-ACQUERIR L INFORMATION -

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1 LIAISON REFERENTIEL B.32 Le conditionnement du signal Thèmes : I3 Liaison entre chaîne d énergie et chaîne d information I4 Transformation d une grandeur physique à mesurer en une grandeur mesurable par capteurs analogique ou numérique Centre d intérêt : CI9 Acquisition et conditionnement des informations TP et TD associés : TP-B32-xx, TP-B32-xx E X E M P L E Acquérir Traiter Communiquer Chaîne d information Chaîne d énergie Alimenter Distribuer Convertir Transmettre Batterie Variateur Moteur Réducteur + roue I- PRESENTATION - DEFINITION : L information issu d un capteur quelle soit numérique ou analogique peut être perturbée, bruitée. Pour exemple la mesure de vitesse d une machine à courant continu au moyen d une dynamo tachymétrique. Le filtrage des grandeurs mesurées permet d obtenir un signal épuré mais on introduit un retard dans le traitement de l information. Les filtres sont classés en deux familles : -Les filtres passifs : exclusivement composés de résistances, condensateurs, inductances. Inconvénient : Aucune amplification possible -Les filtres actifs: composés de résistances, condensateurs, inductances et AOP Avantage : Amplification possible II- CARACTERISTIQUES : Les filtres quoique classés en deux familles sont aussi classés par caractéristiques: - les filtres passe-bas : Qui ne laissent passer que les signaux de basses fréquences (exemple les sons graves) - les filtres passe-haut : Qui ne laissent passer que les signaux de hautes fréquences (exemple les sons aigus) - les filtres passe-bande : Qui ne laissent passer les signaux que d une gamme de fréquences (exemple les sons médiums) - les filtres coupe-bande : Qui ne bloquent qu une gamme de fréquences. Remarques : L'avantage des filtres actifs par rapport aux filtres passifs se situe aux basses fréquences. La présence d'un amplificateur opérationnel diminue le volume des condensateurs, supprime les inductances et permet de compenser l'atténuation importante des signaux due aux circuits passifs.

2 III- METHODE D'ETUDE DES FILTRES : Pour étudier un filtre il faut connaître quelques outils mathématiques tels que : - Les complexes - La méthode de LAPLACE L'étude d'un filtre se fait à partir des équations électriques du filtre, de la fonction de transfert (Vs/) et d'une interprétation graphique, le diagramme de BODE (ou asymptotique), et du diagramme de phase. Dans cette représentation de BODE on retrouve le gain exprimé en db et la phase exprimée en en fonction du signal f ou sa pulsation (ou en fonction de la fréquence réduite f/fo ou encore de la pulsation réduite ) IV- COMPOSANTS ET COMPLEXES : Les composants, résistances, inductances, condensateurs, peuvent être représentés dans le plan complexe. La loi d ohm s écrit alors : U = Z x I - pour une résistance Zr =R - pour un condensateur Zc =/jcw - pour une inductance Zl =jlw ou "j" est l'expression du nombre complexe, et w=2πf avec f fréquence du signal remarque : Z = a + jb = Ze jθ = Z(cosθ + jsinθ) ou Z est le module en Ω et θ est l argument en V- EXEMPLE D ETUDE : (le filtre passe bas) : Soit le schéma suivant : En admettant que R est un récepteur d'impédance Z R et C un récepteur d'impédance Z2, exprimer Vs en Vs fonction de, Z, Z2 C C est un diviseur de tension donc : ( + Zr) Zc Zc Mettre la fonction de transfert Vs/ sous la forme : =Vs/ = /(+aj) = /(+jrcw) On appellera wo =/RC pulsation de coupure. C est la fréquence à partir de laquelle le signal d entrée commence à être atténué (passe bas) ou le contraire (filtre passe haut ) On en déduit le gain de la fonction de transfert, qui est le module de celle-ci. Pour que sa représentation graphique soit facile on utilise comme unité le décibel. Le gain s écrit alors 20 log (log décimal) Et l expression de l argument (la phase) en toujours en degré. 2

3 Calculer le module de, puis son argument : = + RCω ² ( ( ) ) = Arg = 90 artg( w/ wo) ( + ( w/ wo)² ) Comment réagit le gain si W <<W0, si W>>W0 Si la pulsation w est très faible devant la pulsation wo alors le gain tend vers donc 20log =0 Si la pulsation w est très grande devant la pulsation wo alors le gain tend vers 0 Donc 20log tend vers une valeur négative Dans notre cas les basses fréquences ne sont pas atténuées alors que les hautes fréquences le sont (par rapport à wo) Wo est appelée pulsation de coupure le gain vaut pour cette valeur ½ ou 3dB s il est exprimé en db Représentation graphique du gain et de la phase : Remarque : ECHELLE LOARITHMIQUE L étude des filtres se fait sur une gamme étendue de la fréquence, pour pouvoir observer la caractéristique on utilise une échelle log décimal D ou l unité en abscisse s exprime sous la forme log ω Diagramme asymptotique Diagramme réel Les fréquences ou pulsations ont comme largeur la décade. On se contente dans la plupart des cas de construire les asymptotes. Arg -90 3

4 VI- LE FILTRE PASSE HAUT (passif) : Soit le schéma suivant : refaire la même étude. Expression du module et de la phase C R Vs = + ( wo / w)² Arg = 90 artg( wo / w) Commentaire : Si la fréquence est faible le gain est plus petit que et donc 20 log est négatif Il y a donc une atténuation du gain Si la fréquence est grande le gain tend vers donc 20log est nul Le montage laisse passer tout le signal C est un filtre passe haut Zr On applique le diviseur de tension : Vs / = d ou ( Zr + Zc) le développement : R Vs / = = = j wo R w jcw jrcw Arg 90 VII- LE FILTRE PASSE HAUT (actif) : Il est réalisé au moyen d un amplificateur opérationnel Le schéma d étude est le suivant : R Remarque : On reconnaît ce montage C C est un dérivateur inverseur. R2 - + nd Vs 4

5 Étude: C est comme si on avait un montage à amplifiateur inverseur. Donc le gain s écrit: Zr = Vs / = = jrcw = jw/ wo Zc On remarque que le gain est un complexe pur, il n a pas de partie réelle. Il y donc un déphasage de 90 en permanence quelque soit la fréquence. Expression du module et de l argument: w/ wo = RCw = w/ wo Arg = = 90 0 Commentaire : Si la fréquence est faible le gain est plus petit que et donc 20 log est négatif Il y a donc une atténuation du gain Si la fréquence est grande le gain est plus grand que donc 20log est positif Il y a donc une amplification du signal d entrée Le montage laisse passer les hautes fréquences A w=wo le gain est unitaire C est un filtre passe haut Arg -90 VIII- FILTRE PASSE BAS (actif): Il est réalisé au moyen d un amplificateur opérationnel Le schéma d étude est le suivant : R R2 - + nd C Vs Remarque : On reconnaît ce montage C est un intégrateur inverseur. 5

6 Étude: C est comme si on avait un montage à amplifiateur inverseur. Donc le gain s écrit: Zc = Vs / = = = jwo / w Zr jrcw On remarque que le gain est un complexe pur, il n a pas de partie réelle. Il y donc un déphasage de 90 en permanence quelque soit la fréquence. Expression du module et de l argument: wo / w = / RCw = wo / w Arg = = 90 0 Commentaire : Si la fréquence est faible le gain est plus grand que et donc 20 log est positif Il y a donc une amplification du gain Si la fréquence est grande le gain est plus petit que donc 20log est négatif Il y donc une atténuation du gain Ce montage laisse donc passer les basses fréquences A w=wo le gain est unitaire C est un filtre passe bas Arg -90 6