CHAPITRE 2 La loi des nœuds

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Jean Lavigne
il y a 7 ans
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1 I. Le circuit électrique Rappel Définition Circuit à une maille Circuit avec dérivations Définition d un nœud II. Loi des noeuds Définition Formule mathématique Application III. Exemple Fiche de synthèse

2 I. Le circuit électrique Rappel Le courant électrique est produit par le déplacement d électrons dans un matériaux conducteur. Sur un schéma électrique l intensité du courant est représentée par une flèche superposée au circuit. I

3 I. Le circuit électrique Définition Un circuit électrique est un ensemble d éléments électriques reliés entre eux et susceptibles d être parcourus par un ou plusieurs courants différents. Les éléments électriques qui sont ici des dipôles peuvent être, selon les besoins du circuit différents composants électroniques: générateur, résistance, condensateur, diode, LED, etc.

4 I. Le circuit électrique Circuit à une maille Le circuit électrique à une seule maille est le plus simple. I Dans ce cas tous les éléments du circuit sont parcourus par le même courant.

5 I. Le circuit électrique Circuit avec dérivations Dans un circuit électrique avec dérivations on distingue des branches et des mailles. I 1 I 2 I 4 I 3 I 5 Les éléments d une même branche sont parcourus par le même courant. Par contre dans une maille issue de dérivations on trouve différents courants. I 6 I 9 I 7 I 8

6 I. Le circuit électrique Définition d un nœud On appelle nœuds les différents points de connexion du circuit. Sur le schéma électrique on peut matérialiser ces nœuds par un point. I 1 I 2 I 4 I 3 I 5 I 6 I 9 I 7 I 8 Constatation: à chaque nœud le courant se sépare et (ou) se rejoint.

7 II. Définition La somme algébrique des courants qui arrivent au nœud est égale à la somme algébrique des courants qui en repartent. Formule mathématique Somme des i qui Entrent Somme des i qui Sortent

8 II. Application Les courants qui arrivent au nœud sont: I 1, I 3 Les courants qui repartent du nœud sont: I 2, I 4, I 5 On peut donc en déduire la relation: I 1 +I 3 = I 2 +I 4 +I 5

9 III. Exemple I 1 A I 2 B I 4 I 3 I 5 C On nomme les nœuds du schéma: A, B, C, D, E et F Le travail demandé pour chaque nœud est: 1. donner la loi des nœuds 2. isoler l inconnu 3. faire l application numérique I 6 I 8 D I 9 I 7 E F

10 III. Exemple 1. loi des nœuds: 2. isoler l inconnu: I 1 = I 2 +I 3 I 3 = I 1 -I 2 3. faire l application numérique: I 1 = 5,85 ma I 2 = 2,70 ma I 3 = 5,85-2,70 I 3 = 3,15 ma

11 III. Exemple 1. loi des nœuds: 2. isoler l inconnu: I 2 = I 4 +I 5 I 4 = I 2 -I 5 3. faire l application numérique: I 2 = 2,70 ma I 5 = 1,80 ma I 4 = 2,70-1,80 I 4 = 0,90 ma

12 III. Exemple 1. loi des nœuds: 2. isoler l inconnu: I 3 +I 6 = I 9 I 9 = I 3 +I 6 3. faire l application numérique: I 3 = 3,15 ma I 6 = 1,35 ma I 9 = 3,15 + 1,35 I 9 = 4,50 ma

13 III. Exemple 1. loi des nœuds: 2. isoler l inconnu: I 5 = I 6 +I 7 I 7 = I 5 -I 6 3. faire l application numérique: I 5 = 1,80 ma I 6 = 1,35 ma I 7 = 1,80-1,35 I 7 = 0,45 ma

14 III. Exemple? 1. loi des nœuds: 2. isoler l inconnu: I 8 +I 9 =I 1 I 8 = I 1 -I 9 3. faire l application numérique: I 9 = 4,50 ma I?= voir schéma complet I? = I1 = 5,85 ma I 8 = 5,85 4,50 I 8 = 1,35 ma

15 III. Exemple 1. loi des nœuds: 2. isoler l inconnu: 3. faire l application numérique:? I 7 +I?=I 8 I? = I 8 -I 7 I 7 = 0,45 ma I 8 = 1,35 ma I? = 1,35 0,45 I? = 0,90 ma Remarque: I? =I 4 voir schéma complet

16 Fiche de synthèse Définitions 1. Dans un circuit électrique à une maille tous les éléments du circuit sont parcourus par le même courant. 2. Dans un circuit électrique avec dérivations on distingue des branches et des mailles. Les éléments d une même branche sont parcourus par le même courant. Par contre dans une maille issue de dérivations on trouve différents courants. I 1 I 2 I 4 I 3 I 5 6 I 9 I 7 I 8

17 Fiche de synthèse Loi des noeuds La somme algébrique des courants qui arrivent au nœud est égale à la somme algébrique des courants qui en repartent. Formule mathématique Somme des i qui Entrent Somme des i qui Sortent

18 Fiche de synthèse Application I 1 +I 3 = I 2 +I 4 +I 5

19 FIN

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