CONCOURS GÉNÉRAL DES LYCÉES LE LASER ET SES APPLICATIONS

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1 CONCOURS GÉNÉRAL DES LYCÉES SESSION 2011 PHYSIQUE DE LABORATOIRE ET DES PROCÉDÉS INDUSTRIELS Classe de Terminales STL ÉPREUVE ÉCRITE Durée : 6 heures THÈME LE LASER ET SES APPLICATIONS «C est en 1960 que le physicien américain Théodore Maiman décrit dans une publication le fonctionnement du premier laser à rubis. Celui-ci n'était alors qu'une curiosité de laboratoire et l'on ne soupçonnait pas à quoi un tel dispositif pourrait bien servir. Cinquante ans après leur invention, les lasers continuent de nous étonner. Leurs performances sont toujours plus extraordinaires et le champ de leurs applications ne cesse de s'étendre. Chacun finit par oublier qu'ils sont là, présents dans notre vie quotidienne, tant ils sont devenus des objets familiers. Pourtant il a fallu des années d efforts aux physiciens pour trouver le principe du laser. Depuis, des lasers de toutes les sortes et de toutes les tailles ont été mis au point. Actuellement le marché mondial des lasers commercialisés est d'environ six milliards de dollars par an. Grâce aux propriétés remarquables de la lumière qu'ils émettent, les applications des lasers n'ont cessé de s'étendre, dans l'industrie, le bâtiment, la médecine, les télécommunications, etc. D après «LE LASER : 50 ans de découverte» Editeur EDP Sciences ( Le but de ce problème est d étudier le principe de fonctionnement du laser et quelques unes de ses applications. Les six parties de ce sujet sont indépendantes et elles devront être traitées sur des copies séparées. 1 / 30

2 Sommaire Sommaire Fonctionnement d un laser Hélium Ŕ Néon : Amplification par émission stimulée : Le pompage : Résonateur optique : Dispositif de contrôle de la longueur d onde du laser : Etude du capteur de longueur d onde : Actionneur : pilotage de la longueur d onde par déplacement du miroir A : Régulation de longueur d onde en boucle fermée : Le laser : dangers et normes Classification des lasers : Normes : Exposition Maximale Permise ( EMP ) : Protections oculaires : Application du laser à la télémétrie : Télémétrie par mesure de temps de vol : Télémétrie par mesure de déphasage : Application pour la transmission : Réflexion totale : Ouverture numérique d une fibre optique : Elargissement temporel dans une fibre optique : Atténuation dans une fibre optique : Application pour le stockage d information : Lecture des données sur CD pré enregistré : Disque compact vierge ( inscriptible une fois ) CD-R : Disque compact réinscriptible CD-RW : Du Compact Disc CD au disque Blu-Ray en passant par le Digital Versatil Disc DVD : / 30

3 1. Fonctionnement d un laser Hélium Néon : 1.1. Amplification par émission stimulée : Le mot laser, s il est devenu un terme commun, est à l'origine un acronyme pour Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation c'est-à-dire amplification de lumière par émission stimulée de rayonnement. L'émission stimulée est un processus d'interaction entre lumière et matière qui conduit dans certaines conditions à l'amplification de la lumière. Dans cette partie nous allons étudier les différents types d'interaction entre lumière et matière afin de mieux comprendre l'émission stimulée. En 1913, Bohr a décrit l'interaction entre un atome et le rayonnement de la façon suivante : l'atome peut absorber ou émettre de la lumière lorsqu il effectue un saut quantique entre deux de ses états d'énergie. Si E 1 et E 2 sont les énergies de ces deux états, avec E 1 < E 2, le niveau d'énergie le plus bas est dit niveau fondamental et, le plus élevé est l état excité de cet atome simplifié. On appelle populations, les nombres respectifs d'atomes par unité de volume se trouvant dans chacun des deux états, et on note ces populations n 1 et n 2. La loi de distribution de Maxwell-Boltzmann permet de connaître le nombre d'atomes d énergie E 1 dans un système gazeux en équilibre thermique à la température T : n 1 =Ae Ŕ E 1 kt où k = 1,38 x 10 Ŕ23 J.K Ŕ1 est la constante de Boltzmann, T la température en Kelvin Déterminer le rapport n 2 n 1 pour une température de 300 K, où : n 1 : nombre d atomes dans l état fondamental d énergie E 1 = 0 J. n 2 : nombre d atomes dans l état excité d énergie E 2 = 3,129 x 10 Ŕ19 J. Commenter le résultat Déterminer le rapport n 2 pour une température de K. Comment varie le rapport n 2 n 1 n 1 température augmente? quand la Ce résultat est général, lorsque la température s'élève, le niveau du dessus se peuple. Mais il y a toujours davantage d'atomes dans l'état bas que dans l'état haut, à l'équilibre thermique. Si maintenant ces atomes sont plongés dans une onde lumineuse, plusieurs processus d'interaction lumière - matière coexistent. Lorsqu'un atome dans l'état de faible énergie rencontre une onde lumineuse, il peut absorber le quantum de lumière, appelé photon. L'absorption de lumière par cet atome le fait ainsi passer dans l'état excité d'énergie supérieure. Pour que l'absorption se fasse, il faut que l'énergie du photon soit exactement égale à la différence entre l'énergie de l'état fondamental et l'énergie de l'état excité. L'absorption est un processus du tout ou rien : un système ne peut pas absorber une partie d'un photon et laisser repartir le reste. L'énergie d'un photon est liée à sa fréquence et à sa longueur d'onde par la relation : E photon = h.ν = h.c λ où : h = 6,626 x 10 Ŕ34 J.s est la constante de Planck, c = 3,00 x 10 8 m.s Ŕ1 la célérité de la lumière dans le vide, la fréquence du photon en Hertz la longueur d onde en mètre Déterminer la fréquence et la longueur d onde du photon qui permettrait à l atome précédent de passer de son niveau fondamental E 1 = 0 J au niveau excité E 2 = 3,129 x 10 Ŕ19 J? A quel domaine des ondes électromagnétiques ce rayonnement appartient-il? 3 / 30

4 E = h Ce passage de l atome du niveau fondamental à un niveau excité, en absorbant un photon, s appelle l absorption. Un atome ne peut rester indéfiniment dans un état excité car tout système a tendance à revenir vers son état de plus faible énergie. L'atome excité va nécessairement se désexciter en réémettant un photon pour retomber dans l'état fondamental. Dans ce processus, appelé émission spontanée, un atome transite spontanément du niveau 2 vers le niveau 1 en émettant un photon de lumière de fréquence : ν = c λ = E 2 Ŕ E 1 h Déterminer la fréquence et la longueur d onde du photon émis lors de la désexcitation de l atome, passant de son état excité E 2 = 3,129 x 10 Ŕ19 J à son état E 1 = 0 J? Comparer cette valeur au résultat obtenu à la question Dans un article publié en 1917, un célèbre scientifique a introduit un troisième processus, l'émission stimulée. Quel est le nom de ce célèbre scientifique qui a développé la théorie de la relativité et qui a obtenu le prix Nobel de physique en 1921, pour sa découverte de la loi de l'effet photoélectrique? Lors d une émission stimulée, un photon incident d'énergie E photon correspondant à l énergie de transition E 2 Ŕ E 1, c est-à-dire E photon = E 2 Ŕ E 1 induit la désexcitation d un atome excité du niveau 2 vers le niveau 1. L atome émet alors un photon dit "stimulé" dont les propriétés sont exactement les mêmes que celles du photon incident. Le terme stimulé souligne le fait que ce type de rayonnement n'existe que si un photon incident est présent pour "stimuler l'émission". Photon incident Photon émis Le photon émis par stimulation ressemble comme deux gouttes d'eau à celui qui a provoqué son émission. Les deux photons sont indiscernables : ils ont la même fréquence, la même direction de propagation, la même phase et la même direction de polarisation. La lumière émise est dite cohérente avec la lumière incidente ayant stimulé l'émission. Toutes les propriétés de la lumière d'un laser sont dues à de cette cohérence. Comment définit-on la direction de propagation d une onde électromagnétique? Les photons produits par l'émission stimulée viennent renforcer l'énergie de l'onde incidente, il y a davantage de lumière après l'émission qu'avant. Chaque photon peut déclencher une émission induite et ainsi de suite. Il y a néanmoins compétition entre l'absorption qui fait disparaître un photon de la circulation et l'émission induite qui va en créer. Comparer l état énergétique d un atome qui peut-être le siège d une absorption et celui d un atome qui peut générer une émission stimulée. En vous aidant de la réponse à la question , quel phénomène, absorption ou émission stimulée, a le plus de chance de se produire à 300 K? 4 / 30

5 1.2. Le pompage : Pour que l'émission stimulée l'emporte sur l'absorption, il faut donc que l'on ait n 2 > n 1. C'est ce que l'on appelle réaliser une inversion de population. Cette condition n'est pas facile à obtenir car, laissé à luimême, un atome se trouve naturellement dans son niveau de plus basse énergie, son état fondamental, dans lequel l'émission spontanée le ramène toujours. C'est son état d'équilibre. Pour imposer à l'atome d'être dans un état hors d'équilibre, il faut lui fournir de l'énergie qui le portera dans son état excité. Ce phénomène s appelle le pompage. S il permet de réaliser l inversion de population alors les atomes pourront amplifier la lumière. Le pompage optique consiste à peupler le niveau 2 tout en dépeuplant le niveau 1, de façon à réaliser la condition n 2 > n 1, soit de façon transitoire, soit de façon permanente. Différentes méthodes de pompage sont possibles, électrique, chimique, optique, dans lesquelles l énergie provient de sources diverses. Considérons le pompage optique à trois niveaux qui a été utilisé en 1960 par Théodore Maiman pour faire fonctionner le premier laser dans lequel le milieu amplificateur était constitué d'ions de chrome au sein d'un barreau de rubis. E 3 transfert rapide vers E 2 E 2 transfert lent vers E 1 Pompage E 1 Emission laser Un faisceau incident va faire monter par absorption des atomes du niveau le plus bas E 1 vers le niveau le plus élevé E 3. Ces atomes très excités ne vont pas rester très longtemps dans cet état. Ils peuvent réagir de deux manières par émission spontanée : soit ils reviennent directement vers le niveau le plus bas E 1, soit ils passent d'abord par le niveau intermédiaire E 2. Dans certains matériaux comme le rubis, les atomes de chrome retombent rapidement vers le niveau intermédiaire E 2 pour rester ensuite longuement à cet étage avant de redescendre au niveau le plus bas E 1. Si on continue à pomper des atomes du niveau le plus bas vers le niveau le plus haut, il va y avoir accumulation au niveau intermédiaire. La stabilité du niveau intermédiaire fait en sorte que le nombre d'atomes de chrome dans cet état 2 augmente rapidement et finit par dépasser le nombre d'atomes dans l'état fondamental 1. L inversion de population est réalisée. On peut faire une analogie hydraulique pour comprendre l inversion de population. Soient 3 bassins d altitude différente. Le bassin 3 étant le plus haut. Le niveau d eau de chaque bassin correspond alors à la «population d un bassin». Bassin 3 Tuyau 2 Bassin 2 Tuyau 1 Tuyau 3 Bassin 1 5 / 30

6 Si on dispose uniquement de trois tuyaux, quel sera le bassin le plus rempli? Lorsqu on réalise une «inversion de population», quel est alors le bassin le plus rempli? Vous disposez maintenant d une pompe, d un tuyau de gros diamètre et d un tuyau de faible diamètre. En justifiant votre réponse, associer ces trois éléments aux tuyaux numérotés 1, 2 et 3 pour pouvoir réaliser «l inversion de population». Le point commun entre l analogie hydraulique et le cas du laser est le temps de transit dans chaque niveau. C est cette différence de durée de vie dans un niveau qui est à l origine de l inversion de population Résonateur optique : L'étape suivante pour aboutir à l'effet laser consiste à transformer l'amplificateur de lumière en oscillateur. Une telle transformation est obtenue couramment dans le domaine de l'électronique : en reliant la sortie d'un amplificateur à son entrée, c'est-à-dire en réalisant une rétroaction, le système se met à osciller Quel est le nom de l effet, si pénible aux oreilles, qui en électro-acoustique voit un amplificateur se transformer en oscillateur? Expliquer dans quelles conditions cet effet apparait. Préciser les phénomènes physiques mis en jeu Le son strident émis lors de cet effet à une fréquence qui dépend des caractéristiques de l'amplificateur et de la distance séparant le micro du haut-parleur. Il n'est pas nécessaire de parler dans le micro pour obtenir cet effet. L'oscillation démarre en effet sur le bruit, c'est-à-dire sur les fluctuations sonores de l'environnement. Le laser fonctionne de façon analogue : l'oscillation de la lumière se met en place dans ce cas à partir de l'émission spontanée qui joue le rôle de bruit. Pour réaliser la rétroaction optique dans un laser, il faut renvoyer la lumière dans le milieu amplificateur grâce à un jeu de miroirs. Il y a alors un double effet. D'une part, les photons vont aller à de multiples reprises dans le milieu amplificateur. S'ils n'ont pas réussi à déclencher l'émission stimulée au premier passage, celle-ci se fera lors d un passage ultérieur. D'autre part la cavité optique va présenter un phénomène de résonance. Pour que la lumière injectée vienne, à chaque passage dans l amplificateur, renforcer l onde lumineuse qui circule dans le laser, il faut que ces ondes soient en phase. Étudions le cas de la cavité laser la plus simple, qui est constituée de deux miroirs se faisant face. On parle de cavité Fabry - Pérot, l'un des miroirs réfléchit totalement la lumière tandis que l'autre, le miroir de sortie, transmet une petite fraction de la puissance lumineuse présente dans la cavité. La lumière, réfléchie successivement par les deux miroirs, fait des allers-retours dans la cavité. L onde transmise constitue le rayonnement laser. Pompage Distance L MILIEU ACTIF Rayonnement émis de longueur d onde λ Miroir A mobile Miroir B fixe semiréfléchissant 6 / 30

7 Après un aller-retour dans le résonateur, l onde aura effectué un trajet de distance d. Exprimer d en fonction de la longueur L de la cavité L intensité de l onde, résultant des multiples réflexions dans la cavité optique, est maximale pour le cas où les interférences entre les ondes réfléchies sont constructives. Expliquer brièvement ce que sont des interférences constructives Pour obtenir des interférences constructives, une «condition de résonance» reliant la longueur d onde de la lumière à la distance parcourue est nécessaire. On doit avoir : d=p.λ avec : d : distance parcourue par l onde lors d un aller-retour : longueur d onde de la lumière p : un nombre entier En déduire la relation reliant la longueur L de la cavité à la longueur d onde En déduire l expression des fréquences des ondes qui seront amplifiées par la cavité en fonction de L, c (célérité de la lumière dans le vide) et p Les ondes qui se propagent dans la cavité laser avec ces fréquences particulières sont appelées les modes longitudinaux de la cavité. Que vaut, écart de fréquence entre deux modes consécutifs, dans le cas d une cavité de longueur L = 60 cm? Pour certaines applications, il est nécessaire de disposer d'un laser monomode, n émettant qu une seule fréquence. Pour cela on peut augmenter l'intervalle entre les modes successifs. Quel paramètre de la cavité peut-on modifier et comment le modifier pour augmenter cet intervalle? Déterminer la longueur L 0 pour que ce laser fonctionne en monomode avec un écart de fréquence de 2 GHz. 2. Dispositif de contrôle de la longueur d onde du laser : La longueur d onde du rayonnement émis par un laser dépend de la distance L entre les deux miroirs réflecteurs de la cavité optique (voir schéma 1). Or, en fonctionnement, cette longueur d onde peut varier, entre autres, en raison de la dilatation sous l effet de la chaleur. Pour maintenir sa valeur constante, on doit réaliser une régulation de la longueur d onde du rayonnement émis en agissant sur la distance L. Le schéma de ce dispositif est présenté ci-dessous. Schéma 1 : Tension V 0 image de la consigne de longueur d onde Tension U de commande Correcteur Tension E c Tension V image de la longueur d onde λ mesurée Actionneur : céramique pouvant déplacer le miroir A Distance L MILIEU ACTIF Soustracteur Dispositif de mesure de la longueur d onde λ Rayonnement émis de longueur d onde λ Miroir A mobile Miroir B fixe semiréfléchissant 7 / 30

8 Ce dispositif est utilisé pour contrôler la longueur d onde du rayonnement émis par un laser monochromatique de type Hélium-Néon. On souhaite pour ce dernier que la longueur d onde soit régulée à une valeur de consigne 0 = 632,8 nm Etude du capteur de longueur d onde : L 1 P e = 2P 0 F i l t r e P s +E D 1 I 1 I L 2 P 0 I 2 R V D 2 L a s e r E Schéma 2 : Capteur de longueur d onde Principe de fonctionnement du capteur : Le rayon émis par le laser passe au travers d une première lame L 2. Cette dernière a pour rôle de partager le flux lumineux en deux, une partie étant dirigée vers la photodiode D 2 servant à la mesure de longueur d onde et l autre partie poursuivant son trajet naturel. Une seconde lame L 1 partage à nouveau le flux en deux, une partie étant dirigée vers le filtre et la photodiode D 1, et l autre partie poursuit son trajet et constitue le rayon utile émis. Le filtre permet de moduler l intensité lumineuse en fonction de la longueur d onde du rayonnement. Par comparaison de la puissance lumineuse P 0 issue de la lame L 2 et de la puissance P s en sortie de filtre, on déduira la valeur de la longueur d onde du rayonnement. Soit P s la puissance lumineuse transmise par le filtre et P e la puissance lumineuse en entrée de ce dernier, l amplification du filtre A p λ = P s par le graphe ci-dessous. P e en fonction de la longueur d onde du rayonnement est représentée 8 / 30

9 Ps/Pe = f( ) 1,0 Amplification P s /P e 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 632, , ,801 longueur d'onde (nm) Pour une longueur d onde allant de 632,799 nm à 632,801 nm, on modélise A P ( ) sous la forme : A P ( ) = a. + b (avec b constante). Déterminer la valeur numérique du coefficient a On rappelle que P e = 2.P 0 et que P s = A P ( ).P e. Montrer alors que P s peut s écrire sous la forme : P s = P 0.(1 -.Δ ) avec Δ = 0 ( 0 = 632,8 nm ) Déterminer la valeur numérique de Pour chacune des photodiodes, on a I 1 = 0,5.P s et I 2 = 0,5.P 0. Déterminer l expression de I 1 Ŕ I 2 en fonction de P 0 et Δ Déterminer par application de la loi des nœuds l expression de l intensité I du courant traversant la résistance R On donne les valeurs numériques suivantes : P 0 = 10 4 W et R = 100 kω. En déduire l expression de V en fonction de Δ Déterminer la valeur de Δ et de V pour les deux longueurs d onde suivantes : = 632,800 nm = 632,799 nm La tension V est utilisée comme signal image de la longueur d onde. Déterminer la valeur de V 0, tension image, sachant que l on désire une longueur d onde 0 = 632,800 nm Actionneur : pilotage de la longueur d onde par déplacement du miroir A : On souhaite faire varier la longueur d'onde dans une plage étroite 0 Δ (avec Δ 0 ) où le laser est susceptible d'émettre en modifiant légèrement la longueur L de la cavité autour de la valeur L 0. 9 / 30

10 u (V) On rappelle que : 0 = 632,8 nm. Pour une longueur de cavité de L 0 = 15,82 cm, on considérera que et L sont reliées par : λ = 2.L L'un des miroirs est monté sur une céramique piézo-électrique permettant de faire varier l'espacement L entre les deux miroirs en fonction de la tension U 1 appliquée selon la loi : L = L 0 Ŕ K 1.U 1 avec K 1 = 10 Ŕ9 m.v Ŕ1 Entre quelles valeurs doit varier U 1 si on veut pouvoir atteindre une variation de Δλ = 10 6 x λ 0? Le signal de commande U pour ce dispositif est réalisé à l aide d amplificateurs opérationnels. Est-il possible de commander directement la céramique par le signal de commande U? Justifier votre réponse On utilise pour commander la céramique un amplificateur à haute tension dont la tension d'entrée U, varie entre Ŕ10 V et +10 V, et dont la tension de sortie U 1 commande la céramique. Quelle est la valeur minimale du gain K 2, de cet amplificateur? 2.3. Régulation de longueur d onde en boucle fermée : Pour faire face aux perturbations faisant fluctuer la longueur d onde du rayonnement émis, on va effectuer une régulation en boucle fermée. Le schéma fonctionnel de ce dispositif est fourni à la suite. perturbations soustracteur Consigne v 0 (t) (image de λ 0 ) Ecart e c (t) Correcteur Commande u(t) Amplificateur haute tension u 1 (t) Céramique L Cavité optique signal v(t) (image de λ) Capteur de longueur d onde Longueur d onde λ Modélisation : On cherche à déterminer le modèle mathématique de l ensemble «amplificateur haute tension / céramique / cavité optique / capteur de longueur d onde». On effectue un échelon de commande u(t) et on enregistre l évolution du signal de mesure v(t). u(t) 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 t (ms) 10 / 30

11 v (V) v(t) 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0,00-0,01 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 t (ms) La réponse à cet échelon est telle que le procédé en boucle ouverte peut être modélisé par l équation différentielle suivante : K.u t = τ. dv(t) + v(t). Celle-ci sera appelée équation différentielle (1) dans la suite du sujet. A l aide des enregistrements, déterminer les valeurs de K et de τ Sens d action du correcteur : On rappelle que : v évolue en sens inverse de, évolue dans le même sens que L, L évolue en sens inverse de u, u évolue dans le même sens que e c. dt On cherche à déterminer le sens d action de l ensemble «soustracteur-correcteur». Quelle fonction doit réaliser le soustracteur : e c = v Ŕ v 0 ou e c = v 0 Ŕ v pour obtenir cette régulation de la longueur d onde? Correction de type proportionnelle : On choisit dans un premier temps un correcteur de type proportionnel dont l équation régissant son fonctionnement est u = K r.e c ( K r est l amplification) a) Remplacer u(t) par son expression en fonction de e c (t) dans l équation différentielle (1) b) En déduire la relation entre v(t) et v 0 (t) qui régit le fonctionnement de cette régulation en boucle fermée. Mettre cette relation sous sa forme canonique : K BF.v 0 t = τ BF. dv(t) + v(t) et en déduire les expressions de l amplification K BF et de la constante de temps τ BF c) Si K BF = 1, déterminer l expression de v en fonction de v 0 en régime établi (v et v 0 constants au cours du temps t ). En déduire dans ce cas la valeur de d) Si K BF est inférieure à 1, ce procédé en boucle fermée présente un écart statique non nul, c est à dire que la longueur d onde sera différente de la consigne souhaitée 0 en cas de perturbation. Est-il possible que K BF soit égale à 1 dans ce cas? Une simple correction proportionnelle est-elle alors suffisante pour réguler la longueur d onde du laser? Pourquoi? e) Quel type de correction serait susceptible d y remédier? Justifier. 11 / 30 dt

12 puissance (W) 3. Le laser : dangers et normes 3.1. Classification des lasers : Les lasers sont des sources de lumière, dont les caractéristiques (puissance du rayonnement, longueur d'onde, durée de l'émission) sont spécifiques à chaque appareil. Il existe une classification des sources laser (Norme NF EN 60825). Le tableau suivant permet de classer les lasers en fonction de leur puissance et de la longueur d onde du rayonnement émis : 1E+01 1E+00 1E-01 1E-02 1E-03 1E-04 1E-05 1E-06 1E-07 1E-08 1E-09 1E-10 classe 2 classe 4 classe 3 classe 1 classe 4 classe 3 classe 2 classe 1 longueur d'onde (nm) Cette norme prescrit également les dispositions de sécurité relatives à l'utilisation de ces dispositifs. La norme NF C propose des tableaux d'exposition maximale permise. Les lasers peuvent être dangereux pour l'utilisateur, et pour son entourage. Le rayonnement peut causer des effets sur l'œil, sur la peau. Il peut aussi endommager les surfaces sur lesquelles il se réfléchit. Plus un laser a une classe élevée (repérée par un chiffre supérieur), plus ce dernier est considéré comme dangereux. Les dangers varient selon la classe des lasers : Dangers Classe 1 Classe 2 Classe 3A Classe 3B Classe 4 Œil : rayons directs D1 D1 D2 D2 Œil : réflexions diffuses D2 D2 Peau D3 D2 Incendie D2 D1 : danger si l'œil est gardé volontairement plus de 0,25 s dans le faisceau. D2 : danger quelque soit le temps d'exposition. D3 : la sensation de picotement ou d'échauffement apparaît avant la survenue des lésions. 12 / 30

13 Exemples de types de lasers : LASER 1 (travaux pratiques d optique et recherche) : Laser Hélium-Néon à alimentation intégrée 230 V, disposé dans un boîtier tôle noir alliant solidité, longévité et facilité de rangement. Muni d un interrupteur Marche/Arrêt. Caractéristiques techniques : -Puissance : 0,8 mw - Classe : - Longueur d onde : 632,8 nm - Divergence du faisceau : 1,7 mrad - Diamètre du faisceau : 0,47 mm - Polarisation : aléatoire - Courant de fonctionnement : 3 ma - Stabilité de la puissance : +/- 2,5 % - Alimentation : 230 V - Dimensions : 250 x 85 x 57 mm - Masse : 1,250 kg LASER 2 (niveau laser) : Ce niveau au laser est fait avec de l'aluminium T5 et sa linéarité contrôlée rigoureusement. Très compact, il peut être utilisé à des angles différents. Il comporte à sa base deux aimants vous permettant de le fixer sur toute surface métallique. Il peut être utilisé pour différentes applications d'alignement. Caractéristiques : Classe de laser : Puissance < 5 mw Longueur d onde : 650 nm LASER 3 (chirurgie ophtalmologique) : - Longueur d'onde : vert 532 nm, pompé par diode et doublé en fréquence - Puissance : 1,5 W «sortie de cavité» - Temps d'exposition : 0,02 s à continu - Répétition : intervalle de 0,1-0,2-0,3-0,5-0,7 s - Modes d'émission : simple, répétition, continu et painting - Masse : 4,7 kg - Dimensions : 14,5 (H) x 18.5 (L) x 30 (P) cm - Refroidissement par effet Peltier - Servitudes électriques: 100 à 240 V, 200 W, 50/60 Hz Pour chacun des trois lasers, déterminer leur appartenance aux classes 1, 2, 3 ou / 30

14 3.2. Normes : Exposition Maximale Permise ( EMP ) : Les EMP représentent le niveau maximal de rayonnement laser auquel les personnes peuvent être exposées sans subir de dommage immédiat ou à long terme. Les valeurs d'emp sont données par la norme NF EN /A2. Données : Si on considère un laser à rubis fonctionnant en impulsions et émettant à 694 nm. Pour une durée d'exposition est de 10 Ŕ3 s, les valeurs de l'emp pour la vision et la peau sont : EMP pour la vision : 1,01 x 10 Ŕ1 J.m Ŕ2 et EMP pour la peau : 1,96 x 10 3 J.m Ŕ2 Les cellules de la peau sont essentiellement composées d eau liquide. L énergie apportée par le faisceau d un laser peut conduire à la vaporisation de cette eau et ainsi provoquer la destruction des cellules Calculer l énergie nécessaire pour faire passer 1 mm 3 d eau d une température initiale de 37 C à une température finale de 100 C. On donne : capacité thermique massique de l eau liquide : C = 4,18 kj.kg Ŕ1.K Ŕ1 masse volumique de l eau liquide : 1000 kg.m Ŕ Calculer l énergie nécessaire pour vaporiser 1 mm 3 d eau à la température de 100 C. On donne : chaleur latente de vaporisation de l eau : L v = 2260 kj.kg Ŕ En déduire l énergie nécessaire pour vaporiser 1 mm 3 d eau d une température initiale de 37 C Considérons le laser à rubis émettant un rayonnement dont la densité d énergie atteint la valeur d EMP pour la peau. Déterminer l énergie reçue sur 1 mm² de peau exposée à ce laser. Donner le volume d eau liquide qui serait évaporé par cet apport énergétique En déduire la profondeur de peau alors détruite par ce laser Protections oculaires : Cette protection permet d'atténuer suffisamment le faisceau laser de façon à avoir une exposition de l'œil toujours inférieure à l'emp définie dans la norme, à la longueur d'onde considérée. Elle se présente principalement sous forme de lunettes de protection. Pour une paire de lunettes de protection obéissant à la norme NF EN 207, celle-ci doit comporter entre autres les indications suivantes : Une première lettre indique le type de laser : o D pour les lasers continus, o I pour les lasers à impulsions, o R pour les lasers à impulsions géantes, o M pour les lasers à modes bloqués. Un nombre indiquant la (les) longueur(s) d'onde ou le domaine spectral en nanomètres pour lequel le filtre assure la protection, Un numéro d'échelle (L1 à L10). Le tableau suivant donne les valeurs d éclairement maximales dont on peut se protéger grâce à des lunettes en fonction de leur numéro d échelle, de la longueur d onde et du type de laser utilisé (D, I, R ou M). 14 / 30

15 n d échelle Transmission spectrale Densité d énergie pour tester l effet de protection et la stabilité au rayonnement de 180 nm à 315 nm de 315 nm à 1400 nm de 1400 nm à 1000 µm W/m² J/m² W/m² W/m² J/m² W/m² W/m² J/m² W/m² D I, R M D I, R M D I, R M L , L , L , L , L , L , L , L , L , L , Soit le laser à rubis vu à la question précédente émettant à 694 nm. Sachant que sa puissance est de 1 W pour chaque impulsion de durée 1 ms et que le diamètre de son faisceau est de 1 mm, calculer l éclairement énergétique (exprimé en W.m 2 ) du laser lors d une impulsion, et en déduire la quantité d énergie reçue par unité de surface à la suite d une impulsion Donner la lettre indiquant le type de laser ainsi que le numéro d échelle de lunette de protection à utiliser avec ce laser Déduire des questions précédentes si ce laser présente un risque pour la vision et s il présente un risque pour la peau. 4. Application du laser à la télémétrie : 4.1. Télémétrie par mesure de temps de vol : Pour mesurer avec précision la distance L Terre-Lune, qui augmente à un rythme annuel de 3 à 4 cm, on exploite la grande directivité d'un faisceau laser, de longueur d'onde = 532 nm. On émet une impulsion laser au foyer F d'un télescope placé à la surface de la Terre. Ce télescope est pointé en direction d'un réflecteur placé sur la Lune, qui renvoie vers la Terre une partie de la lumière qu'il reçoit. La mesure du temps T écoulé entre l'émission et la réception du signal par un détecteur placé en F permet de déterminer la longueur du chemin optique d'un aller-retour Terre-Lune, dont on déduit la distance L. Le laser émet des impulsions de durée = 5,0 x 10 Ŕ10 s ; l'énergie lumineuse transportée à chaque impulsion est 0,30 J. La mesure du temps T est 2,56 s. Données : Constante de Planck : h = 6, Ŕ34 J.s Célérité de la lumière dans le vide : c = 3,00 x 10 8 m.s Ŕ Calculer la distance L Terre-Lune Déterminer la puissance du laser lorsqu'il émet une impulsion Calculer le nombre de photons émis par impulsion. 15 / 30

16 4.2. Télémétrie par mesure de déphasage : Un télémètre est constitué d un émetteur de rayon laser (diode laser) et d un récepteur. Le principe d un télémètre à comparaison de phase est représenté sur la figure ci-dessous. Le rayon émis par une diode laser est dirigé vers l objet dont on veut mesurer la distance D par rapport à l émetteur. L intensité lumineuse de ce rayon est modulée en amplitude autour de sa valeur moyenne I 0 par une forme d onde sinusoïdale de fréquence f : I(t) = I max. cos( t) avec = 2 f Le rayon réfléchi par l objet est reçu par un récepteur placé à coté de l émetteur. L intensité lumineuse au niveau du récepteur est : I (t) = I 0 + I max. cos( t ) Le déphasage est dû au trajet parcouru par le rayon laser. Ce déphasage est proportionnel à la distance D : = B.D où B = 0,628 rad/m est une constante. Par la mesure de ce déphasage, on peut déduire la distance D entre l objet et le télémètre Principe de la mesure de phase : On considère que le signal issu du récepteur est amplifié afin que les deux signaux électriques (modulant et issu du récepteur) dont on cherche à mesurer la différence de phase aient des amplitudes proches : Signal de modulation d intensité du laser : v mod (t) = A.cos(ωt) Signal du récepteur (issu du dispositif transformant l intensité lumineuse reçue en tension électrique) après amplification : v recept (t) = A.cos(ωt φ) Pulsation du signal de modulation : ω = 94,25 x 10 6 rad/s (fréquence f = 15 MHz). 16 / 30

17 Circuit multiplieur Filtre Passe-Bas v mod (t) v recept (t) v mul (t) v s (t) 1 2 Aide : cos( a).cos( b) cos( a b) cos( a b) a) Une première solution consiste à utiliser un multiplieur pour mesurer. Le signal de sortie du multiplieur est : v mul (t) = K.v mod (t).v recept (t) (K étant une constante). Exprimer la tension en sortie du multiplieur en distinguant bien les deux termes qui apparaissent b) On utilise un filtre passe-bas pour éliminer la composante sinusoïdale de pulsation 2ω du signal en sortie du multiplieur. On donne le diagramme de Bode en gain des quatre filtres différents ci-après. Préciser lesquels de ces filtres sont des filtres passe-bas. Gain filtre 1 (db) 1,0E+00 1,0E+01 1,0E+02 1,0E+03 1,0E+04 1,0E+05 1,0E+06 1,0E+07 1,0E+08 1,0E fréquence (Hz) 17 / 30

18 Gain filtre 2 (db) 1,0E+00 1,0E+01 1,0E+02 1,0E+03 1,0E+04 1,0E+05 1,0E+06 1,0E+07 1,0E+08 1,0E fréquence (Hz) Gain filtre 3 (db) ,0E+00 1,0E+01 1,0E+02 1,0E+03 1,0E+04 1,0E+05 1,0E+06 1,0E+07 1,0E+08 1,0E+09 fréquence (Hz) Gain filtre 4 (db) 1,0E+00 1,0E+01 1,0E+02 1,0E+03 1,0E+04 1,0E+05 1,0E+06 1,0E+07 1,0E+08 1,0E fréquence (Hz) 18 / 30

19 4.2.1.c). On donne, en Annexe I, le spectre d amplitude du signal v mul (t). Tracer le spectre d amplitude du signal v s (t) en sortie du filtre dans le cas où l on choisit successivement les filtres 1 et 4. Pour cela, utiliser l ANNEXE I à rendre avec la copie d). Choisir le filtre adapté au filtrage que l on veut réaliser pour obtenir un signal continu v s (t) dépendant du déphasage et donc de la distance D. Justifier ce choix e). En déduire l expression de v s (t) en fonction de D Réalisation du filtre : On réalise le filtre suivant : v e (t) u+(t) u (t) v S (t) Les amplificateurs opérationnels sont considérés comme idéaux. On adoptera la notation complexe pour effectuer les calculs. On associera respectivement les nombres complexes V e, V s, U + et U Ŕ aux tensions sinusoïdales v e (t), v s (t), u + (t) et u Ŕ (t) de pulsation ω a) Déterminer l expression de U + en fonction de R, C, ω et V e b) En déduire l expression de U Ŕ en fonction de R, C, ω et V e c) Déterminer l expression de V s en fonction de R, C, ω et U Ŕ d) En déduire l expression de V s en fonction de R, C, ω et V e e) Donner l expression de la fonction de transfert du filtre : T(ω) = V S V e f) En déduire l expression du gain 20. log T(ω) en fonction de la pulsation g) Calculer la valeur à donner à R pour que le gain en db du montage soit égal à Ŕ 6 db pour ω = 100 rad/s (fréquence f = 15,91 Hz ). On donne C = 1 F h) Déterminer la valeur du gain en db pour les pulsations suivantes : ω 0 = 0 rad/s, ω 1 = 100 rad/s (fréquence f = 15,91 Hz ) et ω 2 = 10 6 rad/s ( fréquence f 2 = 159,1 khz ) i) En déduire à quel filtre de la question b) correspond le mieux le filtre étudié. 19 / 30

20 5. Application pour la transmission : Dans cette partie du problème, les angles seront exprimés en degrés Réflexion totale : Soient deux milieux transparentes et homogènes caractérisés par les indices de réfraction n 1 et n 2. milieu 1 i 1 r n 1 milieu 2 n 2 i Rappeler les deux lois de Snell Ŕ Descartes, l une reliant les angles d incidence et de réflexion et l autre reliant les angles d incidence et de réfraction en utilisant les notations du schéma précédent On appelle angle d incidence limite i 1lim la valeur que prend i 1 quand i 2 = 90, dans le cas n 2 < n 1. Calculer la valeur de i 1lim dans le cas d un faisceau laser passant de l eau d indice n 1 = 1,33 à l air d indice n 2 = 1, L angle d incidence i 1 peut prendre des valeurs supérieures à la valeur i 1lim que l on vient de définir, que se passe-t-il alors pour le rayon réfracté? Quel est alors le phénomène qui se produit sur la surface du dioptre séparant les 2 milieux? Reproduire le schéma suivant sur la copie en faisant apparaître 3 cas de rayon incidents i 1 < i 1lim ; i 1 = i 1lim et i 1 > i 1lim. Pour cela on tracera les 3 cas de rayons incidents ainsi que les rayons réfléchis et réfractés correspondants, s ils existent. n 1 n 2 Ce phénomène de réflexion totale est utilisé dans les fibres optiques pour transmettre des informations. 20 / 30

21 5.2. Ouverture numérique d une fibre optique : Le guidage de la lumière est assuré par des fibres optiques : c est un guide d'onde pour les radiations lumineuses. Une fibre optique est constituée d un cylindre de verre (ou de plastique) appelé cœur, entouré d une gaine transparente d indice de réfraction plus faible. La gaine contribue non seulement aux propriétés mécaniques de la fibre, mais évite aussi les fuites de lumière vers d autres fibres en cas de contact. Actuellement, le diamètre du cœur d une fibre va de 3 à 200 m selon ses propriétés et le diamètre extérieur de la gaine peut aller jusqu à 400 m. air i a I J r i 1 i 1 n 1 L K n 2 S Gaine Coeur n Calculer la valeur de i 1lim en J dans le cas d un faisceau laser passant d un cœur d indice n 1 = 1,456 (silice) à une gaine d indice et n 2 = 1,410 (silicone) Que se passe-t-il si i 1 = 80? Faire un schéma représentant la propagation du faisceau laser dans la fibre dans ce cas. On veillera à bien faire apparaître les angles intervenant lors de cette propagation. Le faisceau est-il guidé dans la fibre? Si i 1 = 80, calculer alors la valeur de r correspondante Sachant que la fibre optique est placée dans l air d indice n 0 = 1,00, en déduire la valeur de l angle d acceptance de la fibre optique i a dans le cas où i 1 = On appelle ouverture numérique (O.N.) du guide la quantité O.N. = n 0.sini a. Déterminer la valeur de O.N. dans le cas où i 1 = Dans le cas d une fibre optique à base d arséniure de gallium, O.N. vaut 1. En déduire la valeur de i a. Commenter. Deux grands problèmes se posent lorsque l on veut transmettre des signaux lumineux dans les fibres : l atténuation (cf. 5.4.) de l impulsion qui se propage et son élargissement temporel que l on étudie dans le paragraphe suivant. 21 / 30

22 5.3. Elargissement temporel dans une fibre optique : On considère la fibre étudiée précédemment et on veut déterminer la différence des durées de propagation entre le rayon 1 (noté >) suivant le chemin IJK et le rayon 2 (noté >>) suivant le chemin ILK de l axe de la fibre optique. rayon 2 i a I l r i 1 l J L n 2 n 1 K rayon 1 n Exprimer la durée de parcours t 2 dans la fibre optique du rayon 2 pour parcourir la distance l sachant que l indice de réfraction n d un milieu transparent est égal au rapport de la célérité de la lumière dans le vide sur la célérité de la lumière dans le milieu : n = c v fonction de l, c et de l indice de réfraction adéquat. avec c = 3,00 x 10 8 m.s Ŕ1. On exprimera t 2 en Exprimer la durée de parcours t 1 dans la fibre optique du rayon 1 pour parcourir la distance l. On exprimera t 1 en fonction de l, c et de l indice de réfraction adéquat Ecrire une relation liant r, l et l. En déduire l expression de t 1 en fonction de l, r, c et de l indice de réfraction adéquat Exprimer, pour une longueur l, la différence de temps de parcours Δt l = t 1 t 2 entre les deux rayons. On exprimera Δt l en fonction de l, c, r et de l indice de réfraction adéquat En déduire, pour la longueur L de la fibre, la différence de temps de parcours Δt L. On exprimera Δt L en fonction de L, c, r et de l indice de réfraction adéquat En utilisant la valeur numérique r = 10, déterminer la valeur de Δt L pour une fibre optique de longueur L = 1 km On applique à l entrée de la fibre un signal lumineux constitué d impulsions lumineuses très brèves avec une période T (figure ci-dessous) : Sachant que la lumière va parcourir tous les chemins entre «ILK» et «IJK», une impulsion va s étaler à la sortie. Cela correspond à la durée calculée Δt L. Que risque-t-il de se passer à la sortie si la période T est trop petite? Ecrire l inégalité entre T et Δt L pour que cela ne soit pas le cas. Quelle est la valeur minimale de T pour que les impulsions soient séparées à la sortie? 22 / 30

23 En transmission numérique, on définit le débit binaire par le nombre maximum d éléments binaires (présence ou absence d impulsion : bit) que l on peut transmettre par seconde a) Que vaut le débit en b/s (bits par seconde) de cette fibre? b) Le comparer au standard téléphone Numéris (64 kb/s) et au standard télévision (100 Mb/s) Atténuation dans une fibre optique : L atténuation de la lumière dans les fibres optiques est due à l absorption et à la diffusion par le matériau constitutif du cœur et par ses impuretés (Fe 2+, Cu 2+, HO ). Elle se mesure en décibels par kilomètre (db/km) : A db km 10 ( km ) log où et désignent les flux lumineux dans les plans de front successifs 1 et 2 distants de l. On parvient couramment à réaliser des fibres dans lesquelles le flux, après un parcours de 50 km, représente 10 % du flux incident. Calculer l atténuation de telles fibres. 6. Application pour le stockage d information : DU COMPACT DISC AU DISQUE BLU-RAY A. Géométrie et composition d un Compact Disc Le CD (Compact Disc) est un disque optique de 12 cm de diamètre et de 1,2 mm d épaisseur (l épaisseur peut varier de 1,1 à 1,5 mm) permettant de stocker des informations numériques, c est-à-dire correspondant à 650 Mo de données informatiques (soient pages dactylographiées) ou bien jusqu à 74 minutes de données audio. Un trou circulaire de 15 mm de diamètre en son milieu permet de le centrer sur la platine de lecture. Le CD est constitué d un substrat en matière plastique (polycarbonate) et d une fine pellicule métallique réfléchissante (or 24 carat ou alliage d argent). La couche réfléchissante est recouverte d une laque anti-uv en acrylique créant un film protecteur pour les données. Enfin, une couche supplémentaire peut être ajoutée afin d obtenir une face supérieure imprimée. La couche réfléchissante possède de petites cuvettes. Le laser traverse le substrat de polycarbonate, la lumière est réfléchie sur la couche réfléchissante. Les cuvettes sont alignées sur le CD selon une piste se disposant selon une spirale. B. Fonctionnement La tête de lecture est composée d un laser émettant un faisceau lumineux et d une cellule photoélectrique chargée de capter le rayon réfléchi. Le laser utilisé par les lecteurs de CD est un laser infrarouge (possédant une longueur d onde de 780 nm) car il est compact et peu coûteux. Une lentille située à proximité du CD focalise le faisceau laser sur les cuvettes. 23 / 30

24 Un miroir semi réfléchissant permet à la lumière réfléchie d atteindre la cellule photoélectrique, comme expliqué sur le dessin suivant : Un chariot est chargé de déplacer le miroir de façon à permettre à la tête de lecture d accéder à l intégralité du CD-ROM. C. Enregistrement des données sur CD pré-enregistré On ne peut enregistrer que des données numériques ( 0 ou 1 ) sur un CD. Les «1» sont inscrits sous forme d une transition (bord de cuvette), les «0» sont inscrits sous forme d une zone plate (fond de cuvette ou plat). Le schéma ci-contre fait correspondre les valeurs des bits à enregistrer aux creux et plats d un CD pré enregistré. Les cuvettes et plats tout le long de la piste forment le motif suivant : 6.1. Lecture des données sur CD pré enregistré : La lecture du CD se fait à l aide d un spot laser infra-rouge ( = 780 nm) focalisé par un système de lentilles qui arrive au niveau de la surface embossée avec un diamètre de l ordre de 1,6 m. Le faisceau laser se réfléchit sur la surface métallisée, aussi bien sur le plat qu au fond des creux : z(t) 24 / 30

25 L intensité du rayon ( x ) ou ( y ) réfléchi par un plat ou une cuvette sera maximum. En revanche, un rayon ( z ) réfléchit en partie par un plat et une cuvette ( bord de cuvette ) sera nettement plus faible que celle d un rayon ( x ) ou ( y ), un phénomène d optique ondulatoire ayant pour conséquence dans ce cas l annulation d un rayon réfléchi par l autre Sachant que la profondeur des cuvettes d un CD pré enregistré est égale à /4 (195 nm), expliquer en une ligne quelle propriété de la lumière laser est indispensable pour pouvoir effectuer la lecture Quel phénomène est à l origine de la plus faible intensité du rayon réfléchi par une bordure de cuvette (transition entre un plat et une cuvette)? Justifier en une ligne Déterminer la durée d un bit sachant que ce dernier à une longueur 0,278 m sur le CD et que la piste défile à une vitesse de 1,4 m.s devant la tête de lecture Le chronogramme 1 de l ANNEXE II donne l état de la piste qui défile devant la tête de lecture au cours du temps. Sur le chronogramme 2 de l ANNEXE II, tracer la valeur ( 0 ou 1 ) des bits lus au cours du temps Disque compact vierge ( inscriptible une fois ) CD-R : Les CD vierges par contre (CD-R) possèdent une couche supplémentaire (située entre le substrat et la couche métallique) composée d un colorant organique (en anglais dye) pouvant être marqué (le terme brûler est souvent utilisé) par un laser de forte puissance (10 fois celle nécessaire pour la lecture). Lorsque ce dernier est «brûlé» par le laser de gravure, il passe de l état transparent à l état opaque. C est donc cette couche de colorant qui, lors de la lecture, permet d absorber ou non le faisceau de lumière émis par le laser. Une fois gravé, ce type de CD n est alors plus inscriptible. Le phénomène physique permettant d avoir une intensité réfléchie plus ou moins importante selon les changements de valeur de bit est-il le même dans le cas d un CD préenregistré et dans le cas d un CD-R? Si la réponse précédente est non, expliquer en une ligne pourquoi Disque compact réinscriptible CD-RW : Un disque CD-RW réinscriptible utilise un matériau à changement de phase optique à la place du colorant organique utilisé pour un CD-R. Ce matériau est un composé polycristallin d argent, d indium, d antimoine et de tellure, pris entre deux couches de matériau diélectrique destinées à évacuer l excès de chaleur lié à l impulsion laser au moment de l enregistrement. Ce composé peut, selon la température à laquelle il est chauffé, devenir transparent ou opaque (coefficient de réflexion 0,25 et 0,15). 25 / 30

26 Le dispositif d enregistrement utilise donc 2 niveaux de puissance pour le faisceau laser : - un niveau élevé (de l ordre de 14 mw) appelé aussi niveau d écriture, qui chauffe le matériau (500 à 700 C) pour le rendre, après refroidissement, non-cristallin ou amorphe (et donc absorbant) : on crée l équivalent d une cuvette. - un niveau faible (de l ordre de 5 mw) appelé niveau d effacement, qui chauffe légèrement (200 C) le matériau et le met, après refroidissement, dans l état cristallin (et donc transparent) : on supprime l équivalent d une cuvette La longueur d un bit sur la piste est de 0,278 m et la piste défile à une vitesse normale de 1,4 m.s devant la tête de lecture. Déterminer l énergie nécessaire à la gravure d un bit Sachant qu un CD contient 5, bits, estimez l énergie nécessaire à la gravure de ces bits Les diodes laser utilisées pour les graveurs de CD-RW peuvent fournir une puissance moyenne de 40 mw. A l aide de la question précédente, déterminer le temps nécessaire à une telle diode laser pour délivrée l énergie nécessaire à la gravure d un CD complet Le temps de lecture d un CD audio est de 74 min. On dit d un CD-RW qu il est «X» s il est capable d être graver «X» fois plus vite qu il est lu. Estimer le paramètre «X» d un CD-RW utilisable avec un graveur utilisant une diode laser de 40 mw Du Compact Disc CD au disque Blu-Ray en passant par le Digital Versatil Disc DVD : La quantité de données numériques qu on peut inscrire sur un disque dépend principalement de la taille du spot du laser. A cause des phénomènes de diffraction, ce spot n est jamais un point mais est caractérisé par son diamètre d dépendant lui même de la longueur d onde du laser utilisé ainsi que de l ouverture numérique de la lentille focalisant le rayon sur la piste du disque. La relation entre le diamètre d, la longueur d onde du laser et l ouverture numérique ON de la lentille est : d = 1,22. λ ON Pour augmenter la densité des informations sur le disque, il faut diminuer la taille du spot : - en diminuant la longueur d onde du laser (Infrarouge pour le CD audio et CDROM, rouge pour le DVD, bleu pour le Blu-Ray) - en augmentant l ouverture numérique de la lentille, c est-à-dire en diminuant sa distance focale. La diminution du diamètre du spot du laser a permis d augmenter la capacité de stockage en passant du CD au DVD, puis du DVD au disque Blu-Ray. En effet, une empreinte de laser plus petite permet d avoir des pistes moins larges (permet donc d avoir plus de pistes sur une même surface) et de graver de plus petites cuvettes (permet d avoir plus de cuvettes, donc plus de données sur une même longueur de piste). Compléter le tableau donné en ANNEXE III (à rendre avec la copie) par les réponses aux questions suivantes (les calculs devront être précisés) Déterminer pour le DVD et le disque Blu-Ray le diamètre du spot laser. Les cuvettes sont alignées sur le CD selon une piste se disposant selon une spirale. On peut approximer que cette piste est équivalente à N pistes circulaires concentriques. Un disque a un rayon de 6 cm, les données sont enregistrées du rayon 2,5 cm au rayon 5,8 cm Déterminer pour chaque disque (DVD et Blu-Ray) le nombre de pistes N possibles Déterminer pour chaque disque (DVD et Blu-Ray) la longueur approximative totale de pistes. 26 / 30