Connexion de Galois par similarité pour l analyse de données complexes

Transcription

1 Connexion de Galois par similarité pour l analyse de données complexes Le système ORPAILLEUR LORIA: CNRS, INRIA Nancy - Grand Est, Nancy Université Nancy, France Journée des Treillis Lorrains, 1 Décembre 2008

2 BioRegistry Problématique Le projet BioRegistry Objectif principal Découverte de sources de données biologiques sur le web Associer les sources pertinentes à des besoins préalablement exprimés

3 BioRegistry Problématique Le projet BioRegistry Objectif principal Découverte de sources de données biologiques sur le web Associer les sources pertinentes à des besoins préalablement exprimés Solution proposée : un annuaire de sources Annotation sémantique des sources de données En s appuyant sur des ontologies (MeSH, NCBI,...) Selon un modèle d annotation défini en s appuyant sur les standard d annotation (DCMI)

4 BioRegistry Problématique Le projet BioRegistry Objectif principal Découverte de sources de données biologiques sur le web Associer les sources pertinentes à des besoins préalablement exprimés Solution proposée : un annuaire de sources Annotation sémantique des sources de données En s appuyant sur des ontologies (MeSH, NCBI,...) Selon un modèle d annotation défini en s appuyant sur les standard d annotation (DCMI) Exploitation Utilisation de l Analyse de Concepts Formels Classification en treillis : espace commun de navigation et d interrogation

5 BioRegistry Problématique Representation en contexte formel Representation tabulaire directe du contenu de BioRegistry Contexte multivalué (G, M, W, I) Att. Obj. NCBI MeSH NAR ExInt Eukaryotes Gene components 1.2 HSD Human Proteins 7.3 rrndb Prokaryotes Genomics 5.2 SpliceDB Mammals Gene components 1.2 CropNet Plants 13 GOLD Genomics 5.2 INE Rice 13 TRANSCompel Vertebrates Transcription factors 1.2

6 BioRegistry Problématique Representation en contexte formel Representation tabulaire directe du contenu de BioRegistry Contexte multivalué (G, M, W, I) Att. Obj. NCBI MeSH NAR ExInt Eukaryotes Gene components 1.2 HSD Human Proteins 7.3 rrndb Prokaryotes Genomics 5.2 SpliceDB Mammals Gene components 1.2 CropNet Plants 13 GOLD Genomics 5.2 INE Rice 13 TRANSCompel Vertebrates Transcription factors 1.2 Comment obtenir un treillis à partir de ce contexte?

7 BioRegistry Problématique Classification en treillis de concepts Approches existantes 1. Échantillonnage conceptuel puis application de l ACF classique 2. Extension de l ACF ACFF ACL ARC Treillis d union, treillis d intersection et d autres

8 BioRegistry Problématique Classification en treillis de concepts Approches existantes 1. Échantillonnage conceptuel puis application de l ACF classique 2. Extension de l ACF ACFF ACL ARC Treillis d union, treillis d intersection et d autres Proposition Exploiter la sémantique des métadonnées d annotation Définition de l

9 BioRegistry Problématique Plan Contexte du travail BioRegistry Problématique Principe Formalisation Implementation Classification progressive Découverte de ressources : cas de BioRegistry

10 Principe Formalisation Implementation Analyse par similarité Principe de base (par analogie avec l ACF) En ACF Deux objets ayant un même attribut sont mis ensemble En Deux objets ayant deux valeurs similaires d un même attribut sont mis ensemble Att. Obj. NCBI MeSH NAR ExInt Eukaryotes Gene components 1.2 HSD Human Proteins 7.3 rrndb Prokaryotes Genomics 5.2 SpliceDB Mammals Gene components 1.2 CropNet Plants 13 GOLD Genomics 5.2 INE Rice 13 TRANSCompel Vertebrates Transcription factors 1.2

11 Principe Formalisation Implementation Analyse par similarité Principe de base (par analogie avec l ACF) En ACF Deux objets ayant un même attribut sont mis ensemble En Deux objets ayant deux valeurs similaires d un même attribut sont mis ensemble Att. Obj. NCBI MeSH NAR ExInt Eukaryotes Gene components 1.2 HSD Human Proteins 7.3 rrndb Prokaryotes Genomics 5.2 SpliceDB Mammals Gene components 1.2 CropNet Plants 13 GOLD Genomics 5.2 INE Rice 13 TRANSCompel Vertebrates Transcription factors 1.2

12 Principe Formalisation Implementation Analyse par similarité Principe de base (par analogie avec l ACF) En ACF Deux objets ayant un même attribut sont mis ensemble En Deux objets ayant deux valeurs similaires d un même attribut sont mis ensemble Att. Obj. NCBI MeSH NAR ExInt Eukaryotes Gene components 1.2 HSD Human Proteins 7.3 rrndb Prokaryotes Genomics 5.2 SpliceDB Mammals Gene components 1.2 CropNet Plants 13 GOLD Genomics 5.2 INE Rice 13 TRANSCompel Vertebrates Transcription factors 1.2

13 Principe Formalisation Implementation Partage d attributs entre objets Fonction de la similarité entre les valeurs des attributs Similarité : Calculée à partir de relations sémantiques e.g. distance dans une hiérarchie Paramètre dans la définition de partage d attributs Choix d un seuil de similarité Att. Obj. NCBI MeSH NAR ExInt Eukaryotes Gene components 1.2 HSD Human Proteins 7.3 rrndb Prokaryotes Genomics 5.2 SpliceDB Mammals Gene components 1.2 CropNet Plants 13 GOLD Genomics 5.2 INE Rice 13 TRANSCompel Vertebrates Transcription factors 1.2

14 Principe Formalisation Implementation Partage d attributs entre objets Fonction de la similarité entre les valeurs des attributs Similarité : Calculée à partir de relations sémantiques e.g. distance dans une hiérarchie Paramètre dans la définition de partage d attributs Choix d un seuil de similarité Att. Obj. NCBI MeSH NAR ExInt Eukaryotes Gene components 1.2 HSD Human Proteins 7.3 rrndb Prokaryotes Genomics 5.2 SpliceDB Mammals Gene components 1.2 CropNet Plants 13 GOLD Genomics 5.2 INE Rice 13 TRANSCompel Vertebrates Transcription factors 1.2

15 Principe Formalisation Implementation Partage d attributs entre objets Fonction de la similarité entre les valeurs des attributs Similarité : Calculée à partir de relations sémantiques e.g. distance dans une hiérarchie Paramètre dans la définition de partage d attributs Choix d un seuil de similarité Att. Obj. NCBI MeSH NAR ExInt Eukaryotes Gene components 1.2 HSD Human Proteins 7.3 rrndb Prokaryotes Genomics 5.2 SpliceDB Mammals Gene components 1.2 CropNet Plants 13 GOLD Genomics 5.2 INE Rice 13 TRANSCompel Vertebrates Transcription factors 1.2

16 Principe Formalisation Implementation Partage d attributs entre objets Att. Obj. NCBI MeSH NAR ExInt Eukaryotes Gene components 1.2 HSD Human Proteins 7.3 rrndb Prokaryotes Genomics 5.2 SpliceDB Mammals Gene components 1.2 CropNet Plants 13 GOLD Genomics 5.2 INE Rice 13 TRANSCompel Vertebrates Transcription factors 1.2 Pour un seuil S = 1 HSD et SpliceDB partagent NCBI CropNet et INE partagent NCBI

17 Principe Formalisation Implementation Partage d attributs entre objets Att. Obj. NCBI MeSH NAR ExInt Eukaryotes Gene components 1.2 HSD Human Proteins 7.3 rrndb Prokaryotes Genomics 5.2 SpliceDB Mammals Gene components 1.2 CropNet Plants 13 GOLD Genomics 5.2 INE Rice 13 TRANSCompel Vertebrates Transcription factors 1.2 Pour un seuil S = 1 HSD et SpliceDB partagent NCBI CropNet et INE partagent NCBI

18 Principe Formalisation Implementation Partage d attributs entre objets Att. Obj. NCBI MeSH NAR ExInt Eukaryotes Gene components 1.2 HSD Human Proteins 7.3 rrndb Prokaryotes Genomics 5.2 SpliceDB Mammals Gene components 1.2 CropNet Plants 13 GOLD Genomics 5.2 INE Rice 13 TRANSCompel Vertebrates Transcription factors 1.2 Pour un seuil S = 1 HSD et SpliceDB partagent NCBI CropNet et INE partagent NCBI

19 Principe Formalisation Implementation Partage d attributs entre objets Att. Obj. NCBI MeSH NAR ExInt Eukaryotes Gene components 1.2 HSD Human Proteins 7.3 rrndb Prokaryotes Genomics 5.2 SpliceDB Mammals Gene components 1.2 CropNet Plants 13 GOLD Genomics 5.2 INE Rice 13 TRANSCompel Vertebrates Transcription factors 1.2 Pour un seuil S = 1 HSD et SpliceDB partagent NCBI CropNet et INE partagent NCBI Mais les 4 objets ne partagent pas ensemble NCBI Préciser les valeurs partagées par les objets HSD et SpliceDB partagent NCBI {Human,Mammals} CropNet et INE partagent NCBI {Plants,Rice}

20 Principe Formalisation Implementation Relations d ordre partiel Sur les objets (parties de G) l inclusion : (G, ) ensemble partiellement ordonné

21 Principe Formalisation Implementation Relations d ordre partiel Sur les objets (parties de G) l inclusion : (G, ) ensemble partiellement ordonné Sur les attributs (partie de M P(W)) Exemple : NCBI {Plants,Rice} Définir l inclusion par similarité : S

22 Principe Formalisation Implementation Relations d ordre partiel Sur les objets (parties de G) l inclusion : (G, ) ensemble partiellement ordonné Sur les attributs (partie de M P(W)) Exemple : NCBI {Plants,Rice} Définir l inclusion par similarité : S B 1 S B 2 ssi m W1 B 1, m W2 B 2 tel que W 2 W 1 Exemple {NCBI {Vertebrates,Mammals},NAR {1.2} } 2 {NCBI {Mammals},NAR {1.2},MeSH {Gene Comp.} } (M P(W), S ) ensemble partiellement ordonné

23 Principe Formalisation Implementation Opérateurs de dérivation Pour tout A G, l ensemble d éléments de M P(W) partagés par A est A S = {m {m(g),g A} M P(W) g i, g j A, m(g i ) m(g j )}

24 Principe Formalisation Implementation Opérateurs de dérivation Pour tout A G, l ensemble d éléments de M P(W) partagés par A est A S = {m {m(g),g A} M P(W) g i, g j A, m(g i ) m(g j )} Exemple {INE, CropNet} 1 = {NCBI {Plants,Rice}, NAR {13} } Att. Obj. NCBI MeSH NAR ExInt Eukaryotes Gene components 1.2 HSD Human Proteins 7.3 rrndb Prokaryotes Genomics 5.2 SpliceDB Mammals Gene components 1.2 CropNet Plants 13 GOLD Genomics 5.2 INE Rice 13 TRANSCompel Vertebrates Transcription factors 1.2

25 Principe Formalisation Implementation Opérateurs de dérivation Pout tout B M P(W), l ensemble d objets de G partageant B est B S = {g G m Wm B, m(g) w w W m }

26 Principe Formalisation Implementation Opérateurs de dérivation Pout tout B M P(W), l ensemble d objets de G partageant B est Exemple B S = {g G m Wm B, m(g) w w W m } {NCBI {Plants,Rice}, NAR {13} } 1 = {INE, CropNet} Att. Obj. NCBI MeSH NAR ExInt Eukaryotes Gene components 1.2 HSD Human Proteins 7.3 rrndb Prokaryotes Genomics 5.2 SpliceDB Mammals Gene components 1.2 CropNet Plants 13 GOLD Genomics 5.2 INE Rice 13 TRANSCompel Vertebrates Transcription factors 1.2

27 Principe Formalisation Implementation Connexion de Galois par similarité S et S forment une connexion de Galois entre (G, ) et (M P(W), S ) appelée connexion de Galois par similarité

28 Principe Formalisation Implementation Concepts multivalués Concept multivalué (A,B), A G, B M P(W) tel que A S = B et B S = A Pour S = 1, ({INE, CropNet}, {NCBI {Plants,Rice}, NAR {13} })

29 Principe Formalisation Implementation Concepts multivalués Concept multivalué (A,B), A G, B M P(W) tel que A S = B et B S = A Pour S = 1, ({INE, CropNet}, {NCBI {Plants,Rice}, NAR {13} }) Relation d ordre S (A1, B1) S (A2, B2) si A1 A2 (eq. B2 S B1) Exemple (S = 1) ({SpliceDB, TRANSCompel}, {NCBI {Mammals,Vertebrates}, NAR {1.2} }) 1 ({HSD, SpliceDB, TRANSCompel}, {NCBI {Human,Mammals,Vertebrates} })

30 Principe Formalisation Implementation Treillis de concepts multivalués Les concepts MV de (G,M,I,W) ordonnés par S forment un treillis appelé treillis de concepts multivalués Exemple (S = 1)

31 Principe Formalisation Implementation Le système ( Similarity Based Data Analysis ) messai/

32 Classification progressive Découverte de ressources : cas de BioRegistry Variation du seuil de similarité Att. Obj. NCBI MeSH NAR ExInt Eukaryotes Gene components 1.2 HSD Human Proteins 7.3 rrndb Prokaryotes Genomics 5.2 SpliceDB Mammals Gene components 1.2 CropNet Plants 13 GOLD Genomics 5.2 INE Rice 13 TRANSCompel Vertebrates Transcription factors 1.2 S = 1 S = 2

33 Classification progressive Découverte de ressources : cas de BioRegistry Variation du seuil de similarité S = 0 (similarité = égalité) S = 1 S = 2 S = 3

34 Classification progressive Découverte de ressources : cas de BioRegistry Variation du seuil de similarité S = 4 S = S max Évolution du treillis de concepts multivalués phase de création phase de fusion

35 Classification progressive Découverte de ressources : cas de BioRegistry Navigation Choix parmi plusieurs treillis de concepts de différents niveaux de précision Navigation dans le treillis choisi

36 Classification progressive Découverte de ressources : cas de BioRegistry Interrogation Choix parmi plusieurs treillis de concepts de différents niveaux de précision Flexibilité dans l expression des requêtes ensemble d attributs (parties de M) identifier les objets décrits par ces attributs ensemble d attributs valués (parties de M W ) identifier les objets ayant des valeurs d attributs similaires à ceux des attributs de la requête ensemble d attributs avec ensembles de valeurs (parties de M P(W)) identifier les objets ayant des valeurs d attributs couverts par les ensembles de valeurs des attributs de la requête

37 Classification progressive Découverte de ressources : cas de BioRegistry Interrogation Exemple les bases de données biologiques qui contiennent des données relatives aux facteurs de transcription chez les vertébrés {MeSH {Trans.fact.}, NCBI {Vertebrates} } Stratégie 1. Insertion de la requête dans le treillis 2. Recherche des objets pertinents dans le treillis obtenu

38 Classification progressive Découverte de ressources : cas de BioRegistry Interrogation Exemple les bases de données biologiques qui contiennent des données relatives aux facteurs de transcription chez les vertébrés {MeSH {Trans.fact.}, NCBI {Vertebrates} } Stratégie 1. Insertion de la requête dans le treillis 2. Recherche des objets pertinents dans le treillis obtenu Pertinence Partage d attributs de la requête

39 Classification progressive Découverte de ressources : cas de BioRegistry Interrogation S = 1 Réponse 1. TRANSCompel : MeSH {Trans. fact.}, NCBI {Vertebrates} 2. HSD : MeSH {Trans. fact., Proteins} SpliceDB : NCBI {Vertebrates, Mammals}

40 Classification progressive Découverte de ressources : cas de BioRegistry Interrogation Classement des objets dans la réponse déduit à partir du treillis raffiné par le calcul du degré de pertinence de chaque objet dans la réponse distance de l objet à la requête Exemple 1. TRANSCompel (pertinence = 1) 2. HSD (pertinence = 0.25) SpliceDB (pertinence = 0.25)

41 Classification progressive Découverte de ressources : cas de BioRegistry Concrètement dans BioRegistry Contextes plurivalués (plusieurs métadonnées par case) Similarité calculée à partir du MeSH Similarité élevée ( 1)

42 Classification progressive Découverte de ressources : cas de BioRegistry Concrètement dans BioRegistry Contextes plurivalués (plusieurs métadonnées par case) Similarité calculée à partir du MeSH Similarité moyenne ( 0.5)

43 Classification progressive Découverte de ressources : cas de BioRegistry Concrètement dans BioRegistry Contextes plurivalués (plusieurs métadonnées par case) Similarité calculée à partir du MeSH Similarité basse ( 0)

44 Conclusion Connexions de Galois par similarité exploiter la sémantique des données calculer la similarité à partir des relations sémantiques analyser automatiquement les contextes multivalués Principales applications Classification à granularité variable plusieurs treillis de différents niveaux de précision pour un même contexte Découverte de ressources Navigation Interrogation - plus d expressivité dans les requêtes - définition plus précise de la pertinence

45 Perspectives Exploiter le potentiel de l analyse de données par similarité alleger l étape de transformation de données complexes

46 Merci!