1. Description. L'objectif et l'oculaire sont fixés aux deux extrémités d'un tube T de longueur invariable; leur distance est d'environ 18 cm.

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1 Quand la loupe est insuffisante pour la perception de petits détails (diamètre inférieur à 6 µm) on utilise un appareil plus coûteux, mais plus puissant : le microscope.. Description Le microscope est un instrument doptique destiné à lobservation des objets très petits. Il se compose essentiellement de deux systèmes convergents (fig. ) : Oeil Oculaire Lobjectif qui est le système optique placé du côté de lobjet. Sa distance focale image f est très petite (quelques millimètres). Il donne de lobjet AB une image réelle A B, agrandie (de 30 à 60 fois). Loculaire qui est le système optique placé du côté de l oeil. Il joue le rôle dune loupe de quelques centimètres de distance focale et sert à observer A B Lobjectif et loculaire sont fixés aux deux extrémités dun tube T de longueur invariable; leur distance est denviron 8 cm. Pour une étude élémentaire du microscope, nous assimilerons lobjectif et loculaire à des lentilles minces convergentes L et L Nous mettrons lindice à tout ce qui se rapporte à lobjectif ( centre optique O ; distance focale image f ; foyers F I et F ) et nous mettrons lindice à tout ce qui se rapporte à loculaire ( centre optique 0, distance focale image f, foyers F. et F.). Objectif B A Objet Axe optique Fig : schéma de princ microscope. Construction de limage et marche des rayons Lobjet AB est placé un peu en avant du foyer principal objet F, de lobjectif (fig. ). L B A F O F fig a. Rôle de lobjectif. : Lobjectif L donne de lobjet AB une image A B réelle, renversée et agrandie; la construction de cette image est indiquée sur la figure 3. Année 005/006 /6

2 L L A F F O F A O F B fig 3 b. Rôle de loculaire. : Loculaire L joue le rôle de loupe pour A B il est donc placé de manière que A B se trouve entre L, et son foyer objet F..Limage définitive AB est alors virtuelle, agrandie, droite par rapport à A B cest-à-dire renversée par rapport à AB. (fig 4) L L A F A F O F A O F B fig 4 B Le microscope donne des objets examinés des images renversées. c. Marche d un faisceau lumineux : Considérons le faisceau lumineux issu du point B et couvrant lobjectif (fig. 5), il est transformé en un pinceau qui converge en B puis vient rencontrer loculaire L. Le pinceau se réfracte et donne un pinceau émergent dont tous les rayons semblent provenir de B. Pour loeil placé derrière loculaire, tout se passe comme si lobjet était A B. L L A F A F O F A O F B fig 5 B 3. Mise au point (voir exercice) Année 005/006 /6

3 Mettre au point un microscope, cest amener limage A B dans le champ de vision, cest-à-dire entre le punctum proximum et le punctum remotum de loeil. Pour effectuer la mise au point dun microscope, on déplace tout lappareil par rapport à lobjet. Mais on constate quun très petit déplacement du microscope suffit pour faire sortir limage du champ de vision, donc : La latitude de mise au point dun microscope est très faible, de lordre de quelques micromètres. Cette latitude de mise au point est dautant plus faible que lappareil est plus puissant. Conséquences. : Seuls pourront être examinés dans leur ensemble les objets très plats. La mise au point dun microscope est donc délicate : cest pourquoi un bon microscope est muni de dispositifs permettant de donner à lappareil de très faibles déplacements; on dispose pour cela (fig. 6) : dune vis à crémaillère, qui permet un Oculaire déplacement rapide du tube; elle est commandée par le bouton K. Objectifs Source de lumière (miroir) Vis de réglage rapide (K) Vis de réglage précis (V) (vis micrométrique) dune vis micrométrique de faible pas, qui permet de déplacer très lentement le tube; elle est commandée par le bouton V. Pour mettre au point, on place lobjectif contre lobjet, puis on éloigne progressivement le système optique. Quand on commence à voir limage, on améliore la mise au point à laide du bouton V. fig 6: dispositifs de mise au point 4. Cercle oculaire Les rayons qui traversent linstrument sont ceux qui rencontrent lobjectif; par suite, à la sortie, ils passent tous à travers limage de lobjectif dans loculaire. Cette image est un cercle de faible rayon (de lordre de 0,5 mm), appelé le cercle oculaire (ou anneau oculaire). L Cercle oculaire F F O F F O fig 7: construction du cercle oculaire Pour le mettre en évidence expérimentalement, il suffit denvoyer sur lobjectif du microscope, suivant laxe de lappareil, un intense faisceau lumineux. En plaçant un écran au delà de loculaire, à la sortie de lappareil, on trouve une position pour laquelle la section du faisceau émergent est minimale. Cest un très petit cercle lumineux : le cercle oculaire. En plaçant l oeil à cet endroit, on reçoit toute la lumière qui a traversé linstrument, car le cercle oculaire est toujours beaucoup plus petit que la pupille de loeil. En conclusion : Loeil doit se placer au cercle oculaire. Année 005/006 3/6

4 Comme la distance de lobjectif à loculaire est grande devant la distance focale de loculaire (0 fois environ), le cercle oculaire est très près du foyer image de loculaire. Application numérique : Calculer la position et la grandeur du cercle oculaire dun microscope dont lobjectif de 3 mm de distance focale et de cm de diamètre est placé à 8 cm dun oculaire de cm de distance focale. 5 Puissance La position du cercle oculaire O, image de lobjectif L, dans loculaire, est donnée par la formule des lentilles appliquée à loculaire L, de distance focale f = cm. OO OO f On a donc : Ce qui donne : O O OO f OO,5cm soit OO 8 0,44cm Le cercle oculaire est à,5 mm en arrière du foyer F. Pour obtenir sa grandeur, appliquons la formule du grandissement OO,5 0,5 OO 8 Le diamètre de l objectif étant de cm, le diamètre du cercle oculaire est : 0,5 0,5cm,5mm. cercle oculaire lentille objectif La notion de puissance définie, pour la loupe est applicable au microscope. a. Définition : On appelle puissance P dun microscope le rapport de la tangente de langle limage AB de lobjet AB à travers linstrument à la longueur de lobjet. sous lequel on voit P tan AB () La formule précédente donne la puissance en dioptries à condition dexprimer la longueur de lobjet en mètres. b. Expression générale de la puissance : La puissance dun microscope est égale au produit de la puissance de loculaire par le grandissement de lobjectif. P P c. Puissance intrinsèque. : La puissance intrinsèque correspond au cas ou limage AB est à linfini; limage intermédiaire A B se forme alors au foyer objet F. de loculaire (fig. 8). Année 005/006 4/6

5 L L I A F F O A F O F B B fig 8 Appliquons la formule générale : On peut montrer que : P f f P P La puissance dun microscope est dautant plus grande que les distances focales de lobjectif et de loculaire sont plus petites. Quant à lintervalle optique à, il est sensiblement le même pour tous les microscopes, il vaut environ 6 à 8cm. d. Cas général. Dans lemploi du microscope, on cherche toujours pour éviter la fatigue due à laccommodation, à obtenir une image éloignée. Il en résulte que la puissance effective de lappareil reste toujours voisine de la puissance intrinsèque. Donc : Dans les conditions habituelles dutilisation, la puissance du microscope est sensiblement égale à sa puissance intrinsèque. Les puissances usuelles des microscopes varient entre 00 et plusieurs milliers de dioptries, Avec de très bons microscopes, la puissance peut atteindre et dépasser dioptries. Application numérique. Calculer la puissance intrinsèque dun microscope dont lobjectif a 3 mm de distance locale, dont loculaire a cm de distance locale et dont lintervalle optique est 6 cm. Pour calculer la puissance en dioptries, il faut exprimer les longueurs en mètres. On a : 6. Grossissement 3 f 3 0 m ; f 0 m et 0,6m 0,6 La puissance intrinsèque est donc : P Ce qui signifie quun objet AB de 0, mm, soit 0-4 m, est vu à travers ce microscope sous langle tel que : 4 tan P AB ,7, ce qui donne 5. La notion de grossissement définie pour la loupe est applicable au microscope. Année 005/006 5/6

6 Définition. : On appelle grossissement dun microscope le rapport de la tangente de langle sous lequel on voit limage de lobjet à travers l instrument à la tangente de langle sous lequel on voit lobjet à l oeil nu, à la distance minimale de vision distincte d m tan G tan Le grossissement dun microscope est égal au produit de sa puissance par la distance minimale de vision distincte de loeil qui observe : G P d La puissance et la distance minimale de vision distincte doivent être exprimées en unités correspondantes : P en dioptries et d. en mètres. Exemple : pour un microscope de 700 dioptries utilisé par un oeil dont la distance minimale de vision distincte est 0 cm, le grossissement est : G 700 0, Ce microscope grossit 540 fois. Grossissement commercial : Le grossissement dun microscope dépend de d m., donc de loeil qui observe. Ce nest pas une constante de linstrument. Le grossissement ne caractérise un instrument que si lon se fixe d m. Les opticiens ont choisi conventionnellement d m. = 0,5 m ; le grossissement correspondant sappelle le grossissement commercial Gc, cest lui qui figure dans les catalogues doptique. Le grossissement commercial dun microscope est son grossissement pour un oeil dont la distance minimale de vision distincte est 5 cm. m Nous avons donc: G P d P 0,5 m P 4 Le grossissement commercial est égal au quart de la puissance exprimée en dioptries. Les puissances des microscopes étant comprises entre 00 et dioptries, les grossissements des microscopes séchelonnent entre 50 et Limite de résolution Un microscope de fort grossissement permet de voir les objets sous de grands angles et, par suite, de percevoir de petits détails. Mais si, pour les faibles grossissements, laugmentation du grossissement se traduit par une vision de détails de plus en plus petits, il nen est rien pour les forts grossissements. A partir dun certain grossissement, de lordre de 000, donc dune puissance de lordre de dioptries, on ne gagne plus rien au point de vue de la perception des détails. En dépassant cette limite, on voit plus gros, lobservation est moins pénible, mais on nobserve pas de détails supplémentaires. On appelle limite de résolution dun microscope la distance minimale de deux points qui sont vus séparés à travers linstrument. Pour les meilleurs microscopes, la limite de résolution atteint 0,µm. Cela signifie quun objet plus gros que 0,µm apparaît avec sa forme, tandis que les objets plus petits (de forme carrée, circulaire, triangulaire) apparaissent tous comme des points lumineux. La valeur dun microscope réside donc dans sa limite de résolution. Année 005/006 6/6