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1 STATISTIQUES-SEMAINE DU 28 AVRIL AU 5 MAI 1ère S Durant mon absence, pour ne pas prendre de retard, je vous demande de faire les exercices et activités suivantes 1- exercices de la fiche photocopiée- corrections ci-dessous : Exercice 1 : 1 ) Médiane : NOMBRE IMPAIR DE VALEURS 0,5 19=9,5, la médiane est la 10ième valeur soit 35 Quartile 1 : 0,25 19=4,75. Q1 est la 5ième valeur soit 23 Quartile 3 : 0,75 19=14,25. Q3 est la 15ième valeur soit 43 2 ) Médiane : NOMBRE PAIR DE VALEURS 0,5 14=7, la médiane est la moyenne des valeurs de rangs 7et 8. Mé= =29,5. 2 Quartile 1 : 0,25 14=3,5. Q1 est la 4ième valeur soit 19 Quartile 3 : 0,75 19=10,5. Q3 est la11ième valeur soit 33 Exercice 2 : On donne les deux séries A et B suivantes : Série A Valeur Valeur Effectif Effectif ECC Ecc ) SERIE A Médiane : il y a 30 valeurs (PAIR) ; 0,5 30=15. La médiane est la moyenne des valeurs de rang 15 et 16. Mé= =9 Q 1 : 0,25 30=7,5. Q 1 est la 8ième valeur. Q 1 =7 Q 3 : 0,75 30=22,5. Q 3 est la valeur de rang 23. Q 3 =15 SERIE B Médiane : il y a 25 valeurs (IMPAIR) ; 0,5 25=12,5. La médiane est la 13ième valeurs Mé=9 Q 1 : 0,25 25=6,25. Q 1 est la 7ième valeur. Q 1 =2 Q 3 : 0,75 25=18,75. Q 3 est la valeur de rang 19. Q 3 =11 Série B 2 ) Les étendues des séries sont identiques. Les médianes sont identiques, donc on pourrait croire a des répartition identiques. Mais on constate que la série A prend environ 50 % de ses valeurs centrales dans [7;15], alors que la série B les prend dans [2;11]. On en déduit que les valeurs de la série A sont plus élevées.

2 Exercice 3 : nb d'essai Tot effectifs ECC Médiane : Nombre PAIR de valeurs. 0,5 54= 27 ; la médiane est la moyenne des valeurs de rangs 27 et 28 Mé= =7 Q 1 : 0,25 54=13,5; Q 1 est la valeur de rang 14 Q 1 =3 De même, on trouve : Q 3 =9 d 1 =2 d 9 =12 Exercice 4 : Un distributeur automatique de café propose des expressos. Une pesée portant sur 30 expressos a donné les masses suivantes (en gramme) de café utilisé : )On utilise une ligne "effectif", et une colonne "total"qui permettent de calculer les fréquences : Masse (en g) [79;82[ [82;85[ [85;88[ [88;91[ Total Fréquence (arrondies à1%) FCC 26,7 63,4 93,4 100 Effectifs

3 Mé 839, g 817, g Q 1 Q 3 d 1 861, g 801g, d 9 876, 2 ) Pour Q 3 : au moins 75 % des dosettes pèsent moins de 86,1g Pour d 9 : au moins 90 % des dosettes pèsent moins de 87,6g Exercice 5 : Ne pas oublier de ranger les valeurs selon l'ordre croissant! (ici, elles sont rangées par dates...) 1 ) 2 ) Les précipitations varient beaucoup d un mois à l autre à Portland (grande dispersion de valeurs). Elles sont plus régulières à New York. C'est notamment visible par l'écart interquartile de chacune des séries : 50 % des précipitations mensuelles comprises entre 68 et 88 mm pour NY, alors que 50 % comprises entre 40 et 149 mm pour Portland. Remarque : le total annuel est à peu près le même à New York (1 035 mm) qu à Portland (1 076 mm). Exercice 6 : Il convient dans un premier temps de faire un tableau récapitulatif de cet histogramme : Classe [0;15[ [15;30[ [30;60[ [60;100[ [100;150] Total Effectif ECC ) Pour calculer la moyenne, on utilise les centres de classes : 60 7, , ,3. La moyenne de cette série est d'environ 49, ) Il faut effectuer un polygone des effectifs cumulés croissants (car série à caractère quantitatif continu) d 1 10 Q 1 21 Q 3 71 d 9 107

4 2- petite fiche photocopiée «Un indicateur de dispersion»- corrections ci-dessous : Un indicateur de dispersion Deux élèves ont obtenu les notes suivantes aux devoirs de mathématiques 2 ) Par lecture du tableau, quel élève semble être le plus régulier? Devoir 1 Devoir 2 Devoir 3 Devoir 4 Devoir 5 Alex Bob abs Bob semble être le plus régulier 3 ) On veut «mesurer» la régularité de chacun, par un calcul "automatisé". a- Compléter les tableaux suivants Moyen Moyenne ne Notes d'alex : x=10 Notes de Bob : x= x i x i x i x 0❶ x i x 0❶ (attention au (attention au signe!) signe!) x i x ,4 1,5❷ x ❷ i x ( x i x)² ,4 ❸ (x x)² ,5❸ b Parmi les calculs effectués, lequel(s) rend(ent) compte de la régularité des notes des élèves? Le 2 et le 3 (plus ils sont élevés, plus l'élève est irrégulier) c Le calcul noté ❶ dans le tableau ci-dessus «la moyenne des écarts à la moyenne». Désigner par une phrase les calculs des cases ❷ et ❸ des tableaux ci-dessus. Le 2 est la moyenne des valeurs absolues des écarts à la moyenne. Le 3 est la moyenne des carrés des écarts à la moyenne. 4 ) Interprétation des valeurs ❷ et ❸ des tableaux précédents. f ( x)=( x 9) 2 +( x 18) 2 +(x 2) 2 +( x 13) 2 +(x 8) 2 pour f, le minimum est obtenu en 10 (qui est la moyenne) pour g, le minimum est obtenu en 9 ( qui est la médiane) g( x)= x 9 + x 18 + x 2 + x 13 + x 8 3- S'il vous reste du temps : profitez en pour corriger le DS précédent (correction sur le site du lycée )

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