L impact de la distribution de dividendes : une étude de cas (GP) Professeur Didier MAILLARD Mai 2003

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1 Conservatoire National des Arts et Métiers Chaire de BANQUE Document de recherche n 6 L impact de la distribution de dividendes : une étude de cas (GP) Professeur Didier MAILLARD Mai 2003 Avertissement La chaire de Banque du Conservatoire National des Arts et Métiers met à la disposition du public, sur son site, des documents présentant le résultat de recherches menées en son sein, à des fins d information, de diffusion des connaissances et d échanges dans les domaines visés. Bien que le plus grand soin ait été apporté à la collecte des informations et à leur traitement, les documents et éléments graphiques publiés sur ce site sont fournis en l état et sont susceptibles de contenir des inexactitudes ou des erreurs. Les auteurs sont susceptibles d apporter à tout moment des modifications et améliorations au contenu des documents diffusés. Le CNAM, la chaire de Banque et les auteurs ne pourront en aucun cas être tenus responsables de tout dommage direct ou indirect résultant de leur utilisation. Les documents de recherche diffusés sur ce site et portant sur l analyse de produits financiers ou de produits patrimoniaux ne constituent pas des incitations à acheter, à ne pas acheter ou à vendre lesdits produits. Les produits sujets d une analyse ont été choisis sur la considération de leur intérêt scientifique ou pédagogique. La copie des documents de recherche, en tout ou en partie, est interdite sans autorisation expresse des auteurs. Les citations sont permises à condition que soient mentionnés clairement et explicitement les auteurs, la chaire de Banque du CNAM et les coordonnées du site sur lequel les documents sont disponibles ; et que les citations ne soient faites qu à des fins informatives et non commerciales. 1 Introduction Le rendement d un placement en actions provient d une part des dividendes éventuellement distribués, d autre part de la valorisation de l action. Quand une entreprise verse un dividende, elle perd de sa substance, et l actionnaire reçoit un flux. Lorsque des dividendes élevés sont versés, on peut penser que les attentes de valorisation sont plus modérées. Le jour du détachement du dividende, le détenteur d une action se retrouve détenteur de l action plus le droit de recevoir à brève échéance une somme en numéraire correspondant au dividende. Après le détachement, l action représente les mêmes actifs que précédemment, moins la perte de substance correspondant à la valeur du cash qui va être transféré aux actionnaires. Sa valeur subit donc une diminution. Si les marchés sont parfaitement efficients, il n y a pas de raisons que l actionnaire soit au total plus riche après le détachement du coupon. La baisse de valeur de l entreprise doit donc être équivalente en termes monétaires au montant du dividende. Un raisonnement selon la ligne de Modigliani-Miller laisse attendre une baisse en marche d escalier du cours de l action au moment du détachement, la hauteur de la marche étant égale à la valeur du dividende. Mais un tel raisonnement suppose des marchés parfaitement efficients, et en particulier l absence d impôts et taxes. 1

2 Or, les dividendes sont en général taxés, selon des modalités complexes 1 (avec éventuellement un avoir fiscal venant restituer une partie de l impôt sur les sociétés). Les dividendes sont reçus par des investisseurs ayant des statuts et des régimes fiscaux extrêmement variés : institutions non taxées (fonds de pension, certaines enveloppes de détention comme les PEA en France), entreprises, particuliers, non résidents, etc. Il est difficile de prévoir la mesure dans laquelle l imposition des dividendes, sa diversité, et l existence d impositions alternatives de flux entre les entreprises et les actionnaires altèrent la réaction du cours de l action au moment du détachement du coupon. On peut toutefois tenter de la cerner empiriquement, et de rechercher si des possibilités d arbitrage existent pour des investisseurs dans certaines situations fiscales. 2 La distribution effective de dividendes par les entreprises du CAC 40 en 2002 Le CAC 40 est un indice correspondant à un panier d actions des plus grandes entreprises cotées à Paris. Le poids de chaque titre dans le panier dépend principalement de la capitalisation de l entreprise. Les entreprises du CAC 40 représentent dans une certaine mesure une large part de l économie française. Pour l année 2002, pour laquelle on dispose d une information complète, la plupart des entreprises composant le CAC 40 ont distribué un dividende. Plus exactement, 37 entreprises sur 40 ont versé un dividende, et 3 d entre elles n en ont pas versé : Orange, Schneider Electric et Thomson. Schneider Electric a toutefois versé un «coupon» de 1,30 en 2002, mais il s agissait d un remboursement d apport n ouvrant pas droit à l avoir fiscal et non soumis à l impôt sur le revenu. Par rapport au cours de la fin de l année précédente, le «rendement», qui est plutôt la partie du rendement de l action prenant la forme de la distribution, atteint 1,75 % environ en moyenne, qu on retienne la moyenne arithmétique ou la moyenne pondérée par l importance de chaque titre dans le CAC Pour une description du traitement fiscal des dividendes dans le cas d actionnaires particuliers résidant en France, voir le Document de Recherche n 5 : «Taxation des dividendes en France : une fiscalité souvent confiscatoire». 2 La pondération est variable au fil du temps. Celle utilisée dans le calcul de moyenne pondérée est celle en vigueur le 22 janvier

3 Dividende Cours Rendement Société brut ( ) 28/12/2001 brut ACCOR 1,05 40,83 2,57% AGF 2,00 53,90 3,71% AIR LIQUIDE 3,20 157,40 2,03% ALCATEL A 0,16 19,20 0,83% AVENTIS 0,58 79,75 0,73% AXA 0,56 23,47 2,39% BNP PARIBAS 1,20 50,25 2,39% BOUYGUES 0,36 36,80 0,98% CAP GEMINI 0,40 81,10 0,49% CARREFOUR 0,56 58,40 0,96% CASINO GUICHARD 1,54 86,65 1,78% CREDIT AGRICOLE 0,55 17,79 3,09% CREDIT LYONNAIS 0,75 37,50 2,00% DANONE 2,06 137,00 1,50% DEXIA 0,36 16,20 2,22% EADS 0,38 13,64 2,79% FRANCE TELECOM 1,00 44,90 2,23% LAFARGE 2,30 104,90 2,19% LAGARDERE 0,82 47,00 1,74% L'OREAL 0,54 80,90 0,67% LVMH 0,75 45,70 1,64% MICHELIN 0,85 37,05 2,29% ORANGE 0,00 10,18 0,00% PEUGEOT 1,15 47,75 2,41% PINAULT PRINTEMPS 2,30 144,60 1,59% RENAULT 0,92 39,61 2,32% SAINT-GOBAIN 1,13 42,38 2,65% SANOFI-SYNTHELABO 0,66 83,80 0,79% SCHNEIDER ELECTRIC 0,00 54,00 0,00% SOCIETE GENERALE A 2,10 62,85 3,34% SODEXHO ALLIANCE 0,56 48,01 1,17% STMICROELECTRONICS 0,03 36,05 0,08% SUEZ 0,71 34,00 2,09% TF1 0,65 28,39 2,29% THALES 0,70 38,75 1,81% THOMSON 0,00 34,50 0,00% TOTAL FINA ELF 3,80 160,40 2,37% VINCI 1,70 65,85 2,58% VIVENDI ENVIRONNEMENT 0,55 37,05 1,48% VIVENDI UNIVERSAL 1,00 61,50 1,63% Moyenne 1,75% Moyenne pondérée 1,77% Si l on réduit l échantillon aux entreprises versant effectivement un dividende, au nombre de 37, le rendement moyen se rapproche de 1,9 %. Les rendements bruts s étagent entre un peu plus de 0 et 3,7 % pour les AGF, qui ont versé cette année-là un dividende comportant une composante exceptionnelle. 3

4 Dividende Cours Rendement Société brut ( ) 28/12/2001 brut AGF 2,00 53,90 3,71% SOCIETE GENERALE A 2,10 62,85 3,34% CREDIT AGRICOLE 0,55 17,79 3,09% EADS 0,38 13,64 2,79% SAINT-GOBAIN 1,13 42,38 2,65% VINCI 1,70 65,85 2,58% ACCOR 1,05 40,83 2,57% PEUGEOT 1,15 47,75 2,41% BNP PARIBAS 1,20 50,25 2,39% AXA 0,56 23,47 2,39% TOTAL FINA ELF 3,80 160,40 2,37% RENAULT 0,92 39,61 2,32% MICHELIN 0,85 37,05 2,29% TF1 0,65 28,39 2,29% FRANCE TELECOM 1,00 44,90 2,23% DEXIA 0,36 16,20 2,22% LAFARGE 2,30 104,90 2,19% SUEZ 0,71 34,00 2,09% AIR LIQUIDE 3,20 157,40 2,03% CREDIT LYONNAIS 0,75 37,50 2,00% THALES 0,70 38,75 1,81% CASINO GUICHARD 1,54 86,65 1,78% LAGARDERE 0,82 47,00 1,74% LVMH 0,75 45,70 1,64% VIVENDI UNIVERSAL 1,00 61,50 1,63% PINAULT PRINTEMPS 2,30 144,60 1,59% DANONE 2,06 137,00 1,50% VIVENDI ENVIRONNEMENT 0,55 37,05 1,48% SODEXHO ALLIANCE 0,56 48,01 1,17% BOUYGUES 0,36 36,80 0,98% CARREFOUR 0,56 58,40 0,96% ALCATEL A 0,16 19,20 0,83% SANOFI-SYNTHELABO 0,66 83,80 0,79% AVENTIS 0,58 79,75 0,73% L'OREAL 0,54 80,90 0,67% CAP GEMINI 0,40 81,10 0,49% STMICROELECTRONICS 0,03 36,05 0,08% Moyenne 1,89% L impact de la distribution de dividendes dépend de leur traitement fiscal (ce qui a conduit à ne pas considérer la distribution particulière que constituait le remboursement d apport de Schneider Electric). Normalement, les dividendes versés sont assortis d un avoir fiscal représentant 50 % du dividende brut. Trois entreprises ont versé un dividende assorti d un avoir fiscal plus faible que 50 % : STMicroelectronics, Dexia et EADS. Elles doivent donc être retirées de l échantillon. Par ailleurs, le dividende 0,75 versé par LVMH se décompose en un dividende proprement dit de 0,53 et un acompte de 0,22, ce qui fait deux évènements de distribution. L acompte ne représentant que 0,48 % de la valeur du titre en fin d année 2001, et compte tenu de sa nature particulière, on ne retiendra dans l échantillon des distributions de dividendes que celui correspondant au versement du solde de 0,53. 4

5 On aboutit ainsi à un échantillon de 34 distributions de dividendes, auxquelles on associe la date de détachement et la valeur du cours la veille du détachement. Dividende Date de dé- Cours Dividende / Société brut ( ) tachement la veille Cours ACCOR 1,05 03/06/ ,60 2,41% AGF 2,00 15/05/ ,45 3,54% AIR LIQUIDE 3,20 07/05/ ,24 2,14% ALCATEL A 0,16 22/04/ ,39 1,04% AVENTIS 0,58 17/05/ ,40 0,74% AXA 0,56 14/05/ ,40 2,50% BNP PARIBAS 1,20 01/07/ ,00 2,14% BOUYGUES 0,36 03/05/ ,69 1,14% CAP GEMINI 0,40 26/04/ ,30 0,63% CARREFOUR 0,56 29/04/ ,52 1,13% CASINO GUICHARD 1,54 10/06/ ,80 1,75% CREDIT AGRICOLE 0,55 03/06/ ,50 2,24% CREDIT LYONNAIS 0,75 30/04/ ,71 1,64% DANONE 2,06 04/06/ ,30 1,40% FRANCE TELECOM 1,00 04/06/ ,71 4,83% LAFARGE 2,30 03/06/ ,20 2,11% LAGARDERE 0,82 29/05/ ,58 1,69% L'OREAL 0,54 04/06/ ,80 0,70% LVMH 0,53 04/06/ ,05 0,93% MICHELIN 0,85 22/05/ ,51 1,95% PEUGEOT 1,15 22/05/ ,80 1,92% PINAULT PRINTEMPS 2,30 07/06/ ,30 1,75% RENAULT 0,92 15/05/ ,25 1,67% SAINT-GOBAIN 1,13 24/06/ ,40 2,48% SANOFI-SYNTHELABO 0,66 03/06/ ,95 1,02% SOCIETE GENERALE A 2,10 25/04/ ,25 2,72% SODEXHO ALLIANCE 0,56 05/03/ ,65 1,20% SUEZ 0,71 02/05/ ,05 2,15% TF1 0,65 26/04/ ,88 1,98% THALES 0,70 31/05/ ,49 1,57% TOTAL FINA ELF 3,80 17/05/ ,70 2,19% VINCI 1,70 27/06/ ,20 2,53% VIVENDI ENVIRONNEMENT 0,55 06/05/ ,54 1,51% VIVENDI UNIVERSAL 1,00 13/05/ ,00 3,23% Moyenne 1,90% On peut noter que les 34 évènements de détachement de dividendes s échelonnent sur les mois du 5 mars au 1 er juillet (c est le cas de BNP Paribas, qui a pris soin de verser son dividende après l expiration du CVG). Ils se concentrent cependant sur la période allant du 22 avril à la fin juin. Il n est pas exceptionnel que les dividendes de deux sociétés du CAC 40 soient détachés le même jour. Le dividende distribué brut représente en moyenne 1,9 % du cours de clôture de la veille du détachement. Ce rapport varie entre 0,63 % (Cap Gemini) et 4,83 % (France Telecom). 5

6 3 Evolution du marché au moment du détachement des coupons En l absence d imperfections de marché, et notamment de fiscalité, le cours de l action d une entreprise distribuant un dividende devrait baisser exactement du montant du coupon payé. Les imperfections de marché, et en particulier la fiscalité, remettent en cause cette règle. Existe-t-il un arbitrage profitable, pour un opérateur non fiscalisé (un fonds de pension dans certains cas) ou encore pour un opérateur fiscalisé taxé de la même façon s il s agit de dividendes reçus ou de plus-values (comme une salle de marchés)? Cela sera le cas si la baisse du cours du titre au moment du détachement est inférieure au montant du coupon, ou, dans le cas où l opérateur récupère l avoir fiscal, si la baisse du titre est inférieure à la somme du coupon et de l avoir fiscal. On va commencer par comparer la variation de cours du jour du détachement (clôture du jour sur clôture de la veille) avec le montant du dividende rapporté au cours de clôture de la veille. La variation du cours a été en moyenne de 1,85 %, soit un tout petit moins que le rapport entre dividende et cours. Mais la dispersion est sensiblement plus importante pour la variation de cours que pour le rapport dividende sur cours : l écart-type des variations est de 2,35 % contre 0,87 %. 6

7 Date de dé- Dividende / Variation Société tachement Cours du cours ACCOR 03/06/2002 2,41% -1,63% AGF 15/05/2002 3,54% 0,62% AIR LIQUIDE 07/05/2002 2,14% -2,08% ALCATEL A 22/04/2002 1,04% -4,29% AVENTIS 17/05/2002 0,74% -2,17% AXA 14/05/2002 2,50% 1,88% BNP PARIBAS 01/07/2002 2,14% -1,16% BOUYGUES 03/05/2002 1,14% -2,65% CAP GEMINI 26/04/2002 0,63% 1,90% CARREFOUR 29/04/2002 1,13% -1,55% CASINO GUICHARD 10/06/2002 1,75% -1,77% CREDIT AGRICOLE 03/06/2002 2,24% -1,88% CREDIT LYONNAIS 30/04/2002 1,64% 2,41% DANONE 04/06/2002 1,40% -3,33% FRANCE TELECOM 04/06/2002 4,83% -10,48% LAFARGE 03/06/2002 2,11% -2,38% LAGARDERE 29/05/2002 1,69% -1,01% L'OREAL 04/06/2002 0,70% -2,41% LVMH 04/06/2002 0,93% -5,08% MICHELIN 22/05/2002 1,95% -1,06% PEUGEOT 22/05/2002 1,92% -1,34% PINAULT PRINTEMPS 07/06/2002 1,75% -2,44% RENAULT 15/05/2002 1,67% -0,45% SAINT-GOBAIN 24/06/2002 2,48% -2,03% SANOFI-SYNTHELABO 03/06/2002 1,02% -3,00% SOCIETE GENERALE A 25/04/2002 2,72% -4,47% SODEXHO ALLIANCE 05/03/2002 1,20% -0,96% SUEZ 02/05/2002 2,15% -3,33% TF1 26/04/2002 1,98% 0,76% THALES 31/05/2002 1,57% 0,58% TOTAL FINA ELF 17/05/2002 2,19% -2,76% VINCI 27/06/2002 2,53% -0,37% VIVENDI ENVIRONNEMENT 06/05/2002 1,51% -1,22% VIVENDI UNIVERSAL 13/05/2002 3,23% -3,71% Moyenne 1,90% -1,85% Ecart-type 0,87% 2,35% Pour apprécier dans quelle mesure la distribution du dividende explique la variation de cours, on va estimer par les moindres carrés ordinaires la relation : V V = a D V + b + u où V désigne le cours du jour, V -1 le cours de clôture de la veille, D le dividende détaché, a et b sont des paramètres et u un terme aléatoire d espérance nulle. Si les marchés étaient parfaitement efficients et en l absence de fiscalité, on devrait avoir a = 1 et b = 0 (en négligeant le rendement quotidien attendu sur le titre, qui ne devrait pas dépasser 0,05 %). 7

8 L estimation donne : a -0,912 (0,451) b -0,12% (0,94%) R2 0,113 SEE 2,24% Le cours a baissé en moyenne de 0,12 % indépendamment de la distribution du dividende et de 0,912 fois le dividende détaché. Mais les coefficients sont estimés de façon très imprécise (écart-types entre parenthèses) et le coefficient de détermination, à 0,113, est très faible. L ampleur du dividende n explique que très modérément la variation de cours constatée. L écart-type de l équation (la partie non expliquée) est de 2,24 %, pour un écart-type des variations de cours de 2,35 %. L imprécision peut être constatée aussi sur le graphique donnant les variations de cours en fonction des rapports entre dividendes et cours pour les 34 événements. 4% 2% 0% 0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% Variation du cours -2% -4% -6% -8% -10% -12% Dividende / Cours 4 Amélioration de la précision de la description du comportement du cours de l action au moment du détachement Outre l effet du détachement du dividende, le détenteur d une action pendant 24 heures subit l influence du marché et de facteurs propres susceptibles d influencer son cours. Une première voie pour limiter ces dernières influences est de réduire la période de détention. La réduction maximale est de considérer le temps qui sépare la clôture de la veille de l ouverture du jour du détachement. 8

9 Date de dé- Dividende / Variation Société tachement Cours du cours ACCOR 03/06/2002 2,41% -1,40% AGF 15/05/2002 3,54% 0,44% AIR LIQUIDE 07/05/2002 2,14% -2,32% ALCATEL A 22/04/2002 1,04% -3,18% AVENTIS 17/05/2002 0,74% 0,13% AXA 14/05/2002 2,50% -1,61% BNP PARIBAS 01/07/2002 2,14% -0,27% BOUYGUES 03/05/2002 1,14% -0,44% CAP GEMINI 26/04/2002 0,63% -0,63% CARREFOUR 29/04/2002 1,13% -1,05% CASINO GUICHARD 10/06/2002 1,75% -0,63% CREDIT AGRICOLE 03/06/2002 2,24% -2,98% CREDIT LYONNAIS 30/04/2002 1,64% -1,55% DANONE 04/06/2002 1,40% -1,15% FRANCE TELECOM 04/06/2002 4,83% -5,79% LAFARGE 03/06/2002 2,11% -1,83% LAGARDERE 29/05/2002 1,69% -1,19% L'OREAL 04/06/2002 0,70% -1,04% LVMH 04/06/2002 0,93% -1,84% MICHELIN 22/05/2002 1,95% -2,14% PEUGEOT 22/05/2002 1,92% -2,51% PINAULT PRINTEMPS 07/06/2002 1,75% -3,96% RENAULT 15/05/2002 1,67% 2,08% SAINT-GOBAIN 24/06/2002 2,48% -0,99% SANOFI-SYNTHELABO 03/06/2002 1,02% 0,08% SOCIETE GENERALE A 25/04/2002 2,72% -2,78% SODEXHO ALLIANCE 05/03/2002 1,20% -1,16% SUEZ 02/05/2002 2,15% -1,09% TF1 26/04/2002 1,98% -1,31% THALES 31/05/2002 1,57% -1,08% TOTAL FINA ELF 17/05/2002 2,19% -1,84% VINCI 27/06/2002 2,53% -1,41% VIVENDI ENVIRONNEMENT 06/05/2002 1,51% -0,03% VIVENDI UNIVERSAL 13/05/2002 3,23% -3,23% Moyenne 1,90% -1,46% Ecart-type 0,87% 1,41% On constate que la variation de cours a été en moyenne plus faible et il y a moins de dispersion. Le résultat de l estimation de la variation du cours fonction du rapport dividende sur cours est maintenant le suivant. a -0,768 (0,255) b 0,00% (0,53%) R2 0,221 SEE 1,27% 9

10 3% 2% 1% Variation du cours 0% 0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% -1% -2% -3% -4% -5% -6% -7% Dividende / Cours Si la loi estimée représente bien le comportement réel du cours des actions entre la clôture de la veille et la clôture du jour du détachement, alors un investisseur qui achèterait le titre la veille pour le revendre le jour du détachement enregistrerait un rendement quotidien (en réalité, rendement sur moins de 24 heures, puisqu il est enregistré entre clôture de la veille et ouverture du jour) de D V D r = + = ( 1+ a) + b + u V V V C est là le rendement enregistré par un investisseur qui ne serait pas imposé sur les dividendes et sur les plus-values (un fonds de pension par exemple), ou le rendement avant impôt pour un investisseur imposé de la même manière sur le dividende et la plus-value (une salle de marchés par exemple). S il récupère en outre l avoir fiscal sur les dividendes, son rendement quotidien sera de 1,5D V D r = + = (1,5 + a) + b + u V V V On néglige dans cette expression le délai avec lequel l avoir fiscal est remboursé. S il est de l ordre d un an et si le taux sans risque est de l ordre de 3 % à cette échéance, c est 1,485 et non 1,5 qu il faut retenir en toute rigueur. Avec un rapport du dividende au cours de la veille de l ordre de 1,9 %, et les paramètres estimés, le rendement quotidien attendu serait de : 10

11 - 0,44 % pour un investisseur ne récupérant pas l avoir fiscal, - 0,94 % pour un investisseur récupérant l avoir fiscal. Il faut noter que l on n a pas tenu compte de frais de transactions. Pour la plupart des investisseurs, les frais de transactions courants sur un aller et retour ne sont pas inférieurs à 0,50 %, et mangent alors complètement le rendement attendu de l opération sans récupération de l avoir fiscal. Le risque sur une opération peut être mesuré par la volatilité résiduelle du rendement qui est de 1,27 % (c est l écart-type de l aléa sur le rendement u). Un investisseur qui aurait fait les 34 opérations (ce qui nécessite d emprunter à très court terme un somme équivalente à la valeur du portefeuille les jours où il y a deux détachements ) aurait donc pu gagner sur l année, en plus du taux sans risque auquel le portefeuille est placé lorsqu il n y a pas d opérations (et en négligeant la perte quotidienne de ce taux les jours d opération, et l intérêt versé sur l emprunt en cas d opérations multiples 3 ) : ,44 % = 15 % pour un investisseur ne récupérant pas l avoir fiscal 4, ,94 % = 32 % pour un investisseur récupérant l avoir fiscal, s il pouvait naturellement échapper aux coûts de transaction. Il n y a pas de raison de penser que les risques résiduels soit corrélés entre les opérations, ce qui laisse attendre une volatilité annuelle du rendement du portefeuille de : - 1,27 % x 34 = 7,4 %. Un excès de rendement, par rapport au taux sans risque, de 15 % à 32 % pour une volatilité de 7,4 % paraît très séduisant (le ratio d information de la stratégie va de 2 à plus de 4), d autant que le risque de volatilité résiduelle n est vraisemblablement pas corrélée avec le risque de marché. Il y a donc là la trace d une très probable inefficience de marché. Mais, rappelons-le, il est difficile d en tirer parti par un arbitrage du fait des coûts de transaction sur actions. Il peut aussi y avoir des problèmes pratiques pour mettre en place la stratégie. Et les administrations fiscales ne voient en général pas d un bon œil de tels arbitrages. Une autre façon de réduire l imprécision est de viser à éliminer l influence de l évolution du marché. Pour cela, on peut corriger la variation de cours de celle de l indice CAC 40 pendant la période. En termes d arbitrage, cela reviendrait à se couvrir sur l indice pendant la durée de l opération (ce qui générerait d autres coûts de transaction). 3 Ce qui est perdu comme rendement est normalement au plus de 34 jours d intérêt, soit de l ordre de 0,3 %. 4 On ajoute pour simplifier les rendements de chaque opération plutôt que de les composer. Ceci correspond à une stratégie consistant à investir le même montant K pour chaque opération de la saison, et à placer le reste (soit le rendement et les intérêts déjà réalisés, et K lorsqu il n est pas utilisé pour une opération) au taux sans risque. 11

12 Date de dé- Dividende / Variation Variation Variation Société tachement Cours du cours du CAC 40 du cours corr. ACCOR 03/06/2002 2,41% -1,40% -0,63% -0,77% AGF 15/05/2002 3,54% 0,44% 0,70% -0,26% AIR LIQUIDE 07/05/2002 2,14% -2,32% -0,98% -1,34% ALCATEL A 22/04/2002 1,04% -3,18% -0,20% -2,98% AVENTIS 17/05/2002 0,74% 0,13% 0,18% -0,06% AXA 14/05/2002 2,50% -1,61% 0,39% -2,00% BNP PARIBAS 01/07/2002 2,14% -0,27% -0,30% 0,04% BOUYGUES 03/05/2002 1,14% -0,44% -0,31% -0,14% CAP GEMINI 26/04/2002 0,63% -0,63% 0,16% -0,79% CARREFOUR 29/04/2002 1,13% -1,05% -0,47% -0,58% CASINO GUICHARD 10/06/2002 1,75% -0,63% 0,86% -1,49% CREDIT AGRICOLE 03/06/2002 2,24% -2,98% -0,63% -2,35% CREDIT LYONNAIS 30/04/2002 1,64% -1,55% -0,36% -1,20% DANONE 04/06/2002 1,40% -1,15% -1,23% 0,07% FRANCE TELECOM 04/06/2002 4,83% -5,79% -1,23% -4,57% LAFARGE 03/06/2002 2,11% -1,83% -0,63% -1,20% LAGARDERE 29/05/2002 1,69% -1,19% -0,18% -1,02% L'OREAL 04/06/2002 0,70% -1,04% -1,23% 0,18% LVMH 04/06/2002 0,93% -1,84% -1,23% -0,61% MICHELIN 22/05/2002 1,95% -2,14% -0,56% -1,58% PEUGEOT 22/05/2002 1,92% -2, 51% -0,56% -1,95% PINAULT PRINTEMPS 07/06/2002 1,75% -3,96% -1,77% -2,19% RENAULT 15/05/2002 1,67% 2,08% 0,70% 1,38% SAINT-GOBAIN 24/06/2002 2,48% -0,99% -0,08% -0,91% SANOFI-SYNTHELABO 03/06/2002 1,02% 0,08% -0,63% 0,71% SOCIETE GENERALE A 25/04/2002 2,72% -2,78% -0,58% -2,20% SODEXHO ALLIANCE 05/03/2002 1,20% -1,16% 0,02% -1,17% SUEZ 02/05/2002 2,15% -1,09% 0,27% -1,36% TF1 26/04/2002 1,98% -1,31% 0,16% -1,47% THALES 31/05/2002 1,57% -1,08% 0,11% -1,19% TOTAL FINA ELF 17/05/2002 2,19% -1,84% 0,18% -2,03% VINCI 27/06/2002 2,53% -1,41% 1,74% -3,15% VIVENDI ENVIRONNEMENT 06/05/2002 1,51% -0,03% 0,15% -0,18% VIVENDI UNIVERSAL 13/05/2002 3,23% -3,23% -0,88% -2,34% Moyenne 1,90% -1,46% -1,20% Ecart-type 0,87% 1,41% 1,18% La variation de cours corrigée est moins dispersée. Et la précision d estimation est améliorée. a -0,787 (0,197) b 0,30% (0,41%) R2 0,332 SEE 0,98% 12

13 3% 2% 1% Variation du cours corrigée 0% 0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% -1% -2% -3% -4% -5% -6% -7% Dividende / Cours La présence d un gain systématique lié au terme constant b- non nul (mais non significatif) est difficile à interpréter. La correction du changement de valeur de l action de celle de l indice revient à fixer à un le bêta de l action pour calculer l excès de rendement. On peut imaginer de raffiner en corrigeant l évolution du cours de l action de l évolution de l indice multipliée par le bêta, estimé sur données historiques, de l action. Cette voie a été explorée avec des bêtas calculés sur l année 2002 en données quotidiennes mais le résultat ne constitue pas une amélioration en termes de précision. 5 Conclusions Lorsque les grandes entreprises cotées à Paris ont distribué des dividendes en 2002, le cours de leur action a baissé d un montant représentant environ 80 % du dividende le jour du détachement de coupon. C est moins que le 100 % qui devrait être enregistré dans un monde marchés parfaitement efficients, et sans impôts. Un arbitrage de cette inefficience probable est envisageable sur le papier, surtout pour des investisseurs récupérant l avoir fiscal, mais il est difficile à mettre en œuvre en pratique à cause notamment des coûts de transaction et éventuellement d admissibilité fiscale. 13