Exercices de 5 ème Chapitre 3 Fractions Énoncés

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1 Exercice Exercices de ème Chapitre 3 Fractions Énoncés Que devient exactement la valeur d'une fraction dont on a... a]... multiplié le numérateur le dénominateur par? b]... multiplié le numérateur par? c]... multiplié le dénominateur par? Exercice Sans calculatrice, comparer les quotients suivants : ,7 0, , 3 3, ,99 6,3 6, , 6,0 0 0,7, Exercice 3 Écrire ces fractions avec un dénominateur bien choisi, puis les ranger dans l'ordre croissant. 6 3 Exercice Intercaler des quotients écrits sous forme fractionnaire dans les inégalités suivantes : a] 3, 7 3,3 3,3 <...< <...< 7 7 b] 3, <...< 3, 0 3, 3, <...< <...< 7 6,9 Exercice Trois chaînes de télévision comparent l'audimat de leurs émissions phares du samedi soir. La chaîne A estime qu'elle a réuni 7/7 des téléspectateurs. La chaîne B annonce que 0/ des téléspectateurs ont regardé son émission. La chaîne C prétend avoir rassemblé 39/3 des téléspectateurs. a] Quelle chaîne exagère assurément? b] Parmi les deux autres chaînes, laquelle a réalisé la meilleure audience? éducmat Page sur 9

2 Exercice 6 Exercices de ème Chapitre 3 Fractions On appelle chevaux la puissance d'un véhicule. Plus le rapport chevaux est élevé, plus la voiture est rapide. poids La voiture A pèse 70 kg possède 7 chevaux, la voiture B pèse kg possède chevaux, la voiture C pèse 996 kg possède 6 chevaux enfin la voiture D pèse,3 tonne possède chevaux. Classer ces voitures de la plus lente à la plus rapide. Exercice 7 Calculer simplifier : A= + 3 C= E= G= I = B= D= 3 39 F= H = J = Exercice Calculer simplifier : A= 3 7 C= 3 0 E= 9 6 G= 7 6 B= 7 D= 9 F= H = Exercice 9 Compléter les grilles avec des fractions simplifiées : Exercice 0 Compléter les tableaux avec des fractions simplifiées : éducmat Page sur 9

3 Exercice Exercices de ème Chapitre 3 Fractions Une balle rebondit à chaque fois qu'elle touche le sol des trois cinquièmes de sa hauteur de chute. a] Goulven laisse tomber une balle d'une hauteur de,0 m. À quelle hauteur remontera-t-elle après avoir touché deux fois le sol? b] Déterminer le nombre de rebonds nécessaires pour que la balle soit à une distance inférieure à cm du sol. Exercice Quelle fraction de la surface du grand carré représente la surface grisée? Exercice 3 On donne x= y=. A-t-on (x+ y)= x y? Exercice Exprimer effectuer les calculs suivants : a] Le produit d'un tiers par la somme de deux cinquièmes de 3 dixièmes. b] La différence entre trois le produit de trois quarts par cinq douzièmes. Exercice Calculer simplifier : A= C= E=( + 7 ) 3 G= 7 6 ( 7 3 ) B= 3 30 ( ) D= 3 7 ( ) F= H = éducmat Page 3 sur 9

4 Exercice 6 Exercices de ème Chapitre 3 Fractions Leur maman étant partie après avoir préparé une bonne tarte aux pommes, trois enfants se partagent la tarte de façon absolument inéquitable. Chélidoine mange deux cinquièmes de la tarte, puis Léobon mange la moitié du reste, puis Simpert prend ce qui reste. a] Relier les étiqutes qui se correspondent : La tarte entière La part de tarte engloutie par Chélidoine Ce qui reste après le passage de Chélidoine ( ) La part de tarte dévorée par Léobon b] Déduire de la question a] le calcul à effectuer pour connaître la part de Simpert, puis effectuer le calcul. Exercice 7 Calculer simplifier : A= B= C=( 7 3 ) ( ) D= 9 ( 3 ) E=( 33) F=( ) 0 G=( + 3 ) ( 7 ) H = I = Exercice Placer, si nécessaire, des parenthèses pour que les égalités soient vraies : a] = 7 60 c] = b] = 0 d] = Exercice 9 Carpos a consommé 3 du forfait mensuel de son téléphone portable la première semaine puis deuxième partie du mois. du reste de son forfait la. Calculer la part du forfait mensuel qu'il a consommée durant tout le mois.. En déduire la part du forfait mensuel non consommée à la fin du mois. 3. Sachant qu'il lui reste 9 minutes à la fin du mois, calculer le nombre de minutes disponibles au début du mois. éducmat Page sur 9

5 Exercices de ème Chapitre 3 Fractions Exercice 0 Ci-contre, on a dessiné les deux premières figures d'une suite logique :. La figure 3 s'obtient en transformant chaque carré gris de la figure de la même manière que lors du passage de la figure à la figure. Compléter le dessin ci-contre de la figure 3.. Sans justifier, exprimer F F qui sont les fractions coloriées respectives des figures. Figure Figure 3. Exprimer F 3 de deux façons : par observation du dessin, puis par un calcul. Justifier le raisonnement dans les deux cas.. Écrire, sans la calculer, l'expression de F 7 qui est la fraction coloriée de la septième figure. Figure 3 éducmat Page sur 9

6 Exercices de ème Chapitre 3 Fractions Corrigés Exercice a] La valeur de la fraction ne change pas. b] La valeur de la fraction est multipliée par. c] La valeur de la fraction est divisée par. Exercice 3 < 3 > 9 0,7 > 0,0 7 > 9 3, 3 > 3,0 3 3 > < 9,99 6,3 > 6, 9 < 6 6 > 0 3, > 6,0 0 0,7 <, 36 9 > < > 3 0 < 7 Exercice 3 On a = 6 ; 6 =0 ; 3 = 6 ; ; = donc < < < 6 < 3. Exercice On pourrait compléter ainsi, mais d'autres fractions sont possibles : a] 3, 7 < 3,6 < 3,3 7 7 < 3,30 < 3,3 7 7 b] 3, < 3, < 3, 0 < 3, < 3, 7 < 3, 6,9 < 3, 6,9 Exercice a] Comme la chaîne C prétend avoir rassemblé une fraction des téléspectateurs supérieure à, on peut dire qu'elle... se trompe. b] Comme 7 7 = que > 0 alors la chaîne A a réalisé plus d'audience que la chaîne B. Exercice 6 Les rapports chevaux poids des différentes voitures sont : A : 7 6 =0, B : 0, C : ,6 D : 3 0, De la plus lente à la plus rapide, les voitures sont donc A ; D ; C B. éducmat Page 6 sur 9

7 Exercice 7 Exercices de ème Chapitre 3 Fractions A= A= 7 3 C= C= 7 E= E= 39 G= G= I = I = B= 9 9 B= 9 D= 3 3 D= 3 F= F = H = H = 0 J = J = 7 7 Exercice A= A= 3 0 B= 3 7 B= 0 C= 3 3 C= D= D= 6 E= E= 9 0 F= F = 3 G= G = H = H = Exercice 9 Exercice 0 Exercice a] On a,m = 0cm. Après le premier rebond, la balle monte à 3 0=7cm. Après le deuxième, elle monte à 3 7=3,cm. b] Après le troisième rebond, la balle monte à environ,9cm ; après le ème : environ,6cm ; après le ème : environ 9,3cm ; après le 6ème : environ,6cm ; après le 7ème : environ 3,cm. Il faut donc attendre sept rebonds. Exercice On découpe le carré en 6 triangles de même aire. Parmi ces triangles, 0 sont grisés. Cela représente 0 6 = de la surface totale. éducmat Page 7 sur 9

8 Exercices de ème Chapitre 3 Fractions Exercice 3 On a (x+ y)= (+ ) donc (x+ y)= d'où (x+ y)=. Par ailleurs, on a x y= donc x y=. Par conséquent, l'égalité proposée est fausse. Exercice a] On a 3 ( + 3 0) = 7 30 b] On a 3 3 = 3 6 Exercice A= + A= 6 C= 9 3 C= 3 E= 3 E= 9 G= 7 6 G= 7 3 B= B= 30 D= D= 3 F= F = 9 30 H = H = 3 Exercice 6 a] La tarte entière La part de tarte engloutie par Chélidoine Ce qui reste après le passage de Chélidoine ( ) La part de tarte dévorée par Léobon b] Simpert aura droit à [ + ( )] = 3 0 de la tarte. éducmat Page sur 9

9 A= A = Exercice 7 D= 9 ( ) D= 9 36 D= Exercices de ème Chapitre 3 Fractions B= B = 6 E= E= E= 7 0 C=( 7 3 C = 0 ) ( ) F= F= F = G= 3 G= 3 70 H = 9 + H = 9 I = + I = 7 Exercice a] 3 6 ( + 0) =7 60 c] = b] ( 3 6) ( + 0) = 0 d] ( 3 6) + 0 = Exercice 9. La part du forfait mensuel consommée est 3 + =7 0.. La part du forfait mensuel non consommée est 7 0 = Comme 3 0 du forfait vaut 9min alors 3 fois le forfait vaut 0min donc le forfait initial est de 60 minutes, soit h. Exercice 0. Figure 3 :. On a F = F = 9 3. On peut décomposer la figure 3 en pits carrés identiques, dont sont coloriés. Par conséquent on a F 3 = ce résultat pouvait se déduire du fait que, sur chaque figure, on colorie les cinq neuvièmes de la partie coloriée sur la figure précédente.. En répétant le raisonnement précédent, on déduit que F 7 = éducmat Page 9 sur 9