Estimation de la structure par âges d une population archéologique à partir de données d âge indirectes

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1 Estimation de la structure par âges d une population archéologique à partir de données d âge indirectes Luc BUCHET CEPAM/INED luc.buchet@cepam.cnrs.fr luc.buchet@ined.fr

2 Reconstituer les comportements démographiques de sociétés pour lesquelles n existe aucune donnée enregistrée de l âge impose d'aller chercher là où la démographie ne va pas habituellement. Les squelettes humains véritables «archives biologiques» constituent une source digne d intérêt. La distribution par âge au décès et par sexe (la «structure» de la population) est une donnée indispensable à toute étude paléodémographique mais, restituer cette distribution présente de nombreux écueils et, contrairement à ce qu'on peut lire parfois, cette question est encore loin d'être résolue. Les difficultés sont essentiellement liées à trois «facteurs d incertitude» : - la mauvaise corrélation âge civil/âge biologique ; - le choix de la population de référence ; - la représentativité de l échantillon. Nous verrons ensuite quelles solutions peuvent être proposées.

3 1 - La mauvaise corrélation âge civil/âge biologique On est contraint, en archéologie, de faire une estimation indirecte de l âge au moyen d indicateurs biologiques exprimant le stade d évolution biologique de chaque individu. Cet «âge biologique» exprime un degré de maturité chez l enfant ou de sénescence chez l adulte. Grandes phases de la croissance d un enfant L âge civil des démographes mesure le temps écoulé entre la naissance et le moment de l observation (en archéologie, le décès).

4 L estimation individuelle de l âge Le cas des enfants La croissance se traduit par des transformations morphologiques osseuses et dentaires que l on peut quantifier. Quelques exemples d indicateurs Ø La longueur des os Os de la main D après Lalys, Adalian, Chaumoître et al. (2006) Âge = (0,138 LG-MC2) + (0,302 LGP-MC3) + (0,159 LGP-PH1)+ (0,298 LGP-MC4) + (0,139 LG-PH1) 9,377 ± 2,80 ans (I.C. 95 %) ± 3,69 ans (I.C. 99 %)

5 Ø La synostose des épiphyses Ø La minéralisation dentaire D après Ubelaker, 1989 D apès White et al., 2012 Dans toutes ces méthodes, un âge individuel est estimé, avec une marge d erreur, pour chaque enfant.

6 Le cas des adultes Ø L évolution de la surface sacro-iliaque 4 critères observés Ø La synostose des sutures crâniennes Lovejoy et al., 1985 Schmitt, 2005 Un individu pourra appartenir, par exemple, à la classe ou à un intervalle chronologique plus large (20-39, ) Ø L évolution de symphyse pubienne Broca, 1875 Modifié par Olivier en 1960 D après Olivier : «Entre 20 et 40 ans, l estimation peut être faite à 5 ans près.» Todd, 1920 ; Brooks, Suchey, 1990 Ecart type : de 2,3 à 5,9 ans pour les ans de 12.4 ans au-delà de 60 ans

7 Ø Les anneaux cémentaires Calibra'on results for selected TCA ages 95% inverse predic.on interval Age Es'ma'on Lower limit Upper limit D après Wittwer-Backofen et al., 2004 Mais possibilités d erreurs de lecture dues à des maladies parodontales Estimated age: 41.8 years Known age: 77.3 years Estimated age: 46.3 years Known age: 50.8 years D après Dias, Beaini, Melani, 2010

8 En résumé : la corrélation avec l âge des principaux indicateurs est médiocre Indicateur H F Sexes réunis Référence Sutures 0,59 0,34 0,56 Meindl, Lovejoy, 1985 exocrâniennes 0,57 0, Buchet, Séguy, 2012 Sutures 0,59 0, Bocquet, Masset, 1982 endocrâniennes 0,51 0, Acsádi, Nemeskéri, 1970 Col huméral 0,44 0, Bocquet-Appel, Masset, 1982 Col fémoral 0,56 0, Bocquet-Appel, Masset, 1982 Symphyse 0,37 0,68 0,36 McKern, Stewart, 1957 Gilbert, McKern, 1973 pubienne 0,84 0,69 0,78 Meindl et al., ,6 Bedford et al., 1989 Surface auriculaire 0,55 0, Falys et al., ,72 Meindl et al., 1985 Cément dentaire 0,96 0, Wittwer-Backofen et al., ,88 Gabard et al., 2007 Méthodes Estimation de l'âge au décès S. 110, Yvoire (Haute-Savoie) Stloukal - Hanakova (1978) Sundick (1978) Ubelaker (1989) Buchet - Séguy (2003) Âge (en mois) Séguy, Buchet, 2011 Cette mauvaise corrélation est due à des causes biologiques (malnutrition, maladies infantiles, épidémies, conditions sanitaires, patrimoine génétique), auxquelles s ajoutent les erreurs méthodologiques liées à l utilisation de populations de référence différentes pour chaque méthode. D après Jackes, 2000

9 Un âge individuel est donc toujours estimé avec une marge d'erreur qui peut atteindre plusieurs mois, voire plusieurs années selon l indicateur biologique utilisé. Si, lors de la répartition en groupes d âges, on ne retenait que la valeur moyenne d'un âge estimé, on négligerait les chances qu a chaque individu d'appartenir à chacun des groupes couverts par la marge d erreur. Cette encombrante marge d erreur rend donc impossible toute approche paléodémographique qui consisterait à sommer des âges individuels. âge individuel Cutry, Buchet 2005 Pour calculer la structure de la population, on aura recours à un «âge global».

10 La première étape consiste à répartir tous les individus de la population en fonction de leur stade de croissance ou de vieillissement. Stade A B C D E C.S Effec'f Pour les adultes, par exemple, selon les stades de synostose observés. Pour les enfants, selon un stade de minéralisation dentaire calculé pour chaque enfant. D après Buchet, Séguy, 2003, 2011) D après Masset, 1982 Buchet, Séguy, 2011

11 puis, en ayant recours au tableau de contingence d une population de référence adaptée (matrice donnant à la fois le sexe, l âge civil et le stade de chaque individu) de proposer une répartition probable de la population en classes d âges. Intervient alors la deuxième source d incertitude : le choix de la population de référence Libben (Ohio, USA ; ap. J-C.) LOVEJOY, C.O., MEINDL, R.S., PRYZBECK, T.R.) et al. (1977)

12 2 Le choix de la population de référence Un biais sournois : l influence de la structure par sexes et par âges de la population de référence sur la population archéologique étudiée. A1 et A2 = droites de régression des sutures en fonction de l âge. Elles varient peu d une population à une autre (phénomène d uniformité biologique). B1 et B2 = droites de régression de l âge en fonction des sutures. Elles ne dépendent que de la composition par âges au décès de la population de référence qui est utilisée par la méthode d estimation de l âge. Selon que les individus réunis dans la collection de référence sont jeunes (population I) ou plus âgés (population II), l estimation de la répartition par âges des décès dans les séries archéologiques sera le reflet de ces différences. Utiliser une régression inadaptée est source d erreur.

13 Un mauvais choix de la population de référence peut, à lui seul, expliquer de prétendues différences entre deux sites archéologiques. Il convient donc, dans tous les cas, d utiliser une population de référence unique qui suive le plus possible les caractéristiques des populations pré-industrielles. Celle que nous proposons a été construite à partir de la répartition des décès par âges observés à Lisbonne à la fin du XIXe siècle et de la répartition par stades de synostose d une collection de plus de squelettes d âge et sexe connus provenant de la même ville. En l'absence de populations de référence plus anciennes, le paléodémographe est contraint à accepter l hypothèse d uniformité biologique qui postule la constance des phénomènes biologiques dans le temps et dans l espace.

14 Cette nouvelle population de référence a permis, dans un premier temps, de proposer une répartition par groupes d âges d une population archéologique. (méthode ALK -Age Length Key-) Reference Matrix M-F stage A 0,35 0,19 0,17 0,13 0,09 0,06 0,03 stage B 0,10 0,16 0,17 0,20 0,13 0,18 0,06 stage C 0,05 0,08 0,13 0,17 0,24 0,22 0,11 stage D 0,03 0,05 0,07 0,15 0,30 0,26 0,14 stage E 0,01 0,05 0,05 0,12 0,35 0,23 0,19 P référence Archaeological Matrix (Rouen, France) stage A : 48 16,78 8,93 7,97 6,09 4,32 2,68 1,23 stage B : 24 2,36 3,76 4,20 4,76 3,09 4,38 1,45 stage C : 14 0,72 1,05 1,83 2,44 3,31 3,14 1,52 stage D : 16 0,47 0,72 1,19 2,45 4,80 4,20 2,16 stage E : 23 0,25 1,17 1,17 2,65 8,01 5,36 4,38 % 11,76 8,93 9,34 10,51 13,45 11,30 6,14 % Age groups Toutefois, la méthode ALK repose sur une hypothèse douteuse de ressemblance entre la population de référence et la population cible.

15 3 La représentativité de l échantillon Des facteurs sociaux et biochimiques perturbent l'image que l'on a de la population "inhumante", tant sous l'angle de l'effectif que sous celui de la structure de la population. Les pratiques funéraires en usage conduisent souvent à une sélection à l'inhumation, en fonction de l'âge, du sexe ou de la catégorie sociale. De ce fait, même dans des circonstances archéologiques exceptionnelles, on n est jamais certain que la part mise au jour soit significativement représentative de la population inhumée. A de rares exceptions près, il ne sera donc possible que de proposer une répartition de la population inhumée.

16 Exemple : représentativité d un secteur fouillé (environ 10 % de la surface totale) du cimetière d Antibes ( ) Population en observation: individus Individus inhumés : ± Squelettes exhumés: 182 Individus décédés à Antibes: 3 Squelettes étudiables: squelettes exhumés représentent environ 5 % des 3558 décès enregistrés. 87 squelettes paléodémographiquement exploitables, environ 2 % des inhumations enregistrées.

17 4 Nouvelle méthode proposée fondée sur le principe de l inférence bayésienne. Par opposition à une méthode fréquentiste dans laquelle les paramètres inconnus sont supposés fixés, une méthode bayésienne considère que ces paramètres sont des variables aléatoires. Pour la distribution a priori des probabilités, il est naturel chez les statisticiens d'adopter une distribution de Dirichlet. Celle-ci dépend de c paramètres et, puisque nous avons affaire à une distribution de mortalité, nous choisissons ces paramètres pour que la moyenne de la loi de Dirichlet soit égale au «standard» de mortalité défini pour les sociétés préindustrielles. Prior distribution (standard) Age groups Mean Standard deviation A partir de ces distributions a priori, et connaissant pour la population cible, la répartition par stades, il est possible de calculer une distribution a posteriori de la structure par âges de la population cible. La précision de cette estimation est donnée par les densités a posteriori et au moyen d intervalles de crédibilité (équivalents bayésiens des intervalles de confiance de l'estimation fréquentiste).

18 Pour évaluation, nous présentons les résultats obtenus par cette méthode pour une population dont la structure était connue grâce à des sources écrites (religieuses de Maubuisson, XVIIe-XVIIIe siècle). Avec un échantillon aussi petit, il n est pas possible d obtenir des estimations très précises, comme en témoigne la largeur des intervalles de crédibilité. Malgré tout, les résultats obtenus s avèrent très proches des valeurs tirées des registres.

19 Nous examinons maintenant les résultats obtenus pour Frénouville aux périodes gallo-romaine (IIIe-Ve siècles) et mérovingienne (du Ve à la fin du VIIe siècle). Les échantillons étaient respectivement de 69 et 200 squelettes. Frénouville, IIIe VIIe s. ap. JC Distribution par stades de synostose Gallo-Roman period N/stage Stage M-F F M A B C D E Distribution par stades de synostose Merovingian period N/stage Stage M-F F M A B C D E

20 Résultats Courbes des survivants pour les Gallo-romains (G) et les Mérovingiens (M) de Frénouville. Standard pré-industriel (*) Intervalles de crédibilité : 50 % (en rouge) et 90 % (en vert) Ces graphiques montrent qu il est très probable que les deux types de mortalité soient radicalement différents, avec une distribution de survie proche de la norme à l'époque gallo-romaine et un taux de mortalité très élevé de jeunes individus dans la période mérovingienne (intervalles de crédibilité à 90% disjoints pour les survies jusqu à 40 ans au moins). Les différences constatées peuvent s'expliquer, soit par une variation dans la distribution de la mortalité, soit par des différences dans la structure de la population.

21 Courbes des survivants pour les Mérovingiens de Frénouville. M=hommes ; W=femmes ; sexes réunis=o ; standard pré-industriel (*) Intervalles de crédibilité : 50 % (trait plein) et 90 % (tirets). Hommes à droite La comparaison de la mortalité par sexe, pendant la période mérovingienne, semble montrer une mortalité plus élevée pour les femmes que pour les hommes. Toutefois, les intervalles de crédibilité sont très larges (en raison de la petite taille des échantillons) et se recouvrent très largement. Les données ne permettent donc pas de conclure à une réelle différence entre sexes.

22 En conclusion Comparée aux méthodes proposées précédemment, cette nouvelle méthode statistique donne de meilleurs résultats pour estimer la structure par âges d une population archéologique. Cela a été clairement démontré par le calcul des estimations provenant de sites où la mortalité par âges est disponible à partir de registres, comme à Maubuisson. La méthode a, en outre, l'avantage de bien tenir compte de la nature aléatoire de toutes les données disponibles. Les intervalles de crédibilité associés sont donc plus fiables que les intervalles de confiance associés aux méthodes fréquentistes utilisées auparavant.

23 Merci de votre attention

24 Références Bocquet-Appel, J.-P. (dir), 2008, Recent advances in paleodemography. Data, techniques, patterns, Dordrecht/London, Springer Verlag. Caussinus, H., Courgeau, D., 2010, Estimation des âges au décès en paléodémographie, Population-F, 65 (1), pp ; English version, 2010, Estimating age without measuring it : A new method in paleodemography, Population-E, 65 (1), pp Hoppa, D., Vaupel, J.W. (eds.), 2002, Paleodemography. Age distributions from skeleton samples, Cambridge, Cambridge University Press. Konigsberg, L.W, Frankenberg, S.R., 1992, Estimation of age structure in anthropological demography, American Journal of Physical Anthropology, 117, pp Masset, C., 1973, La démographie des populations inhumées: essai de paléodémographie, L Homme, XIII (4), pp Séguy, I., Buchet, L., 2011, Manuel de paléodémographie, Paris, Ined. Séguy, I., Caussinus H., Courgeau D., Buchet, L., 2013, Estimating the Age Structure of a Buried Adult Population: A New Statistical Approach Applied to Archaeological Digs in France, American Journal of Physical Anthropology, 150, pp