Une introduction au GSM

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1 BULLETIN DE L UNION DES PHYSICIENS 329 Une introduction au GSM par Étienne SICARD et Sonia DELMAS-BENDHIA INSA Toulouse Toulouse Cedex RÉSUMÉ Cet article décrit les notions principales associées au fonctionnement du téléphone portable GSM. Après un bref historique de la téléphone mobile, de la norme et des bandes de fréquences utilisées, nous détaillons le principe de répartition des fréquences, de l échantillonnage du son, de sa compression et de son codage. La modulation et démodulation numérique sont ensuite décrits. 1. INTRODUCTION Le système de téléphonie cellulaire connaît un succès considérable, avec un nombre d abonnés sans cesse croissant. Dans les prévisions les plus optimistes, le milliard d abonnés serait franchi dès 2003 (cf. figure 1). Même s il existe de nombreux ouvrages décrivant de manière détaillée le fonctionnement du réseau GSM (Global system for mobiles) [1], nous proposons dans cet article un petit historique de la téléphonie mobile, une vue rapide du fonctionnement du téléphone portable, notamment au niveau des fréquences utilisées, du traitement du son et de la modulation/démodulation. Figure 1 : Abonnés au téléphone portable dans le monde. Vol Février 2002 Étienne SICARD et Sonia DELMAS-BENDHIA

2 330 BULLETIN DE L UNION DES PHYSICIENS 2. PETIT HISTORIQUE Le premier système sans fil a été inventé par Bell Systems, aux États-Unis, en Le premier réseau cellulaire de type analogique, ayant pour nom AMPS (Advanced mobile phone system) a été mis en place à Chicago dès Mais c est à la France que revient l honneur d avoir conçu le premier système de téléphonie mobile numérique RITA [2], pour l armement, mis en service en 1981, dont l achat par l armée américaine, et l utilisation dans la guerre du Golfe ont été fort médiatisés. Après l installation du système analogique RadioCom 2000 en France pour applications civiles en 1985, le groupe spécial mobiles (ancien sigle de GSM) a travaillé dès 1983 sur l élaboration d une norme européenne de téléphonie mobile, après que l union internationale des télécommunications ait alloué les premières bandes GSM, autour de 900 MHz. Les premiers réseaux commerciaux ont été construits en 1991, par les opérateurs France Telecom et SFR. Une nouvelle bande de fréquence a été allouée en 1993, appelée DCS (Digital communication system), à 1800 MHz. Différentes améliorations ont été apportées au téléphone, afin d améliorer les services, avec l introduction récente des protocoles liés à Internet (WAP pour Wireless application protocol) et aux échanges rapides de données (GPRS pour Global packet radio service). Enfin, en 2000, une troisième bande de fréquence MHz a été allouée, pour éviter la saturation des fréquences, avec des objectifs encore plus ambitieux en terme de vitesse de communication (UMTS pour Universal mobile telecom system). 3. RÉPARTITION DES FRÉQUENCES La figure 2 résume l évolution des générations de téléphones mobiles. La génération 1 correspond aux premiers portables GSM, à 900 MHz. La génération 2 correspond aux téléphones bi-bande (900 MHz et 1800 MHz), des protocoles de transfert de données et des services plus élaborés. La génération 2.5 permet le transfert de données à un débit moyen, de l ordre de 170 kb/seconde. La génération 3, liée à UMTS, permet un débit proche de 1 Mb/seconde. Toutefois, il existe une différence significative entre le débit théorique et le débit réel, comme l illustre la figure 2. Nous résumons les allocations de fréquences de la téléphonie mobile sur la figure 3, où apparaît une séparation claire entre bande de fréquence de réception du portable (Rx ou downlink de la station de base vers le téléphone) et bande de fréquence d émission du portable (Tx ou uplink ). Cette séparation est dictée par le risque d auto-parasitage du téléphone si les fréquences sont trop proches. Pour UMTS, noter la présence de bandes spécifiques pouvant être utilisées pour des liaisons satellites. Les bandes allouées sont donc situées dans la bande des ultra hautes fréquences (300 MHz-3 GHz), du domaine des micro-ondes. L effet le plus remarquable des ondes électromagnétiques dans ces gammes de fréquence est l échauffement, sans ionisation Une introduction au GSM BUP n o 841 (1)

3 BULLETIN DE L UNION DES PHYSICIENS 331 Figure 2 : Générations de téléphones portables et débits de données associés. Figure 3 : Allocation des fréquences GSM, DCS et UMTS en Europe. des particules, dont la vedette est le four à micro-ondes (2,45 GHz) qui utilise la propriété de résonance moléculaire de l eau à cette fréquence. Différentes études ont été menées pour analyser les conséquences biologiques d un échauffement local des tissus humains lié à l utilisation intensive du téléphone portable. Une simulation de l absorption des ondes électromagnétiques par le cerveau est reportée figure 4, d après [6]. Pour l heure, il n existe pas de preuve d une augmentation de risque de maladie, [8] en particulier de cancer, mais la téléphonie mobile est trop jeune pour laisser disposer du recul nécessaire. Les phénomènes d ionisation pouvant entraîner la destruction de l ADN ne sont observés qu à des fréquences beaucoup plus hautes (rayons X à partir de Hz). Figure 4 : Absorption des ondes électromagnétiques émises par un téléphone portable. Vol Février 2002 Étienne SICARD et Sonia DELMAS-BENDHIA

4 332 BULLETIN DE L UNION DES PHYSICIENS 4. DÉCOUPAGE DES FRÉQUENCES PAR OPÉRATEUR Les bandes de fréquence allouées sont subdivisées en canaux de 200 khz de largeur. De ce fait, le DCS 1800 occupe pour la transmission les fréquences 1710 à 1785 MHz, soit 75 MHz de ressource, ou encore 375 canaux de 0,2 MHz de large. Cela peut paraître beaucoup, mais deux paramètres doivent être pris en compte : les opérateurs, qui ont acquis chèrement l exclusivité de l utilisation d une partie de ces canaux. Sur la figure 5, trois opérateurs (Bouygues, SFR et Itinéris en France) se sont partagés les 375 canaux ; le partage des fréquences au sein d un même opérateur pour éviter les brouillages. Une cellule géographique, représentée par un hexagone, dont la largeur est typiquement de l ordre du kilomètre, utilise dans l exemple de la figure 6 un septième des canaux disponibles. En supposant que l opérateur avait acquis le droit pour 100 canaux, cela ramène à 14 fréquences disponibles seulement à un endroit donné. Figure 5 : Découpage de la ressource entre opérateurs, et découpage des fréquences dans les cellules. 5. LE MULTIPLEXAGE TEMPOREL : CLÉ DU GSM Disposer de 14 fréquences à un endroit géographique donné, pour un opérateur, ne pourrait permettre qu à quatorze utilisateurs de téléphoner en même temps, ce qui est inacceptable. Une technique de multiplexage temporel (TDMA pour Time domain multiple access) est utilisée pour chaque canal de fréquence, de manière à faire passer huit communications à la fois. Ceci permet donc, au sein d une même cellule, de remonter le nombre d utilisateurs connectés de 14 à Une introduction au GSM BUP n o 841 (1)

5 BULLETIN DE L UNION DES PHYSICIENS 333 Figure 6 : Multiplexage temporel permettant à huit utilisateurs de partager un même canal de fréquences. Sur un même canal de fréquence, chaque portable dispose d une intervalle de temps de 577 µs, toutes les 4,61 ms, pour émettre. Ainsi, dans le cas de la figure 6, le portable se voit assigner le temps n 3 au sein de la trame, sur le canal de fréquence 890,4 MHz. Dans son intervalle utile de 540 µs, le portable échange avec la station de base un ensemble de 148 bits numériques, dont seulement 2 58 sont liées aux données de voix. Les autres bits sont utilisés pour le formatage de donnée, la redondance, et l aide à la démodulation, notamment au travers de la séquence centrale de 26 bits, connue de la station de base et du portable. Cela représente donc 116 bits toutes les 4,61 ms soit un débit de données, soit un débit de 24 kb/seconde environ. En enlevant les bits de codage et de protocole, il ne reste que 13 kb/s environ pour la voix, ce qui est très peu si l on cherche une bonne qualité sonore. 6. PRINCIPE DU TÉLÉPHONE PORTABLE Le schéma bloc du téléphone portable est donné en figure 7 (cf. page ci-après). Nous nous intéressons principalement à la voix. Le son est filtré, échantillonné et codé. Puis les informations numériques sont modulées avant d être décalées vers les hautes fréquences, amplifiées et émises. En retour, les informations captées par l antenne sont filtrées, décalées en fréquence basse, démodulées, décodées et remises en forme pour reconstruire le signal sonore. 7. NUMÉRISATION ET CODAGE DE LA PAROLE Lors de la transmission de la parole par le GSM, les fréquences de 300 Hz à 3 khz Vol Février 2002 Étienne SICARD et Sonia DELMAS-BENDHIA

6 334 BULLETIN DE L UNION DES PHYSICIENS Figure 7 : Schéma bloc de la chaîne d émission-réception. seulement sont prises en compte. Sur la figure 8, nous représentons le sonagramme des voyelles «a i u é o» à l aide du logiciel téléchargeable à l adresse (1), montrant que l énergie principale de la voix se situe effectivement entre vers 500 Hz. Une étude plus détaillée de la structure la voix a été publiée dans le BUP (2). Figure 8 : Sonagramme des voyelles AIUEO. Une couleur claire indique une forte énergie au temps donnée, la fréquence étant portée en ordonnée. La voix est numérisée par la chaîne décrite en figure 9. Un contrôle automatique de gain ajuste le niveau de la parole, avant échantillonnage à 8000 Hz, au format 13 bits, soit un flux de 104 kb/s. Vu que l émission ne peut se faire qu à 13 kb/s, il est nécessaire d embarquer sur le GSM un processeur réalisant une compression de la voix d un facteur 10 environ. (1) Site de Matra Systèmes et Information, activités de simulation électromagnétique appliquée à différents domaines, dont le GSM. (2) E. SICARD. «Introduction to GSM» Un ensemble de documents sur le GSM et un logiciel téléchargeable gratuitement, ayant permis de réaliser les illustrations du son et de la modulation de cet article. Une introduction au GSM BUP n o 841 (1)

7 BULLETIN DE L UNION DES PHYSICIENS 335 Figure 9 : Schéma de l échantillonnage de la parole. La compression de la voix repose sur un algorithme de codage appelé LPC (Linear predictive coding) utilisant les filtres numériques. Le principe de cet algorithme, décrit en détail dans [1] et [5], est de remplacer les données du son, analysé par tranches de 20 ms, par les coefficients d un filtre numérique ayant à peu près la même enveloppe spectrale. Comme l illustre la figure 10, un nombre de coefficients élevés (huit dans le GSM) décrit le spectre beaucoup plus fidèlement qu un nombre de coefficients faibles. La méthode marche d autant mieux que le son a une structure répétitive dans le temps. On transmet donc seulement les coefficients du filtre a 0, a 1,..., a n, sous forme numérique. Chaque coefficient n est codé qu en quelques bits (de 6 pour a 0 à 3 bits seulement pour a 7 ), adaptés à leur variation pour différentes sons de la parole. Plus le nombre de bits utilisés est réduit, plus le son restitué paraît synthétique. Le calcul des coefficients nécessite un calcul mathématique assez lourd, appelé auto-corrélation [5]. En pratique, un processeur de signaux DSP (Digital signal processing), intégré dans le téléphone portable, a la charge de tous les calculs pour le codage. Figure 10 : Allure temporelle et fréquentielle du son [a]. Le circuit de compression produit donc 260 bits toutes les 20 ms, comme indiqué figure 11 (cf. page ci-après). Tous n ayant pas la même importance, un classement a été établi [1] donnant par exemple au paramètre d amplitude du son la sensibilité la plus importante. Un processus de code correcteur d erreur est implémenté, au prix d un augmentation du nombre de bit, de manière à permettre au récepteur de reconstruire les Vol Février 2002 Étienne SICARD et Sonia DELMAS-BENDHIA

8 336 BULLETIN DE L UNION DES PHYSICIENS bonnes informations numériques, même en présence de bruit. Les techniques employées sont des codes convolutionnel et cycliques. Figure 11 : Compression du son par optimisation des paramètres de filtres numériques. Les 2080 bits de parole échantillonnée sont donc compressés en 260 bits, auxquels sont rajoutés une centaine de bits comprenant les dispositifs de correction d erreur et différentes données liées au protocole de communication. Le groupe de 370 bits est ensuite entrelacé et découpé en paquets de 58 bits, avant d être modulés et émis (cf. figure 12). Figure 12 : Mise en forme des données numériques au format des «bruts» d émission. 8. MODULATION NUMÉRIQUE Le principe de la modulation est de regrouper chaque octet à émettre par groupe de 2 bits, puis de créer un signal sinusoïdal St, () issu de l addition de deux sinusoïdes I et Q décalées en phase selon le tableau de correspondance de la figure 13. L allure du signal «brut» correspondant à l octet , équivalent aux symboles est donné figure 13 (cf. page ci-contre). Chaque changement de symbole crée une discontinuité du signal sinusoïdal liée au changement de phase {, caractéristique de la modulation. Ce type de modulation s appelle QPSK ou Quadrature phase shift keying. Une introduction au GSM BUP n o 841 (1)

9 BULLETIN DE L UNION DES PHYSICIENS 337 Figure 13 : Mise en forme et modulation des bits de données de la parole. Le GSM utilise une variante de la modulation de phase appelée GMSK (Gaussian modulated shift keying), qui modifie la phase de façon très douce, sur une grande intervalle de temps, afin de limiter l étalement du spectre de fréquences. Rappelons en effet que seulement 200 khz séparent deux canaux de fréquences. L effet du filtrage sur le saut brusque de phase est illustré en figure 14. Figure 14 : Modulation de phase et version filtrée illustrés à l aide du logiciel (cf. note 1). Le signal St, () calculé à une fréquence fixe f b relativement basse (usuellement quelques MHz) est transmis à un étage de multiplication de fréquence. L idée est de multiplier le signal St () par une sinusoïde de fréquence f c, synthétisée par le GSM, de fréquence élevée, contrôlée de manière très précise. La multiplication des sinusoïdes de fréquences f b et f c génère un signal composite dont on récupère, par un filtre résonnant approprié, la composante SB () t à fb+ fc qui coïncide avec la fréquence d émission GSM allouée. Si par exemple f b = 100 MHz, il faut f c = 790,4 MHz pour avoir SB () t à f gsm = 890,4 MHz, fréquence valide pour la transmission du GSM. Le signal est alors amplifié (2 Watts maximum pour le GSM, 1 Watt pour le DCS et UMTS) avant d être émis sur l antenne. S2 () t = sin( ~ ct). sin( ~ bt+ {) = 12 / 9sin_ ( ~ c- ~ b) t- { i + sin_ ( ~ c+ ~ b) t- { ic = 12 / 7S + S A A B S () t = sin_ ( ~ - ~ ) t+ { i = sin_ ( ~ ) t+ { i B c b gsm Vol Février 2002 Étienne SICARD et Sonia DELMAS-BENDHIA

10 338 BULLETIN DE L UNION DES PHYSICIENS Figure 15 : Opération sur les fréquences. 9. DÉMODULATION NUMÉRIQUE Le principe de la démodulation est illustré figure 16. Le signal capté par l antenne est filtré de manière à sélectionner la bande de réception GSM dans son ensemble, aux environs de 900 MHz. Le signal a une amplitude de l ordre du mv. Un amplificateur à faible bruit, de gain de 20 db environ, monte l amplitude du signal à 10 mv environ. Le signal d entrée Et () est multiplié par une sinusoïde à la fréquence f c, réalisant ainsi l opération: It () = cos( ~ t). sin( ~ t+ {) cos( {) + terme haute fréquence en 2 t gsm gsm. ~ gsm Qt () = sin( ~ t). sin( ~ t+ {) sin( {) + terme haute fréquence en 2 t gsm gsm. ~ gsm Figure 16 : Principe de démodulation numérique du GSM. La multiplication du signal ( ) reçu par l antenne par un signal cos et sin de même fréquence, utilisant le logiciel (cf. note 1), est reporté figure 17 (cf. page cicontre). On note l apparition d une composante de fréquence rapide en 2 ~ gsm t, qui ne nous intéresse pas, et de niveaux de tension variant par palier, qui eux par contre représentent les valeurs numériques d origine. On reconstruit ainsi les octets émis en entrelaçant les valeurs calculées sur le canal cos et le canal sin. En pratique, le signal est reçu est beaucoup moins facile à interpréter, à cause du bruit de transmission, des décalages de fréquence et de synchronisation entre émetteur et récepteur. Ce travail de reconnaissance des bits est pris en charge par un processeur numérique de traitement su signal (DSP). Une introduction au GSM BUP n o 841 (1)

11 BULLETIN DE L UNION DES PHYSICIENS 339 Figure 17 : Reconstruction des données numériques du GSM. CONCLUSION Nous avons décrit rapidement les principes de fonctionnement du téléphone portable GSM, du point de vue de l allocation des fréquences, du découpe des ressources par opérateur et par secteur. Le protocole de communication entre le téléphone portable et la station de base a été explicité, en présentant la notion de multiplexage temporel. Nous avons aussi détaillé le codage de la voix, ainsi que le principe et fonctionnement de la modulation numérique du GSM. Les illustrations ont été faites à l aide d un utilitaire disponible sur notre site Internet (cf. note 2). BIBLIOGRAPHIE Pour en savoir plus, nous recommandons les ouvrages suivants : [1] LAGRANGE X. Réseaux GSM-DCS. Hermès, La bible en français de la norme GSM, couvrant tous les aspects techniques, régulièrement mise à jour. Niveau expert. [2] SALGUES B. Les télécoms mobiles. Hermès, Une analyse détaillée en français de l évolution des systèmes GSM et DCS, d un point de vue produits, acteurs, infrastructures et stratégies. Niveau débutant à initié. [3] DU BOIS R. Structure et applications des émetteurs et des récepteurs. Presses polytechniques et universitaires romandes, ISBN Une description pédagogique en français des différents circuits de télécommunication, des antennes, de la propagation, des modulations AM, FM, télévision, radar et satellite. Niveau initié à bon. Vol Février 2002 Étienne SICARD et Sonia DELMAS-BENDHIA

12 340 BULLETIN DE L UNION DES PHYSICIENS [4] GOLD B. et MORGAN N. Speech and audio signal processing. Wiley, ISBN Une très belle description (en anglais) du son, de la musique et de leur traitement numérique. Le chapitre 21 traite du codage de la parole. Niveau bon à expert. [5] STEELE R. Mobile Radio Communications. Wiley, Considéré comme la bible en anglais du GSM, décrivant notamment les différents principes théoriques de la téléphonie cellulaire. Niveau expert. [6] HOUZÉ R.C. Le téléphone, les radiocommunications. Dunod, Ouvrage en français très bien illustré, faisant le point sur les différents systèmes de radio-téléphonie et télématique. Décrit la structure interne complète du GSM. Niveau débutant à initié. [7] SICARD E. et MENIN A. Analyse spectrale des sons musicaux et de la parole. Bull. Un. Phys., novembre 1995, vol. 89, n 778, p [8] FOSTER K. R. Are the mobile phones safe? IEEE Spectrum, Aug 2000, p. 23. SUR LA TOILE tccweb.thomson-csf.fr Présentation du système RITA 2000, successeur de RITA. Une des plus grandes conférences et exhibition sur le GSM. GLOSSAIRE AMPS : Advanced mobile phone system DCS : Digital communication system DSP : Digital signal processing GMSK : Gaussian modulated shift keying GPRS : Global packet radio service GSM : Global system for mobiles LPC : Linear predictive coding QPSK : Quadrature phase shift keying TDMA : Time domain multiple access UMTS : Universal mobile telecom system WAP : Wireless application protocol Une introduction au GSM BUP n o 841 (1)

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