Présentation d outils. Utilisables en classe ou en aide personnalisée

Transcription

1 Nombres décimaux

2 Présentation d outils Utilisables en classe ou en aide personnalisée 2

3 Introduire le concept Et si un nombre décimal était d abord une fraction? Travailler autour des différentes écritures Encadrement /décomposition Les opérations sur les décimaux 3

4 de la fraction au nombre à virgule : une progression possible La notion de partage en parts égales Les «posters» du ¼; ½ Présentation des fractions Approche par les bandelettes Présentation des fractions décimales Une approche par les jeux Passage de l écriture fractionnaire à celle du nombre à virgule Comparer, encadrer les nombres décimaux Composer, décomposer les nombres décimaux Opérations sur les décimaux 4

5 Acquisition préalable Et si un nombre décimal était d abord une fraction? Acquérir et renforcer la notion de partage en parts égales Le domino 5

6 Le domino Objectif : Associer une représentation à son écriture sous forme de fraction Règle du jeu : 24 dominos 1 à 4 joueurs - Répartir les 24 dominos entre les joueurs. - Placer, chacun à son tour, une pièce respectant l égalité. - Le gagnant est celui qui, le 1 er, a placé toutes ses pièces. - Lorsque tous les dominos ont été placés, le dernier doit correspondre au premier s il n y a pas d erreurs.

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11 Introduction des nombres décimaux Autour de la manipulation. Une introduction visuelle par les bandelettes 11

12 Introduction des nombres décimaux un nombre décimal est une fraction décimale Des jeux pour réinvestir la notion de partage ( en parties décimales) Le monopoly des décimaux 12

13 Le monopoly des décimaux Objectif : comprendre que la partie décimale d un nombre est inférieure à 1 Etablir des correspondances entre unités, dixièmes, centièmes Règle du jeu : En un nombre de tours déterminés accumuler le maximum possible de gains en centième, dixième et unités pour capitaliser le plus grand nombre décimal possible. Certaines cases sont pénalisantes

14 Cartes banque

15 Passage de l écriture fractionnaire à celle du nombre à virgule Présentation de la convention d écriture + Activité d entrainement Le «rituel» des cibles 15

16 Le rituel des cibles Objectifs : Passer d une écriture fractionnaire à une écriture à virgule Modalité : procédé la Martinière Règle du jeu : une cible avec 4 zones au tableau - un ensemble de flèches est placé par l enseignant sur les différentes zones de la cible (différenciation possible : nb de palets ou de zones) -chaque enfant note le résultat sous forme de nombre de virgule sur son ardoise -Correction immédiate (un point par réponse juste)

17 Le rituel des cibles Situation n 1 Place des palets Nombre trouvé Points Hélène 1 ; 1; 1/10 ;1/100 1,12 0 Pierre 1 ; 1; 1/10 ;1/100 2,11 1 1/100 Placement des pions par le maître 1/10 1

18 Le rituel des cibles ; variable 1 L enseignant propose une répartition type de palets correspondant à un nombre décimal. Les élèves doivent modifier l emplacement des palets pour obtenir un nombre plus grand(ou plus petit) puis écrire le nombre correspondant à leur choix. Contrainte : ne pas modifier le nombre de palets dans la zone de l unité 2,11 1/100 2,20 1/100 1/10 1 1/10 1

19 Le rituel des cibles ; évaluation L enseignant donne 4 nombres décimaux avec une écriture à virgule Les élèves ont une feuille avec 4 cibles vierges Ils doivent dessiner les palets pour que sur chaque cible corresponde le score d un des 4 nombres donnés. Exemple : le maître donne «2,11» Placement des palets correspondant au nombre donné 1/100 1/10 1

20 Le rituel des cibles ; variable 2 L enseignant propose deux cibles Les élèves comparent les deux cibles et indiquent le signe d égalité correspondant si c est le cas. 1/100 1/100 1/10 1 = 1/10 1

21 Le rituel des cibles ; variable 3 L enseignant propose un nombre décimal présenté avec une écriture à virgule Les élèves doivent rechercher le placement des palets pour que le score corresponde à ce nombre. Le nombre de palets est à l appréciation des élèves. Contrainte : ne pas utiliser une zone (ici celle de l unité) 1/100 Le score demandé est de 1,01 Placement des palets correspondant au nombre donné 1/10 1

22 Encadrement et décomposition Des jeux pour comprendre le système décimal Le fabrikadécimaux Le jeu des 5 familles Le nombre secret 22

23 La fabrikadécimaux Objectif : composer, décomposer un nombre décimal en utilisant la numération de position ( unité, dixième etc.) Situation de référence Chaque joueur choisit sa planche. Les cartes sont retournées en pile au centre de la table ou en vrac dans un petit sac en tissu. Chaque joueur tire une carte et annonce sa carte. S il pense en avoir besoin pour compléter sa planche, il la pose au bon endroit. S il n en a pas besoin, il la pose au centre de la table, face visible. Si le joueur suivant en a besoin, il la prend et la pose sur sa planche. Il tire aussi à son tour une nouvelle carte, et ainsi de suite.

24 La fabrikadécimaux ; variable 1 Loto "à l annonce" Les cartes sont en vrac dans un petit sac. Un meneur de jeu tire une carte et l annonce. Par ex "3 dixièmes", le joueur qui a 3 dixièmes sur sa planche prend la carte et la pose au bon endroit. Le premier à avoir complété sa planche de jeu s exclame : «Carton plein!» Il sera déclaré vainqueur si sa planche est validée.

25 La fabrikadécimaux variable 1 Imprimer x 1 4, , ,40 0,75 D après jeuxpourlaclasse.free.fr

26 La fabrikadécimaux ; variable 2 Composer un nombre décimal (une planche par élève, avec 4 nombres à composer dont la partie entière est donnée) Une pioche est composée de cartes de fractions décimales. Elle est répartie en deux tas : celui des dixièmes et celui des centièmes. Tirer deux cartes (une carte par tas) puis les poser sur la plaque dans la bonne case. Ecrire le nombre décimal correspondant dans la case de gauche.

27 La fabrikadécimaux variable 1 Imprimer x D après jeuxpourlaclasse.free.fr

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29 La fabrikadécimaux variable 1 Imprimer x 1 87,4 102,12 0,75

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31 Le jeu des 5 familles Objectifs : savoir composer et décomposer des nombres décimaux par partie entière et fractions décimales. Matériel : 50 cartes qui composent 5 familles : 10 de la famille des dizaines, 10 des unités, 10 des dixièmes, 10 des centièmes, 10 des millièmes Une pioche avec des nombres décimaux Pour former le plus grand nombre de familles : Tirer une carte dans la pioche ( ex : 5,840) Sur le principe du jeu des 7 familles demander à un camarade une des cartes qui va permettre de reconstituer son nombre «Dans la famille unité je demande le 5»

32 Le jeu des 5 familles Famille des unités Famille des unités Famille des unités Famille des unités Famille des unités Famille des unités Famille des unités Famille des unités Famille des unités

33 Le jeu des 5 familles évaluation Objectifs : Vérifier : l acquisition de la numération de position. La maîtrise des deux écritures (fractionnaire et à virgule) organisation de l activité : Repriser du principe du jeu des 5 familles Chaque élève reçoit une fiche avec : un nombre décimal exprimé sous forme d écriture à virgule La représentation de 10 à 15 cartes du jeu des 5 familles Consigne : Entourer les cartes qui représentent un des chiffres qui compose le nombre Exemple : 4, 213 Famille des unités Famille des Dixièmes Famille des millièmes Famille des millièmes Famille des diixèmes Famille des centièmes 4 2/10 5/100 3/1000 8/10 1/100

34 51,6 12,45 63,29 34,78 75,01 46,12 27,96 89,37 98,54 0,83

35 Le nombre secret Objectifs : Encadrer successivement un nombre décimal Utiliser les valeurs approchées au dixième et au centième organisation de l activité : L enseignant pense à un nombre ( caché derrière le tableau) et les élèves par questionnement successif doivent retrouver ce nombre. Variables : impliquer un élève : il choisit le nombre et sera questionné par ses camarades Jouer sur la partie décimale du nombre à trouver

36 Travailler autour des différents écritures Le jeu de paires Le loto Associer, comparer les différentes écritures Les dominos Le jeu de bataille 36

37 Le jeu de paires Objectifs : Connaître les différentes écritures des nombres décimaux (lettres et chiffres) - Chacun prend 6 cartes et les regarde. - Si un joueur a une ou plusieurs paires (1 carte avec un nombre écrit en lettres et 1 autre carte avec ce même nombre écrit en chiffres), il la ou les dépose sur la table. - Un meneur de jeu qui dispose sur une feuille de toutes les paires vérifie si c est juste. - Ensuite, le joueur fait choisir une carte de son jeu à son voisin qui va à son tour déposer ses paires et ainsi de suite - Le premier joueur qui n a plus de cartes a gagné.

38 3 009, , ,9 Trois mille quatre vingt dix unités et neuf centièmes ,9 Trois mille neuf cent unités et neuf dixièmes. Trois mille unités et neuf dixièmes. Trois mille neuf unités et neuf centièmes.

39 3 009,9 3000,09 Trois mille unités et neuf centièmes 3090,9 Trois mille neuf unités et neuf dixièmes Trois mille quatrevingt-dix unités et neuf dixièmes 3900,09 Trois mille neuf cents unités et neuf centièmes

40 Le loto Objectifs : Connaître les différentes écritures des nombres décimaux La règle est celle du jeu de loto. Le meneur de jeu annonce un nombre décimal tiré au sort Exemple : «2 unités, 2 centièmes.» Le joueur qui pense avoir ce nombre ( écrit sur son carton en écriture à virgule) lève le doigt. Lorsque le carton est rempli l élève fait valider sa réussite par l enseignant. Le 1 er joueur qui a rempli sa carte correctement gagne la partie.

41 2,02 5,01 0,42 2,12 0,07 2,2 5,05 0,5 5,75

42 10,05 12,14 20,02 10,06 20,12 12,4 10,8 12,6 20,5

43 0,03 2,02 2,12 5,05 0,3 2,5 5,35 0,75 5,6

44 10,25 20,02 10,8 12,08 20,5 1,24 20,75 10,92 12,75

45 7 centièmes 7 millièmes 2 unités 2 centièmes 3 dixièmes 5 dixièmes 2 unités 1 dixième 5 centièmes 4 dixièmes 2 centièmes 3 centièmes 2 unités 12 centièmes 75 centièmes 2 unités 2 millièmes 2 unités 5 dixième 10 unités 6 dixièmes 12 unités 6 centièmes 20 unités 6 dixièmes 10 unités 7 dixième 5 centièmes 12 unités 14 centièmes 20 unités 2 centièmes 10 unités 25 millièmes 12 unités 4 dixièmes 20 unités 2 dixièmes

46 2 unités 2 centièmes 5 unités 1 centième 42 centièmes 2 unités 12 centièmes 7 centièmes 2 unités 2 dixièmes 5 unités 5 centièmes 5 dixièmes 5 unités 75 centièmes 10 unités 5 centièmes 10 unités 6 dixièmes 10 unités 8 dixièmes 12 unités 14 centièmes 20 unités 1 dixième 2 centièmes 12 unités 6 dixièmes 20 unités 2 centièmes 12 unités 4 centièmes 20 unités 5 dixièmes 3 centièmes 2 unités 2centièmes 2 unités 1 dixième 2 centièmes

47 5 unités 5 centièmes 3 dixièmes 2 unités 5 dixièmes 5 unités 35 centièmes 75 centièmes 5 unités 6 dixièmes 10 unités 25 centièmes 12 unités 8 centièmes 20 unités 7 dixièmes 5 centièmes 20 unités 2 centièmes 20 unités 5 dixièmes 10 unités 9 dixièmes 2 centièmes 10 unités 8 dixièmes 1 unité 2 dixièmes 4 centièmes 12 unités 75 centièmes

48 Le domino Objectifs : Connaître les différentes écritures des nombres décimaux (écritures décimales et fractions décimales) Règle du jeu : 24 dominos 1 à 4 joueurs - Répartir les 24 dominos entre les joueurs. - Placer, chacun à son tour, une pièce respectant l égalité. - Le gagnant est celui qui, le 1 er, a placé toutes ses pièces. - Lorsque tous les dominos ont été placés, le dernier doit correspondre au premier s il n y a pas d erreurs.

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51 Le jeu de bataille Objectifs : Connaître les différentes écritures des nombres décimaux (écritures décimales et fractions décimales) Règle du jeu : pour 2 joueurs - Partager le jeu de carte entre les 2 joueurs. - Les 2 joueurs montrent, en même temps, leurs 1ères cartes. - Celui qui a la plus forte remporte et ramasse les 2 cartes. - Une bataille se produit lorsque les deux cartes découvertes sont les mêmes. Chaque joueur place alors 1 carte à l envers sur sa propre carte puis encore une carte à l endroit. Celui qui a la plus forte carte remporte et ramasse toutes les cartes. - Le jeu se termine lorsque l un des joueurs a remporté toutes les cartes. cartablesan5

52 1 dizaine 1 dixième 101 dixièmes 10,1 10 unités 1 dixième 1 unité 5 dixièmes 15 dixièmes 150 centièmes 1,5 1 dizaine 8 centièmes 10 unités 8 centièmes 1008 centièmes 10,08

53 1 unité 35 centièmes 1 unité 3 dixièmes 5 centièmes 135 centièmes 1,35 1 dizaine 2 millièmes mes 10 unités 2 millièmes mes 10,002 1 unité 5 dixièmes 7 centièmes 15 dixièmes 7 centièmes 1 unité 57 centièmes 157 centièmes 1,57

54 1 dizaine 15 centièmes 1 dizaine 1 dixième 5 centièmes 10 unités 15 centièmes 10,15 1 unité 358 millièmes mes 1 unité 3 dixièmes 5 centièmes 8 millièmes mes 1 unité 35 centièmes 8 millièmes mes 1358 millièmes mes 1 unité 9 centièmes 109 centièmes 1,09

55 1 dizaine 24 centièmes 10 unités 24 centièmes 1 dizaine 2 dixièmes 24 centièmes 1024 centièmes 10,24

56 Comparer les nombres décimaux ordonner intercaler Comparer c est : trouver ce qui précède trouver ce qui suit encadrer 56

57 Comparer les nombres décimaux Le puzzle Le jeu de bataille Comparer en jouant : Les dominos 57

58 Les opérations sur les décimaux Jeu de l oie L étoile des décimaux à travers des jeux Jeu de la marchande 58

59 Le jeu de l oie du calcul Objectifs : Nombres décimaux et calculs A chaque case correspond une couleur de carte à choisir ( 3 pioches différenciées par couleur) Les joueurs peuvent utiliser leur ardoise pour faire les calculs. connaître les compléments à 1 additionner 2 nombres décimaux soustraire 2 nombres (entiers et décimaux) ou deux décimaux multiplier un nombre décimal par un entier multiplier deux nombres décimaux diviser un nombre décimal par 10 Division décimale de deux entiers 10.Division d un nombre décimal par un entier connu D après le GROUPE DEPARTEMENTAL MATHEMATIQUES

60 Le jeu de l oie du calcul De 2 à 4 joueurs 1 dé Règle du jeu Les pions sont dans la case départ. Le premier joueur lance le dé. Il avance d autant de cases que la constellation du dé. Les obstacles Quand un joueur tombe sur une case de couleur, il tire une carte dans la pioche de la même couleur que la case. Le joueur effectue l opération. Si un joueur n arrive pas à faire l opération (même en la posant) il recule sur la case verte la plus proche. Si un joueur n arrive pas à faire une opération de la pioche verte, il a le droit d utiliser le tableau de numération et toutes les aides de la classe que l enseignant tient à sa disposition. D après le GROUPE DEPARTEMENTAL MATHEMATIQUES

61 Le jeu de l oie du calcul avec les décimaux Départ D après le GROUPE DEPARTEMENTAL MATHEMATIQUES 77

62 l étoile des décimaux Objectifs : opération sur les décimaux utiliser les jetons pour compléter chaque ligne et obtenir par une série d addition le nombre décimal donné 4, ,028 3/10 5/1000 1/ / /100 1/100 2/1000

63 l étoile des décimaux Objectifs : opération sur les décimaux utiliser les jetons pour compléter chaque ligne et obtenir par une série d addition le nombre décimal donné 9, ,397 3/10 1/1000 1/100 5/ /10 4/100 3/100 6/1000