Chapre IV es redresseurs monophasés - ES EDESSEUS MONOPHASES I- Inroducon : es redresseurs son conçus pour fournr une enson connue fxe ou varable. Nous éuderons les redresseurs monophasés non commandés e commandés, consués respecvemen de dodes e de hyrsors. Pour comprendre le fonconnemen de ces conversseurs saques, nous ulserons les caracérsques déales des nerrupeurs sem-conduceurs. Applcaons des redresseurs : apparels HI-FI, Almenaon de machnes à couran connu,... II- Méhodologe d'éude : 'éude d'un monage se fa en 4 éapes : Connaîre l'éa des nerrupeurs -ouver ou fermé- au démarrage. racer le schéma équvalen du ou des crcus pour chaque séquence de fonconnemen. Éablr les équaons dfférenelles qu régssen le fonconnemen du sysème. Ne pas oubler les évenuelles condons nales. ésoluon des équaons dfférenelles. On répèe cee séquence jusqu'à ce que : un couran s'annule dans une dode ou un hyrsor, ou une enson me en conducon une dode, cad que cee enson es posve, ou un hyrsor reço une mpulson e le me en conducon. Ce qu veu dre que la enson aux bornes du hyrsor es posve. AENION : Dans ce ype d'analyse on consdère les nerrupeurs comme parfa, e on ne s'néresse qu'aux mses en conducon e aux condons de blocage. III- edresseurs non commandés : A- edresseurs Double Alernance (Pon de dodes) : e schéma de la Fgure 1 représene un redresseur à dodes appelé auss Pon de Graëz ou PD2. v V D 3 D 4 Fgure 1 : edresseur en pon sur charge réssve. 1- Fonconnemen : es dodes devennen passanes quand la enson à leurs bornes deven posve (V A V K > V). es dodes se bloquen lorsque le couran les raversan s annule ou es dévé dans une aure branche du crcu. Fa sous nux e OpenOffce/Saroffce page 1/14
Chapre IV es redresseurs monophasés - a charge ne comporan pas de source de enson, e D 4 son passanes quand v > V (v es donnée par la Fgure 1). a charge n éan consuée que d une réssance, le couran CH a la même allure que la enson v CH, c es à dre qu à la fn de l alernance posve, CH (=) = A. A ce nsan, les dodes e D 4 se bloquen. ors de l alernance négave de v, les dodes e D 3 son passanes. objecf de la sue du paragraphe es de racer les ensons e courans de la charge e d une dode. Pour cee éude, nous émeons l hypohèse que les dodes son déales. es schémas parels de fonconnemen des alernances posve e négave son donnés sur la???. : "ON", D 4 : "ON", : "OFF", D 3 :"OFF". 1- Alernance posve : Duran cee alernance les dodes son dans les posons : S nous consdérons que le sgnal d'enrée s'écr sous la forme v =2.V.sn., la malle acve du crcu es composée de : la source v, des dodes e D 4, e de la charge, v =v v ch v D4. S nous consdérons les dodes e D 4 parfaes ( V =V D4 V ), nous rerouvons sur la charge la oalé du sgnal d'enrée v ch =v. Il es manenan parfaemen possble de déermner le couran qu crcule dans la charge ch = v ch = v = =. Ce couran es denque au couran qu ranse dans la dode e qu es fourns par la source. 2- Alernance négave : Duran cee alernance les dodes son dans les posons "OFF", D 4 "OFF", "ON", D 3 "ON". e fonconnemen de cee alernance es en ou pon denque au fonconnemen de l'alernance posve, s ce n'es le sgne vu de la charge. a malle acve du crcu es composée de : la source v, des dodes e D 3, e de la charge, v = v D2 v ch v D3. S nous consdérons les dodes e D 3 parfaes ( V D2 =V D3 V ), nous rerouvons sur la charge la oalé du sgnal d'enrée v ch = v au sgne prés. Il es manenan parfaemen possble de déermner le couran qu crcule dans la charge ch = v ch = v = =. Ce couran es denque au couran qu ranse dans la dode e qu es fourns par la source. Alernance négave : "OFF", D 4 "OFF", "ON", D 3 "ON". D2 Ch D3 v v V v v v v V D2 D3 v v Ch Fa sous nux e OpenOffce/Saroffce page 2/14
Chapre IV es redresseurs monophasés - vch v Ch D2 v v v v v v V D2 Ch Ch e D 4 e D 3 e D 4 v V D 3 v D 4 v e D 3 v V D 3 Fgure III. 1 : Formes d onde e schémas parels de fonconnemen pour le pon de dodes. Grandeurs caracérsques : Calcul des ensons : vch 1 Hz 2 VCh moy 2 V V V Ch V 2 V D nv max D 4 Calcul des courans : VCh moy 2 V ICh moy 2 ICh moy 2 V I moy 2 Fa sous nux e OpenOffce/Saroffce page 3/14
Chapre IV es redresseurs monophasés - I V 2 Pussance absorbée par la charge : 2 2 VCh P ICh Dans le cas d une charge puremen réssve, les ondulaons de enson ou du couran de sore son mporanes, elles valen respecvemen, V max e V max /. e paragraphe suvan monre les moyens de dmnuer ces ondulaons. Flrage Flrage capacf Ce ype de flrage n es ulsé que pour les redresseurs à dodes. avanage d un el monage es de dmnuer l ondulaon de la enson. De plus, la présence du condensaeur peu permere de socker de l énerge venan de la charge (MCC par exemple). Cec es d auan plus néressan que le pon de dodes n es pas réversble. Il fau néanmons surveller la enson aux bornes du condensaeur pour ne pas dépasser sa valeur lme. D 4 D 3 V Ch C avec condensaeur : ra connu. sans condensaeur : ponllé. Fgure III. 2 : Formes d onde pour le flrage capacf, Monage. Comme le monre la fgure précédene, le emps de conducon des dodes dmnue. En e une dode es passane lorsque V A V K > V. Dans cee confguraon, cela sgnfe que v do êre supéreure à (enson aux bornes de C). Ce fonconnemen appore quelques nconvénens : - Pones de couran, for d/d perurbaons sur le réseau (harmonques de couran), rayonnemen élecromagnéque, - Mauvases condons de fonconnemen des dodes (e du ransformaeur placé en amon). Pour ces rasons, ce monage n es à ulser que pour des équpemens de fables pussances. Flrage Inducf Ce ype de flrage es ulsé ndfféremmen pour des monages à dodes ou à hyrsors. Sur la Fgure III. 3, le couran ne s annule jamas, le erme employé pour décrre ce fonconnemen es le régme de conducon connue (ou nnerrompue). e D 4 e D 3 Fa sous vnux Ch e OpenOffce/Saroffce page 4/14 v V Ch
Ch sans nducance : ponllé. v Chapre IV es redresseurs monophasés - Fgure III. 3 : Formes d onde pour le flrage nducf, Monage. - Fonconnemen : Conraremen au cas de la réssance seule, au momen de la commuaon enre e, à =, le couran n es pas nul. Pour =, la enson v D2 end à devenr supéreure à V. Ans ren n empêche cee dode de devenr passane. a dode es, au même momen, oujours passane pusque le couran ne s es pas annulé. a Fgure III. 4, monre ce qu se passe lors de la commuaon. e couran du réseau,, ne peu pas nsananémen passé de sa valeur posve à sa valeur négave. a pene de ce couran es lée aux nducances de fue du ransformaeur placé en amon e aux nducances du réseau. Sur la fgure, ces nducances son symbolsées par fue (nducance oale ramenée au secondare). A ou momen, l fau respecer l équaon suvane : D2 Ans, le couran va croîre dans e décroîre dans, assuran ans son blocage pour nul, c es la fn de la commuaon. e phénomène décr plus hau ( e "ON") es appelé empèemen. Il es donc lé aux nducances oales ramenées au secondare du ransformaeur. Fa sous nux e OpenOffce/Saroffce page 5/14
Chapre IV es redresseurs monophasés - D2 V fue D2 Fgure III. 4 : Commuaon enre e. Grandeurs caracérsques : vch v v VCh moy V moy En régme permanen, la enson moyenne aux bornes de l nducance es nulle. Nous avons, en régme de conducon connue, (=) = (=) qu nous perme d écrre : d v d 1 1 d 1 V moy v d d d V d expresson du couran moyen dans la charge es la même que dans l équaon. Pour déermner l équaon du couran, l suff de résoudre une équaon dfférenelle du 1 er ordre. Comparason des deux modes de flrages Du pon de vue des harmonques, elles son oujours présenes mas leurs ampludes son mons élevées dans le cas du flrage nducf. a Fgure III. 5 monre le résula de smulaons, ecuées par le logcel PSIM (hp://www.powersmech.com), sur les deux ypes de flrage. a seconde pare des courbes représene la décomposon en sére de Fourer des courans du réseau de dsrbuon. Fa sous nux e OpenOffce/Saroffce page 6/14
Chapre IV es redresseurs monophasés - égende : 1 2 2 1 v v red2 red1 5 1525 Décomposon en Sére de Fourer : 1 2 Fgure III. 5 : Smulaon des deux modes de flrage, ndce 1 : Inducf, ndce 2 : Capacf. emarques : - En élecronque de pussance, l es nerd de reler par l nermédare des nerrupeurs semconduceurs, deux sources (généraeur, charge) de même naure. C es pour cee rason que le premer mode de flrage présene cerans nconvénens, pusqu l rele deux sources de enson que son le réseau e le condensaeur. - Pour dmnuer l ondulaon de la enson de sore, le nombre de phase peu êre augmené (3, 6, 9,...). edresseurs avec ransformaeur à pon mleu Fa sous nux e OpenOffce/Saroffce page 7/14
Chapre IV es redresseurs monophasés - v 2 1 v 1 E v 2 Fgure III. 6 : edresseur double alernance avec ransformaeur à pon mleu. es formes d onde de ce monage son denques au monage en pon. Horms la dfférence de srucure, les ensons applquées aux dodes son dfférenes, pour une même enson. v 2 V s n 2 v 2 V s n ' 2 S v 2 es posve donc v 2 es négave, alors la dode peu devenr passane. S v 2 es posve donc v 2 es négave, alors la dode peu devenr passane. Nous allons éuder plus en déal les formes d onde de ce monage. es calculs ecués c, peuven êre reprs pour le monage en pon. Nous allons consdérer deux cas, une charge E, pus une charge E. a présence de la enson E, peu avor des répercuons sur la durée de conducon des dodes. 1 er cas : Chargeur de baere, fable néglgée. e D 4 e D 3 E Fgure III. 7 :Forme d onde pour une Charge E. Ce exemple perme de vor que le débu de conducon des dodes, n es pas forcémen égal à = s. Elles devennen passanes s e seulemen s, V A V K > V, c es à dre dans le cas de, pour v 2 supéreure à E. Grandeurs caracérsques : e "OFF" : = E "ON" e "OFF" : = v Fa sous nux e OpenOffce/Saroffce page 8/14
Chapre IV es redresseurs monophasés - "OFF" e "ON" : = -v orsque l une des deux dodes es "ON", le couran de charge a pour expresson : I Ch Ch moy v E Ch V E Ch moy 2 nd cas : Prse en compe de l nducance : charge E. Dans ce cas, nous consdérons que le mode de conducon connue a éé aen. Ce qu peu êre ou à fa jusfé par la présence de l nducance. objecf es de déermner l équaon du couran dans la charge. Il fau pour cela résoudre l équaon dfférenelle : d Ch Ch 2 V sn E d ésoluon de l équaon dfférenelle par le héorème fondamenal : - Il fau dans un premer emps rouver la soluon sans second membre :, - Il fau ensue rouver la soluon parculère qu a la même forme que l équaon de dépar ( III. ). Deux calculs devron êre fas, pusqu l faudra rechercher 11 de forme snusoïdale e 12 égal à une consane, - Après ces deux premères éapes, la soluon sera de la forme : = + 11 + 12 Pus à l ade de condons nales, l faudra calculer oues les consanes. o Soluon sans second membre : e o Soluon parculère : 11 = a sn( ) + b cos( ) ' 11 = a cos( ) b sn( ) 12 = c ' 12 = 2 V a 2 2 2 2 V b 2 2 2 E c Pour alléger l écrure, nous pouvons exprmer : Z cos 2 2 2 Z ; sn Z Fa sous nux e OpenOffce/Saroffce page 9/14
Chapre IV es redresseurs monophasés - o Soluon de : 2 V E Ch e sn Z o Condons nales : en posan que (=) = ( = ), nous avons pour : 2 2 V sn 2 Z 1 e o Soluon fnale de : 2 V 2 sn E Ch e sn Z 2 1 e A parr des équaons précédenes, la Fgure III. 8 donne les formes d onde pour les valeurs numérques c-dessous : éseau de dsrbuon: V = 23 V, f = 5 Hz. Charge : E = 8 V, = 1, =,5 H. égende : Courbe exponenelle :. Courbe snusoïdale : 11. Droe horzonale : 12. Fa sous nux e OpenOffce/Saroffce page 1/14
Chapre IV es redresseurs monophasés - Courbe snusoïdale : (somme des 3 précedenes courbes). Droe horzonale : moy. Fgure III. 8 : calculé à parr du héorème fondamenal. Une aure méhode peu êre ulsée pour le calcul de. Elle consse à séparer la enson e le couran en leurs composanes connue e alernave, noées respecvemen "DC" e "AC". En d aures ermes, l suff de calculer séparémen la valeur moyenne du couran (enson), pus sa valeur alernave (de valeur moyenne nulle). a dfférence enre ces deux grandeurs se vo ben sur le second graphe de la Fgure III. 8. Nous pouvons donc écrre : = _DC + _AC = _DC + _AC Nous pouvons égalemen assocer un schéma équvalen à chacune des composanes des grandeurs élecrques. Il semble évden que la composane connue ne fa pas nervenr l nducance e que la composane alernave ne fa pas nervenr la force élecromorce E. _DC _AC _DC E _AC Fgure III. 9 : Schéma modfé pour fare apparaîre les composanes DC e AC. Ans la enson _DC es égale à V Ch moy (expresson donnée par ). e couran es donc dédu de la valeur précédene e ulse l expresson. Pour le calcul de la composane alernave, l fau résoudre une équaon dfférenelle du 1 er ordre, de la forme : d AC AC 2 V sn VCh moy vac d e calcul es denque au cas précéden, la soluon fnale pour _AC es : Fa sous nux e OpenOffce/Saroffce page 11/14
Chapre IV es redresseurs monophasés - 2 V 2 sn V Ch moy AC e sn Z 2 1 e Cee seconde méhode appelée méhode de superposon, demande le même ype de calcul que la premère. égende : 1 ère Courbe snusoïdale : croche de l équaon AC. Courbe horzonale : V Ch moy /. Courbe snusoïdale : AC. Fgure III. 1 : eprésenaon de AC. edresseurs commandés H1 v H1 v H1 H3 H2 H4 Fgure III. 11 : edresseur commandé en pon sur charge. a srucure du conversseur saque, es la même que pour le pon à dodes. Branché sur le réseau de dsrbuon monophasé, ce sysème va fournr une enson redressée double alernance. a dfférence ven des nerrupeurs sem-conduceurs qu von permere de conrôler la valeur moyenne de la enson de sore. En e, les hyrsors peuven bloquer une enson posve e leur enrée en conducon peu êre reardée par rappor aux dodes. a conséquence sera donc vsble sur les formes d onde de la enson redressée. e paramère de réglage es l angle, qu représene l écar enre le débu de conducon d une dode (placée au même endro que le hyrsor) e l amorçage du hyrsor : : angle de reard à l amorçage. Fonconnemen : Nous allons décrre deux ypes de fonconnemen du pon ou hyrsors, le mode connu e le Fa sous nux e OpenOffce/Saroffce page 12/14
Chapre IV es redresseurs monophasés - mode dsconnu. 1 er cas : grande = conducon connue. e couran ne s annule jamas. e fonconnemen es denque à celu du pon de dode vu au paragraphe, à près évdemmen. es hyrsors son passans duran une deme pérode, le phénomène de commuaon (empèemen) es denque. Pour les dfférens calculs, l fau se placer généralemen dans l nervalle [ ; + ]. Nous pouvons ans calculer la enson moyenne : 2 V 2 V cos Ch moy De l expresson, nous pouvons remarquer que la enson peu êre négave pour supéreur à /2 (s la charge peu devenr généraeur). Dans ces condons, le conversseur fonconne alors en onduleur, la pussance ranse de la sore vers l enrée. Dans les convenons habuellemen ulsées, cela sgnfe que P es négaf ( oujours posf, posf ou négaf). a enson cace de es égale à V. e hyrsor do "supporer" une enson maxmale en nverse e dans le sens drec égale à V max. e D 4 e D 3 H1 e H4 H2 e H3 H1 e H4 H2 e H3 v H1 Commande v H1 H1 H2 H4 H3 Fgure III. 12 : Forme d onde du pon ou hyrsors en régme connu e dsconnu. emarque sur la courbe de gauche : - Au blocage, v H1 < assuran le bon fonconnemen du composan (l fau éver qu l se réamorce de manère nconrôlé). En héore peu varer enre e 18, en praque s arrêe à 15 pour assurer un emps mnmum d applcaon de enson négave aux bornes du hyrsor. Ce emps es appelé : q. - Juse avan de recevor ses mpulsons d amorçage v H1 > V : le hyrsor es un nerrupeur 3 segmens, bdreconnel en enson. - S l nducance es assez grande, l ondulaon Ch (= I chmax I chmn ) deven néglgeable : source de couran à couran consan. 2 nd cas : dmnue : conducon dsconnue. Dans ce cas, le couran passe par zéro avan que l aure couple de hyrsor a reçu l ordre de Fa sous nux e OpenOffce/Saroffce page 13/14
Chapre IV es redresseurs monophasés - commande sur leur gâchee. es hyrsors son donc passan duran <. Pendan la phase où aucun des hyrsors n es passan, la enson du réseau se répar aux bornes de deux hyrsors : v = v h1 v h3 En supposan que v se répar équablemen alors : v h1 = v h3 = v/2 emarques : - ors du P1, vous verrez la réalsaon de la commande d un hyrsor. - ors du, nous verrons un redresseur mxe, composé de deux dodes e de deux hyrsors. Fa sous nux e OpenOffce/Saroffce page 14/14