x d ount ontnu I Détmn pou qu l pun çu p l ou d tnon d fm ot mxmum Qul t lo l ndmnt éngétqu, défn omm l ppot d l éng çu p l ou d tnon à l éng foun p l ou d ount? II Un génétu d fm 0 t d étn ntn null t à hg un tt éltohmqu d fm t d étn ntn Ω u déut, l tt t déhgé : 0 Qul ount tv l tt? Péz on n Loqu n't p nul, xpm n fonton d,,,, 3 Pou qull vlu d l ount 'nnul-t-l? 4 Dé qulttvmnt l'évoluton d t u ou du tmp III 53 Mu d un étn On dé mu l étn à l d du montg -ont, où l voltmèt t équvlnt à un étn v ommnt fut-l ho l voltmèt pou mnm on nflun? Pou qull gn d étn l t-l pol? xpm U n fonton d ut gndu du hém dn l dux : l ount dn l voltmèt t néglgl ; l ount dn l voltmèt n t p néglgl, η 3 Ω 3 Ω 3 Déom, on uppo l ount dn l voltmèt néglgl L nlté du montg t du/d Jutf tt défnton 4 lul l nlté 5 ommnt fut-l ho pou mxml l nlté? I 4 Un lmntton d étn t d fm donné dét dn un dpôl D Pou qull tnon u à on l dpôl D çot-l l pun mxmum? D un tétqu tlgn ; étn t t fm, qu oppo u pg du ount, t qull( ondton( u, l pun çu p D t-ll mxml? 3 qull( ondton( u, l pun çu p l fm t-ll mxml? 30 Pou mu l fm d un génétu à tétqu tlgn, on él un oul v génétu, un ut génétu à tétqu tlgn d fm onnu nféu à, un étn t un mpèmèt qu mu, lon l n d nhmnt du génétu d fm nonnu, un ount 3m ou m, touou dn l mêm n t n utlnt l mêm l lul On dmt qu l u omm p l mpèmèt lo d dux mu ont ndépndnt, qu l nttud u hqu mu t 0,005m t qu l nttud u 0 t 0 m Qull t l nttud u? I 54 MΩ Qund l ntuptu t fmé, l voltmèt, qu équvut à un étn, ndqu U ; qund l t ouvt, ndqu U 0 lul 0, U D II 80 xpm l ount n fonton d,,,, III 6 Sot,, t qut ontnt potv xpm l ount n fonton d,,, t qull( ondton( u l ou d tnon d fm fontonn n éptu? 3 Pou qull vlu d l ou d tnon d fm çot l pun l plu gnd? DS : x d ount ontnu, pg
IX Lgn d qudpôl n Π xpm n fonton d t pou qu l goupmnt d l pmè fgu t nt t l étn Dn l ut, poèd tt vlu qull ondton l t-l pol? xpm lo l ppot d tnon à l ot t à l nté H v / v 3 Mont qu l étn nt t D du goupmnt d l ond fgu t égl à 4 xpm n fonton d t l ppot d tnon à l ot v t à l nté H v / v D 5 Qu vut H v / v pou l toèm fgu? v / v / / / v v v X 43 xpm n fonton d,,, d, t I dn l fgu -ont I d XI 4 d pè N plot 999 l'd d'un fl métllqu homogèn d ton ontnt, on él un ut onttué d dux ondutu (fgu 4 : l'un l fom d'un l d nt O ; l'ut t un dmèt du l L ondutu dmétl poèd un étn Dn tout l ut, on onv l nom π dn l xpon d dffént ount t étn à lul lul l étn d un dm l On out u l un d dml, omm l'ndqu l fgu 5, un ou d tnon ontnu d fém lul l'ntnté I du ount qu ul dn l ondutu dmétl 3 On ondè l ut d l fgu 6 otnu n outnt à lu d l fgu 4 : un ut ondutu dmétl D ppndul à t lé à lu n 0, ft du mêm fl métllqu ; dux ou d tnon ontnu d fém (fgu 6 Qull ont l opéton d ymét ou d ntymét qu lnt nvnt montg? lul l ntnté I D I t I D qu ulnt ptvmnt dn l D t D 4 On out tt fo qut ou d tnon dntqu t non plu dux (fgu 7 Qull ont l opéton d ymét ou d ntymét qu lnt nvnt montg? lul l ntnté d ount I D t I D0 XII 57 hh d un défut d olmnt MONTG DIISU d TNSION Un pl d fm t d étn lmnt dux étn t dpoé n é xpm l tnon u ( ( ux on d n fonton d,, t Qu dvnt u t nfn t fn? Qu dvnt u t fn t nfn? HH d'un DFUT d'isolmnt Un ppl ompot to éux fomé d fl d tè fl étn, qu'on put, hémt p to pont, t S l'ppl t n on étt, to pont ont olé M l pu y vo u un défut d'olmnt, qu l'on put hémt p un étn fn tué nt dux d pont : DS : x d ount ontnu, pg
ppl n on étt défut défut défut 3 Pou hh 'l xt un ou pluu d défut d'olmnt, on nh nt dux d pont, t un génétu d fo éltomot, volt t d étn ntn 0, ohm t un voltmèt d étn 30 000 ohm t on lt l tnon u ffhé p l voltmèt : l génétu t nhé nt t, tnd qu l voltmèt l t nt t, lo u 0, volt ; qu put-on n dédu u l poton d défut d'olmnt pol? l génétu t nhé nt t, tnd qu l voltmèt l't nt t, lo u 0 ; qu put-on n dédu u l poton d défut d'olmnt pol? l génétu t nhé nt t, tnd qu l voltmèt l't nt t, lo u 0 ; qu put-on n dédu u l poton d défut d'olmnt pol? d n dédu où touv l (ou l défut d'olmnt t (ou vlu épon I η / ; 0,5 ( II 4 mué n n ont d ; ; 3 0 ( ( III >> pol n t p top gnd ; U ou U 4 ; 5 <, l optmum t 0, non ( I u / ; ; 3 0, / 0 3 0 4 ; 5,50 m 0 I 0 M U / U Ω ( ( II ( III ; ( < ; 3 ( ; ( v IX ; ; > H ; 4 4 v v ; 5 v I di X d XI π ; I ; 3 l t d O t un x d ymét, ll d DO t un x ( 4 π d ntymét t O t un nt d ntymét ; I D 0 ; ID ; 4 l dot D t un x d ( π 4 ymét, l dot t un x d ntymét t O t un nt 4 d ntymét ; ID IDO ( π 4 ( π 4 XII u ; u 0 ; u ; Il y un étn fn nt t ; L on t ont olé ; L on t ont olé ; d défut du typ : 300000 Ω DS : x d ount ontnu, pg 3
ogé I Lo d nœud : η Lo d mll D où : η P η dp η η > 0 < d η P t mxmum qund η L ndmnt t Il vut / qund P t mxmum η η η II éoluton n pnnt pou nonnu l ount Mll d dot : 0 Mll d guh : ( [ ( ] 4 ( éoluton n pnnt pou nonnu l potntl L potntl étnt n 0 t n hut, pplquon l théoèm d Mllmn u pont : Pnon omm nonnu l ount, v l mêm notton qu à l quton péédnt Mll d dot : Mll d guh : ( ( Multplon l pmè équton p, l ond p t outon mm à mm : ( [( ] ( ( On véf tt fomul n ovnt qu ll donn ll d l quton péédnt 0 3 0 0 4 u déut d l hg, 0 t 4 u ou d l hg, ugmnt t dmnu l fn, l évoluton êt lo qu 0 t 0 L énoné n pmt p d détmn l dué, fn ou nfn, d l hg ut lul du ount d hg L ut équvut ux ut uvnt : ( DS : x d ount ontnu, pg 4
( ( D où ( ( III Mu d un étn Pou mnm l nflun du voltmèt, l fut qu l t un étn uoup plu gnd qu l n t pol qu n t p top gnd L théoèm d Mllmn donn : U U, 0 U ( 3 L montg t nl du t gnd pou d ptt u u v uv 4 n utlnt ( v v du d ( ( U u u v uvv u v uv 4 3 v v v d ( ( ( d ( ( 5 n utlnt ( d d 3 3 > 0 < S <, l optmum t 0 (l fonton t déont u tout on ntvll d défnton ;, l optmum t > On put u f l mêm lul n utlnt l dévé logthmqu : d ln > 0 < d ( I u L pun çu p D t P u u qu t mxmum pou u / l mont d pluu fçon : L mxmum du podut d dux nom u t u d omm détmné lu qund nom ont égux dp u dp > 0 u < du du L gph d Pu ( l fom d un pol ; omm P(0 P ( 0, Pu ( t mxmum n u / u Don l ondton t lo P, qu n dépnd p d, 4 ( ( 3 P qu t un fonton déont d, don mxmum pou 0 lo P t mxmum pou / Don l ondton t 0, / Sot l totl d l étn xtéu, d étn d dux génétu t d l étn d l mpèmèt (qu t l mêm dn l dux montg, puqu l mpèmèt t u l mêm l DS : x d ount ontnu, pg 5
0 0 ot n pnnt l ppot mm à mm : 0 0 4 0 Dffénton : ln ln ln( ln( 0 d d0 d ( d ( d0 d d 0 0 n tnnt ompt d qu l u u t puvnt êt d n ont : 3 0 0, 005 5, 50 0 0 3 3 4 5,50 m 0 0 3 I Qund l ntuptu t fmé, U Qund l ntuptu t ouvt, l mêm ount tv t (montg dvu d tnon : U 0 MΩ U / U II éoluton n pnnt omm nonnu l ount Noton l ount omm l ndqu l fgu L lo d nœud t tft L lo d mll ét : ( k ( k k ( k ( 0 ( 0 ( ( ( ( ( éoluton n pnnt omm nonnu l potntl Noton l potntl omm l ndqu l fgu t pplquon l théoèm d Mllmn ux dux on d : k u k v v u u v v u u v ( u v ( u v ( ( 0 DS : x d ount ontnu, pg 6
éoluton p équvln nt modèl d Thévnn t modèl d Noton mplçon l goupmnt {, } t {, } p lu modèl d Noton, goupon l étn n pllèl t nfn mplçon l dux goupmnt fomé d un ou d ount t d un étn n pllèl p lu modèl d Thévnn ; mont l équvln d qut montg dné à dot L dn mont qu ( ( ( / / /( /( / / /( /( /( /( III tt quton put êt éolu : n pnnt omm nonnu u l potntl du nœud d n hut t n pplqunt l u ( théoèm d Mllmn : u, d où u ( ( ( / ; 0 n mplçnt l nh d guh p on modèl d Noton, n goupnt étn v l nh d dot t n vnnt u modèl d Thévnn : ( ou n pnnt omm nonnu l ount, omm -ont t n pplqunt l lo d mll : ( ( ( d où ( ( d où ( /( P > 0 0 < < ( 3 dp ( P dp > 0 < don P t mxmum ( d ( d ( pou ( DS : x d ount ontnu, pg 7
IX ( ( omm un étn t potv, n t pol qu L mêm ount tv uvmnt t : > v v v v v v v tt lton otnt u p l théoèm d Mllmn : v v H 3 L étn équvut à dux étn dpoé n pllèl l montg t onttué d l nml / d l étn t du qudpôl n Π d l quton, équvlnt à un étn, l tout péédé d un ut qudpôl n Π, qu t équvlnt v qu l ut à un étn v 4 S v t l tnon nt l dux qudpôl n Π, d pè l quton, v, v v, d où v v 5 pént, on ntpoé qut qudpôl n Π ; hun, plé dvnt un étn, donn à l nml l mêm étn t multpl l tnon p H ; d où : 4 v v X Lo d mll pou (,, t ( d,, : I ( I di k d( k I k d I di Lo d nœud : k d I I k I k d XI S t l yon, l longuu du dmèt t du dm l ont t π omm l étn t π popotonnll à l longuu, π Un t d potntl pou un montg équvlnt t pénté -ont : l ogn d dux flèh t u potntl nul, tnd qu lu xtémté ont ux potntl t u L théoèm d π u Mllmn donn u ( ( π I ( 4 π π π π 3 L t d O t un x d ymét ll d DO t un x d ntymét O t un nt d ntymét u L pmè ymét mont qu ( ( D, don qu I D 0, t d mêm I 0 π L lo d mll pplqué à l mll DO donn : ( I ID ( π 4 DS : x d ount ontnu, pg 8
4 L dot D t un x d ymét, l dot t un x d ntymét t O t un nt d ntymét L pont, O t, tué u un x d ntymét ont à un potntl nul, don l nh t pouu p un ount nul t put êt uppmé n ptu l montg L t d ount t ll -ont L lo d mll pplqué à l mll DO donn : 4 π ID IDO ( π 4 ( π 4 XII ( u, u 0 0, u Il y don un étn fn nt t L on t ont olé 30000 Ω L on t ont olé d On dédut d to qu l y un défut du typ : l y un défut d olmnt, qu tdut p l étn L montg lo d l t un dvu d tnon : u, ( 30000 300000 Ω u 0, DS : x d ount ontnu, pg 9