Motoréducteur CC. Conversion d'énergie

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1 Cette présentation détaille la conversion d énergie électrique en énergie mécanique dans un système simple à motoréducteur avec un moteur à courant continu. Toute l étude y est détaillée aussi bien du point de vue des performances attendues, des performances mesurées que des performances simulées. La procédure de commande avec modulation d énergie et la procédure de mesure y sont complètement décrites. Conversion d'énergie Cette œuvre de Alain Charbonnel est mise à disposition selon les termes de la licence Creative Commons Attribution Pas d Utilisation Commerciale Partage dans les Mêmes Conditions 4.0 International. Motoréducteur CC Auteur : alain.charbonnel@ac-caen.fr

2 Le dispositif étudié le motoréducteur le moteur à courant continu Rappels sur les calculs liés à l énergie les résultats attendus la modulation d énergie le mesure des grandeurs le programme de commande et de mesure l exploitation des mesures résultats des mesures modélisation du dispositif mesure avec Labview TD sur la montée d une charge avec un motoréducteur à courant continu

3 Le dispositif étudié TD sur la montée d une charge avec un motoréducteur à courant continu

4 Le dispositif étudié Un motoréducteur monte une charge de 200g sur une hauteur de table, une poulie enroule le câble qui monte la masse. Le TD proposé consiste à étudier les échanges d énergie au sein du système pendant la montée de la charge.

5 Le dispositif étudié Le motoréducteur est alimenté par une carte électronique CREAPROJECT équipée d un microcontrôleur Arduino Leonardo. Elle va assurer la modulation d énergie, mesurer le courant et compter les impulsions du codeur incrémental.

6 Le matériel de l expérimentation Une carte de commande et de mesure Une masse de 200g Le dispositif étudié Un motoréducteur (sans poulie)

7 Les points de vue sont ceux des sciences de l ingénieur avec les performances attendues, les performances simulées et les performances mesurées. Le dispositif étudié Les résultats attendus seront ceux obtenus à partir de l analyse de la documentation. Les résultats mesurés seront obtenus par la mise en place d une commande et de capteurs avec une carte Arduino. Les résultats simulés seront obtenu par un modèle comportemental multi-physique avec les paramètres du système issus de la documentation et de la mesure. L énergie nécessaire à la montée de la charge sur une certaine distance sera ici facile à calculer. C est l énergie utile de notre système. L énergie électrique absorbée sera convertie en énergie mécanique par le moteur et son réducteur.

8 Le motoréducteur Documentation

9 Le motoréducteur

10 Le moteur à courant continu Modèle de comportement

11 Le moteur à courant continu L inductance en série est en général négligée Cette équation découle directement du schéma équivalent ci-dessus

12 Deux autres équations indispensables Le moteur à courant continu La tension fem est proportionnelle à la vitesse angulaire Le courant consommé par le moteur est directement lié au couple résistant sur l'arbre Pour caractériser notre moteur et l utiliser dans un modèle, il nous faut k et R ainsi que l inertie du rotor.

13 Le moteur à courant continu R est la résistance du bobinage, elle est de 4,5 ohms R = 4,5 W K=C/I, on constate sur les graphes que I est proportionnel au couple, Quelle est sa valeur selon la documentation? K = C/I = / = m.n/a = V.s/rad L inertie totale ramenée au rotor pourra être déterminée expérimentalement.

14 Rappels sur les calculs liés à l énergie. Puissance et énergie

15 L énergie est le produit de la puissance par le temps On la nomme aussi Travail et on la représente alors par le lettre W =. en Joule avec P en Watt et t en seconde Rappels sur les calculs On l exprime aussi en Watt-heure : 1Wh = 3600 Joules Mais pas en calories! (1 calorie = 4,184 joules) Elle est aussi le produit d une force par une distance W = F. L ou un couple par un angle W = C. a Elle peut aussi être potentielle W = M.g.h ou W = ½.k.x² ou cinétique W = ½ M.V² W= ½.J.ω²

16 La puissance étant toujours le produit d une grandeur «d effort» (force, couple, pression, tension, etc.) par une grandeur de flux (vitesse, vitesse angulaire, débit, intensité du courant, etc.). Rappels sur les calculs Pour une énergie mécanique de translation : P = F.V (force x vitesse) Pour une énergie mécanique de rotation : P = C.w (couple x vitesse angulaire) Pour une énergie électrique : P = U.I (tension x courant) Pour une énergie hydraulique: P = p.d (pression x débit) Le rendement affecte toujours la grandeur d effort, celle de flux reste inchangée. Nous pouvons définir ce rendement par = é

17 Calcul des résultats attendus Selon la documentation

18 Les résultats attendus Le rapport de réduction du réducteur est de 1/19 Le diamètre de la poulie est de 35 mm Le diamètre du fil est de 0,6 mm La hauteur à monter est de 70 cm Le rendement du réducteur est de 70% Le moteur est alimenté en 6 V

19 Calculer le couple Cp à fournir par la poulie pour lever la charge Cp = M.g.R = 0,2 x 9,81 x (0,0356/2) = 0,035 N.m Les données du problème Calculer le couple Cm à fournir par le moteur Cm = (CP / 19) / 0,7 = 0,035/19/0,7 = 0,0026 N.m En déduire le courant I consommé I = C / k = 0,0026 / 0,013 = 0,2 A Quelle sera alors la fem E et la vitesse de rotation wm? E = U-R.I = 6 (4,5 x 0,2) = 5,1 V wm = E / k = 5,1 / 0,013 = 392 rad/s N = 60. wm / (2.pi) = (30 x wm ) / pi = 3745 tr/mn En déduire la vitesse de montée de la charge et la durée du déplacements V = wp. R = (wm /19) x R = (392 / 19)x(0,0356/2) = 0,36 m/s t = h/v = 0,7/0,36 = 1,9 s

20 Les données du problème Quelle est la puissance mécanique utile? Pu = F.V = M.g.V = 0,2 x 9,81 x 0,36 = 0,7 W Quelle est la puissance électrique absorbée? Pa = U.I = 6 x 0,2 = 1,2 W Quel est le rendement global? Rd = Pu / Pa = 0,7 / 1,2 = 0,58 = 58 % Quelle énergie utile a été fournie pendant la montée? Wu = M.g.h = 0,2 x 9,81 x 0,7 = 1,37 J Wu = Pu.t = 0,7 x 1,9 = 1,33 J Quelle énergie a été absorbée? Wa = Pa.t = 1,2 x 1,9 = 2,28 J

21 La modulation d énergie La commande du moteur

22 Pour faire varier la vitesse d'un moteur on peut faire varier la tension d'alimentation à ses bornes mais dans ce cas une partie importante de l'énergie est consommée par le dispositif d'alimentation, on préfère l'alimenter de façon discontinue avec un hacheur et faire ainsi varier la tension moyenne à ses bornes. La modulation d énergie On parle alors de Modulation par Largeur d'impulsions (MLI), ou Pulse Wide Modulation (PWM)

23 Le microcontrôleur Arduino dispose de sortie PWM dédiées à cet usage. La fonction digitalwrite(sortie, valeur) ; permet de générer un signal PWM sur la sortie Le paramètre valeur varie de 0 pour une tension nulle à 255 pour la tension maximale d alimentation. La modulation d énergie Dans notre cas nous voulons une tension moyenne de 6V pour une tension d alimentation de 12 V, soit valeur = (6/12) x 255 = 128 (ou 127) digitalwrite(b6,128) ;

24 La modulation d énergie Un circuit driver de moteur permet d alimenter le moteur en énergie, le microcontrôleur génère uniquement les signaux de commande, Pont en H Freinage

25 La moteur est commandé par les sorties B6 et B9 de l Arduino La modulation d énergie Il y a quatre combinaison logiques de commande pour B9 et B6 00 : arrêt 01 : sens positif 10 : sens négatif 11 : freinage L entrées B3 récupère les signaux du codeur incrémental

26 La mesure des grandeurs Les moyens mis en œuvre

27 Un capteur de courant mesure le courant d alimentation du moteur. La mesure La tension de sortie du capteur varie de 1,5V à 3,5V quand le courant varie de -5A à +5A. La tension de sortie est amplifiée par 2,7.

28 Le courant est mesuré sur l entrée analogique A2, la tension mesurée entre 0 et 5 V est convertie en une valeur sur 10 bits entre 0 et La mesure Un bouton poussoir est connecté sur l entrée B8 pour démarrer le moteur.

29 Mesure du courant Le courant initial est mesuré au repos Mesure du déplacement angulaire Le codeur génère 6 fronts par tour qui déclenchent une interruption logicielle La mesure

30 Echantillonnage du signal Les mesures du courant et de l angle sont effectuées toutes les 10 ms et transmises sur le port série vers le PC. La mesure Répéter sans fin mesurer le courant mesurer l angle envoyer la mesures sur le port série pause de 10 ms Fin de répéter

31 Le Programme Commande du moteur et mesure des paramètres

32 Le programme Arduino

33 Le programme Arduino

34 Le programme Arduino Partie du programme exécuté en boucle Void loop().

35 Exploitation des mesures Mesures au format texte

36 Les grandeurs mesurées sont directement récoltées dans le moniteur série du logiciel IDE Arduino au format texte, une tabulation permet de séparer les colonnes. Exploitation des mesures Un simple copier/coller permet de les copier dans le tableur

37 Exploitation des mesures A partir de ces mesures, on peut tracer les graphes suivants : le courant en Ampère la puissance en Watt l énergie en joule la vitesse de rotation du moteur en tr.mn -1 On peut également calculer : La distance parcourue l énergie mécanique utile l énergie électrique absorbée la durée de la montée la vitesse moyenne le couple sur la poulie et sur le moteur le bilan énergétique de la montée.

38 Exploitation des mesures Le calcul de la surface sous la courbe de puissance va nous donner l énergie

39 Exploitation des mesures A vous de jouer!

40 Equations des cellules Graphes et calculs sur le tableur

41 Exploitation des mesures Le courant en Ampère E3=A3*(5/1023)*(1/0,185)/2,7 La puissance absorbée en Watt I3=H3*E3 L énergie cumulée K3=(I3*0,01)+K2 La fréquence de rotation du moteur en tr.mn -1 L3=60*(B3-B2)/6/0,01

42 Exploitation des mesures Nombre de tours du moteur O7 = B241/6 Nombre de tours de la poulie O8 = O7/19 Distance parcourue en mètre O9 = O8*3,14*0,035 Energie mécanique utile O1 =0,2*9,81*O9 Energie électrique absorbée O13 = SOMME(J3:J270) Rendement énergétique O16 = O11/O13 Durée de la montée O19 = O4/100 Vitesse moyenne de montée O 20 = O9/C270

43 Résultat des mesures Graphes et calculs sur le tableur

44 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 courant (A) Puissance abs (W) Energie cumulée (joules) 1 0,5 0 Résultat des mesures Nb tour moteur Nb tour poulie distance (m) Energie mécanique utile Couple moteur théorique vitesse lissée 286,67 tours 6,5 tours 0,73 m 1,43 joules 25 g.cm Energie électrique abs 3,75 joules rendements énergie 38,13 % durée de la montée Vitesse moyenne 1,57 s 0,47 m/s

45 Résultat des mesures Le rendement global est de 38% Le rendement théorique du réducteur est de 70% Le rendement du moteur serait donc de (0,38 / 0,70) = 0,54 Sur le graphe, le couple moteur serait au voisinage de 60 g.cm soit 0,0060 Nm Il est en réalité plus proche de 0,0026 Nm

46 Variation des caractéristiques avec la tension (autre moteur) Résultat des mesures Les courbes valables pour 12V ne le sont plus pour 6V!

47 Modélisation du dispositif Modélisation comportementale multiphysique

48 Les modèles de comportement Le système à modéliser Une alimentation Un moteur Un réducteur Une charge Une transformation de mouvement

49 Les modèles de comportement

50 Les modèles de comportement Des mesures permettent de caractériser le modèle N = tr/mn à vide I = 0.14 A à vide R = 4,5 ohms Au point de fonctionnement pendant la montée I = 0.41A pour N = 4800 tr/mn soit W = 502 rad/s K = E/W = (U-RI)/W = (6-(4,5x0.41))/502= V.s/rad Moteur bloqué Corriger la valeur k = 0,0083

51 Les modèles de comportement Résistance interne : 4,5 ohms Tension = 6V K = 0,0083 w/v = 1/R = 56 Ne/Ns = 19 Rendement 70% M = 0,2 kg Frottement (0,14 A à vide) Poids = -2N

52 Les modèles de comportement Mesure de la position, de la vitesse et de l énergie Tension Pa = U.I Courant

53 Les modèles de comportement Résultats de la simulation E = 4,3 J L = 0,70 m T = 1,55 s I = 0,42 A

54 Mesure avec Labview Même programme Arduino

55 Mesure avec Labview