BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE

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1 BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SESSION 2014 MATHÉMATIQUES SéTiC : SCMNCES ET TECHNOLOGIES DE LA SANTÉ ET DU SOCIAL ST2S DURÉE DE L,ÉPREUVE : 2 heutes _ COEFFICIENT : 3 Ce sujet comporte 5 pages numérotées de I à 5. L'annexe page 515 est à rendre avec la copie. L' utilis ation d' une calculatrice e st autorisée. Le candidat doit traiter tous les exercices. Le candidat est irwité àfairefigurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou nonfructueuse, qu'il aura développee. Il est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et Ia précision des raisonnements entreront pour une port importante dans I'appréciation des copies. 14MA2SPO1 page: l/5

2 EXERCICE 1 (8 points) On présente dans un tableau, extrait d'une électronique permettant d'utiliser un réseau service en France métropolitaine. feuille de calcul, le de téléphonie mobile nombre de cartes SIM (carte avec un téléphone mobile) en t1-".i: l:;i I Nombre de cartes SIM en France métropolitaine (en millions) Taux d'évolution semestriel tl 20tt i,iibé :tr I :r 20t t3 62, ,6 73,1 74,8 4,7 o/o 3,9 oâ 4,8 o/o 1. a. Calculer le nombre de cartes SIM, arrondi au dixième de million,.,,"j* "; i:i" métropolitaine en juin b. Calculer [e taux d'évolution, arrondi à0,1yo, du nombre de cartes SIM en service en France métropolitaine entre décembre 2Al2 et juin20l3. c. Les cellules de C3 à H3 sont au format pourcentage avec une seule décimale. Donner une formule qui, entrée dans la cellule C3, permet par recopie vers la droite d'obtenir les taux d'évolution semestriels dans la plage de cellules C3 : H3. 2. On suppose qu'à partir de juin 2013 le nombre de cartes SIM en service en France métropolitaine augmente chaque semestre de 3 Yo. On note a, le nombre de cartes SIM en service en France métropolitaine, exprimé en millions, à la fin du n-ième semestre après juin On définit ainsi la suite (2,) avec uo=74,8 et z, est le nombre de cartes SIM en service en France métropolitaine en décembre a. Montrer que la suite (rr,) est géométrique et déterminer sa raison. b. Exprimer uneî fonction de n. c. Calculer zo. Donner son arrondi au dixième de million et interpréter le résultat. d. Résoudre l'inéquation : 74,8x 1,03' > 100. Interpréter le résultat. EXERCICB2 (8 points) Partie A Les parties A et B peuvent être traitées defaçon indépendante. Les résultats d'une étude concernant le nombre de personnes d'une commune ayant attrapé la grippe entre2007 et20l2 sont donnés dans le tableau ci-dessous. Année I 2012 Rang de l'année (x,) I Nombre de personnes ayant athapé la grippe (H) l4ma2spoi page:215

3 1. a. Dans le repère donné en annexe, représenter le nuage de points associé aux données du tableau précédent de coordonnées (a ; H). b. Calculer les coordonnées du point moyen G de ce nuage de points et placer G dans le repère précédent. 2. On considère la droite (D) d'équation: y =4,3x+617,05 - On admet que la droite (D) réalise un ajustement affine du nuage de points, valable jusqu'en a. Le point G appartient-il à la droite (D)? Justifier. b. Tracer la droite (D) dans le repère précédent. c. Déterminer graphiquement puis par le calcul une prévision du nombre de personnes qui auront la grippe en Pour la lecture graphique, on laissera apparent les traits de construction Partie B En 2013, dans le lycée de cette commune, on a compté 240 élèves absents pour raison médicale parmi lesquels il y a 108 filles. On sait que 25 7o de ces filles ont été absentes à cause de la grippe et que 12,5 yo des élèves absents pour raison médicale sont des garçons atteints de la grippe. 1. En annexe, on a commencé à remplir un tableau résumant la situation décrite et dans lequel figure une donnée dans la case grisée. a. Décrire parune phrase ce que signifie le nombre «30» indiqué dans ceüe case grisée. b. Indiquer le calcul effectué pour obtenir ce nombre à partir des données de l'exercice. c. Compléter le tableau de I'annexe. On choisit au hasard un élève absent pour raison médicale. On considère les événements suivants : F: «l'élève choisi est une fille» ; M: «l'élève choisi a été absent à cause de la grippe». 2. Calculer la probabilité de l'événement F, notée p(f). 3. a. Décrire p.ir une phrase l'événement F am. b. Calculer la probabilité de l'événement F ÀM,notée p(f ^M). 4. Montrer que la probabilité de choisir un élève absent à cause de la grippe est0, Calculer la probabilité de choisir une fille sachant que l'absence est due à la grippe. 14MA2SPO1 page:315

4 ï.i.--.i rri.:tirlr Aucun point n'est enlevé pour une absence de réponse ou l'intervalle [1;9] et on 14MA2SPO1 page:.415

5 À rendre avec la copie EXERCICE 2 Partie A Nombre de personnes ayant attrapé la grippe lltrtrtllllllllllllll; rrirtrttrltllrtllllll: llltlllltlllllllllllli --t-*-*. +t-,*&--'--a.-*+é«*ar+*-*--***.aérxli-"li-.1--i{ir"l--..1-*.{--d-'{--d ltltll,lljllllltlllll: ltrtllllltlltl,tl,lll: tlltlalltltlllllllllli --L--L--L--L--L--L- Ittlttllll rtlrtlllll rtltttl,tl tltllllltl!tùlllrll, trlllllllt ttllltllll *-r--r- *r*-r--r--r- -l*-1--l--t--l--l---1--l--j*-j-- -T-*T*-T--T-- ttrltlllll! ttrlllllll IIlIIIt ltllllllll: J--J--J--J--J--i ---t *- "T* *- T- -'t- -'r *1 l{lllllllli ttttltlllli,tltrllllli tt'; 61 ttltll ltttll --.--r--r-*r*-r*-r-- rllltlrll ltlrlllll ltltttttl --L - -L--L--L- -L--r.- -l - -1,-- l-- tlrtrltll trttlllll tlrtttlll lrlrarrltl --i- -- i-- - i- -i' --r-- r- -i--i *- i -- i-- t,rallllal llttllllll ttrlllltlt - -,- -- F-- r- -f --f -- f f --'t - -'r-- tllllal,tl ttltlltllt rrtltllllt! r l r l l r r i trlrllllrli ', lllllllllll rlrlrllllli - - -i --'i*- j - - i --i-- i- - -i---r-*-t--'i--a tltttllllri tttttlltlti trttltttrli - -' 'r - *'' - - -t ' * - ttl,ll,rlll "1 tlrlrlrrlli lllllllllli --L--L*-L-*À**L--L--J--l--1--1,*-.t--J--J*-J--J--J--J--J--J--)--J--.: tttrrlrùlllllrlrülllli! lt rrr r, I 11 I I I I r I I I I r ; I I I I I t.t I I r I I.l I I I I I I I I i t t t t l t I I l l t I I l l, I t I i -.i..i.-.i*.i..r--r-.î*.î-.i-.i-.î.-i*-.i...i--.i--i--i--.î---t---rttittlttllll,l,lltltl: rtttllrlrlrtllllllllli 2 5 Partie B 6 I 910 Rang de l'année Nombre de filles absentes pour raison médicale Nombre de garçons absents oour raison médicale Nombre d'élèves absents à cause de la pflnne Nombre d' élèves absents pour rme raison médicale autre que la srippe Total 108 Total MA2SPO1 page :5/5