ASWS 5I802 Apprentissage Symbolique et Web Sémantique Master M2 DAC

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1 ASWS 5I802 Apprentissage Symbolique et Web Sémantique Master M2 DAC Bernd Amann UPMC 14 octobre 2014 B. Amann (UPMC) Master M2 DAC ASWS UPMC - UFR 919 Ingéniérie 14 octobre / 341

2 Cours 5 1 SPARQL : Sémantique formelle et Algèbre 2 Evaluation de requêtes SPARQL B. Amann (UPMC) Master M2 DAC ASWS UPMC - UFR 919 Ingéniérie 14 octobre / 341

3 SPARQL : Sémantique formelle et Algèbre Plan 1 SPARQL : Sémantique formelle et Algèbre B. Amann (UPMC) Master M2 DAC ASWS UPMC - UFR 919 Ingéniérie 14 octobre / 341

4 SPARQL : Sémantique formelle et Algèbre Sémantique de SPARQL Objectif Définir précisément la sémantique de SPARQL : détecter des problèmes sémantiques définir des techniques d optimisation évaluer la complexité du langage Approche La sémantique est définie par une algèbre sur des ensembles de mappings de variables : jointure, union, différence, jointure externe similaire à l algèbre (ensemble de mapping = table de n-uplet) B. Amann (UPMC) Master M2 DAC ASWS UPMC - UFR 919 Ingéniérie 14 octobre / 341

5 SPARQL : Sémantique formelle et Algèbre Mappings de variables Mapping de variables ν ν : V T : V : ensemble de variables dans la requête T = B U L ensemble de termes. Par extension, pour chaque motif de triplet t dans la requête, ν(t) est le triplet qu on obtient en remplaçant chaque variable v var(t) par son mapping ν(v). Compatibilité de Mapping de variables Deux mapping ν 1 et ν 2 sont compatibles si ν 1 ν 2 est aussi un mapping, i.e. pour toutes les variables x dom(ν 1 ) dom(ν 2 ), ν 1 (x) = ν 2 (x) B. Amann (UPMC) Master M2 DAC ASWS UPMC - UFR 919 Ingéniérie 14 octobre / 341

6 Exemple Turtle bibliosem SPARQL : Sémantique formelle et : < h t t p : / / example. org / ns#>. : book1 : t i t l e "SPARQL T u t o r i a l " ; : p r i c e 42 ; : e d i t o r : jena. : book2 : t i t l e " The Semantic Web" ; : p r i c e 23. : book3 : t i t l e "RDF Framework " ; : p r i x 53. : book4 : t i t l e "SPARQL pour l e s Nuls " ; : e d i t o r : pourlesnuls. : pourlesnuls : address " Paris ". Requête optfilter PREFIX : < h t t p : / / example. org / ns#> SELECT?x? e d i t o r?price FROM <bibliosem. t t l > WHERE {?x : e d i t o r? e d i t o r. OPTIONAL {?x : p r i c e? p r i c e } FILTER (! bound (? p rice ) ) } Résultat de optfilter x editor price ================================= :book4 :pourlesnuls B. Amann (UPMC) Master M2 DAC ASWS UPMC - UFR 919 Ingéniérie 14 octobre / 341

7 SPARQL : Sémantique formelle et Algèbre Motifs et mapping de variables L interprétation d un motif de graphe sur un graphe RDF est un ensemble de mappings de variables. Requête optfilter PREFIX : < h t t p : / / example. org / ns#> SELECT?x? e d i t o r?price FROM <bibliosem. t t l > WHERE {?x : e d i t o r? e d i t o r. OPTIONAL {?x : p r i c e? p r i c e } FILTER (! bound (? price ) ) } Ensemble de mappings de variables pour les deux motifs de triplets : ν 11 = {(?x, : book1 ), (?editor, : jena)} ν 21 = {(?x, : book1 ), (?price, 42)} ν 12 = {(?x, : book2 ), (?price, 23)} ν 22 = {(?x, : book4 ), (?editor, : pourlesnuls)} L ensemble {ν 22 } est l unique solution de motif pour la requête. B. Amann (UPMC) Master M2 DAC ASWS UPMC - UFR 919 Ingéniérie 14 octobre / 341

8 SPARQL : Sémantique formelle et Algèbre Opérations sur des ensembles de mappings Soient deux ensembles de mapping Ω 1 et Ω 2. On définit les opérations (algèbre) suivantes : Jointure : Ω 1 Ω 2 = {ν 1 ν 2 ν 1 Ω 1 et ν 2 Ω 2 sont des mappings compatibles} Union : Ω 1 Ω 2 = {ν ν Ω 1 ou ν Ω 2 } Différence : Ω 1 \ Ω 2 = {ν 1 ν 1 Ω 1, ν 2 Ω 2 : ν 1 et ν 2 sont compatibles} Jointure externe gauche : Ω 1 Ω 2 = (Ω 1 Ω 2 ) (Ω 1 \ Ω 2 ) B. Amann (UPMC) Master M2 DAC ASWS UPMC - UFR 919 Ingéniérie 14 octobre / 341

9 SPARQL : Sémantique formelle et Algèbre Exemple : mapping de variables Ω 1 = {ν 11, ν 12 } : ν 11 = {(?x, :book1 ), (?editor, :jena) } ν 12 = {(?x, :book4 ), (?editor, :pourlesnuls)} Ω 2 = {ν 21, ν 22 } : ν 21 = {(?x, :book1 ), (?price, 42)} ν 22 = {(?x, :book2 ), (?price, 23)} Opérations sur Ω 1 et Ω 2 : Ω 1 Ω 2 = {ν 11 ν 21 } Ω 1 Ω 2 = {ν 11, ν 12, ν 21, ν 22 } Ω 1 \ Ω 2 = {ν 12 } Ω 2 \ Ω 1 = {ν 22 } Ω 1 Ω 2 = (Ω 1 Ω 2 ) (Ω 1 \ Ω 2 ) = {ν 11 ν 21, ν 12 } Ω 2 Ω 1 = (Ω 1 Ω 2 ) (Ω 2 \ Ω 1 ) = {ν 11 ν 21, ν 22 } B. Amann (UPMC) Master M2 DAC ASWS UPMC - UFR 919 Ingéniérie 14 octobre / 341

10 SPARQL : Sémantique formelle et Algèbre Interprétation algébrique d un motif de graphe P L interprétation d un motif de graphe P sur un graphe RDF D est un ensemble de mappings noté P D D est défini récursivement : t D = {ν dom(ν) = var(t) et ν(t) D} : l ensemble de mappings générés par un triplet t dans D. (P 1 AND P 2 ) D = P 1 D P 2 D (AND correspond au. ) (P 1 OPTIONAL P 2 ) D = P 1 D P 2 D (P 1 UNION P 2 ) D = P 1 D P 2 D B. Amann (UPMC) Master M2 DAC ASWS UPMC - UFR 919 Ingéniérie 14 octobre / 341

11 SPARQL : Sémantique formelle et Algèbre Exemple : Interprétation algébrique de motifs?x :editor?editor D = {ν 11, ν 12 } : ν 11 = {(?x, :book1 ), (?editor, :jena) } ν 12 = {(?x, :book4 ), (?editor, :pourlesnuls)}?x :price?price D = {ν 21, ν 22 } : ν 21 = {(?x, :book1 ), (?price, 42)} ν 22 = {(?x, :book2 ), (?price, 23)}?x :editor?editor. OPTIONAL?x :price?price D :?x :editor?editor D?x :price?price D?x :editor?editor D?x :price?price D?x :editor?editor D \?x :price?price D ({ν 11, ν 12 } {ν 21, ν 22 }) ({ν 11, ν 12 } \ {ν 21, ν 22 }) {ν 11 ν 21, ν 12 } { {(?x, :book1 ), (?editor, :jena), (?price, 42)}, {(?x, :book4 ), (?editor, :pourlesnuls)} } B. Amann (UPMC) Master M2 DAC ASWS UPMC - UFR 919 Ingéniérie 14 octobre / 341

12 SPARQL : Sémantique formelle et Algèbre Interprétation d un filtre Sémantique d un filtre P FILTER R (P FILTER R) D = {ν ν P D et ν = R} Satisfaction ν = R Un mapping ν satisfait R, dénoté ν = R, si : 1 R est bound(?x) et?x dom(ν) ; 2 R est?x = c,?x dom(ν) et ν(?x) = c ; 3 R est?x =?Y,?X dom(ν),?y dom(ν) et ν(?x) = ν(?y ) ; 4 R est ( R1), R1 est une condition, et ν = R1 ; 5 R est (R1 R2), R1 et R2 sont des conditions et ν = R1 ou ν = R2 ; 6 R est (R1 R2), R1 et R2 sont des conditions et ν = R1 et ν = R2. B. Amann (UPMC) Master M2 DAC ASWS UPMC - UFR 919 Ingéniérie 14 octobre / 341

13 SPARQL : Sémantique formelle et Algèbre Quelques remarques sur la complexité de SPARQL [PAG06] a montré que les opérateurs UNION et OPTIONAL augmentent considérablement la complexité du langage : SPARQL AND,FILTER (motifs P avec AND et FILTER) : O( P D ) SPARQL AND,FILTER,UNION : NP-complet (vérification en temps polynomial sur une machine de Turing non-deterministe, algorithmes de recherche généralement en temps exponentielle) SPARQL AND,FILTER,OPTIONAL : PSPACE-complet (vérification en espace polynomial sur une machine de Turing déterministe) B. Amann (UPMC) Master M2 DAC ASWS UPMC - UFR 919 Ingéniérie 14 octobre / 341

14 Bibliographie SPARQL : Sémantique formelle et Algèbre [GHM04] C. Guttierez, C. Hurtado, A. Mendelzon, Foundations of Semantic Web Databases, PODS 2004 [RDFSEM04] RDF Semantics, W3C Recommendation 10 February 2004, http ://www.w3.org/tr/rdf-mt/ [PAG06] Jorge Perez, Marcelo Arenas, Claudio Gutierrez, Semantics and Complexity of SPARQL, http ://arxiv.org/abs/cs.db/ , Mai 2006 B. Amann (UPMC) Master M2 DAC ASWS UPMC - UFR 919 Ingéniérie 14 octobre / 341

15 Evaluation de requêtes SPARQL Plan 2 Evaluation de requêtes SPARQL Algèbre SPARQL Évaluation et sémantique B. Amann (UPMC) Master M2 DAC ASWS UPMC - UFR 919 Ingéniérie 14 octobre / 341

16 Plan Evaluation de requêtes SPARQL Plans d exécution SPARQL 2 Evaluation de requêtes SPARQL Algèbre SPARQL Évaluation et sémantique B. Amann (UPMC) Master M2 DAC ASWS UPMC - UFR 919 Ingéniérie 14 octobre / 341

17 Evaluation de requêtes SPARQL Plans d exécution SPARQL Exemple : Plans ARQ-SPARL Algèbre pour l évaluation de requêtes SPARQL : traduction de l expression SPARQL optimisation logique optimisation physique évaluation B. Amann (UPMC) Master M2 DAC ASWS UPMC - UFR 919 Ingéniérie 14 octobre / 341

18 Evaluation de requêtes SPARQL Motif simple = triple Plans d exécution SPARQL Requête ex1 PREFIX : < h t t p : / / asws. upmc. f r / exemples#> SELECT? t i t l e FROM <ex1. t t l > WHERE { : book1 : t i t l e? t i t l e. } Expression algébrique de ex1 ( p r e f i x ( ( : < h t t p : / / asws. upmc. f r / exemples# > ) ) ( p r o j e c t (? t i t l e ) ( bgp ( t r i p l e : book1 : t i t l e? t i t l e ) ) ) ) triple : motif de triplet bgp : basic graph pattern B. Amann (UPMC) Master M2 DAC ASWS UPMC - UFR 919 Ingéniérie 14 octobre / 341

19 Evaluation de requêtes SPARQL Motifs simples (AND) Plans d exécution SPARQL Requête couleur1 PREFIX : < h t t p : / / c o l o r s. org / ns#> SELECT DISTINCT?a?b?c?d? f?g FROM <couleur. t t l > WHERE {?a : e?b ; : e?c ; : e?d ; : e?f ; : e?g.?b : e?a ; : e?c ; : e?d.?c : e?a ; : e?b ; : e?f ; : e?g.?d : e?a ; : e?b ; : e?g.?f : e?a ; : e?c.?g : e?a ; : e?c ; : e?d. } Expression algébrique de couleur1 ( p r e f i x ( ( : < h t t p : / / c o l o r s. org / ns# > ) ) ( d i s t i n c t ( p r o j e c t (?a?b?c?d?f?g ) ( bgp ( t r i p l e?a : e?b ) ( t r i p l e?a : e?c ) ( t r i p l e?a : e?d ) ( t r i p l e?a : e?f ) ( t r i p l e?a : e?g ) ( t r i p l e?b : e?a ) ( t r i p l e?b : e?c ) ( t r i p l e?b : e?d ) ( t r i p l e?c : e?a ) ( t r i p l e?c : e?b ) ( t r i p l e?c : e?f ) ( t r i p l e?c : e?g ) ( t r i p l e?d : e?a ) ( t r i p l e?d : e?b ) ( t r i p l e?d : e?g ) ( t r i p l e?f : e?a ) ( t r i p l e?f : e?c ) B. Amann (UPMC) Master M2 DAC ASWS UPMC - UFR 919 Ingéniérie 14 octobre / 341

20 Union = union Evaluation de requêtes SPARQL Plans d exécution SPARQL Requête construct PREFIX dc : < h t t p : / / p u r l. org / dc / elements / 1. 1 / > PREFIX ns : < h t t p : / / example. org / ns#> PREFIX ab : < h t t p : / / asws. org / ns#> CONSTRUCT {?x ab : p r i x?price ; ab : t i t r e? t i t l e. } FROM <ex5. t t l > WHERE { {?x ns : p r i c e?price. } UNION {?x dc : t i t l e? t i t l e. } } Expression algébrique de construct ( p r e f i x ( ( dc : < h t t p : / / p u r l. org / dc / elements / 1. 1 / > ) ( ns : < h t t p : / / example. org / ns# >) ( ab : < h t t p : / / asws. org / ns# > ) ) ( union ( bgp ( t r i p l e?x ns : p r i c e? p rice ) ) ( bgp ( t r i p l e?x dc : t i t l e? t i t l e ) ) ) ) B. Amann (UPMC) Master M2 DAC ASWS UPMC - UFR 919 Ingéniérie 14 octobre / 341

21 Evaluation de requêtes SPARQL OPTIONAL = leftjoin Plans d exécution SPARQL Requête optional10 PREFIX : < h t t p : / / example. org / ns#> SELECT?x? t i t l e?y?address FROM <bibliosem. t t l > WHERE {?x : t i t l e? t i t l e. OPTIONAL {?x : e d i t o r : n o t e x i s t s OPTIONAL {?y : address?address } } } Expression algébrique de optional10 ( p r e f i x ( ( : < h t t p : / / example. org / ns# > ) ) ( p r o j e c t (?x? t i t l e?y?address ) ( l e f t j o i n ( bgp ( t r i p l e?x : t i t l e? t i t l e ) ) ( l e f t j o i n ( bgp ( t r i p l e?x : e d i t o r : n o t e x i s t s ) ) ( bgp ( t r i p l e?y : address?address ) ) ) ) ) ) B. Amann (UPMC) Master M2 DAC ASWS UPMC - UFR 919 Ingéniérie 14 octobre / 341

22 Evaluation de requêtes SPARQL Graphes nommés = graph Plans d exécution SPARQL Requête ex10 PREFIX dc : < h t t p : / / p u r l. org / dc / elements / 1. 1 / > PREFIX ns : < h t t p : / / example. org / ns#> SELECT?a?b? t i t l e?price FROM NAMED <ex5. t t l > FROM NAMED <ex6. t t l > { { GRAPH?b {?x dc : t i t l e? t i t l e. } } OPTIONAL { GRAPH?a {?x ns : p r i c e? p r i c e. } } } Expression algébrique de ex10 ( p r e f i x ( ( dc : < h t t p : / / p u r l. org / dc / elements / 1. 1 / > ) ( ns : < h t t p : / / example. org / ns# > ) ) ( p r o j e c t (?a?b? t i t l e? p r i c e ) ( l e f t j o i n ( graph?b ( bgp ( t r i p l e?x dc : t i t l e? t i t l e ) ) ) ( graph?a ( bgp ( t r i p l e?x ns : p r i c e? p r i c e ) ) ) ) ) ) B. Amann (UPMC) Master M2 DAC ASWS UPMC - UFR 919 Ingéniérie 14 octobre / 341

23 Evaluation de requêtes SPARQL Expressions de chemins = path Requête ex12 PREFIX f o a f : < h t t p : / / xmlns. com / f o a f / 0. 1 / > SELECT?xn?yn FROM <ex11. t t l > WHERE {?x f o a f : name?xn ; ( f o a f : knows+ ^ f o a f : knows+) [ f o a f : name?yn ]. } Plans d exécution SPARQL Expression algébrique de ex12 ( p r e f i x ( ( f o a f : < h t t p : / / xmlns. com / f o a f / 0. 1 / > ) ) ( p r o j e c t (?xn?yn ) ( sequence ( bgp ( t r i p l e?x f o a f : name?xn ) ) ( path?x ( a l t ( path+ f o a f : knows ) ( reverse ( path+ f o a f : knows ) ) )??0 ) ( bgp ( t r i p l e??0 f o a f : name?yn ) ) ) ) ) B. Amann (UPMC) Master M2 DAC ASWS UPMC - UFR 919 Ingéniérie 14 octobre / 341

24 Plan Evaluation de requêtes SPARQL Évaluation et sémantique 2 Evaluation de requêtes SPARQL Algèbre SPARQL Évaluation et sémantique B. Amann (UPMC) Master M2 DAC ASWS UPMC - UFR 919 Ingéniérie 14 octobre / 341

25 Evaluation de requêtes SPARQL Réécritures et normalisation Règles de réécriture Évaluation et sémantique AND et UNION sont associatifs et commutatifs. (P1 AND (P2 UNION P3)) ((P1 AND P2) UNION (P1 AND P3)). (P1 OPT (P2 UNION P3)) ((P1 OPT P2) UNION (P1 OPT P3)). ((P1 UNION P2) OPT P3) ((P1 OPT P3) UNION (P2 OPT P3)). ((P1 UNION P2) FILTER R) ((P1 FILTER R) UNION (P2 FILTER R)). Forme normale (disjonctive) Tous les motifs de graphe P peuvent être réécrits en une union de motifs sans union : P i P i où P i sont sans sans union. B. Amann (UPMC) Master M2 DAC ASWS UPMC - UFR 919 Ingéniérie 14 octobre / 341

26 UNION Evaluation de requêtes SPARQL Évaluation et sémantique Turtle couleur Requête couleur4 PREFIX : < h t t p : / / c o l o r s. org / ns#> SELECT DISTINCT?a?b?c FROM <couleur. t t l > WHERE {?a : e?b.?b : e?c OPTIONAL { {?a : e?c } UNION {?a : e?d } UNION {?b : e?d } } } Expression algébrique de couleur4 ( p r e f i x ( ( : < h t t p : / / c o l o r s. org / ns# > ) ) ( d i s t i n c t ( p r o j e c t (?a?b?c ) ( l e f t j o i n ( bgp ( t r i p l e?a : e?b ) ( t r i p l e?b : e?c ) ) ( union ( union ( bgp ( t r i p l e?a : e?c ) ) ( bgp ( t r i p l e?a : e?d ) ) ) ( bgp ( t r i p l e?b : e?d ) ) ) ) ) ) ) B. Amann (UPMC) Master M2 DAC ASWS UPMC - UFR 919 Ingéniérie 14 octobre / 341

27 Evaluation de requêtes SPARQL Évaluation et sémantique UNION - Normalisation Requête couleur4n2 PREFIX : < h t t p : / / c o l o r s. org / ns#> SELECT DISTINCT?a?b?c FROM <couleur. t t l > WHERE { {?a : e?b.?b : e?c OPTIONAL {?a : e?c } } UNION {?a : e?b.?b : e?c OPTIONAL {?a : e?d } } UNION {?a : e?b.?b : e?c OPTIONAL {?b : e?d } } } Résultat de couleur4n a b c ============================ :vert :bleu :vert :vert :bleu :rouge :vert :rouge :vert :vert :rouge :bleu :bleu :vert :bleu :bleu :vert :rouge :bleu :rouge :vert :bleu :rouge :bleu :rouge :vert :bleu :rouge :vert :rouge :rouge :bleu :vert :rouge :bleu :rouge Expression algébrique de couleur4n2 ( p r e f i x ( ( : < h t t p : / / c o l o r s. org / ns# > ) ) ( d i s t i n c t ( project (?a?b?c ) ( union ( union ( l e f t j o i n ( bgp ( t r i p l e?a : e?b ) ( t r i p l e?b : e?c ) ) ( bgp ( t r i p l e?a : e?c ) ) ) ( l e f t j o i n ( bgp ( t r i p l e?a : e?b ) ( t r i p l e?b : e?c ) ) ( bgp ( t r i p l e?a : e?d ) ) ) ) ( l e f t j o i n ( bgp ( t r i p l e?a : e?b ) ( t r i p l e?b : e?c ) ) ( bgp ( t r i p l e?b : e?d ) ) ) ) ) ) ) B. Amann (UPMC) Master M2 DAC ASWS UPMC - UFR 919 Ingéniérie 14 octobre / 341

28 Evaluation de requêtes SPARQL Évaluation et sémantique Évaluation de motifs sans UNION Algorithme Eval D (P, Ω) (top-down, récursif) si Ω = return si (P est un motif triplet) return (Ω P D ) si (P = (P1 AND P2)) return Eval D (P2, Eval D (P1, Ω)) si (P = (P1 OPT P2)) return Eval D (P1, Ω) Eval D (P2, Eval D (P1, Ω)) si (P = (P1 FILTER R)) return {ν Eval D (P1, Ω) ν = R} Evaluate(P) = Eval D (P, { }) B. Amann (UPMC) Master M2 DAC ASWS UPMC - UFR 919 Ingéniérie 14 octobre / 341

29 Evaluation de requêtes SPARQL Évaluation et sémantique Évaluation de motifs sans UNION : Exemple SELECT WHERE { t 1 OPTIONAL { t 2 OPTIONAL t 3 } } Sémantique d évaluation Eval D (t1 OPT (t2 OPT t3), { }) Eval D (t1, { }) Eval D (t2 OPT t3, Eval D (t1, { })) t1 D (Eval D (t2, t1 D ) Eval D (t3, Eval D (t2, t1 D ) t1 D (( t1 D t2 D ) ( t1 D t2 D t3 D )) Sémantique formelle ((t1 OPT (t2 OPT t3)) D t1 D ( t2 D t3 D ) L évaluation top-down ne respecte pas (toujours) la sémantique formelle. B. Amann (UPMC) Master M2 DAC ASWS UPMC - UFR 919 Ingéniérie 14 octobre / 341

30 Evaluation de requêtes SPARQL Évaluation et sémantique Motif bien-formé Motif bien formé Un motif P est bien formé si pour chaque occurrence d un sous-motif P = P1 OPTIONAL P2 de P et pour chaque variable?x dans P la condition suivante est validée : si?x apparaît dans P 2 et en dehors de P, alors elle apparaît également dans P 1. Exemples {?x a?y OPTIONAL {?y b?z OPTIONAL {?x c?u } } : pas bien formé {?x a?y OPTIONAL {?y b?z OPTIONAL {?u c?v } } : bien formé Théorème Si P est un motif bien formé, alors P D = Eval D (P) B. Amann (UPMC) Master M2 DAC ASWS UPMC - UFR 919 Ingéniérie 14 octobre / 341

31 Evaluation de requêtes SPARQL Pour aller plus loin... Évaluation et sémantique Marcelo Arenas, Jorge Pérez, Querying semantic web data with SPARQL, Proceedings of the thirtieth ACM SIGMOD-SIGACT-SIGART symposium on Principles of database systems, June 13-15, 2011, Athens, Greece Reinhard Pichler, Sebastian Skritek, Containment and equivalence of well-designed SPARQL, Proceedings of the 33rd ACM SIGMOD-SIGACT-SIGART symposium on Principles of database systems, June 22-27, 2014, Snowbird, Utah, USA Sebastian Skritek, Foundational aspects of semantic web optimization, Proceedings of the on SIGMOD/PODS 2012 PhD Symposium, May 20-20, 2012, Scottsdale, Arizona, USA Andrés Letelier, Jorge Pérez, Reinhard Pichler, Sebastian Skritek, Static analysis and optimization of semantic web queries, ACM Transactions on Database Systems (TODS), v.38 n.4, p.1-45, November 2013 Katja Losemann, Wim Martens, The complexity of regular expressions and property paths in SPARQL, ACM Transactions on Database Systems (TODS), v.38 n.4, p.1-39, November 2013 B. Amann (UPMC) Master M2 DAC ASWS UPMC - UFR 919 Ingéniérie 14 octobre / 341

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