THERMIQUE et BÂTIMENT

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1 / 7 THERMIQUE t BÂTIMENT PAROI SIMPLE PAROI COMPOSITE (ou MULTIPLE) PAROI DISCONTINUE PONTS THERMIQUES RENOUVELLEMENT d AIR CONDENSATION DIFFUSION d VAPEUR d EAU INERTIE THERMIQUE. PAROI SIMPLE Ell st constitué d un sul matéiau. λ h h 2 A s S A s s2 A2 φ ; Φ s2 A2 h = s t (m) : épaissu λ (W.m -.K - ) : conductivité thmiqu du matéiau S (m 2 ) : sufac d la paoi h t h 2 (W.m -2.K - ) : cofficints d échangs sufaciqus h = s2 (m 2.K.W - ) : ésistancs thmiqus sufaciqus supficills 2 ( C) : A t A2 : tmpéatus ambiants ds miliux t 2 s t s2 : tmpéatus d sufac φ (W.m -2 ) : flux thmiqu sufaciqu ou dnsité d flux Φ (W) : flux thmiqu ou puissanc thmiqu E (Wh) : éngi ésistanc thmiqu sufaciqu A - s = φ. s s - s2 = φ. λ s2 - A2 = φ. s2 additionnons cs tois égalités A A2 = φ. ( s + λ + s2) = φ. = s + λ + s2 (m 2.K.W - ) = h + λ + h2

2 2 / 7 Résistanc thmiqu S = R (K.W- ) Conductanc thmiqu sufaciqu ou Cofficint d tansmission thmiqu U = U (W.m -2.K - flux thmiqu sufaciqu φ (W.m -2 ) t Flux thmiqu Φ (W) φ = U. = t Φ = φ.s = U.S. = R Ecat d tmpéatu (K ou C) = φ. Tmpéatu ( C) - = φ. = + φ. t = - φ. Excic : Pou un paoi simpl d sufac S = 5,45 m 2 qui sépa dux ambiancs, l un intéiu à la tmpéatu i = 20 C t l aut xtéiu à la tmpéatu = -0 C, d épaissu b = 5 cm, constitué d béton d conductivité thmiqu λ b =,75 W.m -.K -, dont ls cofficints d échangs supficils sont spctivmnt pou l intéiu h i = 9, W.m -2.K - t pou l xtéiu h = 6,7 W.m -2.K -. Expim littéalmnt puis calcul : ) La ésistanc thmiqu sufaciqu. 2) La ésistanc thmiqu R. 3) L cofficint d tansmission thmiqu U. 4) La dnsité d flux thmiqu φ t l flux thmiqu Φ tavsant ctt paoi simpl. 5) Ls tmpéatus d sufac, spctivmnt si pou l intéiu t s pou l xtéiu. 6) L éngi E n kwh «dépnsé» pa ctt paoi pndant 24 h. 7) Qu faut-il fai pou édui ls pts thmiqus à tavs ctt paoi? Excic 2 : La ésistanc thmiqu sufaciqu du matéiau st pafois tès ptit pa appot aux ésistancs thmiqus supficills sufaciqus...qui sont alos pépondéants. (l augmntation d n augmnt pas baucoup ) ) Apès avoi calculé +, (h = 9, W.m -2.K - t h 2 = 6,7 W.m -2.K - ), calcul la ésistanc h h2 thmiqu sufaciqu du v, + compiss pou ls épaissus : 2mm ; 4mm ; 6mm ; 8mm h h2 0mm ; 2mm.. Ls compa à + t conclu. h h2 2) Calcul l flux thmiqu sufaciqu φ tavsant un paoi simpl n v d épaissu = 6 mm pou un écat d tmpéatu d 30 C. 3) Qu faut-il fai pou édui ls pts thmiqus à tavs ctt paoi?

3 3 / 7 2. PAROI COMPOSITE Ell st constitué d dux ou plusius matéiaux. 2A doubl paoi 2 λ λ 2 h h 2 S A s s2 A2 φ ; Φ diagamm ds tmpéatus Vaiation d la tmpéatu à tavs la paoi n fonction d la ésistanc A A = A - φ. ésistanc thmiqu sufaciqu = h + λ + 2 λ + 2 h2 n = s + + s2 λ = n = λ : ésistanc thmiqu sufaciqu ds matéiaux d la paoi En divisant pa la sufac d la paoi Conductanc thmiqu sufaciqu U = = n s + + s 2 λ = φ = U. = ( S = R) Φ = φ.s = U.S. = R = + + S S S S R = R s + R i + R s2 n s = s 2 Analogi élctiqu R équivalnt à : R = R + R 2 R 2 = φ. - = φ. = + φ. = - φ.

4 4 / 7 Excic 3 : On aout à la paoi simpl (xcic ) un plaqu d polystyèn ( p = 4cm, λ p = 0,047 W.m -.K - ) côté intéiu. Ls tmpéatus intéius t xtéius étant touous égals à 20 C t -0 C, t ls cofficints d échangs supficils h i t h à 9, W.m -2.K - t 6,7 W.m -2.K -. ) Calcul, R, U, φ, Φ, si, s t l éngi E dépnsé pndant 24 h ainsi qu la tmpéatu à l intfac ds dux matéiaux. On souhait édui d un tis la dnsité d flux thmiqu tavsant ctt paoi composit. 2) Calcul la nouvll épaissu d l isolant (λ = 0,047 W.m -.K - ), apès avoi établi la lation : = + ( ).λ p, désignant la nouvll ésistanc thmiqu sufaciqu. Excic 4 : A la paoi multipl (xcic 3) on aout côté intéiu un nduit plât ( pl = cm, λ pl = 0,35 W.m -.K - ) t un nduit cimnt côté xtéiu ( c = 2 cm, λ c =,5 W.m -.K - ). ) Calcul, R, U, φ, Φ, si, s, t l éngi dépnsé pndant 24 h. 2) Calcul ls tmpéatus aux intfacs ds diffénts matéiaux (nt plât t polystyèn), 2 (nt polystyèn t béton) t 3 nt béton t nduit cimnt). 3) Tac l diagamm ds tmpéatus à tavs la paoi. (échll : cm pou 4 C t cm pou 2,5 cm d épaissu) 4) Tac la coub = f(), pésntant la vaiation d la tmpéatu n fonction d la ésistanc. Pou cla pot chaqu coupl (,) : (0, i ) ; ( i, si ) ; ( i + pl / λ pl, ) ; tc...; ( paoi, ) (échll : cm pou 4 C t cm pou 0, m 2.K.W - ) 2B généalisation ésistanc thmiqu sufaciqu = + + m n p k s = λ k = 0 l= 0 l p ( = ) l h s l= 0 m = λ : ésistanc thmiqu sufaciqu d ctains matéiaux d la paoi n : ésistanc thmiqu sufaciqu ds auts matéiaux d la paoi, ( 0 = 0) k k= 0 p s l : ésistanc thmiqu sufaciqu supficill d la paoi, l= 0 ( = 0 t 0 p 2) s0 Conductanc thmiqu sufaciqu U = = = + + s m n p k s = λ k = 0 l= 0 l Excic 5 : Un doubl vitag d sufac S = 5,75 m 2 st constitué pa un nsmbl d dux glacs d 5 mm d épaissu sépaés pa un lam d ai d 2 mm d ésistanc thmiqu sufaciqu ai = 0,6 m 2.K.W -. ) Calcul, R, U, φ, Φ, si s ainsi qu t 2 ls tmpéatus d intfacs glac-lam d ai, t E pou 24h sachant qu ls ésistancs thmiqus sufaciqus supficills s s2 sont égals à 0, t 0,06 m 2.K.W - t ls tmpéatus ambiants spctivmnt A = 20 C t A2 = -0 C. 2) Tac l diagamm ds tmpéatus à tavs la paoi.

5 2C lam d ai La ésistanc d la lam d ai non vntilé (dont λ = 0,022 W.m -.K - ) st plus faibl qu pévu pa l calcul(xcic 5), ca n plus d la tansmission d chalu pa conduction il y a tansmission pa convction t pa ayonnmnt. Si on augmnt l épaissu d la lam, la convction augmnt, c qui xpliqu qu la ésistanc st constant au-dlà d un épaissu d 2 cm. Excic 6 : Planch chauffant Dans l planch d un local d sufac S = 6 m 2, on a incopoé un systèm d chauffag maintnant la tmpéatu ambiant à 20 C. L systèm d chauffag st constitué d un tub dans lqul cicul d l au à tmpéatu moynn supposé constant = 40 C. local a (20 C) 5 / 7 vêtmnt moti s s isolant 2 béton sol d fondation f (7 C) Matéiaux Epaissu (cm) λ (W.m -.K - ) Rvêtmnt Moti Isolant Béton,0 5,0 2,0 0 2,5,2 0,02,4 L cofficint d échang sufaciqu nt la sufac du vêtmnt du planch t l local st h = 0W.m -.K -. ) Calcul la dnsité d flux, φ, émis vs l haut pa l systèm d chauffag. 2) Calcul la dnsité d flux, φ 2, émis vs l bas pa l systèm d chauffag. 3) En dédui la puissanc thmiqu pdu, la puissanc thmiqu çu pa l local t la puissanc founi pa l systèm d chauffag. 4) Calcul ls tmpéatus s, t 2. On dési limit ls pts vs l sol d fondation à 0% d la puissanc util. On supposa cs pts égals à 0,22 kw. On consv l mêm isolant t la mêm épaissu d béton. 5) a- Calcul la nouvll épaissu d l isolant. b- Calcul la nouvll puissanc founi pa l systèm d chauffag. Excic 7 : Un ballon d au chaud st un cylind d hautu 2 m t d diamèt 0,5 m. Il st n aci (λ = 45 W.m -.K - ) d épaissu =,5 mm. Son isolation st ffctué pa d la lain d v (λ = 0,07 W.m -.K - ; = 50 mm). ) Calcul la sufac total du cylind. 2) Qull st la ésistanc thmiqu d la paoi? (on néglig ls ésistancs supficills) 3) Mont qu l aci st un tès mauvais isolant.

6 6 / 7 4) Qull st la dnsité d flux pdu si l au contnu dans l ballon st égal à 55 C, t cll d l ai ambiant 30 C? 5) Qull st la puissanc thmiqu pdu pa l nsmbl du ballon? Excic 8 : L un ds paois d un aquaium (8,20 m 4,0 m) st constitué d l intéiu vs l xtéiu ds couchs suivants : - couch d tat ; =,4 mm t λ = 0,780 W.m -.K -. - mu d béton ; = 6 cm t λ = 2,50 W.m -.K -. - vêtmnt isolant ; = 8,4 cm t λ = 0,03 W.m -.K -. Ls ésistancs thmiqus sufaciqus supficills sont égals à : si = = 2, m 2.K.W - s = h au h ai = 0,0 m 2.K.W - ) Calcul la ésistanc thmiqu sufaciqu, la ésistanc thmiqu, l cofficint d tansmission sufaciqu d la paoi, ls tmpéatus d l ai t d l au étant spctivmnt égals à 4, C t 27,3 C. 2) Calcul la dnsité d flux thmiqu à tavs la paoi t la puissanc pdu. 3) Qull st l éngi pdu pa hu (n ouls t n watthus). Excic 9 : φ t La connaissanc d la tmpéatu d sufac intéiu si st impotant pou la condnsation t l confot (l écat nt i t si doit êt inféiu à 3 C pou qu l échang pa ayonnmnt nt not cops t la paoi s ffctu nomalmnt sans impssion d foid). L mu d un local st constitué d dux matéiaux diffénts, d l xtéiu vs l intéiu : - béton : = 5 cm t λ =,75 W.m -.K -. - biqu : = 5 cm t λ = 0,47 W.m -.K -. Ls ésistancs thmiqus sufaciqus supficills intn t xtn du mu ont spctivmnt pou valu : h = 0, m2.w.k - t i h = 0,06 m2.w.k - qulls qu soint ls tmpéatus. Ls tmpéatus intéiu t xtéiu sont égals à 9 C t -9 C. ) Calcul la ésistanc thmiqu sufaciqu du mu t flux thmiqu sufaciqu dans l mu. Qull st la tmpéatu d sufac intéiu si? Pou diminu l flux thmiqu, nt l béton t ls biqus, on intcal du polystyèn xpansé : = 5cm t λ = 0,035 W.m -.K -. 2) Calcul la nouvll tmpéatu d sufac si. La tmpéatu intéiu étant touous égal à 9 C, la tmpéatu xtéiu chut à -9 C. 3) Calcul la nouvll tmpéatu d sufac si su c nouvau mu. 4) La tmpéatu d sufac étant si = 0,5 C, calcul la nouvll tmpéatu xtéiu? 5) Rtouv si ; si t si n poduisant l ABAQUE ci-dssous : (échlls : cm pou 2 C t cm pou 0, m 2.K.W - )

7 7 / 7 i si A Théoèm d Thalès AB AC = BD CE B C D soit : E i si i i si = = h i i = φ h i (m 2.K.W - ) h i 6) En utilisant l abaqu, qulls doivnt êt ls tmpéatus xtéius, pou qu la tmpéatu d sufac intéiu si soit6 C? Véifi l ésultat pa l calcul.

8 8 / 7 3. PAROI DISCONTINUE Ell st constitué d plusius paois simpl(s) t composit(s). Exmpls : - façad avc mu t vitag. R S - cloison d sépaation (mu t pot) nt dux piècs d un appatmnt... S = S + S 2 R U U φ ; Φ 2 R 2 S 2 équivalnt à Φ + Φ 2 U 2 φ 2 ; Φ 2.S +.S 2 = 2.S R + R 2 ésistanc thmiqu: R ésistanc thmiqu sufaciqu: Analogi élctiqu: Flux thmiqu à tavs la paoi : Φ + Φ 2 = Φ φ.s + φ 2.S 2 = φ.s U.S. + U 2.S 2. = U.S. U.S + U 2.S 2 = U.S = R Cofficint d tansmission thmiqu U. S + U. S U = S + S R R 2 + = R R R 2 U = m = m U. S = S (U moyn ) Flux thmiqus φ t Φ Excic 0 (Début) Un façad compot un mu d sufac S = 25 m 2 t un pati vité d sufac S 2 = 5 m 2. Ls cofficints d tansmission thmiqus du mu t du vitag sont spctivmnt : U m =,23 W.m -2.K - t U v = 2,8 W.m -2.K -. La façad sépa dux ambiancs aux tmpéatus égals à 20 C t -3 C. ) Calcul ls flux thmiqus Φ m t Φ v tavsant l mu t la bai vité. En dédui l flux thmiqu Φ tavsant l nsmbl d la façad. 2) Calcul l cofficint d tansmission thmiqu U d la façad. En dédui l flux thmiqu Ф tavsant la façad......dux possibilités pou touv l flux thmiqu

9 9 / 7 4. Ponts thmiqus Patis d paoi offant un moind ésistanc thmiqu Exmpls : potau n béton, pofilé d soutin d plaqus d plafond. R S R S = S + S 2 U U φ ; Φ 2 R 2 S 2 ponts thmiqus Φ p équivalnt à Φ + Φ p U 2 φ 2 ; Φ 2 Ponts thmiqus :.Ponts thmiqus linéiqus :...au nivau ds onctions nt élémnts diffénts. ψ : cofficint d tansmission linéiqu (W.m -.K - ) l : longuu ds liaisons (m) 2.Ponts thmiqus ponctuls χ : cofficint d tansmission ponctul (W.K - ) Φ p = (ψ.l + χ). Φ =Φ + Φ 2 Φ = Φ + Φ p =Φ + Φ 2 + Φ p U.S. + U 2.S 2. + (ψ.l + χ). = U.S. U.S + U 2.S 2 + ( ψ.l + χ) = U.S Cofficint d tansmission thmiqu global : U bât ' U. S + U2. S2 + ψ. l + χ U = (U global ) S + S U ' m n 2 U. S + ψ k. l k + χl = k = l= = m S = p (U bâtimnt ) Excic 0 (suit ) flux thmiqu sufaciqu φ t Flux thmiqu Φ Ls liaisons ont un longuu total l = 38 m t un cofficint d tansmission linéiqu ψ = 0,4 W.m -.K -, ls ponts thmiqus ponctuls sont égaux à χ =,7 W.K -. 3) Calcul l flux thmiqu Φ p pdu pa ls ponts. 4) Calcul l flux thmiqu pdu Φ pa la façad d dux façons diffénts.

10 0 / 7 5. Rnouvllmnt d ai Chaqu hu, un ctain volum (η n poucntag) d ai du local st mplacé pa d l ai xtéiu. V ρ ai c ai R U S Φ ai R U S = S + S 2 φ ; Φ 2 R 2 S 2 ponts thmiqus Φ p Φ U 2 φ 2 ; Φ 2 Éngi pdu : E (Q) = m.c. c : capacité thmiqu massiqu d l ai (J.kg -.K - ) m : mass d ai du local (kg) m = ρ.v V : volum du local (m 3 ) ρ : mass volumiqu d l ai (kg.m -3 ) Flux pdu : Φ ai (P) = E E m. c. = = t Φ = Φ + Φ p =Φ + Φ 2 + Φ p Φ + Φ a = Φ Excic 0 (Suit 2) La façad donnant su l xtéiu appatint à un local d volum V = 240 m 3. C local s touv dans un immubl, il st ntoué d auts locaux ou couloi à la mêm tmpéatu qu lui : 20 C. 5) Pouquoi ls pts thmiqus sont nulls nt ls paois du local t ls auts locaux? 6) L taux d nouvllmnt d l ai st η = 90%. Calcul l flux pdu (Φ ai ) pou c nouvllmnt (ρ ai =,293 kg.m -3 t c ai = 000 J.kg -.K - ). 7) En dédui l flux thmiqu pdu Φ pou l nsmbl du local. = Φa Excic 0... BILAN THERMIQUE : Φ m + Φ v + Φ p + Φ a = Φ + Φ a = Φ (flux pdu pou l nsmbl du local) η. c. m. (U m.s m + U v.s v + ψ.l + χ). + = U η. m. c..s. + = Φ (U η.s +. m. c ). = Φ 3600

11 / 7 6. Cofficint volumiqu d dépdition thmiqu G Cofficint volumiqu d dépdition thmiqu * : G (W.m -3.K - ) G = ' η. m. c U. S V ' η. ρ. V. c U. S + = 3600 V Ubat. S η. ρ. c + = G V 3600 G façad + G ai = G Flux thmiqu (W) Φ = G.V. *Puissanc thmiqu pdu pa m 3 du local pou un diffénc d tmpéatu d C nt l intéiu t l xtéiu du local. Excic 0 (Fin) 8) Calcul l cofficint G pou c local, apès avoi calculé G façad t G ai. 9) En dédui l flux thmiqu pdu Φ pou l nsmbl du local. 0) Qull st la PUISSANCE d CHAUFFAGE du local. En dédui l ENERGIE dépnsé pndant 24 h n kwh. Excic : Un studio d volum 45 m 3 st situé dans un ptit habitation collctiv ; il st sépaé d l xtéiu pa un paoi d sufac 7,5 m 2, constitué d un mu t d un bai vité. L mu a un sufac d 5,5 m 2 t un cofficint d tansmission thmiqu d 3,0 W.m -2.K -. La bai vité a un cofficint d tansmission thmiqu d 4,2 W.m -2.K -. ) Calcul l cofficint global d tansmission thmiqu d la paoi. 2) Qull st la paticipation d ctt paoi au cofficint volumiqu d dépdition thmiqu G du studio? Ls paticipations à G sont : G = 0,34 W.m -3.K - pou l nouvllmnt d ai.t G = 0,30 W.m -3.K - pou ls auts paois t ls ponts thmiqus. 3) Calcul l cofficint volumiqu d dépdition du studio. 4) Qull doit-êt la PUISSANCE DE CHAUFFAGE P du studio, si on vut maintni un tmpéatu d 20 C à l intéiu, quand la tmpéatu xtéiu st d -0 C? Excic 2 : Un maison d volum habitabl V = 240 m 3 st sépaé du miliu xtéiu pa un sufac total S = 320 m 2. La puissanc thmiqu nécssai pou maintni un tmpéatu moynn intéiu constant d 20 C, losqu l xtéiu a un tmpéatu supposé unifom d -3 C, st d 7,8 kw. On admt qu ls appots gatuits sont annulés pa l nouvllmnt d ai. ) Calcul l cofficint global d tansmission thmiqu sufaciqu. 2) Calcul l cofficint volumiqu d dépdition thmiqu. Excic 3 : L comité fançais d étuds su la consommation t ls économis d éngi annonc : «si vous éduisz d un dgé la tmpéatu d vot appatmnt n hiv, l économi d chauffag st d 6%» On s popos d véifi ctt affimation : la tmpéatu intéiu d un appatmnt st d

12 2 / 7 9 C losqu la tmpéatu xtéiu st 5 C. on éduit la tmpéatu du local à 8 C. ) Qull st l xpssion d la diminution d puissanc thmiqu consommé pou l chauffag d l appatmnt? 2) Calcul la valu lativ d ctt vaiation d consommation d puissanc thmiqu. Excic 4 : Un studio possèd un façad d dimnsions L t h, donnant su l xtéiu. Cll-ci st constitué d un mu t d un bai vité d sufac S v t d cofficint d tansmission thmiqu sufaciqu U v. L mu st fomé d tois matéiaux, biqu-polystyèn-béton, d l intéiu à i = 8 C vs l xtéiu à = -5 C. matéiau biqu polystyèn béton épaissu (cm) conductivité thmiqu (W.m -.K - ) 0,230 0,035 0,47 (ésistancs thmiqus sufaciqus supficills, intéiu si = 0, m 2.K.W - t xtéiu s = 0,06 m 2.K.W - ) Donnés : L = 9 m ; l = 7, m ; h = 2,3 m (dimnsions du studio) ; S v = 7 m 2 ; U v = 2,5 W.m -2.K - ) Expim littéalmnt la ésistanc thmiqu sufaciqu du mu. 2) Calcul l cofficint d tansmission thmiqu sufaciqu du mu.u m. 3) Calcul l flux thmiqu Φ à tavs la façad. 4) Mont qu l nouvllmnt d l ai st équivalnt à un puissanc thmiqu pdu d 0,35 W.m -3.K - (ρ ai =,293 kg.m -3 ; c = 975 J.kg -.K - ; taux d nouvllmnt d l ai η = 00%). 5) Tout aut dépdition thmiqu étant négligé calcul l cofficint d dépdition volumiqu G. 6) Calcul la puissanc d chauffag à install dans c studio pou maintni la tmpéatu intéiu à 8 C, la tmpéatu xtéiu étant -5 C. Pou compns cs pts, on utilis un adiatu alimnté pa un chauffag cntal. L au aiv dans l adiatu à la tmpéatu d 85 C t n ssot à 60 C. 7) Qul doit êt l débit volumiqu d l au dans l adiatu n L.s - t L.h -. (capacité thmiqu massiqu d l au : c = 485 J.kg -.K - ) 8) Calcul l éngi dépnsé n kwh pndant 24 hus quand la tmpéatu xtéiu st -5 C. Pou amélio l isolation du studio la bai vité st constitué d un doubl vitag (U v = 2,5 W.m -2.K - ) Avant la bai était constitué d un simpl vitag (U v = 5,0 W.m -2.K - ). 9) Calcul l éngi qui a été ainsi économisé n 24 hus t l poucntag d économi éalisé. 7. Condnsation su ls paois 7A condnsation t point d osé L ai d un local contint touous d la vapu d au. La msu d ctt humidité s fait pa l dgé d hygométi H. Quand la tmpéatu d sufac s d un paoi st suffisammnt bass, l au s condnsa dssus. (los d l échang d chalu pa convction l long ds paois l ai s foidit ; si la tmpéatu d sufac s st égal ou inféiu à, tmpéatu du point d osé, il y aua condnsation, appaition d gouttltts sous fom d bué, uissllmnt...) Inconvénints : moisissus, champignons... Su un paoi intéiu, si s appoch d autant plus d la tmpéatu intéiu i qu l isolation d ctt paoi st bonn. D plus, un nouvllmnt d ai éguli pmt d fai chut l dgé hygométiqu (vntilation focé dans ls liux humids : sall d bain, cuisin...). Exmpls : i = 20 C ; = -0 C - mu avc lam d ai : si = 4 C t H = 66% - mu avc 45 mm d isolant : si = 8 C t H = 89%

13 3 / 7 Excic 5 : Dans un local la tmpéatu st d 20 C. La pssion d la vapu d au contnu dans l ai d c local st égal à 8 mm d mcu. La façad d c local donnant su l xtéiu st constitué d un mu t d un vitag. Ls tmpéatus d sufac intéius du mu t du vitag sont spctivmnt 7, C t 5,3 C. s poduit-il un condnsation supficill su la fac intéiu du mu t du vitag? 7B ponts thmiqus Ls ponts thmiqus étant plus foids qu l stant d la paoi, ls condnsations y appaaîtons plus tôt. Mêm s il n y a pas chut n dssous du point d osé, la diffénc d tmpéatu nt ls diffénts patis fait qu ls couants d convction sont plus impotants au contact ds sufacs ls plus foids. Il n ésult ds dépôts d poussiès plus apids à cs ndoits, c qui s taduit pa ds difféncs d tints ds vêtmnts. C phénomèn s maqu notammnt dans ls tasss à cops cux où ls mplacmnts ds nvus s dssinnt n tints foncés. On évit cs ponts thmiqus, dans la msu du possibl, pa un isolation supplémntai. Excic 6 : On s popos d étudi ls poblèms d isolation thmiqu, ainsi qu ls poblèms d condnsation pou ls simpl t doubl vitags. Donnés : - simpl vitag : glac plan d épaissu = 8 mm. - doubl vitag : dux glacs d épaissu 2 = 4 mm, sépaés pa un lam d ai d épaissu = 2 mm t d ésistanc thmiqu sufaciqu a = 0,6 m 2.K.W -.(λ v =,5 W.m -.K - ) - ésistancs thmiqus sufaciqus supficills intn t xtns : 2 2 = 0, m. K. W t = 0,06 m. K. W,h i t h : cofficints d convction intn t xtn. hi h - tmpéatus intéiu t xtéiu : i = 9 C t = -2 C. ) Pou ls dux typs d vitag, calcul la ésistanc sufaciqu, l cofficint d tansmission sufaciqu t l flux thmiqu sufaciqu. Conclu. 2) Calcul ls tmpéatus d sufac intns t xtns.d chaqu vitag. 3) Un hygomèt placé dans la pièc dont la tmpéatu intéiu st 9 C, indiqu un humidité lativ H d 60%. Tmpéatu n C Tnu maximal n g d au pa kg d ai 5,6 7,0 8,4 0,4 2, a- Qull st la valu du point d osé. b- S poduit-il un condnsation su la fac intn d chaqu vitag? c- A qull tmpéatu xtéiu minimal s poduia-t-il un condnsation su la fac intn d chaqu vitag? Excic 7 : Un mu xtéiu sépa dux ambiancs. D l intéiu à i = 20 C vs l xtéiu à = -0 C, la composition du mu st la suivant : - nduit plât : = cm t λ = 0,35 W.m -.K - - isolant n polystyèn xpansé : 2 = 4 cm t λ 2 = 0,047 W.m -.K - - béton banché : 3 = 5 cm t λ 3 =,75 W.m -.K - - nduit cimnt : 4 = 2 cm t λ 4 =,5 W.m -.K - (appls : si = 0, m 2.K.W - t s = 0,06 m 2.K.W - ; ésistancs thmiqus sufaciqus supficills) ) Calcul la ésistanc thmiqu sufaciqu ds matéiaux du mu. 2) Calcul la ésistanc thmiqu sufaciqu du mu. En dédui l cofficint d tansmission sufaciqu d la paoi. 3) Calcul la tmpéatu d sufac intéiu si.

14 4 / 7 4) L humidité lativ d l ai intéiu st H = 90%, n utilisant l abaqu, y-a-t il condnsation su la fac intéiu du mu? 5) Véifi c ésultat à l aid du diagamm d l ai humid. 6) Calcul l épaissu minimal d l isolant pmttant d évit ctt condnsation. Dans cs conditions : 7) Calcul la tmpéatu au miliu d la couch d isolant. 8) Pécis la position dans l mu où la tmpéatu st null. 8. Diffusion d vapu d au ambianc ambianc 2 cloison p vapu d au p 2 p désign la pssion d vapu d au. Il y a tanspot d vapu d au usqu à l équilib ds pssions p. L impotanc du phénomèn sa popotionnll à l étanchéité d la cloison. Ls matéiaux d constuction sont tous plus ou moins poux à la vapu d au. L humidité st la souc pincipal d détéioations dans l bâtimnt (salissus, décollmnts d vêtmnt, ffitmnt ds nduits, gonflmnt t gauchissmnt ds bois, t n cas d gl : fissuations t éclatmnts d matéiaux) L ai chaud contint plus d vapu d au qu l ai foid, la diffusion s ffctu du chaud vs l foid. La tmpéatu d la cloison diminu au fu t à msu d la pénétation d la vapu d au t il aiv un momnt où l point d osé st attint (il st d aillus diffént d clui d l atmosphè lib). Dans ls pos ds matéiaux la condnsation appaaît pou ds dgés hygométiqus inféius à 00%. (ls pos du béton s satunt d au pou H = 70%) L phénomèn n fait qu s accélé losqu l au vint mplac l ai ds pos, abaissant ainsi la ésistanc thmiqu d la cloison t pa voi d conséqunc sa tmpéatu. (λ ai = 0,022 t λ au = 0,59 W.m -.K - ) Si d plus, ctains douchs d la cloison sont à un tmpéatu inféiu à 0 C, l au gèl, alos l accéléation du phénomèn st nco plus apid (λ glac =,94 W.m -.K - ). Un climat tès foid st moins néfast qu un climat soumttant ls matéiaux à ds cycls ounalis d gl t d dégl altnés, ca l phénomèn d dégadation ds matéiaux sa d autant plus snsibl

15 qu l ythm ds oscillations ( > 0 t < 0) sa plus apid. 5 / 7 Pou limit l phénomèn d diffusion d la vapu d au, on utilis ds isolants munis d pa-vapu c dni étant placé du côté l plus chaud. 9. Inti thmiqu La chalu s accumul plus ou moins dans ls mus. Ell dépnd d la mass ds mus. Plus un mu st loud t plus il absoba d chalu, t n conséqunc sa long à chauff n début d péiod d chauffag. D mêm plus il st loud t plus il st long à s foidi losqu on aêt l chauffag (appot intn gatuit). Ctt inti thmiqu st indépndant d la ésistanc thmiqu R du mu. Ls matéiaux isolants, généalmnt légs, finnt l passag du flux d chalu, mais s mttnt apidmnt n égim d tmpéatu. saison mus louds (fot inti) mus légs (faibl inti) Locaux longs à chauff Locaux apids à chauff hiv Locaux longs à foidi Locaux plus vit foids Mus longs à chauff dans la ouné, donc tmpéatu plus faîch. Chalu pénétant apidmnt. été Mus s foidissant mal la nuit t Nuits plus faîchs. continuant à ayonn. Ls avantags t ls inconvénints s équilibnt n été. Pou l hiv, ls mus légs n sont pas un inconvénint gav s ils sont bin isolés. Ils convinnnt miux aux locaux chauffés tmpoaimnt : - sall d éunion - maison d fin d smain Excics divs Excic 8 : L systèm d chauffag-vntilation pévu pou un sall d bains, dont l volum st V = 30 m 3, pmt l nouvllmnt total d l ai au bout d t =,0 h. En hiv, l ai st pis à l xtéiu, à un tmpéatu = -5 C, puis il st échauffé à un tmpéatu 2 = 24,0 C. Donnés : capacité thmiqu massiqu : c =, J.kg -.K - Mass volumiqu d l ai : ρ =,29 kg.m -3 ) a- Expim, sous fom littéal, n fonction ds gandus V, c, ρ, t 2 la quantité d chalu Q çu pa l ai foid au cous d ctt opéation. b- Calcul la valu d Q. c- Calcul la puissanc thmiqu P A qu çoit l ai. La pati non vité du mu d la sall d bains n contact avc l xtéiu a un sufac S = 5,0 m 2. La ptit fnêt (pati vité) qui s touv su c mu a pou sufac S 2 = 0,6 m 2. On négliga l influnc ds auts paois. Ls cofficints d tansmission thmiqu sufaciqu du mu t d la fnêt sont spctivmnt U = 0,800 W.m -2.K - t U 2 = 3,500 W.m -2.K -. 2) a- Donn l xpssion littéal liant la dnsité d flux thmiqu φ tavsant un paoi qui sépa dux ambiancs dont la diffénc d tmpéatu st, avc l cofficint U d la paoi. b- Expim la puissanc thmiqu P F s écoulant d la sall d bains vs l xtéiu à tavs ls

16 6 / 7 paois n fonction ds gandus U, U 2, S,S 2, t 2. c- Donn la valu numéiqu d P F. d- Qull puissanc thmiqu P TH dva founi l systèm élctiqu d chauffag-vntilation n égim pmannt, pou assu l maintin d la tmpéatu d la sall d bains t l nouvllmnt d l ai? Un constuctu d appails élctiqus d chauffag-vntilation pou salls d bains indiqu dans son catalogu qu cux-ci ont un ndmnt moyn η = 85%. Ils sont équipés d un thmostat, églabl à la tmpéatu souhaité dans l local t qui aêt automatiqumnt l appail dès qu ctt tmpéatu st attint. Quat modèls sont disponibls, lu puissanc élctiqu P E sont : 0,500 kw ; 0,750 kw ;,000 kw ;500 kw 3) Qul modèl dva-t-on choisi? Ct appail fonctionna-t-il sans intuption? Justifi. Excic 9 : L chauffag d un atli st assué pa un généatu à ai chaud qui nouvll l ai touts ls hus losqu la tmpéatu xtéiu st 0 C t a tmpéatu intéiu maintnu à 7 C. Donnés : Dimnsions intéius : 5 m 0 m 3 m Mass volumiqu d l ai :,29 kg.m -3 capacité thmiqu massiqu d l ai : 0 3 J.kg.K - ) Calcul l éngi qu doit founi l généatu pa hu pou chauff l ai. La sufac ds paois xtéius, sans ls ouvtus st 30 m 2. Cs paois sont n biqu d épaissu 20 cm t d conductivité thmiqu 2,5 W.m -.K -. Ls cofficints d échang supficil valnt nsmbl 8, W.m -2.K -. Ls fnêts t ouvtus ont un sufac d 20 m 2 t lu cofficint d tansmission thmiqu sufaciqu un valu d 4 W.m -2.K -. 2) Calcul l cofficint d tansmission thmiqu sufaciqu ds paois xtéius n biqu. 3) Calcul la puissanc thmiqu pa tansmission. 4) Qull éngi doit appot l généatu à ai chaud, n un hu, pou compns cs pts? En dédui la puissanc thmiqu du généatu. Pa un isolation ds paois n biqus, on amèn lu cofficint d tansmission à 0,85 W.m -2.K -. On n modifi n in ls fnêts t ls ouvtus. 5) Qull st la nouvll puissanc thmiqu xigé du généatu d chauffag dans ls mêms conditions d fonctionnmnt? Excic 20 : Un climatisu, d puissanc util P = 2,3 kw, pmt d foidi l ai contnu dans un local d longuu L = 25,0 m, d lagu l = 5,0 m t d hautu h = 2,8 m. ) L climatisu st constitué d un spntin. Un fluid nt à l état liquid dans c spntin t n sot sous fom d vapu sèch satuant. a- Calcul la quantité d chalu Q nécssai au changmnt d état du fluid pou un dué d fonctionnmnt d un hu. b- Sachant qu la chalu latnt d vapoisation d c fluid st L v = 205 kj.kg -, calcul la mass d fluid qui doit s vapois n un hu d fonctionnmnt. c- En dédui l débit massiqu du fluid dans l dispositif d fonctionnmnt. 2) L ai contnu dans l local st initialmnt à la tmpéatu d 30 C ; pou ls conditions ncontés sa mass volumiqu st ρ =,23 kg.m -3, t sa capacité thmiqu massiqu st c = 000 J.kg -.K -. a- Calcul la mass d ai contnu dans l local. b- Si on n tint pas compt ds tansfts d chalu à tavs ls paois du local, qull sa la dué nécssai d fonctionnmnt du climatisu pou qu la tmpéatu du local soit 20 C. 3) On considè qu suls ls tansfts d chalu à tavs ls paois vticals xistnt. Cs paois du local, touts d mêm natu t d mêm épaissu, pésntnt un cofficint d tansmission thmiqu U (ou K) = 0,670 W.m -2.K -. La tmpéatu à l xtéiu st d 30 C. a- Dans qul sns s poduisnt ls tansfts d chalu?

17 b- Qu s passa-t-il quand l flux d chalu à tavs ls paois t la puissanc du dispositif d foidissmnt auont- ils la mêm valu? c- Calcul la sufac ds paois vticals. d- Calcul la tmpéatu d l ai contnu dans l local à l équilib thmiqu. (On négliga l épaissu ds paois dvant ls auts dimnsions) 7 / 7 Excic 2 : Un appatmnt st n contact avc l xtéiu pa dux mus d longuu 0,0 m, d hautu 3,0 m. Cs mus possèdnt dux pots-fnêts t dux fnêts munis d doubl vitag d sufac total 5 m 2. Ls mus sont constitués d l intéiu vs l xtéiu : - biqu : = 5 cm t λ = 0,5 W.m -.K - - isolant : = 0 cm t λ = 0,05 W.m -.K - - béton : = 6 cm t λ =,75 W.m -.K - L cofficint d tansmission thmiqu du vitag st 3,2 W.m -2.K -. On néglig ls pts thmiqus pa l sol, l plafond t ls auts mus ainsi qu ls phénomèns d convction t d ayonnmnt. Ls tmpéatus intéiu t xtéiu sont 8 C t -2 C. ) Calcul ls ésistancs thmiqus (K.W - ) spctivs, R m t Rv d l nsmbl ds dux mus t ds sufacs vités. 2) On désign pa c la diffénc d tmpéatu qui xist nt ls dux facs d un mêm couch, t pa R c la ésistanc thmiqu d la couch concné. Rc a- Mont qu, n égim stationnai, on a : c = R ( i- ). m b- Détmin ls tmpéatus t 2 ds dux paois d l isolant. c- Détmin la puissanc P du chauffag nécssai.