CAHIER DE LABORATOIRE

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1 CAHIER DE LABORATOIRE Ondes et physique moderne Luc Tremblay

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3 CAHIER DE LABORATOIRE ONDES ET PHYSIQUE MODERNE 20 e édition Automne 2015 Luc Tremblay, Ph. D. Professeur de Physique, de Mathématiques, d'astronomie et d'histoire des sciences au Collège Mérici LES PRESSES DU COLLÈGE MÉRICI Québec New York London Berlin Sankt-Petersburg Tokyo Sydney Wabush Sagard i

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5 AVERTISSEMENT L utilisation de ce cahier présente certains risques. Lire ces quelques conseils pourrait vous sauver la vie. DANGER: Ce cahier courbe l espace-temps autour de lui, faites attention de ne pas approcher trop près de la limite de Schwarzschild de ce cahier. ATTENTION: La masse de ce cahier contient l équivalent en énergie de 6 millions de tonnes de TNT. AVIS: Il y a une infime, mais non nulle, probabilité que, par effet tunnel, ce cahier disparaisse spontanément de sa location actuelle et réapparaisse à n importe quel autre endroit de l univers, incluant la poubelle. L auteur n est pas responsable des inconvénients que cela peut occasionner. AVIS: Selon certaines théories de la grande unification, il est possible que les particules constituant ce cahier se désintègrent en photons au cours des prochaines 400 milliards d années. Advenant cette situation, aucun remboursement ne sera possible. CAHIER FAIT DE MATIÈRE À 100%: Ne pas mettre en contact avec l antimatière sous quelque forme qu elle soit, une explosion catastrophique pourrait en résulter. L auteur ne pourra être tenu responsable des dommages et blessures occasionnées par cette situation. AVIS À L ACHETEUR DE CE CAHIER: L univers entier, incluant ce cahier, pourrait un jour se contracter en un point infinitésimalement petit. Advenant cette situation et l apparition d un nouvel univers, la réapparition de ce cahier sous sa forme actuelle ne peut être garantie. ATTENTION: Ce cahier est composé de cordes à 11 dimensions. Advenant la réémergeance des 6 dimensions présentement inaccessibles, l auteur ne peut garantir que l acheteur pourra continuer à utiliser ce cahier aux fins prévues. AVIS: Quelques théories quantiques suggèrent que, lorsque vous n observez pas ce cahier directement, il peut cesser d exister, ou peut exister sous une forme vague et indéterminée. MANIPULER AVEC SOINS: Ce produit attire tous les objets de l univers. Ceci pourrait occasionner certaines perturbations catastrophiques. iii

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7 TABLE DES MATIÈRES Préface... i Table des matières... ii 1. Laboratoire 1 - Les Oscillations Laboratoire 2 - Les Ondes Stationnaires Laboratoire 3 - Les Distances Focales Laboratoire 4 - Les Lentilles Laboratoire 5 - Interférence et Diffraction Laboratoire 6 - La Spectroscopie v

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9 LABORATOIRE 1 LES OSCILLATIONS But Vérifier la loi de Hooke et la loi donnant la période d oscillation d un système masseressort. Théorie Lorsque l'on étire ou on compresse un ressort, celui-ci exerce une force. La grandeur de la force exercée par le ressort est donnée par la loi de Hooke F = k x (1) où k est la constante du ressort et x est l'allongement ou la compression du ressort. Il est possible qu'une masse attachée à un ressort suive un mouvement oscillant. La période de cette oscillation est donnée par T = 2 où m est la masse suspendue au ressort. m π (2) k 1-1

10 1- Les oscillations Méthode utilisée La formule 2 permet de calculer la période d oscillation d un système masse-ressort. Nous allons donc mesurer la période d oscillation d un tel système pour vérifier si elle est en accord avec celle prédite par la formule. Pour utiliser la formule, nous aurons besoin cependant des valeurs de m et k. La première s obtient facilement avec une balance, mais il faudra un peu plus de manipulation pour obtenir la constante du ressort. Pour y arriver, nous allons ajouter des masses au ressort et mesurer l'allongement du ressort. Selon la force et l élongation du ressort, on pourra alors utiliser l'équation 1 pour calculer la valeur de k. Pour plus de précision, nous mettrons nos données sous forme de graphique de la force en fonction de l'élongation du ressort. La pente de la droite sera alors la constante du ressort. Appareils - Un support. - Un ressort. - Un plateau pour suspendre les masses. - Des masses. - Un chronomètre. - Une balance Incertitude : ± 0,1 g Manipulations Détermination de k par la loi de Hooke - Mesurez la longueur du ressort au repos. L 0 = ±. 1-2

11 1- Les oscillations - Ajoutez encore des masses (n oubliez pas d inclure la masse du plateau) de façon à compléter les colonnes 1 et 3 du tableau suivant TABLEAU 1 - ÉLONGATION DU RESSORT MASSE g LONGUEUR (L) cm ± 1 % ± Détermination de la période d'oscillation - Suspendez une masse de 1000 g au ressort. Masse: ±. 1-3

12 1- Les oscillations - Donnez un mouvement d'oscillation de 2 cm environ. - À l'aide du chronomètre, mesurez la période de 100 oscillations. Temps: ±. Résultats - Donnez la valeur de la longueur initiale du ressort (L 0 ) - Faites un tableau de la longueur du ressort en fonction de la masse suspendue. - Donnez la valeur du temps d oscillation - Donnez la valeur de la masse suspendue pour l oscillation Calculs Détermination de k par la loi de Hooke - Calculez la force exercée par les masses (avec F = mg) et l'élongation du ressort (avec x = L L0 ). Présentez vos résultats sous forme de tableau. - Faites un graphique de la force en fonction de l élongation. La pente du graphique obtenue est la constante du ressort. Détermination de la période d'oscillation - Calculez la période d'une oscillation à l aide de l équation 2. - Calculez la période d'une oscillation à partir du temps de 100 oscillations. 1-4

13 1- Les oscillations Analyse des résultats Vérification de la loi de Hooke - Obtient-on une droite sur le graphique comme le prévoit la loi de Hooke? - L ordonnée à l origine sur le graphique est-elle nulle comme le prévoit la loi de Hooke? Vérification de la formule de période d oscillation - Comparez vos deux valeurs de période d oscillation. 1-5

14 1- Les oscillations 1-6

15 LABORATOIRE 2 LES ONDES STATIONNAIRES But Au cours de ce laboratoire, vous allez déterminer la vitesse du son dans l air ainsi que la vitesse de la lumière. Théorie Ondes stationnaires Lorsque deux ondes de même fréquence se propagent en sens contraire dans un même milieu, leur superposition produit une onde stationnaire. Cela signifie que l amplitude résultante dépend de la position. À certaines positions, il y aura une amplitude nulle. Ces points sont appelés des nœuds de l onde stationnaire. À certaines positions, au contraire, il y aura une amplitude maximale. Ces points sont appelés ventre. La distance entre deux nœuds (ou deux ventres) est égale à λ/2. 2-1

16 2- Les ondes stationnaires Si on mesure la distance entre deux nœuds, on peut donc connaitre la longueur d onde. λ = 2 distance entre les noeuds De plus, si on connait la fréquence de l onde, on peut calculer sa vitesse avec la formule v = f λ (1) Si on applique le tout aux ondes sonores, il sera possible de calculer la vitesse du son dans l air. Cette vitesse varie en fonction de la température d une façon assez complexe. Toutefois, il existe une approximation valide pour des gaz parfaits. Cette approximation est où T est la température en Kelvin. m T v = 331,3 (2) s 273,15K Si on applique le tout aux ondes électromagnétiques, il sera alors possible de calculer la vitesse de ces ondes, qui est la vitesse de la lumière. Cette vitesse est, par définition, égale à c = m / s Méthode utilisée La vitesse du son Si une source est placée à l'extrémité d'un tube ouvert ou fermé, l'intérieur du tube devient une colonne d'air et un phénomène d'ondes stationnaires s'y installera si la longueur du tube est un multiple entier de la longueur d'onde. Pour un tube fermé à une extrémité et ouvert à l'autre, il y a plusieurs modes de vibration ou harmoniques possibles. La figure de la page suivante vous montre les trois premières harmoniques possibles pour une source de fréquence f au bout d un tube dont le bout opposé à la source est fermé. 2-2

17 2- Les ondes stationnaires Nous voyons clairement sur cette figure que lorsqu il y a une onde stationnaire, il y a un nœud à l extrémité fermée du tube. De plus, on voit que cela se produit à chaque fois qu on augmente la longueur du tube de λ/2. Pour trouver la position des nœuds, nous allons fixer un hautparleur au bout d'un tube empli d eau. Le hautparleur envoie un son dans le tube et on cherche les longueurs du tube pour lesquelles il se forme des ondes stationnaires. Pour varier la longueur du tube, on retire ou on ajoute de l eau dans le tube à l aide d un bassin qui communique avec le tube par un tuyau. À chaque fois que le son deviendra plus intense, nous avons une onde stationnaire et la position du niveau d eau correspond à la position d un nœud. Il ne reste qu à noter la position des nœuds. La vitesse de la lumière Pour cette partie, on se sert d une onde électromagnétique centimétrique (microondes) qui est réfléchie sur elle-même grâce à un miroir. La superposition de l onde incidente et de l onde réfléchie crée une onde stationnaire. Sur le trajet de l onde, une petite plaquette métallique sert de «sonde». Cette sonde réfléchit une partie de l onde résultante vers un récepteur. L indication du récepteur est donc proportionnelle à l intensité de l onde résultante à l endroit où est la sonde. Elle sera maximale si la sonde se trouve sur un ventre et minimum si la sonde se trouve sur un nœud. En déplaçant le miroir vers la source, les nœuds et les ventres se déplacent aussi puisqu il doit y avoir obligatoirement un nœud sur le miroir et que la distance entre les nœuds ne change pas si on ne change pas la fréquence. Donc si le miroir avance vers la source de 3 centimètres, tous les nœuds se déplaceront également de 3 centimètres vers la source. Si on a au départ un nœud à la position de la sonde, on déplacera le miroir jusqu à ce que l on ait de nouveau un nœud à la position de la sonde. Alors, la distance entre les nœuds correspond au déplacement du miroir et nous pouvons ainsi déduire la longueur d onde de notre signal. 2-3

18 2- Les ondes stationnaires Appareils - Générateurs de fréquence Fréquence ± 1 sur le dernier chiffre affiché - Hautparleur - Décibelmètre - Tube à eau - Montage à microonde Fréquence 10,54 Ghz ±1 % - Thermomètre numérique ± 1 C Manipulations La vitesse du son Le tube à longueur ajustable est déjà monté. La hauteur de la colonne d'eau s'ajuste en déplaçant verticalement le réservoir d'eau. - Lorsque le générateur de fréquence fonctionne, il y a certaines longueurs de tube pour lesquelles des ondes stationnaires s'installent. Vous devez démarrer le système avec le tube très court de façon à ce que la première résonance se produise au mode fondamental. - En descendant le réservoir, notez les positions de la surface de l eau pour lesquelles vous obtenez une onde stationnaire, donc une augmentation de l'intensité sonore. La position de la surface de l eau correspond alors à la position d un nœud de l onde stationnaire. Indiquez vos résultats dans le tableau ci-dessous. 2-4

19 2- Les ondes stationnaires TABLEAU 1 - LONGUEUR DE LA COLONNE D AIR À LA RÉSONANCE Nœud Position cm ±. Nœud de départ Notez la fréquence de votre générateur. On va la noter au début et à la fin puisqu elle a tendance à baisser lentement. f générateur initiale : ±. f générateur finale : ±. - Mesurez également la température de l air dans votre tube Température: ±. La vitesse de la lumière Il faut d abord faire fonctionner l appareil. Tout au long des manipulations que vous aurez à effectuer avec le montage à microondes, vous devez procéder avec la plus grande douceur : que ce soit en tournant le bouton de commande ou en déplaçant les diverses pièces composant le montage. Non seulement cela vous permettra une meilleure précision dans vos mesures, mais aussi une précaution nécessaire à la bonne marche des appareils. 2-5

20 2- Les ondes stationnaires Avant de brancher l émetteur, vérifier que le bouton de commande du potentiel de répulsion (repeller) est à sa position d arrêt (Off). Le montage se compose de plusieurs parties. Il y a tout d abord l émetteur de microondes. C est l appareil surmonté d une lampe appelée le Klystron. Ce Klystron devient facilement très chaud, et d autre part, c est une pièce relativement fragile alors éviter donc d y toucher sinon Tony va s occuper de vous. Puis il y a le récepteur. C est l appareil muni d un cadran de lecture. Le déplacement de l aiguille permet d apprécier l intensité de l onde reçue par le récepteur. Dans la pratique, nous interprèterons la graduation du cadran comme une échelle arbitraire, et non comme représentant une valeur numérique précise. De toute façon, on va ne chercher que des maxima ou des minima d intensité, donc on se fout bien de l échelle de ce cadran. Le bouton de Gain permet d ailleurs de modifier l échelle représentée par la graduation. Ces deux appareils seront toujours reliés à un disque gradué en degrés par l intermédiaire de règles métalliques graduées en cm. Le tout est accompagné de divers accessoires qui servent à étudier le comportement de l onde. Ces accessoires seront toujours montés sur de petits supports en caoutchouc prévus à cette fin. Inutile d apporter votre big mac pour le faire chauffer puisque l appareil n est pas assez puissant pour cuire les aliments. Une chance parce que, sinon, les étudiants ne seraient pas beaux à voir à la sortie de l expérience. Mise en marche et réglages Le réglage de l appareil se fait de la façon suivante - Assurez-vous tout d abord que le réglage de l émetteur est à off et que le gain du récepteur est au maximum. - Branchez l émetteur et mettez-le en marche. Attendez deux minutes, le temps de permettre à l appareil et au Klystron de se réchauffer. - L émetteur et le récepteur étant placé un en face de l autre, à une cinquantaine de cm, tournez très lentement le bouton de l émetteur, toujours dans le même sens (vers sa position maximum). Vous remarquerez alors que la lecture indiquée par le récepteur passe successivement par des valeurs maximales et minimales. Il s agit pour vous de repérer pour quelle position du bouton de l émetteur on obtient le maximum d émission. Si l aiguille du récepteur dépasse la graduation du récepteur, 2-6

21 2- Les ondes stationnaires diminuer le gain. Lorsque vous avez trouvé le maximum d émission, vous conserverez cette position du bouton de l émetteur tout au long de l expérience. Mesure de la vitesse de la lumière - Effectuez le montage suivant - Faites d abord une étude qualitative du phénomène. En déplaçant le miroir vers la source, observez les variations de l intensité captée par le récepteur. Si le maximum des lectures est trop bas, augmentez le gain du récepteur. - Nous allons maintenant mesurer la position des nœuds. En déplaçant le miroir, trouver une position pour laquelle l intensité au récepteur est minimum. Notez la position de ce nœud de départ dans le tableau. Déplacez ensuite le miroir jusqu à ce que l intensité au récepteur soit de nouveau au minimum. Vous avez alors le premier minimum. Notez sa position dans le tableau. Continuez à le déplacer de façon à trouver la position d une dizaine de nœuds environ. 2-7

22 2- Les ondes stationnaires TABLEAU 2 POSITION DES NŒUDS Nœud position cm ±. Nœud de départ

23 2- Les ondes stationnaires Résultats La vitesse du son - Faites un tableau de la position des nœuds. - Donnez la fréquence du générateur. - Donnez la température La vitesse de la lumière - Faites un tableau de la position des noeuds Calculs La vitesse du son - Calculez la valeur de λ à partir des positions des nœuds que vous avez obtenues. Cela se fait de la façon suivante : λ = 2 position du dernier noeud position du noeud de départ numéro du dernier noeud - Calculez la vitesse du son dans le tube à partir de λ et de la fréquence du générateur. - Calculez la valeur théorique de la vitesse du son avec la température. La vitesse de la lumière - Calculez la valeur de λ/2 à partir des positions des nœuds que vous avez obtenues. Cela se fait de la façon suivante : 2-9

24 2- Les ondes stationnaires λ = 2 position du dernier noeud position du noeud de départ numéro du dernier noeud - Calculez la vitesse de la lumière à partir de λ et de la fréquence du générateur. Analyse des résultats - Comparez la vitesse du son obtenue avec la valeur théorique. - Comparez la vitesse de la lumière obtenue avec la valeur théorique. 2-10

25 LABORATOIRE 3 LA DÉVIATION DE LA LUMIERE DANS UN PRISME ET LES DISTANCES FOCALES But Le but de ce laboratoire est de vérifier les formules donnant l angle minimum de déviation de la lumière dans un prisme et les formules donnant les distances focales des miroirs sphériques et des lentilles. Théorie La déviation de la lumière dans un prisme Lorsque la lumière passe dans un prisme, elle est déviée d un certain angle par la réfraction. Cet angle de déviation change selon l angle d incidence de la lumière. Toutefois, il existe une valeur minimale pour l angle de déviation (noté δ m ). La relation entre l angle au sommet du prisme A, l angle de déviation minimum δ m et l indice de réfraction n est δ m A = 2 arcsin nsin A 2 (1) Puisque ici, l angle A est égal à 60, on obtient 3-1

26 3- La déviation de la lumière dans un prisme et les DISTANCES FOCALES δ m n = 2 arcsin 60 2 (2) Les miroirs Quand les rayons parallèles frappent un miroir concave, ils vont converger au foyer. La distance entre le miroir et le foyer est appelée la distance focale et est notée f. Pour les miroirs sphériques, la distance focale est la moitié du rayon de courbure. f = r 2 (3) Les lentilles Quand les rayons parallèles frappent une lentille convergente, ils se dirigent tous au foyer de la lentille. La distance entre la lentille et le foyer est appelée la distance focale et est notée f. Pour les lentilles, la distance focale est donnée par 1 f 1 1 = ( n 1) R R 1 2 (4) où R sont les rayons de courbure. Dans le cas d une lentille convergente (biconvexe) avec les mêmes rayons de courbure de chaque côté de la lentille, on obtient f = R 2 1 ( n ) (5) 3-2

27 Méthode utilisée 3- La déviation de la lumière dans un prisme et les DISTANCES FOCALES Nous allons en premier lieu déterminer l angle de déviation minimum de la lumière passant dans un prisme. Vous allez éclairer un prisme avec un seul rayon assez large. En laissant une partie du rayon passer au-dessus du prisme et l autre partie passer dans le prisme, on pourra voir facilement l angle entre le rayon initial et le rayon réfracté. En tournant le prisme, on pourra ajuster sa position pour que l angle soit le plus petit possible. On pourra alors mesurer l angle de déviation minimum.. Nous allons ensuite mesurer la distance focale d'un miroir concave. Nous allons utiliser pour cela un appareil qui émet 5 rayons de lumière parallèles. En éclairant le miroir avec ces rayons, nous allons vérifier si, effectivement, tous les rayons convergent au même point et si la position de ce point est conforme à la théorie. Nous allons par la suite répéter cette manipulation avec une lentille convergente. Appareils - Générateur de rayons - Source de courant - Prisme et lentille en perspex (n = 1,502 à 400 nm et 1,485 à 700 nm. Donc on peut dire n = 1,4935 ± 0,0085) - Miroirs sphériques (convexe et concave) - Pied à coulisse numérique 3-3

28 Manipulations 3- La déviation de la lumière dans un prisme et les DISTANCES FOCALES Déviation de la lumière dans un prisme - Réalisez le montage suivant. Pour n'obtenir qu'un seul rayon large, installez le diaphragme qui ne laisse passer qu'un seul rayon large. - Envoyez le rayon pour qu il passe sur le bout du prisme. Idéalement, une moitié du rayon devrait passer au-dessus du prisme et l autre moitié dans le prisme. - En faisant tourner le prisme, trouvez la position où l'angle de déviation est minimal. Lorsque c'est fait, tracez sur votre feuille le trajet du rayon incident et le trajet du rayon qui sort du prisme. Angle minimal de déviation = La distance focale des miroirs et des lentilles - Réalisez le montage suivant. 3-4

29 3- La déviation de la lumière dans un prisme et les DISTANCES FOCALES - Vous allez, sur une feuille placée sous le miroir, tracer le contour interne du miroir et marquer le point où les rayons se rencontrent. - Mesurez la distance focale, c est-à-dire la distance entre le point où les rayons se rencontrent et l intérieur du miroir Distance focale = max : min : - Recommencez cette manipulation avec la lentille convergente, c est-à-dire tracez la forme de la lentille et marquez le point où les rayons se rencontrent. - Mesurez la distance focale, c est-à-dire la distance entre le point où les rayons se rencontrent et le centre de la lentille Distance focale = max : min : Les rayons de courbure des miroirs et des lentilles Nous aurons besoin des rayons de courbure du miroir et de la lentille pour calculer les distances focales. Pour déterminer le rayon de courbure, nous pouvons utiliser deux grandeurs illustrées sur la figure. La première (L) est une ligne qui relié simplement deux points de la courbe. La deuxième (l) est une ligne perpendiculaire à L qui rejoint la courbe en partant exactement du milieu de L. On peut alors montrer que le rayon de courbure est donné par L + 4l r = 8l 2 2 (6) À partir de vos dessins des miroirs, tracer les deux lignes L et l et mesurer leurs longueurs. Valeur de L pour le miroir concave = Valeur de l pour le miroir concave =. 3-5

30 3- La déviation de la lumière dans un prisme et les DISTANCES FOCALES Pour la lentille, il faudra être un peu plus précis. À l aide du pied à coulisse, mesurez les valeurs de L et l de la lentille divergente. Valeur de L pour les lentilles = Valeur de l pour les lentilles =. Résultats Donnez les valeurs suivantes : - L angle de déviation minimale du prisme. - La distance focale du miroir concave. (valeurs maximale et valeur minimale) - La distance focale de la lentille convergente. (valeurs maximale et valeur minimale) - Les valeurs de L et l pour le miroir concave. - Les valeurs de L et l pour la lentille. Joindre les feuilles faites au laboratoire au rapport. Calculs Déviation de la lumière dans un prisme - Calculez l angle de déviation minimal théorique (Équation 2). La distance focale des miroirs sphériques - À partir des valeurs minimale et maximale de f, calculez la valeur de f ainsi que son incertitude. - Calculez le rayon de courbure du miroir concave. (Équation 6) - Calculez la distance focale théorique du miroir concave. (Équation 3) 3-6

31 3- La déviation de la lumière dans un prisme et les DISTANCES FOCALES La distance focale des lentilles - À partir des valeurs minimale et maximale de f, calculez la valeur de f ainsi que son incertitude. - Calculer le rayon de courbure de la surface des lentilles. (Équation 6). - Calculer la distance focale théorique de la lentille convergente (Équation 5). Analyse des résultats - Comparez l angle de déviation minimal mesuré à la valeur théorique - Comparez votre mesure de la distance focale du miroir concave à la valeur théorique. - Comparez votre mesure de la distance focale de la lentille convergente à la valeur théorique. 3-7

32 3- La déviation de la lumière dans un prisme et les DISTANCES FOCALES 3-8

33 LABORATOIRE 4 LES LENTILLES But Vérifier l équation des lentilles, l équation du grandissement et l équation donnant la distance focale de deux lentilles accolées. Théorie Les positions objet ( p ) et image ( q ) sont reliées à la distance focale ( f ) par la relation suivante = p q f (1) La grandeur (y i ) de l'image par rapport à la grandeur (y 0 ) de l'objet dépend de p et q selon y i y 0 q = = m (2) p où m est le grandissement. Nous allons également vérifier la formule qui nous donne la distance focale résultante lorsque nous avons deux lentilles accolées = + f f f 1 2 (3) 4-1

34 4- LES LENTILLES Méthode utilisée Nous allons vérifier ces équations à l'aide d'un banc d'optique. Un banc d'optique est simplement un support sur lequel on peut installer des lentilles, des sources lumineuses, des écrans ainsi que divers autres instruments. On va tout simplement placer une ou des lentilles entre une source lumineuse et un écran. On varie la position de l'écran jusqu'à ce que l'image soit claire. L'écran se trouve alors à la position de l'image. En mesurant la position des diverses composantes, on pourra alors vérifier l'équation des lentilles. Appareils Un banc d'optique incluant: - une source lumineuse ; - un écran objet ; - des lentilles (f = -150 mm, f = 50 mm, f = 150 mm) ; - un support gradué. Manipulations La lentille convergente - Réalisez le montage suivant. 4-2

35 4- LES LENTILLES - Notez la position de l objet - Notez la hauteur de l objet Position de l'objet (x objet ): ±. Hauteur de l'objet (y 0 ): ±. - Pour différentes valeurs de position de l'objet indiquées sur le tableau, déterminez expérimentalement la position de l'image obtenue. Notez également la hauteur de l image ainsi que la hauteur de l objet. p Position de la lentille x lentille TABLEAU 1 Position de l image x image Hauteur de l image y i cm cm cm cm ± ± ± min max min max 4-3

36 4- LES LENTILLES Montage à deux lentilles accolées - Réalisez le montage suivant - Déterminez la position de votre objet, de votre lentille et de votre image. x objet : ±. x lentille : ±. x image min : ±. x image max : ±. Résultats - Donnez la position (x objet ) et la hauteur de l'objet (y 0 ) - Faites un tableau de la position la lentille (x lentille ), des positions minimums et maximums de l image (x image ) et de la hauteur minimums et maximums de l image (y i ) (C est-à-dire refaites le tableau 1) - Donnez la position de l objet (x objet ), de la lentille (x lentille ) et des positions minimums et maximums de l image (x image ) avec deux lentilles. 4-4

37 4- LES LENTILLES Calculs La loi des lentilles - À partir des valeurs minimale et maximale de x image calculez, pour chacune des lignes du tableau, la valeur de x image ainsi que son incertitude. - Pour chacune des lignes du tableau, calculez les valeurs de p et q. p = x x lentille objet q = x x image lentille Pour prouver la loi des lentilles, nous allons faire un graphique linéarisé. Pour y arriver, on doit faire le changement de variables suivant 1 1 u = et v = p q dans l équation des lentilles = p q f Cela permet d obtenir 1 v = u + f qui est l équation d une droite ayant une pente de -1 et une ordonnée à l origine de 1/f = 0,06667 cm Calculer les valeurs de vos nouvelles variables u et v à partir des valeurs de p et q. Présentez vos résultats sous forme de tableau. - Faites un graphique avec vos nouvelles variables. Vous devriez obtenir une droite. - À partir de votre graphique, déterminez les valeurs de la pente et de l ordonnée à l origine (si le programme de traçage de graphique ne le fait pas pour vous). 4-5

38 4- LES LENTILLES La formule du grandissement - À partir des valeurs minimale et maximale de y image calculez, pour chacune des lignes du tableau, la valeur de y image ainsi que son incertitude. - Pour chaque ligne du tableau, calculez - q p. - Pour chaque ligne du tableau, calculez y i y 0. Montage à deux lentilles accolées - À partir des valeurs minimale et maximale de x image calculez la valeur de x image ainsi que son incertitude. - Calculer les valeurs de p et q. p = x x lentille objet q = x x image lentille - En partant des valeurs expérimentales de p et q, déterminez la distance focale de vos deux lentilles accolées avec = + f p q - Sachant que = + f f f 1 2 calculez la valeur théorique de la distance focale de vos deux lentilles accolées. Il n y a pas d incertitude à cette valeur. 4-6

39 4- LES LENTILLES Analyse des résultats La loi des lentilles - Sur votre graphique linéarisé, vous auriez du obtenir une droite. La pente de la droite est-elle en accord avec celle prévue par votre linéarisation. - Sur votre graphique linéarisé, vous auriez du obtenir une droite. L'ordonnée à l'origine est-elle en accord avec celle prévue par votre linéarisation. Vérification de la formule du grandissement - Comparez toutes vos valeurs de- q p et de yi. y 0 Montage à deux lentilles accolées - Comparez vos deux valeurs de la distance focale des deux lentilles accolées. 4-7

40 4- LES LENTILLES 4-8

41 LABORATOIRE 5 INTERFÉRENCE ET DIFFRACTION But Vérifier les lois de l interférence et de la diffraction avec des microondes. Théorie Interférence Lorsque des ondes traversent deux fentes, chaque fente agit comme une source et il se produit un phénomène d'interférence entre les deux ondes provenant de chaque fente. La figure vous illustre le phénomène. Deux fentes distantes de d produiront, sur un écran, un modèle d'interférence classique où des régions où l intensité est élevée alternent régulièrement avec des régions où l intensité est nulle. Les maximums d intensité se produisent aux angles donnés par d sinθ = mλ (1) où d est la distance entre le centre des deux fentes et m est un entier (0,1,2,3,...). Cette formule est valide si la distance de l écran est beaucoup plus grande que la distance entre les fentes. 5-1

42 5 - INTERFÉRENCE ET DIFFRACTION Diffraction La diffraction est le nom donné à la déviation des ondes autour des bords d un objet ou à travers des fentes étroites. L onde subit alors une dispersion; elle est déviée dans toutes les directions, mais pas forcément avec la même intensité. Il y a même certaines directions pour lesquelles l intensité est nulle. Dans le cas d une fente, ces directions d intensité nulle sont données par a sinθ = nλ (2) où a est la largeur de la fente et n est un entier non nul (1,2,3,...). Cette formule est valide si la distance de l écran est beaucoup plus grande que la largeur de la fente. Méthode utilisée Pour vérifier la formule des maximums de l interférence, nous allons placer le détecteur en face de l émetteur de microondes. Puis nous allons placer entre les deux une plaque de métal avec 2 fentes entre l émetteur et le récepteur. En variant la position du récepteur, nous pourrons trouver les positions pour lesquelles nous obtenons un maximum d intensité. Nous pourrons alors vérifier si ces positions correspondent bien avec les positions prévues par la théorie. Pour vérifier la formule donnant les minimums de diffraction, nous allons placer le détecteur en face de l émetteur de microondes. Puis nous allons placer entre les deux une plaque de métal avec une seule fente. On va déplacer ensuite le détecteur jusqu à ce qu on trouve les endroits où on obtient un minimum d intensité. Nous pourrons alors vérifier si ces positions correspondent bien avec les positions prévues par la théorie. Appareils Montage à microondes Fréquence : 10,54 Ghz ± 1 % 5-2

43 5 - INTERFÉRENCE ET DIFFRACTION Manipulations Procédez comme au laboratoire 2. Pour ceux qui sont trop lâches pour tourner les pages du cahier, voici le texte intégral du laboratoire 2. En premier lieu, il faut faire fonctionner l appareil. Tout au long des manipulations que vous aurez à effectuer avec le montage à microondes, vous devez procéder avec la plus grande douceur : que ce soit en tournant le bouton de commande ou en déplaçant les diverses pièces composant le montage. Non seulement cela vous permettra une meilleure précision dans vos mesures, mais aussi une précaution nécessaire à la bonne marche des appareils. Avant de brancher l émetteur, vérifier que le bouton de commande du potentiel de répulsion (repeller) est à sa position d arrêt (Off). Le montage se compose de plusieurs parties. Il y a tout d abord l émetteur de microondes. C est l appareil surmonté d une lampe appelée le Klystron. Ce Klystron devient facilement très chaud, et d autre part, c est une pièce relativement fragile alors évitez donc d y toucher sinon Tony va s occuper de vous. Il y a également le récepteur. C est l appareil muni d un cadran de lecture. Le déplacement de l aiguille permet de mesurer l intensité de l onde reçue par le récepteur. Dans la pratique, nous interprèterons la graduation du cadran comme une échelle arbitraire, et non comme représentant une valeur numérique précise. De toute façon, on va ne chercher que des maximums ou des minimums d intensité, donc on se fout bien de l échelle de ce cadran. Le bouton de Gain permet d ailleurs de modifier l échelle représentée par la graduation. Mettez toujours ce bouton à la position 3 avant de commencer la manipulation. Vous verrez plus loin dans quel cas il convient de modifier cette position. Ces deux appareils seront toujours reliés à un disque gradué en degrés par l intermédiaire de règles métalliques graduées en cm. Le tout est accompagné de divers accessoires qui servent à étudier le comportement de l onde. Ces accessoires seront toujours montés sur de petits supports en caoutchouc prévus à cette fin. Inutile d apporter votre big mac pour le faire chauffer puisque l appareil n est pas assez puissant pour cuire les aliments. Une chance parce que, sinon, les étudiants ne seraient pas beaux à voir à la sortie de l expérience. 5-3

44 5 - INTERFÉRENCE ET DIFFRACTION Mise en marche et réglages Le réglage de l appareil se fait de la façon suivante : - S assurez tout d abord que le réglage de l émetteur est à off et que le gain du récepteur est à 3. - Branchez l émetteur et mettez-le en marche. Attendez deux minutes, le temps de permettre à l appareil et au Klystron de se réchauffer. - L émetteur et le récepteur étant placée un en face de l autre, à une cinquantaine de cm, tourner très lentement le bouton de l émetteur, toujours dans le même sens (vers sa position maximum). Vous remarquerez alors que la lecture indiquée par le récepteur passe successivement par des valeurs maximales et minimales. Il s agit pour vous de repérer pour quelle position du bouton de l émetteur on obtient le maximum d émission. Vous placerez alors le bouton à cette position. Cette position sera conservée tout au long de l expérience. Vous aurez ainsi réglé l émission. - Pour avoir une bonne réception, considérez la lecture maximale obtenue sur le cadran du récepteur. Si elle est égale ou supérieure à 60, tout va bien, sinon elle est trop faible et vous ne pourrez probablement pas, dans votre expérience, observer valablement les variations d intensité. Dans ce cas, vous devez augmenter le gain, c est-à-dire le placer à une position supérieure à 3 de manière à obtenir une lecture maximale se situant entre 60 et 80. Une fois le montage effectué, il ne faut normalement plus modifier la position des deux boutons. Nous pouvons maintenant nous attaquer aux mesures. Interférence - Effectuez le montage suivant 5-4

45 5 - INTERFÉRENCE ET DIFFRACTION - Faites d abord une étude qualitative du phénomène. En déplaçant le récepteur vers la droite ou la gauche, observez les variations de l intensité captée par le récepteur. Si le maximum des lectures est trop bas, augmenter légèrement le gain du récepteur. - Nous allons maintenant mesurer la position des maximums. Trouver premièrement la position du maximum central qui devrait se trouver près de 0. Début du maximum central : ±. Fin du maximum central : ±. - En déplaçant ensuite le récepteur vers la droite, trouvez les positions pour lesquelles l intensité est maximale. Notez les angles des maximums. Il n y a pas nécessairement 5 maximums. Tableau 1 : Maximum à droite pour l interférence (coté avec θ entre 0 et 90 ) Maximum à droite Angle min Angle max degré degré ±. ± Recommencez cette procédure vers la gauche. Il n y a pas nécessairement 5 maximums 5-5

46 5 - INTERFÉRENCE ET DIFFRACTION Tableau 2 : Maximum à gauche pour l interférence (coté avec θ entre 270 et 360 ) Maximum à gauche Angle min Angle max degré degré ±. ± Mesurez la distance entre les fentes, à partir du centre de chaque fente. d : ±. Diffraction - Gardez le même montage, mais remplacez la plaque avec deux fentes par la plaque avec une seule fente. - Faites d abord une étude qualitative du phénomène. En déplaçant le récepteur vers la droite ou la gauche, observez les variations de l intensité captée par le récepteur. Si le maximum des lectures est trop bas, augmenter légèrement le gain du récepteur. - Nous allons maintenant mesurer la position des minimums. En déplaçant le récepteur vers la droite, trouvez les positions pour lesquelles l intensité est minimum. Notez ces angles dans le tableau suivant. Il n y a pas nécessairement 5 minimums. 5-6

47 5 - INTERFÉRENCE ET DIFFRACTION Tableau 3 : Minimum à droite pour la diffraction (coté avec θ entre 0 et 90 ) Minimum à droite Angle min Angle max degré degré ±. ± Recommencez cette procédure vers la gauche. Il n y a pas nécessairement 5 minimums. Tableau 4 : Minimum à gauche pour la diffraction (coté avec θ entre 270 et 360 ) Minimum à gauche Angle min Angle max degré degré ±. ±. - Mesurez la largeur de la fente. a : ±. 5-7

48 5 - INTERFÉRENCE ET DIFFRACTION Résultats - Donnez les angles minimum et maximum du maximum central pour l interférence. - Faites un tableau des angles (en degrés) des angles minimum et maximum des maximums à droite pour l interférence (tableau identique au tableau 1) - Faites un tableau des angles (en degrés) des angles minimum et maximum des maximums à gauche pour l interférence (tableau identique au tableau 2) - Donnez la distance entre les fentes (d) - Faites un tableau des angles (en degrés) des angles minimum et maximum des minimums à droite pour la diffraction (tableau identique au tableau 3) - Faites un tableau des angles (en degrés) des angles minimum et maximum des minimums à droite pour la diffraction (tableau identique au tableau 4) - Donnez la largeur de la fente (a) Calculs Interférence À partir d ici, donnez la valeur en angles négatifs pour les angles entre 270 et 360. Par exemple, 350 est Calculer l angle du maximum central d interférence à partir des valeurs des angles maximums et minimums. - Calculer les angles des maximums d interférence à partir des valeurs des angles maximums et minimums. - On va maintenant corriger la position des vos maximums en fonction de la position du maximum central. Si l angle de votre maximum central n est pas 0, cela signifie que la roulette avec les angles n était pas centrée. On peut facilement trouver le véritable angle des maximums (θ max ) en trouvant l angle entre le maximum central et les maximums avec ` = 5-8

49 5 - INTERFÉRENCE ET DIFFRACTION - Calculer l angle théorique des maximums à partir de la distance entre les fentes. Diffraction - Calculez l angle théorique des minimums à partir de la largeur de la fente Comme vous pouvez le constater, il n y a pas de minimum de diffraction S il n y a pas de minimum cela signifie qu on aurait dû observer simplement une intensité qui diminue graduellement à mesure qu on s éloigne de 0 et qui n atteint pas 0, même à 90. Inutile donc de trouver la position exacte de vos minimums à partir de vos données comme on l a fait pour les maximums d interférence. Analyse des résultats Interférence - Comparez les angles des maximums théoriques avec vos angles mesurés. Diffraction - Tenter d expliquer pourquoi vous avez obtenu des minimums de diffraction alors qu il ne devrait pas en avoir selon l équation théorique. 5-9

50 5 - INTERFÉRENCE ET DIFFRACTION 5-10

51 LABORATOIRE 6 LA SPECTROSCOPIE But Vérifier la formule donnant les longueurs d onde du spectre de l hydrogène et déterminer la nature d un gaz inconnu à partir de l'observation de son spectre d'émission. Théorie Le spectre d émission des gaz Chaque corps gazeux pur est caractérisé par un spectre d'émission qui lui est propre. Lorsqu'on soumet un gaz à une différence de potentiel, les électrons du courant entrent en collision avec les atomes de gaz dans le tube. Les électrons dans l'atome sont alors, soit arrachés ou encore ils passent à des couches électroniques plus élevées et dont l'énergie est plus élevée. Dans cet état excité, l'atome est instable. Ainsi, les électrons vont retomber au niveau fondamental et émettant le surplus d'énergie sous forme de photon. Comme les niveaux d'énergie ont une énergie fixe et que les photons émis ne peuvent avoir comme énergie que certaines valeurs correspondante à la différence d énergie entre les niveaux, la lumière émise est donc composé de photons ne pouvant avoir que certaines valeurs d énergie. Cela signifie que si on décompose la lumière émise par chaque élément, nous ne retrouverons que certaines valeurs de longueurs d onde. Comme les niveaux d énergie changent pour chaque élément, les longueurs d onde émises changent pour chaque élément. Il est donc possible d identifier un gaz en analysant le spectre d émission de ce dernier. Le seul gaz pour lequel les longueurs d onde émises sont faciles à calculer est l hydrogène. Pour ce gaz, les longueurs d onde visibles émises sont données par la formule de Balmer 1 = λ 1 m 1 n RH 2 2 (1) 6-1

52 6 - LA SPECTROSCOPIE où R H = 1, x 10 7 m -1 est la constante de Rydberg et où m et n sont des entiers. Seulement trois de ces longueurs d onde se situent dans le spectre visible. Ce sont les longueurs d onde : 433,9 nm (Mauve) 486,0 nm (Bleu-vert) 656,1 nm (Rouge) Le réseau Un réseau est une série de fentes minces et parallèles qui vont séparer les différentes longueurs d'onde par le phénomène d'interférence. En fait, cela produit le même effet qu'avec deux fentes sauf que les bandes brillantes sont extrêmement minces. L'équation d'un réseau tient compte de la distance entre deux fentes (d) et de l'ordre du spectre (n). L équation donnant la direction des maximums est Dans ce laboratoire, nous nous en tiendrons à l'ordre m = 1. d sinθ = mλ (2) Méthode utilisée Nous pourrions tout simplement utiliser un prisme pour séparer la lumière émise par un gaz, mais l'angle de déviation est plutôt ardu à calculer, donc nous allons utiliser une autre méthode plus simple. Nous allons plutôt faire passer la lumière émise à travers un réseau. Le réseau agit comme un prisme, mais il est beaucoup plus facile de calculer l'angle de déviation pour un réseau. Pour mesurer les angles de façon précise, nous allons utiliser un spectromètre. Cet appareil permet de mesurer l'angle entre deux lunettes avec une précision de 0,1 degré! Il s'agit donc de faire entrer la lumière par un collimateur et d'examiner les franges 6-2

53 6 - LA SPECTROSCOPIE avec une lunette. Vous pourrez alors noter l'angle des raies avec l'indicateur d'angle. Ensuite, de petits calculs nous donneront la longueur d'onde de la lumière. Appareils - Un spectromètre - Une source de courant pour les tubes - Des lampes à gaz Hydrogène Krypton Mercure Hélium Voir les tableaux en annexe pour les raies et leur intensité. - Un réseau de diffraction (600 fentes/mm) Manipulations Examinons premièrement le spectromètre. Le spectromètre comprend : - Un collimateur. À l une des extrémités du collimateur se trouve une fente F de largeur réglable. La source lumineuse éclaire la fente, mais le faisceau qui 6-3

54 6 - LA SPECTROSCOPIE pénètre dans le collimateur n est pas parallèle. Le rôle du collimateur est de convertir ce faisceau en faisceau parallèle. - Un plateau central, destiné à porter un prisme, un réseau ou des fentes d interférences. Il émerge alors plusieurs faisceaux, chacun avec un angle de déviation particulier. Le plateau central peut pivoter librement et être amené à l orientation désirée. Il peut aussi être fixé dans sa position grâce à une vis située sous le plateau. - Une lunette, que l on peut aussi faire pivoter autour du centre. Pour que la lunette puisse pivoter librement, il faut desserrer la vis située sur le socle du spectromètre, à mi-hauteur de l appareil. Lorsque la lunette se trouve dans la direction du faisceau émergent, ce faisceau traverse la lunette et atteint l œil de l observateur. La lunette est en fait un petit télescope : en observant le faisceau émergent à travers la lunette, l observateur voit l image de la fente du collimateur. - Un disque gradué est situé sur la base du spectromètre. Ce disque, gradué en degrés, permet de mesurer l angle entre la direction du faisceau incident et celle du faisceau émergent, c est-à-dire l angle de déviation. Un vernier, permet d apprécier la valeur d un angle jusqu à une précision de 0,1 o. Nous verrons un peu plus loin le fonctionnement du vernier. Réglage du spectromètre - Aligner la lunette avec le collimateur. - Placez un tube à gaz devant le collimateur. - Regardez dans la lunette. Vous devriez voir de la lumière de la même couleur que celle émise par le gaz dans le tube. - Si la fente de lumière que vous observée est floue, entrez ou sortez un peu l oculaire de la lunette jusqu à ce qu elle soit bien nette. - Ajustez la largeur de la fente à l aide d une petite vis située près de celle-ci. Pour plus de précision, il faut que la fente F soit à peine ouverte. 6-4

55 6 - LA SPECTROSCOPIE Pour prendre les mesures, il faudra que les raies spectrales soient exactement au centre de l image vue dans l oculaire. Pour s assurer de cela, il y a un petit réticule dans la lunette. Le réticule est le système de deux fils croisés à l intérieur de la lunette qui marque le milieu de la ligne de visée. Ce réticule sert donc à repérer avec précision le centre de la lunette. Les raies devront être vis-à-vis le centre du réticule pour prendre les mesures. Il ne reste plus qu à prendre les mesures des angles. Avant de faire l expérience, il faut savoir le fonctionnement du vernier pour pouvoir avoir une précision de 0,1 0. Voici donc un petit exemple pour clarifier la situation Supposons que l'on obtienne ceci comme angle sur le vernier. La lecture commence par le point où est indiqué le 0 sur la graduation du vernier (haut). Ce point 0 tombe entre 140 et 141. Pour avoir la précision au dixième de degré, on va chercher la ligne du bas qui va être parfaitement alignée avec une ligne du haut. Il ne va toujours y en avoir qu'une seule (si le vernier est de qualité...). Il peut arriver qu aucune ligne ne soit parfaitement alignée. Dans ce cas, il faut prendre celle qui est le plus près d un alignement parfait. Lorsque qu'on trouve cette ligne du bas alignée, on regarde sa valeur sur le vernier, soit 6 dans notre exemple. Ce 6 veut tout simplement dire qu il faut ajouter 0,6 à notre 140. Ainsi l'angle vaut au total 140,6. Pour commencer, il nous faudra l angle de référence, c est-à-dire l angle indiqué par le vernier lorsque la lunette et le collimateur sont alignés. Pour savoir si ces derniers sont correctement alignés, il faut regarder dans la lunette. Si l image de la fente est exactement au milieu du réticule alors l alignement est parfait. Une fois que vous obtenez un bon alignement de la lunette et du collimateur, prenez l angle de référence. Angle de référence : ±. 6-5

56 6 - LA SPECTROSCOPIE Spectroscopie de deux gaz - Placez maintenant un tube d hydrogène dans la source et allumez celle-ci. - Placez tout doucement votre lampe tout près de la fente F. - Déplacez la lunette vers la gauche et faites la lecture de l'angle pour chaque couleur rencontrée dans le premier ordre. Notez que le second ordre commence quand les mêmes couleurs déjà observées apparaissent de nouveau. - Indiquez vos valeurs dans le tableau. TABLEAU 1 - HYDROGÈNE Couleur Angle degré ±. 6-6

57 6 - LA SPECTROSCOPIE - Recommencez avec un autre gaz inconnu que vous devrez identifier (N oubliez pas de noter son numéro). TABLEAU 2 - GAZ INCONNU (# ) Couleur Angle Intensité degré 0 à 5 ±. La dernière colonne de ce tableau sert à l évaluation de l intensité relative de la raie spectrale. On utilise l échelle 0 = faible,, 5 = la plus intense. Cette mesure aidera à l identification du gaz. Méfiez-vous toutefois des valeurs des intensités pour des longueurs d onde inférieure à 430 nm et supérieure à 700 nm car elles commencent à être en dehors du spectre visible. Il est possible que les raies soient intenses mais qu elles nous semblent faibles puisque l œil n est plus en mesure de bien capter ces longueurs d onde. Résultats - Donner l angle de référence - Faites un tableau des angles (en degrés) des raies pour l hydrogène 6-7

58 6 - LA SPECTROSCOPIE - Donner le numéro du gaz inconnu - Faites un tableau des angles (en degrés) des raies pour le gaz inconnu Calculs - Calculez l angle pour chacune de vos raies avec θ = θ θ mesurée reférence - À partir de l angle de chaque raie, calculez la longueur d'onde des raies d'émission. Analyse des résultats - Comparez votre spectre expérimental avec le spectre théorique de l hydrogène - En consultant les tableaux des longueurs d onde émises par chaque gaz, identifiez qualitativement votre gaz inconnu. Expliquez en détail le raisonnement qui vous amène à cette conclusion. Le tableau ci-dessus peut peut-être vous aider dans votre argumentation Couleur Longueur d onde Couleur Longueur d onde (nm) Rouge 700 à 625 Vert bleuté 530 à 492 Orange 625 à 590 Cyan 492 à 487 Jaune 590 à 580 Bleu verdâtre 487 à 482 Jaune verdâtre 580 à 575 Bleu 482 à 465 Vert jaunâtre 575 à 560 Indigo 465 à 435 Vert 560 à 530 Violet 435 à 400 Source : Wikipédia, spectre électromagnétique - Comparez ensuite votre spectre expérimental avec le spectre théorique de votre gaz 6-8

59 6 - LA SPECTROSCOPIE ANNEXE Principales longueurs d onde des spectres des gaz possibles Hélium longueur d'onde (nm) intensité 438,8 (indigo) 0,1 447,1 (indigo) 1,9 471,3 (bleu) 0,3 492,2 (vert bleuté) 0,2 501,6 (vert bleuté) 0,8 504,8 (vert bleuté) 0,1 587,6 (jaune) 5,0 667,8 (rouge) 0,8 706,5 (rouge) 1,9 Cette dernière longueur d onde est à la limite du visible et ne semblera pas très intense Krypton Mercure longueur d'onde (nm) intensité 433,9 434,7 (violet) 5,0 435,8 491,6 (cyan) 0,1 546,1 (vert) 1,2 577,0 (jaune verdâtre) 0,3 579,1 (jaune verdâtre) 0,3 671,6 (rouge) 0,2 690,6 (rouge) 0,3 longueur d'onde (nm) 427,4 (violet) 1,7 431,9 432,0 436,3 437,6 445, 4 446, 4 (violet) 2,3 (indigo) 2,2 (indigo) 2,3 450,2 (indigo) 1,0 556,2 557,0 (vert) 4,2 587,1 (jaune) 5,0 intensité Il semble qu il y ait également de l hydrogène dans les tubes de krypton. Il sera donc possible de voir alors les longueurs d onde 434,0 nm (Mauve), 486,0 nm (Bleu-vert) et 656,1 nm (Rouge). Il sera même possible que l intensité de ces raies soit très grande. C est le cas notamment du rouge. 6-9