LYC CHAPTAL COURS PTSI Séquence 3 lecronque de pussance CP PTSI/PT* Classe enère B2 - Proposer un modèle C Résoudre Concevor 1h 2017/2018 Les hacheurs Scences Indusrelles pour l Ingéneur
Les hacheurs Table des maères 1. Inroducon... 3 1.1. xemple de la varaon de vesse d un moeur à couran connu... 3 1.1.1. Consdéraon énergéque... 3 1.1.2. Le prncpe du hacheur... 4 2. Le hacheur sére... 5 2.1. Les prncpes... 5 2.2. Réalsaon echnologque... 8 2.3. Fonconnemen à haue fréquence... 8 2.3.1. Influence du rappor cyclque... 9 2.3.2. Influence de la fréquence de hachage... 9 2.3.3. Influence de l nducance de la charge... 10 2.4. Fonconnemen dans les 4 quadrans... 10 3. Le hacheur 2 quadrans, réversble en couran... 11 3.1. Fonconnemen dans les quadrans 1 e 4... 11 3.2. Réalsaon echnologque... 12 3.2.1. Fonconnemen en moeur, quadran N 1... 12 3.2.2. Fonconnemen en générarce, quadran N 4... 13 4. Le hacheur 4 quadrans, réversble en couran e en enson... 13 4.1. Fonconnemen dans les 4 quadrans... 13 4.2. Réalsaon echnologque... 14 4.2.1. Fonconnemen en moeur, quadran N 1... 14 4.2.2. Fonconnemen en générarce, quadran N 2... 16 4.2.3. Fonconnemen en moeur, quadran N 3... 17 4.2.4. Fonconnemen en générarce, quadran N 4... 18 Compéences vsées par la séance B2 - Proposer un modèle C Résoudre Concevor B210 - odélser un crcu élecrque B211 - odélser un conversseur saque B212 - odélser une CC C7 - Déermner des grandeurs élecrques C8 - Paramérer un solveur numérque C9 - Chosr des paramères de smulaon 11 - Proposer une archecure fonconnelle 12 - Proposer une archecure srucurelle Page 2 sur 18
1. Inroducon Les hacheurs son des conversseurs drecs du ype connu-connu. Ils permeen d obenr une enson connue réglable à parr d une enson connue fxe. Ils son parculèremen ulsés pour la commande des machnes à couran connu. La représenaon symbolque d un hacheur es donnée sur la Fgure 1. Les hacheurs doven parfos êre réversbles, cela perme par exemple de recharger la baere quand la machne à couran connu fonconne en générarce. Fgure 1 : représenaon symbolque d un hacheur 1.1. xemple de la varaon de vesse d un moeur à couran connu 1.1.1. Consdéraon énergéque Nous avons vu que pour fare varer la vesse d un moeur à couran connu, l suff de fare varer la enson aux bornes de l ndu à parr d une source de enson consane. Le premer monage qu ven à l espr es celu du pon dvseur de enson qu perme à l ade d une réssance varable de fare varer la enson aux bornes d un dpôle. R 2 U0 CC R 1 U m = R1 U R + R 1 2 0 Fgure 2 : pon dvseur de enson D un pon de vue énergéque, la oalé de la pussance qu n es pas ulsée par le moeur es consommée sous forme de chaleur dsspée par effe Joule dans les réssances. S le moeur ne ourne pas e ne fourn aucune pussance ule, le monage consomme ou de même la oalé de la pussance dsponble. Le rendemen de ce monage peu donc varer de 0% à 100%. C es pourquo l n es jamas ulsé en commande de moeur à couran connu. Page 3 sur 18
Afn d obenr des rendemens plus élevés, les hacheurs, comme ous les aures conversseurs saques ulsen des composans élecronques qu fonconnen en commuaon (ranssors, dodes ). 1.1.2. Le prncpe du hacheur Le hacheur va converr une enson connue en une enson qu prend la forme d un sgnal carré (Fgure 3). U s on T off T 1 α. T Fgure 3 : prncpe du hacheur T : pérode de hachage (ou de découpage) f = $ : fréquence de hachage (ou de découpage) % α = ' () % : rappor cyclque 0 α 1, s α = 1, la enson es connu./ : durée pendan laquelle la source de sore es almenée./ = α. T.11 : durée pendan laquelle l almenaon de la source de sore es coupée.11 = Le sgnal obenu en sore du hacheur es appelé sgnal PW ou LI (Pulse Wdh odulaon odulaon de la largeur d mpulson). Une source d enrée délvre une enson connue U 4. Pérodquemen, on ferme un nerrupeur K pour obenr la enson U 5 aux bornes de la charge. n praque, l nerrupeur K es un ranssor qu ravalle en commuaon. K U 6 CC + - Charge U 5 Fgure 4 : schéma de prncpe du hacheur Page 4 sur 18
U s K ouver K ouver K fermé on K fermé T off T Duran une pérode T (Fgure 5) : Fgure 5 : allure de la enson de sore la charge es almenée duran la durée./, c es la phase acve ; l almenaon es coupée duran la durée.11, c es la phase de roue lbre. n praque, la fréquence de hachage es de l ordre de quelques kloherz e la charge se compore comme s elle éa almenée par une enson moyenne U 8 : Remarque : U 8 = α. U 6 on mesure la enson moyenne U 8 avec un volmère en poson DC. U 8 ne dépend pas de la fréquence hachage 2. Le hacheur sére 2.1. Les prncpes Le hacheur sére perme d assocer une source de enson non réversble (almenaon sablsée de enson connue avec V > 0) à une source de couran non réversble (moeur à couran connu fonconnan en récepeur avec > 0). L U L Ue CC r U r Fgure 6 : le hacheur sére, schéma de prncpe Page 5 sur 18
acve l nerrupeur es fermé l nerrupeur es ouver n phase acve (Fgure 7), l ndu du moeur es almené. Le couran s éabl dans l ndu. Ue CC L r U L U r Fgure 7 : phase acve du hacheur sére de roue lbre Ue CC Fgure 8 : phase de roue lbre du hacheur sére l nerrupeur es ouver L r U L U r l nerrupeur es fermé n phase de roue lbre (Fgure 8), l énerge emmagasnée par la bobne dans la phase acve do pouvor êre resuée. La bobne se compore alors comme une source de couran e fonconne en généraeur. Un couran résduel crcule alors dans la branche de l nerrupeur. S l nerrupeur, n éa pas présen, cela revendra, lors de la phase de roue lbre, à ouvrr un crcu comporan une source de couran (c la bobne) ce qu provoquera une accumulaon de charges e une élévaon du poenel au nveau des nerrupeurs provoquen leur desrucon nsananée. Page 6 sur 18
acve de roue lbre Fgure 9 : évoluon des courans dans le hacheur sére en foncon de la phase Page 7 sur 18
2.2. Réalsaon echnologque n praque : l nerrupeur es un ranssor de ype OS ou IBT, undreconnelle en enson e en couran (commuaon commandée) l nerrupeur es une dode, undreconnelle en enson e en couran (commuaon sponanée) Ue CC K A L r U L U r Fgure 10 : hacheur sére, réalsaon echnologque n phase acve, le ranssor es commandé à la fermeure. La dode es bloquée (V K >V A ) e se compore comme un nerrupeur ouvere. n phase de roue lbre, le ranssor es commandé à l ouverure. La dode es passane (V A >V K ) e la bobne peu se décharger. Une dode ans ulsée es appelée «dode de roue lbre». Le couran e la enson ne peuven pas êre nversés dans le crcu sans provoquer la dééroraon des composans. la machne à couran connu ne peu fonconner que dans un seul sens la machne à couran connu ne peu pas fonconner en générarce La machne à couran connu ne peu fonconner que dans le quadran N 1 (Fgure 18). 2.3. Fonconnemen à haue fréquence n praque la fréquence de hachage es de l ordre de quelques dzanes de khz. La grandeur physque qu nous néresse le plus sera le couran qu ravers l ndu dans la mesure où c es lu qu va mposer le couple moeur. La forme du couran va dépendre prncpalemen de ros grandeurs : Le rappor cyclque α La fréquence de hachage f L nducance de l ndu L Page 8 sur 18
2.3.1. Influence du rappor cyclque Fgure 11 : rappor cyclque α = 0.2 Fgure 12 : rappor cyclque α = 0.8 La modfcaon du rappor cyclque va modfer l amplude du couran qu raverse l ndu du moeur, modfan le couple e la vesse de roaon. - α = 0 : le moeur es à l arrê ; - α = 1 : le moeur ourne à la vesse maxmale. 2.3.2. Influence de la fréquence de hachage Fgure 13 : fréquence de hachage élevée Fgure 14 : fréquence de hachage fable La modfcaon de la fréquence de hachage n a aucune nfluence sur la valeur moyenne du couran qu raverse l ndu du moeur. Par conre plus la fréquence es fable e plus l amplude de l ondulaon de couran es mporane. n praque la pérode T de hachage do êre au mons 10 fos nféreure à la consane de emps élecrque de l ndu du moeur. f > 10 1 τ A Le chox d une fréquence de hachage élevée perme de lmer ces ondulaons. Page 9 sur 18
2.3.3. Influence de l nducance de la charge Fgure 15 : nducance fable Fgure 16 : nducance élevée L nducance de la charge à une nfluence sur l ondulaon du couran. Plus l nducance es élevée e plus le couran es lssé. L nducance de l ndu éan mposée par le chox du moeur, l es parfos nécessare de rajouer une nducance en sére avec le moeur pour lsser le couran. Inducance de lssage Ue CC K A L l L r Indu du moeur Fgure 17 : hacheur sére avec nducance de lssage 2.4. Fonconnemen dans les 4 quadrans Le couran e la enson ne peuven pas êre nversés dans le crcu sans provoquer la dééroraon des composans. Commandée par un hacheur sére : la machne à couran connu ne peu fonconner que dans un seul sens la machne à couran connu ne peu pas fonconner en générarce. La machne à couran connu ne peu fonconner que dans le quadran N 1 (Fgure 18). Page 10 sur 18
C m 2 1 3 4 Ω Fgure 18 : fonconnemen de la machne à couran connu avec le hacheur sére 3. Le hacheur 2 quadrans, réversble en couran Pour fare fonconner une machne à couran connu ournan dans le sens posf, en moeur e en générarce à l ade d un même monage, on ulse un hacheur réversble en couran. Les composans doven pouvor supporer une nverson du couran. 3.1. Fonconnemen dans les quadrans 1 e 4 Nous éudons le cas d une machne à couran connu qu ravalle dans les quadrans 1 e 4 (ce qu sgnfe que la machne ourne oujours dans le même sens de roaon). Le couple fourn par la machne peu êre so : moeur (fonconnemen en confguraon moeur), couran posf, la machne consomme du couran (quadran 1). fren (fonconnemen en mode générarce), couran négaf, la machne fourn du couran (quadran 4). C m 2 1 3 4 Ω Fgure 19 : fonconnemen dans les quadrans 1 e 4 de la machne à couran connu Page 11 sur 18
3.2. Réalsaon echnologque Dans ce ype de monage, nous ulserons des cellules de commuaon réversbles en couran (Fgure 20). Schémasaon équvalene Fgure 20 : cellule de commuaon réversble en couran U s Fgure 21 : hacheur 2 quadrans, réversble en couran n fonconnemen e son commandé à l ouverure ou à la fermeure. Pour une melleure lsblé des schémas qu suven, un ranssor à l éa passan (équvalen à un nerrupeur fermé) sera représené en nor e un ranssor à l éa bloqué (équvalen à un nerrupeur ouver) sera représené en grs. 3.2.1. Fonconnemen en moeur, quadran N 1 C m Dans cee confguraon : 2 1 3 4 Ω es commandé par un sgnal carré correspondan à la fréquence de hachage. es oujours commandé à l ouverure es oujours bloquée Le couran e le couple moeur C m son posfs La vesse de roaon es posve Page 12 sur 18
>0 U s >0 >0 U s >0 morce acve morce en roue lbre Fgure 22 : fonconnemen du hacheur dans le quadran N 1 3.2.2. Fonconnemen en générarce, quadran N 4 C m Dans cee confguraon : 2 1 3 4 Ω es oujours commandé à l ouverure es commandé par un sgnal carré correspondan à la fréquence de hachage. es oujours bloquée Le couran e le couple moeur C D son négafs La vesse de roaon es posve >0 U s >0 >0 U s >0 générarce acve générarce en roue lbre Fgure 23 : fonconnemen du hacheur dans le quadran N 4 4. Le hacheur 4 quadrans, réversble en couran e en enson Pour fare fonconner une machne à couran connu ournan dans les deux sens, en moeur e en générarce à l ade d un même monage, on ulse un hacheur réversble en couran e en enson. Les composans doven pouvor supporer une nverson du couran e une nverson de enson. 4.1. Fonconnemen dans les 4 quadrans Nous éudons le cas d une machne à couran connu qu ravalle dans les quadrans 1, 2, 3 e 4 (ce qu sgnfe que la machne peu ourner dans les deux sens de roaon). Le couple fourn par la machne peu êre so : Page 13 sur 18
moeur (fonconnemen en confguraon moeur), pussance posve, la machne consomme de l énerge (quadrans 1 e 3). fren (fonconnemen en mode générarce), pussance négave, la machne fourn de l énerge (quadrans 2 e 4). C m 2 1 3 4 Ω Fgure 24 : fonconnemen dans les quadrans 1, 2, 3 e 4 de la machne à couran connu 4.2. Réalsaon echnologque La Fgure 25 présene la réalsaon echnologque d un hacheur 4 quadrans, réversble en couran e en enson. U s D 3 D 4 Fgure 25 : hacheur 4 quadrans, réversble en couran e en enson 4.2.1. Fonconnemen en moeur, quadran N 1 La machne à couran connu fonconne en moeur e ourne dans le sens posf : > 0, U 5 > 0, Ω > 0 Page 14 sur 18
U S 1 T = f max T 1 2 3 4 mn acve roue lbre acve roue lbre Sem-conduceurs passans D 3 Fgure 26 : ondulaon du couran, quadran N 1 1 U s >0 D 2 U s >0 D + morce acve D + morce en roue lbre D morce 1 roue lbre 2 3 U s >0 D 4 U s >0 D + morce acve D + morce en roue lbre D morce 3 roue lbre 4 Fgure 27 : crculaon du couran pour chacune des phases Page 15 sur 18
Pour le fonconnemen dans les aures quadrans, seules les phases acves seron représenées. 4.2.2. Fonconnemen en générarce, quadran N 2 La machne à couran connu fonconne en générarce e ourne dans le sens négaf : > 0, U 5 < 0, Ω < 0 U S T = 1 f T max 1 2 3 4 mn acve roue lbre acve roue lbre Sem-conduceurs passans D 3 D 3 D 3 Fgure 28 : ondulaon du couran, quadran N 2 Seule la phase générarce acve es représenée sur la Fgure 29. U s <0 D 3 - générarce acve D 4 Fgure 29 : phase générarce acve, quadran N 2 Page 16 sur 18
4.2.3. Fonconnemen en moeur, quadran N 3 La machne à couran connu fonconne en moeur e ourne dans le sens négaf : < 0, U 5 < 0, Ω < 0 U S T = 1 f T 0 max 1 2 3 4 mn acve roue lbre acve roue lbre Sem-conduceurs passans D 4 Fgure 30 : ondulaon du couran, quadran N 3 Seule la phase générarce acve es représenée sur la Fgure 31. U s <0 D 3 - morce acve D 4 Fgure 31 : phase morce acve, quadran N 3 Page 17 sur 18
4.2.4. Fonconnemen en générarce, quadran N 4 La machne à couran connu fonconne en générarce e ourne dans le sens posf : < 0, U 5 > 0, Ω > 0 U S T = 1 f 0 max T 1 2 3 4 mn acve roue lbre acve roue lbre Sem-conduceurs passans D 4 D 4 D 4 Fgure 32 : ondulaon de couran, quadran N 4 Seule la phase générarce acve es représenée sur la Fgure 33. U s >0 D 3 + générarce acve D 4 Fgure 33 : fonconnemen en générarce acve, quadran N 4 Page 18 sur 18