Situation d apprentissage 3. L interprétation de tableaux de données. MAT-P103-2 Classements ensemblistes et statistiques

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1 Population du monde par continent Continents Mathématique, présecondaire MODULE 3 Population en millions d'habitants Afrique Amériques Asie Euro pe Océanie Situation d apprentissage 3 L interprétation de tableaux de données Diane Molloy Gilles Coulombe

2 La situation en surbrillance est celle que vous traiterez dans ce module du cours. SA 1 SA 2 SA 3 SA 4 SA 5 SA 6 L interprétation d ensembles La production d ensembles L interprétation de tableaux de données La production de tableaux de données L interprétation de diagrammes statistiques La production de diagrammes statistiques Quelques consignes importantes Vous aurez à suivre votre itinéraire; suivez-le étape par étape; Dans chacun des blocs de cet itinéraire, vous verrez des boîtes rectangulaires; celles-ci servent à faire valider votre travail par l enseignant (boîtes à cocher); Vous devrez faire valider votre travail avant de passer au bloc suivant; avec l aide de l enseignant, vous pourrez vérifier si vous êtes sur la bonne voie en ce qui concerne vos apprentissages. Voici la partie de l itinéraire qui concerne ce module du cours : Situation d apprentissage SA 3 Interprétation de tableaux de données Contexte Décontexte Recontexte Ski s passe au Canada Relais GSM 123, Modulo Éditeur, Pages 3 à 13 Interprétation de tableaux (Un peu d exercice) 1. De l eau potable 2. Les calories de Rosaline 3. Les élections au Québec 2

3 Mise en situation Ski s passe au Canada But À la fin de cette situation d apprentissage, vous serez en mesure d interpréter des tableaux de données de façon adéquate. Durant le congé de mars, vous voulez planifier une escapade de ski alpin quelque part au Canada, près d une grande ville du pays. Pour choisir votre destination, la neige et le beau temps doivent être au rendez-vous. En consultant quelques sites sur le web, vous récoltez des données statistiques pour plusieurs grandes villes canadiennes. Connaissez-vous ces villes? Où sontelles situées sur une carte? Connaissez-vous le nom des provinces du Canada? Où irez-vous?... 3

4 Tâche 1 : La carte du Canada La carte suivante représente le Canada, ses dix provinces et ses trois territoires. À droite de la carte, vous retrouvez une rose des vents qui indique les 4 points cardinaux. 1. À partir des 4 points cardinaux de la rose des vents, placez les mots suivants dans les bons encadrés situés autour de la carte : nord (N), sud (S), est (E) et ouest (O). 2. Si les territoires se trouvent au nord du pays, nommez-les. 4

5 3. Nommez la province le plus à l ouest. Provinces maritimes Le terme Provinces maritimes est le nom donné à trois provinces de la côte est du Canada (le Nouveau-Brunswick, la Nouvelle-Écosse et l'île-du-prince-édouard). À la différence des Provinces de l'atlantique, les Provinces maritimes n'incluent pas Terre-Neuve-et-Labrador. 4. Nommez les provinces de l Atlantique. 5

6 Tâche 2 : Les grandes villes du Canada Le tableau suivant illustre plusieurs grandes villes canadiennes auprès desquelles se trouvent des centres de ski alpin. Les grandes villes du Canada Villes Province ou Territoire Population Toronto Ontario Montréal Québec Calgary Alberta Ottawa Ontario Edmonton Alberta Winnipeg Manitoba Vancouver Colombie-Britannique Québec Québec Halifax Nouvelle-Écosse Régina Saskatchewan Victoria Colombie-Britannique Saint John s Nouveau-Brunswick Fredericton Nouveau-Brunswick Charlottetown Ile-du-Pince-Edouard Whitehorse Yukon Yellowknife Territoire du Nord-Ouest Iqaluit Nunavut Placez ces villes sur la carte de la page suivante en inscrivant le nom de chacune dans leurs provinces respectives. 6

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8 Tâche 3 : De la neige et du beau temps, je vous prie! Pour avoir des bonnes conditions de ski en mars, il faut évidemment que la neige soit au rendez-vous et que la température soit agréable. Vous devrez faire un choix de destination en vous basant sur ces deux critères. Le tableau suivant donne la moyenne des chutes de neige pour l année dans les grandes villes canadiennes. 8

9 1. Repérez dans le tableau de la page précédente les 10 villes canadiennes où les chutes de neige sont les plus importantes. Placez vos données dans les 2 premières colonnes du tableau cidessous. 2. Pour chacune des 10 villes du tableau ci-dessous, vous devez également inscrire la température moyenne au mois de mars. Servez-vous de la série de tableaux des prochaines pages. Chutes de neige et températures de 10 grandes villes canadiennes Villes Chutes de neige (cm) Température moyenne ( C) au mois de mars 9

10 Tableaux des températures en C des principales gra ndes villes du Canada 10

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14 Tâche 4 : Retour à la carte Le moment est venu de faire votre choix. Avant de le faire, vous voulez visualiser les résultats que vous avez inscrits dans le tableau de la tâche précédente. Pour ce faire, vous décidez d inscrire, sur une carte du Canada, «les chutes de neige annuelles en centimètres» et «la température moyenne en mars» à côté de chacune des 10 villes retenues. Servez-vous de la carte de la page suivante. 14

15 Faites vérifier et valider votre travail par l enseignant avant de continuer 15

16 Un peu d exercice L interprétation de tableaux Pour cette partie du module, vous devrez faire avant de continuer, tel qu indiqué sur votre itinéraire, les exercices mathématiques du guide suivant: GSM 123 Statistiques et probabilités 1 Relais GSM 123, Modulo Éditeur, Pages 3 à 13 Le tableau de données Un tableau est une série de données, de renseignements, disposés en lignes et en colonnes, d une manière claire et ordonnée, pour faciliter la consultation. Il comprend un titre et des sous-titres. Ces données se présentent sous 2 types de caractères : quantitatives (quantités ou nombres) ou qualitatives (qualités). 16

17 Exemple : Sous-titres Titre Objets quantifiés Données EXERCICE Pour chacun des tableaux, indiquez les éléments suivants : titre, sous-titres, données et objets quantifiés

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19 4. 5. Portions quotidiennes d aliments, par groupe alimentaire, selon l âge Faites vérifier et valider votre travail par l enseignant avant de continuer 19

20 Mise en pratique 1 De l eau potable Vous vous levez un matin d été, les oiseaux gazouillent, le soleil est chaud. Vous sortez sur le balcon et vous apercevez le voisin d en face qui, après avoir lavé sa voiture, s amuse à nettoyer son entrée de cour en asphalte et son gazon avec son boyau d arrosage Quelle quantité d eau ce voisin est-il en train de gaspiller? À quoi ressemble notre consommation d eau au Québec? Vous décidez de faire quelques recherches sur le sujet 20

21 Tâche 1 : Eau douce Vous vous procurez quelques revues qui traitent de l eau potable. Vous observez les deux tableaux de données suivants : Tableau 1 L eau salée ne peut être bue puisqu elle détruit les cellules de notre organisme. Tableau 2 Eau douce À partir des informations de ces tableaux, tirez deux conclusions sur l eau douce disponible sur la planète. 21

22 Tâche 2 : La consommation d eau au Québec Dans un article, les experts estiment que le besoin moyen au niveau mondial en eau est de 20 à 50 litres par jour, par personne. Voici un tableau qui représente les différents usages de l eau au quotidien. Consommation d eau en moyenne, par jour, par personne au Québec Usage Consommation en litres Consommation personnelle 4 Chasse d eau 120 Douches, bains 140 Robinets 96 Autres usages 40 En vous basant sur les données du tableau : Calculez la consommation totale d eau Tirez une conclusion sur l utilisation de l eau des Québécois en la comparant avec la donnée des experts 22

23 Tâche 3 : Une grille à remplir Vous constatez donc que la consommation moyenne d eau des Québécois est très élevée. 1 litre X 400 Une des revues propose une grille de calcul vous permettant d évaluer la consommation d eau de votre famille, par jour. Remplissez cette grille à la page suivante et comparez votre résultat à la moyenne québécoise. Si vous avez des calculs à effectuer, utiliser l espace ci-dessous. Calculs 23

24 L EAU POTABLE Combien consommons- nous d eau potable par semaine? (Ce n est qu une estimation, c est juste pour que nous ayons un ordre de grandeur) Calcul à la journée : USAGE A LA JOURNEE QUANTITÉ D EAU PAR JOUR X NOMBRE DE FOIS PAR JOUR X NOMBRE DE PERSONNES TOTAL CHASSE D EAU BOISSON CUISINE 10 LITRES 2 LITRES 3 LITRES VOTRE CONSOMMATION PAR JOUR Calcul à la semaine : USAGE A LA SEMAINE QUANTITÉ D EAU PAR UTILISATION X NOMBRE DE FOIS PAR SEMAINE X NOMBRE DE PERSONNES TOTAL BAINS 120 LITRES DOUCHES 60 LITRES VAISSELLE A LA MAIN 10 LITRES LAVE VAISSELLE 50 LITRES LAVE LINGE 60 LITRES PLANTES À NOUS DE DÉFINIR LE CHIFFRE BROSSAGE DES DENTS JUSQU'À 15 LITRES par brossage et par personne si nous laissons couler l eau avec un débit normal, pendant tout le brossage, soit 120 litres jour pour 4 personnes à raison de 2 brossages. VOTRE CONSOMMATION PAR SEMAINE DIVISE PAR 7 JOURS 7 VOTRE CONSOMMATION PAR JOUR VOTRE CONSOMMATION TOTALE PAR JOUR 24

25 Tâche 4 : La douche L utilisation de la douche prend beaucoup d eau. Vous comparez votre modèle de pomme de douche avec un plus récent sur le marché : Utilisation de l eau pour la douche Votre modèle L autre modèle Modèle Star Moen Solace Consommation d eau 18 litres par minute 9 litres par minute 1. Expliquez en quoi il serait avantageux de remplacer votre modèle par le nouveau. 2. Si vous conservez votre modèle, donnez une façon de réduire votre consommation d eau pour la douche. 25

26 Tâche 5 : Mon voisin Vous lisez qu un boyau d arrosage consomme environ litres d eau par heure. Vous voulez tenter de convaincre votre voisin qu il gaspille l eau potable. Complétez le tableau suivant. Consommation d eau du boyau d arrosage Temps d utilisation Consommation en litres 10 minutes minutes minutes 40 minutes minutes Vous avez évalué que votre voisin a utilisé son boyau d arrosage pendant environ 25 minutes. Trouvez des arguments pour convaincre votre voisin en vous basant sur ce que vous avez appris sur l utilisation de l eau. Faites vérifier et valider votre travail par l enseignant avant de continuer 26

27 Mise en pratique 2 Les calories de Rosaline Votre amie Rosaline n est pas une grande sportive et mange tout ce qui lui tombe sous la dent. Aujourd hui, de retour d une visite chez son médecin, elle se sent déprimée. Sa pression artérielle est élevée et elle s essouffle au moindre effort. Il lui conseille fortement de faire de l exercice et de perdre une dizaine de kilogrammes. Pour l aider, le médecin lui remet une série de documents sur l alimentation et sur l activité physique. Elle vous demande de l aide pour mettre un peu d ordre dans tout ça et se faire un plan de remise en forme. L idée vous plaît, puisque vous aussi, vous pourrez en profiter 27

28 Tâche 1 : Les calories Chaque aliment ou breuvage que nous consommons apporte de l énergie à notre corps. Cette énergie se calcule en calories. Il faut en consommer juste assez par jour pour que notre corps fonctionne adéquatement. Consommation d aliments Vous consommez plus de calories que nécessaire Prise de poids Vous brûlez plus de calories que vous n en mangez Perte de poids Votre corps accumule le surplus sous forme de graisse Votre corps va puiser dans vos réserves de graisse et vous maigrissez Rosaline a l impression qu elle ne mange pas vraiment beaucoup et pourtant, elle prend du poids. Les aliments qu elle mange comportent peut-être trop de calories. Comme première tâche, faites la liste des aliments que l on consomme régulièrement à partir des tableaux en annexe 1 sous «Table des calories». Inscrivez ces aliments et le nombre de calories correspondant dans le tableau de la page suivante. 28

29 Aliments selon l apport calorique Moins de 100 calories Entre 100 et 199 calories Entre 200 et 299 calories Plus de 300 calories 29

30 Tâche 2 : Activités favorites de Rosaline Votre amie Rosaline sait qu elle devra s adonner à un exercice régulier. Elle vous a fait une liste des activités qu elle pense pouvoir faire. Au début, elle est prête à faire 30 minutes par jour. Pour l encourager, vous allez lui présenter dans le tableau ci-dessous le nombre de calories que chacun des exercices qu elle a choisi lui permettra de brûler en 30 minutes. Vous trouverez les données dont vous aurez besoin dans l annexe 2 sous «Activités et calories». Activités selon le nombre de calories brûlées en 30 minutes ACTIVITÉS DE ROSALINE CALORIES BRÛLÉES Bicyclette (pas trop rapide) Marche (pas trop rapide) Ping pong Vélo stationnaire (allure modérée) Patin Badminton Danse Nage Pratique de guitare 30

31 Tâche 3 : Gâterie de 150 calories Avec le tableau que vous avez fait à la tâche 1, Rosaline a une bonne idée de la valeur calorique de certains aliments. Lorsque l on suit un régime alimentaire, il nous arrive parfois de succomber à la tentation et de nous laisser charmer par une tablette de chocolat à 150 calories! Dressez pour votre amie une liste de 10 activités susceptibles de lui faire perdre ces 150 calories en 30 minutes ou moins. Consultez à nouveau l annexe 2 pour faire ce travail. Comment perdre 150 calories en 30 minutes ou moins? Activités Nombre de minutes 31

32 Tâche 4 : Une journée à 1800 calories? En plus de faire 30 minutes d exercice quotidiennement, le médecin suggère aussi à Rosaline de ne pas consommer plus de 1800 calories par jour si elle désire perdre du poids. Voici donc la liste des aliments qu elle a consommés hier. Rosaline respecte-telle les conseils de son médecin? Si elle dépasse la recommandation, suggérez-lui des aliments qu elle pourrait enrayer ou remplacer. Pour voir une liste complète d aliments et leur apport calorique, visitez l adresse internet suivante : Déjeuner - 2 tranches de bacon (110 calories) - un café (5 calories) - un jus d orange (120 calories) - 2 tranches de pain (150 calories) collation : une banane (100 calories) Dîner - lait (150 calories) - pizza (300 calories) - frite (400 calories) collation : une tablette de chocolat (170 calories) Souper - cuisse de poulet (175 calories) - pomme de terre (200 calories) - glace au chocolat (200 calories) collation - cola (150 calories) - chips (360 calories) 32

33 Calculs et suggestions d aliments 33

34 Annexe 1 : documents du médecin Table des calories 34

35 Annexe 2 : documents du médecin Activités et calories L apport quotidien de calories dont on a besoin varie selon l âge, la dépense physique et le sexe. Par exemple, selon ces critères, voyons combien une personne moyennement active a besoin de calories : calories pour une femme calories pour une femme enceinte calories pour un homme pour un adolescent Voici quelques exemples de dépenses caloriques durant une activité de 30 minutes pour une personne d environ 70 kilogrammes : Dépenses caloriques lors d une activité d une durée de 30 minutes (données approximatives) Faire de la course à pied Faire de la natation à 25 m/min. Jouer au soccer : Faire de la marche à pied à 3 km/h Faire du vélo à 15 km/h Patiner Jouer au football Taper à l ordinateur Danser Faire du basketball : Nager : Faire du tennis : Vélo stationnaire : Jouer au ping pong : Jouer de la guitare : Faire du yoga : Jouer au badminton Faire de la musculation Jouer au golf 450 calories 150 calories 250 calories 75 calories 150 calories 300 calories 450 calories 50 calories 150 calories 200 calories 150 calories 225 calories 150 calories 150 calories 69 calories 125 calories 150 calories 150 calories 135 calories Faites vérifier et valider votre travail par l enseignant avant de continuer 35

36 Mise en pratique 3 Les élections au Québec Le 8 décembre 2008, les Québécoises et les Québécois de plus de 18 ans ont été invités à voter pour le parti politique de leur choix. Le chef du parti gagnant allait devenir le premier ministre du Québec. Élection L'élection est la désignation, par le vote d'électeurs, de personnes destinées à occuper une fonction politique, économique ou sociale : les élus. Vous faites partie du comité du journal de votre centre et on vous demande d écrire un article sur les élections provinciales qui ont eu lieu le 8 décembre

37 Tâche 1 : Un sondage Vous décidez, dans un premier temps, de parler du sondage qui a eu lieu le 23 novembre 2008, fait par la maison de sondage CROP. Sondage Le sondage d opinion est une application visant à connaître les opinions probables d une population humaine en questionnant une partie de cette population (échantillon). Votre article sera accompagné d un tableau de données. Ce tableau se trouve à la page suivante, mais il est incomplet. Pour le compléter, vous devrez : Inscrire le nom du parti politique associé au logo en vous basant sur vos connaissances ou en faisant une recherche sur le web; voici la liste des 5 principaux partis : Parti québécois Parti vert du Québec Parti de l action démocratique du Québec Parti libéral du Québec Parti Québec solidaire Inscrire le nom du chef de chacun des partis Remplir la colonne «Intentions de vote en %» en choisissant les données appropriées du tableau ci-dessous 37

38 Tableau 1 : Sondage sur les intentions de vote des Québécois, 23 novembre 2008 Logo du parti politique Nom du parti politique Chef du parti Intentions de vote en % 38

39 Tâche 2 : Un plan de travail Afin de vous aider à rédiger la première partie de votre article concernant ce sondage, vous élaborez un petit plan de travail en répondant aux questions suivantes : Si les élections avaient eu lieu le 23 novembre 2008, 1. Quel parti politique aurait gagné? Expliquez votre réponse. 2. Quel est le nom du ou de la chef du parti qui aurait terminé au deuxième rang? Expliquez votre réponse. 3. Quel aurait été l écart entre les deux premières places? 4. La population totale du Québec se situe autour de habitants. Si, sur ce nombre, environ de personnes peuvent voter, combien de personnes auraient voté pour le parti libéral? Indiquer vos calculs. 39

40 Tâche 3 : L élection du 8 décembre 2008 Voici le tableau représentant les résultats de l élection du 8 décembre 2008 pour les 5 principaux partis : Parti libéral : 42,06 % Parti Québec solidaire : 3,80 % Parti québécois : 35,16% Parti vert : 2,18% Parti de l action démocratique : 16,35% Pour la suite de votre article, vous décidez d y insérer le tableau ci-dessous. Inscrivez les résultats de l élection dans celui-ci en les arrondissant à l unité près. Tableau 2 : Résultats de l élection générale du 8 décembre 2008 Parti politique Résultats du vote en % 40

41 Tâche 4 : Un autre plan de travail Afin de vous aider à rédiger la deuxième partie de votre article concernant les résultats de l élection, vous élaborez un autre plan de travail en répondant aux questions suivantes : 1. Le 8 décembre 2008, quel parti politique a récolté le plus grand nombre de voix? Expliquez votre réponse. 2. Comparez ces résultats avec les intentions de vote du sondage du 23 novembre et expliquez les différences pour chacun des partis. 41

42 Tâche 5 : Des sièges à gagner Lors d une élection provinciale, le parti qui gagne n est pas celui qui obtient le plus haut pourcentage de votes, mais plutôt celui qui obtient le plus de sièges. En faisant des recherches, vous obtenez les informations suivantes : La province de Québec est découpée en 125 territoires qu on appelle «circonscriptions». Chaque parti politique a un représentant dans chacune des circonscriptions. Lors d une élection provinciale, des députés sont élus par votes dans ces circonscriptions et ces personnes nous représentent à l Assemblée nationale au parlement de Québec. Chacune des circonscriptions où un député est élu représente un siège à l Assemblée nationale Le chef du parti ayant le plus de sièges devient premier ministre du Québec 42

43 Afin de vous aider à rédiger la troisième partie de votre article concernant les résultats de l élection, vous vous servez du tableau suivant qui représente les sièges remportés par chacun des partis : Tableau 3 : Résultats de l élection générale du 8 décembre 2008 Parti politique Nombre de sièges remportés sur

44 Afin de vous aider à rédiger la troisième partie de votre article concernant les résultats de l élection, vous répondez aux questions suivantes : 1. Qui a été élu premier ministre du Québec lors de cette élection? Expliquez votre réponse. 2. Le parti vert a récolté un peu plus de 2% des votes (tableau 2), mais n a aucun siège remporté (tableau 3). Expliquez en quoi cette situation est possible. 3. Un gouvernement est dit majoritaire lorsqu il obtient au moins un siège de plus que la moitié des sièges au total. Peut-on affirmer que le gouvernement élu le 8 décembre est un gouvernement majoritaire? Expliquez votre réponse. 4. Qui est le chef du parti de l opposition officielle (voir l encadré)? L Opposition officielle est habituellement le parti de l'opposition parlementaire détenant le plus grand nombre de sièges et qui ne forme pas le gouvernement. 44

45 Tâche 6 : Dans l Outaouais Dans l Outaouais, notre région, il y a 5 circonscriptions : Pontiac, Gatineau, Papineau, Chapleau et Hull. Les circonscriptions de l Outaouais La circonscription de Hull 45

46 Voici les résultats des élections du 8 décembre 2008 dans cette circonscription qui vous aideront à rédiger la dernière partie de votre article. Légende P.L.Q. : Parti Libéral du Québec P.Q. : Parti Québécois Q.S. : Québec Solidaire A.D.Q. : Action Démocratique du Québec P.I. : Parti Indépendantiste P.M.L.Q. : Parti Marxiste-Léniniste du Québec 1. Quel candidat a remporté les élections dans cette circonscription? 2. Quel parti politique a ainsi obtenu un siège? Faites vérifier et valider votre travail par l enseignant avant de continuer 46

47 Bilan des apprentissages du module 3 Indiquez si vous avez réalisé le travail de ce module : 1 = Très facilement 2 = Plutôt facilement 3 = Difficilement Actions Interprétation de classements ensemblistes et statistiques Je décode les symboles, les notations et les termes liés aux ensembles Je trouve les renseignements qui me permettent d attribuer un sens aux données Je fais des déductions en me basant surtout sur la logique des ensembles Je me forge une opinion et je fais des choix basés sur des faits et des données Production de classements ensemblistes et statistiques Notation de l élève 1, 2 ou 3 Notes de l enseignant Je créer des classes ou des sous-classes à partir de l observation d un ensemble de données Je structure ses classements en utilisant les représentations appropriées (ensembles, diagrammes de Venn, tableaux, diagrammes statistiques) J utilise les symboles, les notations et les termes liés à ses représentations Je choisis correctement les opérations arithmétiques à faire pour traiter la situation qui m est présentée J applique correctement les opérations arithmétiques appropriées pour la situation à traiter Je vérifie si mes calculs, mes solutions et mes conclusions sont réalistes Appréciation générale Points à améliorer 47