing.xls)... 4 ableau.3. Caracérisiques du moeur (d après D. EYMARD []).... 5 ableau.4. Caracérisiques echniques du Moeur Eek, référence : 69500... 6 ableau.5. Calculs des consanes en foncion du couran à vide... 0 ableau.6. Baerie éanche au plomb... ableau.. Bilan de puissance.... 4 ableau.. Calcul de l inducance... 6 ableau.3. Produi Ae SB des différens circui magnéique ED.... 6 ableau.4. Caracérisiques du circui magnéique ED59-3C90.... 7 ableau.5. Calculs du condensaeur C e en foncion de l ondulaion.... 34 ableau.. Valeurs des paramères du moeur... 39 ableau.. Valeurs du rappor cyclique en foncion de V... 40 5
hierry LEQE Février 005 [DV407] Fichier : PROJE-KARNG3H.DOC. Le proje echnique Chapire - Présenaion du proje Basé sur l'expérience de la sociéé SpeedOmax de Clermon Ferrand spécialisée dans l'acivié de loisir «ver», le kar élecrique es un suppor pluriechnologique qui inéresse les filières de formaion du Génie Elecrique. L'aricle de Denis EYMARD [] présene ce ensemble echnique, veceur d'une moivaion ceraine auprès de nos élèves e éudians, offran des perspecives d'uilisaion pédagogique dans des domaines aussi variés que la mécanique, l'élecroechnique, l'élecronique e l'auomaique. On rouve égalemen des aricles de recherche sur des applicaions de conrôle commande de ce ype de véhicule []. Les applicaions visées sur ce suppor concernen les paries : - inerface de puissance afin d alimener correcemen le moeur (couran coninu ou alernaif) ; - commande e régulaion du moeur ; - gesion de l énergie de la baerie : recharge e indicaeur d éa ; - communicaion à disance des paramères du véhicule (viesse, éa de la baerie, ). Les éudians s occuperon cee année de l inerface enre les baeries ( x V 65AH) e le moeur à couran coninu. La communicaion des informaions enre le véhicule e une base fixe au sols seron des sujes proposés en parenaria avec des éudians de l opion élecronique.. Les inervenans 003/004/005 ) hierry LEQE Maîre de Conférences à l' GE de ours Avenue Monge Parc de Grandmon 3700 ORS France el/fax : 0 47 36 7 9 Sandard : 0 47 36 7 05 E-mail : hierry.lequeu@univ-ours.fr Web : hp://www.univ-ours.fr/ ) Denis CORAN Service echnique de l niversié de ours Avenue Monge Parc de Grandmon 3700 ORS France el : 0 47 36 69 48 Fax : 0 47 36 xx xx E-mail : denis.courain@univ-ours.fr 3) Eric BENEF - Sociéé POLE KARNG SERVCES 6 rue Gusave EFFEL Z N 37 300 JOE les ORS France el : 0 47 80 03 7 Fax : 0 47 80 03 77 E-mail : polekaring@wanadoo.fr Web : hp://www.pole-karing.com/ 4) Chrisophe JALLAMON Géran de la sociéé ACARECH Sarl Z S Malo 4 allée Panhard e Levassor 37 30 Esvres sur ndre el : 0 47 53 30 50 Porable : 06 08 70 47 00 Fax : 0 47 53 49 50 E-mail : acarech@wanadoo.fr 6
Commande d'un moeur pour un véhicule élecrique GE 003/004/005.3 Les fournisseurs.3. Radiospares.3. SEF - Agence de ours 0 rue Louis Paseur - Z N Les Aubuis - Jean Perrin - 37550 S Averin el. : 0 47 48 44 00 Fax : 0 47 8 08 73 E-mail : ours@sefiransmission.fr".3.3 Sociéé POLE KARNG SERVCES Les kr de locaions son des modèles 4 emps de 60 cm3. Leur viesse maximale, en fin de ligne droie, es esimée à 45-50 km/h..3.4 La sociéé GO KAR Adresse : Z.. Bois de la Plane - Rue Louise de la Vallière - 37700 La Ville aux Dames él : 0.47.3.00.04 Fax : 0.47.3.93.3 E-mail : gokar@gokar.fr Sie : hp://www.gokar.fr.4 La démarche de concepion La démarche de concepion n es pas convenionnelle car il s agi d un prooype pédagogique. N ayan pas la connaissance complèe du sysème, une première éape consise à fixer un cahier des charges héorique. De ce premier cahier des charges découlen une série de calculs de dimensionnemen des composans uilisés. Le choix des composans se fera généralemen sur des quesions de prix de revien e de disponibiliés des composans. ne première adapaion du cahier des charges es faie. La réalisaion du prooype soulève des problèmes de concepion e de mécanique qui seron inégrés dans une deuxième version du prooype, avec une nouvelle adapaion du cahier des charges. La phase de mesure perme l ajusemen des modèles héoriques uilisés e perme égalemen la validaion (ou non) des hypohèses simplificarice uilisées. 7
hierry LEQE Février 005 [DV407] Fichier : PROJE-KARNG3H.DOC Chapire - La mécanique du proje KARNG. Les deux châssis de KARNG.. KARNG N 8 e KARNG N 9 Deux châssis de karing on éé acheés à la sociéé POLE KARNG SERVCES, de Joué les ours. Figure.. Châssis du karing N 8 (images-maquees\kar8a.jpg). Figure.. Châssis du karing N 9 (images-maquees\kar9b.jpg). 8
Commande d'un moeur pour un véhicule élecrique GE 003/004/005.. L arbre de ransmission Figure.3. Zoom sur la ransmission (images-maquees\kar-rans- & 3.jpg). Figure.4. Zoom sur la ransmission (images-maquees\kar-rans-5 & 4.jpg)...3 Les pneumaiques A l avan : VEGA 0 x 4.00 5 ; diamère Dr = 4 cm ; circonférence 754 mm. A l arrière : VEGA x 5.00 5 ; diamère Dr = 5,5 cm ; circonférence 80 mm. Figure.5. Pneu avan e pneu arrière (images-maquees\kar-pneu-avan- & arriere-.jpg). 9
hierry LEQE Février 005 [DV407] Fichier : PROJE-KARNG3H.DOC. La ransmission mécanique.. Définiions e calculs La figure suivane définie les grandeurs mécaniques uilisées, à savoir : - pour le moeur, Nm la viesse en ours par minue e Dm le diamère de la poulie coé moeur ; - pour l arbre de ransmission, Na la viesse en ours par minue e Da le diamère de la poulie ; - pour les roues, Nr Na la viesse en ours par minue e Dr le diamère des roues ; - V V es la viesse linéaire en kilomères par heure ; Nm Dm moeur roue Nr Dr arbre V Na Da Figure.6. Schéma de la ransmission (dessins\kar.drw). La viesse de l arbre de ransmission es donnée par le rappor du diamère des poulies : Na Nm Da Dm Nb den a Nb den m Na Nm Dm Da La viesse de roaion des roues es égale à celle de l arbre moeur : en r/min (.) Dm Nr Na Nm en r/min (.) Da La viesse angulaire de roaion des roues es donnée par : Nr Dm r Nm en rd/s (.3) 60 Da 30 La viesse linéaire du véhicule vau alors : Dr Dm Dr V r Nm en m/s (.4) Da 30 La conversion en kilomère par heure donne : 3600 Dm Dr V V Nm 3,6 en km/h (.5) 000 Da 30 0
Commande d'un moeur pour un véhicule élecrique GE 003/004/005.. Applicaion numérique Nm 5000 r / min Dm Da 4 cm 6 cm 8 dens 65 dens V 5000 8 65 30 0,5 3,6 65 km/h (.6) Dr 5 cm Nm 300 r / min Dm Da 4 cm 6 cm 8 dens 65 dens V 300 8 65 30 0,5 3,6 4,7 km/h (.7) Dr 5 cm..3 La poulie de l arbre moeur La poulie en sorie de l arbre moeur es en aluminium e dispose de 8 dens. Elle a éé acheé auprès de la sociéé «SEF - Agence de ours» sous la référence 8 8M 30F, au prix de 9,55 H (3,83 Francs C). Figure.7. La poulie aluminium SF 8 8M 30F (images-maquees\kar-pignon-3.jpg).
hierry LEQE Février 005 [DV407] Fichier : PROJE-KARNG3H.DOC Figure.8. Monage de la poulie sur le moeur E-ek (images-maquees\kar-moeur-poulie-3.jpg).
Commande d'un moeur pour un véhicule élecrique GE 003/004/005.3 La définiion de la puissance du moeur Les caracérisiques de la moorisaion son les suivanes : ) le moeur doi pouvoir vaincre les froemens mécaniques du KARNG e de la ransmission ; ) la viesse maximale du véhicule es limié par la viesse de roaion maximale du moeur via la ransmission ; 3) on souhaie une accéléraion accepable du véhicule, comparaivemen à un modèle hermique..3. Froemens mécaniques Ce premier poin es délica car les froemens son difficile à modéliser e à mesurer. On fera l hypohèse que la puissance du moeur sera suffisane, d auan plus que le poin N 3 fournira un moeur d une puissance imporane..3. Viesse maximale Le paragraphe. donne la démarche de calculs en foncion de la ransmission e de la aille des roues..3.3 Accéléraion du véhicule Le paramère uilisé ici sera pluô le emps mis pour passer de la viesse nulle à une viesse maximale donnée. Les condiions de ce essais son pariculières, car il fau une roue en ligne droie assez longue pour aeindre ladie viesse maximale. L accéléraion es supposée consane pendan l essais e à = 0 = 0, la viesse es nulle : dv Vmax V0 Vmax A a en m/s (.8) d max 0 max L évoluion de la viesse es donnée par : v v d x d A Vmax 0 V0 en m/s (.9) max La posiion du véhicule vau alors : A 0 A Vmax x x V0 x0 en m (.0) La disance D parcourue au bou du emps max vau : max Vmax Vmax max D x max max en m (.) max ableau.. Exemple de calculs de l accéléraion (karing.xls). Vmax Vmax max Accéléraion Disance en km/h en m/s en s en m/s² en m 0,778 0 0,778 3,89 0 5,556 0 0,5556 7,78 30 8,333 0 0,8333 4,67 40, 0, 55,56 50 3,889 0,3889 69,44 60 6,667 0,6667 83,33 3
hierry LEQE Février 005 [DV407] Fichier : PROJE-KARNG3H.DOC.3.4 Mise en équaion du mouvemen l fau enir compe de l énergie cinéiques de roaion moeur, ainsi que de l inerie de ranslaion du véhicule J des pièces de la ransmission e du M V. L équaion lian la viesse de roaion du moeur e l inerie du sysème es donnée par : J d d moeur résisan moeur 0 f k (.) J es le momen d inerie équivalen du véhicule donné par couple représenan les froemens secs 0 es considéré consan. Les froemens fluide seron soi proporionnel à la viesse, soi proporionnel au carré de la viesse. Le momen d inerie d un cylindre en roaion auour de son axe (roues, axes de ransmissions, poulies) vau : J OZ m r en kg/m, avec r le rayon du cylindre e m sa masse (.3) La viesse de roaion de l arbre de ransmission vau L inerie de ce arbre, de la grosse poulie e des roues vau l inerie ramené sur l arbre moeur vau Ja Dm Da J x J x x y M y V y. Le Dm a r, avec m moeur en rd/s. Da Ja a Ja Dm Da, donc La masse oale M en ranslaion es la somme des masse du châssis, des baeries, du moeur, des converisseurs e du piloe. La relaion enre la viesse linéaire V en m/s e la viesse de roaion en rd/s Dr Dr Dm es V r. L inerie équivalene en roaion ramené sur l arbre du moeur vau Da M Dr Dm Dr Dm y V M y J y M y. Da Da ableau.. Calculs des ineries (karing.xls). Masse en ranslaion en kg Diamère Longueur Densié Poids Momen en m en m kg/m3 en kg d'inerie en kg Dm/Da Dr/ Chassis 50 4 x Roues 0,5 0,0565 0,769 0,0098 x Baeries 48 Axe arrière 0,03,5 7000 7,4 0,000835 0,769 0,000064 Moeur 0 Poulie 0,6 0,0 00 0,443 0,0045 0,769 0,00009 Converisseur 5 Moeur 0,3 0,0 500,06 0,03856 0,03856 Piloe 80 Masse 93 0,769 0,5 0,3574 OAL 93 nerie OAL sur l'arbre du moeur (en kg m ) : 0,565 4
Commande d'un moeur pour un véhicule élecrique GE 003/004/005.4 Le moeur Briggs & Sraon E-ek.4. Principales relaions sur le moeur à couran coninu Le moeur es équivalen à une charge élecrique de ype (R L E), avec R L la résisance e l inducance d indui, e E la fem du moeur. Les relaions enre grandeurs mécanique e élecriques son les suivanes : E k k K K K N 30 (.4) avec E la fem en Vol, la viesse de roaion en rd/s, N la viesse de roaion en r/min, le couple moeur en Nm, le couran d indui en A e K la consane du moeur en V/rd/s ou en Nm/A. i() v() R L E Figure.9. Le moeur élecrique E-ek e son schéma équivalen (images-maquees\vdc5v-.jpg & dessins\rle.drw)..4. Caracérisiques d après l aricle D. EYMARD [] Deux moeurs élecrique E-ek de Briggs & Sraon on éé acheés. D une puissance de 5 kw, ils son alimenés en 50V, avec un couran de démarrage de 500A pendan une minue []. ableau.3. Caracérisiques du moeur (d après D. EYMARD []). ension nominale 50 V Couran nominal 00 A Puissance nominale 5 kw Puissance uile 6 ch Couran maximal 500 A pendan min Viesse 5000 r/min Rendemen > 88% Couple nominal 8,4 Nm Couple maximum 4 Nm Poids 0 kg Prix uniaire C 58,63 euros (3467,59 Francs) 5
hierry LEQE Février 005 [DV407] Fichier : PROJE-KARNG3H.DOC.4.3 Caracérisiques d après Briggs & Sraon ableau.4. Caracérisiques echniques du Moeur Eek, référence : 69500 Alimenaion : 48 Vols ension consane : 7 r/min par vol Couran maxi à vide : 6 Amp Couple consan : 0,3 Nm/Amp Viesse maxi à vide : 3600 r/min Couran maxi : 330 Ampères pendan Viesse mini à vide : 3300 r/min Poids moeur : 9,5 Kg Viesse mini à 8 Nm : 300 r/min Puissance moeur Couran coninu maxi à 8 Nm : 40 Amp Coninue : 8 CV Puissance maxi coninue : 8, CV ( 6 Kw ) Maximum : 5 CH Figure.0. Caracérisiques du moeur élecrique E-ek (images-maquees\kar-eek-0.jpg)..4.3. Calculs de la résisance d indui L esimaion de la résisance d indui du moeur peu se faire à parir de deux poins de la caracérisique Viesse = f(couran). On prend N 3500 r/min pour 0 A e N 300 r/min pour 40 Nm. E E E On calculs la résisance par la pene R 34 m.. 6
Commande d'un moeur pour un véhicule élecrique GE 003/004/005.4.4 Caracérisiques mesurées à l GE de ours.4.4. La résisance d indui + résisance de l inducance e l inducance d indui Figure.. Couran e ension moeur roor bloqué (karing\004-04-0\ek0000.pcx). 4.5 R indui = 89. mohms / L indui = 4 uh. 4 3.5 3-0 0 0 0 30 40 50 60 70 80 90 30 0 0 0-0 en us -0-0 0 0 0 30 40 50 60 70 80 90 en us Figure.. denificaion des consanes de l exponenielle (karing\004-09-03\ide.m). R indui 89,m e 4 H L indui 7
hierry LEQE Février 005 [DV407] Fichier : PROJE-KARNG3H.DOC.4.4. Le couple de froemen sec du moeur Le couran maximal à vide du moeur seul vau vide 6 A sous 48V, correspondan à un couple de froemen sec propre du moeur vide K vide 0, 3 6 = 0,77 Nm (d après les données Briggs & Sraon). La mesure du couran à vide du moeur seul donne vide x A, correspondan à un couple de froemen sec propre du moeur vide K vide 0, 3 x = 0,77 Nm (moeur 69500-a). La mesure du couran à vide du moeur seul donne vide x A, correspondan à un couple de froemen sec propre du moeur vide K vide 0, 3 x = xxx Nm (moeur 69500-b). La mesure du couran à vide du moeur moné sur le karing e roue en «l air» donne correspondan à un couple de froemen sec propre du moeur vide K vide 0, 3 (moeur 69500-b). vide x A, x = xxx Nm La mesure du couran à vide du moeur moné sur le karing avec piloe (masse oale M = 50 kg) donne vide x A, correspondan à un couple de froemen sec propre du moeur vide K vide 0, 3 x = xxxx Nm (moeur 69500-b). 30 5 0 5 0 5 0 0 3 4 5 6 7 Figure.3. Couran e ension moeur roor libre (karing\004-03-08\mesures.xls). 8
Commande d'un moeur pour un véhicule élecrique GE 003/004/005.4.4.3 L inerie du roor Le mode opéraoire es le suivan : ) le moeur es alimené sous sa ension nominale (grande viesse) ; ) on coupe l alimenaion élecrique e on relève l évoluion de la viesse en foncion du emps. L équaion du ralenissemen du moeur seul es la suivane : d J roor f vide avec E K (.5) d qui a pour soluion 0 e m, avec : 0 m E0 la viesse iniiale K vide la viesse finale f Jroor la consanede empsmécanique f (.6) Figure.4. Courbe d arrê du moeur seul (karing\004-09-03\ek00003.pcx). 9
hierry LEQE Février 005 [DV407] Fichier : PROJE-KARNG3H.DOC Figure.5. denificaion des consanes de l exponenielle (karing\004-09-03\ide.m). avec K vide E m 0,3 3 A 45 V 9,8 s J vide f roor K E K f vide vide m 0,3 45 0,3 0,39 346 0,003 3 346 rd/s 0,39 Nm 0,003 Nm 9,8 rd /s 0,07 kg m (.7) ableau.5. Calculs des consanes en foncion du couran à vide vide,50,00,50 3,00 3,50 4,00 A C vide 0,95 0,60 0,35 0,390 0,455 0,50 Nm f 0,00056 0,00075 0,00094 0,003 0,003 0,0050 Nm / rd/s J mo 0,009 0,045 0,08 0,07 0,053 0,090 kg. m² 0
Commande d'un moeur pour un véhicule élecrique GE 003/004/005.5 Les baeries pour l alimenaion.5. Caracérisiques des baeries Quare baeries de V 65 AH on éé acheées. Pour des raisons de sécuriés, des modèles éanches on éé reenus. ableau.6. Baerie éanche au plomb. ype NPL 65- Code commande Radiospares 98-869 Prix uniaire H 68,30 euros Prix uniaire C (9.6%) Prix uniaire C Poids 39,75 F 4 kg Figure.6. Baerie Yuasa V 65AH (images-maquees\vdc5v-.jpg).
hierry LEQE Février 005 [DV407] Fichier : PROJE-KARNG3H.DOC.5. Décharge d un pack de baeries 6 5 lundi 3 sepembre 004 lundi 0 sepembre 004 4 ension baerie 3 0-000 4 000 6 000 8 000 0 000 000 4 000 6 000 8 000 0 000 Kilomères Figure.7. Décharge des baeries en foncion de la disance parcourue pour mo = 60A (images-maquees\vdc5v-.jpg)..5.3 Charge d un pack de baeries 6,5 8 6 5,5 7 5 Couran de charge 4,5 4 3,5 3,5,5 charge Vbaerie 0,5 0 5:0:5 5:0:3 5:39:3 5:58:3 6:7:3 6:36:3 6:55: 7:4: 7:33: 7:5: 8:5: 8:53: 9:3: 0:09: 0:47:0 :5:0 :03:0 :4:9 3:9:9 3:57:9 00:35:8 0:3:8 0:5:8 0:9:7 03:07:7 03:45:7 04:3:6 05:0:6 05:39:6 06:7:5 06:55:5 07:33:5 08::4 08:49:4 09:7:3 0:05:3 0:43: 6 5 4 3 ension de la baerie Figure.8. Charge des baeries sous max = 6,5 A e Vmax = 7 VA (images-maquees\vdc5v-.jpg).
Commande d'un moeur pour un véhicule élecrique GE 003/004/005.6 Câbles e capeur de viesse.6. Câbles d alimenaion élecrique 5 mm² - Longueur : 5,30 m ; - poids : 475 g ; - secion : 5 mm² ; - Volume : 0,35 L ; - Densié :,3 kg/l. - Couran max : 40A ; - Densié de couran : 5,6 A/mm² ; - Radiospares : 0-334 - Prix : 5 0 H pour 5 m ; - Prix : 5,50 C le mêre. Sie : hp://www.nexans.com - réfileries e Laminoirs de la Médierranée (LM).6. Capeur inducif de viesse ) BN brun +V / +4V ; ) BK noir sorie ; 3) B bleu masse Figure.9. Câbles d alimenaion élecrique 5 mm² Nexans (images-maquees\vdc5v-.jpg). Figure.0. Capeur inducif élémécanique (images-composanss\8-77.jpg). 3
hierry LEQE Février 005 [DV407] Fichier : PROJE-KARNG3H.DOC 3. Présenaion Chapire 3 - Les converisseurs d énergie Les converisseurs d énergie élecrique du karing son réalisés par les éudians de l GE de l opion Elecroechnique e Elecronique de Puissance, lors des Projes de Réalisaions. Plusieurs binômes d éudians se paragen les âches pour réaliser : - un premier converisseur hacheur 4V 50A, alimené par baeries monées en série ; - un converisseur élévaeur 4V vers 50V 5 kw ; - un converisseur hacheur 50V 00A ; - un chargeur de baerie V 65AH ; - des alimenaions +5V e 5V à parir du 4V. 3. Bilan de puissance Les converisseurs de puissance son réversible en couran afin de récupérer l énergie élecrique des phases de freinage du moeur pour recharger les baeries. Les caracérisiques de la ension inermédiaire de 50V son noé V50 pour la ension, 50 pour le couran e P50 pour la puissance. ableau 3.. Bilan de puissance. Vs en V s en A Ps en W rd Peres P50 en V50 rd Peres 50 en A Pe en W Ve en V e en A BCK en W W en V BOOS en W 50 50 95%,5 5,5 50,05 95%,6 55, 4,30 48 50 400 95% 0 50,0 50 50,40 95% 6,0 646,0 4 0,5 48-50 -400 95% 0-80,0 50-45,60 95% 4,0-66,0 4-90,5-50 -50 95%,5-47,5 50-0,95 95%,4-45, 4 -,88 50 50 95%,5 5,5 5,5 4,9 4 50 00 95% 60 60,0 60,0 4 5,50 4-50 -00 95% 60-40,0-40,0 4-47,50-50 -50 95%,5-47,5-47,5 4 -,98 4
Commande d'un moeur pour un véhicule élecrique GE 003/004/005 3.3 La secion hacheur abaisseur 3.3. Cahier des charges n premier cahier des charges es fixé comme sui : - couran moyen dans le moeur maximal s = 50 A ; - ension d alimenaion = 4 V ; - fréquence de découpage supérieur ou égale à 0 khz (inaudible). A parir de la source de ension, un converisseur adape la ension au besoin du moeur : c es le hacheur abaisseur de ype BCK, réversible en couran. (figure 3.). Ce converisseur sera uilisé pour réguler le couran dans le moeur. Les inerrupeurs K e K son de ype MOSFE e présenen de faible peres en commuaion. Les diodes ani-parallèles son des diodes SCHOKY (diode rapide e faible chues de ensions). K' i C'e Source de ension v K' MCC Source de couran Figure 3.. Hacheur abaisseur de ype BCK réversible en couran (dessins\hq-.drw). On noe F la fréquence de découpage des ransisors e le rappor cyclique de la commande el que : 0 ; ;, K'es fermé e K' es ouver : v, K' es fermé e K'es ouver : v Les principales relaions de ce hacheur son : 0 (3.) v V F 4 F (3.) s C'e F 4 C'e F 5
hierry LEQE Février 005 [DV407] Fichier : PROJE-KARNG3H.DOC 3.3. Eude de l inducance 3.3.. Choix de l inducance Afin de pouvoir calculer le couran maximum dans les ransisors, il fau dimensionner l inducance. L ondulaion du couran de sorie es à fixer en enan compe des paramères suivan : - l ondulaion du couran fixe l ondulaion du couple dans le moeur, qui es à l origine de brui de résonance mécanique dans la ransmission, d ou un choix d ondulaion faible 5% ; - une faible ondulaion diminue le calibre en couran des ransisors - par conre, une faible ondulaion augmene la valeur de - en limie de conducion disconinu, L min 0, Lmax s. 4 s ; max max F e donc son prix ; La plage de choix du es comprise enre 5% e 00%. L énergie maximale sockée dans l inducance vau W max L max. Le produi de la secion de fer Ae e de la surface bobinable S B perme de choisir une géomérie de circui magnéique. On a la relaion suivane [5] : KB Wmax Ae SB (3.3) Bmax K S avec B SB max K B, S B WA, K e eff s. On prendra SC N sc eff B max 300m 300 m pour une ferrie de ype 3C90 e 5 A / mm. ableau 3.. Calcul de l inducance. en V 4 4 4 4 4 4 F en khz 0 0 0 0 0 0 s 50 50 50 50 50 50 en % 5% 0% 0% 50% 00% 00% en A,5 5 0 5 50 00 max en A 5,5 5,5 55 6,5 75 00 Lmin en H 0 60 30 6 3 Wmax en J 0,58 0,083 0,045 0,03 0,07 0,05 KB,5,5,5,5,5,5 en A/mm² 5 5 5 5 5 5 K,05,050,098,37,44,73 Ae x SB mm 4 307 53 57 566 8 637 37 889 3 49 7 3 ableau 3.3. Produi Ae SB des différens circui magnéique ED. ype ED9 ED34 ED39 ED44 ED49 ED54 ED59 Ae en mm² 76 97, 5 73 80 368 WA en mm² 90 3 77 4 73 36 366 Ae x SB en mm 4 6 840 943 5 37 0 57 603 88 480 34 688 6
Commande d'un moeur pour un véhicule élecrique GE 003/004/005 Le couple reenu es le circui magnéique ED59 (en sock à l ) e une valeur d ondulaion de 0%. Ce circui magnéique es le plus «gros» de la série ED e perme de faire la plus grande valeur d inducance possible. 3.3.. Dimensionnemen de l inducance Calcul du nombre de spires N ableau 3.4. Caracérisiques du circui magnéique ED59-3C90. Ae = 368 mm² Le = 39 mm WA = 366 mm² e = 950 Bc =330 m AL = 6000 nh Figure 3.. Circui magnéique ED59 (images-composans\ed59a & b.jpg). 7
hierry LEQE Février 005 [DV407] Fichier : PROJE-KARNG3H.DOC Figure 3.3. Bobine pour Circui magnéique ED59 (images-composans\ed59c.jpg). Pour une fréquence de découpage F d 0 khz, l épaisseur de peau vau e p 533 m à 00 C. Le diamère maximale uilisable vau alors Dmax,66 mm e p. Le fils reenu es de ype AWG 6, de diamère Dcu,9 mm e de secion de cuivre scu,307 mm². Avec une densié de couran 5A/mm, la secion de cuivre es de 0,0 mm : il faudra alors Np 0,0,307 7,66 fils en parallèle. Par soucis de sécurié, on prend Np 0 fils en parallèle, soi une secion de cuivre SC Np s cu 0, 307 3,07 mm. La densié de couran vau alors 3,83 A/mm, On rempli complèemen la bobine avec un coefficien de bobinage K B, 5, soi une surface uile WA S S 44 mm. Le nombre de spire vau alors N 9 spires. KB SC Avec une longueur moyenne de spire de 06 mm, il fau préparer 0 fils d une longueur LC,04 m. La résisance équivalene vau eff P R 8,7 W. C C LC RC 00 C 3,467 m e les peres joules dans le cuivre s C Les peres fer son du même ordre de grandeur Pfer 6, W, à 5 khz, 00 C e 00 m. 8
Commande d'un moeur pour un véhicule élecrique GE 003/004/005 3.3..3 Dimensionnemen de l inducance Calcul de l enrefer e L enrefer es réglé pour évier la sauraion du circui magnéique. La condiion s écri max n spire max L max N Bmax Ae avec L N AL e Bmax Bc 330 m. e e Le Le N A Après simplificaion, on rouve : e L max,8045 mm. On choisi e mm, e Ae Bc correspondan à une double épaisseur d époxy FR4 sans cuivre (enrefer amagnéique haue empéraure). 3.3..4 Calculs de l inducance e = mm N = 9 spires La valeur de l inducance es L N A L e e Le 38 H, avec e mm e N = 9 spires. L ondulaion maximale du couran vau alors 7,9 A, soi Le couran maximum dans l inducance vau s L max 54 A e Bmax 5,8%. 9 m. 3.3..5 Calculs de l inducance e = mm N = 9 spires La valeur de l inducance es L N A L e Le e 74,5 H, avec e mm e N = 9 spires. L ondulaion maximale du couran vau alors 4 A, soi Le couran maximum dans l inducance vau s L max 5 A e Bmax 3.3..6 Calculs de l inducance e = mm N = 5 spires La valeur de l inducance es L N A L e e Le 8 %. 554 m. 74,5 H, avec e mm e N = 5 spires. L ondulaion maximale du couran vau alors,3 A, soi Le couran maximum dans l inducance vau s L max 5 A e Bmax 4,6 %. 78 m. 9
hierry LEQE Février 005 [DV407] Fichier : PROJE-KARNG3H.DOC 3.3..7 Mesure de l inducance N Figure 3.4. L inducance N, ED 59, e= mm, N (karing\004-03-0\dsc00069b.jpg) 8 spires. Figure 3.5. Couran e ension de l inducance (karing\.pcx). ension d enrée : E = 4 V ension inducance V Lmax = +4 V Rappor cyclique = 50 % pendan = 7,9 s Couran d enrée e =,5 A Variaion du couran L =,3 A Couran de sorie s = 5 A nducance VL L = 35 H Circui ED59 Maériaux 3C90 Enrefer e = mm (FR4) N = 8 spires 0 x AWG9 ( mm) e = 950 Ae = 368 mm² Le = 39 mm 0 4 0 L 7 N A L e Le e L 67 H 30
Commande d'un moeur pour un véhicule élecrique GE 003/004/005 3.3..8 Mesure de l inducance N Figure 3.6. L inducance N, ED 59, e= mm, N = 5 spires. (karing\004-03-0\dsc00069b.jpg) Figure 3.7. Couran e ension de l inducance (karing\004-03-8\ek00005.pcx). ension d enrée : E = 4 V ension inducance V Lmax = +8,5 V Rappor cyclique = 6 % pendan = 7,6 s Couran d enrée e =??? A Variaion du couran L =,84 A Couran de sorie s = 5,46 A nducance VL L 30 H Circui ED59 Maériaux 3C90 Enrefer e = mm (FR4) N = 5 spires 0 x AWG9 ( mm) e = 950 Ae = 368 mm² Le = 39 mm 0 4 0 L 7 N A L L e Le e 9 H 3
hierry LEQE Février 005 [DV407] Fichier : PROJE-KARNG3H.DOC 3.3.3 Eude des ransisors 3.3.3. Choix des ransisors L applicaion es du ype «basse ension» e «for couran», donc les ransisors MOSFE s imposen grâce à leurs faibles chues de ension à l éa passan ( R DSON qq m ). Leurs performances en commuaions les renden compaible avec une fréquence de découpage Fd = 0 khz. La ension maximale aux bornes des ransisors vau V max = + = 4V. Avec un coefficien de sécurié en ension de, le calibre en ension vau alors 48V. Pour l applicaion finale V max = + = 50V e un calibre en ension de 00V. Ce calibre correspond a un calibre «normalisé» des ransisors MOSFE: il sera donc adopé. Le couran maximal dans les inerrupeurs vau 54 A. K max Le plus «gros» calibre en couran des ransisors MOSFE disponible chez RADOSPARES e le moins chers es le MOSFE HF75639P3 de SL, O0, 56A, 00V, 0.05 à 5,5 H (4,9 F C). n coefficien de sécurié en couran de se radui alors par une simple mise en parallèle de ransisors pour K e ransisors pour K. Le couran maximal dans les ransisors vau alors L max L max max 7 A. 3.3.3. emps de commuaion des ransisors Choix des résisances de grille 3.3.4 Choix des diodes L applicaion es du ype «basse ension» e «for couran», donc les diodes s imposen grâce a leurs faibles chues de ension à l éa passan ( V F 400 mv ). Leurs performances en commuaions les renden compaible avec une fréquence de découpage Fd = 0 khz. ou comme pour le ransisor e avec un coefficien de sécurié en ension de, le calibre en ension pour l applicaion finale es de 00V. Ce calibre es un calibre «normalisé» des diodes SCHOKY. Le couran moyen maximal dans les inerrupeurs (diodes de roue libre) vau K moy s 50 A. Le plus «gros» calibre en couran d une diode SCHOKY en boîier O0 disponible chez RADOSPARES es la diode 43CQ00 de R, 40 A, 00 V, 0.67 V à 4,09 H (3,09 F C). n coefficien de sécurié en couran de se radui alors par une simple mise en parallèle de diodes pour K e diodes pour K. Le couran moyen maximal dans une diode de roue libre vau alors s F AV 5 A. 3
Commande d'un moeur pour un véhicule élecrique GE 003/004/005 3.3.5 Calculs des peres dans les semi-conduceurs Choix du dissipaeur Courans dans ' - s > 0 Courans dans D' - s < 0 50 50 40 40 30 30 0 0 0 0 0 0 0. 0.4 0.6 0.8 0 0 0. 0.4 0.6 0.8 Courans dans D' - s > 0 Courans dans ' - s < 0 50 50 40 40 30 30 0 0 0 0 0 0 0. 0.4 0.6 0.8 0 0 0. 0.4 0.6 0.8 40 Peres saiques dans ' - s > 0 40 Peres saiques dans D' - s < 0 30 30 0 0 0 0 0 0 0. 0.4 0.6 0.8 Peres saiques dans D' - s > 0 40 30 0 0 0 0 0. 0.4 0.6 0.8 Peres saiques - s > 0 40 30 0 0 0 0 0. 0.4 0.6 0.8 0 0 0. 0.4 0.6 0.8 Peres saiques dans ' - s < 0 40 30 0 0 0 0 0. 0.4 0.6 0.8 Peres saiques - s < 0 40 30 0 0 0 0 0. 0.4 0.6 0.8 33
hierry LEQE Février 005 [DV407] Fichier : PROJE-KARNG3H.DOC 3.3.6 Choix du condensaeur C e Le couran d enrée es décomposable en une composane coninue DC (sa valeur moyenne) e une composane alernaive i AC (). Si la condensaeur «foncionne» bien (il joue bien son rôle de filre), le couran dans le condensaeur es égale à l opposé de la composane alernaive du couran d enrée du hacheur : i i Ce AC. Avec l hypohèse d un couran recangulaire, le couran dans le condensaeur va produire une variaion de ension linéaire par morceaux (figure 3.). 0 ; i ; i e, donc ve 0, donc ve Vc Vc min avec c s s s e c s max s Ce s Ce 0 (3.4) i s s 0 Vc max Vc min c+ c- Fig. 3.. Couran e ension du condensaeur d enrée (dessins\h_serie3.drw) L ondulaion de la ension aux bornes du condensaeur vau alors : avec s s Vc Vcmax Vcmin (3.5) Ce Ce F Vc Vc Vc s 4 Ce F max. C es la relaion duale de l ondulaion du couran dans l inducance!!! Pour l applicaion numérique suivane, on prend F = 0 khz, = 60 V, s = 50 A e = 0,5. ableau 3.5. Calculs du condensaeur C e en foncion de l ondulaion. d/ en % % % 5% 0% 0% 50% d en V 0,6, 3,0 6,0,0 30,0 Ce en F 04 5 08 04 5 34
Commande d'un moeur pour un véhicule élecrique GE 003/004/005 3.4 La secion élévaeur de ension Pour alimener correcemen ce moeur à parir d une baerie de 4V, il fau un premier converisseur élévaeur de ension : le monage BOOS (figure 3.8). Ce monage es réversible en puissance, afin d économiser e de récupérer l énergie élecrique lors des phases de freinages. E Baerie Le Ce ie K K Cs Figure 3.8. Hacheur élévaeur réversible en couran de ype BOOS (dessins\hq-.drw). La ension de la baerie E es filrée par le condensaeur Ce. L énergie emmagasinée dans l inducance Le ser à charger le condensaeur de sorie Cs à la ension > E. Le réglage de la ension de sorie es effecué par la commande des inerrupeurs K e K. Dans nore cas E = 4 V (deux accumulaeurs de V) e la ension = 60 V. Les inerrupeurs K e K son de ype MOSFE e présenen de faible peres en commuaion. 35
hierry LEQE Février 005 [DV407] Fichier : PROJE-KARNG3H.DOC 3.4. Choix des ransisors 3.4. Choix des diodes 3.4.3 Choix de l inducance Le 3.4.4 Choix du condensaeur Ce 3.4.5 Choix du condensaeur Cs 36
Commande d'un moeur pour un véhicule élecrique GE 003/004/005 Chapire 4 - La régulaion des converisseurs d énergie 4. Présenaion de la régulaion du couran dans le moeur L objecif ici es la régulaion du couran dans le moeur. Grâce au hacheur abaisseur, on obien un conrôle de la ension moyenne aux bornes du moeur v V, avec le rappor cyclique. L organe de commande es donc de rappor cyclique, produi par le bloc ML, qui compare une ension riangulaire à la fréquence de découpage F 0 khz e une ension de commande V. n capeur de couran fourni une ension image du couran dans le moeur. V ML Hacheur Moeur Capeur V mes Figure 4.. Synopique de la régulaion du couran du moeur (dessins\kar.drw). 4. La mesure du couran moeur 4.. Choix du capeur La plage iniiale de variaion du couran dans le moeur éai de ±500 A. l exise deux possibiliés pour mesurer le couran : ) l uilisaion d un shun de faible valeur en série avec le moeur. Afin de limier la puissance dissipée dans le shun, il faudra prendre une résisance rès faible. Avec P r 0 W e P 500 A, r 40. Cee résisance devra êre sable en foncion de la empéraure. La ension aux bornes de la résisance sera donc rès faible u 0 mv e nécessie une amplificaion. ) l uilisaion d un capeur à effe hall perme de simplifier la mesure, dans dissipaion de puissance. La sociéé LEM fabrique des capeurs for couran, économique e facile à uiliser. Le choix c es donc poré sur le capeur LEM HAS 00-S, de couran efficace (en sinusoïdal) eff Pn 00 A e de couran crêe P 600 A. l es alimené en de ±5 V, avec une consommaion de ±5 ma. Sa bande passane es du DC à 50 khz. La ension de sorie es de ±4 V ±40 mv pour le couran nominal Pn 00 A, à 5 C e RL 0 k. l es disponible chez RADOSPARES au prix de 34 08 H (73,85 Francs), code commande 30-950. 4.. Version 50A Pour la version 50 A, 5 spires son faies dans la fenêre du capeur afin qu il mesure calibre vau alors : 00 A K mes Vmes 4V 0,V / A ou 5 moeur 00A 4V 0A/ V 5 5 moeur. Le (4.) 37
hierry LEQE Février 005 [DV407] Fichier : PROJE-KARNG3H.DOC Figure 4.. Vue du capeur HAS 00-S avec 5 spires (images-maquee\has00-.jpg). Figure 4.3. Mesure du couran moeur avec le capeur HAS 00-S (ekronix\.pcx). 38
Commande d'un moeur pour un véhicule élecrique GE 003/004/005 4.3 Modélisaion du hacheur abaisseur e du moeur 4.3. Modèle «grands signaux» du moeur Le modèle moyen du hacheur de ype BCK es donné par la liéraure [6][7] e vau : i p E R Lp i E H p (4.) p R Lp R Lp La modélisaion des équaions de foncionnemen du moeur e de l équaion mécanique perme d éablir le schéma bloc de la figure 4.4 qui sera uilisé pour la simulaion de la régulaion. E K E 0 + - R+Lp K + - - Jp f Figure 4.4. Modélisaion du moeur e de la charge mécanique (dessins\kar.drw). La able suivane donne les valeurs pour l applicaion numérique e la simulaion. ableau 4.. Valeurs des paramères du moeur. Paramère R L K 0 f J Valeur 4 V 40 m 40 H 0,3 S 0,77 Nm à définir 0,565 kg m Référence 3.3..4.4. 3.3..3.4.3.4.4..3.4 4.3. Modèle «peis signaux» auour d un poin de foncionnemen Les peies variaions auour d un poin de foncionnemen s écriven [7] : 0 i i0 i avec se C e se E C (4.3) La relaion sur le couran d indui s écri alors : R Lp i E 0 H p R i0 i p p E R e p avec L e (4.4) R 39
hierry LEQE Février 005 [DV407] Fichier : PROJE-KARNG3H.DOC 4.4 Modélisaion du généraeur ML Le généraeur ML es une comparaeur de signaux qui compare une rampe riangulaire de fréquence F 0 khz, d ampliude 0V, avec une ension de consigne V. Le ableau suivan donne les valeurs pariculières du rappor cyclique en foncion de la ension de commande V. l fau noer la sauraion inrinsèque du généraeur ML pour des ensions inférieure à 0V e supérieure à +0V. ableau 4.. Valeurs du rappor cyclique en foncion de V. V -5V -0V -5V 0 +5V +0V +5V 0 0 5% 50% 75% 00% 00% Le gain du généraeur ML vau donc : 0 K ML 0,05 (4.5) V 0 0 0 4.5 Calculs du correceur de la boucle de couran 4.5. Présenaion de la srucure du correceur n correceur agi sur la ension V afin que la ension V mes (e donc le couran dans le moeur) «suive» parfaiemen la ension de consigne V mes. Le correceur pourra êre du ype : - P, avec un simple gain «Proporionnel» ; - P, avec en plus une acion «négraion» qui annule l erreur saique ; - PD, avec en plus une acion «Dérivaion» qui accélère le sysème e augmene sa sabilié. V cons + - Correceur V HBO V mes V mes Figure 4.5. Modélisaion du moeur e de la charge mécanique (dessins\kar.drw). 4.5. Foncion de ransfer en boucle ouvere On appelle foncion de ransfer en boucle ouvere HBO p Vmes Vcons K e p avec K HBO KML p R Vmes Vcons Kmes p p donnée par : C es une foncion de ransfer du premier ordre que l on idenifie à parir de la réponse à un échelon de la ension V, pour une poin de foncionnemen donné. K Le gain saique ML Kmes V K mes es mesuré à parir du rappor enre ampliude de la R Vcons variaion V mes de la ension V mes e de l ampliude de la variaion V cons de la ension V cons. (4.6) 40
Commande d'un moeur pour un véhicule élecrique GE 003/004/005 La consane de emps e es mesurée à parir de la réponse de V mes à un échelon V cons par les méhodes classiques des 63%, de la angene à l origine ou du emps de monée 0%-90%. Figure 4.6. Réponse à un échelon de consigne V en boucle ouvere (\.pcx). On rouve ici K 3 i ms (4.7) 4.5.3 Correceur e foncion de ransfer en boucle fermée héorique Afin d avoir une erreur saique nulle, le correceur P es reenu. Le sysème éan «rapide» e sable (sysème du premier ordre), l acion Dérivée n es pas uile ici. La foncion de ransfer du correceur P vau : HP p V p p KP i p KP (4.8) i p i p avec K P le gain proporionnel e i la consane de emps d inégraion. La foncion en boucle ouvere i p K du sysème corrigé vau alors HP H BO KP. On réalise un choix du correceur i p e p par «compensaion du pôle dominan» (ici e ) e donc : i e ms (4.9) La foncion en boucle ouvere se simplifie sysème corrigé vau alors : HP H BO KP i K. La foncion en boucle fermée du p 4
hierry LEQE Février 005 [DV407] Fichier : PROJE-KARNG3H.DOC HBF HP H BO HP H BO KP i K p KP i K p i KP K p (4.0) qui es la foncion de ransfer d un sysème du premier ordre de gain uniaire e de consane de emps i BF. Le sysème ne pouvan êre plus rapide que la charge de l inducance (consane de KP K emps e ), on aura BF i e donc : R K P /3 (4.) K K K ML mes 4.5.4 Réalisaion du correceur La figure suivane donne le schéma uilisé pour la réalisaion de l ensemble sousraceur e correceur. C R C nf CK06 R3 CONSGNE MESRE R5 9k RC04 R8 00k RC04 R9 0k RC04 3 00k RC04-5V 8 4 - + +5V A L08 R6 0k RC04 GND 470 nf CK07L 6 5-5V 8 4 - + +5V 0k RC04 B 7 L08 ALPHA GND Figure 4.7. Schéma du correceur P e du sousraceur (orcad\iu3\mli-pi.sch). Le circui amplificaeur opéraionnel B (/ du L08) réalise la foncion de ransfer R3 V Zeq Cp R3 H P avec Zeq ZC ZC // R3, soi : R6 Cp R3 Cp R3 C p Cp H V R3 P R6 R3 C p R3 C p (4.) de consane de emps d inégraion i R3 C e de gain max i si C C. R3 C i R3 K P sur la plage de fréquence de 0 à R6 Le circui amplificaeur opéraionnel A (/ du L08) réalise la foncion de ransfer V cons Vmes e compense ainsi le signe négaif de la foncion de ransfer du correceur P. 4
Commande d'un moeur pour un véhicule élecrique GE 003/004/005 4.5.5 Réponse expérimenale de la boucle fermée On rouve ici Figure 4.8. Réponse à un échelon de consigne V cons en boucle fermée (\.pcx). K BF BF ms (4.3) 43
hierry LEQE Février 005 [DV407] Fichier : PROJE-KARNG3H.DOC Chapire 5 - Bibliographie [] D. EYMARD, Le kar élecrique : une applicaion pédagogique, Revue echnologie, N 0, mai-juin 00, pp. 74-76 [] M. CHAVES, L. PERRO, A. ROQE, D. PRAA, J. MAA, P. VERDELHA, J. ESEVES, Conrol of an Elecrical Kar Wih wo ndependen Moors, EPE Proceedings, Sepember 999. [3]. BAGRN, L. LEPAGE, Proje : le KAR, présenaion du proje, novembre 00. [4] L. LEPAGE,. BAGRN, Proje : le KAR Commande d'un moeur à couran coninu 5V-50W à parir d'une baerie de V, proje GE ours, avril 003. [5]. LEQE, Calculs des inducances e des ransformaeurs, cours d'elecronique de Puissance, sepembre 003. [6] J.-P. FERREX, F. FORES, Alimenaions à découpage - Converisseurs à résonance, 3e édiion revue e augmenée, 999. [7] M. CORREVON, SYSEMES ELECRONQES - Chapire - Modélisaion DC e AC des alimenaions à découpage, E-VD, HES-SO, hp://iese.eivd.ch/enseignemen/cours/mcn/sys%e8mes%0%e9lecroniques/chap. pdf, février 004. 44
Commande d'un moeur pour un véhicule élecrique GE 003/004/005 Chapire 6 - Annexes Sommaire des annexes : Eude héorique du hacheur BCK réversible en couran Calculs des courans efficaces 45
hierry LEQE Février 005 [DV407] Fichier : PROJE-KARNG3H.DOC 6. Eude héorique du hacheur BCK réversible en couran 6.. Cas de l accéléraion <i> =s > 0 Pendan la phase d accéléraion, le couran es posiif dans le moeur. La valeur moyenne de la ension de sorie du hacheur v() éan oujours posiive, la puissance ransmise au moeur es posiive (du hacheur vers le moeur). La fem E du moeur passe de 0V (arrê) à 48V (pour une viesse de 3300 r/min environ), avec une consane de emps «grande» (consane de emps mécanique de l ordre de la seconde) devan la consane de emps élecrique e devan la période de découpage. Ainsi, pour l éude du hacheur sur une période de découpage, nous ferons l hypohèse que la fem E es consane. K' C'e i v K' MCC Source de ension Source de couran Figure 6.. Accéléraion s > 0 : foncionnemen en hacheur BCK (dessins\hacheur6.drw). L'inerrupeur K es fermé pendan la fracion de la période de découpage (e donc K es ouver). La source d'enrée fourni l'énergie au moeur au ravers de l'inducance : c es la phase acive. Lors du blocage du ransisor, la diode de l inerrupeur K assure la coninuié du couran dans l'inducance. L'énergie emmagasinée dans cee inducance es alors déchargée dans le moeur : c es la phase de roue libre. Les formes d'ondes en conducion coninue son représenée à la figure 6.3. La ension de sorie es donnée par la relaion suivane : v pour 0 0 pour v E (6.4) Par définiion, 0, ce qui indui que le monage es abaisseur de ension (dévoleur). 6... Conraines sur le ransisor de K Lmax Lmin i v +Ve V M moy max max s e i moy! s F Les peres saiques dans un ransisor MOSFE valen : P 0 R DSon DS ( RMS). Fig. 6.. Couran e ension du ransisor (dessins\h_serie.drw). Les peres saiques dans un ransisor bipolaire valen : P 0 RD C ( RMS) VCEsa C( AV ) eff s s (6.5) 3 46
Commande d'un moeur pour un véhicule élecrique GE 003/004/005 v() + i D Lmax s Lmin i L + i v 0 Fig. 6.3. Formes d'ondes du hacheur Cas s > 0 (dessins\hq-6a.drw). 6... Conraines sur la diode de K i D Lmax Lmin v D V D max Dmoy D inv max s F ( AV ) V FRM DRM i F s Les peres saiques dans la diode valen : 0 RD F ( RMS) VD0 F( AV ) P -Ve Fig. 6.4. Couran e ension de la diode (dessins\h_serie.drw). Deff s s (6.6) 3 47
hierry LEQE Février 005 [DV407] Fichier : PROJE-KARNG3H.DOC 6.. Cas du freinage <i> =s < 0 Pendan la phase de freinage, le couran es négaif dans le moeur. La valeur moyenne de la ension de sorie du hacheur v() éan oujours posiive, la puissance ransmise au moeur es négaive (du moeur vers le hacheur). La fem E du moeur passe de 48V (viesse max.) à 0V (arrê), avec la même consane de emps mécanique. Nous ferons l hypohèse que la fem E es consane sur une période de découpage. K' C'e i v K' MCC Source de ension Source de couran Figure 6.. Freinage s <0 : foncionnemen en hacheur BOOS (dessins\hacheur6.drw). L'inerrupeur K es fermé pendan la fracion de la période de découpage (e donc K es ouver). L'énergie au moeur es emmagasinée dans l'inducance : c es la phase de roue libre. Lors du blocage du ransisor, la diode de l inerrupeur K assure la coninuié du couran dans l'inducance. L'énergie emmagasinée dans cee inducance es alors déchargée dans la source d enrée : c es la phase acive de récupéraion de l énergie. Les formes d'ondes en conducion coninue son représenée à la figure 6.6. La ension de sorie es donnée par la relaion suivane : v pour 0 0 pour v L Par définiion, 0, ce qui indui que le monage es abaisseur de ension > E. 6... Conraines sur le ransisor de K E (6.7) - Lmax - Lmin i v + 0 Fig. 6.5. Couran e ension du ransisor (dessins\h_serie.drw). V M moy max max s e s moy! F Les peres saiques dans un ransisor MOSFE valen : P 0 R DSon DS ( RMS). Les peres saiques dans un ransisor bipolaire valen : P 0 RD C ( RMS) VCEsa C( AV ) eff s s avec s 0 (6.8) 3 48
Commande d'un moeur pour un véhicule élecrique GE 003/004/005 v() + i D Lmax s Lmin + v i L i 0 Fig. 6.6. Formes d'ondes du hacheur Cas s < 0 (dessins\hq-6b.drw). 6... Conraines sur la diode de K i D - Lmax - Lmin v D 0 V D max Dmoy D inv max F ( AV ) V FRM DRM s F s Les peres saiques dans la diode valen : 0 RD F ( RMS) VD0 F( AV ) P - Fig. 6.7. Couran e ension de la diode (dessins\hq-6b.drw). Deff s s avec s 0 (6.9) 3 49