Repère : Session : 28 Durée : 4 H Page : /12 Coefficien : 4 BREVE DE ECHNICIEN SUPERIEUR ECHNIQUES PHYSIQUES POUR L INDUSRIE E LE LABORAOIRE SCIENCES PHYSIQUES L'usage de la calcularice es auorisé. Le maériel auorisé comprend oues les calcularices de poche y compris les calcularices programmables, alphanumériques ou à écran graphique à condiion que leur foncionnemen soi auonome e qu'il ne soi pas fai usage d'imprimane. Le candida n'uilise qu'une seule machine sur la able. ouefois, si celle-ci vien à connaîre une défaillance, il peu la remplacer par une aure. Afin de prévenir les risques de fraude, son inerdis les échanges de machines enre les candidas, la consulaion des noices fournies par les consruceurs ainsi que les échanges d'informaions par l'inermédiaire des foncions de ransmission des calcularices.
Repère : Session : 28 Durée : 4 H Page : 1/12 Coefficien : 4 PARIE ÉLECRICIÉ (durée conseillée 1 h 15) ÉUDE D UN VÉLOCIMÈRE Ce exercice es consiué de cinq paries indépendanes. II es cependan conseillé au candida de les raier dans l ordre. Le documen-réponse (même vierge) doi êre join impéraivemen à la copie de la parie élecricié. Le sysème opique d un vélocimère laser perme la généraion d un signal lumineux don la fréquence f, comprise enre 5 Hz e 12 khz, es proporionnelle à la viesse d écoulemen. L éude pore sur la récepion du faisceau lumineux par la phoodiode e la mise en forme du signal afin d'afficher la viesse d écoulemen du fluide. Le synopique du monage es donné ci-dessous : Faisceau lumineux RECEPION i CONVERSION COURAN ENSION u 1 MISE EN FORME u 2 MONOSABLE u 3 AFFICHAGE [N] # CONVERSION ANALOGIQUE NUMERIQUE u 5 AMPLI. INVERSEUR u 4 FILRE AVERISSEMEN : Les amplificaeurs opéraionnels (A.O.) son considérés comme idéaux : - les courans d enrées i e i - son nuls, - en régime linéaire, la ension différenielle εes nulle. Les amplificaeurs opéraionnels son alimenés par une ension symérique ± Vcc = ± 15 V. Les diodes son égalemen considérées comme idéales (ension de seuil nulle). Parie 1 : Conversion Couran ension On considère le monage suivan : i R1 u R1 i ε 1 i 1 - i 1 - R 1 A.O.1 u 1
Repère : Session : 28 Durée : 4 H Page : 2/12 Coefficien : 4 1.1 - Exprimer la ension u 1 en foncion de ε 1, i R1 e R 1. 1.2 - En déduire l expression de u 1 en foncion de i e R 1. Le graphe 1 du documen-réponse représene l allure du couran i raversan la phoodiode. 1.3 - Sachan que R 1 = 1 k, représener sur le graphe 2 du documen-réponse la ension u 1 en précisan sur le documen-réponse la valeur de la ension u 1 qui correspond à une inensié i égale à 15 μa. Parie 2 : Mise en forme Afin de mere en forme le signal u 1, on uilise le monage dérivaeur ci-dessous : u 1 C R u R La consane de emps =RC du circui es elle que << /2. La ension u R es représenée sur le graphe 3 du documen-réponse. 2.1 - On fixe C à 1 nf. Quelle valeur approximaive peu-on donner au maximum à R pour avoir un foncionnemen correc du monage? On rappelle que la fréquence f évolue enre 5 Hz e 12 khz. 2.2 - On complèe le monage précéden selon le schéma ci-dessous. On suppose que la diode D es idéale, ainsi la ension u 2 es nulle lorsque D es passane. R P i' = C u 1 R u R D u 2 2.2.1 - Quel es l éa de D lorsque la ension u R es posiive? Que vau la ension u 2? 2.2.2 - Quel es l éa de D lorsque la ension u R es négaive? 2.2.3 - Représener l'allure de la ension u 2 en foncion du emps sur le graphe 4 du documenréponse. Parie 3 : Monosable Le signal u 2 es uilisé pour déclencher un monage monosable. L allure de la ension u 3, de période, es donnée ci-dessous : Vcc u 3 On précise que la durée propre du monosable es = 33,3 μs.
Repère : Session : 28 Durée : 4 H Page : 3/12 Coefficien : 4 3.1 - Déerminer l expression de la valeur moyenne <u 3 > de la ension u 3 en foncion de, e Vcc. 3.2 - Monrer que <u 3 > = k.f où f es la fréquence de u 3. 3.3 - Sachan que V CC vau 15 V, calculer numériquemen k e préciser son unié. On considère le monage suivan : Parie 4 : Filrage R3 C3 - R2 2 u 3 A.O.2 u 4 L éude de cee parie se fera en régime sinusoïdal à la pulsaion = 2 f. U4 4.1 - Éablir, en écriure complexe, la foncion de ransfer A v = U la mere sous la forme : A = v - A v max en explician A v max e c. ω 1 j ω 4.2 - Que devien l'expression de Av en régime coninu ( = )? c 3 en foncion de R 2, R 3, e C 3, puis 4.3 - On donne R 2 = 5 kωe R 3 = 1 kω. Calculer les valeurs numériques de A VMAX e du gain en ension G VMAX correspondan. L'allure de la courbe de gain G V (f) es représenée ci-dessous :,1,1,1 f(hz) 1 Gv(dB) 6 4 2-2 -4-6 -8-1 -12
Repère : Session : 28 Durée : 4 H Page : 4/12 Coefficien : 4 4.4 - Quel ype de filre es réalisé par ce monage? Quel es son ordre? 4.5 - Déerminer graphiquemen la fréquence de coupure à - 3 db. En déduire la valeur de la pulsaion de coupure c correspondane. 4.6 - La ension de sorie u 3 es mainenan appliquée à l enrée du filre : u e = u 3. On appelle u 4 la ension de sorie du filre acif éudié ci-dessus. La décomposiion harmonique de u 3 () peu s écrire : u 3 () = U Û 1.sin( 1 ) Û 2.sin(2 2 ) Û 3.sin(3 3 ) Quelle relaion exise--il enre U e <u 3 >? 4.7 - Sachan que >> C dans le domaine des pulsaions envisagées, indiquer la composane de la décomposiion précédene de u 3 () qui subsisera en sorie du filre. 4.8 - En enan compe des résulas des quesions 3.2. e 4.2., donner l'expression de u 4 en foncion de R 2, R 3, k e f. 4.9 - Déerminer la plage de variaion de u 4. On rappelle que la fréquence f du signal es comprise enre 5 Hz e 12 khz. Parie 5 : Converisseur Analogique Numérique Afin d obenir une ension analogique posiive, la ension u 4 es appliquée à l enrée d un amplificaeur inverseur d amplificaion en ension égale à -1. Par conséquen u 5 = - u 4. Pour afficher la viesse d écoulemen, il es nécessaire de numériser la ension u 5. La parie affichage ne sera pas éudiée. La ension u 5 es appliquée à l enrée d un converisseur analogique-numérique (C.A.N.) à 8 bis. Une parie de la caracérisique de ransfer de ce converisseur es donnée ci-dessous : N 11 1 11 1 1 47 u 5 (mv) 5.1 - Quel es le nombre de valeurs disinces pouvan êre prises par la sorie N de ce converisseur? 5.2 - Donner la définiion du quanum (pas) q e déerminer graphiquemen sa valeur. 5.3 - Quel inervalle de ension u 5 correspond au mo binaire 11?
Repère : Session : 28 Durée : 4 H Page : 5/12 Coefficien : 4 DOCUMEN RÉPONSE (à rendre obligaoiremen avec la copie) GRAPHE 1 i 15 μa GRAPHE 2 u 1 GRAPHE 3 u R Vcc - Vcc GRAPHE 4 u 2 Vcc - Vcc