Calcul des structures en bois

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Véronique Lebeau
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1 Calcul des structures en bois Yves Benoit Bernard Legrand Vincent Tastet Deuxième édition 2009 AFNOR et Groupe Eyrolles, 2009 ISBN AFNOR : ISBN Eyrolles :

2 9 Justification des structures au feu La justification au feu des structures en bois est décrite dans l eurocode 5 : «Conception et calcul des structures en bois», partie 1 : «Généralités», section 2 : «Calcul des structures au feu (EN )». Ce chapitre présente quelques exemples simples. Il est nécessaire de se reporter à l eurocode pour la justification de structures plus complexes. Le bois présente de nombreux avantages en cas d incendie : il ne se déforme pas, il ne dégage pas de gaz toxiques, il brûle lentement laissant le temps nécessaire à l évacuation des personnes car son comportement au feu est totalement prévisible. Une charpente en bois ne se déforme pas ou peu et continue d assurer ses fonctions porteuses pendant toute la durée de stabilité (15, 30, 60 ou 90 min). La couche carbonisée, dont la conductivité thermique est encore très faible, protège les couches internes et ralentit l avance du feu. La justification des structures exposées au feu est réalisée aux états limites ultimes en situation accidentelle. Les contraintes des barres sont vérifiées, et des dispositions constructives sont exigées pour les assemblages. Le degré de résistance est défini par un classement européen «R» suivi d un degré de performance exprimé en minutes. Il correspond à l ancien classement français «Stabilité au feu SF» si la durée en minutes reconvertie en fraction d heure est supérieure ou égale à l exigence demandée. Par exemple, un élément classé R 30 dans le système européen peut être mis en œuvre lorsqu une resistance au feu d une demi-heure est demandée. R 30 SF 1/2 heure 1. Justification des sections Pour justifier une structure vis-à-vis du feu, il est nécessaire de déterminer la combinaison des actions, la vitesse de carbonisation, la section efficace, la contrainte induite et la contrainte de résistance.

Le bois présente de nombreux avantages en cas d incendie : il ne se déforme pas, il ne dégage pas de gaz toxiques, il brûle lentement laissant le temps nécessaire à l évacuation des personnes car son

3 Composantes de la combinaison accidentelle La combinaison d actions en situation accidentelle lorsqu il y a le feu définit l effet des actions E fi,d. Il sera déterminé par la combinaison G+ ψ Q + ψ Q 11, 1 2, i i> 1 i. L équation devient G+ψ 1 Q lorsqu il n y a qu une action variable ou pour un balcon ou une toiture-terrasse accessible lorsque l altitude du bâtiment est inférieure à m, car Ψ 2 est nul pour le vent et pour la neige. Le tableau 1 précise les valeurs de Ψ 1 et Ψ 2. Tableau 1 : valeurs des facteurs Y 1 et Y 2 Exemple : poutre support de plancher dans un local d habitation G = 0,5 kn/m 2 Q = 1,5 kn/m 2 (exploitation, catégorie A) Combinaison ELU structure = 1,35 G + 1,5 Q Combinaison ELU structure en situation accidentelle (feu) = G + 0,5 Q Exemple : toiture d un bâtiment situé en plaine G = 0,4 kn/m 2 Action variable Charges d exploitation des batiments S = 0,36 kn/m 2 (altitude < 200 m) Combinaison normale = 1,35 G + 1,5 S Combinaison feu = G + 0,2 S Y 1 Combinaison accidentelle (incendie) Y 2 Fluage et Combinaison accidentelle Catégorie A : habitations résidentielles 0,5 0,3 Catégorie B : bureaux 0,5 0,3 Catégorie C : lieux de réunion 0,7 0,6 Catégorie D : commerce 0,7 0,6 Catégorie E : stockaqe 0,9 0,8 Catégorie H : toits 0 0 Charges de neige Altitude > m 0,5 0,2 Altitude m 0,2 0 Action du vent 0,2 0

L équation devient G+ψ 1 Q lorsqu il n y a qu une action variable ou pour un balcon ou une toiture-terrasse accessible lorsque l altitude du bâtiment est inférieure à 1 000 m, car Ψ 2 est nul pour le

4 Justification des structures au feu 479 Exemple : toiture d un bâtiment situé en moyenne montagne G = 0,5 kn/m 2 S = 1 kn/m 2 (altitude > m) Combinaison normale = 1,35 G + 1,5 S Combinaison feu = G + 0,5 S 1.2 Calcul de la section efficace non protégée La section réduite est la section non carbonisée qui reste après 15, 30, et plus rarement 60 ou 90 minutes d exposition aux flammes. Il faut donc retrancher à la section initiale l épaisseur de carbonisation. Le calcul doit tenir compte des arrondis des coins. Une simplification consiste à remplacer la vitesse de combustion unidimensionnelle β 0 par une vitesse de combustion fictive β n qui inclut l effet des coins et des fentes. La section efficace est obtenue en enlevant à la section réduite une épaisseur supplémentaire (k 0.d 0 ) voisine de la limite de carbonisation dont les propriétés de rigidité et de résistance sont supposées nulles. Lorsque deux faces et deux chants sont exposés à la flamme, la section efficace est définie par la formule : A fi = (h init 2.d ef ).(b init 2.d ef ) h init : hauteur initale en mm b init : largeur initale en mm d ef : épaisseur de carbonisation efficace : d ef = d char,n + k 0.d 0 avec : d char,n : profondeur de carbonisation fictive k 0.d 0 : couche voisine de la ligne de carbonisation dont on suppose une rigidité et une résistance nulle Lorsque la surface n est pas protégée, d char,n = β n.t β n : vitesse de combustion qui inclut l effet des arrondis en coin et des fentes en mm/min. Sa valeur est précisée dans le tableau 2. t : la durée d exposition à la flamme en mm d 0 : épaisseur de carbonisation additionnelle, soit 7 mm k 0 : coefficient pour définir l épaisseur de carbonisation. Il dépend de la durée de tenue au feu exigée et de la tenue au feu d un éventuel parement de protection. Sa valeur est précisée dans le tableau 3.

Il faut donc retrancher à la section initiale l épaisseur de carbonisation. Le calcul doit tenir compte des arrondis des coins.

5 480 Tableau 2 : vitesse de carbonisation conventionnelle Matériau r k les panneaux b n ou b 0 pour (mm/min) Bois résineux et hêtre massif a 35 mm 290 kg/m 3 0,8 Bois résineux lamellé-collé 290 kg/m 3 0,7 Bois feuillu massif ou lamellé-collé 290 kg/m 3 0,7 Bois feuillu massif ou lamellé-collé 450 kg/m 3 0,55 LVL 480 kg/m 3 0,7 Contreplaqué (h p : épaisseur de 20 mm) 450 kg/m 3 1,0 Panneaux à base de bois (h p : épaisseur de 20 mm) 450 kg/m 3 0,9 Lorsque l épaisseur hp et/ou la masse volumique des panneaux dérivés du bois est différente, la vitesse de combustion est donnée par : β = β ρ h 0, ρ,t 0 k p Tableau 3 : détermination de k 0 Faces non protégées et faces protégées avec t ch < 20 min t fi,req < 20 min K o = t fi,req /20 t fi,req > 20 min K o = 1 Faces protégées avec t ch > 20 min t fi,req < t ch K o = t fi,req /t ch t fi,req > t ch K o = 1 Schéma 1 : calcul de la section réduite Section initiale Epaisseur brûlée : β n.t Section réduite Epaisseur de carbonisation additionnelle: k 0.d 0 Section efficace FCBA

de bois (h p : épaisseur de 20 mm) 450 kg/m 3 0,9 Lorsque l épaisseur hp et/ou la masse volumique des panneaux dérivés du bois est différente, la vitesse de combustion est donnée par : β 450 20 = β ρ

6 Justification des structures au feu 481 Valeur de calcul d une résistance en situation d incendie : f = k. f dfi, fi k k mod, fi γ Mfi, f k : résistance caractéristique en MPa k mod,fi : coefficient modificatif en situation d incendie. L utilisation de la méthode de la section réduite permet de prendre k mod,fi = 1 γ M : coefficient partiel qui vaut 1 en situation accidentelle k fi : coefficient qui permet de transformer une valeur caractéristique du fractile à 5 % au fractile à 20 %, défini dans le tableau 4 Tableau 4 : coefficient pour transformer une valeur caractéristique du fractile à 5 % au fractile à 20 % Matériaux Bois massif 1,25 Bois lamellé-collé 1,15 Panneaux à bas de bois 1,15 LVL 1,1 Assemblages sollicités en cisaillement avec éléments latéraux en bois ou en panneaux à base de bois 1,15 Assemblages sollicités en cisaillement avec éléments latéraux métalliques 1,05 Assemblages sollicités axialement 1,05 k fi 1.3 Application résolue Calcul de section résiduelle Calcul de la section résiduelle après 60 minutes d exposition au feu d une poutre en bois lamellé-collé classée GL 24h de mm. Un plancher protège la face supérieure de la poutre. β n = 0,7 mm/min (ρ k = 380 > 290 kg/m 3 ) k 0 = 1 car la tenue au feu requise est > à 20 min Épaisseur carbonisée totale : d ef = 60 0, = 49 mm Hauteur résiduelle : h fi = = 551 mm Largeur résiduelle : b fi = 200 (2 49) = 102 mm Section résiduelle : S fi = = mm 2

$caractéristique du fractile à 5 % au fractile à 20 %, défini dans le tableau 4 Tableau 4 : coefficient pour transformer une valeur caractéristique du fractile à 5 % au fractile à 20 % Matériaux Bois$

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