Composition de Workflow-nets : conditions de préservation de la k-soundness

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1 Composition de Workflow-nets : conditions de préservation de la k-soundness Kahina Bessai et Selmin Nurcan Centre de Recherche en Informatique (CRI) Université de Paris 1, Panthéon-Sorbonne

2 Outline 1 Introduction

3 Introduction A un niveau organisationnel et opérationnel l entreprise est composée d un réseau de processus interconnecté Une mauvaise articulation des activités appartenant à différents processus (points de connections) conduit souvent a des dysfonctionnements dans les entreprises La vérification d une spécification de réseau de processus d entreprise est un challenge à relever par les chercheurs dans le domaine d ingénerie d entreprise et de systèmes d information

4 Introduction Techniques de compositions pour la modélisation de processus d entreprise complexe: Modélisation modulaire et combinaison par patrons de workflow Workflows inter-organisationnels : combiner les processus sur la base d échanges d information La division du travail requiert la composition de workflows : usage efficace des ressources disponibles

5 Introduction Dans la littérature nous distinguons plusieurs techniques de composition: Le raffinement d une tâche par un sous-workflow: une tâche est décrite par un sous workflow La composition de workflows en utilisant les patrons de côntrole La composition par échange d information: deux ou plusieurs workflows échangent des informations indispensable à la réalisation d un ensemble de tâches (composition synchrone ou asynchrone)

6 Introduction Les réseaux de Petri sont un outil puissant de modélisation de systèmes à événements discrets Les réseaux de Petri sont utilisés depuis leur introduction par Carl Petri (1962) dans sa thèse pour modéliser différents systèmes et applications Les workflow nets (WF-nets) introduits par Vander Aalst (1998) sont les modèles les plus utilisés pour modéliser, analyser et vérifier les workflows

7 Introduction Vander Aalst (1998) expose les trois bonnes raisons pour utiliser des workflows management systèmes basés sur les réseaux de Petri (RDP) : 1 la logique métier est représentée par un langage formel et graphique 2 les RDP permettent de modéliser explicitement l état d un cas d exécution d un processus 3 l abondance de techniques d analyse pour démontrer des propriétés structurelles des RDP telles que vivacité, blocage, soundness, qui permettent de vérifier l absence d anomalies sans connaissance du domaine du processus en question

8 Quelques définitions Définition d un réseau de Petri Un réseau de Petri est un quadruplet N = (P, T, F, W ), où : P est un ensemble fini de places, avec P, T est un ensemble fini de transitions, avec T et P T =, F est une relation définie comme suit: F P T T P, W est une fonction qui associe à chaque arc un poids positif ou nul :

9 Quelques définitions place transition Places

10 Quelques définitions Vivacité (livness) Un réseau de Petri (N, M 0 ) est vivant ssi pour chaque état atteignable M et pour chaque transition t il existe un état M atteignable à partir de M qui rend t franchissable : M A(M 0 ), t T, M A(M) M [t > M Borné (bounded) Un réseau de Petri (N, M 0 ) est borné ssi pour chaque état atteignable et pour chaque place p de ce réseau le nombre de jetons (marques) dans p est borné : k 0, M A(M 0 ) M(p) k Le réseau de Petri (N, M 0 ) est sauf (ou binaire) ssi pour chaque place le nombre maximum de jetons que peut contenir ne peut excéder 1 (ie M A(M 0 ), M(p) 1)

11 Définition Un réseau de Petri N = (P, T, F, W ) est un WF-net ssi : i) N a deux places particulières notées i et o La place i est appelée place source, ii) Si une transition t est ajoutée au réseau de Petri N, connectant la place o et la place i, alors le réseau de Petri résultant est fortement connexe

12 Les WF-nets ont été introduits dans l objectif de modéliser un cas d exécution (l état initial du réseau de Petri consiste en seul marquage de la place source) étendus par la suite pour modéliser l exécution concurrente de plusieurs cas (l état initial consiste à marquer la place initiale par k jetons, k N) i Workflow net o k i Workflow net o

13 Qu est ce que la soundness? Définition Soit N = (P, T, F ) un WF-net N est k-sound si et seulement si les trois conditions suivantes sont satisfaites : Pour tout état M atteignable à partir de l état initial, il existe une séquence de franchissement permettant d atteindre l état final à partir de M L état final est le seul état atteignable à partir de l état initial ayant au moins k jetons dans la place o Il n existe pas de tâches bloquantes

14 Qu est ce que la soundness? i t 3 o i o t 3

15 Composition de Workflows Deux types de raffinements : Composition par raffinement de transition Composition par les patrons de contrôles Question Le workflow obtenu par raffinement d une transition d un WF-net N 1 par un WF-net N 2 est -il sound? Réponse Le WF-net obtenu par raffinement n est pas toujours sound

16 Contre exemple

17 Contre exemple o 1 t t 3 1 p 4 i 1 t 5 i 2 t 5 o 2 T o p 5 t 3 t 6

18 Contre exemple Franchissement de o 1 p 1 t 3 p 4 t t 5 2 i p 2 1 i 2 t 5 o 2 T o p 5 t 3 t 6

19 Contre exemple Franchissement de o 1 i 1 t 3 p 4 t 5 i 2 t 5 o 2 T o p 5 t 3 t 6

20 Contre exemple Franchissement de o 1 i 1 t 3 p 4 t 5 i 2 t 5 o 2 T o p 5 t 3 t 6

21 Contre exemple Franchissement de o 1 i 1 t 3 p 4 t 5 i 2 t 5 o 2 T o p 5 t 3 t 6

22 Contre exemple Franchissement de o 1 i 1 t 3 p 4 t 5 i 2 t 5 o 2 T o p 5 t 3 t 6

23 Contre exemple Franchissement de o 1 i 1 t 3 p 4 i 2 t 5 o 2 T o p 5 t 5 t 3 t 6

24 Contre exemple Franchissement de t 6 o 1 i 1 t 3 p 4 t 5 i 2 t 5 o 2 T o p 5 t p 3 3 t 6 Blocage

25 Composition de Workflows Définition Soit N 1 et N 2 deux WF-nets tels que P 1 P 2 = et T 1 T 2 = Le WF-net N 3 obtenu par raffinement d une transition t appartenant au WF-net N 1 est défini comme suit : les places source et puits du N 3 sont les mêmes que celles de N 1 (ie i 1 et o 1 ), la transition t est remplacée par tels que T i = {i 2 } et = t, la transition T o est définie comme suit : T o = {o 2 } et T o = t Proposition Soit N 1, N 2 deux WF-nets et N 3 le réseau de Petri obtenu via le raffinement d une transition appartenant à N 1, alors N 3 est un WF-net

26 Conditions de préservation de la soundness Quelles sont les conditions supplémentaires que doit vérifier chacun des WF-nets pour que la propriété de k-soundness soit conservée? Proposition Soit N un WF-net (i) Si N est k-sound alors k > 0 tel que N est k -borné et k est supérieur ou égal à k (k k) Proposition (conditions nécessaires) Soient N 1, N 2 deux WF-nets et N 3 le WF-net obtenu par raffinement d une transition donnée appartenant à N 1 Si N 3 est k-sound alors N 1 est k-sound et k -borné et N 2 est up to k -sound

27 Conditions de préservation de la soundness Proposition (conditions suffisantes) Soient N 1, N 2 deux WF-nets et N 3 le WF-net obtenu par raffinement d une transition donnée de N 1 Si N 1 est k-sound, k -borné et N 2 est up to k -sound, alors N 3 est k-sound Théorème Soient N 1 et N 2 deux WF-nets et N 3 le réseau de Petri obtenu par raffinement d une transition donnée t appartenant au WF-net N 1 N 3 est k-sound si et seulement si N 1 est k-sound et k -borné et N 2 est up to k -sound

28 Conclusion Préservation de la propriété de k-soundness d un workflow en utilisant : raffinement par transition (composition) Résultats obtenus : La propriété n est pas conservée par raffinement de transitions Conditions de préservation

29 Perspectives Prendre en compte d autres patrons de workflow : ressources de différentes compétences Prendre en compte le partage de ressource par plusieurs workflow : opacité des systèmes Verifier la proprieté avec les rdp colorés Questions Comment représenter un WF-net avec différents types de ressources? Quelle sens donner à la vérification dans ce dernier cas? Que devient la propriété de soundness?