QCM chapitre 10 (cf. p. 310 du manuel) Pour bien commencer

Transcription

1 QCM chapitre 10 (cf. p. 310 du manuel) Pour bien commencer Pour chaque question, il y a une ou plusieurs bonnes réponses. Exercice 1. Une expérience aléatoire consiste à lancer deux dés à six faces et à faire la somme des numéros des faces supérieures obtenues. a. La probabilité d obtenir 12 est : A 1 B 1 C 1 D 1 3 Réponse juste : D Seul le couple ( ; ) donne une somme de 12. b. La probabilité d obtenir 4 est : A 1 B 1 C 1 D 1 3 Les couples ordonnés équiprobables (2 ; 2), (1 ; 3) et (3 ; 1) conviennent. p = 3 3. c. La probabilité d obtenir un total supérieur ou égal à 10 est : A 1 B 3 C 1 D 1 3 Réponse juste : D Pour 10, il y a trois couples ordonnées équiprobables, pour 11 il y en a 2 et pour 12 un seul, d'où : p = + + = = Page 1 sur 5

2 Exercice 2. L algorithme ci-dessous calcule la fréquence d apparition du pour n lancers d un dé à six faces. 1. a. La première zone cachée contient l instruction : A Tant que S n B Répéter n fois : C Pour S allant de 0 à n : D Si A Il faut répéter n fois pour lancer n dés. b. La seconde zone cachée contient l instruction : A Afficher S n. B Afficher S. C Afficher A. D Afficher n. S contient le nombre de obtenus, S donne la fréquence d apparition du. n 2. En programmant cet algorithme et en l exécutant avec n = 100, Damien obtient comme réponse 0,21. a. Combien le programme a-t-il réalisé de tests conditionnels? A 21 B 100 C 121 D 200 Il y a un test par boucle, donc 100 tests. b. Combien le programme a-t-il réalisé d affectations de variables? A 100 B 121 C 122 D 201 Réponse juste : C 1 affectation pour initialiser S, 100 affectations de A, 21 affectations de S après un test conditionnel. Page 2 sur 5

3 Exercice 3. Le nombre affiché dans une cellule d un tableur qui contient la formule «=ENT(2*ALEA())» est : A toujours 2. B parfois 1, parfois 2. C parfois 0, parfois 1. D jamais 0,34. Réponses justes : C et D La formule «=2*ALEA()» donne une nombre aléatoire x dans [0 ; 2[. En prenant la partie entière de ce nombre x, la formule renvoie soit 0 soit 1. Exercice 4. Sur cet extrait de feuille de calcul, sont affichées les formules qui ont été saisies dans les cellules en jaune. En repassant à un affichage normal (le contenu des cellules visible et non les formules), on verra : a. dans la cellule B1 : A un nombre entier. B un nombre réel appartenant à l intervalle [0 ; 1]. C 0,1 D un entier non nul inférieur ou égal à. Réponses justes : A et D La formule «=*ALEA()» donne une nombre aléatoire x dans [0 ; [. En prenant la partie entière de ce nombre x, on trouve un chiffre de 0 à 5. En additionnant 1 à ce chiffre, la formule donne en B1 un chiffre allant de 1 à. b. dans la cellule E1 : A 0,1 B un entier compris entre 0 et 7. C 10 D un entier compris entre 0 et 11. Page 3 sur 5

4 Réponse juste : D Cette formule compte le nombre de cellules à l'intérieur d'une plage qui répondent à un critère donné. En E1, on le nombre de fois où la face «1» a été obtenue sur les 10 lancers. c. dans la cellule E7 : A 10 B toujours le même nombre. C 0 D pas toujours le même nombre. Réponses justes : A et B La somme effectuée en E7 correspond au nombre de lancer de dé, c est-à-dire toujours 10 lancers. d. dans la cellule E10 : A un nombre entier. B un nombre réel appartenant à l intervalle [0 ; 1]. C 0 ou 1. D un entier non nul inférieur ou égal à. La formule calcule le nombre de fois où la face «1» est obtenue divisé par le nombre de lancers total. Il s agit de la fréquence d apparition de la face 1, et c est donc un réel appartenant à l intervalle [0 ; 1]. Exercice 5. On lance fois une pièce de monnaie et on note le résultat «pile» ou «face». Sur ces lancers : A il est possible que l on ait que des «pile». B la proportion des «pile» est comprise entre 0 et 1. C le nombre de «pile» est compris entre 0 et 00. D il est impossible que l on ait alternativement «pile» ou «face» du 1 er au 1000 e lancer. Réponses justes : A et B La proportion est obtenue en divisant le nombre de «pile» par le nombre de lancers (c est-à-dire 1000), c est donc un réel entre 0 et 1. Chaque lancer est indépendant, il est donc tout à fait possible de n avoir que des «pile», donc la réponse A est vraie et la C est fausse. De même, la réponse D est fausse. Page 4 sur 5

5 Exercice. Un échantillon de taille 25 est prélevé dans une production qui contient 40 % de pièces défectueuses. L intervalle de fluctuation au seuil de 95 % de la fréquence de pièces défectueuses dans l échantillon est : A [0,3 ; 0,44] B [31 ; 594] C [0 ; 1] D [225 ; 275] D après la formule vue en seconde : l intervalle de fluctuation au seuil de 95 % de la fréquence de pièces défectueuses dans l échantillon est donnée par : p ; p+ = 0,4 ;0,4+ n n = 0, 4 ;0, = 0,3 ; 0, 44 [ ] Page 5 sur 5