Cours de Structures en béton Prof. André Oribasi

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1 Cours de Structures en béton Chapitre 1 CONSTRUIRE EN BETON Section 1.3 Les bases du dimensionnement Le concept général Les conventions et les unités de calcul La définition des situations de projet Le calcul des sollicitations La vérification de la sécurité structurale La vérification de l aptitude au service Version 1.1 nov le concept général Ancien concept des contraintes admissibles - charges réelles non pondérées - Basé sur la théorie de l élasticité - Comparer les contraintes élastiques à une valeur limite obtenue en divisant la résistance des matéraux par un facteur de sécurité global

2 1.3.1 le concept général Exercice 1 : cas d une poutre usuelle Avec b=0.25 et q=10 kn/m Calculer - la contrainte de compression dans le béton - la déformation le concept général Exercice 2 : cas d une poutre élancée Avec b=0.25 et q=10 kn/m Calculer - la contrainte dans le béton - la déformation

3 1.3.1 le concept général Exercice 3 : cas d une colonne élancée N Avec N=100 kn Calculer -la contrainte nominale -L élancement N le concept général Conclusion Résistance Déformation

4 1.3.2 Conventions et unités Conventions Conventions et unités Conventions

5 1.3.3 Définition des situations de projet Les situations de projet On distingue - situation durable - situation transitoire - situation accidentelle Les états-limites Types d actions (exemples) - actions permanentes - actions variables - chocs, séismes, incendie Effet d actions (cas de charge) - action prépondérante - actions concomitantes On distingue - États-limites ultimes Stabilité / résistance ultime / fatigue Type 1: stabilité de la structure Type 2: Résistance ultime de la structure Type 3: résistance ultime du sol de fondation Type 4: résistance à la fatigue - États-limites de service Fonctionnement / confort / aspect Situation de projet durable et transitoire accidentelle (séisme, incendie, ) Définition des situations de projet La notion de facteur de charge Valeur de calcul Valeur de calcul d une action de l effet d une action F d = γ f F rep d une propriété de matériaux d une propriété de matériaux Actions γ f Modèle Actions Résistances γ S γ R γ F Matériaux γ m γ M

6 1.3.5 La sécurité structurale Les facteurs de charge pour la sécurité structurale Extrait de SIA 260 Tableau 1 page La sécurité structurale Les facteurs de réduction pour les bâtiments Extrait de SIA 260 Annexe A page 33

7 1.3.5 La sécurité structurale Les facteurs de réduction pour les ponts Extrait de SIA 260 Annexe B page Définition des situations de projet Le principe de vérification Cours d introduction SIA

8 1.3.4 Calcul des sollicitations Méthodologie Définition des charges Choix des systèmes statiques Calcul des efforts statiques - prédimensionnement manuel - calcul informatique - contrôle des résultats Descente des charges Dimensionnement des éléments porteurs Calcul des sollicitations Descente de charge : diffusion horizontale

9 1.3.4 Calcul des sollicitations Descente de charge : répartition verticale La sécurité structurale Les principes de base On distingue les situations de projets suivantes Charges durables et transitoires Charge accidentelle Choc Incendie Art à SIA 260 Page 30 Assurer la sécurité structurale, c est Vérifier pour les états limites Du type 1 E d,dst <= E d,stb Du type 2, 3 et 4 E d <= R d Cours d introduction SIA

10 1.3.5 La sécurité structurale La sécurité à la fatigue 1/2 Structures devant faire l objet d une vérification à la fatigue lorsque l on peut s attendre à plus de alternances de contraintes: - éléments soumis à des charges routières ou ferroviaires - effet d actions de roues sur des ponts roulants ou des voies de grues - vibrations induites par des machines Vérification à la fatigue = vérification De la limite d endurance De la résistance à la fatigue Types de vérification = limitation des contraintes dans les aciers d armature, en tenant compte de l affaiblissement dû au pliage des barres Les aciers de précontrainte, en distinguant la précontrainte avec et sans adhérence Le béton, pour les zones comprimées, pour les poutres et les dalles, avec et sans armature d efforts tranchant La sécurité structurale La sécurité à la fatigue 2/2 Valeurs de calcul de la résistance à la fatigue des aciers On distingue: - acier d armature - acier de précontrainte

11 1.3.5 La sécurité structurale La sécurité par rapport au séisme 1/4 On distingue pour la structure le comportement non ductile, pour lequel la structure est dimensionnée pour résister aux sollicitations (forces de remplacements) engendrées par le séisme Le comportement ductile, dans lesquelles des zones plastiques sont créées pour permettre une dissipation de l énergie sismique. o le dimensionnement tient compte des surrésistances des matériaux o des mesures sont imposées au niveau de la conception o Des dispositions constructives sont recommandées selon la classe d ouvrage considéré La sécurité structurale La sécurité par rapport au séisme 2/4 Comportement non ductile Structure porteuse Sollicitation Comportement ductile Zone plastique Mesures constructives Dimensions minimales des appareils d appui Vérifications des éléments non porteurs Particularités liées au risque sismique Mesures complémentaires SIA 261 tableau 27 page 63 SIA 261 art page 64 SIA 261 art 16.7 page 67 SIA 262 art 5.7 page 81

12 1.3.5 La sécurité structurale La sécurité par rapport au séisme 3/4 La suisse est divisée en 4 zones sismiques, Z1 Z2 Z3a et Z3b Les sols de fondations sont divisés en 6 classes, de A à F Les ouvrages sont divisés en 3 classes, CO I II et III On distingue 2 méthodes de calcul 1. La méthode du spectre de réponse modèlisation 3D de la structure et calcul de la fréquence de vibration T détermination du spectre de dimensionnement Sd(T) application de la charge sismique Sd dans toutes les directions déterminantes en tant que cas de charge accidentel définition de la situation de projet déterminante (charges concomitantes) calcul des sollicitations et dimensionnement Accélérations a gd SIA 260 page 59 Spectre de réponse SIA 260 tableau 25 page 60 Facteur d importance SIA 260 page 62 Idem méthode des forces de remplacement La sécurité structurale La sécurité par rapport au séisme 4/4 2. La méthode des forces de remplacement définition de la zone sismique, du type de sol et de la classe d ouvrage détermination de l accélération horizontale a gd définition des paramètres sismiques principaux définition du coefficients γ f selon la CO détermination du coefficient de comportement q Calcul de la période de vibration T 1 détermination du spectre de dimensionnement S d (T 1 ) Calcul de la force de remplacement F d SIA 261 Art page 59 SIA 261 Tableau 25 page 60 SIA 261 tableau 26 page 62 SIA 262 tableaux 13 / 14 page 63 SIA 261 art page 65 SIA 261 art page 61 SIA 261 art page 65

13 1.3.5 La sécurité structurale La sécurité par rapport à l incendie 1. Les mesures de protection contre l incendie les mesures constructives les mesures techniques les mesures d organisation SIA 261 Art page La vérification de la sécurité structurale la vérification dans le domaine du temps la vérification dans le domaine de la résistance la vérification dans le domaine des températures SIA 261/1 courbes normalisées ISO 3. Les dimensions minimales des éléments porteurs pour le béton armé pour le béton précontraint SIA 261 tableau 15 page 65 SIA 261 Art page % L aptitude au service Les principes de base On distingue les situations de projets suivantes les cas de charge rares les cas de charge fréquents les cas de charge quasi permanents les cas de charge accidentels (séisme, incendie, ) Art SIA 260 Page 31 Assurer l aptitude au service, c est Contrôler la fissuration des éléments Limiter les déformations Assurer un bon comportement sous charges cycliques Eviter les problèmes de fatigue

14 1.3.6 L aptitude au service La maîtrise de la fissuration 1/2 Contrôler la fissuration des éléments, c est Eviter les causes de fissuration fréquentes : Dessèchement du béton après bétonnage Variations de température Retrait du béton (diminution de volume par évaporation d eau) Charges et déformations imposées Corrosion des aciers d armature Actions du gel Actions des sels de déverglaçage L aptitude au service La maîtrise de la fissuration 2/2 = limitation des contraintes dans les aciers d armature (armature passive et précontrainte)

15 1.3.6 L aptitude au service La limitations des déformations pour les bâtiments Limiter les flèches verticales Limiter les mouvements horizontaux L aptitude au service La limitations des déformations pour les ponts Limiter les flèches verticales

16 1.3.6 L aptitude au service La vérification des fréquences propres Comportement sous charges cycliques Les vibration ou oscillations sont provoquées par. - les mouvements de personnes - Les machines - Le vent ou les vagues - Le trafic routier ou ferroviaire - Les travaux de construction Extrait de SIA 260 Annexe A et C Pour les bâtiments Pour les passerelles Passerelles: Eviter de Hz Et Hz Définition des situations de projet Les charges dans le bâtiment Soit le champ de dalle d un bâtiment administratif avec des locaux du type bureaux des dalles en béton des murs porteurs extérieurs en béton des colonnes intérieurs en béton On demande de déterminer la valeur de calcul de l effet de la combinaison d actions déterminante pour le champ type de dalle défini dans le schéma: pour la vérification de la résistance à l état limite ultime en flexion pour la vérification de l aptitude au service par rapport à la déformation verticale admissible Indiquer pour ces deux cas le type de vérification à effectuer pour satisfaire aux conditions de dimensionnement

17 1.3.3 Définition des situations de projet Les charges du trafic routier Soit un pont autoroutier soumis aux charges du trafic les éléments de bordure, parapet et autres installations techniques sont à négliger dans le calcul des charges permanentes. On tiendra compte du revêtement routier B B = 4 m B B On demande de déterminer la valeur de calcul de l effet de la combinaison d actions déterminante pour la section de béton sur appui sollicitée transversalement: pour la vérification de la résistance à l état limite ultime du tablier en flexion pour la vérification de l aptitude au service par rapport à la déformation verticale admissible en bout de fléau Indiquer pour ces deux cas le type de vérification à effectuer pour satisfaire aux conditions de dimensionnement

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