4/3. Atelier n 8 : Le lièvre et la tortue Préparé en collaboration avec le groupe recherche IREM du Mans. Finale : ENONCES (2 feuilles) Feuille n 1

Transcription

1 Finale : ENONCES (2 feuilles) Feuille n 1 Préparé en collaboration avec le groupe recherche IREM du Mans Ce que vous devez faire : - lire le texte attentivement - répondre à la question 1 : le pronostic - vous rendre à l atelier n 8. Là, en échange de votre réponse (feuille 1), on vous remettra la feuille Un jeu : Le lièvre et la tortue Pour jouer il faut : un plateau, un dé et deux jetons marqués L (lièvre) et T (tortue). Un seul joueur, mais sous le contrôle des autres. L T A Le joueur lance le dé. S il fait un 6, le lièvre va directement à l arrivée (A) ; il a gagné! S il fait un 1, 2, 3, 4 ou 5, la tortue avance d une case. Si elle rejoint l arrivée avant le lièvre, c est elle qui a gagné. 1 : le pronostic Vous devez prévoir qui sera le plus souvent le gagnant : ce sera votre «champion». A chaque fois que votre champion gagne, vous recevez 1 caramel! Vous imaginez que vous jouez parties. Combien de caramels pensez-vous pouvoir gagner à peu près? Expliquez pourquoi vous faites ce pronostic. Allez au stand n 8 porter votre pronostic ; on vous donnera en échange le matériel qui vous permettra de faire la suite de cette épreuve.

2 Finale : ENONCES (2 feuilles) Feuille n 2 Préparé en collaboration avec le groupe recherche IREM du Mans 2 : le jeu Jouez 100 parties. Dans le tableau vous notez le gagnant de chacune des parties. Votre champion est-il celui qui a gagné le plus grand nombre de parties? 3 : le calcul On s est aperçu que ce jeu est équivalent au jeu suivant : on dispose de trois dés, un rouge, un vert et un bleu, qu on lance en même temps. On lit ainsi un nombre de trois chiffres : en rouge le chiffre des centaines, en bleu le chiffre des dizaines et en vert celui des unités. Exemple : Ici, on lit 341. Et quand le nombre contient le chiffre 6, c est le lièvre qui gagne. Dans le cas contraire, c est la tortue - Combien peut-on obtenir de nombres différents? On appellera ces nombres les événements possibles. - Parmi ces nombres combien y en a-t-il qui ne contiennent pas le chiffre 6? On appellera ces nombres des événements favorables. On appelle probabilité d un événement le nombre des événements favorables divisé par le nombre des événements possibles. - Calculer la probabilité de l événement «ne pas avoir de 6 dans le nombre». Donner ce résultat en fraction puis en pourcentage exprimé à l unité près. - Dans le jeu Le lièvre et la Tortue, c est aussi la probabilité d un événement ; lequel?

3 Finale : REPONSES (3 feuilles) Feuille réponse n 1 Classe : Collège : Ville : 1. Le pronostic Votre champion est. En parties vous pensez gagner, environ.. caramels. Expliquez comment vous avez choisi votre champion :

4 Finale : REPONSES (3 feuilles) Feuille réponse n 2 Classe : Collège : 2. Le jeu Ville : La tortue a gagné.. parties sur 100. Le lièvre a gagné parties sur 100. Comparaison entre ce résultat et votre pronostic. - Votre champion est-il le gagnant?.

5 - Le pourcentage des parties gagnées est-il inférieur ou supérieur à votre pronostic?.. 4/3 Finale : REPONSES (3 feuilles) Feuille réponse n 3 Classe : Collège : 3 : le calcul Ville : - Combien de nombres différents peut-on obtenir? - Parmi ces nombres, combien ne contiennent pas de 6? - Probabilité pour que le nombre obtenu ne contienne pas de 6 :. ou % (Indiquer le calcul) C est aussi la probabilité de l événement «..» dans le jeu Le lièvre et la Tortue.

6 4/3 Finale : SOLUTION 3 : le calcul - Combien de nombres différents peut-on obtenir? 6x6x6 = Parmi ces nombres, combien ne contiennent pas de 6? 5x5x5 = Probabilité pour que le nombre obtenu ne contienne pas de 6 : 125 : 216 0,58 ou 58 % (Indiquer le calcul) C est aussi la probabilité de l événement «la tortue est gagnante» dans le jeu Le lièvre et la Tortue.