INTERACTION SOL-PIEUX-RESERVOIR SOUS SOLLICITATIONS SISMIQUES

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1 INTERACTION SOL-PIEUX-RESERVOIR SOUS SOLLICITATIONS SISMIQUES Laboratoire Mécanique des Sols, Structures et Matériaux Présenté par : Reza TAHERZADEH Directeur du stage : Didier CLOUTEAU

2 I Position du problème et formulations appliquées I 1 Hypothèses et Notations I 2 Méthode de Sous-structuration structuration I 3 Décomposition du mouvement du sol I 4 Impédance du sol et force équivalente I 5 Mouvement des sous structures I 6 Calcul de l impl impédance Sol-Fondation I 7 Mouvement de la superstructure II Modélisation Numérique II 1 Modélisation de la Fondation et du réservoirr II 2 Validation Numérique II 3 Effets de contact, de rigidité du radier et de couche liquéfiable II 4 Calcul du facteur de l interaction l cinématique II 5 Calcul de l'interaction inertielle II 6 Cas d un d séisme s réelr Conclusions Perspectives

3 Hypothèses et notations Structure Radier Fondation Sol Hypothèses de Calcul 1. Petites DéformationsD 2. Élasticité Linéaire du Matériau (loi de Hook) Équations de Navier Applicables 3. Amortissement Viscoélastique

4 Condition aux interfaces Structure Radier Fondation Sol Interface Sol-Fondation Interface Fondation-Radier Interface Radier-Structure Égalité des contraintes Égalité des déplacements d

5 Méthode de Sous-structuration structuration La superstructure est soumise à la sollicitation Fs(t) La superstructure est soumise à la sollicitation Fs(t) et à l action du sol Rs(t) Sol est soumis à l action de la structure -Rs(t)

6 Décomposition du mouvement du sol + + Champ incident u r i champ diffracté Sous l hypothl hypothèse d un d fondation fixe u r d 0 r r u i + u d0 champ rayonné du à un déplacement unitaire de l interface β Déplacement du sol = Champ incident + Champ diffracté + Champ rayonné m β fm m. Ψ r m fm. Ψ r m

7 Impédance du sol et force équivalente au niveau de l interfacel Radier Radier Fondation = Fondation Sol L intégrale de la contrainte en fonction du champ incident et du champ diffracté sur l interface La force équivalente au niveau de l interfacel L intégrale de la contrainte en fonction du déplacement unitaire sur l interface l L impédance de sol au niveau de l interfacel

8 Définition des Mouvements des sous structures 1. Mouvement du radier u r r = ck. Ψ' ( x ) k= 1,6 Les modes de corps rigides 2. Mouvement de la Fondation Les modes propres sur l interface fixe r u f = β m fm. Ψ m + α j fj. Φ j + k c k. Ψ' k Les modes relèvements statique Les modes de corps rigide

9 Calcul de l impl impédance du sol-fondation Application du principe de travaux virtuels dans la fondation Projetions des modes sur l interface l fixe Impédance du sol (MISS3D) Impédance de la Fondation (SDT) ( )[ q] [ F] [ K ] [ K ] [ M ] i [ C ] FEM 2 FEM FEM + ω + ω s f f f = La rigidité De la fondation La masse De la fondation L amortissement De la fondation

10 La force équivalente et le facteur de l interaction l cinematique Impédance du sol (MISS3D) Impédance de la Fondation (SDT) ( )[ q] [ F] [ K ] [ K ] [ M ] i [ C ] FEM 2 FEM FEM + ω + ω s f f f = La rigidité De la fondation La masse De la fondation L amortissement De la fondation La force équivalente et le facteur de l interaction cinématique au niveau du radier

11 Mouvement de la superstructure Le déplacement d corps rigide du radier u r b ( t ) = ub ( t ) + φu( t ) δ Le déplacement d relatif du réservoirr b Principe des travaux virtuels dans la superstructure Projetions des modes sur la base fixe

12 Calcul la réponse r du superstructure Structure Radier Ksf Impédance de la Superstructure (SDT) ( )[ q] [ F] [ K ] [ K ] [ M ] i [ C ] FEM 2 FEM FEM + ω + ω fs b b b = Impédance de l interface l sol-fondation (MISS3D+SDT)

13 Radier 1éme couche 2éme couche pieu Maillage Éléments finis par SDT/Matlab pour la Fondation Maillage Éléments finis de frontière re pour le Calcul MISS3D pour le sol

14 Éléments Finis(SDT) Éléments de poutre ( 6DDL) pour modéliser les pieux Éléments hexa8 (3DDL) pour modéliser le sol entre les pieux

15 Exemples de Modes Craig-Bampton relatifs à la Fondation Mode corps rigide du radier (balancement) Mode relèvement statique de l interfacel Mode propre sur l interface l fixe

16 Validation Numérique Le matériau est le même aussi bien à l'intérieur qu à l'extérieur Le facteur d interaction cinématique est unitaire

17 Effet de contact entre le sol et la fondation la modélisation sans contact Élimination de la liaison entre les éléments volumiques du radier et du sol

18 Effet de contact entre le sol et la fondation Sans Contact Contact Cas du radier sans contact Diminuer la chute par la masse du sol Augmentation de l impédance aux mouvements horizontaux

19 Effet de contact entre le sol et la fondation Sans Contact Contact Pour les mouvement verticaux La différence entre le cas avec contact et le cas sans contact est négligeable

20 Effet de rigidité du radier Définition de la rigidité du radier lien cinématique entre tous les points du radier

21 Effet de rigidité du radier(suivant) Radier Flexible Radier Rigide Dans le cas radier flexible et pour les mouvements verticaux Une partie de la masse de la fondation ne participe pas la variation de l impédance est faible

22 Effet de rigidité du radier(suivant) Opposition du phase Radier Flexible Dans le cas radier flexible L opposition de phase n a pas l influences sur l impédance

23 Effet de couche liquéfiable Remarque Définition de la couche liquéfiable Couche caracterisée par une résistance au cisaillement très faible

24 Effet de couche liquéfiable Couche molle Couche liquéfiable Pour les mouvements horizontaux La valeur de l impédance est très faible

25 Effet de couche liquéfiable Couche liquéfiable et Couche molle Pour les mouvements verticaux Les valeurs des impédances sont les mêmes pour les differents cas étudiés Les pieux qui reposent sur la couche rigide ne transmettent que le chargement verticale

26 Calcul du facteur de l interaction l cinématique basses fréquences 1.5Hz 2.5Hz hautes fréquences Effets de la couche liquéfiable Amplifie les faibles fréquences Filtre les hautes fréquences

27 Calcul de la fonction de transfert de réservoir r avec et sans ISS 6.24Hz 1.5Hz 2.5Hz No. ISS Definition: Fondation infiniment rigide Absence d Interaction Sol-Structure No.ISS

28 Cas d un d séisme s réel r (Frioul, en 1976) Fréquence prédominante d excitation est 0.3Hz 1.Couche liquéfiable 2. Couche molle 3. No.ISS 0-1Hz : Couche liquéfiable provoque une amplification 1. Couche molle 2. No.ISS 3.Couche liquéfiable 1. No. ISS 2. Couche molle 3.Couche liquéfiable 3-8Hz : Couche liquéfiable provoque une désamplification

29 Le déplacement relatif par rapport à la base de la fondation 1.Couche liquéfiable 2. Couche molle 3. No.ISS Le déplacement par rapport au radier 1. Couche molle 2. No.ISS 3. Couche liquéfiable

30 Conclusions Une méthode de sous-structuration dynamique a été utilisée. Le domaine total a été décomposé en sous domaines 1. un domaine «structure», modélisé en éléments finis (SDT), 2. un domaine «fondation», modélisé en éléments finis 3. un domaine sol, modélisé par Eléments finis de frontière (MISS3D). (la méthode de Craig-Bampton a été utilisée pour la réduction de la base cinématique). La partie réelle de l impédance de la fondation est constituée de 2 composantes: une composante de rigidité une composante inertielle. La composant inertielle fait diminuer l impédance avec la fréquence au carré. Dans le cas contact entre le radier et le sol, la liaison entre le sol et radier fait chuter l impédance de tamis en raison de l augmentation de la masse participante du sol. Dans le cas radier flexible la variation de l impédance avec la fréquence correspondant au mouvement verticale est faible. En effet, il n y qu un partie de la masse de la fondation qui participe au mouvement vertical. En présence d une couche liquéfiable, Ce sont les pieux qui résistent fortement aux mouvements horizontaux du radier.

31 Conclusions (Suite) la couche molle joue le rôle d un filtre qui amplifie les fréquences faibles et désamplifie les fréquences élevées. L analyse de l effet de l ISS sur la réponse relative du réservoir, a montré que le fait de négliger l ISS provoque une sous estimation importante de la réponse maximale, ce qui va dans le sens de l insécurité. Remarque En présence d ISS il est impossible de prédire l amplification ou la désamplification De la reponse structurale en termes de déplacement.

32 Perspectives Domaine d ingénierie Calculer les forces et les moments pour chaque pieu a partir de la déformation de la fondation Domaine de recherche Calculer le facteur d interaction entre des pieux (Interactions des sous structures)

33 Merci de Votre Attention