Les jeux mathématiques au cycle 1

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1 Les jeux mathématiques au cycle 1 Les jeux décrits dans les pages qui suivent ne conviennent pas aux élèves de Petite Section première année. Il existe pourtant des activités à caractères mathématiques à mettre en place à cet âge-là. On peut par exemple «mathématiser» la classe et les jeux pratiqués en salle de motricité peuvent aussi avoir des objectifs mathématiques. On trouvera de tels jeux dans la Valise EPS présente dans toutes les écoles de Vendée et dans certains ouvrages cités dans la bibliographie. 1 - Définition : Les termes «jeux mathématiques» recouvrent parfois des activités qui relèvent plus de la situation-problème que du jeu proprement dit ou des activités ludiques menées sans véritable intention mathématique. Pour garantir à la fois des apprentissages construits et une adhésion forte des enfants aux activités proposées, il est sans doute préférable de réserver l expression «jeux mathématiques» à des activités dont les caractéristiques pourraient être les suivantes : - ce sont de vrais jeux du point de vue des enfants, c est-à-dire qu il y aura un ou des gagnants et un ou des perdants, autrement dit, le but du jeu consistera clairement à chercher à gagner ; - les jeux seront choisis, structurés et présentés aux élèves en fonction d un contenu mathématique repéré explicite du point de vue de l enseignant. Mais jouer en mathématique c est aussi: - savoir respecter une règle pour gagner ; - anticiper une action (la sienne ou celle de l adversaire) ; - choisir parmi les actions possibles en fonction d une intention ; - accepter de perdre et donc avoir perçu qu il est possible d utiliser son expérience de perdant pour modifier sa façon de jouer pour ensuite gagner. Plusieurs de ces compétences contribuent à construire les bases de ce qu il est convenu d appeler le raisonnement mathématique. Si on a le goût de la provocation, on peut aussi prétendre que c est quand les élèves commencent à essayer de «tricher» qu ils entrent véritablement dans les mathématiques! En effet, quand un enfant cherche par exemple à obtenir un nombre précis avec un dé, il anticipe sur un résultat qu il sait gagnant au regard du nombre qui caractérise sa position du moment ; il a donc effectué un calcul Sans aller jusque là, il faut garder à l esprit que vient un moment où il est temps d abandonner les jeux de hasard (comme la bataille) et de proposer aux élèves des jeux de stratégie plus élaborés. page 1

2 2 Jouer en autonomie : Inspection de l Education Nationale - Circonscription de Luçon Si la découverte d un jeu et de ses règles impose de réserver un temps particulier d atelier dans un moment de l emploi du temps, le jeu autonome trouve sa place privilégiée au moment de l accueil. Au bout de quelque temps d atelier autonome, il est parfois souhaitable de faire rejouer les élèves en présence de l adulte afin de faire évoluer le jeu en faisant verbaliser les règles mais aussi le vocabulaire et les stratégies mises en œuvre ( «Explique-moi ce que tu vas jouer?», «Y-a-t-il une autre possibilité?», «Que va-t-il se passer si tu joues de cette façon?» ) Pour que les élèves puissent progressivement jouer sans la présence de l adulte, il faut qu ils aient intégré les règles et les stratégies d un jeu donné. Cette condition nécessaire n est pas suffisante, les éléments suivants sont également importants: - le lieu de jeu : Un coin calme plutôt isolé du regard des autres élèves, une table d une taille adaptée au jeu pratiqué et au nombre de joueurs, un accès au lieu de rangement du jeu sans intervention de l adulte ; - le matériel : Un matériel adapté (présentoir de type scrabble en plus grand pour positionner les cartes de chaque joueur ; cornet à dés et piste, plateau quadrillé pour les jeux de Mémory), solide, structurant (toute carte mise sur le tapis ne peut plus être touchée), attrayant (acheter plusieurs fois dans l année un nouveau beau jeu pour ne pas avoir uniquement des jeux fabriqués à l école), facilitant le rangement; - les rituels autour du jeu : Quel est le but du jeu? Quels sont les élèves qui vont jouer? Qui prépare le plateau de jeu? Qui rangera? Quel sera le rôle de chacun s il y a un meneur de jeu? Comment va-t-on déterminer le ou les gagnants? Qui notera les résultats? Qui rendra compte de ce qui s est passé? Qui jouera en premier? - les règles : On peut les coder par écrit (en les listant sous forme de tâches successives comme on code une recette de cuisine) et en faire une affiche ; pour certains jeux on peut joindre à la règle une photo du plateau de jeu au début d une partie ; on peut aussi prévoir un objet médiateur qui donne à celui qui le détient, et à lui seul, le droit de jouer. - la gestion des erreurs : il faut veiller à rendre les élèves capables de catégoriser les erreurs : non respect de la règle, erreur de comptage, erreur d ordre stratégique. Les premières ne sont pas acceptables, la dernière est le but de chaque joueur : pousser l adversaire à la «faute». - la socialisation : les élèves devront apprendre non seulement à supporter les autres mais aussi à ménager l adversaire si on est plus fort que lui pour qu il accepte de revenir jouer. Cela peut aller jusqu à lui donner des indications quant à la stratégie du jeu pour qu il puisse faire bonne figure voire pour qu il puisse lui aussi gagner. Il est également important de ne pas changer de jeu tout le temps ; il faut laisser aux élèves le temps de s entraîner, de goûter le plaisir de savoir jouer, d approfondir les stratégies pour finalement affronter plus grand ou plus fort que soi et gagner quand même par la seule force de son intelligence et grâce à un patient entraînement. page 2

3 Tableau récapitulatif des jeux proposés dans le document Ce tableau peut aussi servir à construire une progression et une programmation de ces jeux sur les trois années du cycle 1 (PS1 exclue). Nom du jeu Compétence(s) visée(s) PS MS GS Observations La bataille (jeu de cartes) Reconnaissance globale des petites quantités Comparaison des grandeurs Pour la PS, jusqu à 4 ou 5 Variante Comparaison des quantités Variante Associer une quantité à un nombre Dénombrement avec deux cartes Bon débarras Reconnaissance globale des quantités (jeu de cartes) La bataille des dés Variante Réussite à 2 (jeu de cartes) Les mariages (jeu de cartes) Le mini rami (jeu de cartes) Le Mémory (variantes sur ordinateur) Mini-Loto des nombres Mini-Loto des dominos La course à dix Un dé, des doigts Dix, c est gagné Des nombres en couleurs Des puzzles en sac La course des voitures Le jeu de Kim Associer une quantité à un nombre Reconnaissance globale des quantités Comparaison des quantités en utilisant des procédures numériques ou non numériques Association du nombre et d une constellation Classer et ranger (deux critères) Mise en place d une stratégie Associer quantités et nombres en chiffres (GS) Connaissance de la comptine numérique Rangement des nombres Notion de paires Repérer des objets par rapport à soi Notion de paire Mémorisation Mise en place d une stratégie Reconnaissance globale des quantités Association du nombre et d une constellation Reconnaissance globale des quantités Dénombrement Dénombrement et calcul Mise en place d une stratégie Reconnaissance globale des quantités Réalisation d une collection de même quantité Dénombrement (surcomptage) et calcul Mise en place d une stratégie Association d une constellation à une quantité Organisation de l espace Détermination et utilisation de critères de tri Suivi d un chemin orienté Déplacement d un pion selon un critère Organisation de l espace, mémorisation simple Mémorisation organisée (mnémotechnique) Selon les cartes PS : 1, 2 et 3 MS : avec un dé Avec deux dés Avec 40 cartes selon le nombre de cartes En MS, suite de 3 cartes PS : images MS : constel. GS : nombres Une carte Plusieurs cartes 1 main en PS 2 mains ensuite 5 en MS 12 cases 20 cases Encastrements en PS GS :faire prolonger la piste Il est le plus souvent préférable de ne viser qu une compétence à la fois et de faire le choix du matériel et des règles en fonction de cet objectif. On pourra ensuite faire évoluer le jeu. Les plus grands élèves sont d ailleurs tout à fait capables de faire des propositions intéressantes à ce sujet. page 3

4 1 - Les jeux de cartes Les enfants ont souvent du mal à tenir les cartes dans leurs mains. Il est intéressant de leur proposer des présentoirs (selon le principe du scrabble) afin qu ils puissent déposer et organiser leurs cartes sans les faire tomber et sans que les adversaires puissent les voir. Il existe aussi des cartes miniatures (jeu de crapette) et des cartes géantes (comme celles des casinos) qui sont très pratiques. Un tapis de jeu est également souhaitable. Les cartes déposées sur ce tapis deviennent intouchables jusqu à ce qu on ait déterminé le gagnant. Le choix et le nombre des cartes en jeu est déterminant en fonction de l objectif mathématique que l enseignant se sonne et de l âge des enfants. On peut par exemple utiliser des cartes à coins coupés pour ne conserver que les constellations ou au contraire ne mettre que les nombres sur des cartes blanches. Il est souvent intéressant d acheter en même temps plusieurs jeux identiques. On peut alors modifier les jeux pour les rendre plus simples (on pourra par exemple faire des paires strictement identiques pour le Barbu ou le Mémory). On peut aussi acheter des cartes blanches et préparer ses propres variantes comme cidessous pour une bataille en Petite Section : La Bataille : PS MS GS selon la compétence visée et le matériel utilisé (voir le tableau page 3) Compétences visées : Elles dépendent essentiellement des cartes (nombre et type) Rappel : Il est le plus souvent préférable de ne viser qu une compétence à la fois et de faire le choix du matériel et des règles en fonction de cet objectif. Reconnaissance globale des petites quantités Comparaison des quantités en utilisant des procédures numériques ou non Associer une quantité à un nombre (dans le cas de cartes mêlant nombres et constellations) Comparaison des grandeurs (dans la variante PS) Dénombrement (avec deux cartes) Choix d une stratégie (avec deux cartes ): «Je dénombre» ou «Ce n est pas la peine».» Organisation, matériel : - 2 ou 3 joueurs, un tapis, un jeu de 52 cartes du commerce sans les figures, une boîte de rangement pour les cartes jouées, des jetons - chaque enfant a un tas de cartes (faces invisibles) et une boîte à (par exemple) 6 cases destinée à recevoir les jetons qu il va gagner Règles : Les joueurs retournent la première carte de leur tas. Celui qui gagne prend un jeton et met les cartes dans la boîte prévue à cet effet. (Cela évite le mélange des cartes à jouer avec celles qui ont été gagnées).en cas d égalité, chaque joueur prend un jeton. Le gagnant est celui qui a rempli le premier sa boîte à 6 cases avec six jetons. Variantes : - Les joueurs retournent deux cartes à la fois - Dans la «bataille des grandeurs» on peut remplacer les cartes usuelles par des cartes grand, moyen, petit garçon, camion page 4

5 «Bon débarras!» : - 2 ou 3 joueurs plus un meneur de jeu - six séries de cartes (série un : deux cartes identiques ; série deux : deux cartes identiques ; série trois : trois cartes identiques ; série quatre : trois cartes identiques ; série cinq : quatre cartes identiques ; série six : quatre cartes identiques) - le meneur de jeu prend une carte de chaque série et dispose ce tas faces cachées devant lui. Les autres cartes sont mélangées et distribuées aux joueurs Règles : Le meneur de jeu prend la première carte de son tas et la retourne sur le tapis. Tous ceux qui ont la même carte la posent sur le modèle. Puis le meneur de jeu recommence avec une autre carte du talon. Le gagnant est le premier joueur qui s est débarrassé de toutes ses cartes. Remarque : les cartes utilisées seront choisies en fonction de l âge des élèves La réussite à deux: - 2 joueurs, de dix à quarante cartes d un jeu de 52 cartes du commerce sans les figures, un tableau à double entrée pour disposer les cartes Règles : On dispose les cartes mélangées dans le tableau face cachée. Le premier joueur prend une carte au hasard et la dispose à sa place. Si une carte face cachée est présente, il la prend et la retourne puis la dispose à sa place. Si la case est vide, il pose sa carte et la main passe au deuxième joueur. Le gagnant est celui qui pose la dernière carte dans la dernière case vide. Les mariages (le Barbu): - 2 à 4 joueurs, un jeu de 52 cartes du commerce sans les figures, une boîte de rangement pour les cartes jouées, un joker (ou le roi de pique si on appelle le jeu «le Barbu») Règles : On distribue toutes les cartes, chaque joueur se débarrasse de ses paires puis fait tirer une de ses cartes à son voisin de gauche qui sort de sa main éventuellement une nouvelle paire et ainsi de suite jusqu à ce que toutes les paires soient sorties du jeu. Tout le monde gagne sauf le perdant Remarque : le nombre de cartes utilisées sera choisi en fonction de l âge des élèves page 5

6 Le Mini Rami : - 2 à4 joueurs, un jeu de 52 cartes du commerce sans les figures, une boîte pour la pioche Règles : On distribue quatre (ou six) cartes à chacun; le reste des cartes est retourné dans la boîte sous forme de pioche au milieu de la table. Chaque joueur à son tour retire une carte de son jeu et la pose face cachée sur la table devant lui puis la remplace soit par la carte du dessus de la pioche soit par la carte que son adversaire vient d écarter. Le gagnant est le premier à réaliser une suite de quatre (ou six) cartes qui se suivent sans tenir compte des couleurs ; par exemple 1,2,3,4 ou 2,3,4,5 ou 7,8,9,10 Remarque : Les cartes utilisées seront choisies en fonction de l âge des élèves. On peut commencer avec trois cartes. Le Memory : - 2 ou 3 joueurs, un jeu de 52 cartes du commerce sans les figures, une boîte de rangement pour les cartes jouées, des jetons - un plateau de jeu avec les emplacements des cartes dessinés - un médiateur qui donne le droit de jouer (un bâton de jeu par exemple) Règles : Mélanger les cartes et les disposer sur le plateau de jeu. Le premier joueur retourne deux cartes au hasard, les montre. Si c est une paire, il prend un jeton, jette les cartes dans la boîte de rangement et rejoue. Sinon, il remet les cartes face cachée à leur place et donne la main au joueur suivant. Le gagnant est soit celui qui a le premier fait six paires ou celui qui a le plus de paires quand toutes les cartes ont été enlevées. Variante : les cartes sont remplacées par des petites boîtes toutes identiques (boîtes noires de pellicules photo par exemple) contenant différentes graines ou objets. La reconnaissance de deux paires se faisant au son en agitant la boîte près de son oreille Remarques : - le nombre de cartes utilisées sera fixé en fonction de l âge des élèves (de 8 à 24) - bien définir ce qu est une paire au départ en cas d utilisation de cartes à jouer du commerce. page 6

7 2 - Les jeux de Loto et de Bingo Mini-Loto des nombres : - 2 à 4 joueurs, un meneur de jeu, des cartes, des cartons-pions sur lesquels les constellations ne sont pas, ou sont, identiques - chaque enfant a une carte (cf. variante) Modèle de pion Modèle de carte Règles : Le meneur de jeu tire une carte-pion au hasard dans un sac, regarde la constellation et la pose sur la table en disant : «C est quatre.» Le premier joueur qui reconnaît la quantité et qui dit «J ai quatre.») sans se tromper reçoit le pion et le place sur la case correspondante Le gagnant est celui qui, le premier, a complété sa carte en disant «Bingo». Variantes : - Les joueurs ont plusieurs cartes et doivent développer une stratégie de balayage visuel Remarque : les nombres utilisés seront choisis en fonction de l âge des élèves Mini-Loto des dominos : - 2 à 4 joueurs, un meneur de jeu, des cartes représentant une série de dominos, des dominos - chaque enfant a une carte (cf. variante) Règles : Le meneur de jeu tire un domino au hasard dans un sac, regarde les deux constellations et le pose sur la table en disant : «C est quatre et trois.» Le premier joueur qui reconnaît la quantité et qui dit «J ai quatre et trois.») sans se tromper reçoit le domino et le place sur la case correspondante. Le gagnant est celui qui, le premier a complété sa carte en disant «Bingo». Variantes : - Les joueurs ont plusieurs cartes et doivent développer une stratégie de balayage visuel - Sur les cartes, on porte les nombres de zéro à douze, les joueurs ayant le total des deux constellations inscrit sur sa carte pose un jeton (une graine) sur la case en question. Le meneur de jeu a un tableau récapitulatif qui permettra de contrôler le gagnant. page 7

8 3 - Les jeux de dés La bataille des dés : - 2 joueurs, un à trois dés du commerce de couleurs différentes, une piste, de 6 à 20 jetons, (éventuellement un sablier et un gardien du temps-arbitre) Règles du jeu à un seul dé : On distribue la moitié des jetons à chaque joueur. Chaque joueur a un dé Chacun lance son dé. Celui qui a le plus grand nombre reçoit un jeton de l autre. Le gagnant est celui qui a le plus de jetons quand le sablier est vide ou celui qui a pris tous les jetons de son adversaire Jeu à deux ou trois dés : les règles sont les mêmes (mais pas les objectifs ) Variante du jeu à un seul dé : - Il n y a qu un seul dé pour deux joueurs, c est le gagnant du coup précédent qui rejoue en premier. La course à dix: - 2 joueurs, six dés du commerce, une piste, de 5 à 20 jetons, (éventuellement un sablier et un gardien du temps-arbitre) Règles du jeu: On distribue la moitié des jetons à chaque joueur. Le premier joueur lance un dé, puis un deuxième s il le souhaite, puis un troisième à condition que la somme ne dépasse pas dix. S il dépasse, il paie un jeton à son adversaire qui n a même pas besoin de jouer et qui prend la main pour le tour suivant. Si le joueur n a pas dépassé dix, il passe la main à son adversaire qui procède de même. S il dépasse dix, il paye un jeton. Si aucun des deux joueurs n a dépassé dix c est celui qui a le plus petit total qui paie l autre. Variantes du jeu : - On peut faire miser chaque joueur avant le début du tour. Le gagnant ramasse la mise, en cas d égalité la mise reste au pot et double. On peut aussi jouer à plus de deux. - La course à cinq : On utilise des dés avec seulement les constellations un, deux, trois. Un dé, des doigts : - 2 à 4 joueurs, un meneur de jeu, un dé avec constellations de zéro à cinq, une piste, 5 jetons par joueur, (éventuellement un sablier) Règles du jeu: Le meneur de jeu lance le dé. Sous la table, chaque joueur prépare le même nombre de doigts. Après un bref instant, le meneur de jeu dit (par exemple : «c est quatre». Aussitôt et ensemble tous les joueurs doivent mettre leur main sur la table, doigts sortis. Le meneur de jeu donne un jeton à ceux qui ne se sont pas trompés. Variantes: - Une carte, des doigts : Préparer des cartes constellations. Montrer une carte un court laps de temps puis la cacher. A ce moment-là, tous les joueurs doivent mettre leur main sur la table doigts sortis. Le meneur de jeu contrôle alors en retournant la carte et distribue les jetons aux gagnants. - Un dé (ou une carte), des jetons : Chaque élève a un sac opaque avec des jetons dedans. Quand la quantité demandée apparaît, il prépare le nombre de jetons demandé dans sa main. Au signal, il met son poing fermé contenant les jetons sur la table et le meneur de jeu vérifie. page 8

9 «Dix, c est gagné» : - 4 à 5 joueurs, six dés du commerce, une piste, deux dés différents (un de 0 à 5 et un de 5 à 10), une douzaine de jetons par joueur, éventuellement un sablier. Règles du jeu: Chaque joueur mise un jeton au «pot» avant de lancer les deux dés. S il fait 10, il ramasse le pot, sinon il passe la piste et les dés à son voisin de gauche qui mise et joue. Le jeu s arrête quand un joueur n a plus de jetons ou à la fin du temps imparti. Le gagnant est celui qui a le plus de jetons. Variante du jeu : «Cinq, c est gagné» : on joue avec deux dés identiques de 0 à 5 Des nombres en couleur : - 2 joueurs, des pions de deux couleurs, une carte de douze cases par joueur (six cases sont la couleur n 1 et les six autres cases de la couleur n 2 - un dé comportant les trois constellations un, deux, trois de la couleur n 1 et les trois constellations un, deux, trois de la couleur n 2 ; une piste Règles du jeu: A tour de rôle, chaque joueur lance le dé, il prend le nombre de jetons de la couleur correspondant à la constellation de manière à couvrir une ligne entière qu il a obtenue, si et seulement si, il peut les placer sur sa carte ; sinon, il passe son tour. Le gagnant est celui qui, le premier, a rempli sa carte. Exemple de carte Variante du jeu : Il est possible d augmenter la difficulté avec par exemple, une grille à 20 cases et un dé avec des constellations de un à quatre 4 Un jeu de puzzle Les puzzles en sac : - 2 à 4 joueurs, des puzzles de 4 à 6 pièces, un sac Règles du jeu: on met toutes les pièces des puzzles sauf une dans le sac ; on distribue la pièce restante de chaque jeu à chacun des joueurs. Chacun à son tour tire une pièce à l aveugle du sac. Si la pièce tirée appartient au puzzle du joueur, il la place, sinon, il la remet dans le sac, puis il passe le sac au joueur suivant. Le gagnant est celui qui a reconstitué son puzzle le premier. Variante du jeu: - On peut ajouter les pièces d un puzzle supplémentaire qui n est attribué à aucun des joueurs. - On peut aussi utiliser des encastrements. page 9

10 5 Un jeu de parcours La course des voitures : - 2 joueurs, deux parcours comme ci-dessous, un dé avec trois faces blanches et trois faces de couleurs différentes, une piste, deux voitures miniatures Règles du jeu: Les voitures sot sur la case départ. Un enfant lance le dé. Si c est blanc, il n avance pas sa voiture et il donne le dé à son adversaire. S il obtient une couleur, il avance sa voiture jusqu à la première case de cette couleur. Le gagnant est celui qui arrive le premier au bout de la piste. B pour Bleu R pour Rouge J pour Jaune (par exemple) départ B R J R B J Arrivée B départ R J B J R B Arrivée R Nota : On peut allonger le parcours en respectant les règles suivantes : - autant de cases de chaque couleur - à chaque case de couleur d une piste correspond une case vide de l autre piste afin que les deux voitures ne soient jamais côte à côte - pas plus de deux cases vides successives 6 Un jeu de Kim Le jeu de Kim: - 4 joueurs, dix objets familiers des enfants, quatre dés de différentes couleurs, une piste, des jetons Règles du jeu: on met toutes les pièce sur un plateau, tout le monde observe, chaque fois qu un élève pense être prêt, il lève la main. Quand tous les enfants ont levé la main, chacun lance son dé. Celui qui a fait le plus petit score sort. Chacun des enfant restant enlève et met dans sa poche un objet. L élève qui était sorti rentre, il regarde le plateau et doit nommer les objets manquants. Il gagne un jeton à chaque objet trouvé. Les jeux de l Oie Les petits chevaux Les pavages Les grilles de clous colorés Et 7 et page 10

11 3 Bibliographie : Plusieurs des jeux décrits dans ce document sont des adaptations de jeux traditionnels. Merci de ce point de vue au Conseiller Pédagogique de la circonscription des Marquises (Polynésie française) dont une partie des travaux a été reprise dans ce document. Les autres jeux décrits ici sont tirés des ouvrages ci-dessous : - J.L. Brégeon, C. Méténier, E. Gérome ; Math en pousse PS Maternelle Collection Diagonale - Livre du maître Ed. Nathan 1996 : Après une rapide présentation et des tableaux de progressions établis pour chacun des domaines (temps, espace, approche du nombre, activités logiques) une cinquante de jeux sont décrits (objectifs, matériel, déroulement, variantes). L ouvrage se termine par des propositions d évaluation, des comptines mathématiques et des cartes jeux à reproduire. Le même ouvrage existe pour la moyenne section avec un matériel destiné aux élèves (des planches de jeu et un livret d accompagnement) et une cassette audio reprenant les comptines. - L. Champdavoine ; 17 jeux mathématiques en Petite section, Nathan : un grand classique incontournable (et du même auteur Mathématiques par les jeux PS et MS). - Ermel, Apprentissages numériques ; GS CP, Hatier : beaucoup des jeux proposés relèvent plus de la situation-problème que des jeux tels qu ils ont été définis en début de ce document ; ceci dit les situations proposées sont très intéressantes. - M.L. Winniger ; Des jeux de nombres et de logique ; RETZ : un autre grand classique en deux tomes (Des jeux pour additionner et soustraire) : 28 jeux soigneusement décrits ; un ouvrage ancien qui n a pas vieilli. - D. Chauvel, V. Michel ; A la maternelle, des jeux avec des règles ; Retz. Jean-luc Coupel Conseiller Pédagogique Luçon page 11