Impédance d'une bobine en régime sinusoïdal (sans noyau)

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1 Impédance d'une bobine en régime sinusoïdal (sans noyau) La résistance R est en parallèle avec celle de l'entrée de l'oscilloscope. Pour comparer avec r, il est utile d'augmenter R quand r augmente, mais sans dépasser 200! pour rester négligeable en comparaison de l'impédance Z osc (sinon on ne peut pas savoir si la limitation en bande passante observée est celle de la bobine ou celle de l'oscilloscope)." 44,00 0, ,3 0,6 0,6315 0,0097 0,3069 0, ,8 3,6 10,9 1,2 62,85 0, ,3 0,6 0,6429 0,0098 0,3044 0, ,3 3,6 11,5 1,3 93,69 0, ,3 0,6 0,6604 0,0101 0,3019 0, ,2 3,7 12,2 1,4 133,85 0, ,3 0,6 0,6877 0,0105 0,2965 0, ,3 4,0 13,6 1,5 191,28 1, ,3 0,6 0,7388 0,0113 0,2863 0, ,9 3,4 16,3 1,7 279,5 2, ,3 0,6 0,6485 0,0099 0,3049 0, ,7 3,0 11,6 1,3 425,6 3, ,3 0,6 0,6748 0,0103 0,3148 0, ,6 3,4 11,8 1,3 592,8 4, ,3 0,6 0,7240 0,0111 0,3054 0, ,0 4,0 14,1 1,5 864,4 6, ,3 0,6 0,7062 0,0108 0,3099 0, ,8 2,7 13,2 1,4 1371,5 9, ,3 0,6 0,7908 0,0121 0,2945 0, ,3 2,7 17,4 1,8 1944,5 13, ,3 0,6 0,9228 0,0140 0,2698 0, ,0 2,6 24,9 2, ,0 1,3 50,0 0,8 0,6598 0,0101 0,3915 0, ,2 2,8 34,3 3, ,0 0,5 50,0 0,8 0,7481 0,0114 0,3106 0, ,7 2,8 70,4 4, ,0 0,3 50,0 0,8 0,8348 0,0127 0,2308 0, ,5 3, ,00 0,15 50,0 0,8 12,2500 0,1840 2,0310 0, ,1 3, ,00 0, ,6800 0,2054 1,7500 0, ,6 4, ,00 0, ,8600 0,2081 1,7500 0, ,4 6, ,50 0, ,8700 0,2083 0,8200 0, ,9 10, ,20 0, ,6100 0,2194 0,2950 0, ,4 31, ,0 1, " " y = 6,65E-06x 1,94E+00 " " Pour les basses et moyennes fréquences, jusqu'à 10 khz, l'inductance reste comparable à celle mesurée par l'inductancemètre, avec peut-être une légère diminution (mais comparable aux incertitudes de mesure)." Pour les hautes fréquences, l'inductance semble augmenter (et même diverger), mais ceci est dû à la capacité parasite entre les spires de la bobine : il est probable que l'inductance reste approximativement constante." Pour les basses fréquences, jusqu'à 1 khz, la résistance reste comparable à celle mesurée en régime continu." Pour les moyennes fréquences, le courant ne circule qu'en surface des fils (effet de peau), et d'autant plus que la fréquence augmente ( 2 mm à 1 khz pour le cuivre) ; ceci conduit à une augmentation de la résistance comme N 2." Pour les hautes fréquences, la résistance semble augmenter (et même diverger), mais ceci est dû à la capacité parasite entre les spires de la bobine : on peut supposer que l'augmentation se poursuit comme N 2."

2 Impédance d'une bobine en régime sinusoïdal (noyau Cu) 46,21 0, ,0 0,6 0,8160 0,0124 0,3673 0, ,5 3,3 12,2 1,4 66,18 0, ,0 0,6 0,8554 0,0130 0,3596 0, ,1 3,3 13,8 1,5 98,06 0, ,0 0,6 0,9059 0,0138 0,3491 0, ,0 3,2 15,9 1,7 140,28 1, ,0 0,6 0,9607 0,0146 0,3380 0, ,2 3,3 18,4 1,9 216,9 1, ,0 0,6 0,9975 0,0152 0,3312 0, ,0 2,4 20,1 2,0 311,7 2, ,0 0,6 0,8858 0,0135 0,4336 0, ,4 2,4 20,9 1,9 479,5 3, ,0 0,6 0,9234 0,0141 0,4190 0, ,2 2,6 24,1 2,1 691,7 5, ,0 0,6 0,9519 0,0145 0,4083 0, ,9 2,1 26,6 2,2 984,6 7, ,0 0,6 1,0023 0,0152 0,3894 0, ,3 2,1 31,5 2,5 1564,5 11, ,0 0,7 0,9341 0,0142 0,4551 0, ,7 2,0 42,1 3,3 2240,6 15, ,0 0,7 0,9971 0,0152 0,4082 0, ,5 2,0 57,7 4, ,0 1,3 70,0 0,9 0,9071 0,0138 0,4351 0, ,8 2,1 75,9 5, ,0 0,5 70,0 0,9 0,9867 0,0150 0,3356 0, ,8 2,1 135,8 8, ,0 0, ,8734 0,0133 0,4090 0, ,7 2, ,00 0, ,9071 0,0138 0,2974 0, ,3 2, ,00 0, ,8640 0,0732 0,8170 0, ,7 3, ,00 0, ,9770 0,0749 0,4353 0, ,8 4, ,50 0, ,0440 0,0759 0,2102 0, ,0 7, ,8 1, " y = 6,56E-06x 1,97E+00 " " Pour les basses et moyennes fréquences, jusqu'à 10 khz, l'inductance reste comparable à celle mesurée par l'inductancemètre ; la valeur est inférieure à celle mesurée sans noyau, à cause des courants induits dans le noyau (conducteur) qui créent un champ magnétique opposé à celui de la bobine ; on observe une légère diminution quand la fréquence augmente (les courants induits augmentent)." Pour les basses fréquences, la résistance reste comparable à celle mesurée en régime continu." Dès 200 Hz, les courants induits dans le noyau absorbent de l'énergie par effet Joule ; cette énergie est prélevée sur le champ magnétique, c'est-à-dire sur le courant dans la bobine ; vu de l'extérieur, tout se passe donc comme si la bobine avait une résistance plus grande."

3 Impédance d'une bobine en régime sinusoïdal (noyau Al) 44,79 0, ,0 0,6 0,8207 0,0125 0,3845 0, ,2 3,4 11,3 1,3 63,32 0, ,0 0,6 0,7821 0,0119 0,3491 0, ,8 3,4 12,4 1,4 95,23 0, ,0 0,6 0,8439 0,0129 0,3360 0, ,3 3,5 15,1 1,6 138,76 0, ,0 0,6 0,7645 0,0117 0,3933 0, ,5 3,6 18,9 1,8 208,09 1, ,0 0,6 0,7744 0,0118 0,3891 0, ,8 2,5 19,8 1,8 303,5 2, ,0 0,6 0,8128 0,0124 0,3740 0, ,4 2,6 23,5 2,0 471,1 3, ,0 0,6 0,8449 0,0129 0,3615 0, ,1 2,7 26,7 2,2 679,9 5, ,0 0,7 0,9678 0,0147 0,4671 0, ,8 2,2 32,2 2,6 971,7 7, ,0 0,7 1,0131 0,0154 0,4412 0, ,7 2,1 38,9 3,0 1564,9 11, ,0 0,8 0,7882 0,0120 0,3830 0, ,7 2,0 52,9 4,0 2162,2 15, ,0 0,8 0,8246 0,0126 0,3495 0, ,2 2,1 68,0 4, ,0 1,3 100,0 1,0 0,9381 0,0143 0,4790 0, ,4 2,1 95,8 7, ,0 0,5 100,0 1,0 0,9894 0,0150 0,3927 0, ,4 2,1 151,9 9, ,0 0, ,9120 0,0139 0,4087 0, ,3 2, ,00 0, ,6800 0,0704 1,4790 0, ,7 2, ,00 0, ,8590 0,0731 0,8000 0, ,0 3, ,00 0, ,9670 0,0747 0,4779 0, ,1 4, ,50 0, ,0370 0,0758 0,2050 0, ,9 7, ,6 1, " y = 2,54E-05x 1,82E+00 " " Pour les basses et moyennes fréquences, jusqu'à 10 khz, l'inductance reste comparable à celle mesurée par l'inductancemètre ; la valeur est inférieure à celle mesurée sans noyau, à cause des courants induits dans le noyau (mais l'effet est un peu plus faible que pour Cu car A est moins conducteur) ; on observe une légère diminution quand la fréquence augmente (les courants induits augmentent)." remarque : l'aluminium est "paramagnétique", c'est-à-dire qu'au niveau microscopique les atomes A! ont un champ magnétique induit qui tend à augmenter celui de la bobine, alors que le cuivre est "diamagnétique", c'est-à-dire que les atomes Cu ont un champ magnétique induit qui tend à s'opposer à celui de la bobine ; toutefois, cet effet est trop faible pour intervenir ici (l'effet des courants induits prédomine largement)." Pour les basses fréquences, la résistance reste comparable à celle mesurée en régime continu." Dès 200 Hz, on observe une transition vers un autre comportement : les courants induits dans le noyau absorbent de l'énergie par effet Joule ; vu de l'extérieur, tout se passe donc comme si la bobine avait une résistance plus grande."

4 Impédance d'une bobine en régime sinusoïdal (noyau Fe feuilleté) 16,00 0, ,0 0,6 0,815 0,014 0,348 0, ,9 57,8 13,4 1,6 33,27 0, ,0 0,6 0,9505 0,0145 0,3245 0, ,4 63,7 19,3 2,0 50,20 0, ,0 0,6 0,804 0,014 0,355 0, ,7 43,0 12,6 1,6 71,98 0, ,0 0,6 0,8464 0,0129 0,3461 0, ,7 44,6 14,5 1,5 109,66 0, ,0 0,6 0,9162 0,0139 0,3322 0, ,6 49,9 17,6 1,8 157,19 1, ,0 0,6 0,8763 0,0133 0,4061 0, ,2 40,3 23,2 2,0 222,44 1, ,0 0,6 0,9766 0,0148 0,3661 0, ,9 40,2 33,4 2,6 352,5 2, ,0 0,8 0,8213 0,0125 0,3694 0, ,3 41,0 61,2 4,3 503,3 3, ,0 0,8 0,9007 0,0137 0,2910 0, ,0 40,0 104,8 6,4 702,8 5,1 50,0 1,3 100,0 1,0 0,9171 0,0140 0,3375 0, ,7 41,1 171,7 10, ,0 0,5 100,0 1,0 1,0234 0,0156 0,2507 0, ,7 44,2 308,2 15, ,0 0, ,7730 0,0718 0,9709 0, ,0 45, ,00 0, ,8540 0,0730 0,6214 0, ,6 48, ,00 0, ,9300 0,0742 0,2961 0, ,7 62, ,00 0, ,9640 0,0747 0,1498 0, ,4 90, ,50 0, ,9850 0,0750 0,0695 0, ,20 0, ,0250 0,0756 0,0186 0, ,2 0, "!""#!!" y = 2,31E-04x 2,03E+00 " Aux basses et moyennes fréquences, l'inductance reste comparable à celle mesurée par l'inductancemètre, mais sa valeur est nettement plus grande que sans noyau (environ dix fois plus). Le fer est en effet "ferromagnétique", c'est-à-dire que les atomes Fe ont un champ magnétique important et qui tend à s'orienter comme celui de la bobine, et ainsi à en augmenter beaucoup l'effet." Le noyau de fer étant feuilleté pour y limiter les courants induits, le champ magnétique induit créé par ceux-ci (qui tend à s'opposer à celui de la bobine) n'a qu'un effet du second ordre en comparaison." Pour les très basses fréquences, la résistance reste comparable à celle mesurée en régime continu ; toutefois, on observe déjà à basse fréquence une transition vers un autre comportement : les courants induits dans le noyau de fer ne consomment que peu d'énergie par effet Joule (ils sont limités par le "feuilletage"), mais le courant dans la bobine consomme de l'énergie par hystérésis (retournement du champ magnétique des atomes)."

5 Impédance d'une bobine en régime sinusoïdal (comparaison des effets du noyau) 10000! ! 10000! 1000! 1000!!""#!!" 100! 100! 10! 10! 10! 100! 1000! 10000! ! 1! 10! 100! 1000! 10000! !