0A-ETT : Bases D Electrotechnique

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1 Génie Electrique Génie Electrique Module ET3 0A-ETT : Bases D Electrotechnique Alexandre LEREDDE [email protected] 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 1

2 Electrotechnique Electrotechnique Application des lois de la physique à la production, au traitement, au transport et à l utilisation de l énergie électrique Application des lois de l électricité : Lois de Kirchoff ( loi des mailles et loi des nœud), loi d Ohm, Application des lois de la mécanique : principe fondamental de la dynamique, Application des lois de l électromagnétisme : loi de Faraday, loi de Laplace, loi de Lenz, Autres domaines : thermodynamique, mécanique des fluides, chimie 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 2

3 Application de l Electrotechnique Alimentation de batterie (1 à 100W) Véhicule électrique (qqkw à 10kW) Production électrique solaire (du MW à 500MW) Du W au GW Appareil électroménager (100 à 1kW) Production électrique éolienne (qqkw à 10MW) Centrale nucléaire (qq100kw à 2GW) 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 3

4 Représentation générale d un signal Signaux décomposables en deux termes t Tout le signal est la composante continue (DC) ou valeur moyenne X moy = X = X = x t = 1 T est la composante alternative (AC) (valeur moyenne nulle) ou ondulation 0 T x t dt + t = Tout le signal t Composante alternative 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 4

5 Grandeurs électriques continues Alimentation continue : Alimentation avec des grandeurs considérées constantes (ondulation nulle ou très faible) Exemple de convertisseurs permettant d'obtenir une tension continue Machines à courant continu Redresseurs Hacheurs Grandeurs caractéristiques Valeur moyenne = valeur efficace en continu 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 5

6 Grandeurs électriques alternatives Valeur efficace d une grandeur Exemple 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 6

7 Signal sinusoïdal Différentes représentations possibles Représentation mathématique : Représentation temporelle : Représentation vectorielle (Fresnel ou plan complexe) : à t = /2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 7

8 Déphasage entre 2 signaux sinusoïdaux Représentation temporelle Représentation vectorielle (Fresnel ou plan complexe) 2/1 Y 1 y 1 1 y 2 2/1 t O 2 Y t Y 3 = Y 2 Y /2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 8

9 Exemple courant et tension aux bornes d un dipôle Représentation temporelle i/u Représentation vectorielle (Fresnel ou plan complexe) u U i t 0 t C j u ωt U u( t ) U 2 cos u Ue i O 1 I i/u = u - i C i( t ) I 2 cos ωt i I Ie j 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 9

10 Composants électriques : les sources d énergie Deux types de sources de tension distinctes La Source de tension : impose la tension à ses bornes La Source de courant : impose le courant qui la parcourt Définies par la valeur moyenne en continu Définies par la valeur efficace en alternatif 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 10

11 Impédance et admittance complexes de dipôles Impédance Z Z U I Admittance Y Y 1 Z I U Z Zcos jzsin R jx Y * Ycos * jysin G jb R X Zcos Zsin R est la Résistance X est la Réactance G B * Y cos * Ysin G est la conductance B est la susceptance Z R 2 X 2 Y G 2 B 2 arctg X R * arctg B G 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 11

12 La résistance (ou conducteur ohmique) Caractéristiques de la résistance Symbole de la résistance Relation entre la tension et le courant en temporelle Relation entre la tension et le courant en complexe Représentation dans le plan complexe v(t) = Ri(t) V = RI i/u = 0 i u U t t O 1 I i = u 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 12

13 L inductance (ou bobine) Relation entre l inductance et la réactance Caractéristiques de l inductance et de la réactance Symbole de l'inductance ou la réactance Relation entre la tension et le courant en temporelle Relation entre la tension et le courant en complexe Représentation dans le plan complexe v(t) = L di(t) dt π i/u = 2 V = jlωi = jxi U u i 0 t t O 1 = + 2 π I 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 13

14 Le condensateur Caractéristiques du condensateur Symbole du condensateur Relation entre la tension et le courant en temporelle Relation entre la tension et le courant en complexe Représentation dans le plan complexe i(t) = C dv(t) dt V = 1 jcω I 0 u i i/u = - π 2 t t I = - 2 π O 1 U 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 14

15 Puissance électrique instantanée p(t) p(t) = v(t).i(t) conducteur parfait i S 1 S 2 «Source» v «Utilisation» orientation G orientation R Transfert d énergie électrique AMONT sens positif pour p(t) AVAL 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 15

16 Puissance électrique en continu Pour un dipôle électrique avec une tension V à ses bornes et parcouru par un courant I Sa puissance électrique est donnée par le produit courant tension P = VI 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 16

17 Puissance électrique en alternatif (réseau monophasé) Pour un dipôle électrique avec une tension par un courant déphasé d un angle I V à ses bornes et parcouru Définitions des puissances : Puissance instantanée : 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 17

18 Puissance électrique en alternatif (réseau monophasé) i/u u i t t p P = (p) moy + t 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 18

19 Puissance en alternatif (réseau monophasé) Puissance active = valeur moyenne de la puissance instantanée en [W] P u ( t) i( t) moy Puissance réactive en [VAR] Puissance apparente = produit des valeurs efficaces S V eff I eff V I en [VA] Relation entre les puissances S S(cos jsin ) P jq Facteur de puissance : 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 19

20 Composants électriques usuels Résistance Uniquement de la puissance active absorbée Différentes formulations possibles Exemple 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 20

21 Composants électriques usuels Inductance Uniquement de la puissance réactive absorbée Différentes formulations possibles Condensateur Uniquement de la puissance réactive fournie Différentes formulations possibles 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 21

22 Réseau triphasé Avantages des réseaux triphasés : Au niveau de la production : moins volumineux et moins cher Au niveau du transport : section de conducteur plus faible Au niveau de l utilisation : deux niveaux de tensions différents Réseau Triphasé L 1 L 2 L 3 N V 1 N V 2 N V 3 N U 12 U U Deux types de tension : Tension simple : Tension entre une phase et le neutre et notée V in Tension composée : Tension entre deux phases et notée U ij Relation entre Tension simple et composée : U ij V in V jn 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 22

23 Représentations des tensions Différentes représentations possibles Représentation temporelle Représentation mathématique 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 23

24 Représentations des tensions Différentes représentations possibles Représentation vectorielle Relation entre les tensions efficaces simple et composée : 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 24

25 Puissance en alternatif (réseau triphasé) : Déphasage entre une tension simple sur une phase et le courant de la même phase Expression en fonction de la tension simple ou composée Définitions des puissances : Puissance instantanée : Puissance active : Puissance réactive : Puissance apparente : Relation entre les puissances : Facteur de puissance : 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 25

26 Couplage Etoile Différentes possibilités pour coupler les enroulements d une charge ou d un générateur Couplage Etoile Schéma de Câblage Caractéristiques du couplage Etoile Tension efficace au bornes d un enroulement : Courant efficace dans un enroulement : 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 26

27 Couplage Triangle Couplage Triangle Schéma de Câblage Caractéristiques du couplage Triangle : Tension efficace aux bornes d un enroulement : Courant efficace dans un enroulement : Au niveau des phases Couplage Triangle : possibilité d avoir un courant de phase plus important Couplage Etoile : possibilité d avoir une tension entre phases plus importante 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 27

28 Lois de l électricité : Loi des mailles Enoncé : la somme des tensions dans une boucle de circuit est nulle Exemple de circuit Représentation vectorielle 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 28

29 Lois de l électricité : Loi des nœuds Enoncé : ll n y a pas d accumulation de courant dans un nœud. Ainsi, la somme des courants qui y entrent est égale à la somme des courants qui en sortent Exemple de nœud Représentation vectorielle 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 29

30 Lois de l électricité : Théorème de Boucherot Pour la puissance active : La somme de la puissance active totale absorbée par un ensemble de charges est égale à la somme des puissances actives absorbées par chaque élément de cet ensemble P T P Pour la puissance réactive : La somme de la puissance réactive totale absorbée par un ensemble de charges est égale à la somme des puissances réactives absorbées par chaque élément de cet ensemble i Q T Q i Pas transposable à la puissance apparente 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 30

31 Un peu d électromagnétisme. Pour l étude des machines électriques, on se limitera au 4 lois de l électromagnétisme suivantes : Les lois d Ampère, Biot et Savart : «on peut créer un champ magnétique avec du courant électrique» Utilisation de ce principe avec des bobines pour créer les électroaimants Application pour certains inducteurs (excitation) des machines électriques La loi de Laplace : «on peut déplacer des circuits électriques à l aide d un courant et d un champ magnétique» B dl F IdL F = I. dl B 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 31

32 Un peu d électromagnétisme. La loi de Faraday : «Un circuit soumis à un flux magnétique variable est le siège d une force électrique variable» e B A B B S n e = dφ dt La loi de Lenz : «tout action sur un milieu se traduit par une réaction de celuici ayant tendance à s opposer à l action, qui lui donne naissance» I A B e > 0 B B S n 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 32

33 Généralités Modification de la forme de l énergie électrique: Possibilité de modifier l amplitude Conservation de la fréquence Attention : Le transformateur ne fonctionne pas en régime continu (il ne conserve pas la valeur moyenne du signal) Similarité avec le réducteur dans les systèmes mécanique : Entrée : Haute tension/ Courant faible comme Vitesse élevée/petit couple Sortie : Basse tension/ Fort Courant comme Petite vitesse/fort Couple 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 33

34 Utilisation du transformateur Adapter le niveau de tension : un transformateur permet d élever ou de diminuer le niveau de tension entre l entrée et la sortie Exemple : le transport de l énergie électrique : 225kV (HT) ou 20kV (MT) Utilisation : 400V (tension entre phases) Isolation galvanique deux circuits électriques : Pas de liaison électrique entre deux circuits électriques (pas les mêmes masses) Changement de régime de neutre Alimentation flottante Pour changer le nombre de phase : Un système monophasé à un système diphasé Un système triphasé à un système hexaphasé ou dodécaphasé 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 34

35 Caractéristiques d un transformateur Excellent rendement (95%). Coût de fabrication modéré et très grande robustesse. Le transformateur alimenté par une source de tension parfaite : comportement au niveau du secondaire comme une source de tension parfaite avec une légère chute de tension. Courant absorbé à vide très faible voir négligeable (pertes à vide faible). Possibilité d avoir un courant d'appel assez important lors de la mise sous tension. Un transformateur est souvent caractérisé par sa puissance apparente au secondaire : en monophasé : en triphasé : 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 35

36 Circuits d un transformateur Composé de deux circuits électriques relié par un circuit magnétique : Le circuit primaire (ou primaire) : Circuit d entrée du transformateur : reçoit la tension d entrée Le circuit secondaire (ou secondaire) : Circuit de sortie du transformateur : délivre la tension de sortie Le circuit magnétique composé le plus souvent d'un empilement de tôle magnétique : Pour canaliser au mieux les lignes de champ, Perméabilité relative la plus grande possible (transformateur parfait ) 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 36

37 Repérage et notation Les bornes homologues repérés par un point : Un courant entrant par le point crée un flux positif (sort par le point) Un flux sortant par le point crée un courant positif (rentre par le point) Pour simplifier les schémas, on adopte les représentations suivantes : Les grandeurs au primaire repérées avec l indice 1 ou P et celle du secondaire avec l indice 2 ou S Au niveau des conventions le primaire noté en convention récepteur et le secondaire en convention générateur 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 37

38 Le transformateur parfait Un transformateur sans aucune perte Uniquement une modification de la forme de l'énergie électrique (valeur efficace) Une transformation sans pertes veut dire que : La résistance des bobinages primaire et secondaire nulle (pas de pertes joules) Pas d'hystérésis magnétique Pas de pertes par courant de Foucault Lignes de champ parfaitement canalisés, Pas de fuite magnétique Rendement d'un transformateur parfait étant proche de l'unité 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 38

39 Magnétisation du transformateur Fonctionnement à vide lors de la mise sous tension : Tension sinusoïdale imposée aux bornes de l'enroulement primaire Circulation d'un courant car circuit électrique fermé Théorème d ampère : création d'un flux magnétique variable dans le circuit magnétique Loi de Faraday : création de forces électromotrices aux bornes des deux enroulement. Au secondaire : tension sinusoïdale et de même fréquence que celle appliquée au niveau du primaire. Loi de Lenz : au primaire la force électromotrice aura tendance à s'opposer à l'évolution du courant primaire jusqu'à annuler celui-ci. Transformateur magnétisé : courant primaire nul 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 39

40 Application de la loi de Faraday Loi de Faraday : une variation du flux magnétique crée une force électromotrice dans chaque bobinage : Il est possible décrire pour chacun, la loi de Faraday : Pour le primaire : Pour le secondaire : En écrivant l'égalité au niveau de la variation du flux : le rapport de transformation : rapport entre la tension efficace au secondaire et la tension efficace au primaire 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 40

41 Application du théorème d Ampère Formulation du théorème d'ampère par la loi d'hopkinson dans le circuit magnétique : En le transposant à notre cas : Cas d'un transformateur parfait : Courant en entrée du transformateur (dans le cas d'un transformateur parfait) : 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 41

42 Type de transformateur et schéma électrique Type de transformateur en fonction du rapport de transformation : : transformateur élévateur : transformateur abaisseur : transformateur d'isolement Le schéma électrique équivalent peut alors se représenter ainsi : 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 42

43 Formule de Boucherot Tension imposée par la source de tension au primaire : Application de la loi de Faraday : Intégration pour avoir le flux total : Flux circulant dans le circuit magnétique : L'induction magnétique : Relation entre l'induction maximal et la valeur efficace de la tension : 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 43

44 Les transformateur spéciaux : l Autotransformateur Permet de partager des spires entre le primaire et le secondaire Pas d isolation galvanique Les avantages de l autotransformateur Diminution du nombre de spire pour réaliser la transformation (spire en commun) Diminution de la masse de cuivre Diminution des coûts Spire en commun parcouru par un courant réduit (application de la loi des nœuds) Circuit magnétique réduit Possibilité d avoir une tension réglable (ATV) 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 44

45 Les transformateur spéciaux : le transformateur de potentiel Transformateur utilisé pour mesurer des tensions élevés Impossibilité de placer un voltmètre en haute tension Pour mesurer cette tension, on utilise parfois un transformateur de potentiel Transformateur abaisseur où circule très peut de courant : impédance du voltmètre très grande Elément d une chaine de mesure : construction très soignée 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 45

46 Le transformateur de courant Utilisé pour mesurer des courants élevés Composé d un enroulement au primaire et de plusieurs enroulements au secondaire Si on applique le théorème d ampère : Si le transformateur est bien construit, la réluctance très faible alors : Nécessité de court-circuiter le secondaire : le plus souvent par un ampèremètre Risque d échauffement magnétique, Tension augmentant jusqu au claquage Pas de conservation de la composante continue d un signal 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 46

47 Transformateur à plusieurs secondaires Transformateur qui permet d avoir plusieurs tensions isolées entre elles Gain de place car un seul circuit magnétique pour plusieurs enroulements Possible surdimensionnement de l enroulement primaire Tension pour chaque secondaire : Théorème d Ampère : Le courant au primaire du transformateur peut alors s écrire : 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 47

48 Transformateur à point milieu Cas particulier du transformateur à plusieurs enroulements Transformation d une tension monophasé en un système diphasé Transformateur qui peut être utilisé pour augmenter la puissance en sortie : Deux enroulement en série (doublement de la tension en sortie) Deux enroulement en parallèle (doublement du courant en sortie) 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 48

49 Le transformateur réel Pertes dans les circuits électriques : Echauffement des câbles au primaire et au secondaire Effets d auto-induction (faible) Pertes dans le circuit magnétique Pertes par hystérésis Pertes par courant de Foucault Différence par rapport au transformateur réel Rendement inferieur à 100% Chute de tension au secondaire Déphasage différent entre le primaire et le secondaire Courant à vide au niveau du primaire 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 49

50 Schéma équivalent général Rendre compte des différentes imperfections du transformateur : Imperfections magnétiques magnétisme, elles sont modélisées par deux éléments : : réactance magnétisante : perméabilité relative du matériau non infini : résistance des pertes fer : pertes magnétiques Imperfections dues à l électricité, elles sont modélisées par deux éléments au niveau du primaire et du secondaire : et : Réactances de fuite : lignes de champ vues par un seul enroulement et : résistances des enroulements : pertes Joules 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 50

51 Schéma équivalent simplifié Simplification possible : Permutation de l impédance avec l impédance Passage au secondaire de l impédance: résistance des pertes fer : pertes magnétiques Regroupement des impédances de même nature 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 51

52 Schéma équivalent de Kapp Schéma équivalent simplifié sans les éléments au primaire : Pas de modélisation des imperfections magnétiques Utile pour étudier la chute de tension Hypothèse de Kapp : Quand le courant en charge est dix fois plus grand que courant à vide 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 52

53 Fonctionnement à vide Transformateur sans charge : Courant faible pour la magnétisation du matériau magnétique La relation d Hopkinson : Aux pertes magnétiques près, courant appelé courant magnétisant Déphasage entre la tension et le courant à vide Pas de chute de tension Détermination du rapport de transformation à partir du fonctionnement à vide : 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 53

54 Fonctionnement en charge Impose la tension du secondaire à un récepteur La relation d Hopkinson : Le courant primaire peut alors s écrire : En l exprimant en fonction du rapport de transformation : Le courant au primaire peut alors s exprimer : Présence d un courant magnétisant : limite le courant participant au fonctionnement du transformateur 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 54

55 Chute de tension Schéma équivalent de Kapp rappelé ci-dessous. Loi des mailles au niveau du secondaire : Loi des mailles dans le repère de Fresnel (diagramme de Kapp) 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 55

56 Chute de tension Définition de la chute de tension de tension dans un transformateur : Approximation : Les tensions et en phase : Vecteurs colinéaires. Si on zoom sur le diagramme de Kapp On peut donc écrire la chute de tension : En utilisant les formules trigonométriques il est aussi possible de dire : 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 56

57 Chute de tension Chute de tension en fonction des éléments du schéma équivalent : La tension efficace au secondaire peut donc s écrire : La caractéristique de sortie de ce transformateur peut se tracer ainsi : 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 57

58 Mise sous tension du transformateur Attention à la mise sous tension d un transformateur : Régime transitoire qui entraine une surintensité qui dépasse largement le courant nominal Pas de discontinuité du flux dans le circuit magnétique mais flux forcé par la tension du primaire : Pour atteindre les plus grandes valeurs de flux le courant évolue de la manière suivante : Solution pour limiter le courant : Mise sous tension progressive Résistance lors de la mise sous tension Démarreur électronique 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 58

59 Puissance Au niveau des puissances : : puissance au primaire absorbée par le transformateur : puissance au secondaire fournit à la charge Les différentes pertes dans le transformateur : : pertes Joules dues à la résistance de l enroulement primaire : pertes Joules dues à la résistance de l enroulement secondaire : pertes fer ou magnétiques (courant de Foucault et Hystérésis) 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 59

60 Rendement Le rendement : le rapport entre la puissance d entrée et de sortie Possibilité de regrouper les pertes joules du primaire et du secondaire sous un seul terme L arbre des puissances peut alors se simplifier comme ceci. Expression possible du rendement 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 60

61 Mesure du rendement : Méthode directe Mesure directe avec de 2 Wattmètres de et Méthode peu utilisable Le rendement d un transformateur étant proche de 1, difficile d évaluer la différence entre et, et l incertitude de mesure. Difficulté d avoir une charge capable d absorber le courant nominal. Pas de localisation des pertes possible 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 61

62 Méthode des pertes séparées : essai à vide Essai réalisé sans charge et sous tension primaire nominale Détermination des pertes fer lorsque la tension primaire est à sa valeur nominale La puissance absorbée sert uniquement à compenser les pertes fer et les pertes Joule au primaire. Courant absorbé à vide faible, les pertes joules au niveau du primaire peuvent être négligées. 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 62

63 Méthode des pertes séparées : essai en court circuit Court-circuit du secondaire et Tension primaire réduite afin d avoir le courant secondaire au courant nominal Essai réalisé sous tension réduite, car courant absorbé important (courtcircuit) La puissance débitée au primaire correspond à la somme des pertes : Pertes fer faibles car essai effectué sous tension réduite : Possibilité d approximer les pertes Joules : 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 63

64 Méthode des pertes séparées : essai en charge Mesure de la puissance en entrée ou en sortie Arbre des puissances équivalent Détermination du rendement : 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 64

65 Détermination des éléments du schéma équivalent Connaitre au mieux le comportement du transformateur Les différentes mesures effectuées : Mesure de la tension efficace au primaire et au secondaire Mesure du courant efficace au primaire et au secondaire Mesure de la puissance active au primaire Deux essais réalisés Essai à vide (tension primaire à la valeur nominale) pour déterminer les éléments situés au primaire Essai en court-circuit (courant secondaire à la valeur nominale) pour déterminer les éléments situés au secondaire 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 65

66 Détermination des éléments au primaire Le rapport de transformation défini comme le rapport entre la tension efficace au secondaire à vide par rapport à celle au primaire : Pour l essai à vide, la puissance active absorbée par le transformateur correspond aux pertes magnétiques ou pertes fer : Courant secondaire nul : Pas de puissance active ou réactive absorbée par les éléments situés au secondaire Avec un bilan de puissance on peut déterminer 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 66

67 Détermination des éléments au secondaire Les pertes magnétiques négligeables car essai effectué sous tension réduite Utilisation du schéma équivalent de Kapp. La puissance étant identique d un côté ou de l autre du transformateur idéal (symbole) A partir d un bilan de puissance 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 67

68 La conversion électromécanique La conversion électromécanique permet la conversion de l énergie mécanique en énergie électrique ou de l énergie électrique en énergie mécanique : c est une conversion réversible Energie Mécanique Conversion Electromécanique Energie électrique Mode Générateur (ou alternateur) Mode Moteur Dans le cas des moteurs électriques, l énergie mécanique est sous forme d une énergie en rotation. Selon le type de la machine, l énergie peut être soit continue soit alternative 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 68

69 Les différents types de machines Les Machines à Courant Continu Cette machine possède des grandeurs électriques continues Historiquement un des premiers moteurs qui a pu être asservie en couple et en vitesse : moteur assez utilisé mais de plus en plus remplacé par les moteurs à courants alternatifs Applications : Haute précision (robotique) Engin de levage (couple élevé au démarrage) Les Machines Synchrones Grandeurs électriques alternatives : Conversion électromécanique avec un bon rendement Fonctionnement en moteur plus complexe: Grâce à l électronique de puissance, utilisation plus fréquente Fonctionnement en générateur très largement utilisé Les Machines Asynchrones Grandeurs électriques alternatives : Fonctionnement en moteur assez simple : Couplage sur le réseau assez simple. La machine possède un couple non nul au démarrage. Régulation de vitesse est bien maitrisée Fonctionnement en générateur sous certaines conditions mais moins avantageux que pour la machine synchrone 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 69

70 Au niveau des puissances La puissance absorbée est la puissance en entrée de la machine (absorbée par la machine) Pour un fonctionnement en mode moteur : P abs = P elec Pour un fonctionnement en mode générateur : P abs = P meca La puissance utile est la puissance en sortie de la machine (disponible pour l utilisateur) Pour un fonctionnement en mode moteur : P u = P meca Pour un fonctionnement en mode générateur : P u = P elec La puissance électromagnétique est la puissance convertie : elle est à la fois de type mécanique et électrique Le rendement de la machine est calculé en fonction de la puissance absorbée et utile : η = P u P abs 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 70

71 Vocabulaire lié au machines électriques Stator : Partie statique (fixe) de la machine Rotor : Partie mobile de la machine, elle a une vitesse de rotation par rapport au stator que l on notera Ω (en rd/s) ou N (en tr/min) Inducteur : L inducteur a pour but de créer le champ magnétique qui permettra le transfert d énergie électrique entre le stator et le rotor Induit : L induit est le siège de l induction magnétique. Il est soumis au champ inducteur 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 71

72 Généralités sur La machine à courant continu (MCC) La machine à courant continu est une machine largement répandue car elle à un fonctionnement assez simple. Ces équations de fonctionnement le sont aussi. Energie électrique (continu) Machines à courant continu Energie Mécanique (rotation) Les applications de la machine à courant continu sont assez variées : Robotiques (précision) Asservissement de couple, vitesse et position Electroménager Véhicule électrique (automobile, train) Nécessite une alimentation électrique continue (les grandeurs importantes sont continues : tension et courant) 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 72

73 Création d une force électromagnétique Pour créer une force électromagnétique, on applique la loi de Laplace : I E B I F I On place une barre métallique mobile sur deux rails conducteurs fixes, le tout placé dans un champ magnétique perpendiculaire au plan des deux rails et de la barre Entre ces deux rails conducteurs, on applique une tension Le circuit étant fermé, un courant circule dans le circuit D après la loi de Laplace, tout les éléments traversés par un courant subissent des forces électromagnétiques Déplacement de la barre métallique La force de Laplace est d autant plus intense si l intensité du courant et le champ magnétique est intense Le sens de la force dépend du sens du courant et du sens du champ magnétique (règle de la main droite) si on inverse le courant ou le champ magnétique, la force est orientée dans l autre sens 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 73

74 Création d une force électromotrice Pour mettre en évidence, la création d une force électromotrice, on reprend le dispositif expérimental précédent : x x + dx V M e P B N O Pour voir la force électromotrice, on remplace la source de tension par un voltmètre L ensemble est toujours plongé dans un champ magnétique constant et uniforme, perpendiculaire au plan des rails et de la barre La surface MNOP est donc soumise à un flux magnétique φ qui est perpendiculaire à celle-ci. De plus l intensité de ce flux est égale à φ = B. S Lorsque l on déplace le barreau, la surface MNOP est modifiée ce qui entraine une variation du flux magnétique D après la loi de Faraday, cette modification entraine la création d une force électromotrice entre M et P e = dφ dt 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 74

75 Constitution de la machine à courant continu i a Une machine à courant continu est composée de deux parties : U a inducteur MCC induit Ω Tu L inducteur : il a pour but de créer un champ magnétique constant. L inducteur est situé au stator de la machine. Pour créer ce champ magnétique, il y a deux solutions : avec un aimant permanent ou avec un bobinage (principe de l électroaimant). C est la partie passive L induit : c est l induit qui réalise la conversion électromécanique, l induit est situé au rotor de la machine. C est la partie active de la machine Pour réaliser la conversion électromécanique, l induit a besoin que l inducteur crée un champ magnétique 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 75

76 Application à la MCC Création de la force magnétique : Création de la force électromotrice : La force est maintenant un couple électromagnétique que l on note T em Ce couple électromagnétique est fonction du courant d induit : T em = K T. I La force électromotrice est créée par une variation de l orientation de la surface variation du flux magnétique La fem sera proportionnel à la vitesse de rotation : E = K E. Ω 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 76

77 Application à la MCC Avec un fonctionnement en charge de la machine : couple et vitesse non nuls pour la partie mécanique et tension et courant non nuls pour la partie électrique On aura à la fois la création d un couple électromagnétique et d une force électromotrice Ces deux phénomènes se superposeront La puissance électromagnétique peut s écrire de deux manières : Si on regarde le côté électrique : P em = E. I a = K E. Ω. I a Si on regarde le côté mécanique : P em = T em. Ω = K T. I a. Ω On peut en déduire que K E = K T = K et que P em = K. Ω. I a 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 77

78 Schéma fonctionnel de la transformation électromécanique Tension d alimentation U a + E Circuit électrique : Résistance (pertes) + inductance Courant d induit i a LAPLACE Couple électromagnétique T em = K. i a Courant d excitation Champ magnétique E = K. Ω Force Electromotrice FARADAY Ω Vitesse de rotation Arbre mécanique : Pertes mécanique + Inertie + T em T ch Couple de Charge Schéma fonctionnel qui permet de décrire le fonctionnement de la machine à courant continu 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 78

79 Principe de fonctionnement : Mode moteur Couple de charge T ch Tension d alimentation + Courant d induit i a Force Electromotrice U a Couple T em électromagnétique + Rotation du rotor Ω E On applique une tension d induit (tension d alimentation) Cette tension fait circuler un courant car on a la présence de composants électriques (voir modélisation) Ce courant crée un couple moteur (couple électromagnétique au pertes près) Si ce couple est supérieur au couple de charge (ou couple résistant), le rotor se met en rotation Cette rotation vient créer une force électromotrice qui vient s opposer au courant (diminution) sans pouvoir l annuler (c est-à-dire U a > E Application de la loi de Lenz : les effets magnétiques s oppose à la cause qui leur a donné naissance 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 79

80 Principe de fonctionnement : Mode générateur Tension de charge U ch Couple d entrainement + Rotation du rotor Ω Force Electromotrice + Courant d induit i a T E Par l intermédiaire du rotor, on applique un couple d entrainement (autre machine, éolienne, ) Ce couple entraine une rotation du rotor de la machine Cette rotation va entrainer la création d une force électromotrice Si le circuit est fermé en sortie de la machine, on aura une tension de charge aux bornes de la machine et un courant prendra naissance Ce courant crée un couple électromagnétique qui s oppose au couple d entrainement de la machine Couple T électromagnétique m Application de la loi de Lenz : les effets magnétiques s oppose à la cause qui leur a donné naissance 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 80

81 Technologie de la MCC : Constitution d une MCC Vue générale de la machine à courant continu corne Inducteur Pôle auxiliaire de commutation Pôle principal Entrefer Plan de coupe transversal Encoche 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 81

82 Technologie de la MCC : L inducteur Le stator est l inducteur L inducteur a pour rôle de créer le champ magnétique Le système inducteur est la partie passive de la machine. Il est composé de 2 éléments : L excitation qui est la source du champ magnétique. L excitation peut être faite soit par un aimant permanent (excitation n est pas réglable), soit par un bobinage jouant le rôle d électroaimant Le circuit magnétique qui a pour but de canaliser le champ magnétique. Il est composé d une partie fixe (matériau magnétique du stator) et d une partie mobile (matériau magnétique du rotor) et d un entrefer qui doit être le plus petit possible (air entre le rotor et le stator) Dans le cas d une excitation avec un électroaimant, il y a différentes manières de placer le bobinage : en parallèle avec l induit, en série avec l induit ou indépendant de l induit (dépend de la machine) 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 82

83 Technologie de la MCC : L inducteur L excitation est importante car elle joue directement sur la constante K qui relie le couple au courant et la force électromotrice à la vitesse de rotation Si l excitation est réalisée par un aimant permanent : le champ magnétique est fixe et la constante K ne varie pas Dans le cas d une excitation avec un électroaimant, le champ magnétique est fonction du courant circulant dans la bobine Deux parties sur la courbe : zone linéaire et une zone de saturation (phénomène d hystérésis) K (Wb) Si l électroaimant est en série avec l induit, le courant d excitation dépend du point de fonctionnement (fonctionnement à flux lié), si l électroaimant est en parallèle ou séparée (fonctionnement à flux indépendant) 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 83 I ex (A)

84 Technologie de la MCC : L induit Le rotor est l induit L induit est la partie active de la machine, c est dans l induit que se réalise la conversion électromécanique L induit est composé d un ensemble de cadres conducteurs placé dans les encoches du rotor Chaque cadre forme une spire qui est embrassée par un champ magnétique créé par l inducteur Les différentes spires sont uniformément réparties autour du rotor lames spire Lorsque qu un courant circule dans la spire, il y a création d une force électromotrice qui entraine la rotation du rotor de la machine L entrée d une spire est reliée à la sortie de la précédente sur une lame de cuivre 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 84

85 Nécessité d un collecteur Si on prend le fonctionnement moteur et que l on s intéresse uniquement au rotor B F La loi de Laplace dit que si un conducteur parcouru par un courant est placé dans un champ magnétique alors il se crée une force électromagnétique perpendiculaire au courant et au champ magnétique Dans le premier cas le circuit électrique crée un couple de force qui permet la rotation du rotor de la machine B F i a le couple est dans ce cas maximal et non nul (le rotor peut tourner sur son axe) A O I F 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 85

86 Nécessité d un collecteur B F i a O A I Il tourne jusqu à un point d équilibre ou le moment du couple s annule Dans ce le deuxième cas présenté, le couple est nul (pas de projection sur l axe perpendiculaire à OA) F Dans le 3 ème cas : si on inverse le sens du courant, les forces s orienteront dans le sens inverse i a B F Si il y a un léger décalage, les forces entraineront le rotor jusqu au nouveau point d équilibre F I 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 86

87 Technologie de la MCC : Les balais et le collecteur Pour faire fonctionner la machine à courant continu, il est nécessaire d avoir un contact électrique entre le rotor et le stator Le rotor étant en mouvement, ce contact ne peut pas être fait avec des câbles électriques De plus, pour permettre un mouvement continu de la machine, il faut s assurer que les enroulements soient alimentés au meilleur instant (moment du couple maximum) et dans le bon sens La solution est d utiliser des balais (conducteur fixe) qui viennent frotter les lames conductrices au rotor A chaque instant les balais sont en contact avec la spire qui permet d avoir la force électromagnétique la plus grande possible Alimentation électrique Un balai est composé d un support qui permet le support contact entre le fil d alimentation et un charbon qui balai vient frotter sur les lames du collecteur 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 87

88 La réaction mécanique d induit La réaction magnétique d induit est un phénomène parasite qui est du à l expression de loi de Lenz : Les courants circulant dans l induit s opposent, par leur effets aux phénomènes qui leurs ont donnés naissance 1 er effet de la loi de Lenz Apparition pour le mode générateur d un couple électromagnétique et pour le mode moteur, d une force contre électromotrice 2 eme effet de la loi de Lenz Naissance d un champ parasite due à la circulation de courant dans l induit venant atténuer le champ inducteur Solution pour contrer ce deuxième effet Placement de pôles auxiliaires pour annuler ce flux parasite corne Inducteur Entrefer Pôle auxiliaire de commutation Pôle principal Encoche 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 88

89 Schémas électriques équivalents U a i a i ex u ex inducteur MCC Si une machine est correctement excitée (présence d un champ magnétique uniforme et constant), il est possible de modéliser la machine à courant continu avec des éléments simples induit Ω Tu Modélisation de l inducteur L inducteur est modélisé par une résistance r ex. Elle a à ses bornes une tension u ex et est traversée par un courant i ex Convention récepteur (moteur) u ex i ex r ex inducteur i a U a L E = K. Ω R a induit Modélisation de l induit L induit est un dipôle actif modélisable (si on reprend le modèle de Thévenin) par une inductance L, une résistance R a et une source de tension E La source de tension correspond à la force électromotrice (dans le cas générateur) ou contre électromotrice (dans le cas moteur) et : E = K. Ω 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 89

90 Equation de fonctionnement : Equation électrique Pour l étude de la machine à courant continu, on s intéresse principalement à l induit. Dans la plupart des cas (excitation parallèle, séparé ou par aimant permanent), on considère que l excitation est établie et constante Convention récepteur (moteur) i a L R a L équation électrique peut alors s écrire : U a E = K. Ω U a = L di a dt + R ai a + E Où R a représente la résistance de l induit, L l inductance de l induit et E la force contre électromotrice (moteur) ou électromotrice (générateur) En régime permanent établi, cette équation peut se résoudre à : U a = R a i a + E Puisque i a = cste alors L di a dt = /2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 90

91 Equation de fonctionnement : Equation mécanique T em = Ki a Inertie J Frottements T p Pour trouver l équation mécanique de la machine à courant continu on applique le principe fondamental de la dynamique (PFD) Tch J dω dt = T em T p T ch Convention moteur On peut aussi écrire cette équation en régime permanent établi T em = T p + T ch Puisque Ω = cste alors J dω dt = 0 Le couple T p représente le couple de frottement (entre le stator et le rotor); c est un couple résistant ((signe moins dans le PFD) Dans le cas moteur, le couple de charge T ch est souvent appelé couple utile T u Mais T u = T em T p donc T u = T ch n est vrai qu en régime permanent 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 91

92 Equation de fonctionnement : Equation en régime permanent Convention récepteur (moteur) U a i a R a E = K. Ω En régime permanent, la machine peut être modélisée par 4 équations Une équation électrique U a = R a i a + E T em = Ki a Frottements T p Tch Une équation mécanique T ch = T em T p Et 2 équations permettant de relier les grandeurs électriques et mécaniques T em = K. i a E = K. Ω 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 92

93 Bilan des puissances : Puissance et couple électromagnétique Le couple électromagnétique Le couple électromagnétique T em correspond au couple appliqué par les forces de Laplace sur le rotor. Ce couple est soit moteur (fonctionnement moteur) quand il implique le déploiement d une puissance mécanique, soit résistant (fonctionnement générateur) quand il s oppose à la rotation et implique la consommation d une puissance mécanique. Puissance électromagnétique La puissance électromagnétique est celle convertie, elle est à la fois mécanique et électrique D un point de vue mécanique, cette puissance peut s écrire : P em = T em Ω D un point de vue électrique, cette puissance peut s écrire : P em = Ei a 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 93

94 Bilan des puissances : Les pertes Pertes Joule Ce sont les pertes par échauffement dans les conducteurs de l induit et de l inducteur Pertes Joule induit (rotor) P JR = R a i a 2 Pertes Joule inducteur (stator) P JS = u ex i ex = ri ex 2 Pertes mécaniques Ce sont les pertes dues aux imperfections des éléments mécaniques (frottement entre le rotor et le stator) Perte fer Ce sont les pertes dans le circuit magnétique (pertes par courant de Foucault et pertes par hystérésis) Les pertes communes peuvent être déterminées par une mesure de la puissance absorbée lorsque le moteur fonctionne à vide 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 94

95 Arbre des puissances : Mode moteur Excitation ui Puissance électrique absorbée P a P a = U a i a P em = Ei a Pertes Joule au stator P JS P JR = R a i a 2 Puissance électromagnétique P em P em = T em Ω Pertes Joule au rotor P JR Pertes mécaniques P meca Pertes fer P fer Puissance mécanique utile ui = ri 2 P u = T ch Ω 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 95

96 Arbre des puissances : Mode générateur Excitation ui Puissance mécanique absorbée P a P a = TΩ Pertes mécaniques P meca Pertes fer P fer P em = T em Ω Puissance électromagnétique P em P em = Ei a Pertes Joule au rotor P JR ui = ri 2 Pertes Joule au stator P JS P JR = R a i a 2 Puissance électrique utile P u P u = U a i a 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 96

97 Machine à Excitation séparée Il y a différentes manières d alimenter l excitation d une machine à courant continu : excitation séparée, parallèle et série L alimentation séparée (ou indépendante ) est l alimentation qui offre le plus de liberté : l inducteur et l induit ne sont pas alimenté par la même source d énergie Le courant d excitation est indépendant des variations des autres grandeurs électriques i a i ex i a i ex R a U a u ex MCC u ex r ex U a E inducteur induit inducteur induit L inconvénient de ce type d alimentation est la nécessité d avoir deux sources de tension différentes 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 97

98 Machine à Excitation parallèle (shunt) Pour l alimentation parallèle, dérivation ou shunt, l inducteur est mis en parallèle avec l induit de la machine Dans le cas d une alimentation shunt, la bobine de l inducteur est constituée de nombreuses spires d un fil fin Electriquement, on peut écrire que U a = u ex. Au niveau des courants, on a i ex i a i a i a i ex i ex R a U a u ex MCC U a = u ex inducteur r ex E inducteur induit induit Un réglage du courant d excitation est possible en plaçant une résistance variable (rhéostat) en série avec l inducteur 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 98

99 Machine à Excitation série Pour l alimentation série, l inducteur est mis en série avec l induit de la machine Dans le cas d une alimentation shunt, la bobine de l inducteur est constituée de peu de spires réalisées par un gros fil Electriquement, on peut écrire que i a = i ex. Au niveau des tensions, on a u ex U a i ex inducteur i a inducteur r ex i a = i ex u ex u ex R a U a MCC induit E U a induit Un réglage du courant d excitation est possible en plaçant une résistance variable (rhéostat) en parallèle avec l inducteur 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 99

100 Lecture d une plaque signalétique La plaque signalétique permet de savoir comment utiliser la machine électrique : Informations générales sur la machine : Valeur nominales de la machine : Puissance nominale Vitesse nominale Tension et courant nominaux d induit Grandeurs pour l excitation La machine est dimensionnée pour fonctionner avec les valeurs nominales, il est possible de dépasser momentanément ces valeurs mais le fonctionnement n est pas garantie par le constructeur 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 100

101 Machine à Excitation série : le moteur universel Le moteur universel est une utilisation particulière du moteur à excitation série Alimentation de l induit et de l inducteur en sinusoïdale ce qui entraine un courant sinusoïdal Le couple moyen est non nul et permet d entrainer le moteur à une vitesse non nulle Moteur très largement utilisé dans l électroménager (seche-cheveux, aspirateur, machine à laver) vitesse de rotation importante (> 3000tr/min) i ex inducteur i a u ex T em v e U a MCC induit i a 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 101

102 MCC : Comparaison des excitations Excitations shunt ou séparée Excitation série Résistance inducteur Elevée Faible Vitesse Stable avec la charge Contrôlée par la charge Emballement Si coupure de l excitation À vide Caractéristique Vitesse constante Puissance constante Couple T u i a T u i a 2 Démarrage Fort courant Fort couple Modification du sens de rotation Fonctionnement en Alternatif Freinage En inversant i ex ou i a impossible possible Recablage de la machine (ou commande) possible Par recablage (ou commande) 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 102

103 MCC : Avantages, inconvénient et application Avantage Commande simple Facilement réversible Freinage dynamique Peut démarrer en charge Stabilisation de la vitesse (excitation shunt) Stabilisation de la puissance (moteur série) Inconvénients Présence d un collecteur Cout de fabrication Coût d entretien Concurrence Moteur asynchrone Alternateur triphasé Quelques applications du moteur à courant continu Robotique : régulation de position et de vitesse Electroménager : utilisation du moteur universel Machine outil : moteur parallèle ou shunt car la vitesse est stable Traction/levage : moteur série car il possède un gros couple au démarrage 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 103

104 Les Machines électriques Les machines électriques permettent la conversion de l énergie mécanique en énergie électrique ou de l énergie électrique en énergie mécanique : cette une conversion réversible Energie Mécanique (rotation) Machine Electrique Mode Générateur (ou alternateur) Energie électrique Mode Moteur Les trois grands types de machines les plus couramment utilisées sont la machine à courant continu, la machine synchrone et la machine asynchrone 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 104

105 Vocabulaire Stator : Partie statique (fixe) de la machine Rotor : Partie mobile de la machine, elle a une vitesse de rotation par rapport au stator que l on notera Ω (en rd/s) ou N (en tr/min) Inducteur : L inducteur a pour but de créer le champ magnétique qui permettra le transfert d énergie électrique entre le stator et le rotor Induit : L induit est le siège de l induction magnétique. Il est soumis au champ inducteur 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 105

106 Rappel sur les lois de l électromagnétisme Les loi d Ampère, Biot et Savart : On peut créer un champ magnétique avec du courant électrique La loi de Laplace On peut déplacer des circuits électriques à l aide d un courant et d un champ magnétique La loi de Faraday Un circuit soumis à un flux magnétique variable est le siège d une force électromotrice La loi de Lenz Le sens du courant induit est tel que, par ses effets, il s oppose toujours à la cause qui lui a donné naissance 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 106

107 Spires dans un champ tournant B α 0 x On considère une bobine de N spires placée dans un champ d induction magnétique tournant à la vitesse angulaire Ωt. On appelle B la valeur du champ d induction magnétique : A tout instant on peut écrire l angle entre le champ d induction magnétique et l axe des spires Ox, B = α = Ωt On peut aussi écrire le flux d induction φ t à travers la bobine (de section S): φ t = NBS cos Ωt La bobine sera alors le siège d une force électromotrice e induite vérifiant la loi de Faraday dφ t e t = = NBSΩ sin Ωt dt La force électromotrice est de forme sinusoïdale : e t = E 2 sin ωt Avec E = B 2 NSΩ 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 107

108 Spires dans un champ tournant 2 z 1 0 α B Il est possible de mettre plusieurs bobinages dans un même champ magnétique : x Si on décale ces bobines de telle sorte que deux à deux leurs axes soient décalés de 120 (ou 2π 3 ) Oy, B = α 2π 3 = Ωt 2π 3 Oz, B = α 4π 3 = α + 2π 3 = Ωt + 2π 3 3 y On peut ainsi écrire les flux d induction pour chaque bobine: φ 1 t = NBS cos Ωt φ 2 t = NBS cos Ωt 2π 3 φ 3 t = NBS cos Ωt + 2π 3 En prenant la phase 1 comme origine des phases, Il est possible d écrire la force électromotrice dans chaque phase : e 1 t = E 2 cos ωt e 2 t = E 2 cos ωt 2π 3 Avec E = B 2 NSΩ e 3 t = E 2 cos ωt + 2π /2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 108

109 Théorème des champs tournants Théorème de Ferraris Un bobinage polyphasé (q phases) symétrique et multipolaire (p paires de pôles), alimenté par un système polyphasé équilibré de courants, crée dans l entrefer un champ multipolaire à répartition sinusoïdale, tournant à la vitesse de synchronisme Ω = ω p /2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 109

110 Paire de Pôles I B Nord Sud N S B Une spire ou un ensemble de spire où circule un courant peut être équivalent à un aimant (électroaimant). Un aimant possède deux pôles, un pôle nord et un pôle sud. Ces deux pôles sont appelés paire de pôles I B N Avec plusieurs enroulements, il est possible, en les disposant correctement, de créer un système avec plusieurs paires de pôles S S Si on regarde le flux magnétique, celui-ci ne varie plus selon l angle α mais pα. p étant le nombre de paire de pôles N Si on écrit la force électromotrice B e t = pωφ M sin pωt = E 2 sin ωt 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 110

111 Paire de Pôles /2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 111

112 L Alternateur Synchrone L alternateur synchrone est une machine électrique tournante fonctionnant en mode génératrice et produisant de l énergie électrique alternative Conversion d une puissance mécanique (sous forme de rotation) en une puissance électrique (sous forme alternative) Conversion à haut rendement Spectre d application très large : système embarqué (groupe électrogène, automobiles, bateaux, avions, ), installation de puissance (barrages hydroélectriques, centrales thermiques et nucléaires,..) Principe assez simple Chaque phase est composée de p bobinages 2 3 Le flux dans chaque bobine varie lorsque l aimant tourne 1 1 Le flux est maximum lorsque l aimant est dans l axe de la bobine /2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 112

113 Technologie de l Alternateur : Le rotor Le rotor est l inducteur Il a un champ magnétique tournant et l intensité de ce champ est constante Quand la machine fonctionne en alternateur, le rotor met en mouvement ce champ magnétique Le rotor est soit constitué d un aimant permanent (Brushless), soit constitué d un bobinage parcouru par un courant continu (rotor bobiné) appelé courant inducteur ou courant d excitation Utilisation d un collecteur (plus robuste et moins cher que pour la machine à courant continu) Autre possibilité (Roue polaire Excitatrice + Diode Tournante) Collecteur plus simple que pour la MCC + Facilité pour redressé : Alternateur très utilisé (alternateur de voiture) Avantage du rotor bobiné Possibilité de contrôler la valeur de la force électromotrice qui dépend du courant d excitation (régulation lorsque la vitesse du moteur est variable) 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 113

114 Technologie de l Alternateur : Le stator Le stator est l induit Les bobinages induits sont maintenus immobiles dans des encoches qui sont creusées dans le stator : c est le siège de la production électrique Le stator est au moins constitué de trois bobinages décalés l un de l autre de ±120 Ce décalage est fait telle que les tensions en sortie soit équilibrées Sur chaque phase, il y a au moins deux bobinages afin de créer au moins une paire de pôles En augmentant le nombre de paire de pôles, ceci permet de profiter au maximum du champ magnétique et ainsi d augmenter le rendement de la conversion Synchronisme Lors que l alternateur est chargé, le stator est le siège de courant induit (courant statorique). Ces courants à leur tour créent un champ magnétique statorique (loi de Lenz). Le rotor, Le champ rotorique (inducteur) et le champ statorique tourne à la même vitesse appelé vitesse de synchronisme ω S (électrique) ou Ω S (mécanique) 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 114

115 charge Introduction-Généralités Transformateur Machine à courant continu Alternateur synchrone Schémas électriques équivalents Dans le cas où la machine est non saturé, il est possible de modéliser assez simplement chaque phase de la machine Chaque phase peut être représentée par un modèle équivalent de Thévenin. Modèle composé: Force Electromotrice induite par le champ tournant D une réactance X S = L S ω appelée réactance synchrone qui représente les pertes de flux magnétique et la réaction magnétique d induit D une résistance r S qui représente les pertes Joule Dans le cas de l alternateur synchrone, ce modèle est appelé modèle de Behn-Eschenburg X S r S i Il est possible d écrire la loi des mailles: E = r S + jx S I + V Si on néglige la résistance 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 115 E E = jx S I + V V

116 Détermination des grandeurs : Force électromotrice Rappel : La valeur efficace E de la force électromotrice E dépend de la géométrie du bobinage, du nombre de spire, de l intensité du champ électrique et de sa vitesse de rotation E = KNφf Le flux magnétique étant proportionnel au courant inducteur et la fréquence dépendant de la vitesse de rotation et du nombre de paire de pôles. La force électromotrice peut s exprimer : E = K NJ pn S Détermination expérimentale de la valeur efficace (essais à vide) K : Coefficient de Kapp N : Nombre de conducteur d une phase φ : le flux magnétique f : fréquence des courants statoriques K : Coefficient de Kapp N : Nombre de conducteur d une phase J : courant dans l inducteur p : Nombre de paire de pôles n S : vitesse de rotation I = 0 E X S r S V V 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 116

117 Détermination des grandeurs : Caractéristique interne On a vu précédemment que la force électromotrice dépend de la vitesse de rotation et du courant qui circule dans l inducteur Si on fixe la vitesse de rotation et que l on fait varier le courant dans l inducteur, il est possible de tracer la caractéristique interne de l alternateur E V zone linéaire non saturé zone de saturation point de fonctionnement nominal Pour les faibles valeurs de J, la caractéristique est une droite : c est la zone linéaire Lorsque J augmente, le matériau magnétique se sature et la force électromotrice n est plus proportionnelle à l excitation Si J = 0, la fem n est pas nulle ceci est dû au champ rémanent des pôles (aimantation du matériau magnétique) La caractéristique interne permet de connaitre l alternateur J A 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 117

118 La réactance synchrone La réactance synchrone se détermine par un essai en court-circuit En reprenant le modèle de Behn-Eschenburg, il est possible d écrire la loi des mailles : E = r S + jx S I + V En négligeant la résistance r S et en posant V = 0 (essai en cours circuit) cette relation devient E = jx S I cc Si on prend les modules de cette relation, on peut exprimer la réactance en fonction de la force électromotrice et du courant de court-circuit : X S = E I cc Il est possible de déterminer la réactance synchrone avec deux essais : A vide pour mesurer la fem et en court-circuit pour mesurer I cc I cc X S r S E V = 0 A 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 118

119 La réactance synchrone : Caractéristique en court-circuit Il est possible de tracer la caractéristique du courant de court-circuit en fonction du courant d excitation (vitesse maintenue constante) I cc A Celle-ci reste tout le temps proportionnel à J quelque soit sa valeur. Si on étudie plus en détail cette réactance en fonction de la force électromotrice et du courant de court circuit, on remarque différents comportements : Dans la zone non-saturé, les courbes E i et I cc i sont linéaires donc la réactance synchrone est constance et égale à X S (régime nominal) Dans la zone saturé E i s infléchie mais I cc i reste linéaire donc X S i va dépendre du courant d excitation mais celle-ci est inférieur à X S J A 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 119

120 La réactance synchrone : Essais en déwatté Une autre possibilité pour déterminer la valeur de la réactance synchrone est d effectuer un essai sur une inductance pure E Une mesure du courant d excitation J pour avoir la valeur de la force électromotrice et une mesure du courant et de la tension de la charge permet de déterminer la réactance synchrone r S I X S jx S I r S V E J jlωi I Lω Toujours en négligeant la résistance, on peut écrire en module: E J = X S I + LωI On peut écrire X S = E J LωI I = E J V I Les deux essais (court-circuit et déwatté) peuvent donner des valeurs de réactance différente 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 120

121 Alternateur en charge : caractéristique externe La caractéristique externe permet d étudier le comportement de l alternateur avec une charge donné : c est la courbe V I Pour réaliser cette caractéristique, il faut une charge avec une impédance variable où le facteur de puissance (cos φ) reste constant La vitesse de rotation et le courant d excitation doivent aussi être constant Caractéristique est différente selon 3 cas : charge résistive, charge inductive, charge capacitive Cas charge résistive : la tension décroit lorsque que le courant augmente Cas charge inductive : la décroissance de la tension est plus prononcée V E V surtension cos φ = 0 cos φ AR inductif cos φ AV capacitif Cas capacitif: la tension augmente puis diminue jusqu au point du courant de courtcircuit I cc I 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 121

122 Alternateur en charge : Diagramme de Behn-Eschenburg Pour le tracer du diagramme de Behn-Eschenburg, on distingue 2 cas : Lorsque V < E et V > E Le cas le plus courant est le cas où V < E, car il correspond à une charge résistive ou inductive L alternateur dans ce cas est dit surexcité δ est appelé angle interne c est le déphasage entre la tension V et la fem E φ I ψ δ E V jx S I φ E V I ψ δ V jx S I Le cas V > E est atteint lorsque la charge est très capacitive, il est beaucoup plus rare L alternateur dans ce cas est dit sousexcité 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 122

123 Bilan des puissances et Pertes : puissance et couple Puissance mécanique absorbée C est la puissance que l on veut convertir fournie par une autre source d énergie par l intermédiaire de l arbre du rotor Puissance électromagnétique La puissance électromagnétique est celle convertie, elle est à la fois mécanique et électrique Puissance électrique utile La puissance électrique utile est celle fournie en sortie de l alternateur synchrone V est la tension efficace simple (phase neutre) et U la tension entre phases Puissance d excitation P a = T a Ω S P em = T em Ω S = 3EI cos ψ P u = 3VI cos φ = 3UI cos φ C est la puissance nécessaire pour pouvoir alimenter la machine P ext = ui 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 123

124 Bilan des puissances et Pertes : Les pertes Pertes Joule Ce sont les pertes par échauffement dans les conducteurs de l induit et de l inducteur Pertes Joule statorique Pertes Joule rotorique P JS = 3r S I 2 = 3 2 RI2 P JR = ui = ri 2 Pertes mécaniques Ce sont les pertes dues aux imperfections des éléments mécaniques (frottement entre le rotor et le stator) Perte fer Ce sont les pertes dans le circuit magnétique (pertes par courant de Foucault et pertes par hystérésis) Les pertes communes peuvent être déterminées par une mesure de la puissance absorbé lorsque l alternateur fonctionne à vide 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 124

125 Bilan des puissances et Pertes : Arbre des puissances Excitation ui Puissance mécanique absorbé P a T a Ω S Pertes mécaniques P méca Pertes fer P fer T em Ω S Puissance électromagnétique P em 3EI cos ψ Pertes Joule au rotor P JR ui = ri 2 Pertes Joule au stator P JS 3r S I 2 = 3 2 RI2 Puissance électrique utile P u 3VI cos φ = 3UI cos φ 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 125

126 Alternateur en production : Production autonome Vitesse non fixée (ex.: Alternateur de voiture) La puissance mécanique est fournie par la vitesse de rotation et de son couple Vitesse de rotation variable, mais la tension en sortie doit avoir une valeur efficace fixe Solution : Dispositif électronique qui asservit le courant d excitation pour avoir une valeur efficace de la tension constante Vitesse fixée (ex.: groupe électrogène ou réseau de bord) La vitesse de rotation est fixée par un moteur thermique En faisant varier le courant d excitation, on fixe le couple moteur et la puissance absorbée Remarque : pour fournir un courant d excitation, il faut avoir une source d énergie électrique (deux solutions : soit une batterie externe, soit une excitatrice sur le moteur) 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 126

127 Alternateur en production : production sur un réseau Il est aussi possible d utiliser les alternateurs sur des réseaux électriques (ex.: barrage sur un le réseau électrique EDF) Le réseau va alors imposer la vitesse de rotation de l alternateur (fréquence du réseau est fixe (en Europe 50Hz)) et la valeur efficace de la tension en sortie de l alternateur (V Il reste comme liberté pour l utilisateur les paramètres du couple moteur (influence sur l angle δ) et du courant d excitation (influence sur la fem E) Le courant d excitation permet de régler la puissance active fournie par l alternateur I E δ V φ jx S I I E δ φ V jx S I E V δ jx S I φ E V δ jx S I I φ Le couple permet de régler la production de puissance active et la consommation de puissance réactive 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 127

128 Fonctionnement en moteur Deux fonctionnements sont possibles pour le moteur synchrone Couplage au réseau : la tension et la vitesse de rotation sont imposées par celui-ci. Le démarrage ce moteur est complexe car il doit être fait dans certaines conditions (accrochage au réseau) Utilisation en variation de vitesse : grâce à l électronique de puissance, l utilisation du moteur synchrone en variation de vitesse est possible et largement utilisée (véhicule électrique, traction, ) Pour piloter la machine synchrone en moteur, on règle l angle interne δ (directement ou indirectement) 90 T em 90 Alternateur δ Alternateur absorbant du réactif V Diagramme bipolaire P Alternateur fournissant du réactif Q Moteur Moteur absorbant du réactif Moteur fournissant du réactif 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 128

129 Fonctionnement en moteur Le diagramme bipolaire peut servir à déterminer le point de fonctionnement lorsque la machine est couplée au réseau Si on connait le courant I et le cos φ : On trace la chute de tension dans la réactance synchrone On peut tracer la fem et calculer le courant d excitation On détermine la puissance active et réactive P = 3V X S 0b Q = 3V X S 0a I φ V E P 0 a jx S I b Q I φ V E b P 0 a jx S I Q Si on connait le courant d excitation J et la puissance active : On trace la droite d equi-puissance et le cercle d équi-fem Il est alors possible de déterminer les autres grandeurs 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 129

130 Le moteur asynchrone Le moteur asynchrone est une machine électrique tournante fonctionnant en mode moteur et produisant de l énergie électrique alternative Conversion d une puissance électrique (sous forme alternative) en une puissance mécanique (sous forme de rotation) Le moteur asynchrone peut être soit monophasé soit triphasé Moteur qui offre un bon rapport qualité prix, grâce entre autre à l absence et de collecteur. De plus contrairement au moteur synchrone celui-ci ne peut pas décrocher lors de grosses variations de couple Principe Chaque phase est composée de p bobinages 2 3 Le rotor est constitué de bobinage court-circuité entre eux 1 1 Les bobinage du stator viennent créer un courant dans les bobinages du stator /2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 130

131 Principe de Fonctionnement L inducteur crée un champ magnétique qui se déplace de manière transversale Ce champ mobile crée entre les conducteurs une variation du flux magnétique Loi de Faraday dφ dt < 0 Flux magnétique B dφ dt > 0 I 1 I 2 Ces variations de flux créent des forces électromotrices Ces forces électromotrices induisent des courants dans les barres conductrices Force de Laplace En appliquant la loi de Laplace, on peut montrer que des forces s appliquent sur les barres conductrices Le champ étant le plus intense sur la barre du centre, l intensité de la force sera plus grande 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 131 f 1 B f 2 F F > f 1 + f 2

132 Technologie du moteur asynchrone : le stator Le stator est l inducteur Les bobinages sont maintenus immobiles dans des encoches qui sont creusées dans le stator : c est dans ces bobinages qu est créé le champ magnétique inducteur Le stator est au moins constitué de trois bobinages décalés l un de l autre de ±120 Les courants courant qui traverse ces bobinages sont appelés courant statorique, il sont eux aussi déphasés de ±120 l un de l autre Selon le théorème de Ferraris, ces courants créent un champ magnétique tournant B S à la pulsation ω S En jouant sur le bobinage, il est possible d avoir plusieurs paires de pôles au niveau des bobinages statoriques dans chaque phase. On note p le nombre de paire de pôles Synchronisme Il ne faut pas confondre la vitesse de synchronisme Ω S (mécanique) et la pulsation ω S (électrique) des courants statoriques. Le rotor tourne à la vitesse de synchronisme uniquement lorsqu il est à vide. A ce moment là, on peut écrire ω S = pω S 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 132

133 Technologie du moteur asynchrone : le rotor Le rotor est l induit Il existe différentes technologies au niveau du rotor : la plus utilisé est le rotor à cage d écureuil, mais il existe aussi des rotors bobinés Le rotor à cage d écureuil Le rotor à cage d écureuil est constitué de lame conductrice fermé de chaque coté par un anneau de court circuit Le rotor n est pas connecté à une alimentation Il n y pas de collecteur, ni de balais ce qui est un avantage en terme de coût d entretien et d usure Les courants rotoriques Le rotor ne tournant pas à la vitesse du champ magnétique inducteur, les courants dans l induit sont variables et évoluent de manière sinusoïdale à une pulsation que l on notera ω R De plus les courant rotoriques vont créer à leur tour un champ tournant rotorique B R avec une pulsation ω R 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 133

134 Le moteur asynchrone en fonctionnement : vitesse Les courants statoriques créent un champ tournant B S tournant à la vitesse Ω S = ω S par rapport au stator p De même les courants induits rotoriques créent un champ tournant B R tournant à la vitesse Ω R = ω R par rapport au rotor p Le moteur peut tourner car il existe un couple électromagnétique moyen non nul entre les champs statorique et rotorique. L Expression de ce couple est de la forme : T em t = kb S B R sin α t avec α t l angle entre B S t et B R t Pour que le couple électromagnétique moyen soit fixe, il faut que l angle entre les deux champs soit fixes donc qu ils tournent à la même vitesse par rapport au stator Il est possible d écrire la relation entre la vitesse de rotation des champs tournants et du rotor Ω S = Ω R +Ω On appelle glissement g le rapport entre l écart des vitesses (statorique et rotation du rotor) et de la vitesse statorique g = Ω S Ω = Ω R = ω R Ω S Ω S ω S 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 134

135 Fonctionnement en charge Il est possible de tracer la caractéristique mécanique de la machine asynchrone. La caractéristique mécanique à la forme suivante: Au démarrage la vitesse de rotation est nulle, tant que le couple moteur est supérieur au couple résistant, la vitesse de rotation augmente et le couple moteur évolue le long de la courbe T m Le point de fonctionnement est au croisement des courbe du couple moteur et du couple résistant Après le démarrage, si le couple résistant est supérieur au couple moteur maximum, il y a décrochage et la machine asynchrone s arrête Fonctionnement dans la zone linéaire qui permet d écrire que :T m = a. Ω + b Ω min Ω Ω S Ω 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 135

136 Le moteur asynchrone en fonctionnement : comportement électrique Au démarrage, l induit est en court-circuit et immobile Le flux magnétique ayant un temps de réponse plus rapide que les grandeurs mécaniques, impose une force électromotrice et donc des courants induits et inducteurs assez important. Ces courants diminuent lorsque la vitesse augmente Plusieurs solutions : démarrage étoile-triangle, utilisation de variateur de vitesse En régime stationnaire : Du fait de la réaction magnétique d induit et de la présence d un flux mutuel entre le stator et le rotor, la machine a quelques similitudes avec le transformateur Lorsque la vitesse de rotation augmente, le glissement diminue et donc la force électromotrice au rotor aussi; Les courants induits diminuent donc les courants statoriques aussi. Plus le glissement est important, plus le courant consommé par le moteur est intense 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 136

137 Fonctionnement à vide Le glissement est nul si on considère qu il n y a pas de pertes mécaniques Ceci veut dire que le rotor se déplace à la même vitesse que le champ magnétique statorique Les courants dans le rotor ont une fréquence nulle, ils sont continus En résumé g = 0 donc ω R = 0. Au niveau des vitesses de rotation : Facteur de puissance : Ω = Ω S = ω S p La modélisation de la machine asynchrone est constituée de résistance pour modéliser les pertes Joule et de réactance pour modéliser les effets magnétiques Les pertes Joule étant normalement assez faible, les éléments sont surtout inductifs ce qui entraine pour une utilisation vide un cos φ de l installation assez faible 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 137

138 Bilan des puissances et Pertes : puissance et couple Puissance électrique absorbée C est la puissance que l on veut convertir, fournie par le réseau ou l alimentation électrique Puissance transmise à l entrefer P a = 3VI cos φ = 3UI cos φ C est la puissance transmise au rotor par le stator P tr = P a P stator Puissance électromécanique La puissance électromagnétique est celle convertie par le rotor de façon mécanique Puissance mécanique utile P em = T em Ω = 1 g P tr C est la puissance que l on a en sortie de la conversion sur l arbre de transmision P u = T m Ω 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 138

139 Bilan des puissances et Pertes : Les pertes Pertes Joule Ce sont les pertes par échauffement dans les conducteurs de l induit et de l inducteur Pertes Joule statorique Pertes Joule rotorique Pertes mécaniques P JS = 3r S I 2 = 3 2 RI2 P JR = gp tr R mesuré entre phase Proportionnelle au glissement Ce sont les pertes dues aux imperfections des éléments mécaniques (frottement entre le rotor et le stator) Pertes fer Ce sont les pertes dans le circuit magnétique (pertes par courant de Foucault et pertes par hystérésis) Les pertes communes peuvent être déterminées par une mesure de la puissance absorbée lorsque l alternateur fonctionne à vide 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 139

140 Bilan des puissances et Pertes : Arbre des puissances Puissance électrique absorbée P a 3VI cos φ = 3UI cos φ Pertes Joule au stator P JS 3 2 RI2 Pertes fer P fer Puissance transmise au rotor P tr Pertes Joule au rotor P JS gp tr Puissance électromagnétique P em T em Ω = 1 g P tr Pertes mécaniques P meca Puissance utile P u T m Ω 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 140

141 Génératrice Asynchrone Deux fonctionnements possibles : Si le couple électromagnétique s oppose à la rotation du moteur : fonctionnement en freinage Si le rotor tourne plus vite que le champ magnétique statorique : fonctionnement hypersynchrone Avantages du fonctionnement hypersynchrone Rotor non alimenté, Fréquence et tension qui ne sont pas fonction de la vitesse de rotation, supporte les variations de vitesse et de couple Inconvénients du fonctionnement hypersynchrone Production en site isolé impossible, Vitesse de rotation doit être supérieure à la vitesse de synchronisme, N agit pas sur le facteur de puissance, production électrique de moyenne puissance 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 141

142 Caractéristique mécanique complète Trois modes de fonctionnement sont possibles Mode moteur Le rotor et le champ magnétique tourne dans le même sens : la puissance mécanique est déployée et la puissance électrique absorbée Mode frein La vitesse et le couple sont opposés La puissance mécanique et électrique sont absorbée Mode génératrice Ω S La vitesse et le couple sont opposée La puissance mécanique est absorbée et la puissance électrique est déployée Ω S 2Ω S Ω 2013/2014 0A-ETT Bases d'électrotechnique A. LEREDDE 142