Proposition de corrigé

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1 CONCOURS COMMUN 25 DES ECOLES DES MINES D ALBI, ALES, DOUAI, NANTES Epreuve spécifique de Sciences Industrielles (filière PTSI) Vendredi 2 Mai 25 de 8h à 2h Proposition de corrigé A ETUDE FONCTIONNELLE A- Le cahier des charges définit les responsabilités des partenaires (demandeur du produit et concepteur / réalisateur). Le cahier des charges définit pour le produit les services attendus, les conditions d utilisation, les performances, les coûts, les délais de livraison, les variations possibles de prix, les options, les clauses éventuelles,. Le cahier des charges s intéresse aux fonctions de service et de contraintes du produit et n exprime aucune idée technologique. Souple il peut être modifié avec l accord des parties intéressées. A-2 La différence entre l état de la matière d œuvre d entrée et l état de la matière d œuvre de sortie est appelée valeur ajoutée. A-3 La méthode d analyse fonctionnelle SADT est bien adaptée aux systèmes automatisés vastes ou complexes intégrant l informatique. Epreuve spécifique de Sciences Industrielles PTSI Document réponse page /2

2 CONCOURS COMMUN 25 DES ECOLES DES MINES D ALBI, ALES, DOUAI, NANTES B ETUDE AUTOMATIQUE B-- Soit K le plus grand nombre décimal codable par un mot binaire de n bits Alors K = n- 2 K K = ( n ) ( n- ) K = n = 2 n Dans notre cas, on doit avoir K n n 2 3 = 892 < ; 2 4 = 6384 > n = 4 B--2 a b = a.b + a.b = a.b + a.b = a.b. a.b a b & & b a & & a b a b & a b ab B--3 a b = a.b + a.b = a.b. a.b = (a + b).(a + b) = a.a + a.b + a.b + b.b = a.b + a.b a b a b a b Désignation : Opérateur identité. Epreuve spécifique de Sciences Industrielles PTSI Corrigé page 2/2

3 CONCOURS COMMUN 25 DES ECOLES DES MINES D ALBI, ALES, DOUAI, NANTES B--4 xyzt = abcd (x = a) et (y = b) et (z = c) et (t = d) a x x=a F = ( x a)(. y b)(. z c)(. t d) B-2- t 2 = vs t 5 = vr2.vs3. cf t 5 = vr2.vs3.cf t 7 = vs t = vr2.vr3 t = ce B-2-2 V2 Coté tige P2- Désignation du distributeur : Distributeur 5/2, pneumatique, à commande électrique des deux cotés. B-2-3 Trait fort : niveau logique ou position effective ou étape active pas de trait : niveau logique ou autre position ou étape désactivée P2- P2+ V2- V2+ E4 E5 E6 E7 E8 E9 E t Epreuve spécifique de Sciences Industrielles PTSI Corrigé page 3/2

4 CONCOURS COMMUN 25 DES ECOLES DES MINES D ALBI, ALES, DOUAI, NANTES C ETUDE CINEMATIQUE C- EO + OF + FE = (a b)cosα bcosα λcosβ = (a b)sin α + bsin α λsinβ = a (2) / () tan β = tanα a 2b (2)²+()² (a 2b)²cos²α + a²sin²α = λ² (a² 4ab+4b²)cos²α + a²(-cos²α) = λ² 4b(b a) cos²α = λ² a² cosα = λ² a² 4b(b a) (a 2b)cosα = λcosβ asin α = λsinβ () (2) λ² a² a cos α = tan β = tanα 4.b.(b a) a 2b C-2 On a : λ² a² cos² α = que l on peut dériver 4.b.(b a) 2. λ. λ 2. α.cosα.sin α = 4.b.(b a) λ λ α. = 4.b.(a b).sin α.cosα C-3 Le plateau est en mouvement de translation rectiligne de direction Y par rapport au châssis. Tous les points appartenant à ce plateau ont même vitesse. 2 / V d(ac) = dt R avec AC = 2.a.sin α. Y V 2 / 2.a. α Epreuve spécifique de Sciences Industrielles PTSI Corrigé page 4/2 =.cosα. Y

5 CONCOURS COMMUN 25 DES ECOLES DES MINES D ALBI, ALES, DOUAI, NANTES C-4 V B,3/2 = V B,3/ V B,2/ B,3 / V V B,3 / A,3 / = V + BA Ω 3 / = 2.a.cosα = 2.a.sin α = α V B,2 / 2.a. α =.cosα. Y BA Ω 3 / 2.a. α.sin α 2.a. α.cosα V B,3 / 2 2.a. α =.sin α. X C-5 Ω 5/3 =Ω 5/2 +Ω 2/ +Ω/3 avec Ω 2/ = Translation rectiligne de (2) /() VB,3/2 = VB,5/2 = VI,5/2 + BI Ω5/2 avec I,5/2 V = 2.a. α.sin α R. ω = R = ω 5/2 5/2 2.a. α.sin α 2.a. α.sin α= R. ω ω = 5/2 5/2 R 2.a. α.sin α Ω 5/2 =.Z R Ω =α 3/.Z donc Ω /3= α.z Ω = α.z /3 2.a.sin α Ω 5/3 = α. +.Z R Epreuve spécifique de Sciences Industrielles PTSI Corrigé page 5/2

6 CONCOURS COMMUN 25 DES ECOLES DES MINES D ALBI, ALES, DOUAI, NANTES C-6 On a trouvé à la question C- : λ = a² + 4.b.cos ² α.(b a) Cu = λ MAX -λ MIN Cu = a² + 4.b.cos ² α MAX.(b a) a² + 4.b.cos ² α MIN.(b a) C-7 La réponse est immédiate Lu = 2.a.(cos αmin - cosαmax) C-8 Cu tm = λ tm = a² + 4.b.cos ² α MAX.(b a) λ a² + 4.b.cos ² α MIN.(b a) C-9 La réponse est immédiate λ q = S Pour régler la vitesse de sortie (ou de rentrée) de tige, l automaticien ne peut que régler le débit d huile hydraulique q. Pour cela il va étrangler plus ou moins l orifice d arrivée du fluide grâce à un limiteur de débit. Epreuve spécifique de Sciences Industrielles PTSI Corrigé page 6/2

7 CONCOURS COMMUN 25 DES ECOLES DES MINES D ALBI, ALES, DOUAI, NANTES D- On isole le plateau (2) et la palette pleine. Bilan des actions mécaniques : - Poids Glisseur -P. Y D ETUDE STATIQUE - I 52 Glisseur YI 52 (Action ponctuelle du galet sur le plateau) - C 42 Glisseur YC 42 (Action parallèle aux deux autres) Mt / C( EXT 2) = CG P+ CI I 5 2 = l 2.a.cosα P + R YI 52 = = l.p + 2.a.cosα.YI 52 -P + YI 52 + YC 42 = YC42 = P YI52 = P l.p 2.a.cos α YC42 YI52 = = P l.p 2.a.cos α l 2.a.cos α Epreuve spécifique de Sciences Industrielles PTSI Corrigé page 7/2

8 CONCOURS COMMUN 25 DES ECOLES DES MINES D ALBI, ALES, DOUAI, NANTES D-2 C C2/4 = 3333N F Direction de F6/4 9 mm O 25 mm D5/4= 6666 N D On mesure les distances des actions mécaniques par rapport au point O, puis on écrit l équation de moment ci-dessous 3333 x x25 F 6/4 x 9 = 2 x 25 F 6/4 x = F 6/4 = (2 x 25 ) / = 5 N D-3 La réponse est immédiate : 4. F6 4 p = π.d² Epreuve spécifique de Sciences Industrielles PTSI Corrigé page 8/2

9 CONCOURS COMMUN 25 DES ECOLES DES MINES D ALBI, ALES, DOUAI, NANTES D-4 Si α était nul, les bras 3 et 4 ainsi que le vérin 6 seraient horizontaux. Dans cette position, l effort exercé par le vérin ne créerait aucun couple permettant aux bras de se soulever. Si l angle était petit, l effort serait démesuré. E ETUDE DE FABRICATION ET CONSTRUCTION E- Surfaces usinées Nom de l opération Outil utilisé Machine D Perçage Foret Perceuse ou CU4D D2-F Lamage Fraise à lamer Perceuse ou CU4D A Rainurage Fraise à denture asymétrique Fraiseuse (tour) D3 et F2 Chariotage Outil à charioter et dresser (outil couteau) Tour E-2 Type de clavette : Clavette forme A. E : joint à lèvre radial : Segment d arrêt : Entretoise : Cale de réglage Epreuve spécifique de Sciences Industrielles PTSI Corrigé page 9/2

10 CONCOURS COMMUN 25 DES ECOLES DES MINES D ALBI, ALES, DOUAI, NANTES E-4 L 33 L 34 L 35 L 36 L 32 E-5 IT J = IT L 33 + IT L 32 + IT L 36 + IT L 35 + IT L 34 =,6 +, +,2 +, +,2 =,5 Introduire des cales de réglage entre le segment d arrêt et le roulement. E-6 EN GJ L 2 EN : Norme européenne G : pièce moulée J : Fonte L : Lamellaire 2 : Valeur minimale de Rm (MPa) E-7 S 235 S : acier de construction métallique 235 : valeur minimale de Re (MPa) Epreuve spécifique de Sciences Industrielles PTSI Corrigé page /2

11 CONCOURS COMMUN 25 DES ECOLES DES MINES D ALBI, ALES, DOUAI, NANTES E-8 Spécification repérée () Type... : forme planéité Elément tolérancé... : surface nominalement plane Zone de tolérance... : volume délimité par deux plan parallèles distants de,5 mm. Tous les points de la surface doivent se trouver dans ce volume. Spécification repérée (2) Type... : position localisation Elément tolérancé... : surface nominalement plane. Elément de référence.. : surface A nominalement plane Référence spécifiée... : surface plane idéale associée à A, tangente à A du coté libre de la matière et qui minimise les écarts maxi par rapport à A. Epreuve spécifique de Sciences Industrielles PTSI Corrigé page /2

12 CONCOURS COMMUN 25 DES ECOLES DES MINES D ALBI, ALES, DOUAI, NANTES Zone de tolérance... : volume délimité par deux plans parallèles distants de,5 mm. Tous les points de la surface doivent se trouver dans ce volume. Contrainte... : le plan médian de ces deux plans est parallèle à la référence spécifiée A et situé à 5 mm de A Spécification repérée (3) Type... : position localisation Eléments tolérancés... : 4 lignes nominalement rectilignes, axes réels de 4 surfaces nominalement cylindriques. Eléments de références : ensemble de deux références constitué d une surface nominalement plane et d une ligne nominalement rectiligne Références spécifiées : référence primaire A : surface plane idéale associée à A, tangente à A du coté libre de la matière et qui minimise les écarts maxi par rapport à A.... Référence secondaire B : droite perpendiculaire à A, axe du plus petit cylindre enveloppant la surface B. Zone de tolérance... : quatre cylindres de diamètre,2 mm quand la pièce est dans son état maximum de matière cad quand les trous sont à leur diamètre mini. Le diamètre de chacun de ces cylindres peut être majoré de (D-Dmin) où D est le diamètre du trou qui lui est associé et Dmin le diamètre mini autorisé pour ce trou. Contrainte... : l axe de chacun des cylindres précédents est perpendiculaire à la référence spécifiée A et se trouve à l intersection d un cylindre de rayon 44 mm d axe la référence spécifiée B et de l un des deux plans faisant un angle de 9 entre eux et contenant cette référence. Epreuve spécifique de Sciences Industrielles PTSI Corrigé page 2/2